一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?-?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'3 41'x x x v u v c v v c += =+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104 m,1t =2×10-4 s ，以及2x =12×104 m,2t =1× 10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2) S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11 x c v t t -='γ
狭义相对论之尺缩效应高中数学推导 1首先依据光速不变原理，假设垂直光子钟，在相对于地面以V 速度匀速运行的火车上相对于火车垂直上下运动，推导出钟慢效应公式 22 1C V t T -= 此处T 表示相对运动坐标系观察的时间（数值大） t 表示在相对运动物体静止的时钟观察到的时间（数值小）。 2 假设在该火车上有人自车尾部使用激光测距朝列车运行方向照射测量火车长度，则火车上 人测量的距离 2ct l = ，而地面上的人观察到的测量过程为光子在某一时刻自火车后面追击火车头，飞向前方，列车运行t1时刻后，追上列车头反射，间隔t2时间长度与相向而行的火车尾部的观测仪器相遇。 T t t ct vt L ct vt L =++==+212 21 1 L cT t t 221≠> 由此必须使用时间这唯一能沟通两个参照系的量来测算距离 22 212112,2//c v t T c l t ct l V C L V C L t t T V C L t V C L t -===++-= +=+=-=
22 212112,2//c v t T c l t ct l V C L V C L t t T V C L t V C L t -===++-=+=+=-= 最后三个公式可形成等式 2222221212c v c l c v t V C LC V C L V C L T -=-=-=++-= 22 2222222222222222 22221, 1,11,1, 1,1c v l L l c v L c v l C V L c v l C V C L c v l V C LC V v c C c v c l V C LC -==--=--=--=-==-=- 由此可知 运动物体在空间中所占有的的长度 在运动方向上会减少，数值为静止坐标系下
高考物理新近代物理知识点之相对论简介解析含答案(2) 一、选择题 1．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。受此启发，爱因斯坦认为：物体的周围存在引力场，当物体加速运动时，会辐射出引力波。爱因斯坦提出引力波的观点，采用了（） A．类比法B．观察法 C．外推法D．控制变量法 2．下列说法正确的是________． A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关 B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的 C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮 D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用 3．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________； A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长 C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长 4．以下说法中正确的是（） A．红外线的波长比可见光的波长长,银行利用红外线灯鉴别钞票的真伪 B．麦克斯韦提出了电磁场理论,并用实验证实了电磁波的存在 C．多普勒效应说明波源的频率发生改变 D．狭义相对论认为:在惯性系中,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的5．下列说法正确的是 A．做简谐运动的单摆，其振动能量与振幅和摆球质量无关 B．泊松亮斑是光的干涉现象，全息照相利用了激光的衍射原理 C．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 D．高级照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的偏振现象 6．如图所示是黑洞的示意图，黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片。那么关于黑洞，下列说法正确的是（） A．内部也是漆黑一片，没有任何光 B．尽管内部的光由于引力的作用发生弯曲，也能从黑洞中射出
第一章 力学的基本概念(二) 狭义相对论 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍 （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二 填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中， 相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的 读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、 质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。 三 计算题
狭义相对论几个公式公式推导 省永春县东关中心小学 金江 运动物体的长度缩率公式和不同点上的时刻公式推导 爱因斯坦曾假设：“在真空中，光的传播速度相对任何参照系都一样：不论发光体的运动速度如何，也不论光接受体的运动速度如何，光波相对它们的传播速度都是一样的。”否则，我们观察到遥远的恒星（特别是双星）将会发生十分混乱的现象。 根据这个假设，可以推导出：运动方向上长度的缩率和另参照系看我参照系同时事件的情况的规律。 设在S 系中看到两条等长线段AB 和A ’B ’，它们分别在S 参照系和S ’参照系。S 和S ’相对运动速度为v 光秒/秒。并且在S 参照系看来：AB=A ’B ’=a 光秒。如图所示： 图1 设A 和A ’相遇时，A 和A ’会发出闪光，或B 和B ’相遇时，B 和B ’也会发出闪光。 V 光秒/秒 A （0秒） B （0秒） Q V 光秒/秒 A B Q S 系 秒） S’系 S 系
A （0秒） B （t 2 21c v 秒） 我们在S 系看来，由于AB=A ’B ’,所以A 和A ’与B 和B ’是同时相遇的，所以它们同时发出闪光。光波将在AB 中点Q 相遇，在S ’系中光波也必在相应点Q ’相遇（因为光波对S ’系的传播速度和S ’运动无关）。 由于Q ’点不在A ’B ’的中间，所以在S ’系看来，两次闪光不是同时的。因为B ’发出的光波走的距离B ’Q ’比A ’发出的光波走的距离A ’Q ’ 多。因而是B ’先闪光，A ’后闪光。也就是B 和B ’先相遇，A 和A ’后相遇。A ’和B ’的时刻在S ’系看来是不同时的，而是B ’早，A ’迟。 在S ’系中，由于A 、A ’和B 、B ’不同时相遇，所以S ’系看到的两条段AB 和A ’B ’也不相等。因为B 、B ’先相遇，所以必是A ’B ’>AB 。情况如图2所示： t 秒后 A （ 秒） B （0秒） V 光秒/秒 S’系 S 系 A ’（0 V 光秒/秒 A ’ B ’（t 秒） P ’
高考物理最新近代物理知识点之相对论简介基础测试题及答案(1) 一、选择题 1．下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是() A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系 D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例 2．下列说法正确的是________． A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关 B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的 C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮 D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用 3．研究下列物体的运动，不适合使用经典力学描述的是（） A．行驶的自行车 B．接近光速运动的粒子 C．投出的篮球 D．飞驰的汽车 4．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________； A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长 C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长 5．关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是 A．奥斯特发现了申磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律 C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论 6．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方 E mc 程的科学家是卢瑟福 7．下列说法中正确的是( ) A．光速不变原理指出光在真空中传播速度在不同惯性参考系中都是不同的 B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽 D．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率 8．下列说法中正确的是 A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
近代物理一（狭义相对论） 班级 学号 姓名 一、选择题 1、（1）对某一观察者来说，发生在某惯性系中同一点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2）在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： （ ） （A ）（1）同时，（2）不同时 （B ）（1）不同时，（2）同时 （C ）（1）同时，（2）同时 （D ）（1）不同时，（2）不同时 2、宇宙飞船相对于地面以速度V 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光讯号，经过Δt （飞船上的钟）的时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 （ ） （A ）c ·Δ t （B ）V ·Δ t ( C )2/1c V t c -?? （D ）2/1/c V t c -?? 2、一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动速度1V ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上一个靶子发射一颗相对于火箭的速度2V 的子弹，在火箭上测得子弹从射出至击中靶的时间间隔为 （ ） （A ）)/(21V V L + （B ）2/V L （C ）)/(21V V L - （D ）211)/(1/c V V L - 3、K 和K ’是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ’相对于K 沿Ox 轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在K ’系中，与O ’X ’轴成30°角，今在K 系中观察得到该尺与OX 轴成45°角，则K ’系相对于K 系的速度是 （ ） （A ）（23）c ? （B ）（31）c ? （C ）（32）21c ? （D ）（3 1 ）21 c ? 5、根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们地球而 去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（看作发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ，且这颗星正以速度0.8c 离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是 （A ）0.10s （B ）0.30s （C ）0.50s （D ）0.83s （ ） 6、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为 （ ） （A ）)1(-K c （B ）21K K c - （C ）12-K K c （D ）)2(1++K K K c 7、某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J 的能量，如果这是由核材料的 全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 （ ） （A ）0.4kg （B ）0.8kg （C ）12×107kg （D ）(1/12)×107kg 8、在参照S 中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 、B ，分别以速度V 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 。的值为 （ ） （A ） m 2 （B ）2)/(12c V m - （C ） 2)/(12 c V m - （D ）2)/(1/2c V m - 二、填空题 1、π介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系测得平均寿命是2.6×10-8s ，如果它相对实验室以0.8c 速度运动，那么实验室坐标系中测得π介子的寿命是 s . 2、一体积为V 0，质量为m 。的立方体沿某一棱方向相对观察者A 以速度 V 运动，则观察A 测得密度为 。 3、两个惯性中的观察者O 和O ’以0.6c 的相对速度互相接近，如果O 测得两者的初始距离为20m ，则O ’测得两者经过时间Δt s 后相遇。 4、一宇宙飞船相对地球以0.8 c （表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 。 5、（1）在速度V = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。（2）在速度V = 情况下，粒子的动能等于它的静止能量。 6、某一宇宙射线中介子的动能E k =7m 0c 2，m 。为介子的静止能量，则实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的 倍。 7、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以 的匀速飞行，将用4年时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。 三、计算题 1、观察者甲和乙分别静止于两个惯性参照系k 和k ’中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为 4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求： （1）k ’系相对于k 的运动速度 ； （2）乙测得这两个事件发生的地点的距离。 2、在惯性系k 中，有两个事件同时产生在x 轴上相距1000m 的两点，而在另一个惯性系k ’（沿x 轴方向相对于k 系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m ，求k ’系中测得这两个事件的时间间隔。 3、设有宇宙飞船A 和B ，固有长度均为l 。=100m ，沿同一方向匀速飞行，在飞船B 上观测到飞船A 的船头、船尾经过飞船B 船头的时间间隔为（5/3）×10-7s ，求飞船B 相对飞船A 的速度的大小。
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ
互动课堂 疏导引导 1.相对质量 在一定惯性参考系中，质点的质量与质点速率有关.用m 0表示静止时的质量（即静止质量），m 表示以速率v 运动时的质量，则得 2 2 01c v m m -= 这叫做相对论的质量—速率公式.若质点速率远小于光速，则m→m 0质量保持为一常量，又回到经典力学的结论.由上可知，在相对论中不仅同时、时间间隔、空间间隔具有相对性，物体质量也有相对性.当前，由于高能加速器的发展，可以把电子加速至其质量为静止质量的几万倍，更加证实了相对论理论的正确性. 2.质能方程 爱因斯坦质能方程E=mc 2另一种表述形式为ΔE=Δmc 2 它表明物体吸收或放出能量时，必伴随以质量的增加或减少.这里，ΔE 不仅可以表示机械能的改变，也可以代表因物体吸热或放热、吸收或辐射光子等等所引起的能量的变化. 相对论指出，当物体静止时，它本身已蕴藏着一份很大的能量，例如取m 0=1 kg ，其静止能量E 0=9×1016 J ，而我们通常所利用的物体的能量仅仅是mc 2和 m 0c 2之差. 但同学们也不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变.在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 3.相对论速度变换公式的由来 狭义相对论的两条基本假设光速不变原理和狭义相对性原理使我们看到一幅与传统观念截然不同的物理图景.设想从一点光源发出一光脉冲，如从光源在其中保持静止的参考系中观察，波前为以光源为中心的球面；如从相对于光源做匀速直线运动的另一参考系观察，波前将同样是以光源为中心的球面.从日常经验出发，这种现象似乎难于想象，但它确与迈克尔逊—莫雷的实验结果相符合. 在历史上人们提到的以太，是作为绝对静止的参考系而存在的.既然相对性原理认为一切惯性参考系都是等效的，不存在某一个具有特殊地位的绝对参考系，这等于否定了以太假说，换句话说，企图在某一参考系中进行实验以便求出该参考系相对于以太或绝对参考系的速度，这是不可能的，也是没有意义的. 基于以上论述，我们现需要寻找一组新的时间空间坐标变换关系，该变换关系应当满足两个条件：①满足光速不变原理和狭义相对性原理这两条基本假设；②当质点速率远小于真空中光速时，新的变换关系应能使伽利略变换重新成立.设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为2 1c v u v u u '-+'= ，当v ＜＜c,u′＜＜c 时，u=u′+v′与牛顿力学规律对应. 活学巧用 1.一观察者测出电子质量为2m 0，其中m 0为电子的静止质量，求电子速度为多少？ 思路解析：将m=2m 0代入质量公式2 0)(1c v m m -= 得，2 00)(12c v m m -= c v 2 3 = =0.866c 答案：0.866c 2.已知电子的静能为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m e 的比值近似为（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9 思路解析：由题意知E 0=0.511 MeV ,E k =0.25 MeV ，由E 0=m 0c 2,E=mc 2，E k =Δmc 2可得出0 0m m E E k ??= ，代入数据得 .5.00 =E E k 答案：C
高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1) 一、选择题 1．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（） A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢 B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化 C．三个机械表始终一样 D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢 2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________； A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长 C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长 .在以下叙述3．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程 中，正确的说法是() A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 B．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G被誉为能“称出地球质量的人C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 4．下列说法正确的是________． A．机械波和电磁波都能在真空中传播 B．光的干涉和衍射说明光是横波 C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测 D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样 5．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方 E mc 程的科学家是卢瑟福 6．下列说法中正确的是 A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S′沿x轴运动，S、S′的坐标轴平行。在不同参照系测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D) S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 2. 下列几种说法： (1)所有惯性系对一切物理规律都是等价的。 (2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些正确的？ (A)只有(1)、(2)是正确的。 (B)只有(1)、(3)是正确的。 (B)只有(2)、(3)是正确的。 (D)三种说法都是正确的。 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系S′以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从S′系测得薄板的面积为 (A)a2。 (B) 0.6a2。 (C) 0.8 a2。 (D)a2/0.6。 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 (A) 10s。 (B) 8s。 (C) 6s。 (D) 3.6s。 (E) 4.8s。 5. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生? (2)在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两问题的正确答案是： (A)(1)一定同时，(2)一定不同时。 (B)(1)一定不同时，(2)一定同时。 (C)(1)一定同时，(2)一定同时。 (D)(1)一定不同时，(2)一定不同时。 6. 一尺子沿长度方向运动，S′系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D)S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 7. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是 (A)在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (B)在一个惯性系中不同时但同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (C)在一个惯性系中同时不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (D)在一个惯性系中同时同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定也同时同地。 8. 在高速运动的列车里(S′系)一物体从A运动到B，经历的时间为Δt′> 0；而在地上(S系)的观察者看列车上的A、B两点的坐标发生变化，物体运动的时间变为Δt，则在S中得到的结果是 (A)一定是物从A到B，Δt > 0。(B)可能是物从B到A，Δt > 0。
人教版《高中物理选修3-4》学案《相对论》 第三节 狭义相对论的其他结论 共1课时 课型：三三四 主备人： 闫保松 审核人： 使用时间 2012年 月 日 第 周 第 个 总第 个 第1页 共2页 第2页 共2页 第十五章 第三节：狭义相对论的其他结论 【本章课标转述】 知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论；了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测数据。关注宇宙学研究的新进展。 教学重点、难点 重点：三个公式 难点：运动速度的相对性变换 【学习目标】 （1）运动速度的相对论变换（2）相对论质量（3）质能方程 【学习过程】 一、相对论的速度变换公式 通过狭义相对论两个原理的学习，知道光对任何物体的运动速度都一样，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。在宏观低速运动条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效。但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。 车对地的速度为v ，人对车的速度为u / 地面上的人看到车上人相对地面的速度为u 2' ' 1c v u v u u + += 如果车上人运动方向与火车运动方向相同，u ’取正值 如果车上人运动方向与火车运动方向相反，u ’取负值 学生通过计算和推导知道相对论的自洽性 注意：相对论速度变换公式，是根据相对论理论中的洛伦兹变换推出的结论，只适用于同一直线运动物体速度的叠加。对于更复杂的速度的叠加， 此公式不适用。 二、相对论质量。 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关 系：2 01? ? ? ??-= c v m m m 运动质量 > m 0静止质量 微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响． 介绍：1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功 三、质能方程 引入：物体的能量和质量之间存在密切的联系 让学生知道根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，可得到相对论动力学的一个著名结论： 质能方程 2mc E = 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系. 0E E E k -= E k 是物体的动能，E 是物体运动时的能量 E 0是物体静止时的能量 在v ＜ ＜ c 时 2 021v m E ≈ 这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．
关于爱因斯坦狭义相对论中02 1m m v c = ??- ??? 的证明，探讨洛伦兹的纵质量与横质 量与爱因斯坦狭义相对论的联系 作者：王逸源 单位：华北电力大学 摘要：本文通过运用，动量守恒定律，和其相关的一个实验，联系相似性原理，通过数学推导，证明了，狭义相对论的质量关系式。再深入探讨，结合爱因斯坦相对论中，其它关系式，进一步推导出，与相对论相有关的另一个新的质量关系式。 关键词：相似性原理、新的质量关系式、纵质量、横质量 著名的爱因斯坦狭义相对论中，已经通过数学的方法证明了两个公式，一个公式为： 2 1v t t c ?? ?=?- ??? ，另一个公式为：2 1v l l c ?? =- ??? ，而著名的2 1v m m c ??=- ??? 公式，爱因斯坦并没有给出数学证明，下面通过爱因斯坦的狭义相对论，动量守恒定律等来证明。 全日制普通高中教材的第二册物理书中，学生实验部分有验证动量守恒定律的实验。这个实验的实验原理是：1、质量分别为1m 和2m 的两个小球，发生正碰，若碰前1m 运动，2m 静止，根据动量守恒有：**111122m v m v m v =+；2、若能测出1m 、2m 及1v 、*1v 、* 2v 代入上式，则可验证碰撞中动量守恒；3、1m 、2m 用天平测出，1v 、* 1v 、* 2v ，用小球碰撞后运动的水平距离代替，（让各小球在同一高度做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动的比值，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于他们的水平速度之比），则动量守恒时112m op m om m on =+（如下图）。 从这个实验，联系相似性原理，在不受其它任何场的影响下，即真空状态下，一个单独小球，小球静止不动时，测出它的质量为0m （静止质量）；当这个小球在真空状态下，以恒定速度v 运动时，有加速过程，取无限远处（不会受到加速过程中，外部条件干扰的地方），不考虑相对论的情况下，则这个单独小球的动量守恒，即：000=-v m v m ，若这个
高考物理武汉近代物理知识点之相对论简介知识点 一、选择题 1．在高速公路上行驶的质量为M的小轿车，关于它的质量下列说法正确的是（）A．大于M B．小于M C．等于M D．质量为零 2．下列说法正确的是________． A．机械波和电磁波都能在真空中传播 B．光的干涉和衍射说明光是横波 C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测 D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样 3．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 =揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方 E mc 程的科学家是卢瑟福 4．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。以下叙述中，正确的说法是（） A．牛顿发现万有引力定律，并测出了万有引力常量 B．爱因斯坦提出：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样 C．开普勒在牛顿万有引力定律的基础上，导出了行星运动的规律 D．由爱因斯坦的质能方程可知，质量就是能量，质量和能量可以相互转化 5．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量?与静止质量0m的比值近似为（） m A．0.1B．0.2 C．0.5D．0.9 6．牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学。随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是 A．火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理 B．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决 C．经典力学适用于宏观、低速运动的物体 D．经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体 7．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（） A．洞口为椭圆形，隧道长度变短 B．洞口为圆形、隧道长度不变 C．洞口为椭圆形、隧道长度不变 D．洞口为圆形，隧道长度变短 8．下列说法中正确的是________
狭义相对论的其他结论 【学习目标】 1.了解运动速度的相对论变换，相对论质量 2.理解质能方程，并能进行简单的计算 【自主学习】 一、相对论的速度变换公式 在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理 设车对地的速度为v ，人对车的速度为u / 地面上的人看到车上人相对地面的速度为u （说明：1.如果车上人运动方向与火车运动方向相同，u ’取正值 2.如果车上人运动方向与火车运动方向相反，u ’取负值 3．相对论速度变换公式，是根据相对论理论中的洛伦兹变换推出的结 论，只适用于同一直线运动物体速度的叠加。对于更复杂的速度的叠加， 此公式不 适用。） 例题1如图，高速火车对地速度为v ，车上小球相对于车的速度为u ′， 则地上观察者观察到它的速度为u 。下面请大家计算下列三种情况下地 面观察者看到的球速度，并比较u 与u ′+v 以及u 与c 的大小关系 （1）当u ′=2c v =4 3c 时， u = ______，u ′+v =______，可见u ＜（u ′+v ）并且u ＜c （2）当u ′=c v =c 时， u = ______，u ′+v = ______， （3）当u ′=-c v =2 c 时， u = ______，表示合速度大小仍然为c ，方向与v 相反， 从二、三两个结果可以看出，u ′=c 时，不论v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c . 二、相对论质量。 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系： 20 1??? ??-=c v m m （ m 运动质量，m 0静止质量），微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量． 例题2回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( ) A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场 C ．加速器内无法产生电场强度足够大的电场 D ．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速 三、质能方程 物体的能量和质量之间存在密切的联系根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，可得到相对论动力学的一个著名结论：质能方程2m c E = （质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.） 设E k 是物体的动能，E 是物体运动时的能量 E 0是物体静止时的能量，则：0E E E k -= 2''1c v u v u u ++=