（1312实验室）迈克尔逊干涉仪实验
一.实验目的
（1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法
（2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾的理解
（3）用逐差法处理实验数据
二.实验仪器
迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜等。
三.实验原理
迈克尔逊干涉仪是l883年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。
1.干涉仪的光学结构
迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图1与2
所示。M1、M2是一对精密磨光的平面反射镜，
M1的位置是固定的，M2可沿导轨前后移动。G1、
G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃
板，与M1、M2均成45°角。G1的一个表面镀
有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为
光强度差不多相等的反射光和透射光；G1称为
分光板。当光照到G1上时，在半透膜上分成相
互垂直的两束光，透射光（1）射到M1，经M1
反射后，透过G2，在G1的半透膜上反射后射向
E；反射光（2）射到M2，经M2反射后，透过
G1射向E。由于光线（2）前后共通过G1三次，
而光线（1）只通过G1一次，有了G2，它们在
玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2称为补偿板。当观察者从E处向G1看去时，除直接看到M2外还看到M1的像M1ˊ。于是（1）、（2）两束光如同从M2与M1ˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1′～M2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。
反射镜M2的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。M2移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手轮的分度值为1×10-4mm。可估读到10-5mm。M1、M2背面各有3个螺钉可以用来粗调M1和M2的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。
2. 单色点光源的非定域干涉
本实验用He-Ne激光器作为光源（见图3），激光通过扩束镜L汇聚成一个强度很高的点光源S，射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜M2、M2反射后，相当于由两个点光源S1ˊ和S2ˊ发出的相干光束。Sˊ是S的等效光源，是经半反射面A所成的虚像。S1′是S′经M1′所成的虚像。S2′是S′经M2所成的虚像。由图3可知，只要观察屏放在两点光源
图2 迈克尔逊干涉仪结构图
图3 点光源干涉光路图图4 点光源产生等倾干涉条纹
发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定域干涉。如果M 2与M 1′严格平行，且把观察屏放在垂直于S 1′和S 2′的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于S 1′S 2′轴线与屏的交点P 0处，从图4可以看出P 0处的光程差Δ=2d ，屏上其它任意点P ′或P ″的光程差近似为
?cos 2d =? （1）
式中?为S 2′射到P ″点的光线与M 2法线之间的夹角。当λ?k d =?cos 2时，为明纹；当2/)12(cos 2λ?+=?k d 时，为暗纹。
由图4可以看出，以P 0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹”。
由（4）式可知?=0时光程差最大，即圆心P 0处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。当d 增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当d 减小，干涉环向中心“缩”进去。
由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，Δ=2d=k λ。此时若移动M 2（改变d)，环心处条纹的级次相应改变，当d 每改变λ/2距离，环心就冒出或缩进一条环纹。若M 2移动距离为Δd ，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N ，则有
2λ
N d =?
N
d ?=2λ （2） 式中d ?为M 2移动前后的位置读数差。实验中只要测出d ?和N ，即可由（2）式求出波长。
由明纹条件推知，相邻两条纹的角间距为
?
λ?λ
?d d 2sin 2-≈-=? 当d 增大时??变小，条纹变细变密；当d 减小时??增大，条纹变粗变疏。所以离环心近处条纹粗而疏，离环心远处条纹细而密。
四. 实验内容
1.观察激光非定域干涉现象
调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨30mm 刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M 1（此时应能看到有一束光沿原路退回）。
装上观察屏，从屏上可以看到由M 1、M 2反射过来的两排光点。调节M 1、M 2背面的3个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。这时M 1与M 2大致垂直（M 1′与M 2大致平行）。然后在激光管与分光板间加一扩束镜，同时调节倾度微调螺丝(15、16)，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当M 1′与M 2严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。
转动微调手轮，使M 2前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当M 2位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与d 的关系。
2.测量激光波长
（1）测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。先以逆时针方向转动微调手轮，使读
数准线对准零刻度线；再以逆时针方向转动粗调手轮，使读数准线对准某条刻度线。
当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。但应注意：测量过程中的手轮转向应与校准过程中的转向一致。
（2）按原方向转动微调手轮（改变l 值），可以看到一个一个干涉环从环心冒出（或缩进）。当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数0d ，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出（或缩进）的条纹数N=50时，再记下活动镜位置读数1d ，反复测量多次，由（2）式算出波长，并与标准值（λ0=632.8nm ）比较，计算相对不确定度。
（3）数据记录与处理
mm d d d =-=?161 mm d d d =-=?272 mm d d d =
-=?383 mm d d d =-=?494
mm d d d =-=?5105 mm d d d d d d =?+?+?+?+?=?)(5154321
mm
d d d d d d d d d d d d d i i =?-?+?-?+?-?+?-?+?-?=?-?=??∑=)(5
151)(5432151 nm mm d N d ==?=?=25022λ
=???=?=d
d E )(λλ
λ nm d
d =???=?λλ)( 实验结果：
nm ±=
?±=λλλ
测量结果相对误差： =?-=%10000λλ
λE
五. 注意事项
干涉仪是精密光学仪器，使用中一定要小心爱护，要认真做到：
（1）切勿用手触摸光学表面，防止唾液溅到光学表面上。
（2）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不允许强扭硬扳。
（3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧，以防止镜面变形。
（4）调整反射镜背后粗调螺钉时，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调。
（5）测量中，转动手轮只能缓慢地沿一个方向前进（或后退），否则会引起较大的空回误差。
六. 问题讨论
（1）在什么条件下产生等倾干涉条纹？什么条件下产生等厚干涉条纹?
（2）迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹与牛顿环有何不同?
附录：
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迈克尔逊干涉仪及其应用 迈克尔逊干涉仪的应用 迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法实现干涉的精密光学仪器．自1881 年问世以来，迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验：否定“ 以太” 的迈克尔逊—莫雷实验；光谱精细结构和利用光波波长标定长度单位．迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性．根据迈克尔逊干涉仪的基本 原理发展的各种精密仪器已广泛应用于生产和科研领域． 【预习要求】 1. 阅读实验十六，理解光的干涉、等倾干涉与等厚干涉 . 2. 了解定域干涉与非定域干涉概念 . 3. 了解迈克尔逊干涉仪的结构和使用 . 【实验目的】 1. 研究迈克尔逊干涉仪上各种光的干涉现象 . 2. 了解迈克尔逊干涉仪的应用 . 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪，法布里－珀罗干涉仪，氦氖激光器，钠光灯，白炽灯， 扩束镜 【实验要求】 1. 定域干涉与非定域干涉的研究 （1）观察激光产生的定域干涉与非定域干涉； （2）粗略测定激光定域等倾干涉条纹和等厚干涉条纹的定域位置（精确到 mm ）； （3）观察钠光产生的定域干涉与非定域干涉 . 2. 钠光双线波长差与相干长度的测定 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用迈克耳孙干涉仪测定钠光相干长度；
（3）用迈克耳孙干涉仪考察氦－氖激光的相干长度 . 3. 钠光双线波长差的测定与考察补偿板的作用 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用法布里－珀罗干涉仪测定钠光双线波长差； （3）观察无补偿板的迈克耳孙干涉仪中条纹的特点 . 【实验提示】 1. 如何获得点光源和面光源？如何测定干涉条纹的定域位置？ 2. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪中它的干涉条纹有什么特点？ 测波长差的公式；能用测出的波长差计算相干长度吗？测定光源相干长度的方法，实际可能达到的精度 . 3. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪和法布里－珀罗干涉仪中它的干涉条纹各有什么特点？ 4. 迈克耳逊干涉仪中补偿板有哪些作用？ 5．考虑实际可能达到的精度，确定是否要用微动手轮，应如何安排测量次数，如何处理数据 . 【设计报告要求】 1 . 写明实验的目的和意义 2 . 阐明实验原理和设计思路 3 . 说明实验方法和测量方法的选择 4 . 列出所用仪器和材料 5 . 确定实验步骤 6 . 设计数据记录表格 7 . 确定实验数据的处理方法 【思考题】
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告 课程名称：大学物理实验（一） 实验名称：实验等厚干涉 学院：物理科学与技术学院 专业：课程编号： 组号：16 指导教师： 报告人：学号： 实验地点科技楼509 实验时间：2011 年06 月20 日星期一 实验报告提交时间：年月日
1、实验目的 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
机械工程综合实 践 实验报告 课程名称机械工程综合实践 专业精密工程 指导教师彭小强 小组成员刘强14033006 谌贵阳 吴志明 实验日期2012.4.2—2011.6.25 国防科学技术大学机电工程与自动化学院
目录 1激光干涉仪 1.1激光干涉仪介绍 1.2激光干涉仪原理 2 激光干涉仪测量机床的直线度 2.1实验器材以及平台的搭建 2.2激光干涉仪的调试 2.3直线度的测量 3 激光干涉仪测量机床的重复定位精度3.1实验器材以及平台的搭建 3.2激光干涉仪的调试 3.3重复定位精度的测量 4 实验分析与总结
目录 一、实验目的与任务 (2) 二、实验内容与要求 (2) 三、实验条件与设备 (2) 四．实验原理 (3) 1.定位精度测量 (3) 2.直线度测量 (4) 五、实验步骤 (5) 1.设定激光测量系统 (5) 2.调整激光光束，使之与机器运动轴准直。 (5) 3.数据记录与数据处理 (6) 六、实验过程和结果 (8) 1.X轴定位精度 (8) 2.X轴直线度 (9) 3.误差分析 (11) 七、实验总结与体会 (14) 1.实验总结 (14) 2.实验心得体会 (14) 3.对课程的一些建议 (14)
综合实践3 伺服系统运动精度建模与评价 一、实验目的与任务 通过对三轴机床的X轴进行定位误差实验，使学生掌握一般机构空间运动精度的测量与分析评价方法。主要内容包括了解双频激光干涉仪测量位移的基本原理，掌握利用双频激光干涉仪测量机床进给轴的定位误差的方法，深刻理解轴运动的精度的概念。在对机床进给轴运动定位误差测量的基础上，分析机床的运动误差。 二、实验内容与要求 （1）直线轴运动误差测量。利用双频激光干涉仪建立直线轴定位精度、直线度、姿态误差的测量系统，并对机床典型三维进给机构各轴的运动误差进行测量，分析测量结果的不确定度； （2）垂直度测量。任选进给机构两轴，利用双频激光干涉仪建立两轴垂直度的测量系统，并对垂直度进行测量，并对测量结果进行评价； （3）典型三维进给机构的精度建模。在分析多轴进给机构拓扑结构的基础上，用多体系统理论和变分法建立多轴进给机构运动空间各点的运动误差传递模型； （4）典型三维进给机构的精度分析与评价。在测量得到的进给机构轴运动误差的基础上，利用所建立的精度模型，对机构的典型运动轨迹如直线、圆弧、平面等的运动误差进行分析，并对分析结果的不确定度进行评价。 三、实验条件与设备 双频激光干涉仪，含直线度、定位精度测量组件。具体如图1所示。 （图1 定位精度测量组件直线度测量组件）
伊犁师范学院 本科生毕业论文（设计） 开题报告 论文题目：迈克尔逊干涉仪在实验中异常现象 分析和处理 学生姓名：程晓虎 系专业：物理科学与技术学院物理学专业学号： 2011070201003 指导教师：阿尔达克 开题报告时间：年月日 伊犁师范学院教务处制
填表说明和要求 1、开题报告作为毕业论文（设计）答辩小组对学生答辩资格审查的主要依据材料之一。此报告应在指导老师指导下，学生在毕业论文（设计）工作前期内完成，经指导老师签署意见，同意后生效。 2、学生阅读论文、资料的篇数一般不少于10篇，开题报告中应包括文献综述、选题依据、可行性分析及预期成果。字数不少于2000字。 3、开题报告内容字号为宋体字小四号，行间距为1.5倍行距。 此表一式一份，随同学生毕业（设计）论文一起有各系存档。
一、文献阅读
二、开题报告 一、文献综述 迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。 (一）迈克尔逊干涉仪工作原理 干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。 G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和G1精密丝相连，使其可以向前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。当M2和M1’严格平行时，M2会移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“吞进”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，在M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足。 迈克尔逊干涉仪示意
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
SJ6000激光干涉仪产品具有测量精度高、测量速度快、测量范围大、分辨力高等优点。通过与不同的光学组件结合，可以实现对线性、角度、平面度、直线度（平行度）、垂直度、回转轴等参数的精密测量，并能对设备进行速度、加速度、频率-振幅、时间-位移等动态性能分析。 在相关软件的配合下，可自动生成误差补偿方案，为设备误差修正提供依据。
1.静态测量 SJ6000激光干涉仪的系统具有模块化结构，可根据具体测量需求选择不同组件。SJ6000基本线性测量配置： 图1-基本线性配置 SJ6000全套镜组：
图2-SJ6000全套镜组 镜组附件： 图3-SJ6000 镜组附件 镜组安装配件： 图4-SJ6000 镜组安装配件
1.1. 线性测量 1.1.1. 线性测量构建 要进行线性测量，需使用随附的两个外加螺丝将其中的一个线性反射镜安装在分光镜上，组装成“线性干涉镜”。线性干涉镜放置在激光头和线性反射镜之间的光路上，用它的反射光线形成激光光束的参考光路，另一束光入射到线性反射镜，通过线性反射镜的线性位移来实现线性测量。如下图所示。 图5-线性测量构建图 图6-水平轴线性测量样图图7-垂直轴线性测量样图 1.1. 2. 线性测量的应用 1.1. 2.1. 线性轴测量与分析 激光干涉仪可用于精密机床、三坐标的定位精度、重复定位精度、微量位移精度的测量。测量时在工作部件运动过程中自动采集并及时处理数据。
图8-激光干涉仪应用于机密机床校准 图9-激光干涉仪应用于三坐标机校准 SJ6000软件内置10项常用机床检验标准，自动采集完数据后根据所选标准自动计算出所需误差数据，可生成误差补偿表，为机床、三坐标的误差修正提供依据。
大学物理实验报告 实验名称:光的等厚干涉 学院:机电工程学院 班级:车辆151班 姓名:吴倩萍 学号:5902415034 时间:第8周周三下午3：45开始 地点:基础实验大楼313 一、实验目的： 1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验仪器： 牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。 三、实验原理：
在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。 1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）安放实验仪器。（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。 2．用劈尖干涉法则细丝直径 （1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。（2）调节叉丝方位
大连理工大学 大学物理实验报告 院（系）材料学院专业材料物理班级0705 姓名学号实验台号 实验时间2020 年10 月04 日，第周，星期二第5-6 节 实验名称光的等厚干涉 教师评语 实验目的与要求： 1.观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.掌握读数显微镜的使用方法。 实验原理和内容： 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示： 成绩 教师签字
设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2λ δ+ =k k nd 式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 ) 12(2 22 2λ λ λ δ+= + =k k d k k 由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系 222)(k k r d R R +-=。 由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到2 2k k r Rd =。 结合以上 的两种情况公式， 得到： λkR Rd r k k ==22 ， 暗环...,2,1,0=k 由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得： λ )(422n m D D R n m --= 式中， D m 、D n 分别是第m 级与第n 级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R 。 由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的D m 和m ， 根据公式m R D m λ42=， 可知只要作图求出斜率λR 4， 代入已知的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R 。 2. 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行）， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如下图所示： K=1,2,3,…., 明环 K=0,1,2,…., 暗环
厨 ｆ静堂鸯溅斌技术）２００７亭第弘誊第｛Ｏ麓 激光干涉仪使用技巧 Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｇ口洫ｔｏ Ｖｓｉｎｅ ａ Ｌａｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ 魏纯 （广州市计最检测技术研究院，广东广州５１００３０） 瓣萎：本文讨论了激光予涉仪在使用巾的准直等技礴，用户在实际使用中增加葺芒件以及维护巾邋蓟的同舔。燕键词：激光平涉仪；准直 ｌ引言高性能激光干涉仪具有快速、高准确测量的优点，是校准数字机床、坐标测量机及其它定位装置精度及线性指标最常用的标准仪器，弦者所在单位使用的是英国ＲＥＮＩＳＨＡＷ公闭生产的ＭＬｌ０激光干涉仪，具有性能稳定，使罱方便等特点。 通过较长时闯使用，作者认为测量人员除了要考虑环境、温度、原理等影响测量的常规因素外，掌握一些激光干涉仪的使用技巧会使测量互作事半功倍。 ２原理介绍
ＭＬｌ０激光干涉仪是根据光学千涉基本原理设计磊成酌。从ＭＬｌ０激光器射出的激光束有单一频率，其标称波长隽０．６３３ｐＬＩｎ，且其长期波长稳定健（真空状态）要高于０．１ｐｐｍ。当此光束抵达偏振分光镜时，会被分为两道光束一一道反射光糯一道透射光。这两道光射向其反光镜，然后透过分光镜反射圈去，在激光头内的探测器形成一道干涉光束。若光程差没有任俺变讫，探测器会在樵长性秘楣潢性于涉的两极找到稳定的信号。若光程差确实有变化，探测器会在 每一次光程改变时，在相长性和相消性干涉的弼极找 到变动的信号。这些变化（援格）会被计算并用来测量两个光程闻的差异变化。测量的光程就是栅格数乘以光束大约一半的波长。 值褥注意的是，激光束的波长取决于所通过敖空气折射率。由于空气折射率会随着温度、压力和相对湿度而变化，用来计算测蹩值的波长值可能需要加以李｝偿，以配合这魍环境参数豹改变。实际上就测量准确度而言，此类补偿在进行线性位移（定位精度）测量，特别是量程较大时，非常重要。３激光干涉仪使用技巧 ３．１ Ｚ轴激光光路快速准直方法 用激光干涉仪进行线性测量时，无论是数字机 床、还是坐标测燮枫，ｚ轴测量酵激光光路的礁童榻对Ｘ、Ｙ轴准直来说，要困难的多。尤其是在ｚ轴距离较长的情况下，要保证激光光束经反射镜反射后回到激 先探测器的强度满足测量对对光强的要求，准妻激光光路往往需要很长时间。 根据作者长期使用的经验，按照“离处动尾部，低处动整体”的调整方法，将会大大缩短漆直时闻。（“尾部”是指ＭＬｌ０激光器电源接口边上的倾斜度调蹩旋钮和三兔架云台上的旋转微调控制旋锂，“整体”是指三
激光干涉测长仪 何洪坤，神和尧，张建民 （上海工程技术大学机械工程学院，上海 201620） 摘要：主要介绍了运用干涉测量技术的激光干涉测长仪，比较详细的概述了光的干涉原理以及激光干涉测长仪的组成和工作原理。 关键词：激光干涉；测长仪 LASER INTERFEROMETER LENGTH MEASURING INSTRUMENT HE Hongkun,SHEN Heyao,ZHANG Jianmin (Shanghai University of Engineering Science ,Department of Mechanical Engineering,Shanghai 201620) Abstract：This paper describes the use of interferometry laser interferometer length measuring instrument, a more detailed overview of the principle of interference of light and composition and working principle of the laser interferometer length measuring instrument. Key words：Laser Interferometer；Length Measuring Instrument 1 引言 干涉测量技术是以光的干涉现象为基础进行测量的一门技术。在激光出现以后，加之电子技术和计算机技术的发展，隔振与减振条件的改善，干涉技术得到了长足进展。干涉测量技术大多数是非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度，而且应用范围十分广泛。常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪、马赫—曾德干涉仪、菲索干涉仪、泰曼—格林干涉仪等；70年代以后，具有良好抗环境干扰能力的外差干涉仪，如双频激光干涉仪、光纤干涉仪也很快的发展了起来。激光干涉仪越来越实用，其性能越来越稳定，结构也越来越紧凑。 2 光的干涉原理 2.1 光波的叠加 波的叠加原理[1]：光波的叠加服从叠加原理,该原理可表述为:一列波在空间传播时,空间的每一点都引起振动。当两列波在同一空间传播时,空间各点都参与每列波在该点引起的振动。当波的独立传播定律成立时,两列波在空间交迭区域内每点的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成,这就是波的叠加原理。2.2 光波强度的合成[2] 并不是任意的两列波都能产生干涉现象,能够产生干涉现象的两列光波必须满足相干条件,即是: （1）频率相同; （2）存在相互平行的振动分量; （3）两光波在相遇处有固定不变的相位差。 对于光的干涉来说,由于光源发光的特点,最关键的是要满足第3个条件。因此,在光学中获得相干光源的唯一办法就是把一个波列的光分成一束或几束波,然后再令其重合而产生稳定的干涉效应。用一分为二的方法就能使二光波的初相差保持恒定,就把光源初相位不稳定的问题解决了[3]。一般获得相干光的办法有两类:分振幅的干涉和分波面的干涉。 2.3 光的干涉 分波面干涉[8]：如果从一点光源发出的光波的波阵面上分离出两束或多束光,由于同一波阵面的各部分
大学物理实验报告实验名称:光的等厚干涉 学院:机电工程学院 班级:车辆151班 姓名:吴倩萍 学号：5902415034 时间:第8周周三下午3: 45开始 地点:基础实验大楼313
一、实验目的： 1?观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2?了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3?用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚 度。 二、实验仪器： 牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。 三、实验原理： 在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现 象称为等厚干涉。 1.用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）安放实验仪器。（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45 °玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）
转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第 24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。 2.用劈尖干涉法则细丝直径 (1)将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触， 形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。( 2)调节叉丝方位 和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。(3)用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离I，再测出棱边到细丝所在处的总长度L,求出细丝直径do (4) 重复步骤3,各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值o 四、实验内容： 观察牛顿环 (1)接通钠光灯电源使灯管预热。 (2)将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射 镜置于背光位置。 (3)待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。
激光干涉仪概述 SJ6000激光干涉仪产品采用美国进口高稳频氦氖激光器、激光双纵模热稳频技术、高精度环境补偿模块、几何参量干涉光路设计、高精度激光干涉信号处理系统、高性能计算机控制系统技术，实现各种参数的高精度测量。通过激光热稳频控制技术，实现快速(5~10分钟)、高精度(0.05ppm)、抗干扰能力强、长期稳定性好的激光频率输出，采用不同的光学镜组可以测量出线性、角度、直线度、平面度和垂直度等几何量，并且可以进行动态分析。
SJ6000激光干涉仪产品具有测量精度高、测量速度快、最高测速下分辨率高、测量范围大等优点。通过与不同的光学组件结合，可以实现对直线度、垂直度、角度、平面度、平行度等多种几何精度的测量。在相关软件的配合下，还可以对数控机床进行动态性能检测，可以进行机床振动测试与分析，滚珠丝杆的动态特性分析，驱动系统的响应特性分析，导轨的动态特性分析等，具有极高的精度和效率，
为机床误差修正提供依据。 激光干涉仪性能特点 1.测量精度高、速度快，稳定性好 ①使用美国高性能氦氖激光器，结合伺服稳频控制系统，达到高精度稳频(0.05ppm) ②以光波长(633nm)为测量单位，分辨率可达nm级 ③使用高速光电信号采样和处理技术，测量速度可达到4m/s。 ④配合有环境补偿单元，在环境变化的情况下，也可以得到较高的测量精度 ⑤分离式干涉镜设计，避免了测量镜组由于主机发热而引起的镜组形变 2.应用范围广 ①可以实现线性、角度、直线度、垂直度、平面度等几何量的检测 ②结合我们的软件系统，可以用于速度，加速度，振动分析以及稳定度等分析 ③可实时监控精密加工机床等机器的动态数据，进行动态特性分析 3.软件界面友好 ①使用当前热门的软件界面开发工具，软件界面人性化，操作简单。 ②将静态测量和动态测量两种功能合并到一个软件中，更方便用户切换测量类型。
第一章、前言 一、本次我们主要研究：如何检测机床的螺距误差。因此我们主要的任务在于： 1. 应该使用什么仪器进行测量 2. 怎么使用测量仪器 3. 怎么进行数据分析 4. 怎么将测量所得的数据输入对应的数控系统 二、根据第一点的要求，我们选择的仪器为：Renishaw 激光器测量系统，此仪器检测的范围包括： 1. 线性测量 2. 角度测量 3. 平面度测量 4. 直线度测量 5. 垂直度测量 6. 平行度测量 线性测量：是激光器最常见的一种测量。激光器系统会比较轴位置数显上的读数位置与激光器系统测量的实际位置，以测量线性定位精度及重复性。 三、根据第二点的解释，线性测量正符合我们检测螺距误差的要求。因此，我们此次使用的检测方法——线性测量。 总结以上我们的核心在于：如何操作Renishaw 激光器测量系统结合线性测量的方法进行检测，之后将检测得到的数据进行分析，最后将分析得到的数据存放到数控系统中。这样做的目的在于——提高机床的精度。 - 1 - 第二章、 2.1 什么是螺距误差？ 基础知识 开环和半闭环数控机床的定位精度主要取决于高精度的滚珠丝杠。但丝杠总有一定螺距误差，因此在加工过程中会造成零件的外形轮廓偏差。
由上面的原因可以得知： 螺距误差是指由螺距累积误差引起的常值系统性定位误差。 2.2 为什么要检测螺距误差？ 根据2.1节，检测螺距误差是为了减少加工过程中造成零件的外形轮廓偏差，即提高机床的精度。 2.3 怎么检测螺距误差？ （1）安装高精度位移检测装置。 （2）编制简单的程序，在整个行程中顺序定位于一些位置点上。所选点的数目及距离则受数控系统的限制。 （3）记录运动到这些点的实际精确位置。 （4）将各点处的误差标出，形成不同指令位置处的误差表。（5）多次测量，取平均值。 （6）将该表输入数控系统，数控系统将按此表进行补偿。 2.4 什么是增量型误差、绝对型误差？ ①增量型误差 增量型误差是指：以被补偿轴上相邻两个补偿点间的误差差值为依据来进行补偿②绝对型误差 绝对型是误差是指：以被补偿轴上各个补偿点的绝对误差值为依据来进行补偿2.5 螺距误差补偿的原理是什么？ 螺距误差补偿的基本原理就是将数控机床某轴上的指令位置与高精度位置测量系统所测得的实际位置相比较，计算出在数控加工全行程上的误差分布曲线，再将
激光干涉测长 B08340218 吴国斌 08测控（2）班 干涉测量技术是以光的干涉现象为基础进行测量的一门技术。在激光出现以后，加之电子技术和计算机技术的发展，隔振与减振条件的改善，干涉技术得到了长足进展。干涉测量技术大多数是非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度，而且应用范围十分广泛。常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪、马赫—曾德干涉仪、菲索干涉仪、泰曼—格林干涉仪等；70年代以后，具有良好抗环境干扰能力的外差干涉仪，如双频激光干涉仪、光纤干涉仪也很快的发展了起来。激光干涉仪越来越实用，其性能越来越稳定，结构也越来越紧凑。 干涉测长的基本原理 激光干涉测长的基本光路是一个迈克尔逊干涉仪（如图1示）,用干涉条纹来反映被测量的信息。干涉条纹是接收面上两路光程差相同的点连成的轨迹。激光器发出的激光束到达半透半反射镜P 后被分成两束，当两束光的光程相差激光半波长的偶数倍时，它们相互加强形成亮条纹；当两束光的光程相差半波长的奇数倍时，它们相互抵消形成暗条纹。两束光的光程差可以表示为 j M J j N i i i l n l n ∑∑==-=?1 1 (1) 式中j i n n ,分别为干涉仪两支光路的介质折射率；j i l l ,分别为干涉仪两支光路的几何路程。将被测物与其中一支光路联系起来，使反光镜M 2沿光束2方向移动，每移动半波长的长度，光束2的光程就改变了一个波长，于是干涉条纹就产生一个周期的明、暗变化。通过对干涉条
纹变化的测量就可以得到被测长度。 被测长度L 与干涉条纹变化的次数N 和干涉仪所用光源波长λ之间的关系是 2 λ N L = （2） 式（2）是激光干涉测长的基本测量方程。 从测量方程出发可以对激光干涉测长系统进行基本误差分析 δλδδλ λ+=?+?=?N L N N L L 即 （3） 式中δλδδ和N ，L 分别为被测长度、干涉条纹变化计数和波长的相对误差。这说明被测长度的相对误差由两部分组成，一部分是干涉条纹计数的相对误差，另一部分是波长也就是频率的相对误差。前者是干涉测长系统的设计问题，后者除了激光稳频技术有关之外还与环境控制，即对温度、湿度、气压等的控制有关。因此激光干涉测长系统测量误差必须根据具体情况进行具体分析。 激光干涉测长系统的组成 除了迈克尔逊干涉仪以外，激光干涉测长系统还包括激光光源，可移动平台，光电显微 镜，光电计数器和显示记录装置。激光光源一般是采用单模的He-Ne 气体激光器，输出的是波长为632.8纳米的红光。因为氦氖激光器输出激光的频率和功率稳定性高，它以连续激励的方式运转，在可见光和红外光区域里可产生多种波长的激光谱线，所以氦氖激光器特别适合用作相干光源。为提高光源的单色性，对激光器要采取稳频措施。可移动平台携带着迈克 迈克尔逊干涉仪 图1 激光干涉测长仪的原理图
《等厚干涉》参考答案和评分标准 预习报告(20分) 一.实验目的 a.复习与巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象; b.利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径； c.学会如何消除误差、正确处理数据的方法。 二. 实验仪器 读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯 三. 实验原理 1.等厚干涉原理 2.利用牛顿环测一个球面镜的曲率半径 四. 实验内容和步骤 1.调整仪器 2.定性观察牛顿环 3.测量牛顿环各级直径，求出待测曲率半径及算出误差 评分要点： 1、要有实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和步骤。（5分） 2、实验原理的书写要求用以自己的语言，言简意赅的语言表述清楚。（5分） 3、要绘制好填充测量数据所需要的表格。（5分）
4、报告的书写要整洁规范。（5分） 数据采集与实验操作(40分) 评分要点： 1、不能用手直接摸牛顿环的表面。（2分） 2、是否调出清楚的牛顿环。（10分） 3、对实验的原理是否掌握。（10分） 4、实验操作的熟练程度。（13分） 5、是否读出合理的数据。（5分） （注：实验后没有整理仪器及登记仪器使用情况另扣10分）数据记录和数据处理(30分) 08 .0= ? = , .0 R m R05 m
R=0.88±0.05(m) E =6％ 评分要点： 1、是否列表记录数据，数据记录是否规范、清晰（10分） 2、数据处理过程是否完整（10分） 3、是否得出正确答案(R 在合理的范围5分，误差处理5分) 六．思考题 （10分） （1）、测量时，若实际测量的是弦长，而不是牛顿环的直径，则对测量结果会有何影响？为什么？ 答：如图， 直线 AB 为实际测量的方向，与实际的圆心O 距离为OA 则AC 2－AB 2=（OC 2－OA 2）－（OB 2－OA 2）= OC 2－OB 2 所以（2AC ）2－（2AB ）2= （2OC ）2－（2OB ）2 即弦长的平方差等于直径的平方差。 所以对测量结果没有影响。 （2）、为什么相邻两暗环（或亮环）之间的距离，靠近中心的要比边缘的大？ 答一： k k R k k R kR R k r r r kR r k k κ++= -+=-+=-=?=+1)1()1(1λλλλλ 所以靠近中心（k 越小，r ?越大）的环间距要比边缘的大。
镭射干涉仪操作手册
手册内容 一.RENISHAW 公司简介 1 二.镭射干涉仪原理 2 (1)波的速度 3 (2)干涉量测原理 3 (3)镭射干涉仪 4 (4)镭射干涉仪一般量测项目 4 三.注意事项 5 四.镭射干涉仪防止误差及保养 5 (1)镭射干涉仪防止误差 5 (2)镭射干涉仪保养方法 6 五.安全及注意事项 6 六.镭射光原理及特性7 七.镭射硬件介绍8 八.镭射架设流程图15 九.定位量测原理及操作16 (1)线性定位量测原理16 (2)量测方式17 十.镭射易发生之人为架设误差20 (1)死径误差20 (2)余弦误差21 (3)阿倍平移误差21 十一.镭射操作之步骤22 (1)软件安装之步骤22 (2)执行量测软件22 (3)定位量测硬件架设之操作23 (4)镜组架设前之注意事项24 (5)镜组架设之步骤24 十二.定位量测之程序范例29 十三.定位量测之软件操作步骤30 热漂移量测38 快速功能键44 十四.动态软件量测之操作45 (1)动态量测硬件之架设45 (2)执行量测之软件46 (3)位移与时间48 (4)速度与时间49 (5)加速度与时间50 十五.角度量设之操作52 (1)注意事项52 (2)镜组架设的种类53 (3)镜组架测之步骤54 (4)角度量测之软件操作步骤57 十六.RX10旋转轴之量测62 (1)说明62
(2)硬件配件之介绍62 (3)硬件操作之步骤64 (4)软件操作之步骤67 十七.直度量测之操作75 (1)直度之分类75 (2)直度量测之硬件架设75 (3)镜组架设之步骤75 (4)直度软件之操作步骤80 十八.Z轴直度镜组织架设方法85 十九.垂直度量测之操作89 (1)垂直度镜组架设之步骤89 (2)软件操作之步骤95 二十.平面度量测之原理与操作101 (1)硬设备101 (2)操作之原理102 (3)镜组架设之步骤102 (4)软件操作之步骤110