一、填空题（每小题4分，共24分）
1．设四阶方阵234234(,,,), (,,,)A r r r B r r r αβ==，其中234,,,,r r r αβ均为四维列向量，且
||4, ||1A B ==-，则|2|A B +=
2．n 阶方阵A 满足2330A A E -+=，则1(4)A E -+=
3．向量组 1(1,3,5,1)T α=-，2(2,1,3,4)T α=--，3(5,1,1,7)T α=-和4(7,7,9,1)T α=的一个极大
无关组是 。
4．已知四元线性方程组Ax b =的三个解为123,,ξξξ，且1(1,2,3,4)T ξ=，23(3,5,7,9)T ξξ+=，
()3R A =，则方程组的通解是 。
5．设x z A y x z y ????
? ?
= ? ? ? ?????
，则A = 。
6．设二次型2222f x xy yz z =+-+，则其对应的矩阵A 的正特征值有 个。 二、单项选择题（每小题4分，共24分）
1．若行列式
100
12010001
x x x x
x x =，则x =( )。
A ．1；
B ．–1;
C ．1±;
D ．2±
2．设矩阵111212122212
n n n n n n a b a b a b a b a b a b A a b a b a b ??
? ?
= ?
???
，其中0,0, ,1,2,,i j a b i j n ≠≠=，则()R A 为（ ）
《 线性代数 》课程试卷
＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业
主考教师：线性代数教学组 试卷类型：（A 卷）
A. 1； B ．2； C ．n ； D ．无法确定。
3．向量组1234,,,αααα线性无关，则线性无关的是（ ）。
A ．12233441, , , αααααααα++++；
B ．12233441, , , αααααααα----；
C ．12233441, , , αααααααα+++-；
D ．12233441, , , αααααααα++--。
4. 设A 是n 阶方阵，且方程组0Ax =有无穷多组解，则方程组0T AA x =（ ）。 A ．有无穷多组解； B ．仅有零解；
C ．有有限组解；
D ．无解。
5．设A 是n 阶方阵，B 是A 经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）。
A ．||||A
B =；
B ．||||A B ≠；
C ．若||0A =，则一定有||0B =；
D ．若||0A >，则一定有||0B >。
6．设1
1114
0001
1110
000, 111100001
1110
000A B ????
?
?
?
?
== ?
? ?
?
????
，则A 与B （ ） A ．合同且相似； B ．合同但不相似； C ．不合同但相似； D ．不合同且不相似。
三、计算题（每小题10分，共40分）
1．已知矩阵A PQ =，其中()121T
P =，(2,1,2)Q =-，求矩阵A ，A 2，A 100。
2．设四元线性方程组（I ）：1224
0x x x x +=??-=?，又已知齐次方程组（II ）的通解为
12(0,1,1,0)(1,2,2,1)T T k k +-，
（1）求方程组（I ）的基础解系；
（2）问（I ）与（II ）是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解。若没有，则说明理由。
3．设矩阵110010001A ?? ?
= ? ?-??
，矩阵B 满足*29A BA BA E =-，求矩阵B 。
4．设二次型22
212312
313(,,)222 (0)T f x x x X AX ax x x bx x b ==+-+>，其中二次型矩阵A 的特征值之和为1，特征值之积为12-。
（1）求a , b 的值；
（2）利用正交变换将二次型f 化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
四、证明题（每小题6分，共12分）
1. 二维向量α在基1211,01αα????== ? ?????下的坐标为23?? ???，求α，并证明α在基146β??= ???，213β-??
= ?
-??下的坐标与其在12,αα下的坐标相同。
2. 已知A 、B 均为n 阶矩阵，且2A AB E -=，证明：()R AB BA A n -+=。
==================================================================
一、填空题
1．54；
2.
1
(7)31
E A -; 3. 124,,ααα;
4. (1,2,3,4)(1,1,1,1)T T k +；
5．001100010?? ?
? ???
；
6. 2.
二、单项选择题：
1．C; 2. A; 3. C; 4. A; 5. C; 6. A
三、计算题：
1．解：12122(2 1 2)4241212A PQ -???? ? ?==-=- ? ? ? ?-????，1(2 1 2)221QP ??
?
=-= ? ???
。
2()22A PQ PQ P QP Q PQ A =?===.
1009999100212()()
()22424212A PQ PQ
PQ P QP QP QP Q A -??
?
=?===- ? ?-??
个PQ
。
2．解：（1）求（I ）的基础解系
（I ）的系数矩阵为 1100100101010101A ????
=→ ? ?--????
故（I ）的基础解系为：12(0,0,1,0),(1,1,0,1)T T ηη==-. （2）求（I ）与（II ）的非零公共解。 方法1 由（I ），（II ）的通解表达式相等，得
1234(0,1,1,0)(1,2,2,1)(0,0,1,0)(1,1,0,1)T T T T k k k k +-=+-。
即 123401010120101210001010k k k k -??????
? ? ?- ?
? ?= ? ? ?- ? ? ?-?????? 因 010110
1120101011210001101010000r -????
? ?-- ? ?
??→ ? ?-- ? ?-????
， 故上述方程组的解为(1,1,1,1)T k -，于是（I ），（II ）的所有非零公共解为(1,1,1,1),0k k -≠为任意常数。
方法2 把（II ）的通解代入方程组（I ），则有
212122
20
20k k k k k k -++=??
+-=?，得解12k k =-， 于是向量12222(0,1,1,0)(1,2,2,1)(0,1,1,0)(1,2,2,1)(1,1,1,1)T T k k k k k +-=-+-=-是方程组（I ）、（II ）的公共解，令2k k =，则上述方程组的所有非零公共解为(1,1,1,1)k -，其中k 为任意非零常数。
3．解：由于||10A =-≠，所以A 为可逆矩阵。又*||AA A E E ==-.把等式*29A BA BA E =-两边同时左乘A ，右乘1A -，得29B AB E -=-，即（2A +E ）B ＝9E 。
由于32
|2|03090001
A E +==-≠-，所以1(2)A E -+存在，故19(2)
B A E -=+。由
12100
039
32010010300100100
0300100100100
1r ?
?- ??? ? ? ???→ ? ? ?- ???- ?
???
得 1120391
(2)0
03001A E -??- ?
?
?+= ?
?- ?
???
，故320030009B -?? ?
= ? ?-??。
4．解：（1）二次型f 的矩阵为 002002a b A b ?? ?
= ? ?-??
，设A 的特征值为(1,2,3)i i λ=，由题设，有
1232
1232(2)1,
||4212,
a A a
b λλλλλλ++=++-=???==--=-?? 解得1,2(0)a b b ==>已知。
（2）由矩阵A 的特征多项式 21
0202
(2)(3)2
2
E A λλλλλλ---=
-=-+-+得A 的特征
值1232, 3.λλλ===-
对于122λλ==，由(2)0E A X -=,即
102102000000204000r --???? ? ???→ ? ?
? ?-????
，得基础解系12(2,0,1),(0,1,0).T T
ξξ== 对于33λ=-，由(3)0E A X --=，即
1104022050010201000r ?
? ?
--?? ? ?-??→ ? ?
? ?--?? ?
??得基础解系3(1,0,2)T
ξ=-. 由于123,,ξξξ已是正交向量组，所以只需单位化，由此得
(
)123,0,1,0,T T
T
ηηη===.
令矩阵 (
)1230
,,010
0P ηηη???
==
? ?，则P 为正交矩阵。
在正交变换X PY =下，二次型f 的标准形为222123223f y y y =+-。
四、证明题
1．证：（1）1221125(,)30133ααα????????
=== ? ??? ?????????
。
（2）设α在基12,ββ下的坐标为12x x ??
???
，所以
()11
1222541,363x x x x αββ-????
????=== ? ? ? ?
-????????
1
124153152163364336x x ---????????????==-= ? ? ? ???
?--????
???????? 于是α在基12,ββ下的坐标与其在基12,αα下的坐标相同。 2．证：由题设A 2-AB=E ，即A(A-B) = E 于是A 与A-B 互为逆矩阵
故有 (A-B)A = E 即 A 2 - BA=E 于是 AB = BA 所以 R(AB-BA+A) = n
工程学院2011年度（线性代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式233 32 31 232221 131211 =a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。
9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 3222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n Λ ΛΛΛΛΛΛ=
第一部分选择题（40分） 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个备 选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选，多选或未选均无分。 1．在阶级社会中，法的实施主要依靠 A．自觉遵守B．领导威信 C．社会舆论D．国家强制力保证【】 2．刑法规定：“共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。”它属于法的构成要素中的A．法律规范B．法律概念 C．法律原则D．法律技术性规定【】 3．在当代中国社会，正义和利益是 A．一致的B．对立的 C．矛盾的D．对等的【】 4．在社会主义初级阶段法制建设中一个突出问题是 A．无法可依B．法律滞后 C．不依法办事D．违法不纠【】 5．法的预测作用的对象是 A．一般人的行为B．人们相互的行为 C．每个人本人的行为D．违法者的行为【】 6．法的消亡是 A．国家领导人废除B．自行消亡 C．由国家公布法律予以废除D．全民公决废除【】 7．社会主义法是 A，在没有自己的经济基础的条件下产生的 B．在已有自己的经济基础的条件下产生的 C．以资本主义作为自己的经济基础而建立起来的 D．不需要有自己的经济基础的【】 8．美国法属于 A．大陆法系B．法典法系 C．罗马一日耳曼法系D．普通法系【】 9．资产阶级法律的核心是 A．维护资本主义私有制B．维护资产阶级专政 C．维护资产阶级民主D．维护资产阶级自由和平等【】 10．下列哪项不是法治所蕴涵的法律精神? A．依法办事B．法律至上 C．权力制约D．权利本位【】 11．中国古代儒家主张
A．主要依靠圣君贤人通过道德感化治理国家 B．应当由掌权者通过强制性法律来治理国家 C．贤人政治 D．法治优于一人之治【】 12．对法律与商品经济关系的表述错误的是 A．商品经济越发展，社会对法律的需求就越多 B．法律保证商品生产和流通 C．商品经济越发展，政府对经济的干预增强，法律作为一种重要手段，其作用也日益增强 D．商品经济发展，经济手段日益重要，法律因为其稳定性而使自身作用大为削减【】 13．法律面前人人平等的对立面是 A．自由主义思想B．个人主义思想 C．封建特权思想D．官僚主义思想【】 14．我国法制的民主化是指在法制的各个环节上都坚持 A．自由原则B．民主原则 C．平等、公平原则D．发展【】 15．培养和提高社会主义法律意识的前提条件是 A．提高人民文化水平B．加强普法教育 C．强化精神文明建设D．加强社会主义法制【】 16．资产阶级在夺取政权以后，对待宗教一般采取 A．政教分离政策B．政教合一政策 C．政教并重政策D．宗教信仰自由政策【】 17．科技进步的可靠保障是 A．优越的经济环境B．稳定的政治环境 C．良好的法律环境D．卓越的人文环境【】 18．法的制定是 A．国家专有的活动 B．国家机关和社会组织共有的活动 C．统治阶级的一般活动 D．统治阶级政党特有的活动【】 19．在全部立法程序中，具有决定意义的是 A．法律议案的提出B．法律议案的审议 C．法律议案的通过D．法律的公布【】 20．省、自治区、直辖市的规章要报国务院和下列哪些机关备案? A．全国人大B．全国人大常委会 C．本级人大D．本级人大常委会【】 21．调整社会保险和社会福利关系的法律应该划归为
“新一代宽带无线移动通信网”国家科技重大专项2011年度课题申报指南 二○一○年五月
“新一代宽带无线移动通信网”国家科技重大专项2011年度网上公示的申报课题分属以下五个项目： 项目1：LTE及LTE-Advanced研发和产业化 项目2：移动互联网及业务应用研发 项目3：新型无线技术 项目4：宽带无线接入与短距离互联研发和产业化 项目5：物联网及泛在网 项目1 LTE及LTE-Advanced研发和产业化 项目目标： 本项目“十二五”期间的目标是：实现LTE产业化及规模应用；开展LTE-Advanced关键技术、标准化及整体产业链的研发和产业化。具体包括： 1） LTE研发和产业化：完成TD-LTE的多频多模芯片、终端、系统和仪表设备等产业链各环节的产业化，解决产品开发及实际应用中的关键技术，实现规模应用。 2）LTE-Advanced标准化、研发和产业化：积极参与3GPP LTE 增强型技术的标准化工作，拥有一定数量的基本专利，对关键技术进行研发，形成完整产业链，研制出具有国际竞争力的产品。建立技术试验环境，建设2～3个规模试验网。 3）TD-SCDMA及其增强型优化和提升：支持一致性测试仪表开发和完善、开发新的业务应用等。 2011年本项目主要考虑安排基带芯片、仪表等产业链薄弱环节
中还需支持的课题以及高铁等特殊环境下的研发课题。 课题1-1 TD-LTE面向商用多模终端基带芯片研发 课题说明：终端基带芯片是TD-LTE产业链最重要的环节，也是我国比较薄弱的环节。由于难度大、国际竞争压力大，时间紧迫，所以应立即启动，并确保足够投入。 研究目标：开发面向商用的支持TD-LTE和TD-SCDMA/GSM的多模终端基带芯片,TD-LTE能够满足3GPP R8、R9和国相关规的要求, TD-SCDMA支持3GPP R7版本。 考核指标：提供1000片面向商用的多模芯片给终端厂家，用于运营商牵头的规模试验。完成面向商用芯片的研发。所提供芯片应能够满足3GPP R7、R8、R9和国标准主要指标要求。向TD-LTE终端设备厂商提供面向商用的基带芯片。主要技术指标如下： –支持TD-LTE和TD-SCDMA/GSM多模； –下行支持2×2 MIMO方式； –下行支持单/双流波束赋形解调； –下行支持64QAM、16QAM、QPSK和BPSK调制方式； –支持可变速率带宽，包括5MHz, 10MHz, 15MHz和20MHz； –支持非对称时隙配置； –半导体工艺线宽：65nm及以下。 完成芯片优化工作，重点是芯片的性能、稳定性和功耗指标能达到面向商用要求。 申报单位须提供具体说明：与国际、国相关标准的符合程度;芯
线性代数（试卷一) 一、 填空题(本题总计2０分,每小题2分） 1. 排列76２３451的逆序数是_______。 2． 若 122 21 12 11 =a a a a ,则=1 6 030322211211 a a a a 3。 已知n 阶矩阵A 、B 和C 满足E ABC =,其中E 为n 阶单位矩阵，则CA B =-1。 4. 若A 为n m ?矩阵,则非齐次线性方程组AX b =有唯一解的充分要条件是 ＿＿＿__＿_＿_ 5. 设A 为86?的矩阵，已知它的秩为４，则以A 为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_ ＿2__＿__＿____＿． ６. 设Ａ为三阶可逆阵,??? ? ? ??=-1230120011 A ，则=*A ７。若Ａ为n m ?矩阵,则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充分必要条件是 ８．已知五阶行列式1 23453 2011 11111 2 1403 54321=D ,则=++++4544434241A A A A A 9。 向量α=(2,1,0,2)T -的模（范数)______________ 。 1０。若()T k 11=α与()T 121-=β正交,则=k
二、选择题（本题总计10分,每小题2分） 1。 向量组r ααα,,,21 线性相关且秩为s ，则（D) Ａ.s r = B.s r ≤ C.r s ≤ ? D ．r s < 2. 若A 为三阶方阵,且043,02,02=-=+=+E A E A E A ，则=A (A) Ａ.8? B.8- Ｃ． 34?? Ｄ.3 4- 3.设向量组A 能由向量组B 线性表示，则( ｄ ) Ａ．)()(A R B R ≤ Ｂ．)()(A R B R < C.)()(A R B R = Ｄ．)()(A R B R ≥ ４. 设n 阶矩阵A 的行列式等于D ，则 () * kA 等于_____。c )(A *kA )(B *A k n )(C *-A k n 1)(D *A 5。 设n 阶矩阵A ，B 和C ，则下列说法正确的是_____. )(A AC AB = 则 C B =)(B 0=AB ,则0=A 或0=B )(C T T T B A AB =)()(D 22))((B A B A B A -=-+ 三、计算题(本题总计60分.１-3每小题８分，4-7每小题９分） １。 计算n 阶行列式22221 =D 22222 22322 2 12 2 2-n n 2 222 ． 2．设A 为三阶矩阵,* A 为A 的伴随矩阵，且2 1= A ，求* A A 2)3(1--. ３．求矩阵的逆 111211120A ?? ?=- ? ???
《宪法学》试卷与答案 一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题1分，共30分） 1.宪法的内容同其他法律一样，主要取决于社会的 A.阶级力量对比B．物质生活条件C．精神文明建设D．经济制度的改革 2.在宪法中体现分权、制衡原则的典型国家是 A．英国B．法国C．美国D．瑞士 3.司法机关在审理具体案件的过程中，对该案件所适用的法律、法规的合宪性所进行的审查，叫作 A．事后审查B．预防性审查C.附带性审查 D.事先审查 4.世界历史上第一部资产阶级成文宪法是 A．1689年的《权利法案》B．1701年的《王位继承法》 C．1777年的《邦联条例》D．1787年的《美国宪法》 5. .我国宪法的修改，由全国人大常委会或者1/5以上的全国人大代表提议，并由全国人大以 () A.到会代表的1/2以上的多数通过 B.到会代表的2/3以上的多数通过 C.全体代表的1/2以上的多数通过 D.全体代表的2/3以上的多数通过 6．人民民主专政的根本标志是 A．工人阶级对国家的领导 B.工农联盟为基础 C．生产资料公有制 D.国有经济的主导地位 7.现行宪法序言指出，工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政 A．即无产阶级专政B．实质上即无产阶级专政 C．形式上接近无产阶级专政D．等同于无产阶级专政 8.现行宪法规定，我国社会主义经济制度的基础是 A．全民所有制B．集体所有制 C．生产资料的社会主义公有制D．国家所有制 9.在社会主义现代化建设时期，统一战线称为 A．爱国统一战线B．全体劳动者统一战线 C．人民民主统一战线D．社会主义统一战线
无线通信系统的发展历程与趋势 现代无线通信系统中最重要的两项基础是多址接入（Multiple Access）和双工（Multiplexing）。从1G到4G的无线通信系统演进史基本上就是在这两项技术上进行不断改进。 多址接入技术为不同的用户同时接入无线通信网提供了可能性。给出了三种最典型的多址接入技术：FDMA、TDMA和CDMA的比较。 双工技术为用户同时接收和发送数据提供了可能性。两种最典型的双工技术：FDD模式和TDD模式。 中国无线通信科技发展史和未来走向范文 当今，全球无线通信产业的两个突出特点体现在：一是公众移动通信保持增长态势，一些国家和地区增势强劲，但存在发展不均衡的现象；二是宽带无线通信技术热点不断，研究和应用十分活跃。 1 无线通信技术的发展历程 随着国民经济和社会发展的信息化，人们要通信息化开创新的工作方式、管理方式、商贸方式、金融方式、思想交流方式、文化教育方式、医疗保健方式以及消费与生活方式。无线通信也从固定方式发展为移动方式，移动通信发展至今大约经历了五个阶段：第一阶段为20年代初至50年代初，主要用于舰船及军有，采用短
波频及电子管技术，至该阶段末期才出现150MHZ VHF单工汽车公用移动电话系统MTS。 第二阶段为50年代到60年代，此时频段扩展至UHF450MHZ，器件技术已向半导体过渡，大都为移动环境中的专用系统，并解决了移动电话与公用电话网的接续问题。 第三阶段为70年代初至80年代初频段扩展至800MHZ，美国Bell研究所提出了蜂窝系统概念并于70年代末进行了AMPS试验。 第四阶段为80年代初至90年代中，为第二代数字移动通信兴起与大发展阶段，并逐步向个人通信业务方向迈进；此时出现了D-AMPS、TACS、ETACS、GSM/DCS、cdmaOne、PDC、PHS、DECT、PACS、PCS等各类系统与业务运行。 第五阶段为90年代中至今，随着数据通信与多媒体业务需求的发展，适应移动数据、移动计算及移动多媒体运作需要的第三代移动通信开始兴起，其全球标准化及相应融合工作与样机研制和现场试验工作在快速推进，包括从第二代至第三代移动通信的平滑过渡问题在内。 2 第一代无线通信系统 采用频分多址（Frequency Division Multiple Access）技术组建的模拟蜂窝网也被称为第一代（First Generation，下称1G）无线通信系统。这些系统中，话务是主要的通信方式。由于采用模拟调制，这些
线性代数（A 卷） 一﹑选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+ 2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( ) (A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8-- 4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ?? ??= ? ?-???? 的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ? -?? (D) 1001A ?? = ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无关 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关 二﹑填空题(每小题3分,共30分) 1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那么该行列式等于 ； 2. 设100210341A -?? ? =- ? ?-?? ，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ； 3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ； 4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ； 5. 设A 为正交矩阵,则A = ；
2011-2012-2线性代数46学时期末试卷(A) 考试方式：闭卷 考试时间： 一、单项选择题（每小题 3分，共15分） 1.设A 为m n ?矩阵，齐次线性方程组0AX =仅有零解的充分必要条件是A 的（ A ）． (A ) 列向量组线性无关， （B ） 列向量组线性相关， （C ）行向量组线性无关， （D ） 行向量组线性相关． 2．向量,,αβγ线性无关，而,,αβδ线性相关，则（ C ）。 (A ) α必可由,,βγδ线性表出， （B ）β必不可由,,αγδ线性表出， （C ）δ必可由,,αβγ线性表出， （D ）δ必不可由,,αβγ线性表出. 3. 二次型()222 123123 (,,)(1)1f x x x x x x λλλ=-+++，当满足（ C ）时，是正定二次型． (A ) 1λ>-； （B ）0λ>； （C ）1λ>； （D ）1λ≥． 4．初等矩阵（A ）； (A ) 都可以经过初等变换化为单位矩阵；（B ） 所对应的行列式的值都等于1； （C ） 相乘仍为初等矩阵； （D ） 相加仍为初等矩阵 5．已知12,, ,n ααα线性无关，则（C ） A. 12231,, ,n n αααααα-+++必线性无关； B. 若n 为奇数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； C. 若n 为偶数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； D. 以上都不对。 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．实二次型()232221213214,,x x x x tx x x x f +++=秩为2，则=t 7．设矩阵020003400A ?? ? = ? ??? ，则1A -=
《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα
1、引言 随着无线互联网多媒体通信的快速发展，无线通信系统的容量与可靠性亟待提升，常规单天线收发通信系统面临严峻挑战。采用常规发射分集、接收分集或智能天线技术已不足以解决新一代无线通信系统的大容量与高可靠性需求问题。可幸的是，结合空时处理的多天线技术——多入多出(MIMO)通信技术，提供了解决该问题的新途径。它在无线链路两端均采用多天线，分别同时接收与发射，能够充分开发空间资源，在无需增加频谱资源和发射功率的情况下，成倍地提升通信系统的容量与可靠性。然而，与常规单天线收发通信系统相比，MIMO 通信系统中多天线的应用面临大量亟待研究的问题。 2、MIMO无线通信技术 2.1传统单天线系统向多天线系统演进 传统无线通信系统采用一副发射天线和一副接收天线，称作单入单出(SISO)系统。SISO系统在信道容量上具有一个不可突破的瓶颈——Shannon容量限制。针对移动通信中的多径衰落与提高链路的稳定性，人们提出了天线分集技术。而将天线分集与时间分集联合应用，还能获得空间维与时间维的分集效益。因此，从传统单天线系统向多天线系统演进是无线通信发展的必然趋势。
2.2智能天线向多天线系统演进 智能天线的核心思想在于利用联合空间维度与天线分集，通过最优加权合并而最大化信干噪比，使信号出错的概率随独立衰落的天线单元数目呈指数减小，而系统容量随天线单元数目呈对数增长。然而，开关波束阵列仅适于信号角度扩展较小的传播环境，且自适应阵列虽可以用于信号角度扩展较大的多径传播环境，但在高强度的多径分量比较丰富的环境下，自适应天线系统抗衰落的能力相当有限，这是因为智能天线技术没有利用多径传播。由于增大阵元间距与角度扩展及结合空时处理都有利于捕获与分离多径，因此结合天线发射分集与接收分集技术，充分利用而不是抑制多径传播，进一步开发空域资源，提高无线传输性能，成为了无线通信发展的必然趋势，即从智能天线向多天线系统演进。 2.3MIMO无线通信技术 MIMO无线通信技术是天线分集与空时处理技术相结合的产物，它源于天线分集与智能天线技术，具有二者的优越性，属于广义的智能天线的范畴。结合天线发射分集、接收分集与信道编码技术是无线通信发展的趋势，在多径传播环境中，增大阵元间距与角度扩展以及结合空时处理都有利于捕获、分离与合并多径。MIMO系统在发端与
线性代数习题和答案 第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=b的一个解
2018年电大宪法学期末考试试题及答案 一、单项选择题(每小题1分。共10分) 1．关于宪法，下列说法不正确的是(B )。、 A．它是一个独立的法律部门B．它是一种宣言或声明 C．它是资产阶级革命的产物 D．它的法律效力与普通法律不同 2．我国有权对宪法进行解释的机关是( B )。 - A．全国人大B．全国人大常委会C．最高法院 D．国务院 3．把宪法分为刚性宪法与柔性宪法的依据是(A )。 A．修改的程序不同 B．制定的主体不同 C．有无法典形式不同 D．与现实关系紧密程度不同4．宪法的主要功能是(A )。 A．保障公民权利 B．规范国家权力 C．维护国家统一 D．促进经济发展 5．我国的政权组织形式是(B )。 A．人民民主专政B．人民代表大会制度 C．民主集中制 D．多党合作制 6．下列需要报全国人大常委会批准方能生效的是( C )。 A．国务院的行政法规 B．国务院部门的行政规章C．自治区的自治条 D．直辖市的地方性法规7．按照宪法规定，我国各级人大中设立常委会的有(D )。 A．全国人大 B．各省级人大C．地方各级人民代表大会D．县级以上地方各级人大 8．民族自治地方的( B )必须由实行区域自治的民族的公民担任。 A．人大常委会主任B．政府行政首长 C．法院院长 D．检察院检察长 9．全国人大会议每年举行一次，由(B )召集。 A．委员长B．全国人大常委会 C．全国人大主席团 D．委员长会议 10．我国的哪一部宪法结构体系有严重缺陷，全部宪法仅有30个条文?( B ) A．1954年宪法B．1975年宪法 C．1978年宪法D．1982年宪法 11．下列原则中仅属于社会主义宪法民主原则的有(B )。 A．主权在民原则B．民主集中制原则C．权力分立原则 D．法治原则 12．国家制度的核心是(A ) A．国体 B．政体 C．国家结构形式 D．政党制度 13．旧中国惟一具有资产阶级民主共和国性质的宪法性文件是(A )。 A．《中华民国临时约法》 B．《中华苏维埃共和国宪法大纲》 C．《中华民国训政时期约法》D．《中华民国宪法》 14．新中国的第一部宪法是(B )。 A．共同纲领 B．1954年宪法C．1975年宪法D．1982年宪法 15．我国人民代表大会制度的核心内容和实质是( C )。
姓名：张健康学号：02121222 姓名：王晨阳学号：02121202 姓名：王李宁学号：02121209
[摘要] (2) 1．引言 (3) 2．无线通信技术概念 (3) 2.1 3G即将成为过去 (3) 2.2 4G 是现在 (4) 2.3 5G是未来 (5) 2.4各国研究进展 (6) 3．5G性能指标 (7) 4．5G关键技术 (8) 4．1 新型多天线技术 (8) 4．2 高频段的使用 (9) 4．3 同时同频全双工 (9) 4．4终端直通技术（D2D） (9) 4．5 密集网络 (9) 4.6新型网络架构 (10) 5．结束语 (10) 中国--机遇与竞争并存 (11) 参考文献： (11) [摘要] 第五代通信系统是面向2020年以后人类信息社会需求的无线移动通信系
统，它是一个多业务技术融合的网络，通过技术的演进和创新，满足未来广泛的数据、连接的各种业务不断发展的需要，提升用户体验。本文首先介绍5G的概念，然后阐述了5G的性能指标，重点对5G的关键技术进行论述，这些关键技术包括新型多天线技术、微波段的使用、同时同频全双工、设备间直接通信技术、自组织网络。 [关键词] 5G；无线通信；关键技术；移动通信技术 1．引言 4G网络部署正在如火如荼地进行时，关于5G的研究也拉开了序幕。2012年，由欧盟出资2700亿欧元支持的5G研究项目METIS（Mobile and Wireless Communications Enablers for the2020Information Society）[1]正式启动，项目分为八个组分别对场景需求、空口技术、多天线技术、网络架构、频谱分析、仿真及测试平台等方面进行深入研究；英国政府联合多家企业，创立5G创新中心，致力于未来用户需求、5G网络关键性能指标、核心技术的研究与评估验证；韩国由韩国科技部、ICT和未来计划部共同推动成立了韩国“5G Forum”，专门推动其国内5G进展；中国，工业和信息化部、发改委和科技部共同成立IMT-2020推进组，作为5G工作的平台，旨在推动国内自主研发的5G技术成为国际标准。可见，对于5G的研究，许多国家或组织都在积极地进行中，未来5G技术将使人们的通信生活发展到一个全新的阶段。 2．无线通信技术概念 GSM是第一代的无线通信技术 为模拟技术，采用的是频分多址方 式，频谱的利用效率非常低下。GSM 诞生之初的目的为使用数字技术取 代模拟技术，提高语音通话的质量， 提高频谱利用效率，降低组网成本。 GSM可以说是迄今为止最为成功的 无线通信技术，可以实现全球漫游。 GSM主要解决的是语音通话问题，而 随着对移动数据的要求提高，提出了 第三代移动通信技术(3G)。 2.1 3G即将成为过去
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
2020年春中央电大专科《宪法学》期末考试试题及答案 说明：试卷号：2106 课程代码：01628 适用专业及学历层次：法学；专科 考试：形考（纸考、比例30%）；终考（纸考、比例70%） 一、单项选择题 1．选举权的普遍性是指(A)。 A. 一个国家内享有选举权的公民的广泛程度 B．所有公民都享有选举权 C．全体人民均有选举权 D．一切公民在平等的基础上进行选举 2．我国采取(A)国家结构形式。 A．单一制 B．复合制 C．君主立宪制 D．共和制 3．全国人大常委会会议期间其组成人员提出对国务院各部、委质询案的条件是(B)。 A．5人以上联名B．10人以上联名 C．15人以上联名 D．20人以上联名 4．资产阶级学者以宪法是否具有统一的法典形式，将宪法分为(D)。 A．钦定宪法与民定宪法 B．规范宪法与不规范宪法 C．刚性宪法与柔性宪法D．成文宪法与不成文宪法 5．下列说法，错误的是(D)。 A．公民的人身自由不受侵犯 B．任何公民，非经人民检察院批准或者决定或者人民法院决定，并由公安机关执行，不受逮捕。 C．禁止非法拘禁和以其他方法非法剥夺或者限制公民的人身自由 D．禁止搜查公民的身体 6．下列关于两党制的表述，错误的是(B)。 A．两党制产生于英国 B．两党制是指一个国家只存在两个政党 C．有很多西方资本主义国家采用两党制 D．两党制没有改变资本主义的本质
7．如果全国人大常委会认为必要，或者有(D)以上的全国人大代表提议，可以临时召集全国人民代表大会会议。 A．二分之一 B．三分之一 C．四分之一D．五分之一 8．被马克思誉为第一个人权宣言的是(A)。 A.《独立宣言》 B．《世界人权宣言》 C.《人权宣言》 D．《权利请愿书》 9．我国的政党制度是(D)。 A. 一党制 B．两党制 C．多党制D．共产党领导的多党合作制 10.中华人民共和国公民有受教育的(C)。 A．权利 B．义务 C．权利和义务 D．责任 二、多项选择题 11.属于民族自治地方自治机关的是(ABC)。 A．自治区的人民代表大会和人民政府 B．自治州的人民代表大会和人民政府 C．自治县的人民代表大会和人民政府 D．民族乡的人民政府 12.宪法规定，国家为了公共利益的需要，可以依照法律规定对土地实行(BCD)。 A．没收B．征收 C．征用 D．并给予补偿 13.我国的基层人民法院是指(AB)。 A．县、自治县人民法院 B．不设区的市、市辖区的人民法院 C．乡、民族乡、镇的人民法庭 D．省辖市的人民法院 14.国家主席根据全国人民代表大会的决定和全国人民代表大会常务委员会的决定，有权(ABCD)。 A．公布法律 B．任免国务院总理 C．任免国务院各部部长 D．宣布国家进入紧急状态 15.宪法规定，人民行使国家权力的机关是(CD)。
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
西南财经大学2013——2014学年度上学期2013级期末学业水平测试 宪法学试题及参考答案 注意事项 1.本次考试必须在答题卡上用钢笔或签字笔作答，并在答题卡指定的位置填写自己的姓名及填涂准考证号等信息。 2.本次考试与一般的考试不同，它是对应考者阅读理解能力、分析能力、提出并解决问题能力和文字表达能力的综合测试。 3.本卷满分为100分。考试总时限为120分钟。 5.考试结束铃声一响，请你立即放下笔，将试题、答题卡和草稿纸交给监考员验收后方可离开考场。 一、单选题（下面题目中只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入题内括号内，每题1分，共35分） 1.我国现行宪法是由第五届全国人民代表大会第五次会议于（ D）年通过的。 A.1954 B.1975 C.1978 D.1982 2.我国现行宪法除序言外，有一百三十八条，其四个修正案共有（B ）条。 A.三十 B.三十一 C.二十 D.二十一 3.根据我国宪法规定，国家保护和改善生活环境和（ D ），防治污染和其他公害。 A.生态平衡 B.生存环境 C.自然环境 D.生态环境 4.我国宪法规定，（C ）是我国的根本制度。 A.人民民主专政 B.生产资料公有制 C.社会主义制度 D.人民代表大会制度 5.任何公民，非经（ A ）批准或者决定或者（）决定，并由（）执行，不受逮捕。 A.人民检察院，人民法院，公安机关 B.人民法院，人民检察院，公安机关 C.人民法院，公安机关，人民检察院 D.公安机关，人民检察院，人民法院 6.除因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，由公安机关或者（C ）依照法律规定的程序对通信进行检查外，任何组织或者个人不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。
《 线性代数A 》试题（A 卷） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 考试科目：线性代数 考试时间： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 阅卷人 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1．设A 经过初等行变换变为B ，则（ ）.(下面的(),()r A r B 分别表示矩阵,A B 的秩)。 () A ()()r A r B <； () B ()()r A r B =； ()C ()()r A r B >； () D 无法判定()r A 与()r B 之间的关系。 2．设A 为 (2)n n ≥阶方阵且||0A =，则（ ）。 () A A 中有一行元素全为零； () B A 有两行（列）元素对应成比例； () C A 中必有一行为其余行的线性组合； () D A 的任一行为其余行的线性组合。 3. 设,A B 是n 阶矩阵(2n ≥), AB O =,则下列结论一定正确的是: ( ) () ;A A O B O ==或 ()AX B B 的每个行向量都是齐次线性方程组=O 的解. ();C BA O = ()()().D R A R B n +≤ 4．下列不是n 维向量组12,,...,s ααα线性无关的充分必要条件是（ ） () A 存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++≠；
() B 不存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++= 12(),,...,s C ααα的秩等于s ； 12(),,...,s D ααα中任意一个向量都不能用其余向量线性表示 5．设n 阶矩阵(3)n ≥1...1................1a a a a a a A a a a ?? ? ? ?= ? ? ???，若矩阵A 的秩为1n -，则a 必为（ ）。 ()A 1； () B 11n -； () C 1-； () D 11 n -. 6．四阶行列式 1 1 2 2334 4 0000 000 a b a b b a b a 的值等于（ ）。 ()A 12341234a a a a b b b b -； ()B 12341234a a a a b b b b +； () C 12123434()()a a b b a a b b --； () D 23231414()()a a b b a a b b --. 7．设A 为四阶矩阵且A b =，则A 的伴随矩阵* A 的行列式为（ ）。 ()A b ； () B 2b ； () C 3b ； () D 4b 8．设A 为n 阶矩阵满足23n A A I O ++=，n I 为n 阶单位矩阵,则1 A -=（ ） () n A I ； ()3n B A I +； ()3n C A I --； ()D 3n A I + 9．设A ，B 是两个相似的矩阵，则下列结论不正确的是（ ）。 ()A A 与B 的秩相同； ()B A 与B 的特征值相同； () C A 与B 的特征矩阵相同； () D A 与B 的行列式相同；