第12章 正交编码与伪随机序列12-1
一个3级线性反馈移存器，已知其特征方程为f(x)＝1+x 2+x 3，试验证它为本
原多项式。证明：（1）的最高次幂为3，且无法继续因式分解，故f(x)是既约23
1f (x )x x =++的；
（2）令，有3
217m =-=7432231111m x x x x x f (x )x x +-==+++++即f(x)能整除；1m
x +（3）经验证，（其中）都不能被f(x)整除。1q
x +q m <综上，是本原多项式。23
1f (x )x x =++12-2 已知3级线性反馈移存器的原始状态为111，试写出两种m 序列的输出序列。解：三级线性反馈移存器的生成多项式有两种情况：
（1）本原多项式，此时线性反馈移存器如图12-1所示：32
1f (x )x x =++
输出
图12-1其工作状态如下：
表12-1
2a 1a 0a 输出
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
则原始状态为111时，其输出序列为：11110010。
（2）本原多项式，此时线性反馈移存器如图12-2所示：3
1f (x )x x =++
输出
图12-2其工作状态如下：
表12-2
2a 1a 0a 输出
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 0
1 0 0 1
1 1 0 0
1 1 1 0
则原始状态为111时，其输出序列为：11110100。
12-3 一个4级线性反馈移存器的特征方程为f(x)＝x 4+x 3+x 2+x+1，试证明由它所产生的序列不是m 序列。
证明：令，对于q ＝5＜m ，有，即f(x)能被整除，4
2116m =-=511x x f (x )+=+51x +故f(x)不是本原多项式，它所产生的序列不是m 序列。
12-4 有一个由9级线性反馈移存器产生的m 序列，试写出在每一周期内所有可能的游程长度的个数。
解：由9级线性反馈移存器产生的m 序列周期为：9
21511-=游程总数：个
912256-=m 序列中，长度为k 的游程数目占游程总数的，故：
2k -长度为1的游程数目占游程总数的1/2，即128个；
长度为2的游程数目占游程总数的1/4，即64个；
同理，长度为3的游程数目为32个；长度为4的游程数目为16个；长度为5的游程数目为8个；长度为6的游程数目为4个；长度为7的游程数目为2个；长度为8的游程数目为1个。长度为9的游程数目为1个。
12-5 有一个由9级线性反馈移存器所组成的m 序列产生器，其第3、6和9级移存器的输出分别为Q 3、Q 6和Q 9，试说明:
(1)将它们通过“或”门后得到一新的序列，所得序列的周期仍为29－1，并且“1”
的符号率约为7/8；
(2)将它们通过“与”门后得到一新的序列，所得序列的周期仍为29－1，并且“1”的符号率约为1/8。
证明：（1）由m 序列的周期性，均是周期为的m 序列，但369Q ,Q ,Q 9
21511-=其初始状态不同。所以三者通过“或”门后周期不变，仍为511，但不再是m 序列。
由m 序列的均衡性，每个m 序列中“1”的个数占1/2，“或”门输出为
369Q ,Q ,Q “1”要求中至少有一个为1，其概率为：。369Q ,Q ,Q 3
17128
P ??=-= ???（2）通过“与”门后，是一个周期不变的新序列，仍为511。当三者都为369Q ,Q ,Q 1时，“与”门输出才为1，其概率为。3
1128P ??== ???12-6 试写出p ＝7和p ＝
11的二次剩余序列。
解：（1）当时，有
7p =故1，2，4是模7的二次剩余，0，3，5，6是模7的非二次剩余，令
?????i 1i 是模7的二次剩余a=-1i 是模7的非二次剩余
可得周期为7
的二次剩余序列为：- + + - + - -。
（2）当时，有
11p =故1，3，4，5，9是模11的二次剩余，0，2，6，7，8，10是模11的非二次剩余，
令?????i 1i 是模11的二次剩余a=-1i 是模11的非二次剩余
可得周期为11的二次剩余序列为：- + - + + + - - - + -。
12-7 试验证p ＝3和p ＝7的二次剩余序列为m 序列。
证明：（1）p ＝3时，有
，则1是模3的二次剩余，
得周期为3的二次剩余序列为：- + -。
对于m 序列来说，周期为，n ＝2。213n -=二次本原多项式存在，为，画出相应的线性反馈移存器结构如图2
1g(x )x x =++12-3所示：
图12-3其工作状态如下：
表12-3
1a 0a 输出
0 1 1 0 1
1 1 0
0 1 1
得一个周期内的m 序列为：101
令“+”对应“0”，“-”对应“1”，则该m 序列与上述二次剩余序列相同，故p ＝3
时的二次剩余序列为m 序列。
（2）p ＝7时，有
故1，2，4是模7的二次剩余，0，3，5，6是模7的非二次剩余，可得周期为7的二次剩余序列为：- + + - + - -。
令，n ＝3。三次本原多项式存在，为，画出相应的线性217n -=32
1g(x )x x =++反馈移存器如图12-4所示：
输出
图12-4其工件状态如下：
表12-4
2a 1a 0a 输出
1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
得一个周期内的m 序列为：1001011
令“+”对应“0”，“-”对应“1”，则该m 序列与上述二次剩余序列相同，故p ＝7时的二次剩余序列为m 序列。
通信原理试题库填空题 1、 通信是消息传递的全过程，即 信息 的传输与交换。 2、 完成信息传递所需全部设备和传输媒的总和称为 通信系统 。 3、 信道指信号传输的通道，按传输媒介可以分为 有线 和 无线 两类。 4、 数字调制的目的是 把各种数字基带信号转换成适应于数字传输的数字频带信号。 5、 按通信方式不同，通信可以分为单工、半双工 和 双工 通信。 6、 信息是对消息的 不确定性的 定理描述。 7、 频带利用率的单位有 Baud/Hz 和 Bit/s/Hz 。 8、 信息量的单位当对数底为2时为比特，当对数底为10时为 哈特 ，当对数底为e 时 为 奈特 。 9、 通信系统最主要的性能指标为 有效性 和 可靠性 。 10、 设英文字母E 出现的概率为0.105，X 出现的概率为0.002。则E 的信息量为 3.25bit ，而X 的信息量为 8.97bit 。 11、 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率 分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。则该信息源符号的平均信息量为 2.23bit/符号。 12、 所谓误码率，是指 错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例。 13、 只有 平稳随机过程 才可能具有各态历经性。 14、 在狭义的平稳随机过程中，其n 维的概率分布或n 维的概率密度函数与 时间的起点 无关。 15、高斯过程经过线性系统后的过程为 高斯过程 。 16、高斯过程的随机变量是高斯随机变量，其概率密度函数可表示为 22 2)(21 )(σπσa x e x f --=。 17、凡是功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声，称为 白噪声 。 18、要衡量随机过程任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性，常用 协相关函数 和相关函数 来表示。 19、随机相位正弦波)sin()(0θξ+=t w t ，其中 0w 为常数，θ是在区间（0，2π）上均匀分布的随机变量。则其自相关函数为：τ0cos 2 1w 20、随机相位正弦波)sin()(0θξ+=t w t ，其中 0w 为常数，θ是在区间（0，2π）上均匀 分布的随机变量。则其平均功率为 1/2 。 21、为了提高数字信号的有效性而采取的编码称为__________，为了提高数字通信的可靠性 而采取的编码称为__________。 22、已知二进制数字信号每个码元占有的时间为1ms ，0、1码等概率出现，则码元速率为 __________，信息速率为__________。 23、设基带信号是最高频率为3.4kHz 的语音信号，则AM 信号带宽为 ，SSB 信号带宽 为 ，DSB 信号带宽为 。
M序列发生器 M序列是最常用的一种伪随机序列，是一种线性反馈移位寄存器序列的简称。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定各级寄存器的初试状态后，在时钟的触发下，每次移位后各级寄存器状态都会发生变化。其中一级寄存器（通常为末级）的输出，随着移位寄存器时钟节拍的推移会产生下一个序列，称为移位寄存器序列。他是一种周期序列，周期与移位寄存器的级数和反馈逻辑有关。 以4级移位寄存器为例，线性反馈结构如下图： 4级以为寄存器反馈图 其中a4=a1+a0
信号a4:a0禁止出现全0，否则将会出现全0，序列不变化。实验仿真 Code： library IEEE; use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; -- Uncomment the following library declaration if using -- arithmetic functions with Signed or Unsigned values --use IEEE.NUMERIC_STD.ALL; -- Uncomment the following library declaration if instantiating -- any Xilinx primitives in this code. --library UNISIM; --use UNISIM.VComponents.all; entity random_4 is Port ( clk : in STD_LOGIC; reset : in STD_LOGIC;
din : in STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0); dout : out STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0); load : in STD_LOGIC); end random_4; architecture Behavioral of random_4 is signal rfsr :std_logic_vector(3 downto 0); --signal temp:std_logic; begin process(clk,reset,load,din) begin if (reset ='1') then rfsr <=(others =>'0'); elsif (clk' event and clk='1') then if(load ='1') then ----load =1 rfsr<= din; else rfsr(3) <= rfsr(0) xor rfsr(1); rfsr(2 downto 0) <= rfsr(3 downto 1); end if; end if; end process; ------signal rename----
1、模拟调制方式中，可靠性最好的是 ，有效性最好的是 。 2、设0k 为传输常数，d t 为时间延迟，则理想恒参信道等效的线性网络传输特性为()H ω= ，其幅频特性为()H ω= ，相频特性为 ()?ω= ， 群延迟为()τω= 。 3、模拟信号采用13折线A 律进行编码，若模拟信号的一个抽样值为-1668△，则对应的PCM 码组为 。 4、假设输入信道的AWGN 功率为N ，信道的带宽为B ，信号功率为S ，则连续信道的容量公式为 。 5、窄带高斯噪声的随机包络服从 分布，相位服从 分布。 6、采用部分响应技术可以 ，并使冲激响应尾部震荡衰减加快，这是由于 。对输入序列进行预编码是为了防止 。 7、TDM 与FDM 比较， 对信道的线性要求要更严格。 8、在一个码组内纠正t 个错误，同时检测e 个错误，要求最小码距d min 应为 1、 传输和 传输是通信系统中信号传送的两种基本形式。 4、误差函数的定义为()erf x = 。 6、对于常规调幅，已调信号带宽是基带信号带宽的 倍，设常规调幅的调幅指数为 AM β，则其调制效率AM η= ，其最大值等于 。 1、一个离散信号源每秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为 ，平均信息速率为 。 2、一个均值为0，方差为σ2的窄带高斯噪声，其包络服从 分布，相位服从 分布。 4、AM 系统在 情况下会出现门限效应。 5、在简单增量调制系统中，系统的最大跟踪斜率为 。 6、在PCM30/32路系统中，其信息传输速率为 。 7、衡量均衡效果的两个准则是 和 。
摘要 本毕业设计主要介绍了两种常用的反馈移位寄存器序列（m序列和Gold序列）的特性，并对其进行仿真研究。 伪随机序列良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，使其易于从信号或干扰中分离出来。伪随机序列的可确定性和可重复性，使其易于实现相关接收或匹配接收，因此有良好的抗干扰性能。伪随机序列的这些特性使得它在伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统、各种噪声源等方面得到了广泛的应用，特别是作为扩频码在CDMA系统中的应用已成为其中的关键问题。 在本论文中首先简要阐述了伪随机序列的研究现状及其相关意义，接着介绍了伪随机序列的发展历史，研究方法和研究工具。然后分别对m序列和Gold序列这两种常用的伪随机序列的生成过程、随机特性以及相关特性进行了详细的研究，并分析它们的优点以及存在的问题。最后在理论证明的基础上应用MATLAB仿真验证它们的随机特性，并用仿真做出m 序列和Gold序列相关特性图形并加以比较。 关键词:伪随机序列；m序列；Gold序列；相关；
ABSTRACT Matlab software used extensively in many engineering fields due to its strong operation fanction. To expanding or compressing the signal spectrum in spread spectrum system,the signal is generally multipled by a spread Spectrum sequence. The character of spread spectrum sequence significantly affects the communication quality. In all PN sequences, m-sequence and Gold-sequence are often used asspread spectrum sequence. In this paper, the brief introduction of the theory, property and constructing means of the two sequences are given first, and the generation and analysis of them by programming with M language in MATLAB are given later. The simulation results show the correctness and feasibility of this method.The simple and intuitive method is convenient for the engineering personnel. KEYWORDS:PN sequence; Sequence; Spread spectrum sequence 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除
通信原理复习题 一、单项选择题 1．数字通信相对于模拟通信具有（ B ）。 A．占用频带小Ｂ．抗干扰能力强C．传输容量大Ｄ．易于频分复用 2．以下属于模拟信号是（ A ）。 A．PAM信号Ｂ．PCM信号C．⊿M信号Ｄ．DPCM信号 3．以下信号属于模拟信号的是（ B ）。 A．PCM信号B．PAM信号C．⊿M信号D．DPCM信号 4．以下属于数字信号是（ D ）。 A．PAM信号Ｂ．PDM信号C．PPM信号Ｄ．PCM信号 5．对于M进制的离散消息源消息源，其平均信息量最大时的概率分布为（ A ）。 A．均匀分布B．正态分布C．瑞利分布D．指数分布 6．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于频带传输方式的是（C ）。 A．PAM传输方式B．PCM传输方式C．PSK传输方式D．⊿M传输方式 7．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基带传输方式的是（ B ）。 A．PSK传输方式B．PCM传输方式 C．QAM传输方式 D．SSB传输方式 8．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（ D ）。 A．采用PAM方式的通信系统B．采用SSB方式的通信系统 C．采用VSB方式的通信系统D．采用PCM方式的通信系统 9．在数字通信系统中，传输速率属于通信系统性能指标中的（ A ）。 A．有效性B．可靠性C．适应性D．标准性 10．以下属于码元速率单位的是（ A ）。 A．波特B．比特C．波特/s D．比特/s 11．在模拟通信系统中，传输带宽属于通信系统性能指标中的（ B ）。 A．可靠性B．有效性 C．适应性 D．标准性 12．产生频率选择性衰落的原因是（ C ）。 A．幅频畸变Ｂ．相频畸变C．多径传播Ｄ．瑞利衰落 13．若采用空间分集技术，抗选择性衰落较差合并方式为（A ）。 A．最佳选择方式Ｂ．最大功率合并方式C．最小色散合并方式Ｄ．最大信噪比合并方式14．以下属于恒参信道的是（ D ）。 A．微波对流层散射信道B．超短波电离层散射信道 C．短波电离层反射信道D．微波中继信道 15．改善恒参信道对信号传输影响的措施是（C ）。 A．采用分集技术B．提高信噪比C．采用均衡技术D．降低信息速率 16．随参信道所具有的特点是（ D ）。 A．多经传播、传输延时随时间变化、衰落 B．传输损耗随时间变化、多经传播、衰落 C．传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化、衰落 D．传输损耗随时间变化、传输延时不随时间变化、多经传播 17．根据信道的传输参数的特性可分为恒参信道和随参信道，恒参信道的正确定义是（B ）。A．信道的参数不随时间变化B．信道的参数不随时间变化或随时间缓慢变化 C．信道的参数随时间变化D．信道的参数随时间快速变化 18．以下信道属于随参信道的是（ B ）。 A．电缆信道B．短波信道C．光纤信道D．微波中继信道 19．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（B ）。 A．噪声干扰B．码间干扰C．突发干扰D．噪声干扰和突发干扰
第12章 正交编码与伪随机序列 一、填空题 扩频通信能够有效______外系统引起的______干扰和无线信道引起的______干扰，但是它在______加性高斯白噪声方面的能力等同于______系统。[北邮2006研；南京大学2010研] 【答案】抑制；窄带；多径；非扩频 【解析】扩频系统具有抗窄带干扰、多址干扰和多径干扰的能力，扩频系数N 越大，抗干扰性能越强。 二、简答题 1．简述m 序列特点是什么？根据特征多项式f （x ）＝x 4＋x ＋1，画出m 序列产生器。 [南邮2009研] 答：（1）m 序列特点 ①均衡性：0的数目与1的数目基本相同； ②游程分布：长度为k 的游程数目出现的概率为 12k ； ③自相关函数：仅有两种取值（1和－1/m ）； ④功率谱密度：00,m T T →∞→∞时，近似于白噪声特性；
⑤移位相加性：p q g M M M ⊕=，其中，,p q M M 是任意次延迟产生的序列且 p q M M ≠。 （2）m 序列产生器如图12-1所示。 图12-1 m 序列产生器 2．已知线性反馈移存器序列的特征多项式为f （x ）＝x 3＋x ＋1，求此序列的状态转移图，并说明它是否是m 序列。[北京交通大学2005研] 解：该序列的发生器逻辑框图如图12-2所示 图12-2 定义状态为矢量s ＝（s 1，s 2，s 3），假设起始状态是100，则状态转移图如图12-3所示 图12-3
由于其周期P＝23－1＝7，而三级线性移位存储器所能产生的周期最长的序列为7，所以此序列为m序列。 三、计算题 一直接序列扩频通信系统如图12-4所示。图中d（t）＝是幅度为±1的双极性NRZ信号，脉冲g（t）在t∈[0，T]之外为0。{a n}是独立等概的信息序列。T是码元间隔。C（t）是由一个m序列形成的幅度为±1的双极性NRZ信号。该m 序列的码片速率为整数L是扩频因子。m序列的特征多项式是f（x）＝1＋x＋x4。载波f c满足f c T1。发端产生的扩频信号经过信道时叠加了一个双边功率谱密度为N0／2的白高斯噪声，n w（t）。接收端使用同步载波进行解调，并使用同步的m序列进行解扩。对于第k个发送的码元，接收端在[kT，（k＋1）T]时间内进行相关积分后得到判决量r b，再通过过零判决得到输出。 图12-4 （1）请写出m序列的周期ρ，画出产生此m序列的电路逻辑框图； （2）写出图12-4中A、B、C点信号的主瓣带宽；
伪随机码发生器设计 1 引言 随着科学技术的进步，现代战争样式向信息战形式发展。现代战争胜负对于信息获取的依赖程度前所未有的提高。在现代战争中，若己方的通讯交流方式早敌军破获，则地方将获取己方部队动向或实施信息干扰。将会使部队陷入极其危险地境地中。因此，信息战对通讯加密手段的要求极高。 伪随机序列(Pseudonoise Sequence)又称伪噪声或伪随机码,具有类似随机信号的一些统计特性,但又是有规律的,容易产生和复制的。最大长度线性移位寄存器序列(m序列)是保密通信中非常重要的一种伪随机序列,它具有随机性、规律性及较好的自相关和互相关性,而且密钥量很大。利用m序列加密数字信号,使加密后的信号在携带原始信息的同时具有伪噪声的特点,以达到在信号传输的过程中隐藏信息的目的;在信号接收端,再次利用m序列加以解密,恢复出原始信号。这样，通过对m序列的应用，将大大的提高通讯的保密程度和防窃取能力。这样的通讯手段被称为扩展频谱通信 扩展频谱通信（Spread Spectrum Communication）是将待传送的信息数据被伪随机编码也就是扩频序列调制，实现频谱扩展以后再在信道中传输，接收端则采用与发送端完全相同的编码进行解调和相关处理，从而恢复出原始的信息数据。在这其中，伪随机码发生器是十分重要的一环，是对信息加密的核心器件。m序列伪随机码发生器即使通过m序列的方式对信息数据编码。 本系统所设计的伪随机码发生器，产生m序列伪随机码。系统采用AT89S51单片机作为控制芯片，控制使用LCD12864显示处理器产生的m序列伪随机码，并且可通过按键对参数修改，设置初始码及m 序列长度。单片机根据设定的初始码及m序列长度，按照约定的逻辑运算关系，循环往复的产生0或者1。 2 发生器系统设计 2.1总体设计 系统分为信息处理、实时显示和按键修改共五大模块。 系统总体结构框图如图1所示：
1、模拟调制方式中，可靠性最好的是 ，有效性最好的 是 。 2、设0k 为传输常数，d t 为时间延迟，则理想恒参信道等效的线性网络传输特性 为()H ω= ，其幅频特性为()H ω= ，相频特性为 ()?ω= ， 群延迟为()τω= 。 3、模拟信号采用13折线A 律进行编码，若模拟信号的一个抽样值为-1668△，则 对应的PCM 码组为 。 4、假设输入信道的AWGN 功率为N ，信道的带宽为B ，信号功率为S ，则连续 信道的容量公式为 。 5、窄带高斯噪声的随机包络服从 分布，相位服从 分布。 6、采用部分响应技术可以 ，并使冲激响应尾部震荡衰减加快，这 是由于 。对输入序列进行预编码是为了防止 。 7、TDM 与FDM 比较， 对信道的线性要求要更严格。 8、在一个码组内纠正t 个错误，同时检测e 个错误，要求最小码距d min 应为 1、 传输和 传输是通信系统中信号传送的两种基本形 式。 4、误差函数的定义为()erf x = 。 6、对于常规调幅，已调信号带宽是基带信号带宽的 倍，设常规调幅的调 幅指数为 AM β，则其调制效率AM η= ，其最大值等于 。 1、一个离散信号源每秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现概率分别 为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为 ，平均信息速率 为 。 2、一个均值为0，方差为σ2的窄带高斯噪声，其包络服从 分布，相 位服从 分布。 4、AM 系统在 情况下会出现门限效应。
5、在简单增量调制系统中，系统的最大跟踪斜率为。 6、在PCM30/32路系统中，其信息传输速率为。 7、衡量均衡效果的两个准则是和。 8、已知8进制数字信号的码元速率为为1200B，对它进行ASK，则8ASK信号的频带利用率为。 9、在PCM中，与自然二进制码相比，选用折叠二进制码的主要优点是。 11、在VSB调制系统中，为了不失真的恢复信号，其低通滤波器的传递函数H(ω)应满足。 12、设信息速率为2Mb/s，则2PSK信号带宽为。 3、某二进制信源，各符号独立出现。若“1”符号出现的概率为3/4，则“0”符号出现的信息量为。 4、若信道传输带宽为10kHZ，信噪比为30dB，该信道最高信息传输速率理论值为 。 5、对模拟AM信号，无门限效应的解调方法为。 6、当二进制信源的每个符号出现概率时，该信源的熵最大。 7、采用时域均衡的目的是。 8、设输入信号的抽样值为+135△，则13折线A律PCM编码为。 9、设基带信号是最高频率为3.4kHZ的语音信号，则DSB信号带宽 为，SSB信号带宽为。 10、对某模拟信号进行线性PCM编码，设抽样频率为8kHZ，编码位数为7位，则此PCM信号的信息速率为，当抽样频率不变而编码位数由7增大到12时，量化信噪比提高dB。 11、设信息速率为2.048Mb/s，则2DPSK信号带宽为，QPSK信号的带宽为 。 3、码元速率相同且各符号等概出现时，8进制的信息速率是二进制的 倍。 1、一个8进制数字传输系统，若码元速率为2400Baud，则该系统的最大可能信
正交编码与伪随机序列
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3. 正交编码与伪随机序列 在数字通信中,正交编码与伪随机序列都是十分重要的技术。正交编码不仅可以用作纠错编码，还可用来实现码分多址通信。伪随机序列在误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密及分离多径等方面有十分广泛的应用。 3.1. 正交编码 一、几个概念 1、互相关系数 设长为ｎ的编码中码元只取+１、-1，x 和ｙ是其中两个码组 )...,(21n x x x x =，)...,(21n y y y y =,其中)1,1(,-+∈i i y x 则ｘ、y 间的互相关系数定义为 ∑==n i i i y x n y x 1 1),(ρ 如果用0表示+1、1表示-1，则 D A D A y x +-= ),(ρ,其中A 是相同码元的个数，D 为不同码元的个数。 2、自相关系数 自相关系数定义为:∑=+=n i j i i x x x n j 1 1)(ρ，其中下标的计算按模n 计算。 3、正交编码 若码组C y x ∈?,，（C 为所有编码码组的集合)满足0),(=y x ρ,则称C 为正交编码。即：正交编码的任意两个码组都是正交的。 例1：已知编码的4个码组如下: )1,1,1,1();1,1,1,1();1,1,1,1();1,1,1,1(4321--=--=--=++++=S S S S 试计算1S 的自相关系数、21,S S 的互相关系数。 4、超正交编码 若两个码组的互相关系数0<ρ，则称这两个码组互相超正交。如果一种编码中任何两个码组间均超正交,则称这种编码为超正交编码。 例２:例1中取后三个码组,且去掉第１位构成的编码为超正交编码。 (０,1,1），（１,１,０)（1,0,１） 5、双正交编码 由正交编码及其反码便组成双正交编码。
第六章 扩频系统使用的伪随机码（PN 码） 在扩展频谱系统中，常使用伪随机码来扩展频谱。伪随机码的特性，如编码类型，长度，速度等在很大程度上决定了扩频系统的性能，如抗干扰能力，多址能力，码捕获时间。 6.1 移位寄存器序列 移位寄存器序列是指由移位寄存器输出的由“1”和“0”构成的序列。相应的时间波形是指由“1”和“-1”构成的时间函数，如图6-1所示。 图6-1 （a ）移位寄存器序列 （b ）移位寄存器波形 移位寄存器序列的产生如图6-2 。主要由移位寄存器和反馈函数构成。移位寄存 器内容为),,,(21n x x x f 或1，反馈函数的输入端通过系数与移位寄存器的各级状态相联（)(1)(0通或断=i c ）输出通过反馈线作为1x 的输入。移位寄存器在时钟的作用下把反馈函数的输出存入1x ，在下一个时钟周期又把新的反馈函数的输出存入1x 而把原1x 的内容移入2x ，依次循环下去，n x 不断输出。 根据反馈函数对移位寄存器序列产生器分类： (1) 线性反馈移位寄存器序列产生器（LFSRSG ）：如果),,(1n x x f 为n x x ,,1 的模2加。 (2) 非线性反馈移位寄存器序列产生器（NLFSRSG ）：如果),,(1n x x f 不是n x x ,,1 的 模2加。 例1： LFSRSG ：n=4，4314321),,,(x x x x x x x f ⊕⊕= (a) 图6-2 移位寄存器序列生成器
共16个不同状态，1111，0000为死态，每个状态只来自一个前置态。 例2： LFSRSG ：n=4，4143214321),,,(,1,0,0,1x x x x x x f c c c c ⊕===== 设初态为:1,1,1,14321====x x x x ，则移位寄存器状态转移图如下：
全国2010年1月自学考试数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 2.脉冲编码调制信号为( ) A.模拟信号 B.数字信号? C.调相信号 D.调频信号 3.均匀量化的特点是( A ) A.量化间隔不随信号幅度大小而改变 B.信号幅度大时，量化间隔小 C.信号幅度小时，量化间隔大 D.信号幅度小时，量化间隔小 4.A律13折线压缩特性中的第7段线的斜率是( A ) A.0.5 B.1 C.4 D.16 5.PCM30／32系统中对每路信号的抽样帧频率是( ) A.8kHz B.16kHz C.64kHz D.2048kHz 6.STM—16的一帧的字节数为( D ) A.9×270×l B.9×270×4 C.9×261×16 D.9×270×16 7.PCM30／32系统复帧的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms ? 8.异步复接在复接过程中需要进行( D ) A.码速调整和码速恢复 B.码速恢复 C.编码方式变换 D.码速调整 【同步复接---码速变换；异步复接—码速调整】 9.PCM30／32系统发送帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.500sμ D.1ms 10.以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是( D ) 【P183. CMI码也含有直流分量】 A.双极性归零码 B.HDB3码 C.AMI码 D.单极性归零码 11.PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms 12.对SDH网络同步而言，在SDH网络范围内正常的工作方式是( ) A.伪同步方式 B.准同步方式 C.同步方式 D.异步方式 13.样值为513?，它属于A律13折线的(l=8)( D ) P36
太原理工大学现代科技学院 移动通信技术课程实验报告 专业班级 学号 姓名 指导教师
实验名称 伪随机序列 同组人 专业班级 学号 姓名 成绩 一、 实验目的 掌握数字锁相环的组成、工作原理及在位同步恢复中的应用。 通过本实验掌握m 序列的特性、产生方法及应用。 通过本实验掌握Gold 序列的特性、产生方法及应用，掌握Gold 序列与m 序列的区别. 二、 实验内容 1、观察位同步电路信号波形及特性。 2、观察数字锁相环提取位同步的相位抖动 。 3、观察m 序列，识别其特征。 4、观察m 序列的自相关特性。 5、观察Gold 序列，识别其特征。 6、观察Gold 序列的自相关特性及互相关特性。 三、 实验原理 1数字基带信号本身是否含有位同步信息与其码型有密切关系。二进制基带信号中的位同步离散谱分量是否存在，取决于二进制基带矩形脉冲信号的占空比。若单极性二进制矩形脉冲信号的码元周期为T s ，脉冲宽度为τ，则NRZ 码的τ＝T s ，则NRZ 码除直流分量外不存在离散谱分量，即没有位同步离散谱分量1/T s ；RZ 码的τ满足0<τ 通信原理题库 一、填空题 1．由通信系统模型可知信号传输需经过两个变换，分别是变换和变换。 2．在独立等概的条件下，M进制码元的信息量是二进制码元的倍；在码元速率相同情况下，M进制码元的息速率是二进制的倍。 3．有效性和可靠性是用来度量通信系统性能的重要指标，在数字通信系统中对应于有效性和可靠性的具体指标分别是和。 4．热噪声的频域特性表现为、时域特性表现为、统计特性表现为。 5. 通信工作方式有、、。 6、设一数字传输系统传送16进制码元的速率为2400B，则这时的系统信息速率() 7. 能量信号的特点。功率信号的特点。 8.在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为。 9.当无信号时，加性噪声是否存在？，乘性噪声是否还存在？ 10.广义平稳随机过程的两个特点分别是和。 11.加性高斯白噪声的加是指，“高斯”是指，“白”是指。 12.通常广义信道可以分为调制信道和编码信道，调制信道一般可以看成是一种信道，而编 码信道则可以看成是一种信道 13.信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是。相关带宽是。 14.出现概率越（）的消息，其所含的信息量越大；出现概率越（）的消息，其所 含的信息量越小。 15.平稳随机过程的各态历经性可以把平均简化为平均，从而大大简化了运算。 16.根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为恒参信道和随参信道两大类。 17．设每秒传送N个M进制码元，则码元速率为_ __ ，信息传输速率为。 18.恒参信道的传输特性通常可以用和来表征。 19. 香农公式应用的条件是：信号的概率密度函数为分布，信道噪声为噪声。 20. 参信道中的多经传播对信号传输的影响有：、、。 二、选择题 1.一个均值为零的平稳高斯窄带噪声，它的包络一维分布服从（）。 A．高斯分布 B . 均匀分布C．瑞利分布 D. 莱斯分布 2. 下列说法中不正确的是（）。 A. 信道中的噪声是不可避免的。 B. 信道可以分为狭义信道和广义信道。 伪随机序列 扩频通信技术在发送端以扩频码进行扩频调制，在接收端以相关解扩技术进行收信，这一过程使其具有诸多优良特性，即抗干扰性能好、隐蔽性强、干扰小、易于实现码分多址等。 扩频调制即是将扩频码与待传输的基带数字信号进行模二叠加（时域相乘）。扩频调制后的信号还需经过载波调制后才可发送至信道。而接收端则采用相干解扩和解调，恢复出原始数据信息，以达到抑制干扰的目的。 扩频调制是通过伪随机码或伪随机序列来实现的。从理论上讲，用纯随机序列来扩展信号的频谱是最重要的，但是接收端必须复制同一个伪随机序列，由于伪随机序列的不可复制性，因此，在工程中，无法使用纯随机序列，而改为采用伪随机序列。 各类扩频通信系统都有伪随机编码序列，而且具有良好随机特性和相关特性的扩频编码对于扩频通信是至关重要的，对扩频通信的性能具有决定性的重要作用。在扩频通信系统中，抗干扰、抗截获、信息数据隐蔽和保密、多径保护和抗衰落、多址通信、实现同步捕获等都与扩频编码密切相关。能满足上述要求的扩频编码应具有如下的理想特性： （1）有尖锐的自相关特性； （2）有处处为零的互相关； （3）不同码元数平衡相等； （4）有足够的编码数量； （5）有尽可能大的复杂度。 m序列 m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器中，若n为移位寄存器的级数，n级移位寄存器共有2n个状态，除去全零状态外，还剩下2n-1种状态，因此它能产生最大长度的码序列为2n-1位。故m序列的线性反馈移位寄存器称做最长线性移位寄存器。 产生m序列的移位寄存器的电路结构，即反馈线连接不是随意的，m序列的 选择题 1、符号集为A、B、C、D、E，相互独立，相应概率为1/ 2、1/4、1/8、1/16、1/16，其平均信息量为：D A、1.800bit/符号 B、1.825bit/符号 C、1.850bit/符号 D、1.875bit/符号 2、从差错控制角度看，当信道中加性干扰主要是高斯白噪声时，这种信道通常被成为（ A ） A. 随机信道 B. 突发信道 C. 混合信道 D. 干扰信道 产生频率选择性衰落的原因是（ C ）。 A．幅频畸变Ｂ．相频畸变 C．多径传播Ｄ．瑞利衰落 3、利用线性调制系统不失真的传输信号x(t)，根据采用的调制方法不同，其对应的传输带宽之间的关系为：（B ） A、DSB=AM=VSB=SSB B、DSB=AM>VSB>SSB C、DSB>AM=VSB>SSB D、DSB>AM>VSB=BSSB 4、即使在“0”、“1”不等概率出现情况下，以下哪种码仍然不包含直流成分：( A ) A、AMI码 B、双极性归零码 C、单极性归零码 D、差分码 5、在实际应用中下列哪种调制方式主要用于中、低速数据传输（ B ） A. 2DPSK B. 2FSK C. 2PSK D. 2ASK 6、关于多进制数字调制，下列说法不正确（ D ） A. 相同码元传输速率下，多进制系统信息速率比二进制系统高。 B. 相同信息传输速率下，多进制系统码元速率比二进制系统低。 C. 多进制数字调制是用多进制数字基带信号去控制载频的参数。 D. 在相同的噪声下，多进制系统的抗噪声性能高于二进制系统。 7、下列关于差错控制编码的描述错误的是：（ D ） A. 检错重发法和反馈校验法都需要反向信道的支持 B. 前向纠错法使得接收端不仅能发现错码，还能够纠正错码 C. 一维奇偶效验可以检测所有奇数个错误 D. 二维奇偶效验可以检测所有奇数个和偶数个错误 8、在数字通信系统中，需要接收端产生与“字”或“句”起止时刻相一致的定时脉冲序列，这个定时脉冲序列通常被称为（）A．载波同步 B.网同步 C.位同步 D.群同步 9、话音信号抽样速率为fs=8kHz，对于PCM30/32路系统，如果采用13折线A率压缩，那么系统的数码率为（ D ） A. 1.024Mbps B. 8.448Mbps C. 256Kbps D.2.048Mbps 填空题 1、设一分组码（110110）；则它的码长是 6 ，码重是 4 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 3 。 2、衡量通信系统的质量指标主要是__可靠性___和__有效性____。模拟衡量通信系统的指标具体是_带宽__和__信噪比__；衡量数字通信系统的指标具体是_码速率___和误码率 3、系统要传输的信号的频率为0－4KHz，系统的抽样频率为____8kHz____；如果采用PCM A律编码，其码速率为__64kBd__；系统带 第12章正交编码与伪随机序列 思考题 12-1 何谓正交编码？什么是超正交码？什么是双正交码？ 答：（1）几个码组中任意两者之间的相关系数为零，即这些码组两两正交，把这种两两正交的编码称为正交编码。 （2）如果一种编码中任意两码组间均超正交，则称这种编码为超正交码。 （3）由正交码和其反码构成的码称为双正交码。 12-2 何谓阿达玛矩阵？它的主要特性如何？ 答：（1）定义：每一行（或列）都是一个正交码组的矩阵称为阿达玛矩阵。 （2）特性：仅由元素＋1和－1构成，交换任意两行，或交换任意两列，或改变任一行中每个元素的符号，或改变任一列中每个元素的符号，都不会影响矩阵的正交性质。 12-3 何谓m序列？ 答：m序列是指由带线性反馈的位移寄存器产生的周期最长的序列，是最长线性反馈位移寄存器序列的简称。 12-4 何谓本原多项式？ 答：若一个几次多项式f（x）满足下列条件： （1）f（x）为既约的； （2）f（x）可整除（x m＋1），m＝2n－1； （3）f（x）除不尽（x q＋1），q 《通信信号处理》专题 姓名：杨晶超 学号：s2******* 目录 1 伪随机序列的概念 2 伪随机序列的相关函数 3 m序列 ? 3.1 m序列的定义 ? 3.2 m序列的构造 ? 3.3 m序列的性质 ? 3.4 m序列的相关性 4 M序列 5 Gold序列 ? 5.1 m序列优选对 ? 5.2 Gold序列的产生方法 ? 5.3 Gold序列的相关特性 6 伪随机序列的应用 ? 6.1 扩展频谱通信 ? 6.2 码分多址(CDMA)通信 ? 6.3 通信加密 ? 6.4 误码率的测量 ? 6.5 数字信息序列的扰码与解扰? 6.6 噪声产生器 ? 6.7 时延测量 1 伪随机序列的概念 扩频系统的扩频运算是通过伪随机序列来实现的。从理论上来讲，用纯随机序列来扩展信号的频谱是最理想的，但是接收端必须复制同一个随机序列，由于随机序列的不可复制性，因此在工程中，无法使用纯随机序列，而改为采用伪随机序列。 随机序列通信的基本理论源于香农的编码定理。香农编码定理指出：只要信息速率R d 小于信道容量C ，则总可以找到某种编码方法，使得在码字相当长的条件下，能够几乎无差错地从高斯白噪声干扰的信号中恢复出原发送的信号。 伪随机序列应当具有类似理想随机序列的性质。在工程上常用二元{0，1}序列来产生伪随机序列，它具有以下三个特点： (1)随机序列中的“0”的个数和“1”的个数接近相等； (2)随机序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的(1/2)2，长度为3的游程约占游程总数的(1/2)3…… 在同长度的游程中，“0”的游程数和“1”的游程数大致相等； (3)随机序列的自相关函数具有类似白噪声自相关函数的性质。 2 伪随机序列的相关函数 (1) 凡自相关函数满足 ()1 201011,011,0N i i a N i i j i a j N R j a a j N N -=-+=?==??=??=-≠??∑∑ 则为狭义伪随机序列。 ,其幅频特性为H() ,相频特性为 () _______________ ， 群延迟为() __________________ 。 3、 模拟信号采用13折线A 律进行编码，若模拟信号的一个抽样值为-1668△， 则对应的PCM 码组为 _______________________ 。 4、 假设输入信道的AWG 功率为N,信道的带宽为B ,信号功率为S ,则连续信 道的容量公式为 _______________ 。 5、 窄带高斯噪声的随机包络服从 _____________ 分布，相位服从 _____________ 分布。 6采用部分响应技术可以 ___________________ ，并使冲激响应尾部震荡衰减加快，这 是由于 __________________ 。对输入序列进行预编码是为了防止 ____________________ 。 7、 TDM 与 FDMt 匕较， _____________ 对信道的线性要求要更严格。 8、 在一个码组内纠正t 个错误，同时检测e 个错误，要求最小码距d min 应为_ 1、 式。 4、误差函数的定义为erf (x) 传输和 传输是通信系统中信号传送的两种基本形 6对于常规调幅，已调信号带宽是基带信号带宽的 幅指数 为 AM ，则其调制效率AM 倍，设常规调幅的调 ，其最大值等于 1、 一个离散信号源每秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现概率分别 为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为 __________________ ，平均信息速 率为 ______________ 。 2、 一个均值为0,方差为C 2 的窄带高斯噪声，其包络服从 相位服从 分布, ______________ 分布。 4、 AM 系统在 ____________ 情况下会出现门限效应。 5、 在简单增量调制系统中，系统的最大跟踪斜率为 6在PCM30/32路系统中，其信息传输速率为 — 7、衡量均衡效果的两个准则是 __________________ 和 1、 模拟调制方式中，可靠性最好的是 是 ______________ 。 2、 设k o 为传输常数，t d 为时间延迟，则理想恒参信道等效的线性网络传输特性 为H() ，有效性最好的 课程设计任务书 学生姓名：周成浩专业班级：电信1404 指导教师：苏杨工作单位：信息工程学院 题目：伪随机序列的产生及应用设计 初始条件： 具备通信课程的理论知识；具备模拟与数字电路基本电路的设计能力；掌握通信电路的设计知识，掌握通信电路的基本调试方法；自选相关电子器件；可以使用实验室仪器调试。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、设计伪随机码电路：产生八位伪随机序列（如M序列、Gold序 列等）； 2、了解D/A的工作原理及使用方法，将伪随机序列输入D/A中（如 DAC0808），观察其模拟信号的特性； 3、分析信号源的特点，使用EWB软件进行仿真； 4、安装和调试整个电路，并测试出结果； 5、进行系统仿真，调试并完成符合要求的课程设计书。 时间安排： 一周，其中3天硬件设计，2天硬件调试 指导教师签名：年月 系主任（或责任教师）签名：年月日 摘要 伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，使其易于从信号或干扰中分离出来。伪随机序列的可确定性和可重复性，使其易于实现相关接收或匹配接收，因此有良好的抗干扰性能。伪随机序列的这些特性使得它在伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统、各种噪声源等方面得到了广泛的应用。此次课设根据m序列、M序列的产生原理，利用1片74LS164或2片74LSl94级联加少量分立元件，采用手动置数和自启动2种方法设计了3种长度为255位的m序列发生器和256位M序列发生器。 关键词：伪随机码；m序列；M序列；移位寄存器；D/A转换通信原理题库-1-4章(1)
伪随机序列
通信原理试题
樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(正交编码与伪随机序列)【圣才出品】
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