静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点
结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
静力弹塑性分析方法，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。具体地说，就是结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其推出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：
第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；
第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；
不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
对于结构振型以第一周期为主、基本周期在2s以内的结构，pushover方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。
在实际计算中必须注意一下几个问题：
（1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。
（2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。
（3）结构的整体非线性及刚度是根据增量静力分析所求得的基底剪力－顶点位移的关系曲线确定的。
（4）在某些情况下，静力弹塑性分析不能准确反映可能出现的破坏模式，因此需采取修正及采用两种横向分布模式。
对于计算步骤中的问题，由于牵扯大量图片及计算公式，这里就不在详细说明了。对正在做PUSHOVER的朋友们可以给我留言交流。
静力非线性（Pushover）分析
静力非线性（包括pushover）分析是一个强有力的功能，仅提供在ETABS 非线性版本中。除了为基于抗震设计性能执行Pushover 分析外，此功能还可用于执行常规静力非线性分析和分段式（增加）构造的分析。
执行任何非线性将花费许多时间与耐性。在执行静力非线性分析前，请仔细阅读下列全部信息。要特别注意其中的重要事项。
非线性
静力非线性分析中可以考虑几类非线性特征。
在框架/线单元中不连续的用户定义铰的材料非线性。铰沿着任何框架单元长度指定到任何位置数上（参见线对象的框架非线性铰指定）。非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力铰是有效的。也有根据铰位置上的交互作用轴力和弯矩所屈服的耦合P-M2-M3 铰。在相同的位置可存在多于一种的铰类型。例如，可以指定一个M3（弯矩）和一个V2（剪力）铰到框架单元的相同端部。所提供的默认铰属性是基于ATC-40 和FEMA-273 标准的。
在连接单元中材料的非线性。有效非线性特征包括沿任何自由角度的缝隙（仅压力）、hook（仅张力）、单轴塑性，以及两种基本隔震器类型（双轴塑性和双轴磨擦/摆动）（参见线对象的连接属性指定）。连接阻尼属性在静力非线性分析中没有效应。
所有单元中的几何非线性。可以选择仅考虑P-△效应或考虑P-△效应加上大位移（请参见几何非线性效应）。大位移效应考虑变形配置的平衡，并允许用于大平移和旋转。但是，每个单元中的应变被假设保留为小值。
分段（顺序）施工。在每个分析工况中，可按阶段施工顺序添加或删除构件（请参见静力非线性分段施工）。
分析工况
静力非线性分析可由任何数量的工况组成。每个静力非线性工况在结构中可有不同的荷载分布。例如：典型静力非线性分析可由三种工况组成。第一种为结构应用重力荷载，其次为在结构的高度上应用一个横向荷载分布，第三种将在结构高度上应用另一个横向荷载分布。
静力非线性工况可从零初始状态开始，或从前一工况末的结果开始。在前一例子中，重力工况将从零初始状态开始，两个横向工况可从重力工况末开始。
每个分析工况可由多个施工阶段组成。例如：这可能在结构逐层施工中被用于重力分析
静力非线性分析工况完全独立于所有ETABS 中其它的分析类型。尤其是，任何为线性和动态分析执行的初始P-Δ 分析在静力非线性分析工况中没有影响。只有线性模态形状交互作用可在静力非线性工况中用于荷载。
静力非线性分析工况可被用于设计。通常把线性和非线性结果组合起来没有意义，所以可以被用于设计的静力非线性工况应包括所有的荷载、适当的尺度，它们可为设计检查进行组合。
荷载
应用在给定的静力非线性工况结构上的荷载分布，定义为下列的一个或多个项的成比例组合：
任一静载工况。
在三个全局方向的任一方向上的匀加速度作用。在每个节点力对于从属此节点的质量是成比例的，并在指定的方向上产生作用。
任何特征或瑞兹模态的一个模态荷载。在每个节点的力与模态位移、模态角速度的平方（w2）以及从属此节点质量的乘积成比例，并在模态位移方向上作用。
每个建筑构造方案的荷载组合是增加的，即如果是开始于前一个静力非线性工况，它是对已经在结构上作用的荷载的额外补充。
在单一工况下的分段施工期间，当被添加时，所指定的荷载应用到每个阶段。如果在分段施工期间一个单元被删除，则删除全部被此单元携带的荷载（包括来自于以前工况的荷载）。
荷载控制
应用荷载有两类明显不同的控制。每个工况可使用一个不同的荷载控制类型。选择通常根据荷载的物理性质与结构的预期性能：
力控制。应用全部指定的荷载组合。当已知荷载（如重力荷载），且预期结构能够支承此荷载时，应当使用力控制。分段施工需要力控制。
位移控制。结构中被监控的单一位移分量（或成对位移）是被控制的。需要对荷载组合的数量增减，直到控制位移达到指定的数值为止。当找到了指定的位移（如抗震荷载）时，此处应用的荷载量事先是不知道的，或当结构可预期失去强度或变成不稳定时，应使用位移控制。位移控制不能用于分段施工。
分析结果
从静力非线性分析中可获得几种输出类型：
基底反力和监控的位移可以被出图。
沿Pushover 曲线上每个点的基底反力vs 监控的位移数值表格，连同超过其铰属性强制位移曲线上某些控制点的铰数量表格，可在屏幕上查看、打印或保存为文件。
基底反力vs 监控的位移可按ADRS 格式出图，此处垂直轴是谱加速度，而水平轴是谱位移。需要的谱可在出图上被重叠。
将能力谱（ADRS 能力与需求曲线）、有效周期与有效阻尼的数值制成表格，以在屏幕中进行查看、打印或保存为文件。
铰排列的顺序与每个铰的色标状态可按图形方式进行查看，根据逐步原则，静力非线性工况可按步进行。
构件力和应力也能以图形化方式进行查看，根据逐步原则，静力非线性工况可按步进行。
所选构件的构件力和铰结果可写入为电子表格格式的文件，随后在电子数据表格程序中处理。
所选构件的构件力和铰结果可写入到Access 数据库格式的文件中。
下列常规步骤顺序涉及执行静力非线性分析：
生成一个与任何其它分析一样的模型。注意：虽然其它单元类型可显示在模型中，但框架和连接单元限制为材料非线性。
即便要定义静力荷载工况，也需要在静力非线性分析中使用（定义菜单> 静力荷载工况命令进行访问）。
定义任何框架单元的钢或混凝土设计所需的静力或动力分析工况。
如需要定义铰属性，可通过定义菜单> 框架非线性铰属性命令进行。
如需要指定铰属性，可通过设定菜单> 框架/线> 非线性铰命令进行。
如需要定义非线性连接属性，可通过定义菜单> 连接属性命令进行。
如需要铰连接属性指定到框架/线单元上，可通过设定菜单> 框架/线> 连接属性命令进行。
运行基本线性和动态分析（通过分析菜单> 运行命令进行）。
如果任何混凝土铰属性是基于默认数值的，以便被程序所计算，用户就可执行混凝土设计，决定使用的钢筋。
如果任何钢铰属性是基于默认数值的，以便被程序所计算，用户就可执行钢设计，程序决定使用合适的截面。
对于分段施工，定义代表各完成施工阶段的组。
定义静力非线性工况（定义菜单> 静力非线性/Pushover 工况命令进行）。
运行静力非线性分析（分析菜单> 运行静力非线性分析命令进行）。
复查静力非线性结果（显示菜单> 显示静力Pushover 曲线命令）、（显示菜单> 显示变形后形状命令）、（显示菜单> 显示构件力/应力图命令）和（文件菜单> 表格打印> 分析输出命令）。
执行任何利用静力非线性工况的设计检查。
按需要修订模型并反复进行。
重要事项
进行非线性分析需要时间与耐心。每个非线性问题都不一样。预计您需要一定的时间来学会解决每个新问题的最佳方法。
从简单开始，并逐步完善。确保模型性能在线性荷载与模态分析下如所期望的那样。宁可起始在预期为最大非线性域中逐步添加铰，也不在起始就到处使用铰。使用不丢失主构件强度的铰模型开始；可在以后修改铰模型或重新设计结构。
执行没有非线性几何形的初始分析。添加P－Δ 效应，最终很有可能导致大面积的破坏。以适度目标位移和有限制的步骤数量开始。在开始时，目标应是快速执行分析，以便可得到建模的体验。当通过建模实践增长了信心，可更进一步地学习，并考虑到更极端的非线性状态。
在数学上，静力非线性分析不总是保证有唯一的解决方案。动态分析的惯性效应可遵循真实世界结构路径的限制。但这不是真实的静力分析，尤其在由于材料或几何非线性造成失去强度的不稳定工况下。
小规模改变属性或荷载可导致在非线性反应中大规模的改变。由于这种原因，考虑许多不同的荷载工况是相当重要的，而且可在结构属性变化效果的敏感度进行研究。
静力非线性工况数据
对话框：静力非线性工况数据
访问静力非线性工况数据对话框，可使用定义菜单>静力非线性/Pushover工况命令，并点击添加新工况或修改/显示新工况按钮
静力非线性工况数据对话框具有下列域:
选项域
力的控制通过勾选适当的复选框选择分析类型、控制的力或控制的位移:
转到由模式定义的荷载水平。勾选【转到由模式定义的荷载水平】复选框运行一个力控制分析。该分析应用满荷载值，此满荷载值通过总计在【荷载曲线】框中指定的所有荷载而定义(除非它在一个较低的力值无法收敛)此选项对于应用到结构的重力荷载是有用的。
注意：当在此工况里面的阶段之间更改有效组，或此工况从一个先前的工况开始并且有效组在两个工况之间变化时，此选项【必须】用于阶段(增量)施工加载。
转到位移.幅值勾选【转到位移幅值】复选框以进行一个位移－控制分析。在对话框【荷载曲线】域中指定的荷载组合被应用，但是它的幅值按需要增加或减少以维持控制位移在幅值中增加。对于应用横向荷载到结构，或者对于事先不知道应用荷载幅值的任何工况，或者能预期结构将丧失强度或变成不稳定时，此选项是有用的。
检查目标【位移幅值】(即对应【转到Disp位移】复选框的编辑框中的数值)，以及如果想要使用【共轭位移】作为控制(推荐)，勾选该复选框。如果不勾选此框，【监测位移】将用于控制。
使用共扼位移用于控制
共轭位移是一个被定义为与应用的荷载模式联合工作的广义位移量度。它是结构中所有位移自由度的一个加权总和:每个位移分量乘以在那个自由度的应用荷载，并总计结果。
共轭位移通常是在一个给定的指定荷载下，对结构中最敏感位移的测量。一般通常推荐用户使用共轭位移，除非用户能识别一个在分析期间单调增加的结构中位移。
当用户使用共轭位移控制分析的时候，荷载增量被调整试图达到指定的监测位移。然而，分析通常只会满足目标位移，特别是如果【监测位移】在共轭位移的一个不同方向上。
监测
通过选择位移自由度、输入标签并选择被监测点楼层可定义【监测位移】。【监测位移】用于绘制pushover曲线以及当使用【转到位移幅值】选项时。
【监测位移】在一个静力非线性分析期间，监测某个单一点时是一个单一位移分量。当绘制pushover曲线时，程序总是使用监测的位移作为水平轴。监测位移也用于决定何时该结束一个受控位移的分析。
监测自由度和监测点位置是由ETABS给定的所有默认值；用户能容易地替换那些默认值。监测点的默认值是位于结构顶的一个点。默认监测自由度是UX; 其他有效方向为UY, UZ, RX, RY, 以及RZ.
对于最有意义的pushover曲线，重要的是用户应选择一个对应用荷载模式敏感的监测位移。例如，当荷载应用在方向UY上的时候，用户通常不应该监测自由度UX。同样用户不应监测靠近约束的节点。
当为了位移控制的目的选择一个监测位移时，也作相同的考虑。选择一个对应用荷载敏感的位移，并且如果可能，是在分析期间单调增加的。
用户可使用监测位移或共轭位移来作为位移控制，但使用监测位移的幅值来决定何时该结束一个受控位移的分析。
当用户使用共轭位移控制分析的时候，荷载增量被调整试图达到指定的监测位移。然而，分析通常只会满足目标位移，特别是如果【监测位移】在共轭位移的一个不同方向上。
当【监测位移】达到指定的位移幅值时，分析结束。(除非它在一个比较低的位移值收敛失败)
【监测位移】的目标【位移幅值】由ETABS给定的一个为0.04默认值，乘以结构顶部的Z座标。注意如果结构的基底具有一个大于零的Z 座标，默认的位移可能相当大。如果需要，用户可更改这个数值。只使用【位移幅值】的绝对值:荷载的方向由指定的荷载模式决定。
注意：当在此工况里面的阶段之间更改有效组，或此工况从一个先前的工况开始并且有效组在两个工况之间变化时，此选项【无法】用于阶段(增量)施工加载。
从上次工况开始为了要从一个先前指定的静力非线性工况结束条件开始当前的工况，从【前一工况开始】下拉列表选择前一工况名称。通常此选项用于一个横向静力非线性工况，以指定它应该从一个重力静态非线性工况的结束处开始。
只保存正增量如果只想保存pushover曲线的正位移增量，勾选【只保存正增量】复选框。点击此处以获得更详细的信息
呈现两个简单pushover曲线范例说明【只保存正增量】选项的作用效果。在例子中，实线表示如果选定【只保存正增量】复选框(默认的)时的pushover曲线，以及虚线表示不选定【只保存正增量】复选框时的pushover曲线。第一个图展现当【构件卸载方法】被设定成【卸载整个结构】时的pushover曲线，第二个图展现当这个选项被设定成【使用正割Secant 劲度重新开始】时的pushover曲线。
检查下列的分析控制参数，如果需要修改它们。大体上，在最大值用比较小的限制开始，当用户通过用户的模型得到经验时再增加。
最小保存步数
【最小保存步数】限制在一个静力非线性工况中荷载的最大保存步长。ETABS 自动生成对应到铰应力应变图曲线上的事件，或到重要非线性几何效应的步数。这些步数的结果只有当它们对应pushover曲线斜率中的一个明显变化时才被保存。
用户能使用【最小保存步数】以强制程序保存附加的步数。对大多数的工况而言，一个在5和20之间的数值是适当的，虽然在用户预期了许多铰事件时，一个数值1通常是最佳的。如果【构件卸载方法】被设定成【使用正割Secant劲度重新开始】，也通常推荐一个数值1。
当一个含有壳单元的结构中包括P-△效应的时候，需要增加【最小保存步数】的值，因为P-△效应在这些单元的每步保持常数。
最大Null步数
如果必需，使用【最大Null步数】，它使得可在达到指定的力或位移目标之前对一个运行宣布失败(即，无收敛)。当在结构中发生坍塌失败时，或在一个荷载控制分析中荷载不能增加时，程序有可能不能在一步上收敛。也会发生因为在求解中的数字灵敏度而不能在一步中收敛的情况。
null步数有四种类型。
当在一个铰里面的某个事件改变了结构的劲度时，其他铰有一个立即的事件。这将表现为零-步长。
当【构件卸载方法】被设定到【卸载整个结构】时，铰的卸载会引起被应用到结构的荷载方向的一个逆转。这将表现为零-步长。
当【构件卸载方法】被设定为【应用荷载分配】时，铰的卸载将会引起内部局部荷载应用与移除。这将表现为多重零-步长。
当无法在【最大迭代/步】里一步收敛，则步长减半。这不是一个零-步长。
Null步数可在任何的分析中碰到；它们不一定有害。然而，一个过度的数目可能表明分析失败。
通常最大Null步数应该设定成大约是最大总步数的25%(举例来说，对于最大总步数200
默认的最大Null步数是50)，但是当【构件卸载方法】被设定为【应用局部再分配】的时候，用户可能至少同样地需要两次。明显的大位移效应可能也要求较多的null步数。
最大总步数
【最大总步数】限制允许分析运行的总时间。
ETABS 尝试应用尽可能多的指定荷载模式，但是可能受限制于事件的发生、在【最大迭代/步】中的收敛失败、或来自【最小保存步数】的最大步长限制。作为结果，一个典型的静力非线性分析可能由很多步数所组成。一些需要再分配荷载的【构件卸载方法】可能要求附加的步数。
每当一个铰达到它的应力应变曲线上一个新的点或有弹性卸载时，一个事件发生。因此步的数目必须达到一个指定的目标荷载，否则位移将会随模型中铰的数目增加。
每个步具有相同的计算机计算时间。当用户通过一个特定的模型获得了经验时，用户将能够设定【最大总步数】，以限定允许静力非线性分析运行的时间用户应该由较小的步数开始并逐渐地建立到比较大数目的步数。
如果用户的分析在【最大总步数】里没有达到它的目标，用户能以比较大数目的步数再一次运行它，但是首先检查结果以查看结构是否仍然足够稳定，以值得进一步进行。
只有步数造成了pushover曲线形状有明显的变化，才会为输出而被保存。
检查下列的分析控制参数，如果需要修改它们。大多数情况下，默认的数值是适当的。
最大迭代/步和迭代容差
在一个静力非线性分析中，每步结束的时候检查静力平衡。用在单元外面应用的荷载与内力之间的差别来计算不平衡荷载。如果不平衡荷载幅值与应用-荷载幅值的比超过迭代容差，该不平衡荷载为那一步在第二迭代中被应用到结构。这些迭代持续到不平衡荷载满足迭代容差或达到【最大迭代/步】。在随后的工况中，步长被减半，而且荷载从开始的步再一次应用。
如果需要，步长可以连续地减半直到最后达到平衡。每个半分的步长当作null步计数。对于在收敛后的下一个步，程序重复地双倍增加步长直到它找到将会收敛或直到一个事件发生的最大尺度。
迭代主要被非线性连接属性和几何非线性激活，尤其是大-位移分析。因为使用事件-到-事件策略，迭代通常不需要用于框架铰中的材料非线性。
事件容差
【事件容差值】是用于决定许多集合事件的一个比值。当ETABS确定一个铰经历一个事件的时候，它检查接近(在事件容差内)经历一个事件的其他铰。对于所有在事件容差内的铰，程序将会修改他们的状态以引起这些附近的事件发生。
比较大的事件容差能通过减少被事件引起的步数而缩短分析时间，但是由于铰状态的修改可能会在单元里面增加平衡误差。比较小的事件容差能给出更正确结果，但牺牲更多的计算时间。大多数的工况，取默认值0.01工作较佳。
研究考虑提供的图，其上显示两个铰在力－位移图形上的位置。铰1达到一个事件位置。对于铰2，如果事件容差也满足它，将会被当做事件的一部分。在图中，如果力容差除以屈服力小于事件容差，并且位移容差除以从B到C 的水平距离小于事件容差，那么铰2将会被当做事件的一部分。当确定力容差比的时候，分母总是屈服力。当确定位移容差比的时候，分母是铰当前所在力位移曲线部分的水平长度。在图中，铰2 在曲线的B-C部分上，因此我们在位移容差比的分母中用B-C水平长度。
构件卸载方法
选择用于处理降低荷载铰的方法。这可能影响用户允许的分析步数。点击此处以获得更详细的信息
当卸载一个铰的时候，程序必须设法移除铰所承受的荷载并且可能要再分配它到剩余的结构上。当应力应变(力-形变或弯矩-旋转)曲线显示出能力下降时，铰卸载发生，例如时常假定从C到点D，或从点E到点F(完全断裂)。
在一个静力分析中，这样沿着一个负斜率的卸载是不稳定的，而且并不总是保证一个数学上的唯一解。在动态分析中(以及真实世界)惯量提供稳定性和一个唯一的解。
由于ETABS正在进行一个静力分析，解决这个不稳定问题需要特别的方法。对于一些问题，使用某些方法可能更有效率。对于相同的问题，不同的方法可能产生不同的结果。
ETABS 提供三个不同的方法以解决这个铰卸载的问题，在下面描述。
如果所有的应力应变斜率是正的或零，不使用这些方法，除非铰通过点E并断裂。由几何效应引起的不稳定性，不以这些方法处理。
卸载整个结构
当一个铰达到应力应变曲线的负斜率部分时，程序继续尝试着去增加应用的荷载。如果这样造成了增加应变(减少应力)，则分析继续进行。如果应变试图反转，程序改为将整个结构上的荷载反转，直到铰完全被卸载到应力应变曲线上的下个线段。在此点，程序恢复增加结构上的荷载。结构的其他部分现在可能承受从卸载的铰移动过来的荷载。
卸载铰的荷载是否一定反转或者不，取决于卸载铰的相对柔性与作用于该铰的结构其他部分相比较。这是非常相关的问题，但是它被程序自动检测出。
此方法是在三个可用方法中最有效率的，而且通常是用户应该尝试的第一方法。如果铰卸载不需要对应用到结构中的荷载做大的减少，它通常工作得很好。如果两个铰竞相卸载，它将会失败（即，一个铰需要应用的荷载增加时而另一个要求荷载减少）。在这种情况下，分析将会停止并出现信息“找不到一个解”，这时用户应该试一试另外两个方法之一。
这个方法使用一个适度数目的null步数。
应用局部重分配
这个方法与【卸载整个截面】方法类似，它不是卸载整个的结构，只是含有铰的单元被卸载。当一个铰在应力应变曲线的负斜率部分上，而且应用荷载引起应变反转时，程序将使用暂时的、局部的、自－平衡的内部荷载以卸载此单元。这将引起铰卸载。在铰卸载之后，暂时的荷载被反转，传递移除的荷载到附近的单元。这个方法是想要模仿局部惯性力如何可以稳定一个快速卸载单元。
这个方法时常是三个可用方法中最有效的，但是通常比第一个方法需要较多的步数，包括许多非常小的步以及许多null步。null步数上的限制应该通常被设定在允许总步数的40%与70% 之间。
如果在同一个单元中两个铰竞相卸载，此方法将会失败（即，一个铰需要临时荷载增加时而另一个要求荷载减少）。在这种情况下，分析将会停止并出现信息“找不到一个解”，在用户将单元划分以使铰被分开之后可再试一次。检查.LOG文件以查看哪些单元有问题。小心:单元长度可能影响由程序自动计算的默认铰属性，因此固定的铰属性应该指定给要分开的任何单元。
使用正割劲度重新开始
这个方法与其他两种相当不同。每当任何铰达到应力应变曲线的负斜率部分，已经变为非线性的所有铰使用正割secant劲度属性而重新形成，并且分析重新开始。
每个铰的正割secant劲度由应力应变曲线上从点O到点X的割线决定，此处:点O是在静力非线性工况(通常含由于重力荷载的应力)开始的应力应变点；以及如果斜率是零或正的点X是应力应变曲线上的当前点，或是在应力应变曲线的负斜率线段底部末端的点。
当荷载从分析的开始被重新应用时，每个铰沿着割线移动直到它达到点X，在此之后该铰使用给定的应力应变曲线重新开始。
当执行pushover分析而在此静力非线性分析表现逐渐增加振幅的循环荷载并非单调静力增加时，这个方法与FEMA273指导方针建议的类似。
由于步数必须以目标位移的平方而增加，这个方法是在三个方法中效率最低的。它是最稳固的(极少可能失败)，而且提供的重力荷载也不太大。当一个铰的应力在重力荷载之下足够大而且从O到X的secant是负值时，这个方法可能失败。另一方面，这个方法也可给出另外两种由于铰是以很小(几乎水平)负斜率而导致失败情况的解。
范例
下面显示以两个非线性铰考虑框架。
两个铰的力偏转特性在下面说明。
当运行静力非线性分析时，它使铰2通过点E(即卸载两次)于铰1达到点C之前，并且开始做任意的卸载。
使用【以正割劲度重新开始】选项的pushover曲线显示在下面的图中。pushover曲线分别由五个曲线组成。当铰2到达点C曲线1结束，而且结构必须降低荷载。当铰2达到点E曲线2结束，而且结构必须降低附加的荷载。当铰1达到点C曲线3结束，并且当铰2达到点E曲线4结束。当位移目标达到，曲线5结束，注意由于一个进程已经发生，曲线5 仅仅是沿着X轴一个平坦线。
下列的十个图显示pushover曲线五个分量的每一个分量力被铰1和铰2加载与卸载的路径。
几何非线性效应
选择包括的几何非线性效应几何非线性效应被考虑到结构中的所有单元。点击此处以获得更详细的信息下列为有效选项：
【大位移】选项用于钢索结构承受重大变形；以及用于屈曲分析，特别是用于突然-通过屈曲以及后屈曲的性能。钢索(由框架单元建模)以及在单元内承受重大旋转的其他单元应该被划分为比较小的单元，以满足在一个很小单元里面的应变和旋转要求。
对于大多数其他的结构，P-△选项是适当的，特别是当非线性为主的材料时。如果是合理的，一般推荐首先不以P-△(也就是，使用“无”)运行分析，随后再增加几何非线性效应。
无
在结构的无变形布置中考虑所有平衡方程。
P－Δ
结构的变形布置可部分地考虑平衡方程。拉力趋向能抵抗构件的旋转并且使结构坚固，而压力趋向促使增强构件的旋转并使结构不稳定。这可能需要适量的迭代过程。
P－Δ和大位移
所有平衡方程写入结构的变形布置中。这可能需要大量的迭代过程。
荷载模式点击此处获得更多信息
在给定了静力非线性工况的结构上应用荷载分布，按照与下列一个或多个项的比例组合进行定义:
任意静载工况
在三个全局方向的任一方向上的匀加速度作用。在每个结合点的力对于此结合点的从属质量是成比例平衡的，并按指定的方向作用。
任何特征或Ritz 模式的一个模态荷载。在每个结合点的力与模态位移、模态角速度的平方(w2)以及此结合点的从属质量的乘积成比例，并按模态位移方向作用。
每个静力非线性工况的荷载组合是增量的，即如果是以一个先前的静力非线性工况开
始，它被添加到已经在结构上作用的荷载。
使用下列按钮为静力非线性工况添加、修改或删除一个荷载模式：
添加按钮为把一个荷载加入荷载模式定义，从荷载下拉选项框选择荷载，在比例因数编辑框中键入适当的比例因数，并点击添加按钮。如果被选择的荷载是一个模式(只有在分析要求模式形状时才会有效)，在产生的对话框中输入模式形状并点击确定按钮。
修改按钮要修改指定为荷载模式一部分某个荷载的比例因数，高亮显示荷载/比例因数列表框中的荷载，在比例因数编辑框中编辑比例因数，并点击修改按钮。
删除按钮要删除一个指定为荷载模式一部分的荷载，高亮显示荷载/比例因数列表框中的荷载并点击删除按钮。
有效结构面积.对于分期施工顺序加载，在对话框的【有效结构面积】中设定必需的参数。没有分期施工顺序加载而对整个结构进行分析的默认工况，【有效结构】将显示1阶段使用组”所有”，而且标示着”荷载只应用于增加的单元”的复选框应该不被勾选。
点击确定按钮以接受所有在静力非线性工况数据对话框中的修改。点击取消按钮意味着不接受任何修改。注意用户必须也在定义静力非线性工况对话框中点击确定按钮，以接受修改。
MIDAS做PUSHOVER分析几点注意！
本帖最后由 babyfish 于 2010-12-25 21:42 编辑
近期做一个工程的推覆分析，总结以下几点注意：
1. 如果是主要受力构件有超筋,对结果会有影响.主要是收敛性会差.
2. Midas设置的塑性铰目前支持的型钢混凝土构件内置型钢的形式为I形，H形，方形，圆形.如有其他形式可由这几种进行等代。
3. 进行构件配筋设计有反复时，记得进行更新配筋操作。
4. 梁铰一般选择内力不相关, 一般选择My方向为非线性. 柱铰一般选择内力相关. 可选择PMM相关, 轴力可不选择非线性. 墙铰也可
选择PMM,同时选择剪力方向为非线性.
大家在用MIDAS做PUSHOVER分析时还遇到什么问题呢？
在MIDAS中做Pushover分析的步骤
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lixingkun
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在MIDAS中混凝土结构和钢结构的静力弹塑性分析的步骤不尽相同。
混凝土结构的静力弹塑性分析步骤为分析->设计->静力弹塑性分析。
钢结构的静力弹塑性分析步骤为分析分析->静力弹塑性分析。
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发消息即混凝土结构必须经过配筋设计之后才能够做静力弹塑性分析，因为塑性铰的特性与配筋有关。
设计结束后，静力弹塑性分析的步骤如下：
1. 在静力弹塑性分析控制框中输入迭代计算的控制数据。
2. 定义静力弹塑性分析的荷载工况。在此框中可选择初始荷载、位移控制量、是否考虑重力二阶效应和大位移、荷载的分布形式(推荐使用模态形式)。
3.定义铰类型(提供标准类型，用户也可以自定义)
4.分配塑性铰。用户可以全选以后，按"适用"键。
5. 运行静力弹塑性分析。
6. 查看分析曲线。
静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方 法的优缺点 Pushover分析法 1、Pushover分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、Pushover分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法 1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量
对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
静力弹塑性分析(Push-over Analy sis)方法的研究 赵 琦1 桑晓艳2 (1.陕西金泰恒业房地产有限公司 710075 西安; 2.陇县建设工程质量安全监督站 721200 陇县) 摘 要:本文介绍了静力弹塑性分析(Push-over Analysis)的基本原理及实施步骤,为实际工程设计提供了一定的参政价值。 关键词:静力弹塑性;性能评价 引言 随着科技的发展,抗震设计方法在不断的完善,但是人类对自然的认识水平是一个渐进过程,地震运动的自然现象也是一样的,现行的抗震设计方法与抗震构造措施,在建筑结构遭遇罕遇地震时,并不能够保证“大震不倒”。那么,如何正确地把握建筑结构在地震中的破坏状况,追踪结构在地震时反应的全过程,了解结构抗震的薄弱楼层和构件,这些在抗震设计过程中都是非常重要的。因此,在设计中利用结构的弹塑性分析来追踪结构在地震时反应的全过程,便于设计者发现结构抗震的薄弱楼层和构件,故是检验地震时结构抗倒塌能力的有效方法。 我国现行抗震规范实行的是以概率可靠度为基础的三水准设防原则,即“小震不坏,中震可修,大震不倒”。所谓的“不坏、可修、不倒”是规范给定的各类结构的最低功能要求,反映的是结构抗震设计的“共性”,不能根据结构用途以及业主要求的不同确定结构各自不同的功能水平,反映结构的“个性”。我国对高层结构的抗震设计主要是采用传统的抗震设计方法和构造措施来保障。这样,结构在罕遇地震下进入弹塑性阶段后,现有结构措施有可能无法保证结构具有充足的延性来耗散施加在结构上的地震能量,进而可能导致结构发生倒塌。静力弹塑性分析方法(Push -over Analy sis)是近年来国内、外兴起的一种等效非线性的静力分析法。这种方法能够揭示出在罕遇地震作用下结构实际的屈服机制,各塑性铰的出现顺序,进而暴露出结构的薄弱环节。我国抗震规范规定:不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构,可根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。因此,采用静力弹塑性的分析方法,可以对结构在罕遇地震下的抗震性能进行分析研究,找出其中的薄弱环节,并通过相应的设计方法和构造措施予以加强,从而实现“大震不倒”的设计要求。静力弹塑性(Push-over)分析作为一种结构非线性响应的简化计算方法,比一般线性抗震分析更为合理和符合实际情况,在多数情况下它能够得出比静力弹性甚至动力分析更多的重要信息,且操作十分简便。 1.Push-over分析原理 静力弹塑性(Push-ov er)分析是一种考虑材料非线性来对建筑物的抗震性能进行评价的方法,其中还结合了最近在抗震设计方面很受重视的以性能为基本的抗震设计理论。性能基本设计法的目的是为了使设计人员明确地设定建筑物的目标性能,并为达到该性能而进行设计。故可采用一般方法进行设计后,通过Push-over分析对建筑物进行评价来判断其是否能够达到所设定的目标性能。 Push-over方法的应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力的计算,从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的工程解释。具体地说,在结构分析模型上施加按某种方式
收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点 Pushover）分析法 1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法
1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
静力弹塑性分析(Pushover分析) ■简介 Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际
的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算 Pushover 分析是评价结构的变形性能的方法之一，分析后会得到如图2.25所示的荷载－位移能力谱曲线。另外，根据结构耗能情况会得到弹塑性需求谱曲线。两个曲线的交点就是针对该地震作用结构所能发挥的最大内力以及最大位移点。当该交点在目标性能范围内，则表示该结构设计满足了目标性能要求。
第32卷 第2期 贵州工业大学学报(自然科学版) Vol.32No.2 2003年 4月 JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSI TY OF TEC HNOLOGY April.2003 (Natural Science Edition) 文章编号:1009-0193(2003)02-0089-03 地震工程中的静力弹塑性(pushover)分析法 冯峻辉,闫贵平,钟铁毅 (北方交通大学土建学院,北京100044) 摘 要:静力弹塑性(pushover)分析法在抗震结构的设计和评估中,尤其是基于性能/位移的抗 震设计中,具有很大的潜力。根据其发展背景和近况,评述了它在运用中的一些关键论点用于 性能评估的缺陷。为了预测地震反应,提出了一些可能的发展方向。 关键词:抗震设计;静力弹塑性分析;推倒分析 中图分类号:TU311.3 文献标识码:A 0 引 言 基于性能的抗震结构设计概念,包括了工程的设计,评估和施工等,要求在未来不同强度水平的地震作用下结构达到预期的性能目标[1]。为此需在工程实践中完成一个近似且简易的性能评估方法,通常所指的是静力弹塑性分析法(简称为推倒法)。由于推倒法的优点突出:考虑了结构的弹塑性特性,可用图形方式直观表达结构的能力与需求,通常比同一模型的动力分析更快且易于运行,可提供一个较可靠的结构性能预测等特点,正逐渐受到重视和推广。目前国内外许多组织把其纳入抗震规范,如美国的ATC-40,FE MA274等。我国也把其引入 建筑抗震设计规范 (GB50011-2001)。 1 推倒(Pushover)分析方法的原理,用途和实施过程 1.1 Pushover的原理和用途 推倒法是一个用于预测地震引起的力和变形需求的方法。其基本原理是:在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载,倒三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,直到结构达到预定的状态(位移超限或达到目标位移),然后评估结构的性能。 推倒法可用于建筑物的抗震鉴定和加固,以及对新建结构的抗震设计和性能评估。它可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息,如对潜在脆性单元的真实力的需求,估计单元非弹性变形需求,个别单元强度退化时对结构体系行为作用的影响,对层间移位的估计(考虑了强度和高度不连续),对加载路径的证实等,其中一些是不能从弹性静力或动力分析中获得的。 1.2 Pushover的实施过程 推倒分析法的实施步骤为: 1.准备结构数据。包括建立结构模型,构件的物理常数和恢复力模型等; 2.计算结构在竖向荷载作用下的内力(将其与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服); 3.在结构每一层的质心处,施加沿高度分布的某种水平荷载。施加水平力的大小按以下原则确定:水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后,使一个或一批构件开裂或屈服; 4.对于开裂或屈服的构件,对其刚度进行修改后,再施加一级荷载,使得又一个或一批构件开裂或屈服; 5.不断重复3,4步,直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多,或达到预定的破坏极限状态。 6.绘制基础剪力 顶部位移关系曲线,即推倒分析曲线。 收稿日期:2002-10-25
静力弹塑性分析方法简介 摘要：pushover方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。pushover方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。目前，国内外论述pushover方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对pushover方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。 关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移 abstract：pushover is an equivalent static elastoplastic approximate method which based on performance or displacement design theory. this method offsets the drawback of the force-base method which can’t estimate the inelastic characteristic of the structure, and improves the situation
学习静力弹塑性分析方法总结 静力弹塑性分析（Push-over）方法最早是1975年由Freeman等提出的,以后虽有一定发展,但未引起更多的重视.九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性能（Performance-based）及基于位移（Displacement-based）的设计方法,引起了日本和欧洲同行的极大兴趣,Push-over方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究.一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中,如美国ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范.我国2001规范提出“弹塑性变形分析,可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”,这里的静力非线性分析,即主要即是指Push-over分析方法. 1、Push-over方法的基本原理和实施步骤 （1）基本原理 Push-over方法从本质上说是一种静力分析方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析.具体地说即是,在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,构件如有开裂或屈服,修改其刚度,直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）.其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法,它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法,其输入数据简单,工作量较小. （2）实施步骤 (a)准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (b)计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水 平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服）；
(c)在结构每层的质心处,沿高度施加按某种分布的水平力,确定其大小的原则是：水平力产生的内力与（b）步计算的内力叠加后,恰好 使一个或一批件开裂或屈服； (d)对于开裂或屈服的杆件,对其刚度进行修改后,再增加一级荷载,又使得一个或一批杆件开裂或屈服； (e)不断重复（c）、（d）步,直到结构达到某一目标位移（对于普通Push-over方法）、或结构发生破坏（对于能力谱设计方法）. 2、Push-over方法研究进展 （1）Push-over方法对结构性能评估的准确性 许多研究成果表明,Push-over方法能够较为准确（或具有一定的适用范围）反映结构的地震反应特征.Lawson和Krawinkler对6个 2~40层的结构（基本周期为0.22~2.05秒）Push-over分析结果与动力时程分析结果比较后,认为对于振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构,Push-over方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形,同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）.Fajfar通过7层框剪结构试验结果与Push-over方法分析结果的对比得出结论,Push-over方法能够反映结构的真实强度和整体塑性机制,因此适宜于实际工程的设计和已有结构的抗震鉴定.Peter对9层框剪结构的弹塑性时程分析结果与Push-over方法分析结果进行了对比,认为无论是框架结构还是框剪结构,两种方法计算的结构最大位移和层间位移均很一致.Kelly考察了一幢17层框剪结构和一幢9层框架结构分别在1994年美国Northridge地震和1995年日本神户地震中的震害,并采用Push-over方法对两结构进行分析,发现Push-over方法能够对结构的最大反应和结构损伤进行合理地估计.Lew对一幢7层框架结构进行了非线性静力分析和非线性动力分析,发现非线性静力分析估计的构件的变形与非线性动力分析多条波计算结果的平均值大致相同.笔者曾对6榀框架（层数为3~16,基本周期为0.59~2.22秒）进行了Push-over分析与动力时程分析,发现两
关于EPDA的静力弹塑性分析程序 (push-over)的探讨 陈辉（厦门市建筑设计院有限公司361004） [提要] 本文简要介绍了静力弹塑性分析的原理和实施步骤，并通过工程实例进行相关的对比和讨论。 [关键词]静力弹塑性分析；push-over；反应谱；结构抗震性能评价 Some Discussion about Push-Over Analysis Abstract：In this paper，the static push-over analysis,POA is briefly introduced，then some contrast and discussion are gived with practical cases. Keywords：nonlinear static analysis，push-over，response spectrum，structural seismic capacity 1 引言 现行的《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）中，3.6.2条为：“……罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。此时，可根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。”这里的静力弹塑性分析，即静力非线性分析，除了指一般的与反应谱结合不密切的非线性静力分析外，也包括了push-over 方法。《抗规》条文说明5.5.3明确提出“……较为精确的结构弹塑性分析方法，可以是三维的静力弹塑性（如push-over方法）……”。 因为弹塑性时程分析对计算机软硬件和分析人员要求较高，工作量也较大，在一段时期内不容易成为一种被广泛采用的方法。因此逐步推广push-over这种较一般静力分析有许多改进而且相对简便易行的方法，在目前是一种可行的方向。 2 原理与实施步骤 2.1 原理 Push-over方法是近年来在国外得到广泛应用的一种结构抗震能力评价的新方法，其应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法，与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的工程解释。这种方法的优点在于：水平力的大小是根据结构在不同工作阶段的周期由设计反应谱求得，而分布则根据结构的振型变化求得。 2.2实施步骤 （1）准备工作：建立结构模型，包括几何尺寸、物理参数以及节点和构件的编号，并输入构件的实配钢筋以便求出各个构件的塑性承载力。 （2）求出结构在竖向荷载作用下的内力。这时还要求出结构的基本自振周期。 （3）施加一定量的水平荷载。水平力大小的确定原则是：水平力产生的内力与第(2)步竖向荷载产生的内力叠加后，恰好能使一个或一批构件进入屈服。 （4）对在上一步进入屈服的构件的端部，设定塑性铰点变更结构的刚度，这样，相当于形成了一个新的结构。求出这个“新”结构的自振周期，在其上再施加一定量的水平荷载，又使一个或一批构件恰好进入屈服。 （5）不断地重复第(4)步，直到结构的侧向位移达到预定的破坏极限。记录每一次有新的塑性铰出现后结构的周期，累计每一次施加的荷载。 （6）成果整理：将每一个不同的结构自振周期及其对应的地震影响系数绘成曲线，也把相应场地的各条反应谱曲线绘在一起，如图1所示。这样如果结构反应曲线能够穿过某条反应谱，就说明结构能够抵抗那条反应谱所对应的地震烈度。还可以在 3 工程实例 以下两个工程为作者参与设计的工程，均用SATWE进行过振型分解法分析，现用EPDA进行 周期 图1 分析成果曲线
静力弹塑性分析(Pushover 分析) ■ 简介 Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pus hover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算
弹塑性分析方法 静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS）方法也称为推覆法，该方法基于美国的FEMA-273抗震评估方法和A TC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。 弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。 1引言 《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。 历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando 地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。 可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。 2静力弹塑性分析 计算方法 (1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力； (3) 建立侧向荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。在结构各层的质心处，沿高度施加以上形式的水平荷载。确定其大小的原则是：水平力产生的内力与前一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批杆件开裂或屈服； (4) 对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改后，再增加一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服； (5) 不断重复步骤（3）、（4），直至结构达到某一目标位移或发生破坏，将此时的结构的变形和承载力与允许值比较，以此来判断是否满足“大震不倒”的要求。 计算模型 POA方法中结构的弹塑性是通过定义构件力和变形的关系曲线实现。对于梁和柱，可以较为准确的模拟。但是对于剪力墙，一直没有理想的计算模型，目前可以进行POA的商用计算软件包括MIDAS/GEN等，是将剪力墙简化为两根刚体梁通过非线性弹簧（包括轴向变形、弯曲变形、剪切变形弹簧）连接的形式，如图1所示，相对于壳单元而言比较粗糙。而SAP2000、ETABS等程序目前只能对框架结构进行POA分析，对于带剪力墙的结构只能人为简化为杆系模拟。 POA方法的优缺点
浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用 摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。 关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点 一、基本理论 静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。 Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。 其对应关系为： 1/αG V S a = roof roof d X S ,11γ?= ， 图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线 其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。 需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。标准的加速度响应谱纵坐标为谱加速度，横坐标为周期，将横坐标替换为谱位移，可得到加速度-位移反应谱，即需求反应谱（图2）。周期与谱位移的对应关系为： g S T S a d 22 4π=
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点 结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。 静力弹塑性分析方法，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。具体地说，就是结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其推出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。 静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为： 第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等； 第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。 第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。 第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服； 不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。 对于结构振型以第一周期为主、基本周期在2s以内的结构，pushover方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。 在实际计算中必须注意一下几个问题： （1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。 （2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。
静力弹塑性分析方法的适用性浅析 摘要：主要阐述了美国两本手册FEMA273/274和ATC-40关于静力弹塑性分析的原理和基本方法，通过一些资料的分析，证明Pushover方法是目前对结构进行大震作用下弹塑性分析的有效方法。 1 前言 使用静力弹塑性方法（PushoverAnalysis）进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能；而利用传统的弹性分析，对不能满足使用要求的结构，可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法，结果是增加了结构刚度，造成了一定浪费，也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。 2 静力弹塑性方法的基本原理 现行的大多数软件提供的Pushover的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ATC-40），另一本则是美国联邦管理厅出版的《房屋抗震指南》（FEMA273/274），然而Pushover的主干部分，即该计算方法的分析
部分采用的是能力谱法，来自于ATC-40。 其主要部分由以下几步组成： 1）在结构上施加竖向荷载并且维持不变，然后单调逐级增加沿高度方向按一定规则分布的水平荷载，考虑材料非线性以及几何非线性效应进行增量非线性求解，每一级加载后更新结构刚度矩阵。计算结构的基底剪力-顶点位移曲线。 2）建立能力谱线 对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构，因此将基底剪力-顶点位移曲线转换为谱加速度-谱位移曲线，即能力谱曲线。 3）建立需求谱曲线 需求谱曲线分为弹性和弹塑性两种需求谱。对于弹性需求谱，可通过将标准加速度Sa反应谱和位移Sd反应谱画在同一坐标系上，根据弹性单自由度体系在地震作用下的运动方程可知Sa和Sd之间存在的关系。从而得到Sa和Sd之间的关系曲线，即AD格式的需求谱。 3 静力弹塑性分析方法的工程应用 静力弹塑性分析并不是一种新的方法，但由于其能提供结构在侧向力作用下的能力或性能数据，符合当前正在研究发展的基于性能抗震设计的需要，因此该方法在近年来得到普遍重视和广泛研究。 静力弹塑性分析可以对已建、待建或初步设计已完成的结构进行抗震性能的评估，已在实际工程应用中得到不同的应用。此方法在工程的应用主要归结为以下几个方面：
收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:1007 6069(2004)01 0045 09 静力弹塑性分析(Pushover Analysis)的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE MA273/274和ATC-40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用E TABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) WANG Da sui HE Jun li ZHANG Feng xin (Eas t Chi na Architec tural Desi gn &Research Institute Co.,Ltd,Shanghai 200002,China) Abstract:This paper revie ws the basic principles and methods of the static elasto plastic analysis (pushover analysis)in FE MA273/274and in ATC 40.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the fra me shear wall structure designed according to China Code for Seismic Design by means of E TAB S.It has been proved that pushover analysis is a effec tive method of structural elastoplastic analysis under the ma ximum earthquake action.Key words:static elastoplastic;capacity spectrum;de mand spectrum;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis)进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 WORLD EARTHQUAKE E NGINEERING Vol.20,No.1Mar.,2004