静力弹塑性分析(Pushover 分析)
■ 简介
Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
Capacity (elastic)
Displacement
V B a s e S h e a r
图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算
Pushover分析是评价结构的变形性能的方法之一，分析后会得到如图2.25所示的荷载－位移能力谱曲线。另外，根据结构耗能情况会得到弹塑性需求谱曲线。两个曲线的交点就是针对该地震作用结构所能发挥的最大内力以及最大位移点。当该交点在目标性能范围内，则表示该结构设计满足了目标性能要求。
图 2.25 使用基于位移的设计方法评价结构的耐震性能
■ 分析方法
结构设计必须满足规范的一系列规定和要求，在完成满足规范要求的设计之后，结构的目标性能具体控制在哪个水准上，则由建筑物的使用者和设计者决定。 为了评价结构性能需要进行结构分析，基于性能的耐震设计方法一般有下列四种。
线性静力分析方法(Linear Static Procedure, LSP) 线性动力分析方法(Linear Dynamic Procedure, LDP) 非线性静力分析方法(Nonlinear Static Procedure, NSP) 非线性动力分析方法(Nonlinear Dynamic Procedure, NDP)
MIDAS/Gen 中提供了上述四种分析方法，其中Pushover 分析属于非线性静力分析方法。Pushover 分析又称为静力弹塑性分析，是评价结构进入弹塑性状态后的结构极限状态和稳定状态的有效而简捷的方法。该方法主要适用于低频结构影响较大的结构中。Pushover 分析中可以考虑材料和几何非线性，材料非线性特性是通过定义构件截面的荷载－位移的非线性特性实现的。
Pushover 分析是通过逐渐加大预先设定的荷载直到最大性能控制点位置，获得荷载－位移能力曲线(capacity curve)。 多自由度的荷载－位移关系转换为使用单自由度体系的加速度－位移方式表现的能力谱(capacity spectrum)，地震作用的响应谱转换为用ADRS(Acceleration-Displacement Response Spectrum)方式表现的需求谱(demand spectrum)。通过比较两个谱曲线，评价结构在弹塑性状态下的最大需求内力和变形能力，通过与目标性能的比较，决定结构的性能水平(performance level)。
在MIDAS/Gen 中使用ATC-40(1996)和FEMA-273(1997)中提供的能力谱法(Capaci ty Spectrum Method, CSM)评价结构的耐震性能。能力谱法(CSM)的原理如图2.26所示。 (a) 计算结构物的能力曲线(capacity curve)和能力谱(capacity spectrum)
(b) 计算需求谱(demand spectrum) (c) 评价性能点(performance point)
图 2.26 能力谱法(Capacity Spectrum Method, CSM)的原理
Capacity Spectrum
d
a
S SDOF System
?roof
Capacity Curve MDOF System
base
V
Demand Spectrum
a n
d
S Response Spectrum
a
S d
max
A
Pushover 分析是为了评价结构所拥有的耐震性能，其前提条件是已经完成了初步的分析和设计，即对于混凝土结构必须已经完成了配筋设计。Pushover 分析的优点如下：
可以评价结构进入弹塑性阶段的响应以及所拥有的抵抗能力 可以掌握结构的耗能能力和位移需求 可以掌握各构件屈服的顺序
对确定需要维修和加固的构件提供计算依据
■ 分析中适用的单元类型
MIDAS/Gen 中Pushover 分析中适用的单元类型有二维梁单元(2-dimensional beam element)、三维梁－柱单元(3-dimensional beam-column element)、三维墙单元(3-dimensional wall element)、桁架单元(truss element)。各单元的特性如下。
二维梁单元和三维梁－柱单元
梁单元和梁－柱单元采用的模型如图2.27所示，其位移和荷载如下，其中适用于梁单元时无轴力项。
111111222222{}{, M , , M , , M , , M , , M , , M }T x x y y z z x x y y z z P F F F F F F = (1.a)
111111222222{}{, , , , , , , , , , , }T
x x y y z z x x y y z z u u v u v θθωθθθωθ= (1.b)
图 2.27 二维梁单元和三维梁－柱单元模型
三维墙单元模型
如图2.28所示墙单元模型由中间的线单元，上下两端的刚性杆构成。中间的线单元与三维梁－柱单元相同，刚性杆在xz平面内做刚体运动。
图 2.28 墙单元的节点力和节点位移
桁架单元模型
如图2.29所示，桁架单元采用轴向(x方向)的弹簧模型。
图 2.29 桁架单元的节点力
■非线性弹簧的特性
在各单元模型中表现的弹簧并非表示弹簧的存在，而是表现分析的方法，即在弹簧位置将发生塑性变形。弹簧具有的特性如下。
梁单元模型的弹簧特性用荷载－位移、轴力－单向弯矩－位移角、剪力－剪切变形、扭矩－扭转角等关系来表现
柱以及墙体单元模型的弹簧特性用荷载－位移轴力－双向弯矩－位移角、剪力－剪切变形、扭矩－扭转角等关系来表现
桁架单元模型的弹簧特性用荷载－位移关系来表现
单元的变形可用下面的各式来表现。
弯曲变形
节点上构件的变形角可用下列三项之和来表现。
e p s θθθθ=++
(2)
在此，e θ、s θ、p θ分别为弹性弯曲变形角、塑性弯曲变形角、因剪切产生的弯曲变形角。另外，如图2.30所示弯矩引起的塑性变形将假设集中在L α区段内。图形中阴影部分表示发生塑性变形的区段。因此包含塑性变形和剪切变形的柔度矩阵(flexibility matrix)如下。
()2
2
111
2
1
1
1
1
1
3333
o
o o L L
f EI EI
EI EI
EI GAL
αααα=
+
-+-
+-
+
?????? ? ????????? (3.a) ()2
12211
2
11
11
13266
o
o o L L
f f EI EI
EI EI
EI GAL
αα==-
-
--
+-
+
??????
? ????????? (3.b)
()2
2
221
2
11
1
1
1
3333
o
o o L L
f EI EI
EI EI
EI GAL
αααα=
+
-
+-+-
+
?????? ? ????????? (3.c)
图 2.30 弯曲刚度的分布假定
构件的荷载－位移关系可用柔度矩阵表现如下。
[]{}f M θ=
(4)
在此，
[][][][]e
p
s
f f f f =++
(5)
如图2.31所示，式(5)中各项分别表示弹性弯曲变形角、塑性变形角、因剪切引起的弯曲变形角。
图 2.31 弯矩－变形角关系
轴向变形、扭转变形、剪切变形弹簧
在MIDAS/Gen 的Pushover 分析中假定轴力、扭矩、剪力在构件内不变，塑性铰发生在构件中央。其荷载－位移关系可参照弯曲变形中的各式。
双向弯曲弹簧
双向受弯且受轴力作用时，先计算各向的屈服弯矩后使用下面关系式建立双向受弯相关公式。
1.0ny nx nox noy M M M M α
α
+=???? ? ?????
(6)
上式适用与钢筋混凝土和钢材等所有构件。
■ 塑性铰(plastic hinge)特性
随着荷载的增加，结构构件将产生塑性铰，结构的刚度会发生变化，横向位移也将逐渐加大。MIDAS/Gen 中采用的塑性铰特性如下。
铰特性 : 多折线类型(Multi-Linear Type) - 采用切向刚度矩阵(tangent stiffness matrix)
- 荷载控制(load control)和位移控制(displacement control)均可 - 可考虑P-Delta 效果
铰特性 : FEMA 类型(FEMA Type)时
- 割线刚度矩阵(secant stiffness matrix)
- 采用位移控制(displacement control)
- 可考虑P-Delta 效果和大位移(large deformation)效果
因为结构承受的荷载大小为已知条件，所以一般采用荷载控制方法。荷载控制方法就是将荷载从零开始逐渐加载到极限荷载的方法。位移控制是在基于性能的耐震设计中采用比较多的方法。虽然不知道加载的荷载大小，但是可以通过预先设定满足目标性能的位移进行分析。分析过程中可以获得荷载传递能力(load-carrying capacity)和失稳(unstable)状态。采用位移控制和割线刚度矩阵(secant stiffness matrix)时，在最大荷载附件可以获得稳定的解。
多折线铰类型
多折线铰类型可以用于荷载控制和位移控制方法中。
- 荷载－位移关系采用双折线(Bilinear)和三折线(Trilinear)两中形式 - 屈服后刚度和抗裂刚度用与初始刚度的比值(stiffness ratio)来表现 - 能表现构件的刚度降低，但不能表现材料的强度降低
图 2.32 多折线铰类型的塑性铰特性
FEMA 铰类型
FEMA 铰类型是将钢筋混凝土构件和钢构件的循环加载试验(reversed cyclic
load)获得的资料理想化的结果，其特性如下。MIDAS/Gen 的FEMA 铰特性只能使
用位移控制方法。
图 2.33 FEMA 铰类型的塑性铰特性
- 点A 位置: 未加载状态
- AB 区段: 具有构件的初始刚度(initial stiffness)，由材料、构件尺寸、配
筋率、边界条件、应力和变形水准决定。
- 点B 位置: 公称屈服强度(nominal yield strength)状态
- BC 区段: 强度硬化(strain hardening)区段，刚度一般为初始刚度的5-10%，
对相邻构件间的内力重分配有较大影响。
- 点C 位置: 由公称强度(nominal strength)开始构件抵抗能力开始下降 -
CD 区段: 构件的初始破坏(initial failure)状态，钢筋混凝土构件的主筋断
L a t e r a l L o a d
Lateral Deformation
裂(fracture)或混凝土压碎(spalling)状态，钢构件的抗剪能力急剧下降区段。 - DE 区段: 残余抵抗(residual resitance)状态，公称强度的20%左右 - 点E 位置: 最大变形能力位置，无法继续承受重力荷载的状态。
■ Pushover 分析方法
MIDAS/Gen 中提供两种Pushover 分析方法，即基于荷载增分的荷载控制法和基于目标位移的位移控制法。
基于荷载增分的荷载控制法
MIDAS/Gen 的荷载控制法采用全牛顿－拉普森（Full Newton-Raphson ）方法。牛顿－拉普森方法是采用微分原理求解的方法，其优点是速度快。采用荷载增的Pushover 分析方法的图形接介绍如下。
图 2.34 基于荷载增分法的Pushover 分析
荷载采用具有一定分布模式的横向荷载。荷载分布模式既可以采用地震荷载(Q ud )也可以采用任意的荷载分布模式。另外，也可以采用包含节点荷载在内的用户定义的任何荷载工况。
(1) 第1阶段: 计算弹性极限
首先使用用户定义的水平荷载计算构件的应力，然后计算各构件的应力与屈服应力的比值λ。将各构件的比值中的最小值乘以加载的荷载工况重新定义荷载。
(7)
在此 λ: 各铰计算的屈服荷载系数(最大值0.5)
U : 铰的屈服应力 L : 初始应力
M : 荷载工况计算的铰的应力
(坍塌荷载) Q u
位移
荷载
()U L M
λ=-
(2) 第2阶段: 基于等差级数的增分分析
由弹性极限到预估的坍塌荷载(Q ud *X )之间的荷载增量由下面的等差级数计算。
i =等差增分步骤数 (8) 在此 i P : 第i 步的荷载增量 P : 总荷载
X : 预估的坍塌荷载与总荷载的比值(基本值为0.4)
(3) 第3阶段: 预估坍塌荷载之后的荷载增分
使用最终计算的(n+1)步骤的荷载增分。
(4) 终止分析的条件
- 到达最大增分步时
- 层间位移角到达极限层间位移角时 - 分析中计算的水平内力到达指定的大小时 - 刚度矩阵为负(negative)时
基于目标位移的位移控制法
MIDAS/Gen 的位移控制法是由用户定义目标位移，然后逐渐增加荷载直到达到目标位移的方法。目标位移分为整体控制和主节点控制两种，整体控制是所有节点的位移都要满足用户输入最大位移，位移也是整体位移，不设置某一方向的位移控制。主节点控制是用户指定特定节点的特定方向上的最大位移的方法。基于性能的耐震设计大部分是先确定可能发生最大位移的节点和位移方向后给该节点设定目标位移的方法。
初始的目标位移一般可假定为结构总高度的1%、2%、4%。这些数值一般相当于最大层间位移值，于结构的破坏情况相关。ATC-40或FEMA-273中将层间位移为 1%时定义为直接居住水准(Immediate Occupant Level)，2%时定义为生命安全水准(Life Safety Level), 4%时定义为坍塌预防水准(Collapse Prevention Level)。这些值在构件级别上的意义可能会稍有不同。
作用荷载
作用荷载应该采用能反映各层惯性力的横向荷载。所以推荐至少使用两种以上的横向荷载分布模式。在MIDAS/Gen 中提供了三种类型的荷载分布模式，即静力荷载分布模式、振型形状分布模式、与各层质量成比例关系的等加速度分布模式。采用静力荷载分布模式时，用户可以定义任意形状的静力荷载分布。采用振型形状荷载分布模式时必须先做特征值分析。
■ 基于性能点的耐震性能评价
在MIDAS/Gen 中使用能力谱(CSM)原理评价结构的保有内力和耐震性能。结构的保有
()()11n
i i P n i P X i ==+-?????∑
内力可通过Pushover 分析获得的能力曲线和能力谱进行评价。对地震作用的需求谱可以适用有效阻尼的弹性设计谱来评价。将这两个谱表现在相同的坐标系上将获得意味着结构非线性最大需求内力的交点，即性能点(performance point)。利用性能点位置的变形程度和保有内力来评价结构的耐震性能和性能水准。
能力谱和需求谱
评价结构的耐震性能和性能水准时会使用能力谱和需求谱的概念。通过Pushover 分析将获得荷载－位移关系(V -U )，响应谱也可获得加速度－周期(A-T)的相关关系。为了比较两个谱，需要将其转换为加速度－位移谱(acceleration-displacemen t response spectrum ，ADRS)。
图 2.35 将荷载-位移关系转换为加速度-位移谱
图 2.36 将加速度-周期谱转换为加速度-位移谱
如图2.35所示，荷载－位移关系转换为加速度－位移关系的方法如下：
k
V A M
=
(9)
k k
U
D Γφ
=
(10)
在此，k
Γ和k
M 为各自方向的k 阶振型的振型参与系数和有效质量系数，计算方法如下：
振型参与系数 1
21
N
j
jk
j k
N
j
jk
j m m φ
Γ
φ
===
∑∑
(11)
振型参与质量 2
121
N j jk j k
N
j
jk
j m M m φφ
===
??
???
∑∑ (12)
式(9)和(10)为动力学理论的多自由度(MDOF)体系和单自由度(SDOF)体系之间
的关系。即A 和D 为单自由度体系响应谱上的响应加速度和响应位移，V 和U 为多自由度体系的基底剪力和位移。
如图2.36，弹性响应谱可以利用单自由度体系的位移和加速度关系式(13)进行转换。
22
4n
T D A π
=
(13)
性能点(performance point)的评价
能力谱和需求谱的交点称为性能点。在MIDAS/Gen 中提供的计算性能点的方法为ATC-40的能力谱(CSM)中提供的Procedure-A 和Procedure-B 两种方法。两种方法的基本原理相同，通过计算有效阻尼反复计算获得性能点的方法为Procedure-A 方法，利用延性比和有效周期原理计算性能点的方法为 Procedure-B 。
(1) 计算等效阻尼(equivalent damping)
在能力谱法(CSM)中，通过pushover 分析获得能力谱后如下图所示使用具有相同面积的双折线(biloinear)曲线来表现。在CSM 中使用具有5%阻尼的弹性响应谱和能力谱计算结构的等效阻尼。因为结构的阻尼而耗散的能量等于双折线滞回曲线的面积，可按式(14)计算。
图 2.37 利用滞回曲线计算等效阻尼
+0.05 (14)
在此, E D = 结构阻尼引起的耗散能
E SO = 结构的最大变形能
将式(14)使用百分率的形式表现如下。 (15)
在此，eq β表示阻尼比(%)，在ATC-40中阻尼比超过25%时，需要谨慎的判断，且
不许超过50%。
063.7()14y pi y pi D SO pi pi a d d a E E a d βπ-==0
eq ββ=063.7()
55y pi y pi eq pi pi
a d d a a d ββ-=+=
+
(2) 计算有效阻尼(effective damping)
地震作用作用下的钢筋混凝土结构的滞回曲线中没有表现刚度退化(stiffness degradation)和强度退化(strength deterioration)、滑移或握裹(slip or p inching)的特性的理想化的滞回模型。所以在ATC-40中为了反映钢筋混凝土的这些滞回特性，使用阻尼调整系数(damping modification factor)来调整等效阻尼。调整后的等效阻尼称为有效阻尼系数，按下式计算。
(16)
(3) 非线性需求谱
使用前面计算的有效阻尼系数决定非线性响应谱。即利用有效阻尼系数计算响应谱的谱折减系数(spectrum reduction factor ，SR)。如图2.27所示加速度和速度的谱折减系数不同。谱折减系数采用了Newmark 和Hall(1982)的地基运动扩大系数，加速度的谱折减系数(SR A )和速度速度的谱折减系数(SR V )的计算式如下。根据结构的滞回特性，ATC-40中给出了谱折减系数的下限值。
图 2.38 根据谱折减系数计算的非线性响应谱
()()()()
63.73.210.68ln 50.33
0.442.120.56
y pi y pi pi pi A a d d a for Type A a d SR for Type B for Type C κ??
--+??????
??=≥???
()()
()()
63.72.310.41ln 50.50
0.561.650.67
y pi y pi pi pi V a d d a for Type A a d SR for Type B for Type C κ??
--+????????=≥???
(17) a
S range
063.7()
55y pi y pi eq pi pi
a d d a a d κβκβ-=+=+
表 2.2 结构的滞回特性对应的谱折减系数下限值
根据上述的计算过程可以获得设计地震作用或线弹性反应谱对应的非线性需求谱。将获得的非线性地震需求谱和通过Pushover分析获得的结构的能力谱进行比较，可以获得结构的性能点。
(4) 计算性能点
利用Pushover分析得到的结构的能力谱和非线性设计响应谱的比较，可以获得表现结构的非线性最大位移和保有内力的性能点，并且利用其来评价结构的性能水准。
■确定性能点的方法
MIDAS/Gen中根据能力谱(CSM)确定性能点的方法采用ATC-40中提供的两种方法。其基本原理为使用有效阻尼系数评价需求谱并求其与能力谱的交点作为性能点。
Procedure-A
是ATC-40中提供的基本方法，首先将能力谱中斜率为初始刚度的切线和阻尼比为5%的弹性设计响应谱的交点作为初始的性能点。然后确定初始性能点位置的等效阻尼，然后求使用有效阻尼系数的非线性设计响应谱，然后重新计算交叉点作为性能点。重复上述过程，直到在使用有效阻尼系数的非线性设计响应谱和能力谱的的交点位置上位移响应和加速度响应的变化量在误差范围内，将此时的交点视为性能点。采用Procedure-A方法确定性能点的方法参见图2.39。
图 2.39 使用Procedure-A方法计算性能点(ATC-40)
Procedure-B
ATC-40中计算性能点的第二种方法是首先假设位移延性比，然后计算对应延性
比的结构的结构的有效周期，将有效周期直线和5%弹性设计响应谱的交点作为初始的性能点。对弈于假定的位移延性比的放射线状的有效周期和非线性设计响应谱的交点将形成一个轨迹线，该轨迹线与结构的能力谱的交点为最终的性能点。利用Procedure-B方法计算性能点的原理如图2.40所示。
图 2.40 利用Procedure-B方法计算性能点(ATC-40)
该方法是首先假定位移延性比，然后逐步计算有效阻尼系数，所以在交叉点计算的响应误差发散的概率较低。前面介绍的Procedure-A方法在寻找性能点的过程当中收敛性不是很好，而Procedure-B方法不仅收敛性能好，而且不必建立针对多个阻尼比的弹性反应谱，而是根据变化的阻尼比和振动周期获得响应谱的轨迹即可获得性能点，所以Procedure-B方法是相对比较简单的方法。
在MIDAS/Gen中提供的两种方法的操作界面如下图所示。
图 2.41 利用Procedure-A的方法决定性能点(MIDAS/Gen)
图 2.42 利用Procedure-B的方法决定性能点(MIDAS/Gen)
■性能评价
如果结构的位移在目标性能范围内，则继续评价各构件的性能。在MIDAS/Gen中采用与FEMA-273或ATC-40中推荐的方法类似的方法评价构件的性能。如图2.43
所示性能状态分为三个阶段。
IO = 直接居住极限状态(Immediate Occupancy)
LS = 安全极限状态(Life Safety)
CP = 坍塌防止极限状态(Collapse Prevention)
图 2.43 构件的性能评价
■ Pushover 分析过程
1.静力分析及完成设计
在做Pushover分析之前首先要对结构进行一般的静力分析及设计。
2.输入Pushover分析控制数据
在设计 > Pushover分析控制对话框中输入pushover分析的最大迭代计
算步骤数、各步骤内迭代计算次数和收敛条件。
3.定义Pushover荷载工况
在设计> Pushover荷载工况对话框中，输入Pushover分析前的初始荷载和Pushover荷载工况。首先选择荷载控制或位移控制。作为初始荷载输入自重，Pushover荷载工况可选静力荷载工况、等加速度、振型，各荷载类型之间也可进行组合。
4.定义铰数据
在设计 > 定义铰特性值对话框中输入反映材料非线性特性的铰数据。
在MIDAS/Gen中提供多折线和FEMA两种类型的铰特性数据。除了默认的特性，用户也可以自定义铰特性。
5.分配铰给构件
在设计 > 分配铰特性值对话框中选择要分配的铰特性值并分配给适当的单元。一般来说给梁单元分配弯矩铰，给柱单元和剪力墙单元分配PM 或PMM铰，给桁架单元分配轴力铰。
6.运行Pushover分析
在设计 > 运行Pushover分析。
7.查看分析结果
在设计 > Pushover曲线中查看Pushover曲线，选择适当的设计谱评价结构的性能水准。另外，也可以在结果 > 变形 > 变形形状对话框中选择Pushover荷载工况，查看各步骤的变形形状和产生的铰状态。此时也可以使用动画功能查看发生的铰状态。
静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方 法的优缺点 Pushover分析法 1、Pushover分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、Pushover分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法 1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量
对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
1、如何利用板单元建立变截面连续梁（连续刚构）的模型建立模型后如何输入预应力钢束？使用板单元建立连续刚构(变截面的方法)可简单说明如下： 1）首先建立抛物线(变截面下翼缘) ； 2）使用单元扩展功能由直线扩展成板单元，扩展时选择投影，投影到上翼缘处。； 3）在上翼缘处建立一直线梁(扩展过渡用)，然后分别向横向中间及外悬挑边缘扩展成板单元； 4）使用单元镜像功能横向镜像另一半； 5) 为了观察方便，在单元命令中使用修改单元参数功能中的修改单元坐标轴选项，将板单元的单元坐标轴统一起来。在板单元或实体块单元上加预应力钢束的方法，目前设计人员普遍采用加虚拟桁架单元的方法，即用桁架单元模拟钢束，然后给桁架单元以一定的温降，从而达到加除应力的效果。温降的幅度要考虑预应力损失后的张力。这种方法不能真实模拟沿钢束长度方向的预应力损失量，但由于目前很多软件不能提供在板单元或块单元上可以考虑六种预应力损失的钢束，所以目前很多设计人员普遍在采用这种简化分析方法。 MIDAS目前正在开发在板单元和块单元上加可以考虑六种预应力损失的钢束的模块，以满足用户分析与设计的要求。 2、如果梁与梁之间是通过翼板绞接，Midas/Civil应如何建模模拟梁翼板之间的绞接？ 可以在主梁之间隔一定间距用横向虚拟梁连接，并且将横向虚拟梁的两端的弯矩约束释放。此类问题关键在于横向虚拟梁的刚度取值。可参考有关书籍，推荐写的"Bridge deck behaviour",该书对梁格法有较为详尽的叙述。 3、如果梁与梁之间是通过翼板绞接，Midas/Civil应如何建模模拟梁翼板之间的绞接可否自己编辑截面形式 可以在定义截面对话框中点击"数值"表单，然后输入您自定义的截面的各种数据。您也可以在工具>截面特性值计算器中画出您的截面，然后生成一个截面名称，程序会计算出相应截面的特性值。您也可以从CAD中导入截面(比如单线条的箱型截面，然后在截面特性值计算器中赋予线宽代表板宽)。 4、如果截面形式在软件提供里找不到，自己可否编辑再插入变截面，如果我设计的桥梁是变截面但满足某一方程F（x），且截面形式Midas/civil里没有，需通过SFC计算再填入A、
静力弹塑性分析(Push-over Analy sis)方法的研究 赵 琦1 桑晓艳2 (1.陕西金泰恒业房地产有限公司 710075 西安; 2.陇县建设工程质量安全监督站 721200 陇县) 摘 要:本文介绍了静力弹塑性分析(Push-over Analysis)的基本原理及实施步骤,为实际工程设计提供了一定的参政价值。 关键词:静力弹塑性;性能评价 引言 随着科技的发展,抗震设计方法在不断的完善,但是人类对自然的认识水平是一个渐进过程,地震运动的自然现象也是一样的,现行的抗震设计方法与抗震构造措施,在建筑结构遭遇罕遇地震时,并不能够保证“大震不倒”。那么,如何正确地把握建筑结构在地震中的破坏状况,追踪结构在地震时反应的全过程,了解结构抗震的薄弱楼层和构件,这些在抗震设计过程中都是非常重要的。因此,在设计中利用结构的弹塑性分析来追踪结构在地震时反应的全过程,便于设计者发现结构抗震的薄弱楼层和构件,故是检验地震时结构抗倒塌能力的有效方法。 我国现行抗震规范实行的是以概率可靠度为基础的三水准设防原则,即“小震不坏,中震可修,大震不倒”。所谓的“不坏、可修、不倒”是规范给定的各类结构的最低功能要求,反映的是结构抗震设计的“共性”,不能根据结构用途以及业主要求的不同确定结构各自不同的功能水平,反映结构的“个性”。我国对高层结构的抗震设计主要是采用传统的抗震设计方法和构造措施来保障。这样,结构在罕遇地震下进入弹塑性阶段后,现有结构措施有可能无法保证结构具有充足的延性来耗散施加在结构上的地震能量,进而可能导致结构发生倒塌。静力弹塑性分析方法(Push -over Analy sis)是近年来国内、外兴起的一种等效非线性的静力分析法。这种方法能够揭示出在罕遇地震作用下结构实际的屈服机制,各塑性铰的出现顺序,进而暴露出结构的薄弱环节。我国抗震规范规定:不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构,可根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。因此,采用静力弹塑性的分析方法,可以对结构在罕遇地震下的抗震性能进行分析研究,找出其中的薄弱环节,并通过相应的设计方法和构造措施予以加强,从而实现“大震不倒”的设计要求。静力弹塑性(Push-over)分析作为一种结构非线性响应的简化计算方法,比一般线性抗震分析更为合理和符合实际情况,在多数情况下它能够得出比静力弹性甚至动力分析更多的重要信息,且操作十分简便。 1.Push-over分析原理 静力弹塑性(Push-ov er)分析是一种考虑材料非线性来对建筑物的抗震性能进行评价的方法,其中还结合了最近在抗震设计方面很受重视的以性能为基本的抗震设计理论。性能基本设计法的目的是为了使设计人员明确地设定建筑物的目标性能,并为达到该性能而进行设计。故可采用一般方法进行设计后,通过Push-over分析对建筑物进行评价来判断其是否能够达到所设定的目标性能。 Push-over方法的应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力的计算,从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的工程解释。具体地说,在结构分析模型上施加按某种方式
1.在midas中横向计算问题. 在midas中横向计算时遇到下列几个问题,请教江老师. 1.荷载用"用户定义的车辆荷载",DD,FD,BD均取1.3m,P1,P2为计算值,输入时为何提示最后一项的距离必须为0? 2.同样在桥博中用特列荷栽作用时,计算连续盖梁中中支点的负弯距相差很大.其他位置相差不多. 主要参数:两跨2X7.5m,bXh=1.4X1.2m,P1,P2取100 midas结果支点活载负弯矩-264.99kn.m 桥博结果支点活载负弯矩-430kn.m 通过多次尝试及MIDAS公司的大力支持，现在最终的结果如下： 肯定是加载精度的问题，可以通过将每个梁单元的计算的影响线点数改成6，或者，将梁单元长度改成0.1米，就能保证正好加载到这一点上。由这个精度引起的误差应该可以接受的，如果非要消除，也是有办法的。 2.梁板模拟箱梁问题 腹板用梁单元， 顶底板用板单元，腹板和顶底板间用什么连接，刚性？用这个模型做顶底板验算是否合适？在《铁道标准》杂志的“铁道桥梁设计年会专辑”上有一篇文章，您可以参考一下： 铁四院 康小英 《组合截面计算浅析》 里面讨论组合截面分别用MIDAS施工阶段联合截面与梁+板来实现，最后得出结论是用梁+板的结果是会放大板的内力。可能与您关心的问题有相似的地方。 建议您可以先按您的想法做一个，再验证一下，一定要验证！c 3.midas里面讲质量转换为荷载什么意思！ 是否为“荷载转为质量”？ 在线帮助中这么写： 将输入的荷载(作用于整体坐标系(-)Z方向)的垂直分量转换为质量并作为集中质量数据。 该功能主要用于计算地震分析时所需的重力荷载代表值。 直观的理解就是将已输入的荷载，转成质量数据，不必第二次输入。一般用得比较多的是将二期恒载转成质量。 另外，这里要注意的是，自重不能在这里转换，应该在模型--结构类型中转换。 准确来讲，是算自振频率时（特征值分析）时用的，地震计算时需要各振形，所以间接需要输入质量。
B：midas civil 1、今天同事发现midas中当张拉钢束时当前阶段灌浆即下0个阶段灌浆（默认是这样），计算出来的等效面积和惯距是考虑钢束转化成混凝土后的面积，所以应该输入下1个阶段灌浆。 2、时间依存材料（徐变收缩）中28天零期混凝土立方体抗压强度标准值单位一定要看好，否则输入小了，总是提示你约束有误，我就犯了两回这样的错误，在边界条件上找了半天没有发现错误，其实是这个标号输入太小。 3、对于新手初次使用midas，一定要注意单位，记得一次有个同事在cad里划分好单元（单位mm），midas中定义的单位是m，导入后就是什么也没有，找了半天发现是单位不对，像用spc计算截面特性同样应该注意这个问题。 4、在进行抗震分析时，如果阵型始终达不到质量的90%，建议在特征值分析控制中采用多重ritz向量法。 5、静力荷载工况中除了温度和温度梯度，其他荷载都使用施工阶段荷载！！ 6、预应力钢束特性值中导管直径如果输入错误（我曾经给输入大了100倍，主梁断面给扣了所剩无几），结果计算出恒载反力出现负值！！ 7、移动荷载分析控制数据中计算位置杆系单元应点选内力（最大值+当前其他内力）及应力。 8、midas进行psc验算时，正截面抗裂验算中某个单元在某种工况下psc截面 top、bottom、topleft、topright、bottomleft、bottomright这6个点中有一个点应力是最小的，那么其他几个点是与这个点在该种工况下对应的并发应力。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9、midas中支座沉降只能考虑竖向位移，不能考虑纵桥向及横桥向位移（在计算拱桥时需要考虑纵桥向位移）。这一点就不如桥博方便。 10、大家在用SPC计算截面属性时，当采用截面为薄壁截面时，需指定划分网格大小，否则划分不了。 11、midas截面中移动质心位置只是调整渲染效果图中图形让他对齐而已。 12、用midas计算梯度温度时用梁截面温度计算选择“预应力类型”时计算老是弹出错，建 议选择一般截面，估计midas在后续版本中会更新这个错误的。 13、对于像斜拉桥、斜腿等结构其主梁一般是偏心受压构件，用桥博计算时输出的抗力都是轴力，而midas psc计算时输出的抗力确实弯矩，经咨询midas技术人员，midas中是按照纯弯构件计算，不过他也可以按照偏压构件计算，只不过要在一般设计参数中输入长度系数，自由长度等数据才可以。（对于梁的偏心距增大系数该如何取，感觉很困惑，桥博中和midas中都必须由设计人员自己确定，不过比对桥博和midas的结果，感觉差的比较多，不知道是不是一般参数中输的数据不对） 14、midas中使用阶段活载效应中已计入冲击系数，不信你可以看看长短期效应的组合系 数就知道了。 15、大家使用spc计算截面性质，然后在往midas中导入截面，导完截面大家一定要检查 一下导入截面的四个角点坐标是否正确，因为midas计算应力就是用这四个点，如果位置不对，则计算的应力也不正确。
练习midas时的心得
首先在CAD 中将需要导入的截面画好（注意截面必须是闭合的！），然后保存为DXF 文件；在midas 中打开截面特性计算器，选择与CAD 一致的单位，再导入DXF 文件，然后点生成截面、计算截面特性再保存为sec 文件；在midas 中截面添加选择spc 数值，点击导入spc 截面就是保存的sec 文件！然后只需要设置一些截面的参数就可以了！
Merge straight lines 按钮关掉。 冲击系数的输入：分析/ 移动荷载分析控制/ 选择结构 设计结果表格中应力压为正，拉为负。 一、荷载工况： 施工荷载指的是临时荷载如挂蓝、临时设备，施工完就钝化，施工阶段荷载是指施工开始这个荷载已经存在并到施工结束后依然保留，施工阶段荷载更多的意思是指荷载从什么阶段开始出现。 ST：成桥阶段；CS：施工阶段。 （参见123页、P81），预应力、初应力、收缩及徐变均须为施工阶段荷载工况（CS），自重和二期恒载均应该为施工阶段荷载，施工步骤定义中施加的荷载都作为施工阶段荷载组合，即作为恒载组合了，比如预应力类型定义为预应力时，在定义施工步骤时施加了预应力，那么荷载组合时预应力组合在恒载中，同时又组合在CS中，组合了两次，因此预应力、初应力、收缩及徐变均定义荷载类型为施工阶段荷载； 在定义施工步骤时，整体升温、桥面升温、风荷载等均不能
定义在施工步骤中，荷载类型须选择各自类型，荷载组合作用成桥荷载（ST）进行组合； 成桥阶段荷载（ST,postCS）（温度、风荷载、流水等）不应定义在施工步骤中。 混凝土徐变须定义一个是个阶段 二、变截面定义和联合截面定义 1、在截面数据中定义变截面，定义好后负给相应单元，然后定义变截面组，打开变截面组，运行添加和转化为变截面。 2、联合截面定义是定义两种截面，定义施工阶段好后，再定义施工阶段联合截面， 注意Cy和Cz表示对于User type，需要输入各位置的形心到联合后截面左下角的距离 三、混凝土收缩和徐变定义 1、定义依存性材料（徐变/收缩）（C），填混凝土强度、构建理论厚度（任意值，一般为1，厚度自动计算）; 2、定义依存性材料（抗压强度）（O），选择CEB-FIP规范，水泥类型选择N,R:0.25类型水泥，即为普通硅酸盐水泥，填混凝土强度; 3、定义依存性材料连接（L）。 四、截面 预应力混凝土或钢筋混凝土梁均采用设计截面输入。 柱截面采用数据库/用户截面输入，即钢筋混凝土结构，，才能够
收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点 Pushover）分析法 1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法
1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
Midas Gen 学习总结 一、YJK导入gen（详见“YJK模型转midas模型程序功能与使用”） 1．版本选择 选择版本，YJK中的地震反应谱函数和反应谱工况的相关内容不转换则进行转换。建议取。 2．质量来源（质量源） 同YJK：查看midas工作树形菜单中“质量”只有节点质量，各节点的质量大小及分布与YJK完全一致，不需要在gen中再将荷载和自重转换为质量。建议取此选项。 Midas自算：查看midas工作树形菜单中“质量”有荷载转化为质量，同时“结构类型” 中参数“将自重转化为质量”也自动勾选。转入了在YJK定义的各种材料重度及密度。3．墙体转换 板：墙与连梁（墙开洞方式）都转换成midas的板单元，自动网格划分，分析结果较墙单元精确，但不能按规范给出配筋设计。 墙单元：墙转换成墙单元的板类型，连梁转换成梁单元。分析结果没有板单元精确，但能按规范给出配筋设计。 4. 楼板表现 楼板分块：导入到midas楼板为3节点或4节点楼板，需要在midas划分网格。 YJK网格划分：需要将楼板定义为弹性板，并勾选与梁变形协调，导入midas网格已划分，同时梁也实现分割，与板边界耦合。
4．楼屋面荷载 板上均布荷载：导入midas楼面荷载同YJK。导入后查看是否存在整层节点“刚性连接”。 导到周围梁墙：导入midas楼面荷载分配到周边梁墙。 二、gen建模、分析 1、建模过程：（cad导入法） ①前期准备：修改模型单位（mm）→定义材料、截面和厚度； ②构件建模：从cad中导入梁→单元扩展生成柱墙→墙体分割与开洞→定义楼板类型（刚性板/弹性板）； ③施加荷载：定义静力荷载工况（恒、活、X/Y风）→分配楼面荷载和施加梁荷载→定义 风荷载→定义反应谱和地震作用（Rx、Ry）→定义自重； ④补充定义：荷载转化成质量→结构自重转化成质量→定义边界（支承条件、释放约束） →定义结构类型和层数据； ⑤运行分析：先设定特征值的振型数量，然后点击运行分析。 2、分析结果 ①添加荷载组合； ②周期与振型（对应周期比，与YJK对比分析的第一步）； ③稳定验算（对应刚重比）； ④侧向刚度不规则验算（对应侧向刚度比，考虑Ex、Ey）； ⑤楼层承载力突变验算（对应层剪力比，考虑Ex、Ey）； ⑥层剪重比（反应谱分析）（对应剪重比, ，考虑Ex、Ey）； ⑦层间位移角（对应层间位移角，考虑Wx、Wy、Ex、Ey）； ⑧扭转不规则验算（对应层间位移比，考虑Ex、Ey、ECCX(RS)、ECCY(RS)）。 ⑨层位移（对应位移比，考虑Ex、Ey、ECCX(RS)、ECCY(RS)） 还可以查看：反力、变形、内力、应力、倾覆弯矩、质量比、偏心率等结果。 三、相关设计要点 1．Gen提供了自动生成风荷载的功能，该功能一般适用于各层均有刚性楼板的结构上。Q：要是弹性楼板，风荷载还能自动生成吗？ 2．P-Delta分析控制：此处应指重力二阶效应P-△（应注意区分构件挠曲二阶效应P-δ，两者组成了建筑结构的几何非线性二阶效应）。Gen推荐只考虑恒载工况，而YJK为恒活工
第32卷 第2期 贵州工业大学学报(自然科学版) Vol.32No.2 2003年 4月 JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSI TY OF TEC HNOLOGY April.2003 (Natural Science Edition) 文章编号:1009-0193(2003)02-0089-03 地震工程中的静力弹塑性(pushover)分析法 冯峻辉,闫贵平,钟铁毅 (北方交通大学土建学院,北京100044) 摘 要:静力弹塑性(pushover)分析法在抗震结构的设计和评估中,尤其是基于性能/位移的抗 震设计中,具有很大的潜力。根据其发展背景和近况,评述了它在运用中的一些关键论点用于 性能评估的缺陷。为了预测地震反应,提出了一些可能的发展方向。 关键词:抗震设计;静力弹塑性分析;推倒分析 中图分类号:TU311.3 文献标识码:A 0 引 言 基于性能的抗震结构设计概念,包括了工程的设计,评估和施工等,要求在未来不同强度水平的地震作用下结构达到预期的性能目标[1]。为此需在工程实践中完成一个近似且简易的性能评估方法,通常所指的是静力弹塑性分析法(简称为推倒法)。由于推倒法的优点突出:考虑了结构的弹塑性特性,可用图形方式直观表达结构的能力与需求,通常比同一模型的动力分析更快且易于运行,可提供一个较可靠的结构性能预测等特点,正逐渐受到重视和推广。目前国内外许多组织把其纳入抗震规范,如美国的ATC-40,FE MA274等。我国也把其引入 建筑抗震设计规范 (GB50011-2001)。 1 推倒(Pushover)分析方法的原理,用途和实施过程 1.1 Pushover的原理和用途 推倒法是一个用于预测地震引起的力和变形需求的方法。其基本原理是:在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载,倒三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,直到结构达到预定的状态(位移超限或达到目标位移),然后评估结构的性能。 推倒法可用于建筑物的抗震鉴定和加固,以及对新建结构的抗震设计和性能评估。它可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息,如对潜在脆性单元的真实力的需求,估计单元非弹性变形需求,个别单元强度退化时对结构体系行为作用的影响,对层间移位的估计(考虑了强度和高度不连续),对加载路径的证实等,其中一些是不能从弹性静力或动力分析中获得的。 1.2 Pushover的实施过程 推倒分析法的实施步骤为: 1.准备结构数据。包括建立结构模型,构件的物理常数和恢复力模型等; 2.计算结构在竖向荷载作用下的内力(将其与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服); 3.在结构每一层的质心处,施加沿高度分布的某种水平荷载。施加水平力的大小按以下原则确定:水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后,使一个或一批构件开裂或屈服; 4.对于开裂或屈服的构件,对其刚度进行修改后,再施加一级荷载,使得又一个或一批构件开裂或屈服; 5.不断重复3,4步,直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多,或达到预定的破坏极限状态。 6.绘制基础剪力 顶部位移关系曲线,即推倒分析曲线。 收稿日期:2002-10-25
Midas Gen自己使用问题总结 注意：Midas Gen使用操作内容绝大部分都可以在“程序主菜单-帮助”系统中查到，非常方便。 一、零散问题总结 1、Midas中的质量 MIDAS中转换“质量”分两种，一种是“自重”，一种是“其他荷载”，前者在“模型－〉结构类型”中，后者在“模型－〉质量－〉将荷载转换成质量”中。 在MIDAS/Gen中，“模型 > 质量 > 将荷载转换成质量...”中不能将单元的自重转换为质量。如果要做动力分析(包括地震动力分析)，将结构的自重转化为质量，必须要在结构类型中设定相关条目。即：可以通过“模型－〉结构类型－〉将结构的自重转换为质量”将模型中的单元质量自动转换为动力分析或计算静力等效地震荷载所需的集中质量。 2、Midas“由荷载组合建立荷载工况” 该项目将荷载组合中的各荷载工况的组合建立为新的荷载工况。 对非线性单元(如索、只受拉或只受压单元)由于其非线性特性，单纯将各荷载工况的分析结果进行线性组合(荷载组合)是错误的，此时应该使用该功能将荷载组合(如+定义为一个荷载工况作用于结构上，方能得到正确的分析结果。 路径：从主菜单中选择荷载 > 由荷载组合建立荷载工况...或者….从树形菜单中选择静力荷载 > 由荷载组合建立荷载工况... 3、“刚域效果”与“设定梁端部刚域” 刚域效果：自动考虑杆系结构中柱构件和梁构件(与柱连接的水平单元)连接节点区的刚域效应，刚域效应反映在梁单元中，平行于整体坐标系Z轴的梁单元将被视为柱构件，整体坐标系X-Y平面内的梁单元将被视为梁构件。 路径：从主菜单中选择模型 > 边界条件 > 刚域效果...或者从树形菜单的菜单表单中选择模型 > 边界条件 > 刚域效果 设定梁端部刚域：该功能主要适用于梁单元(梁、柱)间的偏心设定。当梁单元间倾斜相交，用户要考虑节点刚域效果时，需使用该功能进行设定。在“主菜单中的模型>边界条件>刚域效果”只能考虑梁柱直交时的效果。 路径：从主菜单中选择模型 > 边界条件 >设定梁端部刚域...或者从树形菜单的菜单表单中选择模型 > 边界条件 >设定梁端部刚域。 4、分割单元 分割选定单元并在分割点处建立节点（即对几何模型进行单元划分，跟sap2000一样，不划分则默认将一个几何对象作为一个单元）。可以按照等间距、任意间距、被节点分割、分割数量…..进行划分。 路径：a从主菜单中选择模型 > 单元 > 分割... b从树形菜单的菜单表单中选择模型 > 单元 > 分割 在图标菜单中单击分割单元 快捷键：Alt+7
静力弹塑性分析(Pushover分析) ■简介 Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际
的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算 Pushover 分析是评价结构的变形性能的方法之一，分析后会得到如图2.25所示的荷载－位移能力谱曲线。另外，根据结构耗能情况会得到弹塑性需求谱曲线。两个曲线的交点就是针对该地震作用结构所能发挥的最大内力以及最大位移点。当该交点在目标性能范围内，则表示该结构设计满足了目标性能要求。
在MIDAS/Gen中如何实现中震设计？ 结构设计学习资料2009-11-29 23:05:09 阅读224 评论0 字号：大中小订阅 转自：https://www.doczj.com/doc/ca7803152.html,/s/blog_5e1bf3ef0100fckz.html 中震弹性设计就是在中震时结构的抗震承载力满足弹性设计要求，中震不屈服的设计就是地震作用下的内力按中震进行计算。 中震弹性设计与中震不屈服的设计在MIDAS中的实现 一、中震弹性设计 1、在MIDAS/Gen中定义中震反应谱 主菜单》荷载》反应谱分析数据》反应谱函数：定义中震反应谱，即在定义相应的小震反应谱基础上输入放大系数β即可。 2、定义设计参数时，将抗震等级定为四级，即不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数。 3、其它设计参数的定义均同小震设计。 二、中震不屈服设计 1、在MIDAS/Gen中定义中震反应谱。内容同中震弹性设计。 2、定义设计参数时，将抗震等级定为四级，即不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数）。内容同中震弹性设计。 3、定义荷载组合时将地震作用分项系数取为1.0。 4、将材料分项系数定义为1.0，即构件承载力验算时取用材料强度的标准植。 5、其它操作均同小震设计。 《抗规》中对中震设计的内容涉及很少，仅在总则中提到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标，但没有给出中震设计的判断标准和设计要求，我国目前的抗震设计是以小震为设计基础的，中震和大震则是通过地震力的调整系数和各种抗震构造措施来保证的，但随着复杂结构、超高超限结构越来越多，对中震的设计要求也越来越多，目前工程界对于结构的中震设计有两种方法，第一种按照中震弹性设计，第二种是按照中震不屈服设计，而这两种设计方法在MIDAS/Gen中都可以实现，具体说明如下： 一、中震弹性设计 结构的抗震承载力满足弹性设计要求，最大地震影响系数α按表1取值，在中震作用下，设计时可不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数），但应采用作用分项系数、材料分项系数和抗震承载力调整系数，构件的承载力计算时材料强度采用设计值。 表1地震影响系数（β为相对于小震的放大系数）
静力弹塑性分析方法简介 摘要：pushover方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。pushover方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。目前，国内外论述pushover方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对pushover方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。 关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移 abstract：pushover is an equivalent static elastoplastic approximate method which based on performance or displacement design theory. this method offsets the drawback of the force-base method which can’t estimate the inelastic characteristic of the structure, and improves the situation
midas分析弯桥的一点经验总结(2007-05-24 21:23:31) 今天看了桥头堡的一个帖子感觉不错可以作为设计弯桥的借鉴。 https://www.doczj.com/doc/ca7803152.html,/viewthread.php?tid=5196&extra=page%3D4 关于MIDAS曲线桥双支座的模拟 用MIDAS建立了一个曲线桥的试验模型，模型所采用的材料是有机玻璃。模型分析的目的是根据各种工况下不同支承布置方式的不同来验证曲线梁桥支承布置方式的不同对桥梁内力分布的影响。。。实验基本资料见附图一。 首先我采取的是相关书籍都比较推崇的两端采用抗扭支座，而中间采用点铰支承。 我分别用MIDAS的梁单元以及板单元对该模型进行了模拟。。。 加载工况是在外腹板处加一个F=400N的力 其中，梁单元采取两种方式布置支座 1.截面下偏心，然后用弹性连接的刚性连接截面形心和沿桥横向即Y轴正负方向的两个节点，分别建立两个支左。 2.截面上偏心，先用刚性连接形心节点和其Y轴正负两侧的两个节点，然后用弹性连接中的刚性连接这两个节点和它们沿Z轴负向所对应的支左节点。 板单元则直接在支座相应的节点进行约束即可。 得出的分析结果梁单元的两种支座布置方式所得的支反力结果是相同的，均是曲桥内侧产生支座悬空现象出现拉力。而它们跟板单元的支反力却有很大的差别（最明显的地方是表现在梁两端的抗扭支座的数值上，方向还是大致一样的） 我自己分析结果的差别主要是因为对梁单元进行分析的时候，我所加的集中力进行了力的平移动，也就是把位于腹板处的集中力平移到了箱梁质心处，变为了一个集中力加一个力矩，力矩的值为F*E（腹板中心到截面中心的距离）。但是我们知道曲线桥的实际的扭转中心并不是位于各截面形心的连线处的，所以我认为我的这个作用力的简化有问题。。。 因此板单元所得出的分析结果肯定是相对准确的，可是按理说这个小小的错误也不能导致支座反力会有如此大的差别啊。。。 请大家讨论下MIDAS梁单元双支座的模拟，应该还有更多的错误需要发现，请大家指教一二。。。。 我发现了自己模拟支座时的错误。。。 原来我在用梁单元进行双支座模拟的时候，端部两侧的支座的间距跟用板单元分析的时候不一致，所以这就直接导致了结果的不同。发上我重新修改支座后的反力结果。。。 结果基本吻合，板单元的反力结果还是准确些的。我想梁单元反力的结果还是值得相信的，只是因为曲线桥的扭转中心跟各截面形心的连线是不重合的，而我的梁单元分析的时候却是始终以截面形心进行分析计算的。因此会产生误差。。。不过误差应该在允许范围之内。。。 下图是梁单元修正支座间距后的反力结果。可以跟板单元的反力结果做比较
midas的心得体会 篇一：学习midas心得 练习midas时的心得 首先在cad中将需要导入的截面画好（注意截面必须是闭合的！），然后保存为dXF文件；在midas中打开截面特性计算器，选择与cad 一致的单位，再导入dXF文件，然后点生成截面、计算截面特性再保存为sec文件；在midas中截面添加选择spc数值，点击导入spc 截面就是保存的sec文件！然后只需要设置一些截面的参数就可以了！mergestraightlines按钮关掉。 冲击系数的输入：分析/移动荷载分析控制/选择结构 设计结果表格中应力压为正，拉为负。 一、荷载工况： 施工荷载指的是临时荷载如挂蓝、临时设备，施工完就钝化，施工阶段荷载是指施工开始这个荷载已经存在并到施工结束后依然保留，施工阶段荷载更多的意思是指荷载从什么阶段开始出现。 ST：成桥阶段；cS：施工阶段。 （参见123页、P81），预应力、初应力、收缩及徐变均须为施工阶段荷载工况（cS），自重和二期恒载均应该为施工阶段荷载，施工步骤定义中施加的荷载都作为施工阶段荷载组合，即作为恒载组合了，比如预应力类型定义为预应力时，在定义施工步骤时施加了预应力，那
么荷载组合时预应力组合在恒载中，同时又组合在cS中，组合了两次，因此预应力、初应力、收缩及徐变均定义荷载类型为施工阶段荷载； 在定义施工步骤时，整体升温、桥面升温、风荷载等均不能 定义在施工步骤中，荷载类型须选择各自类型，荷载组合作用成桥荷载（ST）进行组合； 成桥阶段荷载（ST,postcS）（温度、风荷载、流水等）不应定义在施工步骤中。 混凝土徐变须定义一个是个阶段 二、变截面定义和联合截面定义 1、在截面数据中定义变截面，定义好后负给相应单元，然后定义变截面组，打开变截面组，运行添加和转化为变截面。 2、联合截面定义是定义两种截面，定义施工阶段好后，再定义施工阶段联合截面， 注意cy和cz表示对于Usertype，需要输入各位置的形心到联合后截面左下角的距离 三、混凝土收缩和徐变定义 1、定义依存性材料（徐变/收缩）（c），填混凝土强度、构建理论厚度（任意值，一般为1，厚度自动计算）; 2、定义依存性材料（抗压强度）（o），选择cEB-FiP规范，水泥类型选择n,R:0.25类型水泥，即为普通硅酸盐水泥，填混凝土强度; 3、定义依存性材料连接（L）。
地震波的选取方法 建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。 频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定。这句话的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件)应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期Tg值应接近或相同。特征周期Tg值的计算方法见下面公式(1)、(2)、(3)。 加速度有效峰值按建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)中的表5.1.2-2采用。地震波的加速度有效峰值的计算方法见下面公式(1)及下面说明。 持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时T d的定义可分为两大类，一类是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时，即指地震地面加速度值大于某值的时间总和，即绝对值｜a(t)｜＞k*g的时间总和，k常取为0.05；另一类为以相对值定义的相对持时，即最先与最后一个k*a max之间的时段长度，k一般取0.3～0.5。不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般持续时间取结构基本周期的5～10倍。 说明: 有效峰值加速度 EPA＝Sa/2.5 （1） 有效峰值速度 EPV＝Sv/2.5 （2） 特征周期 Tg = 2π*EPV/EPA（3） 1978年美国ATC－3规范中将阻尼比为5％的加速度反应谱取周期为0.1-0.5秒之间的值平均为Sa，将阻尼比为5%的速度反应谱取周期为0.5-2秒之间的值平均为Sv(或取1s附近的平均速度反应谱)，上面公式中常数2.5为0.05组尼比加速度反应谱的平均放大系数。 上述方法使用的是将频段固定的方法来求EPA和EPV，1990年的《中国地震烈度区划图》采用了不固定频段的方法分析各条反应谱确定其相应的平台频段。具体做法是：在对数坐标系中同时做出绝对加速度反应谱和拟速度反应谱，找出加速度反应谱平台段的起始周期T0和结束周期T1，然后在拟速度反应谱上选定平台段，其起始周期为T1(即加速度反应谱平台段的结束周期T1)，结束周期为T2，将加速度反应谱在T0至T1之间的谱值求平均得Sa，拟速度反应谱在T1至T2之间的谱值求平均得Sv（注：生成谱的时候一定要用对数谱），加速度反应谱和拟速度反应谱在平台段的放大系数采用2.5，按公式(1)、（2）、（3）求得EPA、EPV、Tg。 在MIDAS程序中提供将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱的功能(工具>地震波数据生成器，生成后保存为SGS文件)，用户可利用保存的SGS文件(文本格式文件)根据上面所述方法计算Sv、Sa、Tg＝Sv/Sa。通过Tg值可判断该地震波是否适合当地场地和地震设计分组，然后将抗震规范中表5.1.2-2中的EPA值与Sa相比求出调整系数（即放大系数），将其代入到地震波调整系数中。将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱时注意周期范围要到6秒(建筑抗震规范规定)。 建筑抗震设计规范5.1.2条中规定，采用时程分析方法时，应按照场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。所谓“在统计意义上相符”指的是，其平均影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在各周期点上相差不大于20%。 在MIDAS程序中，可选取两组实际强震记录生成两个SGS文件(调整Sa后的)，然后将一组人