一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）
A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒
B ．小环
C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大
C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大
D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2
θ
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；
B ．小环
C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；
C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；
D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有
cos C T m g θ=
对A 、B 整体，根据平衡条件有
2A T m g =
故
2cos C A m m θ=
在Q 点将小环v
速度分解
可知
cos A v v θ=
根据动能2
12
k E mv =
可知，物体A 与小环C 的动能之比为 221cos 2122
A A A
k kQ
C m v E E m v θ
== 选项D 正确。 故选BD 。
2．如图所示，一根轻质弹簧放在光滑斜面上，其下端与斜面底端的固定挡板相连，弹簧处于自然伸长状态。第一次让甲物块从斜面上的A 点由静止释放，第二次让乙物块从斜面上的B 点由静止释放，两物块压缩弹簧使弹簧获得的最大弹性势能相同，两物块均可看作质点，则下列说法正确的是（ ）
A ．甲物块的质量比乙物块的质量大
B ．甲物块与弹簧刚接触时的动能大于乙物块与弹簧刚接触时的动能
C ．乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大的位置下方
D ．将两物块释放的位置上移，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置会下移 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于两物块使弹簧获得的最大弹性势能相同，即两物块向下运动最低点的位置相同，根据机械能守恒可知，两物块减少的最大重力势能相同，由此可以判断甲物块的质量比乙物块的质量小，选项A 错误；
B ．从两物块与弹簧相接触到弹簧被压缩到最短的过程中，乙物块的质量大，则乙物块减小
的重力势能大，所以其动能减小的少，选项B 正确；
C ．动能最大的位置是合外力为零的时候，由力的平衡可知，乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大位置的下方，选项C 正确；
D ．由力的平衡可知，改变两物块释放的位置，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置不会变，选项D 错误。 故选BC 。
3．如图所示，ABC 为一弹性轻绳，一端固定于A 点，一端连接质量为m 的小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆OB 一端固定在墙上，一端为定滑轮。若绳自然长度等于AB ，初始时ABC 在一条水平线上，小球从C 点由静止释放滑到E 点时速度恰好为零。已知C 、E
两点间距离为h ，D 为CE 的中点，小球在C 点时弹性绳的拉力为
2
mg
，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A ．小球在D 点时速度最大
B ．若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好能回到
C 点，则2v gh = C ．小球在C
D 阶段损失的机械能等于小球在D
E 阶段损失的机械能
D ．若O 点没有固定，杆OB 在绳的作用下以O 为轴转动，在绳与B 点分离之前，B 的线速度等于小球的速度沿绳方向分量 【答案】AD 【解析】 【详解】
A ．设当小球运动到某点P 时，弹性绳的伸长量是BP x ，小球受到如图所示的四个力作用：
其中
T BP F kx =
将T F 正交分解，则
N T sin sin 2
BP BC mg
F F kx kx θθ?====
f N 14
F F mg μ==
T F 的竖直分量
T T cos cos y BP CP F F kx kx θθ===
据牛顿第二定律得
f T y m
g F F ma --=
解得
T 3
344y CP F kx a g g m m
=-=-
即小球的加速度先随下降的距离增大而减小到零，再随下降的距离增大而反向增大，据运动的对称性（竖直方向可以看作单程的弹簧振子模型）可知，小球运动到CE 的中点D 时，加速度为零，速度最大，A 正确；
B ．对小球从
C 运动到E 的过程，应用动能定理得
T F 0104mgh W mgh ??
-+-=- ???
若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰能从E 点回到C 点，应用动能定理得
T 2F 11()042mgh W mgh mv ??
-++-=- ???
联立解得
T F 3
4
W mgh =
，v gh = B 错误；
C ．除重力之外的合力做功等于小球机械能的变化，小球在C
D 段所受绳子拉力竖直分量较小，则小球在CD 段时摩擦力和弹力做的负功比小球在D
E 段时摩擦力和弹力做的负功少，小球在CD 阶段损失的机械能小于小球在DE 阶段损失的机械能，C 错误； D ．绳与B 点分离之前B 点做圆周运动，线速度（始终垂直于杆）大小等于小球的速度沿绳方向的分量，D 正确。 故选AD 。
4．质量是m 的物体（可视为质点），从高为h ，长为L 的斜面顶端，由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端时速度是v ，则（ ）
A ．到斜面底端时重力的瞬时功率为
B．下滑过程中重力的平均功率为
C．下滑过程中合力的平均功率为
D．下滑过程中摩擦力的平均功率为
【答案】AB
【解析】
试题分析：A、根据P=mgvcosα可知，滑到底端的重力的瞬时功率为为：
P=mgvcosα=mgv．故A正确．B、物体运动的时间为：t==，则重力做功的平均功率为：P===．故B正确．C、物体做匀加速直线运动的加速度为：a=，则合力为：F合=ma=，合力做功为：W合=F合L=，则合力的平均功率为：
．故C错误．D、根据动能定理得：mgh﹣W f=mv2，解得克服摩擦力做功为：W f=mgh﹣mv2，则摩擦力做功的平均功率为：=﹣．故D错
误．
考点：功率、平均功率和瞬时功率．
5．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有
A．传送带的速度为x T
B．传送带的速度为22gx
μ
C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为1
2
mgx μ
D．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为
2
3 mtx T
【答案】AD 【解析】【分析】【详解】
A ．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x =vT ，解得传送带的速度v =
x
T
．故A 正确； B ．设每个工件匀加速运动的位移为x ，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg ，则传送带的速度2v gx μ=，根据题目条件无法得出s 与x 的关系．故B 错误； C ．工件与传送带相对滑动的路程为
22
2
22v v x x v g g gT μμμ?=-=
则摩擦产生的热量为
Q =μmg △x ＝2
2
2mx T
故C 错误；
D ．根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量
22212mx E mv mg x T
μ=+?=
在时间t 内，传送工件的个数f
W E η
=
则多消耗的能量
23mtx E nE T
'==
故D 正确。 故选AD 。
6．如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度v 0向右运动，球的直径略小于圆管的直径，球运动的轨道半径为R ，空气阻力不计，重力加速度大小为g ，下列说法一定正确的是 （ ）
A ．若05v gR <
B ．若02v gR <，小球不可能到达圆周最高点
C ．若02v gR <，小球运动过程中机械能守恒
D ．若05v gR >
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AD. 小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律，在最高点，有
2
v mg m R
=
由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律，有
22
011222
mv mv mg R =+? 解得
0v =
若小球速度0v <
是最终在圆心下方做往复运动，故A 错误；若小球速度0v >轨，小球运动过程中机械能守恒，故D 错误；
B. 如果轨道内轨光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律，有
2
0122
mv mg R =? 解得
0v =
现在内轨粗糙，如果小球速度0v <小球在到达最高点前速度已为零，小球不可能到达圆周最高点，故B 正确；
C.若小球上升到与圆心等高处时速度为零，此时小球只与外轨作用，不受摩擦力，只有重力做功，由机械能守恒定律，有
2
012
mv mgR = 解得
0v
若0v 7．如图，将一质量为2m 的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环 套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点正下方距离A 为d 处．现将环从A 点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（） A ．环到达 B 处时，重物上升的高度2 d B ．环能下降的最大距离为 43 d C ．环到达B 处时，环与重物的速度大小之比为 2 D ．环从A 到B 减少的机械能等于重物增加的机械能 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度h=2d ?d ，故A 错误；环下滑到最大高度为h 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为22 h d d +-，根据机械能守恒有222(?)mgh mg h d d =+-，解得：h= 43 d d ，故B 正确．对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v 重物，所以 2v v 重物 ＝，故C 错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D 正确；故选BD ． 8．如图1所示，遥控小车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力f =4N ，经过A 点时，小车受到的牵引力F A =2N ，运动到B 点时小车正好匀速，且速度v B =2m/s ；图2是小车从A 点运动到B 点牵引力F 与速度v 的反比例函数关系图像。下列说法正确的是（ ） A ．从 A 到 B ，牵引力的功率保持不变 B ．从A 到B ，牵引力的功率越来越小 C ．小车在A 点的速度为4m/s D ．从A 到B ，小车的速度减小得越来越慢 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．遥控小车牵引力的功率P =Fv ，而题目中，已知小车从A 点运动到B 点牵引力F 与速度v 成反比例，则可知F 与v 的乘积保持不变，即功率P 不变，故A 正确，B 错误； C ．小车运动到B 点时正好匀速，则牵引力等于阻力，且速度v B =2m/s ，则小车的功率为 8W B P Fv fv === 则在A 点时速度 8 m/s 4m/s 2 A A P v F = == 故C 正确； D ．小车从A 到B 的过程中，因速度从4m/s 减小到2m/s ，在这一过程中，功率始终保持不变，故牵引力增大，小车所受的合外力 F f F =-合 可知，合外力减小，由牛顿第二定律F a m = 合 可知，小车的加速度减小，所以从A 到B ， 小车的速度减小得越来越慢，故D 正确。 故选ACD 。 9．戽斗是古代最常见的提水器具，两人相对而立，用手牵拉绳子，从低处戽水上岸，假设戽斗装水后重20kg ，左右两根轻绳长均为2m ，最初绳子竖直下垂，戽水时两人均沿水平方向朝相反的方向做直线运动，戽斗以加速度21m /s 匀加速度直线上升，己知重力加速度 210m /s g =，（绳子可以看成轻质细绳）则戽斗上升1m 时（ ） A ．两绳的拉力大小均为200N B 2m /s C ．两人对戽斗做的功均为110J D ．绳子拉力的总功率为2202W 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．此时戽斗已经向上移动了1m ，对戽斗进行受力分析如下 沿戽斗运动方向根据牛顿第二定律有 2cos T ABD mg ma ∠-= 其中1cos 2 ABD ∠= 带入数据解得 220N T = 故A 错误； B ．上升1m 的过程根据速度位移公式可得 202v ax -=戽 如下图，戽斗与人在沿绳方向的分速度相等 cos cos ABD v v BAD ∠=人戽 联立并带入数据解得 2m/s v =戽 2 m/s 3 v = 人 故B 错误； C ．戽斗上升过程根据动能定理有 2 122 W mgh mv -=戽人 带入数据解得每人对戽斗做的功W 人为110J ，故C 正确； D ．上升1m 后的瞬时功率为 222c 2s 0W o P Fv T ABD v ===∠?戽 故D 正确。 故选CD 。 10．如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行，一个小物块无初速度的放在传送带上端，传送带与物块间动摩擦因数tan μθ<，取传送带底端为零势能面，下列描述小物块速度v ，重力势能E P ，动能E k 和机械能E 四个物理量随物块沿传送带运动距离x 的变化趋势中正确的有（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小物块无初速度的放在传送带上，先向下加速，最初阶段传送带的速度大于小物体的速度，滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律的小物体的加速度 1(sin cos )a g θμθ=+ 由 212v a x = 得 v =故v —x 图像应为向x 轴弯曲的一段曲线； 当小物体加速到与传送带的速度相等后，由于tan μθ<，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，小物体受到的合力沿传送带向下，小物块继续向下加速；小物块的速度大于传送带的速度v 0后，摩擦力沿传送带向上，加速度 2(sin cos )a g θμθ=- 由 22 022v v a x -= 解得 v 故v-x 图像同样为向x 轴弯曲的一段曲线，故A 错误； B ．取传送带底端为零势能面，设初状态重力势能为E P0，重力势能表达式为 p p0sin E E mgx θ=- E P -x 图像应为斜率为负值的一段直线，故B 正确； C ．小物块加速度为a 1时，根据动能定理有动能的表达式为 k 1E F x ma x ==?合 设此过程获得的动能为E k0，E k -x 图像应为斜率为正值、过原点的一段直线；小物块的速度大于传送带速度后加速度为a 2，动能表达式为 k k0k02E E F x E ma x =+=+合 故E k -x 图像应为斜率为正值的一段直线；由于12a a >，斜率变小，故C 正确。 D ．小物块加速度为a 1时，摩擦力做正功，机械能增加，机械能表达式为 p0cos E E mg x μθ=+? E-x 图像应为斜率为正值的一段直线，纵轴截距为初状态的机械能E P0；小物体加速到与传送带的速度相等时，机械能增加到最大值E m ，小物块的速度大于传送带速度后，摩擦力做负功，机械能表达式为 m cos E E mg x μθ=-? E-x 图像应为斜率为负值的一段直线，故D 正确。 故选BCD 。 11．如图所示，一轻绳系着可视为质点的小球在竖直平面内做圆周运动，已知绳长为l ，重力加速度为g ，小球在最低点Q 的速度为v 0，忽略空气阻力，则（ ） A ．若小球恰好通过最高点，速度大小刚好为0 B ．小球的速度v 0越大，则在P 、Q 两点绳对小球的拉力差越大 C ．当06v gl >P D ．当0v gl < 【答案】CD 【解析】 【分析】 本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理列式研究。要注意绳子绷紧，小球可能通过最高点，也可以在下半圆内运动。 【详解】 A ．小球在最高点时，由于是绳拉小球，合力不可能为0，速度也不可能为0，选项A 错误； C ．设小球恰好到达最高点时的速度为v 1，最低点的速度为v 2,由动能定理得 22 1211(2)22 mg l mv mv -=-① 小球恰经过最高点P 时，有 21v mg m l = 联立解得 25v gl =因为 0265v gl v gl >= 所以小球一定能通过最高点P ，选项C 正确； B ．球经过最低点Q 时，受重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律得到 2 22v F mg m l -=② 球经过最高点P 时 2 11v mg F m l +=③ 联立①②③解得 F 2-F 1=6mg 与小球的初速度无关。选项B 错误； D ．设小球运动到N 点时，由机械能守恒得 2012 mgl mv = 解得 02v gl = 所以当0v gl <时，小球上升的最高点达不到与O 等高的高度，所以细绳始终处于绷紧状 态，选项D 正确。 故选CD 。 12．如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l ，物体始终与斜面保持相对静止．则在斜面水平向左匀速运动距离l 的过程中（ ） A ．摩擦力对物体做的功为－μmglcos θ B ．斜面对物体的弹力做的功为mglsin θcos 2θ C ．重力对物体做的功为mgl D ．斜面对物体做的功为0 【答案】D 【解析】 试题分析：物体处于静止，对物体受力分析可得，在竖直方向 mg="Ncosθ+fsinθ" ； 在水平分析 Nsinθ=fcosθ 解得 N=mgcosθ；f=mgsinθ；支持力与竖直方向的夹角为θ，摩擦力做的功 W f =-fcosθ?l=-mglsinθcosθ，故A 错误；支持力做的功为W N =Nsinθ?s=mgssinθcosθ，支持力做功的功率为：mgcosθ?vsinθ，故B 错误；重力做功为零，故C 错误；由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故D 正确；故选D ． 考点：功 13．如图，在竖直平面内有一光滑水平直轨道，与半径为R 的光滑半圆形轨道相切于B 点，一质量为m （可视为质点）的小球从A 点通过B 点进入半径为R 的半圆，恰好能通 过 轨道的最高点M ，从M 点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则（ ） A ．小球在 A 点时的速度为 2gR B ．小球到达B 点时对轨道的压力大小为mg C ．小球从B 点到达M 点的过程中合力的冲量大小为6m gR D ．小球运动到与圆心等高处对轨道的压力大小为3mg 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球恰好能通过半圆的最高点M ，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得 2M v mg m R = 解得 M v gR 由A 到M ，由动能定理得 22M A 11222 mg R mv mv -?= - 解得 A 5v gR 故A 错误； B ．由A 到B ，速度不变 B A 5v v gR =在B 点时，对B 点进行受力分析重力提供向心力，由牛顿第二定律得 2 B N v F mg m R -= 所以 2 2B 5=+=6N gR v F mg m mg m mg R R += 由牛顿第三定律得，小球到达B 点时对轨道的压力大小为 ==6N F F mg 压 故B 错误； C ．小球在B 点时速度向右，大小为B 5v gR =，在M 点时，速度向左，大小为 M v gR =，小球从B 点到达M 点的过程中，取向右为正，合力的冲量为动量的变化 =5M B I mv mv m gR m gR --=-- 故C 错误； D ．小球运动到与圆心等高处时，由动能定理知 22A 1122 mg R mv mv -?= - 在那一点，弹力提供向心力 2 3mv F mg R == 由牛顿第三定律得，小球到达B 点时对轨道的压力大小为 ==3F F mg 压 故D 正确； 故选：D 。 14．如图所示，AB 是倾角为37°的斜面，BC 为水平面，一小球以6J 的初动能从A 点水平抛出，第一次落到界面上的动能为12J ，若A 点水平抛出的动能为12J ，则第一次落到界面上的动能为（ ） A ．18J B ．24J C ．36J D ．42J 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 当小球以6J 的初动能从A 点水平抛出时，假设小球落在斜面上，设初速度为1v ，在空中运动时间为1t ，由平抛运动规律可得 2 12 h gt = ① 1x v t = ② tan 37h x = ③ 从开始抛出到落到斜面过程，由动能定理可得 K K mgh E E =-末初 ④ 2 112 K E mv = 初 ⑤ 联立①②③④⑤可得 19.5J 12J K E =≠末 故假设不成立，小球没有落在斜面上 当小球以6J 的初动能从A 点水平抛出时，小球落在水平面上，由动能定理可得 1K K mgh E E =-2⑥ 当小球以12J 的初动能从A 点水平抛出时，小球也落在水平面上，由动能定理可得 43K K mgh E E =-⑦ 联立⑥⑦可得 418J K E = 故选A 15．一质量为m 的小球以初动能E k0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h o 表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k 值为常数且满足0 A ．①表示的是动能随上升高度的图像，②表示的是重力势能随上升高度的图像 B ．上升过程中阻力大小恒定且f =（k +1）mg C ．上升高度01 2 k h h k +=+时，重力势能和动能不相等 D ．上升高度02 h h =时，动能与重力势能之差为02k mgh 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据动能定理可知小球上升过程中速度减小（动能减小，对应图象②），高度升高（重力势能增大，对应图象①），故A 错误； B ．从①和②图知动能与重力势能都随着高度的变化成线性关系，故合力恒定，受到的阻 力大小恒定，由功能关系可知从抛出到最高点的过程中机械能的减少量等于阻力的功的大小，由②图得 k0 0k01 E fh E k =- + 由①图线结合动能定理得 00(+)k E mg f h = 解得f kmg =，故B 错误； C ．当高度01 2 k h h k += +时，动能为 ()k k0E E mg f h =-+ 联立解得 k 0+1 2k E mgh k = + 重力势能为 p 01 2 k E mgh mgh k +== + 所以在此高度时，物体的重力势能和动能相等，故C 错误； D ．当上升高度0 2 h h = 时，动能为 k 012 k E mgh -= 重力势能为 p 0E mgh = 则动能与重力势能之差为02 k mgh ，故D 正确。 故选D 。 高一物理典型例题 关联速度1光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为m A和m B，当水平力F拉着A向右运动，某时绳子与水平面夹角为θA＝45?，θB＝30?时，A、B两物体的速度之比VA：VB应该是________ 小船过河1若河宽仍为100m，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，即船速（静水中）小于水速。求：1.欲使船渡河时间最短，求渡河位移？ 2.欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？求渡河时间？ 平抛1小球从斜面上方一定高度处向着水平抛出，初速度v0，已知传送带的倾角为θ。1．若小球垂直撞击斜面，求飞行时间t1 ，求水平位移x1; 2．若小球到达斜面的位移最小，求飞行时间t2 求速度偏转角的正切值； 3．反向平抛，何时离斜面最远； 平抛实验1如右图所示在“研究平抛物体的运动”实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、 b、c和d为轨迹上的四点，小方格的边长为L，重力加速度为g。求： 1.小球做平抛运动的初速度大小为v0 2.b点时速度大小为vb 3.从抛出点到c点的飞行时间Tc 4.已知a点坐标（xy）求抛出点坐标 水平圆周1如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°，小球以一定速率绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动，求恰好离开斜面时线速度 竖直圆周1如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求： 1.物体在A点时弹簧的弹性势能； 2.物体从B点运动至C点的过程中产生的内能． 开普勒第三定律赤道卫星中同步轨道半径大约是中轨道半径的2倍，则同步卫星与中轨道卫星两次距离最近间隔时间_________。 万有引力两个完全相同的均匀球体紧靠在一起万有引力是F，用相同材料制成两个半径为原来一半的小球紧靠在一起的万有引力________。 黄金代换若分别在地球和某行星上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，其水平距离之比为k，且已知地球与该行星半径之比也为k，则地球的质量与该行星的质量之比_________。 高一物理上册期末考试试题_（ Word 版含答案） 一、选择题 1．小明同学在水平面上用水平恒力推动木箱做与加速直线运动．小明在思考，怎么样才能使木前的加速度变为原来的2倍（ ） A ．将水平推力增大到原来的2倍 B ．将阻力减少到原来的 12 C ．将物体的质量增大到原来的2倍 D ．将物体的推力和阻力都增大到原来2倍 2．如图所示，质量为m 的物体在水平拉力F 作用下，沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度大小为a ；若其他条件不变，仅将物体的质量减为原来的一半，物体运动的加速度大小为a '，则（ ） A ．a a '< B ．2a a a <'< C ．2a a '= D ．2a a '> 3．放假了，小明斜拉着拉杆箱离开校园。如图所示，小明的拉力大小为F ，方向沿拉杆斜向上，与水平地面夹角为θ．与拉杆箱竖直静止在水平地面且不受拉力相比，此时拉杆箱对水平面的压力（ ） A ．减少了sin F θ B ．增大了sin F θ C ．减小了cos F θ D ．增大了cos F θ 4．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列说法中正确的是（） A．重心一定在物体上 B．当物体浮在水中时，所受重力比在地面上时要小 C．形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心 D．重力的方向是竖直向下 6．某中学举行秋学期运动会，在100m竞赛中，测得某一运动员5s瞬时速度为10.4m/s，10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。则他在此竞赛中的平均速度为（） A．10.2m/s B．10m/s C．10.3m/s D．10.4m/s 7．如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（） A．B． C．D． 8．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 9．如图是某物体沿直线运动的位移—时间图象，则它的运动情况应该是（） A．先加速，后减速 2019年人教版高一物理上册期末考试卷及答案 教材版本：人教版考试年级：高一学科：物理 （时间90分钟，满分100分） (本卷的重力加速度g都取10m/s２) 一．单项选择题 1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是（） A．研究乒乓球的旋转B．研究火车从北京到上海运动的时间 C．研究地球的自转D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间2．下列关于力的说法，正确的是（） A．力不能离开施力物体或受力物体而独立存在 B．对于力，只需说明其大小，而不需说明其方向 C．一个力，可能既没有施力物体，也没有受力物体 D．一个力的作用效果由力的大小和方向共同决定，与作用点的位置无关 3．在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力有（） A．重力、支持力 B. 重力、下滑力 C．重力、下滑力、支持力 D. 重力、下滑力、支持力和压力 4．关于力的单位“牛顿”下列说法正确的是( ) A．“牛顿”这个单位是由质量1kg的物体重力为9.8N规定下来的 B．“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律F＝kma中k取l时定下来的 C．1N就是使质量1kg的物体产生1m／s2加速度的力 D．质量1kg物体所受的重力是9．8N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果 5．在拨河比赛中，下列各因素对获胜有利的是（） A．对绳的拉力大于对方B．对地面的最大静摩擦力大于对方 C．手对绳的握力大于对方D．质量大于对方 6．下列各图表示的是某一物体运动情况或所受合外力的情况．其中 （甲）图是某物体的位移-时间图象；（乙）图是某一物体的速度-时间图象；（丙）图表示某一物体的加速度-时间图象；（丁）图表示某一物体所受合外力随时间变化的图象． 四幅图的图线都是直线．从图中可以判断这四个一定质量物体的某些运动特征．下列有关说法中正确的是：…（） A．甲物体受到不为零、且恒定的合外力；B．乙物体受到的合外力越来越大；C．丙物体的速度一定越来越大；D．丁物体的加速度越来越大． 7．如图所示，弹簧秤右端用绳子系在墙上，左端一人用力拉，发现弹簧秤读数为100N， 若右端也改为用人拉且弹簧秤读数不变，则（） A．左右两人用力大小各为50N B．右端用力大小仍为100N，左端不需用力 C．左右端两人用力均为100N D．弹簧秤两端所受力大小相等，但其大小不一定是100N 8．一物体以初速度V0、加速度a做匀加速直线运动，若物体从t时刻起加速度逐渐减小至0，则物体从t时刻开始（） A．速度开始减小，直到加速度等于0为止 B．速度继续增大，直到加速度等于0为止 C．速度一直在增大 从不同角度理解机械能守恒定律 何卫国 前言：在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。解决某些力学问题时，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较简便，应用机械能守恒定律解题，首先要对它的本质有深入、全面的理解，下面将从三个不同的角度理解机械能守恒定律。 一、从守恒的角度理解 在所研究的过程中，任选两个不同的状态，研究对象的机械能必定相等，即E E 21=。通常我们关心的是一个过程的首、末两状态，此式也可理解成首、末两状态机械能相等，但应注意的是，首、末两状态机械能相等，不能保证研究对象在所研究过程中机械能一定守恒，只有在过程中任选一个状态，其机械能都保持恒定值时，研究对象的机械能才是守恒的。 例1. 质量为m 的物体沿光滑的轨道滑下，轨道的形状如图1所示，与斜轨道相接的半圆轨道半径为R ，要使物体沿半圆光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？ 图1 解析：物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故物体机械能守恒，设物体应从离轨道最低点h 高的地方开始由静止滑下，取轨道的最低点处水平面为零势能面，物体在运动到半圆形轨道的最高点时速度为v ，根据机械能守恒定律得 mgh mv mgR = +1 2 22 要使物体恰好能通过半圆轨道的最高点，条件是 mg m v R =2 由以上两式得h R v g R =+=225 2 2 二、从转化的角度理解 在所研究的过程中，研究对象（或系统）动能的增加量等于势能（包括重力势能和弹性势能）的减少量；反之，研究对象（或系统）动能的减少量等于势能的增加量，即??E E k p =-。 例2. 如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端各系一个物体，B 物体的质量是A 物体质量的一半，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高度处由静止开始下落，且B 物体始终在 高一物理上学期期末考试试题卷 一、选择题 1．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（） A．保持不变B．不断减小 C．不断变大D．有时增大有时减小 2．下列说法正确的是 A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度却不一定越大 B．同一汽车，速度越大，越难以停下来，说明物体速度越大，其惯性越大 C．作用力与反作用力也可能是一对平衡力 D．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 3．从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A．初速度大的先落地 B．两个石子同时落地 C．质量大的先落地 D．无法判断 4．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2（x的单位是m，t单位是s）．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为（） A．18m B．32m C．48m D．50m 5．下列物理量中不属于矢量的是（） A．速率B．速度C．位移D．静摩擦力 6．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽300m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于100s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为400m D．以最短位移渡河时，位移大小为300m 7．如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力说法错误的是( ) A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下 C．大小可能等于零 D．大小一定不等于零 机械能守恒定律计算题（基础练习） 班别：姓名： 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 图5-2-5 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平 地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体， 阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2 高一物理必修1典型例题 例l. 在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。 甲乙 例2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是 A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的 C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程 D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 例3. 从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中 A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 例4. 判断下列关于速度的说法，正确的是 A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。 B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。 C. 汽车以速度1v经过某一路标，子弹以速度2v从枪口射出，1v和2v均指平均速度。 D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。 例5. 一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为1v，后一半时间的平均速度为2v，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为1v，后一半位移的平均速度为2v，全程的平均速度又为多少？ 例6. 打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 A. 物体运动的时间 B. 物体在不同时刻的位置 C. 物体在不同时间内的位移 D. 物体在不同时刻的速度 例7.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为m／s，在A、D间的平均速度为m／s，B点的瞬时速度更接近于m／s。 例8. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 高一上学期期末考试(物理)及答案 一、选择题 1．智能手机的导航软件极大地方便了人们的出行，如图是某驾驶员利用手机APP导航的界面。下列说法正确的是（） A．图中7:55指的是时间 B．图中18分钟指的是时刻 C．图中8.1公里指的是位移大小 D．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点 2．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（） A．53 m/s 3 B．20 m/s C． 203 m/s 3 D．5 m/s 3．如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直墙上，物体静止不动，则可知 A．F增大时静摩擦力也增大 B．静摩擦力方向竖直向上 C．静摩擦力方向竖直向下 D．因为静摩擦力大于重力，所以没有下滑 4．如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中 A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大 B ．F 逐渐变大，T 不变 C ．F 逐渐变小，T 不变 D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小 5．放假了，小明斜拉着拉杆箱离开校园。如图所示，小明的拉力大小为F ，方向沿拉杆斜向上，与水平地面夹角为θ．与拉杆箱竖直静止在水平地面且不受拉力相比，此时拉杆箱对水平面的压力（ ） A ．减少了sin F θ B ．增大了sin F θ C ．减小了cos F θ D ．增大了cos F θ 6．如图所示，质量为8 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg 的物体B 用细线悬挂起来，A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为(取g ＝10 m/s 2)( ) A ．100 N B ．20 N C ．16 N D ．0 N 7．关于曲线运动，下列叙述中正确的是 A ．物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D ．当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体加速度方向不在同一直线上 8．如图所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力说法错误的是( ) 高一物理 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共8页，共100分，最后一题为附加题（在满分100分之外占10分），考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目分别填写在答题卡规定的位置。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用２B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡对应区域内，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正笔和其他笔，做图可用2B铅笔。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷选择题（共48分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分。） 1．下列说法正确的是 A．位移只能用来描述直线运动，路程可用来描述直线运动和曲线运动 B．亚里士多德将理想斜面实验通过合理推理否定了伽俐略关于“力是维持物体运动的原因”这个观点 C．在力学范围内，国际单位制中的三个基本单位是：牛顿、米、千克 D．质量是物体惯性大小的唯一量度 2．下列物理量中是矢量的有 A．力F B．加速度a C．时间t D．质量m 3．2010年1月4日，在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下“河北锦绣”、“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域．如 图所示，此次护航总航程4500 海里．若所有船只运动速 度相同，则下列说法正确的是 A．“4500海里”指的是护航舰艇的位移 B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点 C．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的 D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均 第3题图速度 4．某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对这四幅图的理解正确的是 一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，质量为1kg 的物块（可视为质点），由A 点以6m/s 的速度滑上正沿逆时针 转动的水平传送带（不计两转轮半径的大小），传送带上A 、B 两点间的距离为8m ，已知传送带的速度大小为3m/s ，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为 210m/s 。下列说法正确的是（ ） A ．物块在传送带上运动的时间为2s B ．物块在传送带上运动的时间为4s C ．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D ．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．滑块先向右匀减速，根据牛顿第二定律有 mg ma μ= 解得 22m/s a g μ== 根据运动学公式有 010v at =- 解得 13s t = 匀减速运动的位移 0106 3m 9m 8m 22 v x t L += =?==> 物体向左匀加速过程，加速度大小仍为22m/s a =，根据运动学公式得物体速度增大至2m/s v =时通过的位移 2212m 1m 222 v x a ===? 用时 22 s 1s 2 v t a = == 向左运动时最后3m 做匀速直线运动，有 233 = s 1s 3 x t v == 即滑块在传送带上运动的总时间为 1234s t t t t =++= 物块滑离传送带时的速率为2m/s 。 选项A 错误，B 正确； C ．向右减速过程和向左加速过程中，摩擦力为恒力，故摩擦力做功为 110.211041J 6J f W f x x mg x x μ=--=--=-???-=-（）()() 选项C 错误； D ．整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和，等于摩擦力与相对路程的乘积；物体向右减速过程，传送带向左移动的距离为 114m l vt == 物体向左加速过程，传送带运动距离为 222m l vt == 即 121[]Q fS mg l x l x μ==++-（）（） 代入数据解得 28J Q = 选项D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a 、b （视为质点）质量均为m ，a 球套在竖直杆L 1上，b 杆套在水平杆L 2上，a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接，将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g ．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是 A ．a 球和b 球所组成的系统机械能守恒 B ．b 球的速度为零时，a 球的加速度大小一定等于g C ．b 22gL +（） D ．a 2gL 高一物理必修1知识集锦及典型例题 各部分知识网络 （一）运动的描述: -（D 表示物体位置的变动，可用从起点到终点的有向线段表示,是矢量 1（2》位移的大小小于或等于路程 Q ）物理意义:表示物休位置变化的快慢 ［平均速度严巻方向与位移方向相同 瞬时速度*当加-0时山二号^方向为那一刻的运动方向 「①速厦是 矢童，而逋率是标量 平均速率=遐遅 时何艸砲卒时间 ③瞬时速度的大小等于瞬时速率 ［■物理意义:表示物体速度变化的快慢 I 加速度峠定小=汪汽速度的变化率人单位m/乳是矢量 ' 〔方向:与速度变化的方向相同■与速度的方向关系不确定 ［意义:表示位移随时何的变化规律 应用:①判断运动性质〔匀速、变速、静止） 俨一E 图象丿 ②判斯运动方向（正方向、负方向） 1 ③比较运动快慢 I ④确定也移或时间等 图象］ （意义:表示速度随时间的变化规律 应用:①确定某时刻的速度 ②求位移（面积） I 图象］ ③判斷运匪性质（静止、匀速、匀变速、非匀变速） ④ 判断运动方向（正方向、负方向〉 ⑤ 出较加速度大小等 X ［根据纸带上点谨的疏密判断运动情况 '实验:用打点计时器测速度｛求两点间的平均速度卫=善 .粗略求瞬时速度’当心取很小的值时，瞬时速度釣等于平均速度 x=aT 2 ， o (a 6 a 5 a 』(a 3 a ? aJ a 2 (3T) （推述运动的物理量v 速度 ⑶与速率的区别与联系2②平均速度二 运 动的描 述 测匀变速直线运动的加速度：△ 「物理意义:表不物体速度蛮化的快馒 定义2=耳^（速度的变化率人单位m/d 矢量. 其方向与速度变化的方向相同，与速度方向的关系不确定 、速度、速度变化量 与加速度的区别 '意义;表示位移随时间的变化规律 应用:①判斯运动性质（匀速、变速、静止） 卩一￡图象」②判断运动方向（正方向、负方向） ③比较运动快慢 、④确定位務或时间 靈臾匸表示速度随时间的变化规律 应用:①确定某时刻的速度 ② 求位移（面积） ③ 判断运动性质（静止、匀速、匀变速、非匀变速） ④ 判断运动方向（正方向、负方向） ?⑤比较加速度大小等 ，加速度恒定?速度均匀变化］ Vt = v^+at 工=Sf+*亦 < —说=2a 工 一 询+讪 吟一y-二叫 a 与v 同向，加速运动；a 与v 反 向，减速运动。 咽 —II 匀变速 直线运€ 动 的规律 咱由落体运动 la=g 高一物理上册期末考试试题_ 一、选择题 1．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是 A．在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来 2．倾角为37°的光滑固定斜面上，有两个用轻质弹簧连接的质量均为1 kg的小球A、B，在如图所示的水平向左的推力F作用下，一起沿斜面以4 m/s2的加速度向上做匀加速运动．已知弹簧的原长为20 cm，劲度系数为200 N/m，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为 A．0.25 m，25 N B．0.15 m，25 N C．0.25 m，12.5 N D．0.15 m，12.5 N 3．在中国海军护舰编队“巢湖”“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．若所有船只运动速度相同，则下列说法正确的是（） A．“4500海里”指的是护航舰艇的位移 B．用GPS定位系统研究“千岛湖”舰位置时，可将“千岛湖”舰看作质点 C．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的 D．根据本题给出的条件可以求出护舰编队此次航行过程中的平均速度 4．关于超重和失重，下列说法正确的是 A．物体处于超重时，物体一定在上升 B．物体处于失重状态时，物体可能在上升 C．物体处于完全失重时，他的重力为零 D．物体在完全失重时，它所受到的合外力为零 5．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（） A．40 N B．2N C．2N D．10N 6．如图所示，质量为8 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)( ) 高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++= a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。 （二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX. （三）牛顿运动定律： . 改变 (四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡 二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度 高一上学期期末考试(物理)及解析 一、选择题 1．如图所示，小张和小李同时从A出发，分别沿路径1、2先后到达B、C点，线段AB、AC的长度相等，下列说法正确的是（） A．两人所走的路程相同 B．两人的位移大小相同 C．两人到达的时刻相同 D．两人在途中经历的时间相同 2．关于曲线运动，下列叙述中正确的是 A．物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力 B．变速运动一定是曲线运动 C．当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动D．当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体加速度方向不在同一直线上3．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数μ，要使物体不致下滑，车厢前进的加速度至少应为（重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力） A．μg B．g μ C． g μ D．g 4．关于速度、速度的变化、加速度的关系，下列说法中正确的是（） A．速度变化越大，加速度就一定越大 B．速度为零，加速度一定为零 C．速度很小，加速度可能很大 D．速度变化越慢，加速度可能越大 5．某中学举行秋学期运动会，在100m竞赛中，测得某一运动员5s瞬时速度为10.4m/s，10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。则他在此竞赛中的平均速度为（） A．10.2m/s B．10m/s C．10.3m/s D．10.4m/s 6．如图为皮带传动示意图，传动时皮带不打滑，大小轮半径分别为R和r，且R>r，则下列说法中正确的是（） A．小轮的角速度小于大轮的角速度 B．小轮的角速度等于大轮的角速度 C．小轮边缘线速度与大轮边缘线速度的大小相等 D．小轮边缘的线速度大于大轮边缘的线速度 7．1924年瑞典的丁·斯韦德贝里设计了超速离心机，该技术可用于混合物中分离蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后，管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。己知玻璃管稳定地匀速圆周运动，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（） A．蛋白P受到的合外力为零B．蛋白受到的力有重力、浮力和向心力C．蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1:2 D．蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1:2 8．图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A．0~1 s内的平均速度是2m/s B．0~1s内的位移大小是3 m C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 9．一个物体受到大小分别为2 N、4 N和5 N的三个共点力的作用，其合力的最小值和最大值分别为( ) A．0 N，11 N B．1 N，11 N C．1 N，9 N D．0 N，9 N 10．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点．物理学中，把这种在实际原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为（） A．科学假说B．等效替代C．理想模型D．控制变量 11．下列物理量中，属于矢量的有（） A．路程B．时间C．加速度D．质量 12．如图所示，质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F=20N的作用，则物体的加速度为 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 解析：验证机械能守恒，即验证减少的重力势能是否等于增加的动能即mgh ＝12 m v 2，其中质量可以约去，没必要测量重物质量，A 不正确。当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B 正确，C 错误。纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D 错误。 答案：B 2．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm 解析：验证机械能守恒定律采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s 内的位移增加量为Δs ＝gT 2＝9.791×0.022 mm ≈3.9 mm ，只有C 符合要求。故选C 。 答案：C 3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图实－7－11中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到 不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，结果 保留三位有效数字)： (1)55。 (2)从t 2到t 5时间内，重力势能增加量ΔE p ＝________J ，动能减小量ΔE k ＝________J 。 图实－7－11 (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上 高一物理动能定理经典题型汇总(全) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1、动能定理应用的基本步骤 应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能． 动能定理应用的基本步骤是： ①选取研究对象，明确并分析运动过程． ②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和． ③明确过程始末状态的动能E k1及E K2 ④列方程 W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解． 2、应用动能定理的优越性 (1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制． (2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识． (3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值，但可由动能定理求解． 一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题 1、一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（ ） A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg ，u=0.1，现用水平外力F=2N ，拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ，求其还能滑 m （g 取2 /10s m ） 3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵 S L V V 高一上学期期末考试物理试题及答案 一、选择题 1．如图所示，小球用一根轻弹簧悬于天花板下，已画出重物和弹簧的受力图．关于这四个力的以下说法错误 ．．的是 A．F1与F4是一对平衡力 B．F2与F3是一对作用力与反作用力 C．F2的施力物体是弹簧 D．F3的施力物体是小球 2．物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（） A．伽利略B．牛顿C．亚里士多德D．笛卡尔 3．渡河时船头始终沿垂直河岸的方向．已知船在静水中航行的速度大小不变，水流的速度与船离最近的岸边的距离成正比，且比例系数为定值，河的两岸平行．在水平面内，以出发点为坐标原点，沿着河岸的方向为x轴，垂直河岸方向为y轴，四位同学画出此过程中小船运动的轨迹，其中符合实际情况的是（） A．B． C．D． 4．放假了，小明斜拉着拉杆箱离开校园。如图所示，小明的拉力大小为F，方向沿拉杆斜向上，与水平地面夹角为 ．与拉杆箱竖直静止在水平地面且不受拉力相比，此时拉杆箱对水平面的压力（） A ．减少了sin F θ B ．增大了sin F θ C ．减小了cos F θ D ．增大了cos F θ 5．如图所示，竖直放置的玻璃管内放置着一片树叶和一个小石子，现将玻璃管迅速翻转180°，玻璃管内非真空，下列说法正确的是（ ） A ．树叶和小石子同时落到底部 B ．小石子在下落过程中，处于失重状态 C ．树叶在下落过程中，处于超重状态 D ．将玻璃管抽成真空，重复上述实验，在树叶和小石子下落过程中，树叶和小石子都处于超重状态 6．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（ ） A ． 21 2 v B ．2+1）v C 2v D ． 12 v 7．在某次交通事故中一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的电动车而紧急制动，结果车厢上的钢材向前冲出，压扁驾驶室．关于这起事故原因的物理分析正确的是( ) A ．由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，继续向前运动，压扁驾驶室 B ．由于汽车紧急制动，使其惯性减小，而钢材惯性较大，所以继续向前运动 C ．由于车厢上的钢材所受阻力太小，不足以克服其惯性，所以继续向前运动 D ．由于汽车制动前的速度太大，汽车的惯性比钢材的惯性大，在汽车制动后，钢材继续向前运动 8．如图所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力说法错误的是( ) 高一物理必修一典型例题汇总 考点一 两类运动图象的比较 1．x －t 图象和v －t 图象的比较 ! 表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动 表示先正向做匀减速直线运动，再反向做匀 (1)“交点”??? x －t 图象中交点表示两物体相遇 v －t 图象中交点表示两物体该时刻速度相等 (2)“线”??? x －t 图象上表示位移随时间变化的规律 v －t 图象上表示速度随时间变化的规律 (3)“面积”??? x －t 图象上“面积”无实际意义 v －t 图象上“面积”表示位移 典型例题： 1．(多选)质点做直线运动的位移－时间图象如图所示，该质点( ) ； A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒和第3秒的速度方向相反 C．在前2秒内发生的位移为零 D．在第3秒末和第5秒末的位置相同 [答案]AC 2．质点做直线运动的速度－时间图象如图所示，该质点() A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 。 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 [解析]0～2 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A错误；图象的斜率表示加速度，1～3 s内图象的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B错误；前2 s内的位移为图线与 时间轴所围的面积，即位移x＝1 2×2×2 m＝2 m，C错误；第3 s末到第5 s末的位移为x＝－ 1 2×2×1＋ 1 2×2×1＝0， 因此这两个时刻质点处于同一位置，D正确． 3．(多选)下图所示为甲、乙两个物体做直线运动的运动图象，则下列叙述正确的是() A．甲物体运动的轨迹是抛物线 B．甲物体8 s内运动所能达到的最大位移为80 m C．乙物体前2 s的加速度为5 m/s2 D．乙物体8 s末距出发点最远 。 [解析]甲物体的运动图象是x－t图象，图线不表示物体运动的轨迹，A错误；由题图甲可知4 s末甲位移最大，为80 m，B正确；乙物体的运动图象是v－t图象，前2 s做匀加速运动，计算得加速度为5 m/s2,2 s～4 s 高一物理上学期期末考试试题及答案 一、选择题 1．如图所示，小球用一根轻弹簧悬于天花板下，已画出重物和弹簧的受力图．关于这四个力的以下说法错误 ．．的是 A．F1与F4是一对平衡力 B．F2与F3是一对作用力与反作用力 C．F2的施力物体是弹簧 D．F3的施力物体是小球 2．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（） A．高铁列车比汽车运行快B．小汽车比大货车提速快 C．汽车刹车太急D．跑车比一般汽车的加速性能好 3．如图所示，质量为8 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)( ) A．100 N B．20 N C．16 N D．0 N 4．如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速运动．已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，下列判断正确的是( ) A．物体受到的摩擦力大小为F cosθ B．物体受到的摩擦力大小为μmg C．物体对地面的压力大小为mg D．物体受到地面的支持力大小为mg-F sinθ 5．下列关于弹力的说法中正确的是（） A．直接接触的两个物体间必然有弹力存在 B．不接触的物体间也可能存在弹力 C．只要物体发生形变就一定有弹力 D．直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 6．一小孩在地面上用玩具枪竖直向上射出初速度为比的塑料小球，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻球到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，下列说法中正确的是（） v A．小球上升过程中的平均速率小于0 2 v B．小球下降过程中的平均速率小于1 2 C．小球射出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值为零 D．小球的加速度在上升过程中逐渐增大，在下降过程中逐渐减小 7．某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，通过录像观察到踏板和运动员要经历图示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则（） A．运动员在A点具有最大速度 B．运动员在B处与踏板分离 C．运动员和踏板由C到B的过程中，向上做匀加速运动 D．运动员和踏板由C到A的过程中，运动员先超重后失重 8．由吴京主演的《攀登者》，重现了中国人攀登珠穆朗玛峰的英勇历史，体现了中国人不畏艰险，自强自立的爱国精神。如图为影片中登山队员的登山的照片。已知其中一名队员重为G，静止时，绳子与竖直方向的夹角为60o,绳子拉力也为G，则此时山峰对该队员的作用力（）高一物理典型例题
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