6 定积分及其应用
习题6.1
1. （1）e 1- （2）
13 （3）12
2. （1）24R p （2）7
2
（3）0
3. （1）
1
2
01
d 1x x +ò （2）10ò （3）（i ）1
0d ()x a b a x +-ò 或 11d b a
x b a x
-ò （ii ）[]1
ln ()d e a b a x x +-ò 或 1ln d e b
a x x
b a -ò 习题6.2
1. （1）1
1
2
3
00
d d x x x x >蝌 （2）5
5
3
2
33(ln )d (ln )d x x x x >蝌 （3）2222
00
sin
sin d d x
x x x x p
p >蝌 2. （1[]22
2,0,1
x x ?
（2）提示：分析函数2
()1x
f x x
=
+在[]0,2上的最大（小）值. 3. 提示：取()()g x f x = 4. 提示：利用积分中值定理或定积分的定义证明.
5. 提示：令()()F x xf x =对()F x 在1
0,2
轾犏犏臌上用罗尔定理。 6. 提示：证明在[]
0,p 内至少存在两点12,x x 使12()()0f f x x ==.
习题6.3
1. （1）(2)sin 2x x - （2）6
233e cos()x x x -
（3）[][]
sin ln 1sincos cos 1sinsin x x x x -+-+ （4）2
221
()d 2()x f t t x f x +ò
（5）
1
()d x
f t t ò
2. （1）2
3
（2）1 （3）1 （4）24p （5）1
3. 提示：利用夹逼定理.
4. 4
()sin 21
f x x p =--. 5. 提示：2()y f x ⅱ
= 6. 提示：利用
2
[()()]d 0b
a
f x t
g x x -?ò，其中t 为任意常数.
7.（1
）
741)1)33p -++ （2）2 （3）143p - （4
）26p （5）14 （6）12
（7）2
4e --
8. 提示：利用泰勒公式()()22a b a b f x f f x x 骣骣++￠琪琪=+-琪
琪
桫桫
，x 位于x 与2a b
+之间. 习题6.4
1. （1
）
15 （2）2 （3）16 （4）p （5
3
p
（6）121e
骣琪-琪
桫 （7）24p （8）34 （9）352
e 2727- （10
）1ln 32- （11）3p -
（12）8
p
（13
）43p - （14
）(ln 2-
+ （15）()
3e 15p - （16）1
3
（提示：222101110111x
x x x x x x e dx dx dx e e e ----=++++???） （17）1 （18）
4
π
（提示：作变换2x t π=-） （19
）2 （20）13
（21）34p （22）当n 为偶数时：131222n n n n p ---g g L g g ；当n 为奇数时：131
123n n n n ---g g L g g （23）ln 28p
2. 713e
-
3. 提示：
22
()d ()d ()d a b
b
b a b a
a
f x x f x x f x x ++=+蝌?，对2
()d b
a b f x x +ò作变换()x a b t =+-.
4. 若f 是连续偶函数，()()d x
a
F x f t t =ò
不一定为奇函数. 例如：2311
()d 13
x F x x x x ==-ò
5.
1n （提示：对10()d x n n n t f x t t --ò作变换n n
x t u -=，用洛必达法则或导数的定义.） 6. ()1
cos113
-（提示：用分部积分法） 7. 提示：用分部积分法 8. (0)2f =. 9.（1）210
1, 1321
d , 10323
1
, 023p p p p x x p x p p p ì骣?琪-+<-琪?桫??+=-++-?í???+????
ò （2）411,01()221, 12x x x F x x x ì-+-??=í?-＃?
10. 提示：利用()tan f x x =在0,4p 轾犏犏臌
的单调性. 习题6.5
1.（1）
2565 （2）1 （3）2p
（4）163 （5）12442,633S S p p =+=- （6）92 （7）238a p （8）1ln 22 （9）112
2.（1）a （2）43
p
3.（1）2R p （2）1
ln(224
+ （3）6a （4）22p 4. 1ln 32-
5. 4 7. 3163
a 8. （1）22x V p =，22y V p = （2）56p （3）2
4p （4）,33
p p
（5）23
33
23
25,6,7x y y a V a V a V a p p p ==== 9.
2
p
10. 44815p
11. （1）21)p （2）33
211113ln 93222π??+??
? ? ????
????
12. 2
2arcsin a a 骣+ 13. 2560g r （焦） 14. 0.5625 kg/m 2. 15. 3.675（焦） 16. 1674.667 g （焦） 17.
22503h pr （焦） 18. ()343R H R H p w w +- 19. 21
2
Mgh mgh +（焦）
20.
21.
2
22
k ph R k p ++ 22.
()kmM a a l +，其中k 为万有引力常数 23. 22
ln 12kM a
l a l
骣琪+琪+桫，其中k 为万有引力常数 习题6.6
1.
2
1
1=-ò
用矩形公式，梯形公式和抛物线公式计算(8)n = 2. 3.141592 （可利用抛物线公式计算
1
20d 1x
x +ò）
3. 周长20
4
l p q =ò
，用抛物线公式计算(16)n =深其近似值为22.1035.
习题6.7
1. （1）收敛，
13 （2）发散 （3）收敛，1
ln 242
p +
（4
（5 （6312p -
（7）收敛，
1
2
（8）收敛，238- （9）收敛，2
（10）收敛，
8
3 （11）收敛，p （12）发散
（13）收敛，79 （14）收敛，p （15）收敛，(ln 22
p
+
（16）当1k ￡时发散，当1k >时，收敛于1(ln 2)1k
k
--
2. 提示：作积分变换1x
t = 3. 2a b ==- 4*.（1）收敛 （2）收敛 （3）发散 （4）发散 （5）收敛 （6）收敛 （7）收敛 （8）发散 （9）收敛 （10）当1p <且1q <时收敛，其他发散. （11）收敛 （12）收敛 （13）当1n m >+时收敛，当1n m ?时发散 （14）当12p <<时收敛，其他发散 （15）当3m <时收敛，当3m 3时发散 （16）当12n <<时收敛，其他发散. 5.（1）
1
1
(1)n n p +G + （2）(1)p G +
6.（1）1
!2m （2）12122m +??Γ=
??? （3）(1)!3m m m -g 7. （1）1
30
（2）111,22B n 骣琪+琪
桫 = 12!(21)!!n n n +?+
竺可桢学院级混合班以及人文社科实验班培养方案
浙江大学竺可桢学院 级混合班、人文社科实验班培养方案 培养目标： 以“为杰出人才的成长奠定坚实的基础”为宗旨，培养造就基础宽厚，知识、能力、素质、精神俱佳，在专业及相关领域具有国际视野和持久竞争力的高素质拔尖创新人才和未来领导者。 培养特色： 1.特别培养。每年从全校新生中选拔优秀学生，单独编班，因材施教，特殊培养。 2.宽厚基础。实施课程内容精、深、通的研究性教学，强化英语、计算机应用能力、数理、人文社科等基础培养，打好扎实的基本理论和基础知识，为优秀学生成长奠定坚实的基础和确认主修专业提供多种通道。 3.差异教育。以专业导师制为核心实行个性化专业培养，突出差异教育，在导师指导下制订个性化的专业培养方案。 4.科研训练。实施国家、省、校院级大学生科研训练计划项目，加强学生科研能力的培养，提高学生科学研究能力。 5.中外互通。开展广泛的跨国际交流项目，加强与国外学生的交流，培养学生胆识，激励成长，拓展学生的国际视野。在本科培养阶段，积极安排赴国外“目标学科”修读相关专业课程。
6.竞争机制。实行“滚动制”培养，根据学业等综合表现进行分流培养和择优递补，实施荣誉学籍和荣誉证书制度。 7.方法改革。实施研究性教学方法模式改革，以教学“高端化、研究化、国际化”为目标，注重教育内涵发展，逐步实现以教为主向以学为主转变、以课内学习为主向课内外结合转变、以结果评价向过程与结果评价结合转变，激发学生创造性、主动性学习。 培养面向：（含本大类包括的专业及所在院、系名称）竺可桢学院按照厚基础、宽口径的大类基础教育与自主性、个性化的专业培养相结合的培养模式，建立宽、专、交的多元化知识结构。强化学科知识基础、多种思维方式及人文素质的培养和训练。学生在修读相应大类课程的基础上，可在全校自主确认主修专业。 混合班： 数学与应用数学（含运筹学方向）、信息与计算科学（含信息处理与信息安全方向、计算机图形学方向）、统计学（含金融数学、保险精算、生物统计方向）、物理学、化学、地球信息科学与技术、地理信息科学、人文地理与城乡规划、大气科学、心理学、应用心理学（含心理咨询方向）、生物科学、生物技术、生
一、简答题（每小题?5?分，共?30?分） 1、未饱和湿空气经历绝热加湿过程，其干球温度、湿球温度和露点温度如何变化 2、定压、定温、绝热和定容四种典型的热力过程，其多变指数的值分别是多少 3、画出燃气轮机装置定压加热理想循环的?p-v?图和?T-s?图，并写出其用循环增压比表示的热效率公式。（假设工质为理想气体，比热取定值） 4、反映往复活塞式内燃机混合加热循环特性的设计参数有哪几个写出其定义式。 5、住宅用空调机当夏天环境温度升高时，其制冷系数和耗功量如何变化 6、为什么在湿蒸汽区域进行的绝热节流过程总是呈现节流冷效应 二、计算题（共?70?分） 1?．（?18?分）?3kmol?温度?t?1?＝?100 ℃的氮气流与?1kmol?温度?t?2?＝?20 ℃的空气流在管道中绝热混合。已知混合前空气的摩尔分数为：?x?N 2 ?＝?0.79?、?x?O2＝?0.21?，若混合前后氮气、空气和混合物的压力都相 等，试求： (1)?混合后气体的温度； (2)?混合气体中?N 2?和?O?2?的摩尔分数； (3)?对应于?1kmol?的混合气产物，混合过程的熵增。
设摩尔热容为定值：?C?p，m，N2＝?29.08kJ/?（?kmol·K?）、?C?p，m?，O2＝29.34kJ/?（?kmol·K?）、?R?＝?8.314kJ/?（?kmol·K?） 2?．（?17?分）空气初态为?p?1＝?0.4MPa?、?T?1?＝?450K?，初速忽略不计。经一喷管绝热可逆膨胀到?p?2＝?0.1MPa?。若空气的?Rg?＝?0.287 kJ/ (kg·K)?；?c?p＝?1.005 kJ/ (kg·K)?；?γ?＝?c?p?/?c?v?＝?1.4?； ?=0.528?；试求： 临界压力比?ν cr （1）在设计时应选用什么形状的喷管为什么 （2）喷管出口截面上空气的流速?C?f2?、温度?T?2?和马赫数?Ma?2； （3）若通过喷管的空气质量流量为?q?m?＝?1kg/s?，求：喷管出口截面积和临界截面积。 3?．（?15?分）活塞式压气机每秒钟从大气环境中吸入?p?1＝?0.1MPa?、?t1＝?17 ℃的空气?0.1m 3?，绝热压缩到?p?2＝?0.4MPa?后送入储气罐。若该压气机的绝热效率?η?c,s?=0.9?，空气的?Rg?＝?0.287k J/ (kg·K)?；?c?p?＝?1.005 kJ/ (kg·K)；?γ?＝?c?p?/?c?v?＝?1.4?；试求： (1)?压气机出口的空气温度； (2)?拖动压气机所需的功率； (3)?因摩擦引起的每秒钟的熵产。 4．（?20?分）一单级抽汽回热循环如图?1所示，水蒸气进入汽轮机的状态参数为5MPa、450℃，在10kPa下排入冷凝器。水蒸气在0.45MPa压力下抽出，送入混合式给水加热器加热给水。给水离开加热器的温度为抽
浙大老师之黑名单VS光荣榜来源：时可的日志 浙大老师黑名单 鲁晓笑：广告视觉传达（选修） 卢经山：音响技术与家庭影院 麻美应：现代礼仪 曹惠军：中外名曲欣赏 徐明：现代管理基础 周勇光：工程图学 鲍江华：应用写作 蔡寿福：物理 赵学安：物理 鲍世宁：物理 陈小英：法律基础 郑其适：羽毛球 吴心忠：哲学 虞建辉：英语 沈宝明：复变与l氏变换 李俊杰：常微 数控线切割老师 计翔翔：《世界文明史》(有争议，有人认为他讲课很好，有人比如说在下就认为他不太负责) movie94学姐吐血经验： 卢小雁的课不要选，睡觉的课；沈爱国的课不错，吴飞也可以，易容是个好老师，可是知道在ZJG开不开课，她是美学博士，若有相关的课，不妨去听听看 嗯，那个基督教史的课很难听，睡觉的课 浙大老师光荣榜 说清必修选修呀～～～ 修改之“黑名单” my lady gaga 定向越野:吴叶海林时云 微积分:苏德矿吴明华龚乐春 大学物理：陈凤至 计算机组成：潘学增杨起帆（是不是走了？） 数据结构：王申康陈越 操作系统：李善平 physics：方本民潘正权（还在美国吧） 文学：潘一禾 天文学：刘广深 环境与人类文明：刘广深 政治经济学：戴文标舒泽虎蒋文华廖亦宏 中华人民共和国史：李立志（绝对精彩不容错过！他上完课后全班同学鼓掌致谢的！不过英年早逝。。。）中国近代军事史：姚杏民
褚良才 游泳：孙云龙 伦理学：张应杭 现代经济学陈君徐林危启才（好是好可是分不高考试之前话题) 盛晓明 网应：孟炳泉 大学物理：阮晓生陈凤至 邓论：熊卫平 政治经济学：包松 c：高济平王何宇 大学语文：许志强 复变：汪国昭 英语：王元春吴越民熊海虹（又可爱分又高） 军事学和国防科技：吕强 诗歌鉴赏与写作：黄杰 篮球：林燕萍 乒乓球：陈烽 线代：戴佳玲，陈维新 电路原理：贾爱民 付东黎：风景画入门 离散数学：王维维 心理学概论：符得江 中华人民共和国史：李立志 美学：易容（新闻系的老师） 社会学：徐敏（新闻系老师） 网球：何一兵（阳光大帅哥！！） 普通生物学：钱凯先 影视鉴赏：陈晓云 形体健美：卢芬 创新思维与开发：周耀烈（上节课，他还唱绍剧给我们听，还说以后大多是做游戏，考试可能是唱歌比赛）日语：张宏斌
管理学院本科生《管理学》期末考试试题及参考答案 (考试时间：150分钟) 一、单选题（每题2分，共30分） 1、下列关于授权的表述正确的是（D） A授权相当于代理职务B授权是部门划分产生的 C授权是分权的延伸 D授权是上级在一定条件下委授给下属的自主权 2、控制工作的关键步骤是（B） A制定计划B拟定标准C衡量成就D纠正偏差 3、从某种意义上讲，组织就是一个信息沟通网络，处在这个信息网络中心并对网络的畅通负有责任的人是（B） A信息系统管理员B高层管理者C一线员工D主管人员 4、进行了霍桑试验并导致人际关系学说问世的管理学家是（D） A罗伯特·欧文B亨利·法约尔C泰罗D梅奥 5、战略决策的特点是（D） A非常规性、风险性、进行的难度大B非常规性C风险性、全局性、进行的难度大 D非常规性、全局性、进行的难度大 6、领导工作的领导者（A） A为实现本群体目标尔对被领导者施加影响的各种活动 B为实现其领导目标而进行的各项管理活动 C 在其权限范围内进行的有利于实现组织目标的各种活动 D对被领导者施加各种影响的所有活动 7、赫茨伯格的双因素理论认为，激励因素是（C）
A那些使人得到满足就没有不满，得不到满足则产生不满的因素 B那些使人得到满足就没有不满，得不到满足则没有满意的因素 C那些使人得到满足则感到满意，得不到满足则没有满意感觉的因素 D哪些使人得到满足则感到满意，得不到满足则产生不满的因素 8、授权的基本过程是（C） A规定职责、授予权力、进行监控、兑现奖惩 B分派任务、授予权力、规定奖惩、确立监控权 C分派任务、授予权力、明确责任、确立监控权 D规定职责、授予权力、确立监控权、兑现奖惩 9、某位管理人员把大部分时间都花在直接监督下属工作上，他一定不会是（A） A厂长 B总经理C领班D车间主任 10、控制工作中，评估和分析偏差信息时，首先要：（C） A判别偏差产生的主要原因B判别偏差产生的严重程度 C找出偏差产生的确切位置D找出偏差产生的责任人 11、非正式组织的存在及其活动，对正式组织有积极与消极两方面的影响，其中对于正式组织目标的实现所起的积极促进作用的最主要表现在：（D） A增强其成员的群体意识B加强对其成员的行为规范 C促进群体成员意见的一致D更好地满足其成员的心理需要 12、一个组织结构呈金字塔状的企业内，对于其上层管理的描述（与中层管理相比），哪? 项是恰当的：（C） A管理难度与管理幅度都较小B管理难度较小，但管理幅度较大 C管理难度较大，但管理幅度较小D管理难度与管理幅度都较大
大类必修课： 思政类： 1、中国近现代史纲要许建平、连连、郭汾阳（口碑相当好）、林素兰。 2、马原夏婉婉(强烈推荐，人品超好，知性、气质、亲切) 3、军理老师好像都差不多，据说褚良才不错。别选陈昆福和沈莉萍，据说是绩点杀手 数学类： 1、线性代数汪国军、汤树元。童雯雯以前有开过一个重修班，也不错的说。千万别选温道伟，号称四大名捕之一，虽然给分还算厚道，但是教的实在不行。 2、微二、微三景荣荣、童雯雯、苏德矿、邵剑（很有趣的一个老爷爷，给分也不错的）千万别选张泽银的课，要不你怎么死都不知道 3、概率论黄炜其实概率论老师都差不多，课也比较简单。 计算机类： Java 方宁（虽然有点二，给分还不错）、李峰好像也可以，其他老师就不清楚了 C程白洪欢陈建海。两个老师都很好，无论是教学质量、人格魅力、给分情况都很赞。白洪欢有个个人的主页：10.10.98.98/bhh 放了很多C程的学习资料。陈建海会根据大家在cc98的答疑版的发帖情况在期末总成绩中酌量加分。 外语类： 大英三、大英四傅莹不错，上课比较有意思。符亦文，田敏捷，这两个姐姐真的都很好。 化学类： 1、大化（O）吴师不错，就是比较严格，选他的课成绩不一定很好，平时也会比较辛苦，但是真的能够学到很多东西。 2、有机化学陈万芝还可以，马成也不错。 3、无机化学现在写好像都晚了，选徐光明的同学们，自求多福吧。 C类课程： 1、工程图学（2.5分）金逸锋施岳定。两个老师在教学质量和人格魅力上不相上下，但是施岳定给分略高。 2、工程训练（1.5分） 通识课： 绿色生产与生态安全陈绍瑗、刘银泉 只要写2篇论文即可，一篇即使是抄的也没有关系，因为那老师只要求你是手写的，并写上从哪抄来的就行。不过，有一点平时很大一部分是看你到课率的，因为每个老师的4次课中都各有2次点名，每次点名好像有5分，最后得分认真去上课的话基本上90没问题，而且那课也比较有意思
浙江大学2001级期末考试微积分上试题浙江大学2001级微积分（上）期终考试试卷 系__________ 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 考试教室__________ 一二三四五六七八总分复核题 号 得 分 评卷人 一、选择题：（每小题2分，共8分）在每题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确那项的代号填入空格中 1.设，其中，，，互不相等， 且，则的值等于（）. （A）.（B）.（C）.（D）. 2.曲线，当时，它有斜渐进线（）. （A）.（B）.（C）.（D）. 3.下面的四个论述中正确的是（）. （A）.“函数在上有界”是“在上可积”的必要条件；（B）.函数在区间内可导，，那末是在处取到极值的充分条件； （C）.“函数在点处可导”对于“函数在点处可微”而言既非充分也非必要； （D）.“函数在区间上连续”是“在区间上原函数存在”的充要条件.
4.下面四个论述中正确的是（）. （A）.若，且单调递减，设，则；（B）. 若，且极限存在，设，则；（C）. 若，则； （D）. 若，则存在正整数，当时，都有. 二、填空题：（每空格2分，共12分）只填答案 1. =____________；=____________. 2.函数可导，，则=____________. 3. =____________. 4. =____________；=____________. 三、求极限：（每小题7分，共14分） 1.数列通项，求. 2.求. 四、求导数：（每小题7分，共21分）
1. ，求. 2. 求，. 3.函数由确定，求 五、求积分：（每小题7分，共28分） 1.求. 2.求. 3.求. 4.计算. 六、（6分）下面两题做一题，其中学过常微分方程的专业做第1题，未学常微分方程的专业做第2题. 1.求解常微分方程： 2.有一半径为4米的半球形水池注满了水，现要把水全部抽到距水池水面高6米的水箱内，问至少要做多少功？ 七、（6分）
高等数学基础试题类型 高等数学基础试题类型分为单项选择题、填空题、计算题和应用题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；计算题或应用题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。四种题型分数的百分比为：单项选择题20%，填空题20%，计算题44%，应用题16%。 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 高等数学基础模拟题 一、单项选择题 1.函数2 e e x x y -=-的图形关于（A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 2.在下列指定的变化过程中，（C ）是无穷小量． (A) )(1 sin ∞→x x x (B) )0(1 sin →x x (C) )0()1ln(→+x x (D) )(e 1∞→x x 3.设)(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h 2) ()2(lim 000 （C ）． (A) )(0x f ' (B) )(20x f ' (C) )(0x f '- (D) )(20x f '- 4.若 ? +=c x F x x f )(d )(，则? =x x f x d )(ln 1 （B ）． (A) )(ln x F (B) c x F +)(ln (C) c x F x +)(ln 1 (D) c x F +)1 ( 5.下列积分计算正确的是（D ）． (A) 0d sin 1 1 =? -x x x (B) 1d e 0 =?∞ --x x (C) πd 2sin 0 =?∞ -x x (D) 0d cos 1 1 =?-x x x 6.设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（A ）对称． (A) x y = (B) x 轴 (C) y 轴 (D) 坐标原点 7.当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． (A) x 1 (B) x x sin (C) 1e -x (D) 2x x 8.设 x x f e )(=，则=?-?+→?x f x f x ) 1()1(lim （B ）． (A) e 2 (B) e (C) e 41 (D) e 2 1 9. =?x x xf x d )(d d 2 （A ）． (A) )(2 x xf (B) x x f d )(21 (C) )(2 1 x f (D) x x xf d )(2 10.下列无穷限积分收敛的是（B ）．
1. 已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（） A. 12dx+15cos3dy B. 12dx-15sin3dy C. 12dx-15cos3dy D. 12dx+15sin3dy 2. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 3. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（） A. 跳跃间断点 B. 可去间断点 C. 连续但不可导点 D. 可导点 4. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（） A. 正常数 B. 负常数 C. 正值，但不是常数 D. 负值，但不是常数 5. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( ) A. x+cosy=0 B. x-cosy=0 C. x+siny=0 D. x+cosy=C 6. 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（） A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程 B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程 C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程 D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程 7. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) A. f(x)=x B. f(x)=1/x C. f(x)=-x D. f[f(x)]=x 8. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf"(x)dx等于（）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C B. xe^(-x)-e^(-x)+C C. -xe^(-x)-e^(-x)+C D. -xe^(-x)+e^(-x)+C 9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) A. (e^x-1)/(e^x+1)+C B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C C. x-2ln(e^x+1)+C D. 2ln(e^x+1)-x+C 11. 微分方程y"+y=x+1的一个特解是（） A. x+y=0 B. x-y=0 C. x+y=1 D. x-y=1 12. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y"=（） A. 0 B. 10 C. -10 D. 1 13. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) A. △x B. e2+△x C. e2 D. 0 14. 已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（） A. 6dx-5edy B. 6dx+5edy C. 5edy D. -5edy 15. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) A. 必要条件 B. 充分条件
分子生物学复习题 一、柯越海教授（导论、基因组与基因组变异、分子生物学与模式动物） 1、Central dogma中心法则 Gene--One enzyme（polypeptide）hypothesis一基因一个酶（多肽）假说： 2、One Gene Beadle和Tatum利用红色面包霉不同类型营养缺陷型突变株，发现营养缺陷和基因突变直接相关，每一种基因突变只阻断某一生化反应，而每一种生化反应都特异性依赖一种酶的催化，从而提出一个基因一个酶假说。 但有些酶由多条肽链聚合才有活性，一条多肽链也可以是多种酶的组成成分。在一个基因一个酶假说基础上产生了一个基因一条多肽链假说，认为一个基因决定一条多肽链的结构。一个基因一条多肽链假说具有普遍意义。 3、Translational medicine转化医学： 转化医学是一种医学研究，试图在基础研究和临床治疗之间建立更直接的关系，把生物医学的研究成果转化为有前景的新型诊断试验、治疗及药物。 加速从循证医学到可持续解决方案的进程，进而解决公众健康问题。 4、Robertsonian translocation罗伯逊易位： 常见人类染色体结构异常，又称着丝粒融合，一种特殊类型的交互易位。两个端部着丝粒染色体在着丝粒处发生断裂，一条染色体的长臂与另一条染色体的短臂发生交换，形成一条大染色体和一条由两个短臂重接而成的小染色体，后者在减数分裂过程中丢失。 短臂携带的遗传信息少，丢失并不影响易位携带者的表型及智力，但其后代有患唐氏综合症的风险。 5、Genome基因组： 生物体所携带的全部遗传信息。即单倍体细胞中全套染色体为一个基因组，或是单倍体细胞中全部基因为一个基因组。 6、Histone组蛋白： 组蛋白是真核生物染色体的基本结构蛋白，是一类保守的小分子碱性蛋白质，富含带正电碱性氨基酸，能够同DNA中带负电磷酸基团相互作用，有五种类型：H2A、H2B、H3、H4、H1。组蛋白H2A、H2B、H3、H4各两分子组成蛋白八聚体，外绕DNA形成核小体，H1独立于核小体外，结合在连接相邻两个核小体的DNA分子上。 7、Chromosome染色体： 细胞内具有遗传性质的物体，是遗传信息载体，是高度螺旋化的染色质，易被碱性染料染成深色。由DNA、蛋白质和少量RNA组成。 8、Polymorphisms多态性： 生物群体内存在和等位基因相关的若干种表现型，是单一基因座等位基因变异性在群体水平的体现。MHC（主要组织相容性复合体）是人类多态性最为丰富的基因系统。 9、Linkage disequilibrium连锁不平衡： 不同座位上等位基因连锁状态的描述，指这些等位基因在同一条染色体上出现的频率大于随机组合的预期值。导致连锁不平衡的原因包括：遗传漂变、突变、选择、基因转换、群体混合等。 10、Genetic marker遗传标记：
复旦大学高等数学A 期末考试试卷 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy = 2．求极限 (,)(0,0)lim x y →= （ ） A ． 14 B ．12- C ．1 4 - D ．12 3 ．直线: 327 x y z L ==-和平面:327 80x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上
C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤， 则D σ= （ ） A ．33()2 b a π - B ．332()3b a π- C ．334()3b a π- D ．333()2b a π- 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D ．1 n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22{(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。 3．设(,)z z x y =为方程2sin(23)43x y z x y z +-=-+确定的隐函数，求z z x y ??+??。
浙江大学2005–2006学年秋冬季学期 《普通物理II 》课程期末考试试卷 开课学院：理学院，考试形式：闭卷，允许带__计算器_入场 考试时间：_2006 年__01__月_ 13___日, 所需时间： 120 分钟 考生姓名： ____ _学号：专业： ________ Ⅰ. Fill in the space underlined. (50%) 1. Figure 1 shows a Thomson atom model of helium (He, Z=2). Two electrons, at rest, are embedded inside a uniform sphere of positive charge 2e. The distance d of between the electrons is so that the configuration is in static equilibrium. 2. A point charge +q is a distance d/2 from a square surface of side d and is directly above the center of the square as shown in Fig. 2. The electric flux through the square is of . 3. A resistor is in the shape of a truncated right circular cone (Fig.3). The end radii are a and b, and the length is L. If the tape is small, we may assume that the current density is uniform across any cross section. The resistance of this subject is .
6 定积分及其应用 习题6.1 1. （1）e 1- （2） 13 （3）12 2. （1）24R p （2）7 2 （3）0 3. （1） 1 2 01 d 1x x +ò （2）10ò （3）（i ）1 0d ()x a b a x +-ò 或 11d b a x b a x -ò （ii ）[]1 ln ()d e a b a x x +-ò 或 1ln d e b a x x b a -ò 习题6.2 1. （1）1 1 2 3 00 d d x x x x >蝌 （2）5 5 3 2 33(ln )d (ln )d x x x x >蝌 （3）2222 00 sin sin d d x x x x x p p >蝌 2. （1[]22 2,0,1 x x ? （2）提示：分析函数2 ()1x f x x = +在[]0,2上的最大（小）值. 3. 提示：取()()g x f x = 4. 提示：利用积分中值定理或定积分的定义证明. 5. 提示：令()()F x xf x =对()F x 在1 0,2 轾犏犏臌上用罗尔定理。 6. 提示：证明在[] 0,p 内至少存在两点12,x x 使12()()0f f x x ==. 习题6.3 1. （1）(2)sin 2x x - （2）6 233e cos()x x x - （3）[][] sin ln 1sincos cos 1sinsin x x x x -+-+ （4）2 221 ()d 2()x f t t x f x +ò （5） 1 ()d x f t t ò 2. （1）2 3 （2）1 （3）1 （4）24p （5）1 3. 提示：利用夹逼定理. 4. 4 ()sin 21 f x x p =--. 5. 提示：2()y f x ⅱ = 6. 提示：利用 2 [()()]d 0b a f x t g x x -?ò，其中t 为任意常数.
幻灯片1 人类的历史是文明的历史。 ——塞缪尔?亨廷顿 文明是人类所创造的全部物质和精神成果。从这个意义上说，文明史也就是世界通史。---马克垚 一部人类社会发展史，从本质上说，就是人类文明演进的历史。---刘宗绪 人类历史发展的过程，就是各种文明不断交流、融合、创新的过程。文明多样性是人类社会的客观现实，是当今世界的基本特征，也是人类进步的重要动力。 ---胡锦涛 1 幻灯片2 世界文明史--导论 一、“文明”的概念 二、文明的内在要素 三、文明史观的基本内容 四、学习世界文明史的意义 五、学习世界文明史的方法 六、参考文献 2 幻灯片3 一、“文明”的概念 1、“文化”和“文明” （1）“文化”[culture]一词源于拉丁语[Cultura]，是在古罗马的时候出现的。含有耕耘、培植的意思。 对“文化"的概念作出经典解释的是英国历史学家和人类学家泰勒（Edward.b.Tylor，1832－1917），他在《原始文化》（1871）一书中认为，文化“是一个复杂的整体，包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗以及作为社会成员的个人而获得的任何能力和习惯。” 3 幻灯片4 （2）文明[Civilization]一词也源于拉丁文[Civis],有“城市国家、公民的、国家的”的含意以及“civiltas”“公民资格”和“彬彬有礼”的意思。 近代以来，“文明”一词的含义是与“野蛮”相对的，文明即“教化的行为”，指人类社会从未开化到文雅的状态，也指人类社会进化的方式和阶段。 4 幻灯片5 （3）“文明”和“文化”的联系与区别 （1）认为“文明”与“文化”可以作为涵义相近或等同的两个概念。在西方，许多人通常把“文明”与“文化”视为对偶词或同源对似词，“文明”与“文化”都指的是社会生活的
世界文明史导论 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
幻灯片1 人类的历史是文明的历史。 ——塞缪尔?亨廷顿 文明是人类所创造的全部物质和精神成果。从这个意义上说，文明史也就是世界通史。---马克垚 一部人类社会发展史，从本质上说，就是人类文明演进的历史。 ---刘宗绪 人类历史发展的过程，就是各种文明不断交流、融合、创新的过程。文明多样性是人类社会的客观现实，是当今世界的基本特征，也是人类 进步的重要动力。 ---胡锦涛 1幻灯片2 世界文明史--导论 一、“文明”的概念 二、文明的内在要素 三、文明史观的基本内容 四、学习世界文明史的意义 五、学习世界文明史的方法 六、参考文献 2
幻灯片3 一、“文明”的概念 1、“文化”和“文明” （1）“文化”[c u l t u r e]一词源于拉丁语[C u l t u r a]，是在古罗马的时候出现的。含有耕耘、培植的意思。 对““是一个复杂的整体，包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗以及作为社会成员的个人而获得的任何能力和习惯。” 3幻灯片4 （2）文明[Civilization]一词也源于拉丁文[Civis],有“城市国 家、公民的、国家的”的含意以及“civiltas”“公民资格”和“彬彬有礼”的意思。 近代以来，“文明”一词的含义是与“野蛮”相对的，文明即“教化的行为”，指人类社会从未开化到文雅的状态，也指人类社会进化的方式和阶段。 4幻灯片5 （3）“文明”和“文化”的联系与区别 （1）认为“文明”与“文化”可以作为涵义相近或等同的两个概 念。在西方，许多人通常把“文明”与“文化”视为对偶词或同源对似词，“文明”与“文化”都指的是社会生活的方式或状况。
浙江大学“程序设计基础-C”参考答案 2001-2002学年春季学期(2002年6月30日) 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1C2A3A4B5A C 6C7D8D9B1 B 二、填空题（每题2分，共30分） 1ch-'a'+'A'或toupper(ch) 2 1 3 045678或12345678 5a[k]<0 || k>10 （错1项扣1分） 6 100 7k=5, s=15 （错1项扣1分） 8 5, 9 （错1个数字扣1分） 9 -210-10 1 12, 1 （错1个数字扣1分） 12 un, g （un1分, g1分） 1 31, 3 （错1个数字扣1分） 14 1,0,0,1 （错1个数字扣1分） 1 5typedef int (*FP)(); （错1项扣1 分） 三、程序阅读题（每题5分，共15分） 12#18# 七进制转换十进制错1项扣2分 31#3# 21#1173# 错1项扣2分 370#63#92#55#0# 错1项扣1分 四、程序填空题（每空2分，共20分） (float f(float x)(return x*x+2*x+1
1)2) ( 3)if(x==0) return 0( 4) j=0 ( 5)a[j] 五、编程题(共15分) 1、int ff(char *str, char ch) /* 说明1 分*/ { int count=0; while(*str){ /* 循环3分条件、查找、str递增各1 分*/ if(*str==ch) count++; str++; } return count; /* 返回1 分*/ } 2、#include 6定积分及其应用 习题6.1 1.（1）e 1（2）13（3）12 2.（1）24R （2）7 2 （3）0 3.（1） 1 2 1 d 1x x （2） 10 2 3x （3）（i ）1 d ()x a b a x 或 1 1 d b a x b a x （ii ）1 0ln ()d e a b a x x 或1ln d e b a x x b a 习题6.2 1.（1） 11 2 3 d d x x x x （2）5 5 3 2 33(ln )d (ln )d x x x x （3）2222 00 sin sin d d x x x x x 2.（12 22,0,1 1x x x （2）提示：分析函数2 () 1x f x x 在0,2上的最大（小）值. 3.提示：取() ()g x f x 4.提示：利用积分中值定理或定积分的定义证明. 5.提示：令() ()F x xf x 对()F x 在1 0, 2上用罗尔定理。 6.提示：证明在 0, 内至少存在两点 1 2 , 使12()()0f f . 习题6.3 1.（1）(2)sin 2x x （2）6 233e cos()x x x （3）sin ln 1sincos cos 1sinsin x x x x （4） 2221 ()d 2()x f t t x f x （5） 1 ()d x f t t 2.（1）2 3 （2）1（3）1（4）2 4（5）1 3.提示：利用夹逼定理. 4.4()sin 2 1 f x x .5.提示：2()y f x 6.提示：利用2 [()()]d 0b a f x t g x x ，其中t 为任意常数. 7.（1） 74 (221)6(21) 33（2）2（3）1 4 3 （4）326（5）14（6）1 2 （7）24e 8.提示：利用泰勒公式() 2 2a b a b f x f f x ，位于x 与2 a b 之间. 习题6.4 1.（12663（2）2（3）1 6 （4）（53 （6）121e （7）24（8）3（9）3 52 e 27 27（10）13ln 3 2 （11） 3 （12） 8 （13） 433 （14） 3 ln 232 （15）3e 15 （16）1 3 （提示：222101110111x x x x x x x e dx dx dx e e e ----=++++???） （17）1（18） 4 π （提示：作变换2x t π=-）（1920） 1 3 （21）34（22）当n 为偶数时：131222n n n n ；当n 为奇数时：13 112 3 n n n n （23） ln 28 2.713e 3.提示： 22 ()d ()d ()d a b b b a b a a f x x f x x f x x ，对 2 ()d b a b f x x 作变换()x a b t . 4.若f 是连续偶函数，()()d x a F x f t t 不一定为奇函数.例如：23 1 1() d 13 x F x x x x 5. 1n （提示：对10 ()d x n n n t f x t t 作变换n n x t u ，用洛必达法则或导数的定义.） 6.1 cos113 （提示：用分部积分法）7.提示：用分部积分法8.(0)2f . 2018级哲学专业培养方案 培养目标 浙江大学本科哲学专业致力于培养具有未来广博的人文和科学知识素养、系统的哲学专业基础知识、拥有比较丰富的国际学术交流经验和宽广的国际视野、具备在学术研究上进一步培养潜质（为研究生阶段打下扎实的基础 ）的哲学专门人才，以及拥有宽广的理论和实践视野、能够在国家机关、文教事业、企业等部门从事实际工作的复合型人才。 毕业要求 毕业生要求系统掌握中外哲学的理论、历史与方法，基本具备人文社会科学、自然科学和思维科学的基础知识，具备创造性思维能力、团队合作能力和交流沟通能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、系统掌握马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学、科技哲学、逻辑学、伦理学、宗教学的基本理论和历史； 2、具有一定的社会科学、人文科学、自然科学、思维科学的相关知识； 3、掌握哲学学科的基本研究方法、治学方法和相应的社会调查能力； 4、了解国内外哲学重要理论前沿、重大实践问题和研究动态； 5、具备良好的语言文字表达能力和社会沟通能力； 6、具有宽广的国际视野，拥有良好的国际交流能力； 7、具有分析和解决社会现实问题的初步能力。 专业主干课程 科技哲学导论 伦理学导论 马克思主义哲学原理Ⅰ 马克思主义哲学原理Ⅱ 西方逻辑与理性 西方哲学史II：西方近代哲学 西方哲学史I：西方古代哲学 西方哲学原著选读 现代西方哲学I 现代西方哲学Ⅱ 中国哲学史Ⅰ 中国哲学史Ⅱ 中国哲学史Ⅲ 中国哲学史Ⅳ 中国哲学原著研读 推荐学制 4年 最低毕业学分 145+6+8 授予学位 哲学学士 学科专业类别 哲学类 交叉学习： 辅修专业：32学分，修读标注"*"号的课程。 双专业： 50学分，在修读辅修课程的基础上，修读标注"**"号的课程。 双学位： 68学分，在修读双专业课程的基础上，完成实践教学环节中的毕业实习8学分和毕业论文10学分。 课程设置与学分分布 1.通识课程 43.5+6学分 (1)思政类 14+2学分 课程号课程名称学分周学时建议学年学期 371E0010形势与政策Ⅰ+1.00.0-2.0一(秋冬)+一(春夏) 551E0010思想道德修养与法律基础 3.0 2.0-2.0一(秋冬) 551E0020中国近现代史纲要 3.0 3.0-0.0一(春夏) 浙江大学级微积分（上）期终考试试卷 系班级学号 姓名考试教室 一、选择题：（每小题分，共分）在每题的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确那项的代号填入空格中 .设()()()()() f x x a x b x c x d =----，其中a，b，c，d互不相等， 且'()()()() f k k a k b k c =---，则k的值等于（）. （）.a（）.b（）.c（）.d .曲线y=x→-∞时，它有斜渐进线（）. （）.1 y x =+（）.1 y x =-+（）.1 y x =--（）.1 y x =- .下面的四个论述中正确的是（）. （）.“函数() f x在[],a b上有界”是“() f x在[],a b上可积”的必要条件； （）.函数() f x在区间(),a b内可导，() , x a b ∈，那末 '()0 f x=是() f x在 x处取到极值的充分条件； （）.“函数() f x在点 x处可导”对于“函数() f x在点 x处可微”而言既非充分也非必要；（）.“函数() f x在区间E上连续”是“() f x在区间E上原函数存在”的充要条件. .下面四个论述中正确的是（）. （）.若0 n x≥(1,2,) n=，且{}n x单调递减，设lim n n x a →+∞ =，则0 a>； （）. 若0 n x>(1,2,) n=，且lim n n x →+∞ 极限存在，设lim n n x a →+∞ =，则0 a>； （）. 若lim0 n n x a →+∞ =>，则0 n x≥(1,2,) n=； （）. 若lim0 n n x a →+∞ =>，则存在正整数N，当n N >时，都有 2 n a x>. 选课了，希望大家都有好课选。这是些选课的参考，有些课有点小变化吧，别的基本没变，希望对大家可 以有点帮助！！！ 仅供参考 一、课程及老师推荐 由历届学长们的血的教训总结而出 1. 语言英语：方富民王元春吴越民熊海虹徐明陈颖朱晨晨德语：陆伸日语：张宏斌 2. 计算机计算机组成：潘学增杨起帆 数据结构：王申康陈越 操作系统：李善平 网络应用：孟炳泉 c语言：高济平王何宇白洪欢吴晓华应晶 大学计算机基础：白洪欢 vb 程序：孟炳泉 3. 理工科微积分:苏得矿吴明华龚乐春陈锦辉卢兴江吴建民景荣荣金显吴彪 大学物理：陈凤至潘正权阮晓声 physics：方本民潘正权鲍世宁大学物理：阮晓声陈凤至陆文琴 大学物理学实验：周小风陈星 有机化学：吴军吴百乐 无机及分析化学：贾之慎大学化学实验：曾秀琼 概率论：谈之奕黄柏琴吴国桢 数理统计：吴国桢 复变函数：汪国昭应文隆 线性代数：谈之奕戴佳玲单鉴华李方汪国军[何勇] 电路原理：贾爱民马佐群孙辉范承志 常微分方程：卢兴江应文隆贾厚玉薛儒英姜海益吴彪 偏微分方程：薛儒英贾厚玉 数学分析：沙震(是丘班的课，一般人不可选）李松 模拟电路：祁才君沈连丰 数字电路：沈连丰 电子技术基础：王小海 有机化学：吴军 工程图学：施岳定费少梅 画法几何：施林祥 理论力学：叶敏 应用电子学：王玉芬 4. 经管现代经济学：陈君徐林危启才盛晓明凤进 微观经济学：金祥荣章华施杰 宏观经济学：徐林叶航 经济法：丁关良 财务管理：赵静 管理心理学：林良夫 5. 生物医学生物论理学：袁康培 现代遗传学概论：石春海 普通生物学：钱凯先 生物化学：史锋 现代遗传学：石春海 医学史：郭永松 6. 公选课政治经济学：戴文标舒泽虎蒋文华廖亦宏包松王建宇李敏邓论：熊卫平绕清水章鑫强吴元耕宇正香 军事理论：吕强褚良才 毛概：许建平李立志 法律基础：龚慧香吴红瑛 马克思哲学：张应杭 思想道德修养：万慧进黄步琦 7. 限选课、校选课、院选课 化学与人类文明：谢玉群毛建新胡吉明徐冬梅 物理与人类文明：叶高翔沙健 环境与人类文明：刘广深 现代管理基础：郭红东陈随军戚振江 现代经济基础：陈君 生命科学导论：唐建军史锋 工程化学：郭永胜 大学语文：许志强黄擎陶然李力金立汪超红 大学写作：金立朱首献 中国近代军事史：姚杏民褚良才 中华人民共和国史：李立志 伦理学：张应杭朱法桢 社会学：刘玉能 天文学：刘广深 军事学和国防科技：吕强 诗歌鉴赏与写作：黄杰 风景画入门：付东黎 离散数学：王维维金小刚 心理学概论：符德江 社会心理学：王小章吴明证 美学：易容浙江大学浙大卢兴江版微积分答案
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