渗透人文意识，弘扬数学文化
“人文教育”是我国现代教育的重要思想之一。它与科学教育一样重要，科学探索客观，人文体察人情，前者重“理”，后者重“情”。通过科学，人类不断探索深化对客观世界的认识，提高改造客观世界的能力；通过人文精神，人类体会为人之意义与态度，实现做人之道。而数学为一种文化现象，它与政治、经济、社会乃至文学、语言、美学等都有着千丝万缕的联系。因此，在数学教学中，教师应努力挖掘教材中的人文知识，挖掘数学发展的历史及数学发展历史中的趣事轶闻和辉煌成就，研究数学家的一些传奇故事，在具体的数学概念理解掌握及数学思想与数学方法运用体验中，揭示数学的文化底蕴。研究一些数学概念产生的文化背景材料及与数学有联系的文学、美学、语言等领域的知识。构建起数学人文精神的体系，加大人文教育的力度，提高学生的人文修养。使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，感受社会文化与数学文化之间的互动，体会数学文化的民族性和世界性。真正使学生从文化的层面去理解数学，使他们从小就做一个具有文化的现代文明人。
一、挖掘数学教学的人文底蕴：
1．重视培养学生的人文意识：
在新的教育理念中，人文精神得到了大力的提倡，国际意识与爱国主义也得到了和谐统一，德育教育更是得到了全面的开发。这就要求数学教师转变以往把学生掌握书本知识作为最终教育目标，将主要精力放在让学生记住概念、定律、法则、公式等条条上，而转变为对学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维及创新精神和学习态度等方面培养。因而教师应该努力挖掘教材中的人文知识，创建人文精神体系。例如：在本册教材中，在教学“两位数加减法”时，就改变
传统的教学模式，从一幅“北京，我们赢了”主题挂图入手，引导学生观察这幅主题图的意义，“现在谁来说说这幅图的意义，为什么“北京赢了”，你们知道2008奥运会的主题口号是什么吗？在2004年雅典奥运会上，我国体育健儿为国家争夺了多少块金牌？我们应该学习他们的什么精神？”。一方面，因势利导地讲解奥运精神和历史，介绍我国体育健儿在2004年雅典奥运会上取得的辉煌成就，从而大大激发和培养了学生们的爱国热情及意识，增强了学生们的民族自豪感。与此同时，号召同学们以奥运健儿为榜样，刻苦学习，努力拼搏，勇于攀登科学高峰，长大报效我们伟大的祖国。另一方面积极组织学生进行合作交流，讨论并提出问题，探究解决问题的方法。就这样，充分地调动了广大学生学习的积极性，将过去难以解决的“两位数加减法”的问题迎刃而解。同时也使学生们明白；数学与现实、知识与精神是紧紧地联系在一起，从而充分体现了数学教学的人文价值。
2．重视激发学生的人文情感；
作为生活在现实社会的人来说，光有自觉和理性还远远不够，理性使人明智，但是却不能使自己和他人幸福。只有当一个人拥有丰富、细腻的情感时，他才能很好地体会大千世界上的一切之于人的意义，才能充分感受生活趣味、才能推动他去从事于人有意义的活动。同样，小学生也有自己的情感、兴趣，爱好，因此作为一名数学教师应根据数学学科的特点，并结合本班学生的实际情况，积极探索人文知识及精神体系，捕捉时机，因势利导，对学生进行人文的情感教育。例如：为调动广大学生学习数学的积极性，（特别时学习有困难的学生），树立他们学好数学的信心，在新学期一开始，我就在全班宣布“过去的成绩只代表过去，我更看重的是你现在的学习。冯老师最喜欢勤学好问的学生，只
要肯勤奋努力学习的，在冯老师的心目中都是“好学生”。因而在新学期一开始，就在学生们的心里种下了自信、自尊、自爱、自强的种子，使学生们明确战胜学习上的敌人就是坚信自己，战胜自我。而每当学习有困难的学生不能较准确地回答问题或是解答不出一些比较难的习题时，我总是鼓励他们说“别这急，慢慢想，老师相信你们，只要积极、努力地思考，多动动你们的大脑，就一定会解答出来”。同时教育学生们要互相帮助，合作学习，要学会认真地聆听，虚心地向别人学习，尊重他人，从而使学生们时时处处在师生平等、民主、尊重、宽容的氛围中学习数学。有时还有意布置一些和父母一起完成的家庭作业，从而让孩子们感受父母的关爱，体会父母的辛劳，以此促使学生们主动地与家长沟通，感谢父母的关爱。积极对学生进行人文情感的教育。
二、弘扬数学文化，激发学生学习数学的兴趣：
为使学生真正从文化的层面去理解数学，就要求教师在学生学习数学中渗透数学文化的教育,使学生明白在数学知识中孕育着许多的数学文化。使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。例如：在学习和整理《九九乘法口诀表》时，我就适时地向学生们介绍了《九九乘法口诀表》的由来，以及“大九九”和“小九九”的有关知识，还介绍了手势记忆口诀法，这样不仅避免了传统的死记硬背乘法口诀的弊端，而且可以使学生在理解的基础上灵活地进行记忆，更快、更好地掌握乘法口诀。通过这些数学文化知识的介绍，不仅丰富了数学教学的内容，拓宽了学生的视野，而且大大提高和激发了学生学习数学的兴趣。而在学习《角的初步认识》这一部分知识时，不仅仅使学生学会用“七巧板”拼出美丽的几何图形，更重要的是通过“七巧板”的来历的历史资料的介绍，使学生了解到数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数
学在人类发展历史中的作用，开拓学生的数学课外知识，激发学生对数学的热爱。
三、注重数学文化背景知识，感受数学文化的价值：
为使学生切实领会到数学文化的价值，真正做到弘扬数学文化，教师在数学教学中，要想方设法地查找相关的数学文化知识背景材料，通过学生们最喜欢的动画形式深入浅出、直观形象地显示出来。这样不但可以发展学生对数学学习的整体认知，而且又能激发学生的学习兴趣，真正使学生领会到数学与人类生活经验和实际需要的密切联系，领会数学发展的辉煌历史和伟大成就。例如：在教学“对称图形的认识”时，就千方百计地收集一些关于“对称”的文化背景知识材料，诸如京剧脸谱，手工剪纸作品，以及中外一些历史文化遗迹，(北京天安门，法国的埃菲尔铁塔)等著名建筑，从而使学生真正感受生活中的“对称”美。与此同时，还积极地向全体学生介绍京剧是我国的国粹，而脸谱不仅仅在京剧中起着重要的作用，而且在川剧中发挥的作用更大，举世闻名的川剧变脸艺术，就是靠各种各样的脸谱不断变化形成的。特别是我国的手工剪纸，则更是古老的传统民族文化，它凝聚了我国广大劳动人民的聪明与智慧，真正体现了我国的民族文化。这样自然流畅地介绍数学文化背景知识，不仅能对学生进行“美”的熏陶，而且还有利于激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的视野，增强学生的民族自豪感，加强学生爱祖国、爱科学的教育，切实使学生感受到数学文化的价值，真正提高学生的文化素养。为此，我专门给学生们布置了一项特殊的作业，请同学们画一幅对称画，或者剪出一幅对称的剪纸作品，在全班进行评比，每个同学都有鼓励奖，以此调动全体学生参与的积极性，并将优秀作品在全班展出，贴在小蜜蜂学习乐园中。
四、发挥数学文化的作用，加深对数学知识的深层次认识：
新课程标准要求教师不仅要注重数学知识的传授，更应注重数学知识与其他学科知识之间的内在联系，以此拓展数学文化的内涵，加深学生对所学知识的深层次理解。例如：在教学“位置”这一章节时，就将“上、下、左、右、前、后”方位与成语“四面八方”有机地联系起来，这样不仅对所学的数学知识进行了开拓与补充，而且又体现了语文与数学知识之间的融合与沟通，体现了学科之间的整合，并且加深了学生对“四面”及“八方”的理解。而在教学《年、月、日》这部分知识时，我放手让学生们自己亲自查找“平年、闰年”的来历，一方面培养学生自主探究学习的能力，另一方面使学生在探索过程中体会数学知识与天文知识的联系，从而有力地支持了学生们对“平年、闰年”的探究及理解，并在学生内心深处，构建起了不同学科知识之间都有着相互的联系的理念，提高了学生对数学知识的掌握水平和数学文化修养，并加深了学生对数学知识的深层次认识与理解，培养了学生的综合素质。
渗透人文意识弘扬数学文化
乌市八十七小
冯玲
2006年1月12日
高等数学教案 、
第一章 函数、极限与与连续 本章将在分别研究数列的极限与函数的极限的基础上，讨论极限的一些重要性质以及运算法则，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。具体的要求如下： 1． 理解极限的概念（理解极限的描述性定义,对极限的N -ε、δε-定义可在学习过程中 逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作过高要求）。 2． 掌握极限四则运算法则。 3． 了解极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。 4． 了解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念。能够正确运用等价无穷小求极限。 5. 理解函数在一点连续的概念，理解区间内（上）连续函数的概念。 6. 了解间断点的概念，会求函数的间断点并判别间断点的类型。 7. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大、最小值定理、零点定理、介值定理）。 第一章共12学时，课时安排如下 绪论 §1.1、函数 §1.2初等函数 2课时 §1.4数列极限及其运算法则 2课时 §1.4函数极限及其运算法则 2课时 §1.4两个重要极限 无穷小与无穷大 2课时 §1.4函数的连续性 2课时 第一章 习题课 2课时 绪论 数学：数学是研究空间形式和数量关系的一门学科，数学是研究抽象结构及其规律、特性的学科。数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。 关于数学应用和关于微积分的评价： 恩格斯：在一切理论成就中，未必再有像17世纪下叶微积分的微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那就正是这里。 华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。 张顺燕：微积分是人类的伟大结晶，它给出了一整套科学方法，开创了科学的新纪元，并因此加强和加深了数学的作用。……有了微积分，人类才有能力把握运动和过程；有了微积分，就有了工业革命，有了大工业生产，也就有了现代的社会。航天飞机，宇宙飞船等现代化交通工具都是微积分的直接后果。数学一下子到了前台。数学在人类社会的第二次浪潮中的作用比第一次浪潮要明显多了（《数学通报》数学与文化2001.1.封二） 初等数学与高等数学的根本区别：用初等数学解决实际问题常常只能在有限的范围内孤立的静止的观念来研究，有很多问题不能得到最终答案，甚至无法解决。高等数学用运动的辨正观点研究变量及其依赖关系，极限的方法是研究变量的一种基本方法，贯穿高等数学的始终。用高等数学解决实际问题，计算往往比较简单，且能获得最终的结果。
?十个例子讲述数学文化及素养 ?例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学 很多人都听过芝诺悖论中的“阿基里斯永远追不上乌龟”的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。芝诺认为阿基里斯在追赶乌龟的过程中，首先要到达乌龟原先的位置A，而这时乌龟已经到了位置B，阿基里斯继续追赶则要先到达B，这时乌龟又到达了位置C，以此类推，阿基里斯似乎永远也追不上乌龟了，可是芝诺却忽视了一个问题，无限长度或时间的和，可能是有限的。 另一个与无限有关的是“有无限个房间的旅馆”问题，一个有无限个房间的旅馆客满后来了一个客人，应该怎样安排他？答案很简单，让原先住在1号房的客人搬进2号房，原先住在2号房的客人住进3号房，以此类推，让原先住在K 号房的客人住进K+1号房，这样就空出了1号房给新来的客人。同理，来了一个团的无穷个旅客，一万个团的无穷个旅客甚至无穷个团的无穷个旅客也应对自如了。在场的许多同学都有所领悟，给出了精彩的解答。 奇妙的数学，从有限到无限，不可能的也成了可能。 例二：海岸线的长度问题——分形与混沌 首先是分形问题。B．B．Mandelbrot发现英国的海岸线永远也无法测量，为什么呢？柯赫曲线的几何现象说明了这个问题。（组图略） 这样的一组图具有自相似性，在测量海岸线时，如果尺子的长度精确度不同，那么海岸线的形状就可以无限分形，当然无法准确测量了。正是这样一个问题，发展成了数学界一个非常重要的分支。 混沌问题。这个问题是E．N．Lorenz在做天气预报中发现的。大家都知道的“蝴蝶效应”，也是一种混沌现象，由此可见，数学问题无处不在。
例三：历史上的数学危机——数学的思想大解放 顾沛讲到，我们学习数学，却不知道数学背后的历史。 牛顿为了计算瞬时速度，创立了微积分学，可是贝克莱却对牛顿发难：无穷小作为一个量，究竟是否为0？ 在算式 s/ t=gt +1/2 g( t)中，贝克莱质疑道：如果无穷小量等于0，则等号左端无意义，若不等于0，则右边的后一项不能随意取掉，因此，反驳贝克莱成了一个棘手的问题。 直到数百年后，柯西的极限理论的出现，“ξ-σ”语言的出现。才消除了这一危机。 由此可见，在数学中，知识的逻辑顺序与历史顺序有时是不同的。 例四：周髀算经与勾股定理——中国和世界数学的骄傲 顾沛讲到，很多人都知道北京2008年举行奥运会，可是却很少有人知道2002年在北京举行的“国际数学家大会”，这是我国许多世界顶尖数学大师和政府争取来的荣誉。这次大会的会徽就选择了周髀算经中勾股定理证明的图形。 美国宇航局的一次寻找外星人的行动中，也带去了一个证明勾股图形的黄金制品，可见勾股定理的证明是世界的骄傲。至今勾股定理的证明已经多达380种了，而很多人，仍在探寻新的方法。 例五：蒲丰投针问题——什么是创新 1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于平行线距离的一半的针，让他们随意投放。事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，共投针2212枚，与直线相交的704枚，两者相处，正好等于圆周率。求圆周率是一个
数学文化在小学数学教学中的渗透数学在长期的发展过程中，逐渐形成了相对固定的思想、方法、观点等，我们称之为数学文化. 数学文化是人类文化的重要组成部分，对于人类的进步有着很大的推动作用. 因此，在小学教学教学中渗透数学文化是为了让学生接触数学文化，了解数学文化的价值. 这就要求我们在小学教学中结合数学知识，适时的引出数学史中的人和事，让学生了解数学文化的发展过程，从而激发学生学习数学的动力. 一、利用数学文化资源，实现数学文化价值 数学文化资源很多，其中教材是非常重要的资源. 从教材中可以看到数学文化的许多有价值的内容，教师要利用好数学教材，在教材中挖掘隐藏的文化资源. 在数学文化资源教学中，教师不应该只是让学生了解数学知识与其背后的文化，更要让学生能够通过数学文化，改变思维角度，学会思维技巧，让自己的创新能力、思考问题能力、转化能力等得到相应的提高. 这样，才能实现其科学价值与人文价值的和谐统一. 数学文化同样可以让学生的人生价值观得到很好的发展，可以让学生的分析问题、处理问题的能力得到提高，让学生的整体素质得以提升. 数学文化教育是非常重要的，在教学过程中，找到好的素材也是非常重要的，教师不仅可以利用教材上的内容进行教学，还可以利用现代化信息技
术，将备课时收集的精彩内容，通过PPT展现给学生， 教师可以收集各方面各层次的内容，比如：“圆与车 轮”“长方形与高楼”，“圆与中国结”等等，让学 生明白数学原来是这么的贴近生活，让学生有兴趣学习. 学生在兴趣的驱使下，会更好地接受教师的教学，有利 于学生对于知识的理解，也有利于提升逻辑思维能力， 让数学文化的价值得以体现. 二、挖掘数学文化素材，渗透数学文化教育 有些学生认为数学学习枯燥而且与生活联系不大， 这与传统教育方式有关. 在传统教育中，教师只重视学 生能够掌握所学知识，一味的灌输学生新知识、新概 念，对于枯燥的概念，学生自然会厌烦. 教师要利用好 素材，通过多媒体技术，找到有趣的数学文化素材，让 学生不感觉枯燥无味. 除去了许多灌输知识的时间，不 仅不会降低学生的学习成效，而且会让学生更好的记住 并且巩固所学. 因为对于枯燥的知识，学生并不容易在 日常生活中想起，然而教师利用日常生活素材来教导学生，让学生通过日常生活素材来学习数学，学生下次接 触到生活中的事物时，便会想起学习的数学内容，更有 利于巩固所学内容，因为数学的内容都是来源于生活 的，在生活中找到例子并不难. 例如：在教学“长方形 与正方形”这一内容时，可以让学生先交流讨论，然后 教师利用多媒体技术，将一些现实生活中与长方形正方 形有关的事物，如学校中的类似长方体建筑，拍其一个
数学与文化教案教学设计 韩承金 ［导学新概念］ ァ「吡册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科 技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就 是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文 章的理解，增强对文章概括分析的能力。 ァ妒学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部 分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极 作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每 一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人 类的关系。 ァ。圩柿舷允酒粒 ァ”贝笫学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论 和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学， 便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生 产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的
高低，对这个民族的文明有很大的影响。 --《数学--撬起未来的杠杆》 数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界 上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经 济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了 后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人 对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概 率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的 习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。 --《数学--撬起未来的杠杆》 回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时 代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数 学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透， 并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数 学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。 --《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美） ［教学设计ABC］ ァ∩杓艫 一、导语设计
数学文化 组编： 虞政华 1. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中 的“更相减损术”。 执行该程序框图，若输入b a , 分别为14,18， 则输出的 a A.0 B.2 C.4 D.14 2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程 序框图.执行该程序框图，若输入的2x ，2n ，依次输入的a 为 2，2，5，则输出的s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点 点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共 挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的 顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑 色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点， 则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高 五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为 一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的 体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率 约为3，估算出堆放的米约有 （A）14斛 (B) 22斛 （C）36斛 (D) 66斛 6. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮， 有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石 7.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率 的值在 3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为（ ）A. 3.13 B. 3.14 C. 3.15 D. 3.16
自考普通逻辑练习题解答 练习题第一章 1.判断下列推理是否有效。 ①长城既是中国的，又是世界的。所以，长城是世界的。 有效。联言推理分解式，p∧q推出q。 ②只有风调雨顺，今年粮食才能大丰收。所以，今年粮食大丰收。 无效。必要条件假言推理，肯定后件就要肯定前件。 ③如果∏是无理数，那么2∏也是无理数；2∏是无理数。所以，∏是无理数。 无效。充分条件假言推理，肯定后件不能肯定前件。 ④如果你不是秃子，那么掉一根头发，你还不是秃子；你不是秃子，那么再掉一根头发，你仍然不是秃子；……所以，如果你不是秃子，那么既使你的头发都掉了，你还不是秃子。 无效。 2.构造一个形式相同的推理，证明下列推理是无效的。 ①如果山是青的，那么水是绿的。所以，山是青的。 示例：如果9能被6 整除，那么9能被2整除。所以，9能被6 整除。 ②只有蝴蝶，才如此美丽。所以，它如此美丽。 示例：9只有被3整除，才能被6整除；9能被3整除。
所以，9能被6 整除。 ③屈原或者是大诗人，或者是爱国者。所以，屈原既是大诗人，又是爱国者。 示例：这个正整数或者是奇数，或者是偶数。所以，这个正整数既是奇数，又是偶数。 ④如果你认真自学，那么你能通过该门课程的考核。所以，如果你不认真自学，那么你不能通过该门课程的考核。 示例：如果9能被6 整除，那么9能被3整除。所以，如果9不能被6整除，那么9不能被3整除。 练习题第二章 1.指出下列语句中，哪些是揭示划线概念的内涵的，哪些是揭示划线概念的外延的？ ①思维形式包括概念、判断、推理等。 是揭示概念的外延的。 ②竖琴是一种在直立的三角形架上安装四十六根弦的弦乐器。 是揭示概念的内涵的。 ③古生代指的是地质年代的第三个代，分为寒武纪、奥陶纪、志留纪、泥盆纪、石炭纪和二叠纪。 先揭示概念的内涵，后揭示概念的外延。 ④白鹤，鹤的一种，羽毛白色，翅膀大，末端黑色，能高飞，头顶红色，颈和腿很长，常涉水吃鱼、虾等，叫的声
第一单元数与式第1课时实数中考试题中的数学文化《九章算术》——正负术
【文化背景】 中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之．”这里的“名”就是“号”，“益”就是“加”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”． 题图 【中考对接】 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为() A. －2 B. ＋2 C. －6 D. ＋6 A【解析】∵正放表示正数，斜放表示负数，∴图②中所得的数值为(＋2)＋(－4)＝－2.
斐波那契数列【中考对接】 斐波那契数列中的第n个数可以用1 5 [( 1＋5 2 )n－( 1－5 2 )n]表示(其中，n≥1)．这是用无 理数表示有理数的一个范例．根据以上材料，可求出斐波那契数列中的第1个数为________；第2个数为________． 第3课时整式及因式分解 中考试题中的数学文化 杨辉三角 【文化背景】 杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年．
【中考对接】 1. (2019烟台)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”． (a＋b)0＝1 (a＋b)1＝a＋b (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是()
第一章 数学文化概论 教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学 文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。 教学重点：数学文化课与一般数学课的区别 教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系 教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 2序言 一、“数学文化”一词的使用 二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设 四、“数学文化”课的上法 五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》及齐民友写的 《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说 明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学， 更愿意强调数学的文化价值。
第二章数学文化与数学教育 教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。 教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程 教学难点：数学教育与数学教学的区别 教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰 富内容的知识体系，其内容对自然科学 家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和 艺术家十分有用，同时影响着政治家和 神学家的学说；满足了人类探索宇宙的 好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至 可能以难以察觉到的方式但无可置疑地 影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因
一、数学教学与数学教育 1、数学教学： 初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育： （1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展； （2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性； （3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事 物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观 世界的情感、态度与价值观。 （4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的 过程。 二、学生眼中的数学教育 老师眼中的数学与学生眼中的数学是 有区别的，学生眼中的数学并不是我们理 解的数学，要想使学生学好数学，必须走 进学生的心中，理解学生的思维，应该站 在学生的角度去进行教学设计，这样才有 可能使我们的教学切合学生的实际。 只有以学定教，才有高的教学效率！
2017年尔雅《数学文化》期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、 区间性 ? ?B、 连续性 ? ?C、 无限性 ? ?D、 对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：
2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）
?A、 费米悖论 ? ?B、 阿莱悖论 ? ?C、 罗素悖论 ? ?D、 诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、
? ?B、 牛骨 ? ?C、 龟甲 ? ?D、 狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 阿基米德 ?
?B、 欧拉 ? ?C、 高斯 ? ?D、 笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2
? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、 代数基本定理 ? ?B、 算术基本定理 ? ?C、
数学文化与中国 欧阳光明（2021.03.07） 黑龙江财经学院凌春英 摘要：人类社会的文明是不断发展的，数学好比其中一棵富有生命力的智慧树，她随着人类社会文明的兴衰而荣枯。千百年来，虽几经沧桑，但在数学家们的辛勤培育下，她已成长为一棵枝繁叶茂、硕果累累的参天大树，成为人类文明的重要组成部分。本文就数学魅力、中国数学文化的起源与发展、中国在数学上的贡献三个方面阐述了数学文化与中国。 关键词：数学文化；数学模型；数学魅力；数学美感 数学不仅是一种精密的思想方法、一种新技术手段，更主要的是一门有着丰富内容和不断向前发展的知识体系，她拥有多个分支，是一门艺术，是一种文化，她丰富和推动着世界文化的发展。特别在信息化、数字化、学习化的当今世界，数学的影响越来越深远，更是遍及人类活动的诸多领域，为人类的物质文明和精神文明建设提供了不断更新的理论、思想、方法和应用技术，当前一切高新科技的高精度、高难度、高自动、高效率等特点，几乎都是通过数学模型和数学思想方法并借助计算机的控制而实现的。因此，数学可说是泽被天下，是人类智慧的不竭源泉，为人们的生产、科研、美化生活消除阻力，解决棘手问题。 一、数学魅力 在人类社会几千年的文明史中，无数能工巧匠，为数学世界建
造了大量多姿多彩、精妙绝伦的高楼大厦。数学世界很精彩，它与现实世界、与人们的生活息息相关。可以说，从你出生的那天起，你就被精彩的数学世界包围着。正如我国著名数学家华罗庚所说的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。凡是与“量”和“形”有关的地方就少不了数学。数学在人类活动的各个领域中都发挥着越来越重要的作用。 1．大自然的数学情趣 数学是一门科学，同时也是一种语言，是一种艺术，更是一种思维方法。自然界中的许许多多物种都以数学的方式表现出其特性。大自然这种看似偶然的现象蕴藏着深刻的物竞天择的内在机理，体现了数字原理的强大威力。如螺旋的奥秘与等角螺线、大海波浪与数学、植物花形与斐波那契数列、哥尼斯堡桥问题与一笔画、蜘蛛网上的数学等等。数学如盛放的茉莉花，洁白淡雅，闻之幽幽进心，品之香味萦绕体内，久久不能离去。数学与自然界相伴相随，共同发展，大自然的数学情趣高雅无比精妙无穷。 2．艺术家的数学美感 艺术家的数学美感首先体现于简洁，就如大家熟悉的大画家齐白石，寥寥几笔，一只只虾立即活蹦乱跳，呼之欲出，使观赏者被“简洁”二字强烈感染。蒙娜丽莎的美，同样是简洁美的经典。简洁本是科学的特点，不管是数学、自然科学，还是文学艺术。复杂而深刻的理论都是从简单中孕育而生的，欧式几何就是从简单的五条公理严格的逻辑推理而构建起来的。貌似不值一提，实则回味无
高考微点四 数学素养与数学文化 牢记“大师经典”，避免卡壳 1.数列、算法中的数学文化 (1)抽象数列模型；(2)算法中数学文化，关键在于读懂程序框图. 2.几何与三角中的数学文化 (1)熟悉传统文化经典；(2)感恩数学文化先贤. 3.概率统计与推理证明中融合的数学文化. 提升“数学核心素养”，快速抢分 1.直观想象、数学运算 2.数学抽象、逻辑推理 3.数学建模、数据分析 高效微点训练，完美升级 1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率为( ) A.215 B.25 C.415 D.15 解析 由题意可得邪田的面积S ＝12×(10＋20)×10＝150，圭田的面积S 1＝1 2×8×5＝20，则所求的概率p ＝S 1S ＝20150＝215. 答案 A 2.我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是( ) A.3步 B.6步 C.4步 D.8步
解析 由于该直角三角形的两直角边长分别是8和15，则得其斜边长为17， 设其内切圆半径为r ， 则有12×(8＋15＋17)r ＝1 2×8×15(等积法). 解得r ＝3，故其直径为6步. 答案 B 3.(2019·郑州模拟)数列{F n }：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{F n }的前n 项和为S n ，则下列结论正确的是( ) A.S 2 019＝F 2 021－1 B.S 2 019＝F 2 021＋2 C.S 2 019＝F 2 020－1 D.S 2 019＝F 2 020＋2 解析 根据题意有F n ＝F n －1＋F n －2(n ≥3)，所以 S 3＝F 1＋F 2＋F 3＝1＋F 1＋F 2＋F 3－1＝F 3＋F 2＋F 3－1＝F 4＋F 3－1＝F 5－1， S 4＝F 4＋S 3＝F 4＋F 5－1＝F 6－1， S 5＝F 5＋S 4＝F 5＋F 6－1＝F 7－1，…， 所以S 2 019＝F 2 021－1. 答案 A 4.古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为2，记过圆锥轴的平面ABCD 为平面α(α与两个圆锥侧面的交线为AC ，BD )，用平行于α的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线Γ的一部分，且双曲线Γ的两条渐近线分别平行于AC ，BD ，则双曲线Γ的离心率为( ) A.233 B. 2
数学与文化 〔导学新概念〕 高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。 《》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到的关系、数学与人类的关系。 〔资料显示屏〕 北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。 ——《数学——撬起未来的杠杆》数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位
后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。 ——《数学——撬起未来的杠杆》回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。 ——《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美）〔教学设计ABC〕 设计A 一、导语设计 ．可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。（这样导入可引起人们对数学文化的重视） 2．可以从2002年北京的国际数学家大会导入。（这样导入有利于培养对数学的兴趣）
第一讲中国古代文学中的数学文化数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础。其实在虚拟世界和想象中也有空间和数量关系，同样也要符合数学规则。文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术。文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文字的基础。其实，我借用一个打油诗来说明两者之间的联系： 我来自北京周口， 你来自云南元谋， 牵起你毛茸茸的小手， 爱情让我们学会了直立行走。 由此可见，数学与文学是永远分不开的。到底是谁帮了谁，我们是很难说清楚的。 我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。数学在中国古代文明中也占有一定非常重要的地位，这二者到底有何联系呢？从中国古代对数学不重视到今天数学成为一门最重要的基础学科之一。数学多少次想对文学说：“对你的思念是一天又一天，孤单的我还是没有改变，美丽的梦何时才能出现，亲爱的，好想再见你一面。”现在机会终于来了。 相传在文字产生之前，人们是“结绳记事”的。也就是说，一件事情为了不忘记，就在一根绳子上挽一个疙瘩。大的事情就挽一个大疙瘩，小的事情就挽一个小疙瘩。一个疙瘩一件事。但时间一长，问题就出现了：一个疙瘩一件事，事情多了就不好记忆了。特别是加疙瘩易、减疙瘩难。还有，时间长了就忘了。特别不方便。这种状况持续了很长时间。 后来，黄帝的大臣----仓颉（jie）发现鸟兽在泥湿地上的爪印，使他有了创造象形文字的启示。可是，爪印也需要计数呀，于是仓颉就发明了数字。这就是“仓颉造字”的传说。中国字很有意思，1代表个体，而3就表示多个个体的总和了！所以后来，老子就说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。我们可以看几个例子：比如“木”字，一个“木”字是指一棵树，而两个“木”就成“林”，也就是双木成林的意思，而三个“木”字就成了“森”，就代表树木众多的意思。再比如“人”字，一个字表示有别于猿或类人猿，手脚有分工，又会说话，又能制造工具的高级动物。而两个“人”字，就成了“从”字，是指二人同行，三个“人”字，就变成了“众”，指很多人的意思。 除了这中数量上的关系以外，有的字还与位置有关系。比如：“”(ji)，意思就是带
渗透数学文化，提升数学素养 发表时间：2018-05-07T14:32:38.913Z 来源：《教育学文摘》2018年5月总第263期作者：张艳[导读] 本文以如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化为课题，对在小学数学课堂教学中进行数学文化渗透的必要性与方法进行分析。 江苏省苏州市工业园区星洋学校215000 摘要：随着我国社会文明的快速发展，人们对于教学中文化因素的重视程度越来越高。将文化因素融入到各个学科的教育教学活动中，对于学科教学成效与当代学生的综合素质的提高都有着重要的作用。利用小学数学课堂进行数学文化的渗透，可以帮助学生树立正确的数学观，激发学习数学的动力，发现数学学科的魅力。本文以如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化为课题，对在小学数学课堂教学中进行数学文化渗透的必要性与方法进行分析。 关键词：小学数学数学文化渗透 数学，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也有着自己的文化背景与文化内涵。加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展的必然之计。随着新课程改革的进一步发展，数学文化走进了小学课堂，教师应努力使数学文化渗透在学生学习数学过程中，使小学生真正受到数学文化的熏染，感受数学文化的魅力，从而使数学教学焕发生机，提高学生学习数学的兴趣。 一、挖掘教材内容，实现数学文化渗透 虽然说数学文化对于数学学科知识而言非常重要，但是小学数学教材中却并没有明显突出数学文化思想，因此，为了能够充分发挥潜藏在数学教材中的数学文化作用，需要小学数学教师充分挖掘教材内容，使数学教学过程能够贯穿数学文化教育。 二、以数学趣闻为载体渗透数学文化 在数学文化的形成过程中，有不少的数学趣闻轶事被人津津乐道，而这些数学经典趣闻轶事所散发出来的数学魅力，也能对学生们产生极大吸引力。因而，在数学课堂上讲解数学趣闻，能有效地提升课堂气氛，使学生们产生浓厚的兴趣，通过讲故事，让学生开阔眼界和思维，也让学生及时地了解到数学的便利性，有效地激发学生的课堂学习兴趣，从而提高学习的积极性。 三、寻找数学家的足迹，渗透数学文化 数学也是一种文化，也是经过人的发明创造以及传承流传下来的，数学家也是有血有肉的人，他们在发明过程中也会遇到困难、挫折和失败，让学生了解数学发明的艰辛，可以培养学生良好的意志品质。例如：在学生第一次认识分数时，设计这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。提问学生，你打算怎么分配这些食物？双方经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，怎么用一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。 四、将数学的简洁美展现在数学教学过程中 使学生在发展过程中不断地追求简洁美，经历了发展和变革，简洁的数学能够将更多的美感展示出来。数学的美可以通过数学语言得以展现，所以往往可以运用简洁的语言来总结和概括数学教材知识。比如说，在学习“两位数乘一位数的笔算”这一教学内容时，教师可以将其计算诀窍总结为：“计算时先算两位数的末尾，并注意其进位。”也就是说，在计算96×7时，第一步，可以先用两位数的个位去乘一位数，即6×7=42，这里所得出的42要注意分成两部分使用，得出最终答案的个位数字“2”，而“4”则留在后续的计算过程中，第二步，再用两位数的十位去乘一位数，即9×7=63，第三步，将第一步中留下的“4”与第二步中得出的“63”相加，得出最终答案的百位和十位，也就是“67”。由此，便得出了个十百位的数字，也就是最终答案“672”。通过这个例题我们可以看出，两位数乘一位数的算法通过这样简单的两句话得到了有效的总结，其简洁的文字不仅将数学意义充分表达了出来，同时也便于学生运用，具有较高的实用价值。 五、以数学之美为载体渗透数学文化 数学是美丽的。比如在胡夫大金字塔正方形塔底，四边对着东南西北四个方向，偏差只有0.015%，塔高乘以10亿则是地球到太阳的距离，塔重的15倍刚好是地球重量，底周长：塔高=周围：半径，底周长x2=赤道的时分度，底周长/（塔高x2）=圆周率（3.14159），金字塔五角塔的任意一边边长都等于那五角对角线的0.618（黄金分割率点）。建塔共用200多万块巨石，每块都是非常严密地制作出来的，连针都插不进石缝，即便最小石块也重两吨半。金字塔旁边数百里范围，完全难以找到类似的石头。除此之前，大金字塔的底面积除以两倍的塔高，正好是著名的圆周率π=3.14159。教师可以通过讲解这些，学生不仅学习到了相关的数学知识，也提升了人文素养。 总之，数学文化对于小学生数学能力的提高有着重要的促进作用。将小学数学文化融入小学课堂教学中，对于数学学科的发展与学生学习能力的提高有着积极作用。希望广大小学数学教师用正确的方法将数学文化融入课堂教学中，促进小学生数学思维的全面发展。参考文献 [1]魏伟标试论如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].考试周刊，2014，（09）。 [2]茅婷婷浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化[J].学生之友（小学），2013，（01）。 [3]易增加如何在课堂教学中渗透数学文化[J].中小学教学研究，2010，（12）。
数学是人类文化的一种，也是人类文明的重要组成部分，在小学数学的教学中渗透数学 文化，可以让学生感受到数学所独有的文化价值，在这种文化的熏陶中，培养起对数学的学 习兴趣和探究数学知识的欲望，激发起学习数学知识的积极性和主动性，大胆创新，勇于实 践，并获得良好的德育教育，那么，如何在小学数学教学中渗透数学文化呢？本文结合自己 的教学实践对此作了如下几方面的探究。 中国论文网 一、充分挖掘数学课本的文化内涵 目前我们的小学课本对于数学的文化价值给予了突出强调，表现出了生动性、趣味性、 可读性的特点，课本结合所介绍的数学知识，介绍了很多数学的趣闻、数学发现，著名的数 学家的故事等，这些内涵丰富的数学文化内容呈现给学生了一个美妙的数学世界，使学生真 正理解了数学来源于生活，又服务于生活的道理，也使学生对数学认识更加趋向全面化，提 升了学生探究数学知识的欲望。 比如，在“认识小数”“你知道吗？”的内容中，介绍了“小数就是十进分数。我国古代 数学家刘徽在一千七百年多年前就开始应用十进分数。”学生由此了解了数学的发展史，感受到我国古人对数学发展所做出的巨大成就，让学生由此生起民族的自豪感。 再如，在学习了“年、月、日”的知识后，教材编入了这样一道“想想做做”练习题： “2004年第28届奥运会，我国运动员获得32块金牌；1997年香港回归祖国；2008年将在北京举办奥运会；澳门回归祖国是1999年――他们所说的年份是平年还是闰年？在学生去探 究问题的答案的同时，记住了镌刻着伟大祖国光辉成就的史实，激发了学生强烈的爱国之情。 如果我们教师在教学的过程中，能够充分挖数学课本的文化内涵，运用这些鲜活的实例 更深入地引导学生去领会数学所独有的文化价值，就会激发起学生探究数学知识的欲望，在 数学知识的瑰丽殿堂中张开遨游的翅膀飞翔。 二、提升小学数学教师的文化修养 我们要在小学数学的教学中渗透数学文化，关键的一点是教师要具有良好的文化修养， 因为，教师的文化修养是渗透数学文化的基础和保证，教师对课本内容的解读，对教学活动 的设计与开展，都凸显出教师的文化修养，关系着教学的效果，因此，作为小学数学教师要 结合新课改理念，抱着教书育人的责任感，不断提高自己的文化修养。 比如，在执教《轴对称图形》的内容时，在最后我这样总结：“同学们，这节课让我们走进了一个轴对称图形的世界，仰望蓝天，我们会看到空中自由飞翔的小鸟，俯视大地，我们 会看到荷花中飞舞的蜻蜓，当秋风萧瑟的季节，你看到山间小路上那一枚枚灿烂的枫叶，犹 如从唐诗诗集《山行》中读到的一样美丽，感受着这样的美好。我们开心地绽开了笑容…… 同学们，回味这一切，处处都让我们捕捉到的是轴对称图形的足迹，有人说和谐才是美，对 称才是美，你是否感受到这种对称美的力量……”学生随着我充满激情的诗一般的语言展开 了想象的翅膀，那些栩栩如生的画面，引领他们在浩烟如海的数学世界尽情的徜徉。 三、注重凸显小学数学的文化属性 数学在很多人的心目中是抽象的，而且是枯燥乏味的，数学的学习离不开对一些定理法 则的死记硬背，这些印象也一直阻碍着学生们对数学的学习，在一定程度上限制了学生们的 对数学学习初始的兴趣，究其原因是多方面的，但对数学本身所蕴含的灵动的文化背景的忽 视，对数学来源于生活，与生活密切相关道理的无视是最重要的原因之一，因此，在小学数 学的教学中，我们要凸显数学的人文价值，促进学生数学修养和数学能力的提升。 比如，在学习了五年级下册《圆》后，在下课前，我作了这样的结课设计： 师：圆让我们生活的世界变得神奇而又美妙，圆是来美化我们这个世界的天使，现在让 我们来欣赏―― （多媒体视频：伴随着曼妙的音乐，一幅幅圆的画面出现在学生面前，公园里的摩天轮、
《数学与文化》教案 (一) 1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。 2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。 3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。 1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。 2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。 3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。 教学方法 1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。 2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。 教学时数两课时 方案一 第一课时 一、导语设计 20XX年8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化
组成部分的数学，你又了解多少呢?罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假;20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。 二、解题 课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。 作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。 三、研习课文 1.整体把握，理清思路。 (1)默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。 明确： 成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。 表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、