第六章信道编码
信道编码以提高信息传输的可靠性为目的，是要使从信源发出的信息经过信道传输后，尽可能准确地、不失真地再现在接收端。信道编码通常通过增加信源冗余度的方式来实现。
本章首先介绍信道的基本模型，探讨信道传输信息的能力，讨论抗干扰信道编码的基本原理，然后详细介绍二元线性码和循环码的编码、译码，最后简要介绍限失真编码定理。
[学习目标]
（1）理解和掌握信道编码的基本原理；
（2）理解抗干扰信道编码定理；
（3）理解和掌握二元线性码的编码和译码；
（4）理解和掌握循环码的编码和译码；
（5）理解限失真编码定理。
6.1 信道编码概述
6.1.1信道模型
信息必须首先转换成能在信道中传输或存储的信息后才能通过信道传送给收信者。在信息传输过程中，噪声或干扰主要是从信道引入的，它使信息通过信道传输后产生错误和失真。因此信道的输入和输出之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖的关系。只要知道信道的输入信号、输出信号以及它们之间的统计依赖关系，就可以确定信道的全部特性。
信道的种类很多，这里只研究无反馈、固定参数的单用户离散信道。
1．离散信道的数学模型
离散信道的数学模型一般如图6.1所示。图中输入和输出信号用随机矢量表示，输入信号为
X= (X1, X2,…,X N)，输出信号为Y= (Y1, Y2,…,Y N)；每个随机变量X i和Y i又分别取值于符号集A={a1,
a 2, …, a r }和B ={
b 1, b 2, …, b s }，其中r 不一定等于s ；条件概率P (y |x ) 描述了输入信号和输出信号之间的统计依赖关系，反映了信道的统计特性。
),...,,(
21N X X X X = )|(x y P ),...,,(21N Y Y Y Y =
∑=1)|(x y P
图6.1 离散信道模型
根据信道的统计特性即条件概率P (y |x ) 的不同，离散信道可以分为三种情况：
（1）无干扰信道。信道中没有随机干扰或干扰很小，输出信号Y 与输入信号X 之间有确定的一一对应的关系。
（2）有干扰无记忆信道。实际信道中常有干扰，即输出符号与输入符号之间没有确定的对应关系。若信道任一时刻的输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，而与非对应时刻的输入符号及其他任何时刻的输出符号无关，则这种信道称为无记忆信道。
（3）有干扰有记忆信道。这是更一般的情况，既有干扰又有记忆，实际信道往往是这种类型。在这一类信道中某一瞬间的输出符号不但与对应时刻的输入符号有关，而且与此前其他时刻信道的输入符号及输出符号有关，这样的信道称为有记忆信道。
2．单符号离散信道的数学模型
单符号离散信道的输入变量为X ，取值于{a 1, a 2, …, a r }，输出变量为Y ，取值于{b 1, b 2, …, b s }，并有条件概率
P (y |x )= P (y=b j |x=a i )= P (b j |a i ) (i =1,2,…,r ；j =1,2,…,s )
这一组条件概率称为信道的传递概率或转移概率。
因为信道中有干扰（噪声）存在，信道输入为x =a i 时，输出是哪一个符号y ，事先无法确定。但信道输出一定是b 1, b 2, …, b s 中的一个，即有
∑==s j i j a b
P 11)|( (i =1,2,…,r ) (6-1)
由于信道的干扰使输入符号x 在传输中发生错误，所以可以用传递概率P (b j |a i );,,2,1(r i Λ= ),,2,1s j Λ=来描述干扰影响的大小。因此，一般简单的单符号离散信道的数学模型可以用概率空间
[Y x y P X ),|(,]加以描述。另外，也可以用图来描述，如图6.2所示。
?????????a a a X r
M M 21
b b s ???1图6.2 单符号离散信道
例6.1 二元对称信道
这是很重要的一种特殊信道（简记为BSC ），如图6.3所示。它的输入符号X 取值于{0,1}，输出符号Y 取值于{0,1}，r =s =2， a 1=b 1=0，a 2=b 2=1，传递概率为
p p P a b P =-==1)0|0()|(11, p p P a b P =-==1)1|1()|(22
p P a b P ==)1|0()|(21, p P a b P ==)0|1()|(12
其中，)0|1(P 表示信道输入符号为0而接收到的符号为1的概率，)1|0(P 表示信道输入符号为1而接受到的符号为0的概率，它们都是单个符号传输发生错误的概率，通常用p 表示。而)0|0(P 和)1|1(P 是无错误传输的概率，通常用p p =-1表示。
显然，这些传递概率满足式(6-1)，即
1)|()|(2
12211=∑=∑==j j j j a b P a b P
X 1-p Y
01=a 10b =
p
p
12=a 21b =
1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。
按照信息的地位，可以把信息分成 客观信息和主观信息 。 人们研究信息论的目的是为了 高效、可靠、安全 地交换和利用各种各样的信息。 信息的 可度量性 是建立信息论的基础。 统计度量 是信息度量最常用的方法。 熵 是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生 概率的对数 来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用 随机矢量 描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为 其发生概率对数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H Λ。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度 均匀分布 时连续信源熵具
计算机网络考试重点总结（完整必看） 1.计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合 外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2.网络分类：1）根据网络中的交换技术分类：电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网；ATM网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。4）网络的作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域网 网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。规则(时序)：协议事件执行顺序。 计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3.TCP/IP的四层功能：1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。2）传输层：提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。3）网络层：处理来自传输层的报文发送请求；处理入境数据报；处理ICMP报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。 为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层次的设计和测试相对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层2。 协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下层向上层提供透明服务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 OSI七层，TCP/IP五层，四层：
Chp02知识点： 自信息量： 1） )(log )(i i x p x I -= 2）对数采用的底不同，自信息量的单位不同。 2----比特（bit ）、e----奈特（nat ）、10----哈特（Hart ） 3）物理意义：事件i x 发生以前，表示事件i x 发生的不确定性的大小；事件i x 发生以后，表示事件i x 所含有或所能提供的信息量。 平均自信息量（信息熵）： 1）)(log )()]([)(1i q i i i x p x p x I E x H ∑=-== 2）对数采用的底不同，平均自信息量的单位不同。 2----比特/符号、e----奈特/符号、10----哈特/符号。 3）物理意义：对信源的整体的不确定性的统计描述。 表示信源输出前，信源的平均不确定性；信源输出后每个消息或符号所提供的平均信息量。 4）信息熵的基本性质：对称性、确定性、非负性、扩展性、连续性、递推性、极值性、上凸性。 互信息： 1）) ()|(log )|()();(i j i j i i j i x p y x p y x I x I y x I =-= 2）含义：已知事件j y 后所消除的关于事件i x 的不确定性，对
信息的传递起到了定量表示。 平均互信息：1）定义： 2）性质： 联合熵和条件熵： 各类熵之间的关系： 数据处理定理：
Chp03知识点： 依据不同标准信源的分类： 离散单符号信源： 1）概率空间表示： 2）信息熵：)(log )()]([)(1 i q i i i x p x p x I E x H ∑=-==，表示离散单符号信 源的平均不确定性。 离散多符号信源：用平均符号熵和极限熵来描述离散多符号信源的平均不确定性。 平均符号熵：)...(1 )(21N N X X X H N X H = 极限熵（熵率）：)(lim )(X H X H N N ∞ >-∞= （1）离散平稳信源（各维联合概率分布均与时间起点无关的信源。） （2）离散无记忆信源：信源各消息符号彼此互不相关。 ①最简单的二进制信源：01()X p x p q ???? =???? ? ???，信源输出符号只有两个：“0”和“1”。 ②离散无记忆信源的N 次扩展：若信源符号有q 个，其N 次扩展后的信源符号共有q N 个。 离散无记忆信源X 的N 次扩展信源X N 的熵： () ()()()()12121 01,(1,2,,);1 r r r i i i a a a X p a p a p a P p a i r p a =????=??????? ? ≤≤==∑L L L
第一章 1.通信—按照传统的理解就就是信息的传输。 2.通信的目的:传递消息中所包含的信息。 3.信息:就是消息中包含的有效内容。 4.通信系统模型: 5、通信系统分为:模拟通信系统模型与数字通信系统模型。 6、数字通信的特点: (1)优点: 抗干扰能力强,且噪声不积累 传输差错可控 便于处理、变换、存储 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 易于集成,使通信设备微型化,重量轻 易于加密处理,且保密性好 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 (2)缺点: 需要较大的传输带宽 对同步要求高 7、通信方式(信号的传输方式) (1)单工、半双工与全双工通信 (A)单工通信:消息只能单方向传输的工作方式 (B)半双工通信:通信双方都能收发消息,但不能同时收发的工作方式 (C)全双工通信:通信双方可同时进行收发消息的工作方式 (2)并行传输与串行传输 (A)并行传输:将代表信息的数字信号码元序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输 优点:节省传输时间,速度快:不需要字符同步措施 缺点:需要n 条通信线路,成本高 (B)串行传输:将数字信号码元序列以串行方式一个码元接一个码元地在一条信道上传输 优点:只需一条通信信道,节省线路铺设费用 缺点:速度慢,需要外加码组或字符同步措施 8、则P(x) 与I 之间应该有如下关系: I 就是P(x) 的函数: I ＝I [P(x)] P(x) ↑,I ↓ ; P(x) ↓ ,I ↑; P(x) = 1时,I＝0; P(x) = 0时,I＝∞; 9、通信系统的主要性能指标:有效性与可靠性 码元传输速率R B:定义为单位时间(每秒)传送码元的数目,单位为波特(Baud),简记为B。
一．基础知识与基本概念 1. 第一代移动通信系统的主要特点是利用模拟传输方式实现话音业务；系统无线信道的随机变参特征使无线电波受多径快衰落和阴影慢衰落的影响 2. 第二代蜂窝移动通信系统以数字传输方式实现话音和低速数据业务。 3. 第三代蜂窝移动通信系统以更高速的数据业务和更好的频谱利用率为目标，采用宽带CDMA为主流技术，目前已形成两类三种空中接口标准，即WCDMA - FDD（简称WCDMA）、WCDMA - TDD（简称TD-SCDMA）和CDMA2000。 它的主要特点是：（可能多选题） 1) 新型的调制技术，包括多载波调制和可变速率调制技术； 2) 高效的信道编译码技术，除了沿用第二代的卷积码外，还对高速数据采用了Turbo 纠错编码技术； 3) Rake接收多径分集技术以提高接收灵敏度和实现软切换； 4) 软件无线电技术易于多模工作； 5) 智能天线技术有利于提高载干比； 6) 多用户检测技术以消除和降低多址干扰； 7) 可与固定网中的电路交换和分组交换网很好地相适应，满足各类用户对话音及高、中、低速率数据业务的需求。 4. “双工”两种方式：当收信和发信采用一对频率资源时，称为“频分双工”（FDD）；而当收信和发信采用相同频率仅以时间分隔时称为“时分双工”（TDD）。 5. “多址”（Multi Access）技术：是指在多信道共用系统中，终端用户选择通信对象的传输方式，在蜂窝移动通信系统中，用户可以通过选择“频道”、“时隙”或“PN码”等多种方式进行选址，它们分别对应地被称为“频分（Frequency Division）多址”、“时分（Time Division）多址”和“码分（Code Division）多址”，简称FDMA、 TDMA和CDMA. 6. 发信功率及其单位换算： 1 dBW = 30dBm 7. 无线接收机的灵敏度是接收弱信号能力的量度，通常用μv、dBμv、dBmW表示； 电压电平（μv和dBμv）或功率电平（dBm） 8. 三阶互调干扰的特点（可能多选题）： 1) 将发信频谱扩大了三倍； 2) 三阶互调产物以三倍（dB）数增加； 3) 互调产物对接收系统的影响应按被干扰系统的多址方式决定； 9. 香农定律：香农（shannon）信道容量公式可以用来论证信噪比，信道带宽和信道容量之间的关系，即： a) P?C=Blog2? 1+r???
第一章 绪论 1. 数字通信系统模型 通信系统结构：信源-发送设备-传输媒质-接收设备-收信 数字通信系统模型：信源-信源编码-信道编码-调制-信道-解调-信道解码-信源解码-收信 其中干扰主要来至传输媒质或信道部分 信源编码的作用： 信道编码的作用： 2. 香农信道容量公式 对上式进行变形后讨论其含义：令 0b E S C N N W =，代入上式有 ())021C W b E N C W =-，讨论当信 道容量C 固定时，0b E N 和W 的关系。注意，W 的单位是Hz ，S N 是瓦特比值！ （1） 00b E N C W W ↑?↑?↓→，功率可以无限换取带宽 （2） 0 1.6b W C W E N dB ↑?↓?↓→-，带宽不能无限换取功率 （3） max 22log 1log 1P P R C I T W I TW N N ????=?=+?=+ ? ???? ?，信噪比P N 一定时，传输 时间和带宽也可以互换 第三章 模拟线性调制 1. 调制分类 A. AM （双边带幅度调制） 载波 () ()0cos c c C t A t ωθ=+ 已调信号产生方式：将调制信号() f t 加上一个直流分量0A 然后再乘以载波() cos c c t ωθ+
AM 调制信号信息包含在振幅中 其频谱为实现频谱的搬移，注意直流分量的存在。 B. DSB-SC （抑制载波双边带调制） 产生方式：相对于AM 调制，仅是00A =，即不包含直流分量 DSB-SC 调制信号信息包含在振幅和相位中 已调信号其频谱为 C. SSB （单边带调制） 产生方式：DSB 信号通过单边带滤波器．．．．．．，滤除不要的边带 已调信号实际物理信号频谱都是ω的偶函数，可去掉其中一个边带，节省带宽和功率 任何信号．．．．() f t 可以表示为正弦函数的级数形式，仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ()()()cos cos DSB m m c c s t t t ωθωθ=++ 令0c θ=，0m θ=，式中“-”取上边带，“+”取下边带 ()()()()()cos cos sin sin SSB m c m c s t t t t t ωωωω= 通过移相相加或相减可以得到相应边带的调制信号。 D. VSB （残留边带调制） 产生方式：DSB 信号通过残留边带滤波器．．．．．．．可得VSB 信号 已调信号锐截止滤波器物理难实现，低频丰富的信号很难分力，故保留另一边带的一部分 滤波器在c ω处具有滚将特性，系统函数满足 ()()VSB c VSB c H H const ωωωω-++= 2. 模拟线性调制 信号生成模型
计算机网络复习资料 一、CRC计算。P.166 （目的：理解G（x）多项式，会进行计算判断接受的比特串是否正确） 1.CRC校验原理 具体来说，CRC校验原理就是以下几个步骤： （1）先选择（可以随机选择，也可按标准选择，具体在后面介绍）一个用于在接收端进行校验时，对接收的帧进行除法运算的除数（是二进制比较特串，通常是以多项方式表示，所以CRC又称多项式编码方法，这个多项式也称之为“生成多项式”）。 （2）看所选定的除数二进制位数（假设为k位），然后在要发送的数据帧（假设为m位）后面加上k-1位“0”，然后以这个加了k-1个“0“的新帧（一共是m+k-1位）以“模2除法”方式除以上面这个除数，所得到的余数（也是二进制的比特串）就是该帧的CRC校验码，也称之为FCS（帧校验序列）。但要注意的是，余数的位数一定要是比除数位数只能少一位，哪怕前面位是0，甚至是全为0（附带好整除时）也都不能省略。 （3）再把这个校验码附加在原数据帧（就是m位的帧，注意不是在后面形成的m+k-1位的帧）后面，构建一个新帧发送到接收端，最后在接收端再把这个新帧以“模2除法”方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则表明该帧在传输过程中没出错，否则出现了差错。 【说明】“模2除法”与“算术除法”类似，但它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。相当于二进制中的逻辑异或运算。也就是比较后，两者对应位相同则结果为“0”，不同则结果为“1”。如100101除以1110，结果得到商为11，余数为1，如图5-9左图所示。如11×11=101，如图5-9右图所示。 图5-9 “模2除法”和“模2乘法”示例
第六章 有噪信道编码 6.1 R 为信息传输率，根据香农第二定理，当码长n->无穷大时，满足什么关系式，可使错误概率Pe->0。 答：Pe
第一章 1、掌握通信系统的模型，以及各部分的功能？（P10） 信源：是指发出信息的信息源，或者说是信息的发出者。 变换器（发送设备）：变换器的功能是把信源发出的信息变换成适合在信道上传输的信号。信道：信道是信号传输媒介的总称 反变换器（接收设备）：反变换器是变换器的逆变换。 信宿：是指信息传送的终点，也就是信息接收者 噪声源：各类干扰的统称。噪声源并不是一个人为实现的实体，但在实际通信系统中又是客观存在的。 2、信噪比定义（P9） 信噪比指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例 信噪比的计量单位是dB，其计算方法是10lg(P S/P N)，其中P S和P N分别代表信号和噪声的有效功率 3、信息量的计算 消息所含的信息量I与消息x出现的概率P(x)的关系式为 4、信息熵的计算（即平均信息量）
5、通信系统的性能指标：有效性和可靠性：由什么指标来衡量(包括模拟通信，数字通信系统）（P11） 有效性（传输速度（数字），带宽（模拟））： 传输速度：在给定信道内能传输的信息的量 资源的利用率(频率，时间和功率) 可靠性（传输质量）：指接收信息的准确程度 模拟系统：信噪比(dB，分贝) 数字系统：误比特率 6、传输速率：信息速率、码元速率，二者关系（会计算、单位）、误码率的计算、频带利用率（真正衡量数字通信系统有效性的指标）（P11） 符号（码元）速率：表示单位时间内传输的符号个数，记为RB，单位是波特（baud），即每秒的符号个数。 RB与码元间隔T成反比 这里的码元可以是二进制的，也可以是多进制的，即码元速率与符号进制没有关系 信息速率：表示单位时间内传输的信息量，或是单位时间内传输的二进制符号个数称为信息速率，又称数码率，记为Rb，单位是bit/s 对于二进制信号RB= Rb 对于一般的M进制信号Rb= RB*log2M 式中，M为符号的进制数 7、模拟信号、数字信号（特征，P4） 模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号，其特点为幅度连续的信号；电话、传真、电视信号等 数字信号：幅值被限制在有限个数值之内，它不是连续的而是离散的；电报信号、数据信号。 8、信号的表示：3个重要参数（幅度、相位、频率）（P5）
第六章信道编码 信道编码以提高信息传输的可靠性为目的，是要使从信源发出的信息经过信道传输后，尽可能准确地、不失真地再现在接收端。信道编码通常通过增加信源冗余度的方式来实现。 本章首先介绍信道的基本模型，探讨信道传输信息的能力，讨论抗干扰信道编码的基本原理，然后详细介绍二元线性码和循环码的编码、译码，最后简要介绍限失真编码定理。 [学习目标] （1）理解和掌握信道编码的基本原理； （2）理解抗干扰信道编码定理； （3）理解和掌握二元线性码的编码和译码； （4）理解和掌握循环码的编码和译码； （5）理解限失真编码定理。 6.1 信道编码概述 6.1.1信道模型 信息必须首先转换成能在信道中传输或存储的信息后才能通过信道传送给收信者。在信息传输过程中，噪声或干扰主要是从信道引入的，它使信息通过信道传输后产生错误和失真。因此信道的输入和输出之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖的关系。只要知道信道的输入信号、输出信号以及它们之间的统计依赖关系，就可以确定信道的全部特性。 信道的种类很多，这里只研究无反馈、固定参数的单用户离散信道。 1．离散信道的数学模型 离散信道的数学模型一般如图6.1所示。图中输入和输出信号用随机矢量表示，输入信号为 X= (X1, X2,…,X N)，输出信号为Y= (Y1, Y2,…,Y N)；每个随机变量X i和Y i又分别取值于符号集A={a1,
a 2, …, a r }和B ={ b 1, b 2, …, b s }，其中r 不一定等于s ；条件概率P (y |x ) 描述了输入信号和输出信号之间的统计依赖关系，反映了信道的统计特性。 ),...,,( 21N X X X X = )|(x y P ),...,,(21N Y Y Y Y = ∑=1)|(x y P 图6.1 离散信道模型 根据信道的统计特性即条件概率P (y |x ) 的不同，离散信道可以分为三种情况： （1）无干扰信道。信道中没有随机干扰或干扰很小，输出信号Y 与输入信号X 之间有确定的一一对应的关系。 （2）有干扰无记忆信道。实际信道中常有干扰，即输出符号与输入符号之间没有确定的对应关系。若信道任一时刻的输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，而与非对应时刻的输入符号及其他任何时刻的输出符号无关，则这种信道称为无记忆信道。 （3）有干扰有记忆信道。这是更一般的情况，既有干扰又有记忆，实际信道往往是这种类型。在这一类信道中某一瞬间的输出符号不但与对应时刻的输入符号有关，而且与此前其他时刻信道的输入符号及输出符号有关，这样的信道称为有记忆信道。 2．单符号离散信道的数学模型 单符号离散信道的输入变量为X ，取值于{a 1, a 2, …, a r }，输出变量为Y ，取值于{b 1, b 2, …, b s }，并有条件概率 P (y |x )= P (y=b j |x=a i )= P (b j |a i ) (i =1,2,…,r ；j =1,2,…,s ) 这一组条件概率称为信道的传递概率或转移概率。 因为信道中有干扰（噪声）存在，信道输入为x =a i 时，输出是哪一个符号y ，事先无法确定。但信道输出一定是b 1, b 2, …, b s 中的一个，即有
计算机网络考试重点总结（完整必看） 1?计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方 式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合 外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2■网络分类：1 ）根据网络中的交换技术分类： 电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网; ATM 网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。 作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域 ______________ 网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。 规则（时序）：协议事件执行顺序。 计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3.TCP/IP 的四层功能:1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。 2）传输层: 提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。 求；处理入境数据报；处理ICMP 报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。 为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层 次的设计和测试相 对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是 如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层 2。 协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下 层向上层提供透明服 务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 OSI 七戻；TCP/IP 五戻；四戻: 4）网络的 3）网络层：处理来自传输层的报文发送请
1．端系统和网络核心、协议 处在因特网边缘的部分就是连接在因特网上的所有的主机。这些主机又称为端系统(end system) 网络核心部分要向网络边缘中的大量主机提供连通性，使边缘部分中的任何一个主机都能够向其他主机通信（即传送或接收各种形式的数据）。在网络核心部分起特殊作用的是路由器(router)。路由器是实现分组交换(packet switching)的关键构件，其任务是转发收到的分组，这是网络核心部分最重要的功能。 注：分组交换主要有两类，一类叫做路由器，一类叫作链路层交换机。两者的作用类似，都是转发分组，不同点在于转发分组所依据的信息不同。路由器根据分组中的IP地址转发分组，链路层交换机根据分组中的目的MAC地址转发分组。 用于网络核心的交换技术主要有两种：电路交换(circuit switching)，分组交换(packet switching) 协议(protocol)是通信双方共同遵守的规则，主要用于指定分组格式以及接收到每个分组后执行的动作。 2．两种基本的服务 （1）面向连接的服务 保证从发送端发送到接收端的数据最终将按顺序、完整地到达接收端 面向连接服务的过程包括连接建立、数据传输和连接释放3个阶段。在数据交换之前，必须先建立连接；数据交换结束后，必须终止这个连接。传送数据时是按序传送的。 有握手信号，由tcp提供，提供可靠的流量控制和拥塞控制 （2）无连接服务 对于传输不提供任何保证 在无连接服务的情况下，两个实体之间的通信不需要先建立好一个连接，因此其下层的有关资源不需要事先进行预定保留。这些资源将在数据传输时动态地进行分配。 无连接服务的特点是无握手信号，由udp提供，不提供可靠的流量控制和拥塞控制，因而是一种不可靠的服务，称为“尽最大努力交付”。面向连接服务并不等同于可靠的服务，面向连接服务时可靠服务的一个必要条件，但不充分，还要加上一些措施才能实现可靠服务。 目前Internet只提供一种服务模型，”尽力而为”，无服务质量功能 3．复用技术 概念：是指能在同一传输媒质中同时传输多路信号的技术，目的提高通信线路的利用率。 频分复用（FDM）的所有用户在同样的时间占用不同的带宽资源。 时分复用（TDM）则是将时间划分为一段段等长的时分复用帧（TDM 帧）。每一个时分复用的用户在每一个TDM 帧中占用固定序号的时隙。利用不同的时隙传送不同的信号。 统计时分复用（STDM)在时分复用的基础上根据实际情况“按需分配”。 4．交换技术 “交换”(switching)就是按照某种方式动态地分配传输线路的资源。 1、电路交换：在通信进行过程中，网络为数据传输在传输路径上预留资源，这些资源只能被这次通信双方所使用； 2、分组交换：数据被分成一个一个的分组，每个分组均携带目的地址，网络并不为packet传输在沿途packet switches上预留资源，packet switches为每个packet独立确定转发方向. 与电路交换不同，链路、交换机/路由器等资源被多个用户所共享，交换机在转发一个分组时的速度为其输出链路的full速度。注：分组交换一般采用存储转发技术，分组在分组交换机中会经历一个排队(queuing)延迟。排队延迟与交换机的忙闲有关，大小可变。如果分组到达时缓存已满，则交换机会丢掉一个分组。分组交换网络有两大类1、Datagram（数据报)网络2、Virtual Circuit虚电路网络 3、报文交换 将形成的报文发送给结点交换机，结点交换机把收到的报文存储并送输入队列等待处理。结点交换机再依次对输入队列中报文做适当处理，然后根据报文头中的目的地址选择适当的输出链路。若链路空闲，便将报文发送下一个结点交换机；若输出链路正忙，则将报文送该链路的输出队列等待发送。这样，通过多次转发直至报文到达指定目标。 5．通讯介质及特点 导向传输媒体：双绞线、同轴电缆、光纤 非导向传输媒体：无线电通讯 1.双绞线（Twisted-Pair Copper Wire）抗电磁干扰，模拟传输和数字传输都可以用
第6章有噪信道编码定理
●在无噪无损信道上，只要对信源的输出进行 适当的编码，总能以最大信息传输率C（信道容量）无差错地传输信息。但一般信道中总存在噪声或干扰，信息传输会造成损失，那么在有噪信道中怎么能使消息通过传输后发生的错误最少？在有噪信道中无错误传输的可达的最大信息传输率是什么？ ●这就是本章所要研究的内容，即研究通信的 可靠性问题。这时香农在1948年的文章中提出并证明了的信道编码定理，也称香农第二定理。
6.1 错误概率和译码规则 ●在有噪信道中传输消息时会发生错误的。为了减少错 误，提高可靠性，首先就要分析错误概率与哪些因素有关，有没有办法加以控制，能控制到什么程度等问题。 ●错误概率与信道统计特性有关。信道的统计特性可由 信道的传递矩阵来描述。当确定了输入和输出对应关系后，也就确定了信道矩阵中哪些是正确传递概率，哪些是错误传递概率。 ●但通信过程一般并不是在信道输出端就结束了，还要 经过译码过程（或判决过程）才到达消息的终端（收信者）。因此译码过程和译码规则对系统的错误概率影响很大。
● 错误概率既与信道的统计特性有关，也与译码的规则有关。 ● 定义译码规则：设离散单符号信道的输入符号集为A={a i }，i=1,2,…,r ；输出符号集为B= {b j }，j=1,2,…,s 。制定译码规则就是设计一个函数F(b j )，它对于每一个输出符号b j 确定一个唯一的输入符号a i 与其对应（单值函数）。即F(b j )= a i （i=1,2,…,r ）（j=1,2,…,s ）
● 译码规则的选择应该根据什么准则？一个很自然的准则当然就是要使平均错误概率为最小。● 为了选择译码规则，首先必须计算平均错误概率。 ● 平均错误概率P E 表示经过译码后平均接收到一个符号所产生的错误大小。应是条件错误概率P(e |b j )对Y 空间取平均值，e 表示除了F(b j )= a i 以外的所有输入符号的集合。●P E =E[p(e| b j )]=● 收到符号b j 条件下译码的正确概率为P[F(b j ) |b j )]= P(a i |b j ) ● P(e |b j ) =1-P(a i |b j ) =1-P[F(b j ) |b j )] ()() ∑=s 1 j j j b e p b p
寻呼空口信道容量及FACH 信道 容量计算方法
目录 1寻呼容量计算方法 (2) 1.1现网理论容量计算 (2) 1.2实际网络环境下的容量计算 (3) 2寻呼容量扩容方案 (3) 2.1寻呼拥塞产生的原因 (3) 2.2寻呼容量预警机制 (4) 2.3现网容量评估 (4) 2.4空口寻呼扩容方案 (5) 2.4.1方案原理 (5) 2.4.2目标容量 (6) 3FACH信道容量评估 (7)
1寻呼容量计算方法 首先需要明确寻呼容量的单位是个/时间/小区，也就是说衡量一个RNC支持多大的寻呼量是以小区为标准的，比如某RNC支持的寻呼容量应为XX个/小时/小区或者XX个/秒/小区。 RNC设备支持的理论寻呼量为45万TMSI/小时/小区，实际每小区支持的寻呼容量则取决于空口的寻呼容量配置。 空口寻呼容量配置计算方法如下（以小区为参考单位）： PCH寻呼能力计算公式为：Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/Lue]×Npch/(Nr×Tpbp) IMSI寻呼时, Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/72]×Npch/(Nr×Tpbp) TMSI/PTMSI寻呼时，Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/40]×Npch/(Nr×T pbp) 注：RoundDown为向下取整。 如果空口环境不好，存在大量重传的时候，则上面的公式需要再除以（1+Nr），寻呼容量减半，通常情况下不考虑重传。 1.1现网理论容量计算 除西安网络进行寻呼信道扩容外，现网目前各项空口寻呼信道参数配置如下表： 协议参数说明备注现网配置 Ntfs PCH传输格式中 240bit块的个数(一 个寻呼子信道承载) 传输块个数 一般配置为0、1。Ntf与PCH所在 的SCCPCH的码道数目相关。 1 Tbsize PCH传输块大小240 Npch 每个寻呼块配置的寻 呼子信道数目 协议规定Npch<=8 8 Nr 重复因子相同寻呼的重发次数 1 Tpbp PICH的寻呼周期重复周期/ Tpbp 640ms/320ms 640
第一章 1.通信—按照传统的理解就是信息的传输。 2.通信的目的：传递消息中所包含的信息。 3.信息：是消息中包含的有效内容。 4.通信系统模型： 5.通信系统分为：模拟通信系统模型和数字通信系统模型。 6.数字通信的特点： （1）优点： 抗干扰能力强，且噪声不积累 传输差错可控 便于处理、变换、存储 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 易于集成，使通信设备微型化，重量轻 易于加密处理，且保密性好 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 （2）缺点： 需要较大的传输带宽 对同步要求高 7.通信方式（信号的传输方式） （1）单工、半双工和全双工通信 （A）单工通信：消息只能单方向传输的工作方式 （B）半双工通信：通信双方都能收发消息，但不能同时收发的工作方式 （C）全双工通信：通信双方可同时进行收发消息的工作方式 (2)并行传输和串行传输 （A）并行传输：将代表信息的数字信号码元序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输 优点：节省传输时间，速度快：不需要字符同步措施 缺点：需要n 条通信线路，成本高 （B）串行传输：将数字信号码元序列以串行方式一个码元接一个码元地在一条信道上传输 优点：只需一条通信信道，节省线路铺设费用 缺点：速度慢，需要外加码组或字符同步措施 8.则P(x) 和I 之间应该有如下关系： I 是P(x) 的函数：I ＝I [P(x)] P(x) ↑，I ↓；P(x) ↓，I ↑； P(x) = 1时，I＝0；P(x) = 0时，I＝∞； 9.通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性
码元传输速率R B ：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ），简记为B 。 式中T － 码元的持续时间（秒） 误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切的说，误码率是指码元在传输系统中被传错的概率。 第四章 1.信道连接发送端和接收端的通信设备，其功能是将信号发送端传送到接收端。 2.信道分类： 无线信道 － 电磁波（含光波） 有线信道 － 电线、光纤 3.有线信道：明线，对称电缆，同轴电缆 4.由于信道中的噪声是叠加在信号上的，而且无论有无信号，噪声是始终存在的，因此通常称它为加性噪声或加性干扰 5. 因k (t )随t 变，故信道称为时变信道。 因k (t )与e i (t )相乘，k (t )可以看作是对信号的一种干扰，故称其为乘性干扰。 6，用错误概率描述编码信道的特性，错误概率也叫转移概率。 7.接收信号： 8. 因传播有了起伏的现象称为衰落。 发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号，这种包络起伏称为快衰落（有多效应引起的衰落） － 衰落周期和码元周期可以相比。 慢衰落（起伏周期较长） － 由传播条件引起的。 9.噪声分为人为噪声和自然噪声。 10.信道容量 即 ) ()()()(t n t e t k t e i o +=∑∑==+=-=n i n i i i i i t t t t t t t R 1100)] (cos[)()]([cos )()(?ωμτωμ)/(1log 02s b B n S B C t ???? ? ?+=???? ? ?+=???? ??+=???? ??+=0202021log /1log 1log n E B B n T E B B n S B C b b b t
信号传输是非常复杂的：首先，由于发射机和接收机的不同位置使得信号强度产生衰落现象； 其次，无线信号还将通过衍射、散射、反射、绕射和折射等传播。因此，无线通信产生三种相互独立，同时存在的传播现象：多径传输、阴影衰落和路径损耗。 路径损耗：主要是由于平方率扩展、水汽和叶群的的吸收、地面反射等引起，它与距离有关描述的是大尺度区间（数百米或数千米）内接信号强度随发射-接收距离而变化的特征。对于快速移动的接收机而言，平均路径损耗变化非常慢，信号的变化主要表现为衰落。 阴影衰落：主要有传输路径中的起伏地形、建筑物高度和高大的树林等障碍物的阻塞效应产生，描述的是中等尺度区间（数百个波长）内信号变化电平中值的慢变化特性。因此成为慢衰落或者长期衰落。多径衰落: 主要由于多径传播、发射机和接收机间的相对运动、传输环境中周围物体的运动等物理因素产生，描述的是小尺度区间（数十或者数个波长）内接受信号场强的瞬时值的快速变化特性。因此成为快衰落和短期衰落。 香农公式：S/N) C其中C 表示信道容量，B表示带宽，S/N =B log(1+ 表示信噪比。 对信道模型的基本要求 1，经验模型 在经验模型中，将环境造成的所有影响都考虑在内，而不分别考虑环境产生各种影响，这是这种模型的的最大优点。另一方面，这种模
型的精确程度不仅取决于测量数据的精度，而且还取决于应用环境与测量环境的相似程度。 2，确定性模型 根据电波传输原理得到的，因此可以用于不同环境而不会产生影响精度。实际上，其实现需要环境中大量的数据库，有事这是不实际的或者不可能得到的。确定性模型一般很复杂，计算量很大，因此使用范围有限。 建模应该考虑的因素 一，多径损耗，用于预测无线系统的覆盖范围和干扰， 二，信道的波动，这是无线信道的移动效应决定的， 三，多径时延和路径强度，这是决定系统可实现数据速率的关键因素。数据处理的目的： 1，提取出独立于信道激励信号的信道描述方法；2，估计传播环境引起的失真；3，得出信道参数的统计描述形式，通常与环境相关。数据处理的主要内容: 从测量到的数据里去除校准数据，完成数据标准化、设定噪声电平门限、将所有的信号同步到一个相同得参考时间（即t0,它表示高于噪声电平的第一个多径分量到达时间）。同时还要通过对数据的处理和分析，提取出具体的信道参数。 频域加窗萎了计算多径数量，而且避免个多径分量间能量泄露，在对信道测量时需要采用不同的信道加窗技术。在这种情况下，辨识多径分量的精度要求比估计其幅度值得误差最小更加重要。频域加窗不
一般信道总会存在噪声和干扰, 那么在有噪信道中进行无错传输可以达到的最大信息传输率是多少呢？这就是本章所要讨论的问题.
第六章有噪信道编码 第6.1节错误概率与译码规则 有噪信道传输消息是会发生错误的. 为了减少错误, 提高通信可靠性, 就必须 1) 分析错误概率与哪些因素有关？ 2) 有没有办法控制, 如何控制？ 3) 能控制到什么程度？
错误概率与信道的统计特性有关, 但并不是唯一相关的因素, 译码方法的选择也会影响错误率。 ?信道统计特性 信道统计特性用信道传递矩阵来描述, 该矩阵确定了哪些是正确传递概率, 哪些是错误传递概率. ?译码规则 通信过程并非到信道输出端就结束, 还要经过译码过程(或判决过程)才到达消息的终端(收信者).
例: 有一个BSC 信道, 如图 01 1 1/3 1/3 2/3 2/3若收到“0”译作“0”, 收到“1”译作“1”, 则平均错误概率为: 2 (0)(1|0)(1)(0|1)3E P p p p p =+=若收到“0”译作“1”, 收到“1”译作“0”, 则 错误概率与译码准则有关. 1 (0)(0|0)(1)(1|1)3 E P p p p p =+=
译码规则 输入符号集: A={a i}, i=1,2,…,r; 输出符号集: B={b j}, j=1,2,…,s; 设计函数F(b j), 它对每个输出符号b j确定一个唯一的输入符号a i与其对应(单值函数)。这样的函数称为译码规则，即F(b j)=a i
由于任何输出符号b j 都可以译成任何输入符号a i , 所 以有r s 种译码规则。 译码规则的选择依据: 使平均错误概率最小。 译码准则可以为: A: 和B:112233 ()()()F b a F b a F b a ===11 2332 ()()()F b a F b a F b a ===0.50.30.20.20.30.5?()0.30.30.4j i P F b a ????==?????? 例:
信道容量是信道的一个参数，反映了信道所能传输的最大信息量，其大小与信源无关。对不同的输入概率分布，互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。一但转移概率矩阵确定以后，信道容量也完全确定了。尽管信道容量的定义涉及到输入概率分布，但信道容量的数值与输入概率分布无关。我们将不同的输入概率分布称为试验信源，对不同的试验信源，互信息也不同。其中必有一个试验信源使互信息达到最大。这个最大值就是信道容量。 信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数（称信道的数据传输速率，位速率），以位/秒（b/s）形式予以表示，简记为bps。 通信的目的是为了获得信息，为度量信息的多少（信息量），我们用到了熵这个概念。在信号通过信道传输的过程中，我们涉及到了两个熵，发射端处信源熵——即发端信源的不确定度，接收端处在接收信号条件下的发端信源熵——即在接收信号条件下发端信源的不确定度。接收到了信号，不确定度小了，我们也就在一定程度上消除了发端信源的不确定性，也就是在一定程度上获得了发端信源的信息，这部分信息的获取是通过信道传输信号带来的。如果在通信的过程中熵不能够减小（不确定度减小）的话，也就没有通信的必要了。最理想的情况就是在接收信号条件下信源熵变为0（不 确定度完全消失），这时，发端信息完全得到。 通信信道，发端X，收端Y。从信息传输的角度看，通过信道传输了I(X;Y)=H(X)-H(X|Y) ,( 接收Y前后对于X的不确定度的变化)。I该值与两个概率有关，p(x),p(y|x)，特定信道转移概率一定，那么在所有p(x) 分布中，max I(X;Y)就是该信道的信道容量C(互信息的上凸性）。