《重叠问题》
淄博市张店东一路小学邹恒
一、设疑引入
1、出示通知
根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？
生：5+6＝11(人)
都同意吗？肯定？
2、查看原始数据，引出重复。
果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我从三（１）班记录的参加比赛的学生名单，（课件出示两组学生名单），左边这些就是参加书法比赛的5位同学，右边这些就是参加绘画比赛的6位同学。请仔细观察这份学生名单，你现在再来看我们刚才的答案？（错了）
为什么错了呢？（有重复的）
重复是什么意思？（有的同学既参加了书法比赛又参加了绘画比赛）
谁重复了，有几个人重复了？
这样的话，还是5+6=11人吗？如果用5+6的话怎么样了？比实际的人数？
3、揭示课题
生活中像这样的有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题）。
二、探究新知
1、激发探究欲望，明确探究要求。
刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？（那要是再多了呢，你还能一下子就看出重复的同学吗？）有难度是吧？
看来邹老师这样记录还不够清楚？大家想想办法，改进老师的图，使得能快速、清楚地看出杨明、李芳重复参加了两项比赛。
你想想，先不要急着说，请把你想到的方法表示出来，你可以自己画，如果感觉有些困难可以和你同桌合作，共同来完成。
2、学生探究画法，师巡视，从中找出几份有代表性的作品以待交流。
3、展示交流。
（谈话要点）
很多同学都画完了，请大家坐好！我发现我们同学的画法真的是非常精彩，我从中选了几份，我们共同来分享一下。
我们改变一下交流的方式，我们不让画图的同学自己介绍了，只把你画的图让别的同学看，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。
4、揭示韦恩图。
由于同学们的精彩表现，让我想到了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图，也叫集合图。我们同
学真了不起，都和韦恩想到一块去了。
5、整理画法，完成板书。
下面我们把同学们创造出来的韦恩图搬到黑板上来。用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来参加绘画比赛的同学，还是两个圈，不同的是这两个圈是有一部分重叠在一块的，图中的各部分该写什么呢？
（指明学生板书）
提问各个部分表示什么，并板书。
6、同学们请看，只用了简单的两个圈，就清楚地表示出了这么多的信息，韦恩图好不好？韦恩的发明简单不简单？原来发明创造就这么简单！
7、对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。
8、数形结合，解决问题
现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（１）班一共有多少人参加了这两项比赛？
整理算法：
5＋6－2＝9（人）
3＋2＋4＝9（人）
现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？韦恩图确实好吧？
想不想用韦恩图来解决几个生活中的问题。
三、应用。
１、动物的问题。
①（出示一组动物图片）师：我们先来看一个动物的问题，这里有一些动物，你们认识他们吗？这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？
B
B 的，如果没有重叠的情况选哪个合适？有重叠的情况还是选B比较好！（点击放大B 图）
②请同学在练习纸上做一下，请一生操作课件放一放。同学们和他的结果一样吗？3号是哪种动物？放在中间表示什么意思？这样会游泳的动物有几种？会飞的动物有几种？一共有几种动物？怎么知道？
③这里还有一种动物，我把它填在了这个位置（两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？（既不会飞也不会游的动物）原来韦恩图的外面也可以表示一种信息：也就是既不会飞也不会游的动物。这样的动物有哪些？生举一两例，太多了，我们不一一去说了。
２、文具店的问题。
我们再来看一个文具店的问题（课件出示甲文具店进货的情况），这是甲文具店昨天和今天进货的情况，要求两天一共进了多少种货，看到这个问题，你首先注意的是什么？（看有没有重复的）你真棒，思考问题更全面了！
３、拓展练习，回扣课始的问题。
下面我们再回过头来，看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题：每班一共要选多少人参加这两项比赛？（出示）我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人，后来看到三（1）的参赛名单，发现有2人重复了，实际只有9人。
我们现在再来思考这个问题，三（1）班是9人，其它班级呢？每个班一定是9人吗？
还可以是多少人？（把学生的想法都写出来，包括不合理的）
板书11、10、9、8、7、6
什么情况下是11人？（没有重复的情况下）也就是说我们一开始的做法有没有考虑重复的情况？（板书：无重复）
除了11人，还可以是多少人？这说明我们同学已经能够充分考虑到这个问题的各种情况了，真棒！
生说人数，师问：什么情况下是这些人？依次完成板书
无重复 11
1人 10
2人 (9)
3人 8
4人 7
5人 6
生说人数还可以是8人，什么情况是8人？（3人重复）我们来验证一下，3人重复了，总人数是不是8人呢？怎么求总人数？5+6-3=8（人）
什么情况下是6人？有5人重复了，参加书法比赛的同学全部参加绘画比赛。 如果用这个圈来表示参加书法比赛的同学，用这个圈来表示参加绘画比赛的同学，老师这样放表示的是哪种情况？（没有重复的）这样呢？（有重复的）这样呢？（参加书法比赛的同学全部参加了绘画比赛）
同学们，这样一个我们本来觉得很简单的问题，经过我们深入地思考，原来还有这么多的学问。
四、 拓展延伸。
这节课我们解决了很多问题，关于韦恩图和重叠问题，你还有新的问题吗？
我们同学提出的问题都很有进一步研究价值，课下同学们可以继续研究。老师这里也有个问题，出示：
为了研究的方便，我用他们的学号来表示。
从这份名单中你发现了什么？
重叠现象更复杂了是吧？怎么用韦恩图来表示这三个小组的重叠问题呢？同学们课下可以继续研究，有兴趣吗？好，这节课就上到这里，下课！ 三（１）班参加课外小组的学生名单 1 1 1 13
12 11 7 3 英语 10 9 8 7 2 数学
6 5 4 3 2 语文
小学数学重叠教学设计 《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
小学数学重叠问题教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
三下《数学广角——重叠问题》凌斐预案 教学内容：数学广角（重叠问题） 教学目标： 1、学会借助直观图，利用韦恩图的重叠思想解决简单的实际问题。 2、掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养善于观察、善于思考，养成良好的良好习惯。 教学流程： 课前谈话： 1．脑筋急转弯：2个妈妈和2个女儿来临城，可是他们只买了3张公交车票，为什么？ 引导学生用既…又…关联词表示重叠的部分。 S ：其中一个人既是妈妈又是女儿。她是外婆的女儿，是孩子的妈妈。 我们发现有重复出现的情况，在数学中我们称为重叠问题。 2．提示课题。 脑筋急转弯两位妈妈和两位女儿一同坐船来高亭， 可是她们只买了3张票，却顺利地进上船了，这是为什么？妈妈 女儿 妈妈女儿 一、情境揭题 1．4个苹果和3个香蕉可以分给几个同学？为什么只有6位同学？ （提前分给一小组，其中1个同学既有苹果又有香蕉。） 模型演示：请有水果的同学上台，有哪一类同学比较特别。听集合令，让三类同学站到左右呼啦圈中。如何合理表示出既有**又有**的同学。明确他们就是重叠的部分 1．然后将既有苹果又有香蕉的同学放入呼啦圈相交的部分。 想一想：能用其它办法来表示刚才分成三类的情况？ 用即时贴表示出两个集合相交。 2．用即时贴好韦恩图，并介绍韦恩图的产生。 ]师：今天遇到的重叠问题是2个图的，还可以3个图重叠的。
John Venn （约翰.韦恩） 十九世纪英国 的哲学家和数 学家 他在1881年发 明了韦恩图。 韦恩图(也叫文氏图 ) 3．完整读出图意，理解五个区域所表达的意义。 a.左边红色圈内表示是什么？ b.右边蓝色圈里表示什么？ c.中间部分的两个表示什么？ d.左边的“蓝色部分”表示什么？用算式如何表示？ e.再运用多种方法求一共有多少种文具？ 同时把6位同学姓名放到韦恩图中。 2、列式计算（板书） 一题多解，并说出每一个算式的思路。 优化选择，感知用两个集合的和减去重叠部分的数量就是总数。 4+3-1=6（只） 4-1+3=6（只） 4+3-1=6（只） 4-1+3-1+1=6（只） 二、调查应用 1．独立解答：两天一共进货多少种？用韦恩图进行验证。 2．选择题：参加兴趣小组的人数。准确找到重叠部分的姓名，并选择错误的方法。 三、变式练习 1．利用韦恩图感悟至多与至少。 三(1)班第一组有9个同学喜欢看《动画城》,有6个同学喜欢看《哈利波特》。 三（1）班可能会有多少个同学？ 最多可能多少，最少可能多少？ 在怎样的情况下，总人数是11人？
《重叠问题》教学设计 鲸园小学 杨梅 【课堂学习目标】 1、在操作中了解重叠问题各部分之间的关系。 2、会列算式解答重叠问题。 3、会用数学的眼光寻找生活中的重叠现象。 【评价任务设计】 1、通过画一画、圈一圈、算一算等方法，理清思路，了解重叠各部分的关系，达成目标一。 2、借助韦恩图寻找重叠问题的规律，会列算式解答，达成目标二。 3、通过课件出示生活中的重叠现象，培养学生用数学的眼光观察生活，架起数学与生活的联系，达成目标三。 【教学重难点】 重点：理解并掌握用直观图解决问题的策略。 难点：理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 一、创设情境、谈话导入 课件出示社会实践图片： 同学们寒假里，我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。请看图片，其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录：参加小记者有10人，参加小交警的有9人。 根据信息你都能提出哪些问题？ 二、自主探究，合作交流 1、探究解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？ 2、交流解决上面问题的方法: 学生可能出现：基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。 算式法：10+9-4=15 10-4+9=15 9-4+10 (1)教师:能说说你的解题思路吗?(既你是怎么想的?) 教师指导解这类题的思路: （补充韦恩图。介绍数学家韦恩资料，感受韦恩图的方便与新颖，渗透数学集合思想） 一共人数:10+9-4=15人 实践活动的信息可以用韦恩图来表示：
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人呢？ 学生思考解答后,教师再次指导解题思路: (3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠，点课题“重叠问题” 3、拓展重叠的可能性。 通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人，5人重叠时参加活动的共有14人，还可能重叠几人？ 小组合作探究：怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时，参加活动的总人数？ 重叠1人：10+9-1=18 重叠2人：10+9-2=17 重叠3人：10+9-3=16 重叠4人：10+9-4=15 重叠5人：10+9-5=14 重叠6人：10+9-6=13 重叠7人：10+9-7=12人 重叠8人：10+9-8=11 重叠9人：10+9-9=10人 仔细观察这些算式，你有什么发现？ 像这样两部分有重复时，应从和中（或算式中）减去重复的部分。 4、回顾刚才学习历程。 同学们，刚才我们解决了不同情况下的重叠问题，现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程：分析思路——观察特点——总结规律 5、生活中的重叠。 抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活，你就能找到许许多多的重叠现象。 三、练习： 1、基本练习： （1）四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？ 10+9-5=14 （人） 小交警9人 小记者10人
一、激趣导入, 了解重叠的概念： （1、本节课的导入我让几条小鱼来参与其中，同时训练学生的观察能力和多动脑的习惯，也要注意学生的语言表达能力。在这一环节，要解决本节课的知识点之一:一个物体在另一个物体的前面就产生了重叠） 师：在蔚蓝的大海深处，是小鱼的家园。这不可爱的小鱼们看见同学们在这里上课，他们也想来跟同学们一起玩耍，大家欢迎吗？ 师：小鱼们争先恐后的来了。这么多漂亮的小鱼,你觉得谁游的最快,离我们最近呢?可是他们又为谁离同学们近争论起来了，同学们来评评理，到底哪条小鱼离你们近？ 同学们观察并回答。 师：看来大家的意见不太统一标准啊!按我们平时的习惯，在上面的小鱼离我们远。小鱼们不同意，它们说不能这样评。这样吧，我们让他们排好队，再来比一比，看谁站在最前面，好吗？ 师：请同学们说说，是谁离我们最近呢？理由是什么？ 生回答问题. 师：教师在小鱼的身上写上序号，并标出重叠的部分。 3、总结 同学们观察的非常仔细，相信同学们在日常生活中也是一个善于观察的人。刚才我们观察到的这种情况在美术术语中我们叫“重叠”（板书：重叠）
二、生活与理论相结合，了解重叠 师：其实只要细心观察你会发现，重叠，在我们的生活中是普遍存在的一种现象。不信，你来看（幻灯出示：广阔的海底世界，美丽的花丛，漂亮的村庄，以及瓜果飘香的果园，成群结队的动物）这些图片美吗？这就是重叠产生的效果.想不想让你的画像这些图片一样漂亮？下面老师就先来试一试好吗？那我们一起来试试吧. 1、实际操作与理论及生活的结合：美丽的树林 师：小树我们经常画，小树林还真没多少同学能画好的。今天咱们就试着用重叠的方法来画出一片树林怎么样？ 师：请同学们睁大眼睛，仔细看好老师是怎么制作的？你觉得老师的画怎么样? 教师利用重叠的方法，在制作时要从前往后摆一个错误的不美的树林，静待同学们的纠正，提高学生的学习兴趣及对这部分内容的掌握。 师：谢谢这位同学的帮忙，( )相信我们下面的同学也都学会这种方法了是吗？方法是----从前往后 我想考考同学们，如果我想要许多个同样的形状，你有什么好办法吗？（回顾已有知识） 生：（1）剪：把彩纸折叠多次，在彩纸上画出一个基本形，剪下，就能一次剪出多个同样的图形。 （2）画一个基本形,再一个一个重叠的画。
《重叠问题》教学设计 教学目标： 1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题的方法，培养学生的思维能力。 2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 一、课前谈话 我们三（2）班的同学特别聪明，老师想给大家做一道脑筋急转弯，敢不敢挑战？（指名读题） 两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？ 师：这里其实只有几个人，是哪几个人？（外婆、妈妈、女儿） 两位妈妈和两位女儿有4个身份，可是只有3个人，说明有一个人的身份很特殊，既当了……又当了…… 小结：妈妈在这里的身份重叠了，她既是妈妈又是女儿。 二、探究： 1、过渡：这样的重叠现象在我们生活中有很多，今天我们就一同走进数学广角，来研究其它的重叠问题。（板书课题：重叠问题） 2、出示例题：看，这是三（3）班兴趣小组的报名情况，有5位同学参加语文兴趣小组，有7位同学参加数学兴趣小组。
（1）请你算一算一共有几人参加了兴趣小组？ 5+7=12(人)对吗？请你看仔细了。 PPT演示王志明和王小芳的名字重复了2次。这样能直接相加计算吗？ 生：不能。 师：刚才我们是通过仔细观察名单，才发现有2位同学报名重复了，可是还有一些同学还不能一下子看出来。现在我们要把这些名单进行重新整理，使语文组、数学组的报名情况更清楚。 3、动手操作 （1）哪些人报了语文？哪些人报了数学？老师请两位同学把这些名字贴在相应的位置，下面同学请仔细观察，看看他们有没有贴错。 （2）怎么办？（把重复的2人贴在中间，说明两个项目都参加。） （3）这样摆很好，能不能再想个办法画一画，使大家能一眼看清语文组有5人，数学组有7人？（请同学上来画） 师：这样圈一圈，和刚才的统计图相比有什么好处？ 我们来看看每个圈代表的意思。（老师圈，指名说，板书，再用上关联词同桌互说，全班说）左边的圈表示参加语文组的有5人，右边的圈表示参加数学组的有7人。
二年级美术下册《重重叠叠》教案分析二年级美术下册《重重叠叠》教案分析 第2课重重叠叠 教学目标： 1．通过观察自然界中重叠的现象，学生初步了解重叠形状的特点。 2．通过教学活动，培养学生的欣赏、评述、造型、表现能力，从而提高审美素养。 3．通过学习活动，学生学会用一种或二种重叠形状排列的方法，并能在学习的过程中感受到乐趣。 教学重点：了解重叠形状的特点，并制作。 教学难点：用两种或两种以上的重叠方法，创作图案。 教具准备：水果两个、几何图片若干、重叠形状拼贴画一幅。 学具准备：彩色纸（两色以上）、剪刀、胶水 教学过程： 一、组织教学二、观察导入 1、重叠的概念： 师出示两个水果，做重叠摆放，提问水果产生了什么效果？生答略，师引导学生观察上下、前后的重叠特点
2、观察自然现象 师引导学生观察教室窗外的树，前后树的重叠，上下、前后树叶的重叠 师小结，自然界有了重叠就变得更加有节奏和美丽。 2、导入课题：《重叠的形状》 三、新课教授（发展阶段） 1、知识窗： 一样物体在另一样物体的前面，就产生了重叠。一 样物体在另一样物体的上面，也会产生了重叠。 2、学生活动： 活动一：请2组学生（每组5人）上讲台表演重叠。（加强重叠的印象） 活动二：请2位学生上讲台用教师准备的几何图片 教具拼摆重叠的形状。 3、欣赏课本范图（加深重叠的印象） 城市雕塑（世纪之钟）、油画（静物）、学生作品 4、重叠形状的制作 a、选择造型：动物、植物或人物 b、选择重叠的方式：上下或前后 c、欣赏教师范画,学生讨论画中的重叠形状.更加深学生对重叠的印象 四.学生实践创作(探索阶段)完成重叠形状的设计和
第三次课重叠问题 一．历史回顾 （1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩， 可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么 （2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单： 去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方 去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明 数一数，一共有几位学生参加 二．新手上路 解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。 另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。 例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人
○○○●○○○○○○ 如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人） 例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人 每排（列）有：（人） 共有：7×7 =49（人） 例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米 （30＋6）÷2 = 18（厘米） 答：原来两段纸条各长18厘米。 例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人 三．小头目通关 1.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数 起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个 2.为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第 5个，鲜花队一共有多少个小朋友 3.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长 11 厘米，这两块木板各长多少厘米 4.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人 5. 两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米， 中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米 6.两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米 7.两块木板各长50厘米，连接成一块长90厘米的木块。中间重叠部分是多少厘米 终极大BOSS
数学广角--------重叠问题 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1及相关练习。 教学目标： 1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：用图示的方式感受韦恩图各个部分表示的不同含义。 教具准备：课件、练习纸。 一、导入 师：同学们，今天我们一起来学数学。你们在幼儿园的时候或是一年级的时候有过排队这样的故事，那今天章老师先要来考考大家了。（叫一个学生上来） 从前面数了数他是第5人，从后面数了数他还是第5人，请问这一列队伍中一共有多少人？ 生：11个。 生：12个。 生：9个。 有不11人的吗？有，还有10，9，10？ 师：那你们是怎么证明的呢？你有什么办法（叫生回答，不说怎么做，只说方法）生：计算。 生：画图。 师：那就请你用自己喜欢的方法来证明是几个人。 教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。生：○○○○△○○○○ 先问学生，你们答案是多少？ 师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。（让生来解释一下，） 一块数一数多少人。生快数。9个人，你是用画图的方法证明确实是9个人，那我们来看看这个式子哦，你把你这个式子来读一读，生：5+5-1=10（人），你们有问题吗？没有，那你们有问题想问他吗？ 师：在图上找一找，5在哪儿？你能把它圈一圈吗？ 生只圈了前5个。 师：这个5在哪儿？ 找其他学生再圈出从右边数的5个。 师：你发现了什么？ 师：有一个学生不大一样。4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？ 生对照图解释。 师：谁帮我们弄明白的？
大班数学有趣的重叠教案反思 大班数学有趣的重叠教案反思主要包含了设计意图，教学目标，教学准备，教学过程，教学反思等内容，在操作中感知两个透明的图形完全重叠时会变成一个个新图案，并获得遮挡现象的经验，在操作中培养幼儿的空间目测、空间方位、想象组合、分析判断、仔细观察等能力，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学教案吧。 设计意图 数学是思维的体操。在数学活动中培养幼儿良好的思维品质、肯动脑、愿挑战、激发幼儿喜欢探究数学的兴趣，正是我园积极探索的内容。有趣的重叠现象就存在于我们周围的生活，我们将其转换为具有教育价值的教学内容，让幼儿在操作探究重叠现象中获得空间目测、空间组合、判断思维、仔细观察等能力的发展。 教学目标 1．在操作中感知两个透明的图形完全重叠时会变成一个个新图案，并获得遮挡现象的经验。 2．在操作中培养幼儿的空间目测、空间方位、想象组合、分析判断、仔细观察等能力。 3．培养幼儿比较和判断的能力。 4．发展幼儿逻辑思维能力。 5．引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 教学准备 1．每位幼儿一份操作学具，一支铅笔，两份操作卡。
2．教具：透明的图形四份，教具纸4大张。 教学过程 一、魔术游戏导入，初感重叠现象。 1．师引入：今天老师带来了两张透明的图形，上面有什么? 幼儿：这一张上有一个红色梯形，那一张上有两个红色圆形…… 2．师变魔术：现在我要变个神奇的魔术给大家看，请小朋友仔细看哦! (师边变魔术边说：”见证奇迹的时刻到了……”。师将两个透明的图形完全重叠变成了一辆红色小汽车。) 师：咦!变成了什么?(小汽车)猜猜是怎么变出来的? 幼儿：你是将两个图形合在一起的…… 师：你们太有才了，一下子就将我的魔术看破了。对，象这样边对边，角对角地合在一起，就叫完全重叠。这两张图形完全重叠后变出了一辆小汽车。真是太有趣了! 评析：运用变魔术的形式导入，不仅创设了一个有趣的游戏情境，激起幼儿探索重叠现象的欲望，而且让幼儿在游戏中理解了完全重叠的现象。孩子们在”哇!变出一辆小汽车了”的惊呼中，学习的兴趣被点燃了。 二、独立操作材料，感知重叠后的变化。 1．猜测和实验重叠现象 (1)幼儿猜测 师：我们接着再来变魔术。瞧!(出示两张透明图形)如果将这两张透明的图形(图1)完全重叠，你们认为会变成这里的(图2)哪一幅图案? 评析：在幼儿独立稍作自测后，师再请幼儿回答，并注意询问幼儿的不同想
小学重叠问题教案 【篇一：重叠问题教学设计】 重叠问题教学设计 瑞安玉海中心小学叶瑞洁 【教材解读】 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是 属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就 不能达到教学目标。本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的 数学知识。集合思想是最基本的数学思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。如，我们学过的分类思想和方法实际 上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法， 针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理 解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 【教学理念】 数学源于生活，从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学 习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的 数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。 本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动 学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法， 帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。本课的难点是帮 助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学 模型，更好地解决问题。选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的 方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。 【教学目标】 1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关 数量。 2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展 学生的探究意识与探究能力； 3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系， 感悟到数学价值的。 【教学重难点】 重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。 难点：体会集合的数学思想。
重叠问题教案 李晓玲 【教学目标】 1、理解重叠问题各部分之间的关系，并解答重叠现象中的相关数量。 2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力； 3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。 【教学过程】 解决目标一 一、创设情境，引入新课 师：同学们假期参加过社会实践吗？ 生：交流 师：出示照片及名单 生：提出问题并解答 解决目标二 二、探索发现 小活动：左边的同学找参加小记者的10人，右边同学找参加小交警的9人，从盒子里找出姓名卡片，看哪位同学找得快，找得准！ 找两名同学上黑板操作，其他同学同桌讨论。 统计找全的同学。没找全的同学查找原因。(预计能说出重复的问题）找出重复名单，寻找正确位置，同时全出小记者的10人和小交警的
9人。 学生提问：只在红色圈内的表示什么？只在蓝色圈内的表示什么？中间的表示什么？ 引出原始问题：参加小记者和小交警的一共有多少人？重新列式（预计2种方法） 找不同方法的同学解释其含义。 取下“于丽萍”换上“方伟”重新列式。 小记者10人，小交警9人不变，变的是重复的人数由4到5，还可以重复几人？（预计学生说出6.7.8.9）逐一列式，找规律。 小结：回顾课堂所学知识。 三、拓展延伸 出示韦恩图，讲约翰.韦恩（John Venn）的故事。 解决目标三 目标达成度检测题 1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？ 2.
3.下面两只盒中可能有几种奖品？ 四、课外延伸 2个爸爸，2个妈妈，2个女儿，为什么只有5口人？ 【教学反思】 “重叠”概念的形成，必须经历一个由具体到抽象的完整形成过程。在这样的过程中，我努力做到了以下几点： 1、自主探究，在活动中形成概念。 在这个环节，我设计了让学生自主探究的活动。让学生产生矛盾，引起冲突，使学生有兴趣的进行讨论、探索、分析。在活动中，学生们 有4种奖品 奖品盒1 有3种奖品 奖品盒2
课题：重叠排列 课时：1课时 课型：设计 年级：二年级 教材：书画版美术教材二年级第一学期 -------------------------------------------------------------------- 教材分析： 本课是图案排列的第二课，通过学生自己尝试排列组合，引发学生的学习兴趣，充分发挥学生学习的自主性，并且在同学间彼此的交流中，产生合作的愉悦心情及默契的情感。 学情分析： 在分开排列一课的学习后，学生对图案排列的方式已有所掌握。通过实践，学生已经初步了解排列的构图变化以及颜色处理方式。通过本课能更进一步地掌握排列的美化方法。 教学目标： 1．知识与技能：初步了解重叠排列的特点、单独纹样的产生及重叠排列的方法； 能够用重叠排列的方法组合许多相同的图形。 2．过程与方法：1）通过对生活中一些重叠现象的观察与比较，体会重叠的美。 2）通过折叠、剪的方式完成多个相同图案的制作，并尝试进行 重叠排列。 3）通过重叠图案的摆放，能充分利用彩色纸正反交替作用，使 重叠感更突出。 3．情感态度与价值观：充分发挥主观能动性；培养耐心细致的品质；感受重叠排列带来的美感。 教学重点和难点： 重点：设计单独纹样及重叠排列组合 难点：运用彩纸正反面色彩交替进行排列。 教学准备： 1．教具：多媒体课件、范画、教具，绘画工具。
2．学具：剪刀、固体胶、油画棒。 教学设计思路： 这节课的技能目标是掌握用重叠排列的方法组合许多相同的图形。其中我采用了各种人物外形来进行排列组合。学生能通过本课的学习完成预期的学习目标，达到较好的作业效果，在过程中还能通过自主的探索和实践来完成作业。第一阶段的引入部分中，我通过分开排列的内容进行过度，让学生在分开排列的方法后体会与其相似的重叠排列的美。在认识重叠的过程中，我出示了生活中的各种照片，比如重叠的楼房、气球、花朵、小动物等。在比较了生活中的排列现象后我引出了人们的各种排列现象，如做操、队列、舞蹈、杂技等，在进行了排列的不同情况的比较后，学生明白了重叠排列可以分为有规律的排列和无规律的排列。在这个过程中，我设计了学生的互动，让学生自己研究两个排列规律中不同的排列方法，同时能请更多的学生上台交流，达到更好的操作和理解效果。在最后的排列展示环节，我设计了一些有趣的活动来进行展示，比如人物的排列可以引入时下比较热门的达人秀的舞台展示来表现。学生可以介绍自己的人物在舞台表演后的亮相环节，并进行展示。 第二阶段的内容主要包括两大部分：如何克隆出多个相同图案，以及如何将图案进行排列。其中能一次得到多个相同图案的方法在上一课的分开排列中已经涉及，学生通过折叠的实践在材料纸上得到多个相同图案，并将其剪下。接下来排列的方式是本课的重点，学生通过图片的欣赏、观察并自主探索，得到更多种类的排列和重叠的方式。教师在其中起到的是引导和启发的作用，让更多的方法在创造后得到交流和展示。让学生们在各自的观察中探究和摸索，提高学生观察事物及分析事物的能力及培养学生独立思考问题的能力和主动探究的能力。可以说，学生自己观察分析，是培养学生自主独立的有效途经。 教学过程： 一、承接上课，导入新课 1.出示图片，分开排列，回顾上课内容。 2.欣赏图片，生活中重叠排列的现象，体会重叠的美。 3.揭示课题《重叠排列》 二、新授
第三次课重叠问题一．历史回顾 （1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩， 可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？ （2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单： 数一数，一共有几位学生参加？ 二．新手上路
例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？○○○●○○○○○○ 例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 每排（列）有：（人） 共有：7×7 =49（人） 例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ （30＋6）÷2 = 18（厘米） 答：原来两段纸条各长18厘米。 例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人？
三．小头目通关 1.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数 起是第12个，从右数起是第21个。 这一行座位有多少个？ 2.为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第 5个，鲜花队一共有多少个小朋友？ 3.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长 11 厘米，这两块木板各长多少厘米？ 4.三（ 4 ）班做完语文作业的有37 人，做完数学作业的有 42 人，两种作业都完成的有 31 人，每人至少完成一种作业。三（ 4 ）班共有学生多少人？ 5. 两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米， 中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？ 终极大BOSS
《数学广角---重叠问题》教学设计 保康县寺坪小学王剑 教学内容：人教版小学数学三年级下册数学广角第108页例1及练习二十四第1、2题。 教学目标： 1、知识与技能：学生能从生活中发现重叠问题，并理解重叠所表示的意思。 2、过程与方法：学生能在引导下一步一步发现韦恩图的由来，并能够利用韦恩图进行简单的统计。 3、情感态度价值观：通过小组合作学习等方式，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。并让学生发现数学在生活中的魅力。 教学重点：初步学会利用韦恩图解决简单的实际问题。 教学难点：用图示的方式感受韦恩图各个部分表示的不同含义。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、课前交流 1、师：咱们班的学生都很爱动脑筋，今天老师想考考大家。 2、教师课件出示内容，生自读。（脑筋急转弯：有两对父子到公园游玩，却只买了三张门票就顺利进入，这是什么原因呢） 3、师：看看谁能用最简洁的语言说得最清楚。 （1）生：因为他们是爷爷、爸爸和儿子。师：你是怎么想的 （2）生：爷爷和爸爸是一对父子，爸爸和儿子是一对父子。 4、师：爱动脑筋的孩子最聪明。这一题，谁来 小黑板出示：抢答：参加语文小组的有5人，参加数学小组的有6人，一共有多少人 生：一共有11个人。师：怎样列式 二、情景引新 1、师过渡：在课下老师了解了一下，咱们班上有也有部分同学参加了语文、数学课外小组，（课件出示表格）师点名参加语文小组的同学站到左边圆圈内，参加数学小组的站到右边的圆圈里。 2、同学们，你们发现了什么 （1）我发现数学圆圈里少了两个人。师：那两个人在哪儿 （2）有两个同学既参加了语文组又参加了数学组。 3、师：看台上的同学，想一想，参加语文小组的同学有几人参加数学小组的同学有几人 （1）生：语文5人，数学6人。 （2）师：参加语文小组的同学请举手。（5人举手）参加数学小组的同学请举手。（6人举手） 4、师：通过观察，我们发现，有两个同学既参加了语文组又参加了数学组，你能想办法让
《重叠问题》教学设计 教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。 教学目标： 1、经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。 教学重难点： 重点：借助直观图，解决简单的重叠问题。 难点：用图示的方式表示重叠部分（交集部分）。 教学过程： 一、课前交流 1、老师这里有一支笔，笔身的长度是14厘米，笔帽的长度是6厘米，能不能帮老师算算这只笔的长度是多少厘米？ 2、2个男生和2个女生共有几人？（4人）那么2个妈妈和2个女儿在一起，她们为什么只有三个人？示图片。 小结：妈妈是1个人，可她的身份却是重复的。妈妈既是姥姥的女儿，又是小女孩的妈妈。双重关系。（板书：既……又……重叠） 在我们的生活中有很多这样的重叠现象，今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。（板书课题） 二、巧妙设题，直观感悟 1、我们三（1）班的孩子们都是多才多艺的，昨天老师了解了部分学生对唱歌、画画的喜欢情况（课件出示调查情景图）。 根据调查情况，我们将调查结果绘制成了统计表，（请学生拿出
三年级上《数学广角——重叠问题》 教材分析：本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 教学重点 : 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点 : 对重叠部分的理解。 教学目标： 1、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。 2、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。 3、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 教学环节： 一、课前谈话 师：同学们“据我所知我们班上有许多同学参加了这次校运动会比赛，那老师想了解一下参加比赛的有哪些同学。 首先请参加跳绳的同学站起来（板书参加）。师：真好，要加油喔！ 请只参加跳绳的同学坐下。（板书只参加）
师指出其中座下的一名同学问：你为什么坐下了？（生解释） 看来“参加”和“只参加”的意思是有区别的哟！ 师再指一名站着的同学问：你为什么不坐下？ 生：我还参加了……(如果学生是这样回答，师引导学生说完整，在参加了什么的情况下，还参加了……) 师：也就是说站着同学既参加了跳绳，又参加了其它的项目对吗？ 看来只参加和既参加…….又参加……也是有区别的（板书既参加…….又参加……）（都请坐下） 下面老师考考大家是否能区分这几组关键词，其它同学监督，发现问题请举手回答。请参加跳绳比赛的同学站起来，只参加跳绳比赛的请举手（然后师请学生把手放下），既参加跳绳又参加其它比赛项目的请举手。（再重复问一次）“只参加跳绳比赛的请举手，既参加跳绳又参加其它比赛项目的请举手。” 师：反应真快，老师发现参加跳绳比赛的这些同学中，有两部分，你知道是哪两部分吗？ 生：参加跳绳比赛的这些同学分成了“只参加和既参加……又参加……。
《重重叠叠》教案 教学目的： 1、认识重叠图案的艺术特点，了解重叠的形状可以使画面产生各种不同的效果。 2、用绘画或剪贴的方法，重叠各种形状来完成美术作品。 3、通过对重叠形状的学习，增强学生的造型能力。 教学重点、难点： 教学重点：能够画出重叠的形状，并设计重叠的形式。 教学难点：如何处理重叠的遮挡关系和排列效果。 课前准备: 1、学生：油画棒或彩笔、剪刀、彩纸、胶水。 2、教师：多媒体课件、卡纸、彩纸、剪刀、胶水、记号笔。 教学过程： 一、引导阶段 1、展示示范作品并导入课题。 师：夏季炎热的天气已经开始了，老师带来了一份凉爽礼物想送大家，你们猜猜是什么呢？生：…… 师：想知道吗？这份礼物就是一张大贺卡,请看大屏幕（放映幻灯片1）：在深蓝色的海底世界里，一群可爱的小丑鱼在悠闲地游来游去，好凉快，好舒服呀。喜欢这个礼物吗？ 生：…… 师：非常喜欢呀，老师太高兴了。同学们再来看一看，在这张漂亮的贺片里，除了让我们感受到大海的凉爽和美丽之外，你还发现什么了吗？ 生：…… 总结：这条大黄鱼挡住了小红鱼，而这条小紫鱼又挡住了大黄鱼，它们相互重叠了。看来大家善于发现问题的，非常好。这正是我们今天要学习的《重叠的形状》。 放映幻灯片，引出课题：重叠的形状。 2、欣赏图片，讲解课题。 师：在我们的生活和大自然中还有那些重叠的形状呢？ 生：树叶，飞翔的小鸟，鱼鳞，成排的树林等。
师：你认为它们美吗？(美)老师知道，同学们在平时非常注意观察和收集生活中一些美的画面。现在就让我们一起走进生活，感受大自然给我们带来的美。 蔚蓝的天空中，一排大雁在自由地飞翔；校园里小树的叶子正在茂密的生长着；公园池塘的水面上，一朵朵荷花也在争相开放。 师：走进大自然，大家有什么感受呢？ 生：…… 师总结：有大雁整齐的美、有树叶随意的美、还有鱼参差不齐的美…，总之来说，把大小、形状相同或不同的图案进行重叠排列之后，我们的大自然就有了不同的美。 师：同学们都来思考一下，怎样做就会出现重叠呢？请同学们小组内讨论，用老师发给图形卡来摆一摆。 生：…… 师：请同学们共同打开我们今天的知识窗——重叠的解释： （1）一样物体在另一样物体的前面，就产生了重叠。 （2）一样物体在另一样物体的上面。 二、发展阶段 1、多种方法得到重叠的形状。 师：同学们做得非常好，非常棒！那么，在我们的大自然和生活中，你们喜欢那些图案呢？请大家用自己的方法在纸上画出来或者剪出来好吗？ 学生绘画或制作： 师：请同学们举起自己的图案，让我们一起来看一看：有可爱的小白兔，红红的大苹果，还有胖胖的脚丫子…老师也请大家来看一看自己喜欢的图案。 师：可是老师现在遇到了一个大麻烦，我怎样才能得到许多个这样的形状呢？你们帮帮老师好不好？ 学生尝试制作方法： （1）剪：设计一个基本形，剪下，再重复剪出需要的基本形个数。 （2）画一个基本形,再一个一个重叠的画；画几个基本形，在空白处添加基本形。 教师演示各种制作的方法： 师：非常谢谢大家教给老师这么多的好方法。 2、多种形式的排列重叠的形状 请同学们打开课本，我们共同来欣赏一下小朋友的作品:他们有用圆形的重叠连成了一