当前位置：文档之家› 2020届市高三第一次诊断考试,,数学

2020届市高三第一次诊断考试,,数学

2020届市高三第一次诊断考试,,数学2020届市高3第1次诊断考试数学(理科) 本试卷分选择题和

非选择题两部份。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至

4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项 1.答题前，务势必自己的姓名、考籍号填写在答题卡

规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标

号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写

在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷(选择题，共60分) 1、选择题：本大题共12小题，每

小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合

题目要求的。

1.若复数z1与z2＝－3－i(i为虚数单位)在复平面内对应的点

关于实轴对称，则z1＝ (A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i 2.已知集合A＝{－l，0，m}，B＝{l，2}。若A∪B＝{－l，0，1，2}，则实数m的值为 (A)－l或0 (B)0或1 (C)－l

或2 (D)l或2 3.若，则tan2θ＝ (A) (B) (C) (D) 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试

结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如图

所示的频率散布直方图。则这100名同学的得分的中位数为

(A)72.5 (B)75 (C)77.5 (D)80 5.设等差数列{an}的

前n项和为Sn，且an≠0，若a5＝3a3，则 (A) (B) (C) (D) 6.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不

同的直线，则以下说法正确的是 (A)若m∥α，n∥β，且α∥β，

则m∥n (B)若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n (C)若m⊥

α，n∥β，且α∥β，则m⊥n (D)若m⊥α，n∥β且α⊥

β，则m⊥n 7.的展开式的常数项为 (A)25 (B)－25 (C)5 (D)－5 8.将函数y＝sin(4x－)图像上所有点的横坐标伸长到原来的

2倍(纵坐标不变)，再把所得图像向左平移个单位长度，得到函数f(x)

的图像，则函数f(x)的解析式为 (A)f(x)＝sin(2x＋) (B)f(x)

＝sin(2x－) (C)f(x)＝sin(8x＋) (D)f(x)＝sin(8x－)

9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点。

若|MF|＋|NF|＝5，则线段MN的中点到y轴的距离为 (A)3 (B)

(D)b>c>a 11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝f(2＋x)，

当x≤2时，f(x)＝(x－1)ex－1。若关于x的方程f(x)－kx＋2k－e

＋1＝0有3个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 (A)(－2，

0)∪(2，＋∞) (B)(－2，0)∪(0，2) (C)(－e，0)∪(e，

＋∞) (D)(－e，0)∪(0，e) 12.如图，在边长为2的正方形

AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且

P2B＝P2C＝x。现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，CA折起使点P1，P3

重合，重合后记为点P，得到3棱锥P－ABC。现有以下结论：①AP

⊥平面PBC；②当B，C分别为P1P2，P2P3的中点时，3棱锥P－ABC

的外接球的表面积为6π；③x的取值范围为(0，4－2)；④3棱锥

P－ABC体积的最大值为。

则正确的结论的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 2、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。

13.已知实数x，y满足束缚条件，则z＝x＋2y的最大值

为。

14.设正项等比数列{an}满足a4＝81，a2＋a3＝36，则an

＝。

15.已知平面向量a，b满足|a|＝2，b＝，且b⊥(a－b)，则向量a与b的夹角的大小为。

16.已知直线y＝kx与双曲线C：相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为。

3、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明进程或演算步骤。

17.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。

(I)求sinA的值； (II)若△ABC的面积为，且sinB＝3sinC，求△ABC的周长。

18.(本小题满分12分) 某公司有l000名员工，其中男性员工400名，采取分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工

各有20人。

(I)完成以下2×2列联表，并判断是不是有95%的掌控认为该公司员工属于“追光族”与”性别”有关； (II)已知被抽取的这100

名员工中有10名是人事部的员工，这10名中有3名属于“追光族”。现从这10名中随机抽取3名，记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X，求X的散布列及数学期望。

附：，其中n＝a＋b＋c＋d。

19.(本小题满分12分) 如图，在4棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PBC，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°，E为BC的中点。

(I)证明：BC⊥平面PAE； (II)若AB＝2，PA＝1，求平面ABP 与平面CDP所成锐2面角的余弦值。

20.(本小题满分12分) 已知函数。

(I)讨论函数f(x)的单调性； (II)当a<－1时，证明：。

21.(本小题满分12分) 已知椭圆C：的右焦点为F，过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A，B两点，直线l：x＝2与x 轴相交于点H，过点A作AD⊥l，垂足为D。

(I)求4边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围； (II)证明直线BD过定点E，并求出点E的坐标。

请考生在第22、23题中任选择1题作答，如果多做，则按所做的第1题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知P是曲线C1：x2＋(y－2)2＝4上的动点，将OP绕点O顺时针旋转90°得到OQ，设点Q的轨迹为曲线C2。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

(I)求曲线C1，C2的极坐标方程； (II)在极坐标系中，点M(3，)，射线θ＝(ρ≥0)与曲线C1，C2分别相交于异于极点O的A，B两点，求△MAB的面积。

(完整版)五年级下册数学第一次月考试卷

2017-2018年度第二学期五年级月考（一）数学试卷填空（24分） 1、一个正方形的边长为 a ,则它的周长为（），面积为（ 2、如果 X-3=7，那么 2.2+X=（） , X - 2=（）。 3、给营业员8元钱，买了 X 支铅笔，每支铅笔0 .5元，用去（丿元。 4、红气球有x 只，白气球只数是红气球的 2.4倍。白气球有（只，红气球比白气球少（）只。 5、 3个连续的自然数中，最小的一个是 y ,这最大的自然数是（ 6、三个连续奇数的和是 93,这3个数分别是（）、（）、（）。 7、如果12X 3=36，那么36是（）和（）的倍数，12和3是36的（）。 &在1~20的自然数中，最大的奇数是（），最小的偶数是（）； 9、26的因数中，最小的是（），13的倍数中，最小的是（）。 10、A.条形统计图B.折线统计图（选填 A;B ）（1）、（）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。（2）、（）能很容易的看出各种数量的多少。（3）、工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用（）。（4）、医生需要监测病人的体温情况，应选用（）。二、选择（14分） 1、 X = 6是方程（）的解。 A 24 - X = 30 B 、2 X = 9+ 3 C 、8- X = 48 2、 4 X 0.25 O 4 十 4 ,O 里应填（） A 、> B < C 、= D 无法比较 3、要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（）统计图。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 复式折线统计图 4、下列式子中，是方程的是（）。 A 6+ 7 = 13 B 、5 X >30 C 、X +12y = 78 6 ?下面哪个数即是 2的倍数，又是5的倍数。（） A.45 B.24 C.30 D.125 7、一个偶数与一个奇数的和是（）一个偶数与一个奇数相乘的积是（） A.奇数 B 偶数 C 无法确定三、判断。（对的打“/，错的打“X”。每题1分，共6分） 1、方程一定是等式，等式不一定是方程。 .......................... （ ................................................................ ） 2、因为5+x 中含有未知数x ,所以这个式子是方程 .................... （ ................................................................. ） 3、鸡有x 只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程x —8=15。 ........ （ 4、等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式。 ............. （） 5、方程的解就是解方程。 ........................................... （ 6、 36的因数有10个 ........................................................... （）。）元，当X=10时，应找回（）只，红气球和白气球共（）。 5.今年爸爸比小明大 24岁，x 年后，爸爸比小明大（）岁。 A. x +24 B.24 C.125 D.24+2x

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<