1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。
按照信息的地位，可以把信息分成 客观信息和主观信息 。 人们研究信息论的目的是为了 高效、可靠、安全 地交换和利用各种各样的信息。 信息的 可度量性 是建立信息论的基础。 统计度量 是信息度量最常用的方法。 熵 是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生 概率的对数 来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用 随机矢量 描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为 其发生概率对数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H Λ。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度 均匀分布 时连续信源熵具
计算机网络考试重点总结（完整必看） 1.计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合 外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2.网络分类：1）根据网络中的交换技术分类：电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网；ATM网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。4）网络的作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域网 网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。规则(时序)：协议事件执行顺序。 计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3.TCP/IP的四层功能：1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。2）传输层：提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。3）网络层：处理来自传输层的报文发送请求；处理入境数据报；处理ICMP报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。 为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层次的设计和测试相对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层2。 协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下层向上层提供透明服务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 OSI七层，TCP/IP五层，四层：
Chp02知识点： 自信息量： 1） )(log )(i i x p x I -= 2）对数采用的底不同，自信息量的单位不同。 2----比特（bit ）、e----奈特（nat ）、10----哈特（Hart ） 3）物理意义：事件i x 发生以前，表示事件i x 发生的不确定性的大小；事件i x 发生以后，表示事件i x 所含有或所能提供的信息量。 平均自信息量（信息熵）： 1）)(log )()]([)(1i q i i i x p x p x I E x H ∑=-== 2）对数采用的底不同，平均自信息量的单位不同。 2----比特/符号、e----奈特/符号、10----哈特/符号。 3）物理意义：对信源的整体的不确定性的统计描述。 表示信源输出前，信源的平均不确定性；信源输出后每个消息或符号所提供的平均信息量。 4）信息熵的基本性质：对称性、确定性、非负性、扩展性、连续性、递推性、极值性、上凸性。 互信息： 1）) ()|(log )|()();(i j i j i i j i x p y x p y x I x I y x I =-= 2）含义：已知事件j y 后所消除的关于事件i x 的不确定性，对
信息的传递起到了定量表示。 平均互信息：1）定义： 2）性质： 联合熵和条件熵： 各类熵之间的关系： 数据处理定理：
Chp03知识点： 依据不同标准信源的分类： 离散单符号信源： 1）概率空间表示： 2）信息熵：)(log )()]([)(1 i q i i i x p x p x I E x H ∑=-==，表示离散单符号信 源的平均不确定性。 离散多符号信源：用平均符号熵和极限熵来描述离散多符号信源的平均不确定性。 平均符号熵：)...(1 )(21N N X X X H N X H = 极限熵（熵率）：)(lim )(X H X H N N ∞ >-∞= （1）离散平稳信源（各维联合概率分布均与时间起点无关的信源。） （2）离散无记忆信源：信源各消息符号彼此互不相关。 ①最简单的二进制信源：01()X p x p q ???? =???? ? ???，信源输出符号只有两个：“0”和“1”。 ②离散无记忆信源的N 次扩展：若信源符号有q 个，其N 次扩展后的信源符号共有q N 个。 离散无记忆信源X 的N 次扩展信源X N 的熵： () ()()()()12121 01,(1,2,,);1 r r r i i i a a a X p a p a p a P p a i r p a =????=??????? ? ≤≤==∑L L L
5-1 有一信源，它有六种可能的输出，其概率分布如下表所示，表中给出了对应的六种编码12345C C C C C 、、、、和6C 。 （1） 求这些码中哪些是唯一可译码； （2） 求哪些是非延长码（即时码）； （3） 对所有唯一可译码求出其平均码长。 解：（1(2)1,3,6是即时码。 5-2证明若存在一个码长为12,,,q l l l ???的唯一可译码，则一定存在具有相同码长的即时码。 证明：由定理可知若存在一个码长为Lq L L ,,2,1 的唯一可译码，则必定满足kraft 不等式 ∑=-q i l i r 1 ≤1。 由定理44?可知若码长满足kraft 不等式，则一定存在这样码长的即时码。所以若存在码长Lq L L ,,2,1 的唯一可译码，则一定存在具有相同码长P （y=0）的即时码。 5-3设信源1 2 61 26()s s s S p p p P s ??? ?? ??=???? ??? ????，61 1i i p ==∑。将此信源编码成为r 元唯一可译变长码（即码符号集12{,,,}r X x x x =???），其对应的码长为（126,,,l l l ???）=（1，1，2，3，2，3），求r 值的最小下限。 解：要将此信源编码成为 r 元唯一可译变长码，其码字对应的码长 （l 1 ,l 2 ,l 3, l 4,l 5, l 6）=(1,1,2,3,2,3) 必须满足克拉夫特不等式，即 1 3232116 1 ≤+++++=------=-∑r r r r r r r i li
所以要满足 12 223 2≤++r r r ，其中 r 是大于或等于1的正整数。 可见，当r=1时，不能满足Kraft 不等式。 当r=2, 18 2 4222>++，不能满足 Kraft 。 当r=3, 127 262729232<=++，满足Kraft 。 所以，求得r 的最大值下限值等于3。 5-4设某城市有805门公务电话和60000门居民电话。作为系统工程师，你需要为这些用户分配电话号码。所有号码均是十进制数，且不考虑电话系统中0、1不可用在号码首位的限制。（提示：用异前缀码概念） （1）如果要求所有公务电话号码为3位长，所有居民电话号码等长，求居民号码长度1L 的最小值； （2）设城市分为A 、B 两个区，其中A 区有9000门电话，B 区有51000门电话。现进一步要求A 区的电话号码比B 区的短1位，试求A 区号码长度2L 的最小值。 解：(a) 805门电话要占用1000个3位数中的805个，即要占用首位为0～ 7的所有数字及以8为首的5个数字。因为要求居民电话号码等长， 以9为首的数字5位长可定义10 000个号码，6位长可定义100 000 个号码。所以min L 16=。 或由Craft 不等 式，有 8051060000101 31?+?≤--L 解得 L 1103 180******** 5488≥--?=-log .， 即 min L 16= (b) 在(a)的基础上，将80为首的数字用于最后5个公务电话，81～86 为首的6位数用于B 区51 000个号码，以9为首的5位数用于A 区9 000 个号码。所以，min L 25=。或 由Draft 不等式，有 80510 900010510001013 122?+?+?≤---+L L () 或 80510 900051000101013 12?++??≤---()L 解得L 210 3 18051090005100 4859≥--?+=-log . 即min L 25= 5-5求概率分布为)152,152,51,51,31(的信源的二元霍夫曼码。讨论此码对于概率分布为 )5 1 ,51,51,51,51(的信源也是最佳二元码。
第一章 1.通信—按照传统的理解就就是信息的传输。 2.通信的目的:传递消息中所包含的信息。 3.信息:就是消息中包含的有效内容。 4.通信系统模型: 5、通信系统分为:模拟通信系统模型与数字通信系统模型。 6、数字通信的特点: (1)优点: 抗干扰能力强,且噪声不积累 传输差错可控 便于处理、变换、存储 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 易于集成,使通信设备微型化,重量轻 易于加密处理,且保密性好 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 (2)缺点: 需要较大的传输带宽 对同步要求高 7、通信方式(信号的传输方式) (1)单工、半双工与全双工通信 (A)单工通信:消息只能单方向传输的工作方式 (B)半双工通信:通信双方都能收发消息,但不能同时收发的工作方式 (C)全双工通信:通信双方可同时进行收发消息的工作方式 (2)并行传输与串行传输 (A)并行传输:将代表信息的数字信号码元序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输 优点:节省传输时间,速度快:不需要字符同步措施 缺点:需要n 条通信线路,成本高 (B)串行传输:将数字信号码元序列以串行方式一个码元接一个码元地在一条信道上传输 优点:只需一条通信信道,节省线路铺设费用 缺点:速度慢,需要外加码组或字符同步措施 8、则P(x) 与I 之间应该有如下关系: I 就是P(x) 的函数: I ＝I [P(x)] P(x) ↑,I ↓ ; P(x) ↓ ,I ↑; P(x) = 1时,I＝0; P(x) = 0时,I＝∞; 9、通信系统的主要性能指标:有效性与可靠性 码元传输速率R B:定义为单位时间(每秒)传送码元的数目,单位为波特(Baud),简记为B。
一．基础知识与基本概念 1. 第一代移动通信系统的主要特点是利用模拟传输方式实现话音业务；系统无线信道的随机变参特征使无线电波受多径快衰落和阴影慢衰落的影响 2. 第二代蜂窝移动通信系统以数字传输方式实现话音和低速数据业务。 3. 第三代蜂窝移动通信系统以更高速的数据业务和更好的频谱利用率为目标，采用宽带CDMA为主流技术，目前已形成两类三种空中接口标准，即WCDMA - FDD（简称WCDMA）、WCDMA - TDD（简称TD-SCDMA）和CDMA2000。 它的主要特点是：（可能多选题） 1) 新型的调制技术，包括多载波调制和可变速率调制技术； 2) 高效的信道编译码技术，除了沿用第二代的卷积码外，还对高速数据采用了Turbo 纠错编码技术； 3) Rake接收多径分集技术以提高接收灵敏度和实现软切换； 4) 软件无线电技术易于多模工作； 5) 智能天线技术有利于提高载干比； 6) 多用户检测技术以消除和降低多址干扰； 7) 可与固定网中的电路交换和分组交换网很好地相适应，满足各类用户对话音及高、中、低速率数据业务的需求。 4. “双工”两种方式：当收信和发信采用一对频率资源时，称为“频分双工”（FDD）；而当收信和发信采用相同频率仅以时间分隔时称为“时分双工”（TDD）。 5. “多址”（Multi Access）技术：是指在多信道共用系统中，终端用户选择通信对象的传输方式，在蜂窝移动通信系统中，用户可以通过选择“频道”、“时隙”或“PN码”等多种方式进行选址，它们分别对应地被称为“频分（Frequency Division）多址”、“时分（Time Division）多址”和“码分（Code Division）多址”，简称FDMA、 TDMA和CDMA. 6. 发信功率及其单位换算： 1 dBW = 30dBm 7. 无线接收机的灵敏度是接收弱信号能力的量度，通常用μv、dBμv、dBmW表示； 电压电平（μv和dBμv）或功率电平（dBm） 8. 三阶互调干扰的特点（可能多选题）： 1) 将发信频谱扩大了三倍； 2) 三阶互调产物以三倍（dB）数增加； 3) 互调产物对接收系统的影响应按被干扰系统的多址方式决定； 9. 香农定律：香农（shannon）信道容量公式可以用来论证信噪比，信道带宽和信道容量之间的关系，即： a) P?C=Blog2? 1+r???
题目：基于MATLAB的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响 专业：通信工程 姓名：崔校通 学号：201300484316 日期: 2016.12.22
目录 一、引言 (2) 二、信道编码理论 (2) 2.1、信道编码的目的 (2) 2.2、信道编码的实质 (3) 2.3、信道编码公式 (3) 三、线性分组码的编译码原理 (3) 3.1、线性分组码的基本概念 (3) 3.2、生成矩阵和校验矩阵 (4) 四、MATLAB仿真 (5) 4.1仿真 (5) 4.1.1原理说明 (5) 4.1.2各子函数说明 (5) 4.2仿真源程序 (5) 4.2.1信道编码 (5) 4.2.2信道解码 (6) 4.2.3交织 (6) 4.2.4解交织 (7) 4.2.5信道衰落 (7) 六程序及仿真图 (8) 1、file1：信道编码对通信系统性能的影响，有无信道编码的影响 (8) 2、file2：在周期性深衰落的信道条件下，交织对通信系统性能的影响 (10) 3、file3：在交织条件下，不同时长的周期性深衰落对系统性能影响的比较 (13)
基于MATLAB的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响摘要：简述信道编码理论，详细说明分组码的编译原理、实现方法及检错纠错能力，用MATLAB仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在不同信道下对通信系统性能的影响，如AWGN信道和深衰落信道。 关键词：信道编码、分组码、MATLAB仿真、性能 一、引言 提高信息传输的有效性和可靠性始终是通信技术所追求的目标，而信道编码能够显著的提升信息传输的可靠性。1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他指出：对任何信道,只要信息传输速率R不大于信道容量C, 就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件：(1 )采用随机编译码方式; (2 )编码长度Ｌ→∞ , 即分组的码组长度无限; (3)译码采用最佳的最大似然译码算法。 二、信道编码理论 2.1、信道编码的目的 在数字通信系统中由于信道内存在加性噪声及信道传输特性不理想等容易造成码间串扰同时多用户干扰、多径传播和功率限制等也导致错误译码。为了确保系统的误比特率指标通常采用信道编码。信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余码元，使码字具有一定的抗干扰能力。
第一章 绪论 1. 数字通信系统模型 通信系统结构：信源-发送设备-传输媒质-接收设备-收信 数字通信系统模型：信源-信源编码-信道编码-调制-信道-解调-信道解码-信源解码-收信 其中干扰主要来至传输媒质或信道部分 信源编码的作用： 信道编码的作用： 2. 香农信道容量公式 对上式进行变形后讨论其含义：令 0b E S C N N W =，代入上式有 ())021C W b E N C W =-，讨论当信 道容量C 固定时，0b E N 和W 的关系。注意，W 的单位是Hz ，S N 是瓦特比值！ （1） 00b E N C W W ↑?↑?↓→，功率可以无限换取带宽 （2） 0 1.6b W C W E N dB ↑?↓?↓→-，带宽不能无限换取功率 （3） max 22log 1log 1P P R C I T W I TW N N ????=?=+?=+ ? ???? ?，信噪比P N 一定时，传输 时间和带宽也可以互换 第三章 模拟线性调制 1. 调制分类 A. AM （双边带幅度调制） 载波 () ()0cos c c C t A t ωθ=+ 已调信号产生方式：将调制信号() f t 加上一个直流分量0A 然后再乘以载波() cos c c t ωθ+
AM 调制信号信息包含在振幅中 其频谱为实现频谱的搬移，注意直流分量的存在。 B. DSB-SC （抑制载波双边带调制） 产生方式：相对于AM 调制，仅是00A =，即不包含直流分量 DSB-SC 调制信号信息包含在振幅和相位中 已调信号其频谱为 C. SSB （单边带调制） 产生方式：DSB 信号通过单边带滤波器．．．．．．，滤除不要的边带 已调信号实际物理信号频谱都是ω的偶函数，可去掉其中一个边带，节省带宽和功率 任何信号．．．．() f t 可以表示为正弦函数的级数形式，仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ()()()cos cos DSB m m c c s t t t ωθωθ=++ 令0c θ=，0m θ=，式中“-”取上边带，“+”取下边带 ()()()()()cos cos sin sin SSB m c m c s t t t t t ωωωω= 通过移相相加或相减可以得到相应边带的调制信号。 D. VSB （残留边带调制） 产生方式：DSB 信号通过残留边带滤波器．．．．．．．可得VSB 信号 已调信号锐截止滤波器物理难实现，低频丰富的信号很难分力，故保留另一边带的一部分 滤波器在c ω处具有滚将特性，系统函数满足 ()()VSB c VSB c H H const ωωωω-++= 2. 模拟线性调制 信号生成模型
1 、信道编码定理： 对任一信道，一定存在编码方法，可以以任意小的差错率传送速率 小于信道容量的信息。即，基于编码技术的无差错传输条件为：R
列中的对应码元的值可能不同，如果信道中的干扰采用二进制序列 e 表示，相应有错误的位取值为1，无错的位取值为0，可得e=C⊕R。RTCrpUDGiT 7、差错控制的基本方式： <1）反馈重传方式(ARQ>：发送端发送检错码，通过信道传输到接收端，接收端译码器根据编码规则判断是否有错误，并把判决信号通过反馈信道送回发送端。发送端根据判决信号确定是否重新发送，直到接收端检查无误为止。5PCzVD7HxA <2）前向纠错方式 (FEC>：发送端发送能纠正错误的码字，在接收端根据接收到的码字和编码规则，能自动纠正传输中的错误。 jLBHrnAILg <3）信息反馈方式
计算机网络复习资料 一、CRC计算。P.166 （目的：理解G（x）多项式，会进行计算判断接受的比特串是否正确） 1.CRC校验原理 具体来说，CRC校验原理就是以下几个步骤： （1）先选择（可以随机选择，也可按标准选择，具体在后面介绍）一个用于在接收端进行校验时，对接收的帧进行除法运算的除数（是二进制比较特串，通常是以多项方式表示，所以CRC又称多项式编码方法，这个多项式也称之为“生成多项式”）。 （2）看所选定的除数二进制位数（假设为k位），然后在要发送的数据帧（假设为m位）后面加上k-1位“0”，然后以这个加了k-1个“0“的新帧（一共是m+k-1位）以“模2除法”方式除以上面这个除数，所得到的余数（也是二进制的比特串）就是该帧的CRC校验码，也称之为FCS（帧校验序列）。但要注意的是，余数的位数一定要是比除数位数只能少一位，哪怕前面位是0，甚至是全为0（附带好整除时）也都不能省略。 （3）再把这个校验码附加在原数据帧（就是m位的帧，注意不是在后面形成的m+k-1位的帧）后面，构建一个新帧发送到接收端，最后在接收端再把这个新帧以“模2除法”方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则表明该帧在传输过程中没出错，否则出现了差错。 【说明】“模2除法”与“算术除法”类似，但它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。相当于二进制中的逻辑异或运算。也就是比较后，两者对应位相同则结果为“0”，不同则结果为“1”。如100101除以1110，结果得到商为11，余数为1，如图5-9左图所示。如11×11=101，如图5-9右图所示。 图5-9 “模2除法”和“模2乘法”示例
第六章 有噪信道编码 6.1 R 为信息传输率，根据香农第二定理，当码长n->无穷大时，满足什么关系式，可使错误概率Pe->0。 答：Pe
第一章 1、掌握通信系统的模型，以及各部分的功能？（P10） 信源：是指发出信息的信息源，或者说是信息的发出者。 变换器（发送设备）：变换器的功能是把信源发出的信息变换成适合在信道上传输的信号。信道：信道是信号传输媒介的总称 反变换器（接收设备）：反变换器是变换器的逆变换。 信宿：是指信息传送的终点，也就是信息接收者 噪声源：各类干扰的统称。噪声源并不是一个人为实现的实体，但在实际通信系统中又是客观存在的。 2、信噪比定义（P9） 信噪比指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例 信噪比的计量单位是dB，其计算方法是10lg(P S/P N)，其中P S和P N分别代表信号和噪声的有效功率 3、信息量的计算 消息所含的信息量I与消息x出现的概率P(x)的关系式为 4、信息熵的计算（即平均信息量）
5、通信系统的性能指标：有效性和可靠性：由什么指标来衡量(包括模拟通信，数字通信系统）（P11） 有效性（传输速度（数字），带宽（模拟））： 传输速度：在给定信道内能传输的信息的量 资源的利用率(频率，时间和功率) 可靠性（传输质量）：指接收信息的准确程度 模拟系统：信噪比(dB，分贝) 数字系统：误比特率 6、传输速率：信息速率、码元速率，二者关系（会计算、单位）、误码率的计算、频带利用率（真正衡量数字通信系统有效性的指标）（P11） 符号（码元）速率：表示单位时间内传输的符号个数，记为RB，单位是波特（baud），即每秒的符号个数。 RB与码元间隔T成反比 这里的码元可以是二进制的，也可以是多进制的，即码元速率与符号进制没有关系 信息速率：表示单位时间内传输的信息量，或是单位时间内传输的二进制符号个数称为信息速率，又称数码率，记为Rb，单位是bit/s 对于二进制信号RB= Rb 对于一般的M进制信号Rb= RB*log2M 式中，M为符号的进制数 7、模拟信号、数字信号（特征，P4） 模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号，其特点为幅度连续的信号；电话、传真、电视信号等 数字信号：幅值被限制在有限个数值之内，它不是连续的而是离散的；电报信号、数据信号。 8、信号的表示：3个重要参数（幅度、相位、频率）（P5）
第六章信道编码 信道编码以提高信息传输的可靠性为目的，是要使从信源发出的信息经过信道传输后，尽可能准确地、不失真地再现在接收端。信道编码通常通过增加信源冗余度的方式来实现。 本章首先介绍信道的基本模型，探讨信道传输信息的能力，讨论抗干扰信道编码的基本原理，然后详细介绍二元线性码和循环码的编码、译码，最后简要介绍限失真编码定理。 [学习目标] （1）理解和掌握信道编码的基本原理； （2）理解抗干扰信道编码定理； （3）理解和掌握二元线性码的编码和译码； （4）理解和掌握循环码的编码和译码； （5）理解限失真编码定理。 6.1 信道编码概述 6.1.1信道模型 信息必须首先转换成能在信道中传输或存储的信息后才能通过信道传送给收信者。在信息传输过程中，噪声或干扰主要是从信道引入的，它使信息通过信道传输后产生错误和失真。因此信道的输入和输出之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖的关系。只要知道信道的输入信号、输出信号以及它们之间的统计依赖关系，就可以确定信道的全部特性。 信道的种类很多，这里只研究无反馈、固定参数的单用户离散信道。 1．离散信道的数学模型 离散信道的数学模型一般如图6.1所示。图中输入和输出信号用随机矢量表示，输入信号为 X= (X1, X2,…,X N)，输出信号为Y= (Y1, Y2,…,Y N)；每个随机变量X i和Y i又分别取值于符号集A={a1,
a 2, …, a r }和B ={ b 1, b 2, …, b s }，其中r 不一定等于s ；条件概率P (y |x ) 描述了输入信号和输出信号之间的统计依赖关系，反映了信道的统计特性。 ),...,,( 21N X X X X = )|(x y P ),...,,(21N Y Y Y Y = ∑=1)|(x y P 图6.1 离散信道模型 根据信道的统计特性即条件概率P (y |x ) 的不同，离散信道可以分为三种情况： （1）无干扰信道。信道中没有随机干扰或干扰很小，输出信号Y 与输入信号X 之间有确定的一一对应的关系。 （2）有干扰无记忆信道。实际信道中常有干扰，即输出符号与输入符号之间没有确定的对应关系。若信道任一时刻的输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，而与非对应时刻的输入符号及其他任何时刻的输出符号无关，则这种信道称为无记忆信道。 （3）有干扰有记忆信道。这是更一般的情况，既有干扰又有记忆，实际信道往往是这种类型。在这一类信道中某一瞬间的输出符号不但与对应时刻的输入符号有关，而且与此前其他时刻信道的输入符号及输出符号有关，这样的信道称为有记忆信道。 2．单符号离散信道的数学模型 单符号离散信道的输入变量为X ，取值于{a 1, a 2, …, a r }，输出变量为Y ，取值于{b 1, b 2, …, b s }，并有条件概率 P (y |x )= P (y=b j |x=a i )= P (b j |a i ) (i =1,2,…,r ；j =1,2,…,s ) 这一组条件概率称为信道的传递概率或转移概率。 因为信道中有干扰（噪声）存在，信道输入为x =a i 时，输出是哪一个符号y ，事先无法确定。但信道输出一定是b 1, b 2, …, b s 中的一个，即有
计算机网络考试重点总结（完整必看） 1?计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方 式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合 外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2■网络分类：1 ）根据网络中的交换技术分类： 电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网; ATM 网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。 作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域 ______________ 网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。 规则（时序）：协议事件执行顺序。 计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3.TCP/IP 的四层功能:1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。 2）传输层: 提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。 求；处理入境数据报；处理ICMP 报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。 为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层 次的设计和测试相 对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是 如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层 2。 协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下 层向上层提供透明服 务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 OSI 七戻；TCP/IP 五戻；四戻: 4）网络的 3）网络层：处理来自传输层的报文发送请
第6章信道编码 教学内容： 信道编码的概念、信道编码定理、线性分组码、循环码 6.1信道编码的概念 教学内容： 1、信道编码的意义 2、信道编码的分类 3、信道编码的基本原理 4、检错和纠错能力 1、信道编码的意义 由于实际信道存在噪声和干扰，使发送的码字与信道传输后所接收的码字之间存在差异，称这种差异为差错。信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。
基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。 2、信道编码的分类 纠错编码的目的是引入冗余度，即在传输的信息码元后增加一些多余的码元（称为校验元，也叫监督元），以使受损或出错的信息仍能在接收端恢复。
一般来说，针对随机错误的编码方法与设备比较简单，成本较低，而效果较显著；而纠正突发错误的编码方法和设备较复杂，成本较高，效果不如前者显著。因此，要根据错误的性质设计编码方案和选择差错控制的方式。 3、信道编码的基本原理 可见，用纠（检）错控制差错的方法来提高通信系统的可靠性是以牺牲有效性的代价来换取的。在通信系统中，差错控制方式一般可以分为检错重发、前向纠错、混合纠错检错和信息反馈等四种类型。 香农理论为通信差错控制奠定了理论基础。 香农的信道编码定理指出：对于一个给定的有干扰信道，如信道容量为C，只要发送端以低于C的速率R发送信息(R为编码器输入的二元码元速率)，则一定存在一种编码方法，使编码错误概率p随着码长n的增加，按指数下降到任意小的值。这就是说，可以通过编码使通信过程实际上不发生错误，或者使错误控制在允许的数值之下。 4、检错和纠错能力举例：A、B两个消息 a、没有检错和纠错能力：0、1 b、检出一位错码的能力：00、11 c、判决传输有错：000、111（大数法则） 一般来说，引入监督码元越多，码的检错、纠错能力越强，但信道的传输效率下降也越多。人们研究的目标是寻找一种编码方法使所加的监督码元最少，而检错、纠错能力又高且又便于实现。 6.2信道编码定理 教学内容： 1、译码规则及错误概率 2、信道编码定理
1．端系统和网络核心、协议 处在因特网边缘的部分就是连接在因特网上的所有的主机。这些主机又称为端系统(end system) 网络核心部分要向网络边缘中的大量主机提供连通性，使边缘部分中的任何一个主机都能够向其他主机通信（即传送或接收各种形式的数据）。在网络核心部分起特殊作用的是路由器(router)。路由器是实现分组交换(packet switching)的关键构件，其任务是转发收到的分组，这是网络核心部分最重要的功能。 注：分组交换主要有两类，一类叫做路由器，一类叫作链路层交换机。两者的作用类似，都是转发分组，不同点在于转发分组所依据的信息不同。路由器根据分组中的IP地址转发分组，链路层交换机根据分组中的目的MAC地址转发分组。 用于网络核心的交换技术主要有两种：电路交换(circuit switching)，分组交换(packet switching) 协议(protocol)是通信双方共同遵守的规则，主要用于指定分组格式以及接收到每个分组后执行的动作。 2．两种基本的服务 （1）面向连接的服务 保证从发送端发送到接收端的数据最终将按顺序、完整地到达接收端 面向连接服务的过程包括连接建立、数据传输和连接释放3个阶段。在数据交换之前，必须先建立连接；数据交换结束后，必须终止这个连接。传送数据时是按序传送的。 有握手信号，由tcp提供，提供可靠的流量控制和拥塞控制 （2）无连接服务 对于传输不提供任何保证 在无连接服务的情况下，两个实体之间的通信不需要先建立好一个连接，因此其下层的有关资源不需要事先进行预定保留。这些资源将在数据传输时动态地进行分配。 无连接服务的特点是无握手信号，由udp提供，不提供可靠的流量控制和拥塞控制，因而是一种不可靠的服务，称为“尽最大努力交付”。面向连接服务并不等同于可靠的服务，面向连接服务时可靠服务的一个必要条件，但不充分，还要加上一些措施才能实现可靠服务。 目前Internet只提供一种服务模型，”尽力而为”，无服务质量功能 3．复用技术 概念：是指能在同一传输媒质中同时传输多路信号的技术，目的提高通信线路的利用率。 频分复用（FDM）的所有用户在同样的时间占用不同的带宽资源。 时分复用（TDM）则是将时间划分为一段段等长的时分复用帧（TDM 帧）。每一个时分复用的用户在每一个TDM 帧中占用固定序号的时隙。利用不同的时隙传送不同的信号。 统计时分复用（STDM)在时分复用的基础上根据实际情况“按需分配”。 4．交换技术 “交换”(switching)就是按照某种方式动态地分配传输线路的资源。 1、电路交换：在通信进行过程中，网络为数据传输在传输路径上预留资源，这些资源只能被这次通信双方所使用； 2、分组交换：数据被分成一个一个的分组，每个分组均携带目的地址，网络并不为packet传输在沿途packet switches上预留资源，packet switches为每个packet独立确定转发方向. 与电路交换不同，链路、交换机/路由器等资源被多个用户所共享，交换机在转发一个分组时的速度为其输出链路的full速度。注：分组交换一般采用存储转发技术，分组在分组交换机中会经历一个排队(queuing)延迟。排队延迟与交换机的忙闲有关，大小可变。如果分组到达时缓存已满，则交换机会丢掉一个分组。分组交换网络有两大类1、Datagram（数据报)网络2、Virtual Circuit虚电路网络 3、报文交换 将形成的报文发送给结点交换机，结点交换机把收到的报文存储并送输入队列等待处理。结点交换机再依次对输入队列中报文做适当处理，然后根据报文头中的目的地址选择适当的输出链路。若链路空闲，便将报文发送下一个结点交换机；若输出链路正忙，则将报文送该链路的输出队列等待发送。这样，通过多次转发直至报文到达指定目标。 5．通讯介质及特点 导向传输媒体：双绞线、同轴电缆、光纤 非导向传输媒体：无线电通讯 1.双绞线（Twisted-Pair Copper Wire）抗电磁干扰，模拟传输和数字传输都可以用
信道编码基础知识培训讲义 信道编码，也叫差错控制编码，是所有现代通信系统的基石。几十年来，信道编码技术不断逼近香农极限，波澜壮阔般推动着人类通信迈过一个又一个顶峰。5G到来，我们还能突破自我，再创通信奇迹吗？ 所谓信道编码，就是在发送端对原数据添加冗余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产生的差错。这些加入的冗余信息就是纠错码，用它来对抗传输过程的干扰。
1948年，现代信息论的奠基人香农发表了《通信的数学理论》，标志着信息与编码理论这一学科的创立。根据香农定理，要想在一个带宽确定而存在噪声的信道里可靠地传送信号，无非有两种途径：加大信噪比或在信号编码中加入附加的纠错码。这就像在嘈杂的酒吧里，酒喝完了，你还想来一打，要想让服务员听到，你就得提高嗓门（信噪比），反复吆喝（附加的冗余信号）。 但是，香农虽然指出了可以通过差错控制码在信息传输速率不大于信道容量的前提下实现可靠通信，但却没有给出具体实现差错控制编码的方法。人类在信道编码上的第一次突破发生在1949年。R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用的差错控制编码方案。受雇于贝尔实验室的数学家R.Hamming将输入数据每4个比特分为一组，然后通过计算这些信息比特的线性组合来得到3个校验比特，然后将得到的7个比特送入计算机。计算机按照一定的原则读取这些码字，通过采用一定的算法，不仅能够检测到是否有错误发生，同时还可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法就是分组码的基本思想，Hamming提出的编码方案后来被命名为汉明码。汉明码的编码效率比较低，它每4个比特编码就需要3个比特的冗余校验比特。另外，在一个码组中只能纠正单个的比特错误。M.Golay先生研究了汉明码的缺点，提出了Golay 码。Golay码分为二元Golay码和三元Golay码，前者将信息比特每12个分为一组，编码生成11个冗余校验比特，相应的译码算法可以纠正3个错误；后者的操作对象是三元而非二元数字，三元Golay码将每6个三元符号分为一组，编码生成5个冗余校验三元符号，这样由11个三元符号组成的三元Golay码码字可以纠正2个错误。Golay码曾应用于NASA的旅行者1号(Voyager 1)，将成百张木星和土星的彩色照片带回地球。在接下来的10年里，无线通信性能简直是跳跃式的发展，这主要归功于卷积码的发明。卷积码是Elias在1955年提出的。卷积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。通常卷积码记为(n,k,N)码。卷积码的编码过程是连续进行的，依次连续将每k个信息元输入编码器，得到n个码元，得到的码元中的检验元不仅与本码的信息元有关，还与以前时刻输入到编码器的信息元(反映在编码寄存器的内容上)有关。同样，在卷积码的译码过程中，不仅要从本码中提取译码信息，还要充分利用以前和以后时刻收到的码组。从这些码组中提取译码相关信息,，而且译码也是可以连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对比较小。通常，在系统条件相同的条件下，在达到相同译码性能时，卷积码的信息块长度和码字长度都要比分组码的信息块长度和码字长度小，相应译码复杂性也小一些。很明显，在不到10年的时间里，通信编码技术的发展是飞跃式的，直到遇到了瓶颈。根据香农前辈的指示，要提高信号编码效率达到信道容量，就要使编码的分段尽可能加长而且使信息的编码尽可能随机。但是，这带来的困难是计算机科学里经常碰到的“计算复杂性”问题。还好，这个世界有一个神奇的摩尔定律。得益于摩尔定律，编码技术在一定程度上解决了计算复杂性和功耗问题。而随着摩尔