《重叠问题》教学设计 鲸园小学 杨梅
【课堂学习目标】
1、在操作中了解重叠问题各部分之间的关系。
2、会列算式解答重叠问题。
3、会用数学的眼光寻找生活中的重叠现象。
【评价任务设计】
1、通过画一画、圈一圈、算一算等方法，理清思路，了解重叠各部分的关系，达成目标一。
2、借助韦恩图寻找重叠问题的规律，会列算式解答，达成目标二。
3、通过课件出示生活中的重叠现象，培养学生用数学的眼光观察生活，架起数学与生活的联系，达成目标三。
【教学重难点】
重点：理解并掌握用直观图解决问题的策略。
难点：理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
一、创设情境、谈话导入
课件出示社会实践图片：
同学们寒假里，我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。请看图片，其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录：参加小记者有10人，参加小交警的有9人。 根据信息你都能提出哪些问题？
二、自主探究，合作交流
1、探究解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？
2、交流解决上面问题的方法:
学生可能出现：基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。
算式法：10+9-4=15 10-4+9=15 9-4+10
(1)教师:能说说你的解题思路吗?(既你是怎么想的?)
教师指导解这类题的思路: （补充韦恩图。介绍数学家韦恩资料，感受韦恩图的方便与新颖，渗透数学集合思想）
一共人数:10+9-4=15人
实践活动的信息可以用韦恩图来表示：
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人呢？
学生思考解答后,教师再次指导解题思路:
(3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠，点课题“重叠问题” 3、拓展重叠的可能性。
通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人，5人重叠时参加活动的共有14人，还可能重叠几人？
小组合作探究：怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时，参加活动的总人数？
重叠1人：10+9-1=18 重叠2人：10+9-2=17
重叠3人：10+9-3=16 重叠4人：10+9-4=15
重叠5人：10+9-5=14 重叠6人：10+9-6=13
重叠7人：10+9-7=12人 重叠8人：10+9-8=11
重叠9人：10+9-9=10人
仔细观察这些算式，你有什么发现？
像这样两部分有重复时，应从和中（或算式中）减去重复的部分。
4、回顾刚才学习历程。
同学们，刚才我们解决了不同情况下的重叠问题，现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程：分析思路——观察特点——总结规律
5、生活中的重叠。
抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活，你就能找到许许多多的重叠现象。
三、练习：
1、基本练习：
（1）四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
10+9-5=14 （人）
小交警9人 小记者10人
（2）
井有多深?
2、变型练习：
（1）儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
（2）王老师出了两道题，全班42人中答对A 题的有24人，答对b 题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。
3、拓展练习：
（1）四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人。
（2）下面两只盒中可能有几种奖品？
四、课堂总结： 这节课你学习了什么知识？有什么收获？ 有4种奖品
有3
种奖品
小班教案学会排队反思 小班教案学会排队反思活动目标： 1、知道食物有各种各样的味道，能初步分辨甜酸苦辣。 2、愿意向大家说说自己品尝食物的体验和感受。 3、乐意与同伴交换食品，在游戏中分享与同伴一起品尝的快乐。 活动准备： 多媒体、第一桌：小零食第二桌：蔬菜第三桌：水果 活动过程： 一、出示课件，谈话引出课题 师：小朋友们你们看看这个小朋友的表情，他为什会是这样的表情呢?(播放课件第一张苦的表情)(幼儿自由回答)师：咦!他的表情为什么是这样的呢?他又尝到了什么呢?(播放课件第二张酸的表情)(幼儿自由回答)师：这个宝宝哭了，小朋友你们猜猜他吃到的是什么东西。(播放课件第三张辣的表情)(幼儿自由回答)师：这个宝宝笑的真开心啊!小朋友你们猜猜他吃到的是什么东西。(播放课件第四张甜的表情)(幼儿自由回答) 二、幼儿品尝 师：是这样吗?老师、小朋友都给小朋友们带来了许多的好吃的一会儿我请小朋友来品尝品尝。
(放轻音乐，幼儿开始品尝。老师将幼儿分为3组，每组幼儿由老师邀请依次来尝苦、酸、辣、甜四种食物)。 师：(及时捕捉幼儿品尝味道时的各种表情) 三、幼儿说说品尝到各种味道后的感受 1、请幼儿说说你尝到了什么味道?觉得怎么样? 2、尝完以后老师请幼儿说出自己吃到的食物名称。 师：你们还知道苦的食物有哪些? (幼儿自由回答)师：你们还知道酸的食物有哪些? (幼儿自由回答)师：你们还知道辣的食物有哪些? (幼儿自由回答)师：你们还知道甜的食物有哪些? (幼儿自由回答) 3、请幼儿看自己或别的幼儿尝味道时的表情，猜猜他们尝到了什么味道。(运用多媒体放幼儿的照片)请幼儿表演一下吃各种味道的表情。 四、总结师：苦瓜、苦丁茶虽然很苦但是可以去火。 师：话梅、柠檬……他们是酸的，酸的东西可以开胃，有助于我们的消化。 师：辣的东西可以刺激我们的胃口，也可以促进我们的血液循环哦! 师：甜的东西小朋友们都爱吹，但是一定要少吃，吃多了容易长胖，还会长蛀牙……所以吃完甜食后小朋友一定要漱口。
《数学广角重叠问题》教学设计 教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。 教材的作用和意义： 例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。 教学目标 知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 重点、难点 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教具准备 多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张） 学生情况分析 三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。 设计理念： 结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学…… 教学过程 （一）脑筋急转弯，激趣导入
小学数学重叠教学设计 《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
梦回繁华》教案 （一）教学建议 1. 把课堂教学与学生的课外学习和阅读结合起来。课前指导学生通过多种方式去查阅有关《清明上河图》的资料，观赏画作，了解图画内容，阅读相关介绍，了解画作背后的故事，带着了解进入课堂学习。学完课文，推荐阅读《＜清明上河图＞的故事》一书，更深走 进《清明上河图》这一国宝级画作，进一步了解我国传统的绘画艺术及其卓越成就，激发对传统文化艺术的热爱，培养欣赏艺术作品的兴趣和能力。 2. 作为自读课文，承担的任务是学法迁移、运用，由扶到放，由教到用。课堂上要落实这一理念，分配给学生充分的学习时间，最好能自主发现问题并设定学习目标，鼓励其自主完成学习任务，并且梳理学习的过程，提炼学习策略。 本课是五单元最后一课，五单元是学习说明文的阅读。学习本单元，要把握说明对象的特征，了解文章是如何使用恰当的方法来说明的；还要体会说明文语言严谨、准确的特点，增强思维的条理性和严密性。通过前面三课的学习，学生对说明文这种文体已经有所认识，对说明文知识和说明文阅读的策略应该能够初步把握，所以本课学习不必再对说明文知识条分缕析地归纳讲解，更多地让学生自主发现本课作为说明文的特征，进一步体会说明文阅读的方法。 本课语文要素学习，重点关注说明顺序，说明方法主要落实打比方、列数字、摹状貌，说明语言体会四字短语的运用带来的语言特色。 3. 此类介绍文化艺术作品的文艺性说明文，需梳理阅读策略。（1）欣赏实物，仔细观察，了解作品内容，获得审美体验，并思考如何向他人介绍作品。（2）阅读说明文章，获得更多 信息，并与作品比对，加深认识，丰富体验。（3）梳理文章写作的脉络，联系自己的介绍构思，体会说明思维该如何严密有条理地展开；学习文章介绍作品的方法，考虑如何将作品介绍得清楚具体、生动形象。总之，说明的目的就是既要介绍清楚准确，又要吸引读者来了解。 4. 教学时间：1 课时。 （二）教学设计 一、学情分析 说明文学生在小学阶段学习过，对说明文的文体知识有简单了解，但是认识不深，进入初中还未接触说明文的学习。八年级上册第五单元集中学习四篇说明文，有助于学生集中把握这类文章的共同特点，形成阅读此类文章的策略，并学习说明文的基本写法。 本文的说明对象《清明上河图》，学生并不熟悉，很多孩子没有看过这幅画作，有的看过但对作品的艺术历史价值也认识不够，更不了解其背后的故事和它所承载的社会文化历史意义，所以课堂学习前一定要充分查阅资料，在对说明对象有所了解的基础上学习文章。 八年级学生已经具备自主学习的能力，老师要有效引导，培养其自主学习的习惯，注重学习策略的传授，提高学生自主学习的能力，这有助于学生个体的长远发展。 二、教学目标 1. 积累重要词句，理解文章重要词句的含义。 2. 梳理出文章介绍的《清明上河图》的知识，体会文艺性说明文的知识性特点。同时通过《清明上河图》的内容，感受北宋时期繁华的市井风情，理解作品的历史文化艺术价值，
《社会活动——我会排队》说课稿尊敬的各位老师： 大家下午好！我是青岗铺幼儿园冯亚妮 今天我说课的题目是：幼儿园中班教材《我会排队》 本次活动，我准备从说教材、说活动方法、说活动流程等方面向各位老师加以说明。 首先说教材：《我会排队》是中班第二学期的一节活动。本次活动是社会领域的重要组成部分，主要内容是 通过本次活动，让幼儿了解排队的重要，学会依次排队等候。掌握排队的要点：不插队、不拥挤、有间距，养成自觉排队的好习惯。提高培养幼儿自我约束意识 ，为幼儿的身心全面发展打下了良好的基础。既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展；既贴近幼儿的生活，又有助于拓展幼儿的经验和视野。 依据《幼儿园教育指导纲要》的要求，结合幼儿的认知基础和本次活动的内容，我拟定了包括认知、情感、能力等方面的目标 1. 让幼儿了解排队的重要，学会依次排队等候。掌握排队的要点：不插队、不拥挤、有间距，养成自觉排队的好习惯。 2.发展幼儿的表达能力、认知能力、培养幼儿感受美、表现美的能力 3.培养幼儿健康的生活态度和良好的行为习惯，丰富幼儿的情感，促进幼儿个性健康发展。 根据以上目标，我认为本次活动的重点是：了解排队的重要，学会依次排队等候。
活动难点是：不插队、不拥挤、有间距，养成自觉排队的好习惯。 以上我说的是教材，下面我说说活动方法。 先说教法：遵循以教师为主导，幼儿为主体，活动为主线的教学原则。我采用直观法、提问法、示范法、游戏法、情景教学法、观察法、谈话法、操作法、探索式教法等方法开展本次活动。 再说学法：引导幼儿通过参与、讨论、模仿、操作、展示等活动方式，逐步完成活动任务，引导幼儿在活动中生动、活泼、主动地学习，丰富幼儿的情感、培养幼儿的认知能力和语言能力 根据活动目标和幼儿的认知基础，我做了以下准备： 空间准备：为幼儿学习营造一个宽松和谐的空间环境 物质准备：矿泉水瓶、带绳子的小球、 知识准备：课件图片 我解说的第三个方面是活动流程： 根据本次的活动内容以及幼儿的认知基础，围绕活动目标、重点和难点，我把活动过程设计为以下几个环节 （一）玩手指游戏，导入新课 通过游戏吸引幼儿的注意力，激发幼儿的好奇心和学习兴趣，进而顺利地进入下一个活动环节。 （二）闯关游戏，初步体验 这个环节，幼儿通过观察交流完成以下活动任务： 1、观察图片明确游戏规则：一个人一个球一个瓶进去出来。 2、观察图片明确游戏规则：二个人二个球一个瓶进去出来。 3、观察图片明确游戏规则：四个人四个球一个瓶进去出来。
《重叠问题》教学设计 一、课前导入 同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。 二、拓展方舟 前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。 三、游戏解决重点难点 1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找
几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。 （为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。 2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。 3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。 4让学生在讲台上展示画的情况 5教师根据画的情况出示图进行总结 6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问
梦回繁华教学反思 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
《梦回繁华》教学反思 课堂教学是一种表达，犹如写文章是一种表达一样。课堂教学能表达一个语文教师对课文这个文本的理解，也能表达他对语文教学的理解，还能表达他对学生、对教育、对成长的理解。如果语文教师上一堂课能把自己的各种理解表达出来，那是一种极其美好极其幸福的享受，但是在实际教学中，很多美好的想法未必都能一一实现。 一、反思原因 （一）我的设计难度较大 通过实际教学，我发现我的设计对于学生来说难度较大。自认为对学生理解课文的困难有一定的心理准备，但对困难的估计还远远不够。例如，利用对重点段3、4、5自然段的阅读，通过抓关键句梳理主要内容，理清说明顺序。这样的学习活动对孩子们来说的确有很大的难度，即便是在阅读之前我给了引导提示:“对于我们这个学习任务而言，什么样的语句是关键性语句呢？总体介绍的语句，概括介绍的语句。对于那些具体描写、说明的和举例说明的句段，就可以舍掉。”但这样的提示仍然还不够。但是，如果给足够的时间，孩子们还是可以完成的，但课堂40分钟是有限的，如果给充足的时间去读去找，交流的环节自然就会因为很仓促而不能走向深入。 （二）教学语言还需更加精心的设计 这是一篇语言较为优美的说明文，每个教学环节的插入语都需再精心的设计。在本课教学中，教学环节之间的过渡语我没有精心准备所以显得教学环节之间的过渡较为仓促和突兀，没有做好铺垫直接过渡到下一环，显得过于生硬，不利于学生对课文的理解与掌握。所以在教学中我需要精心设计过渡语，给学生营造出良好的学习情境。 (三）备课还需再充分些 如果教师备课充分，可以根据学生的课堂反应进行二次备课，随时调整教学内容和策略。但教师如果连教学设计都没有来得及完成，二次备课便是无源之水，随堂调控也就是妄想了。 二、总结 在教学中，想法和落实的距离，就是老师和学生之间的距离，就是教师和文本之间的距离。如果不基于学情进行教学设计，再好的想法也难以落实。
《大家一起来排队》 教学领域: 社会 年龄段/班: 大班 执教教师：李秀红 活动目标： 1、结合社会生活实际，帮助幼儿了解排队的基本行为规则，感受集体活动中秩序的重要性。 2、鼓励幼儿敢于大胆表述自己的想法,养成自觉排队的好习惯。 3、了解每月的11日是"自觉排队日"，自觉维护秩序生活的美好。 活动准备： 课件、视频、水彩笔、绘画纸、板凳、桌子、泡沫地垫 活动过程： 一、开始部分 组织幼儿自行拿凳子摆半圆座位，教师一旁观察幼儿拿取摆放凳子时的秩序。 教师小结：刚才老师看到小朋友拿板凳时，特别担心，害怕小朋友拿取椅子时碰伤其他小朋友。那我们应该怎样去拿板凳才不容易发生意外碰撞事故？ 幼儿讨论如何避免。 二、基本部分
（一）新闻播报，视觉体验 1、出示课件，播放视频。 教师：这里是上海地标性建筑——东方明珠塔，可是在这座美丽的大城市里却发生了一幕惨剧。（播放视频“上海外滩踩踏事件”） 2、播放视频“昆明明通小学踩踏事件”。 教师：图片上的这些爸爸妈妈为什么哭的这么伤心？他们的孩子哪里去了？ 3、讨论：踩踏事件给人们的生活带来了什么危害？为什么会发生踩踏事件？如何避免踩踏事件的发生？ （二）情景体验：游戏《乘坐电梯》 教师：老师原本以为这些踩踏事件离我们很远，可是有一次在乘坐电梯的时候，那种拥挤的感觉忽然就让我想到了这一幕。那天当电梯到了一楼，电梯门一打开，黑压压的人群不等我走出电梯就一拥而进。最后我是从很小的缝隙中使了很大的劲才挤出来。请小朋友帮忙解决如何安全上下电梯？引导幼儿知道在电梯门两侧有序排队，两队中间留有空隙，方便电梯里的人出行。 游戏玩法：四张拼接的泡沫地垫代表电梯，两个小朋友充当电梯的两扇门。部分小朋友站在“电梯”里面，部分幼儿扮演等电梯的乘客。引导幼儿有序的排队站在电梯门两侧。老师发出“叮咚”的声音，表示电梯到了一楼。电梯门打开（两
《重叠问题》 一、教材分析 《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 二、学情分析 学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。 学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。 本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。 三、教学目标 知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。 四、教学重点、难点 重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。 难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。 五、教学过程 （介绍分组情况和奖励规则） (一)、设置悬念，提出问题 1、猜谜语，初步感知重叠问题 师：上课！ 生：起立，老师好。 师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？ 请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？ 生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？
小学数学重叠问题教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
梦回繁华》教案 【教学目标】 1．了解课文主要内容，理清文章的结构层次。 2．学习本文围绕说明对象的特征，条理分明，细腻具体介绍《清明上河图》的写法。 3．揣摩本文说明语言的特点，领略这一国宝级画作的美，培养我们鉴赏，审美能力。 【课时计划】1 课时，在学生充分预习的基础上授课，课堂上重点解决步骤三、四。情景导入生成问题 有一件享誉古今中外的传世杰作。在问世以后的800 多年里，曾被无数收藏家和鉴赏家把玩欣赏，是后世帝王权贵巧取豪夺的目标，它曾辗转飘零，几经战火，历尽劫难……它曾五次进入宫廷，四次被盗出宫，演绎出了许多传奇故事，它是我国绘画史上的无价之宝，同学们知道这幅画是什么了吧(学生回答)对，《清明上河图》它究竟画了些什么内容呢为什么千百年来，它的魅力一直不衰呢我们今天就来学习《梦回繁华》。 步骤一知识梳理夯实基础 1．读准字音，记准字形，给加点的字注音。 汴梁(bi m) 题跋(b Q 绢本(ju m) 翰林(h m) 田畴(ch du) 料峭(qi do) 簇拥(c?漕运(c do) 舳胪(zh u l?沉檀(t cn) 摄取(sh e) 遒劲(qi U 摩肩接踵(zh mg) 络绎不绝(y i) 2．识记重点词语的词义。 工：善于，擅长。 设色：( 绘画) 涂色，着色。 田畴：田地，田野。 春寒料峭：形容初春微寒。 跋涉：爬山过水，形容旅途艰苦。 孔道：必经之道。 内忧外患：指国内的变乱和外来的祸患。 络绎不绝：形容行人很多，往来不断。 遒劲：雄健有力。 摩肩接踵：肩并肩，脚碰脚，形容人很多，很拥挤。踵，脚后跟。细致入微：比喻看问题非常全面，连很细小的问题都考虑到了；也指对人体贴关心无微不至。 3．作者简介《清明上河图》中国十大传世名画之一，为北宋风俗画，北宋画家张择端仅有的存世精品，属国宝级文物，现藏于北京故宫博物院，图宽25.2 厘米，长528.7 厘米，绢本设色，作品以长卷形式，采用散点透视构图法，生动记录了中国十二世纪北宋汴京的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况，是汴京当年繁荣的见证，也是北宋城市经济情况的写照，这在中国乃至世界绘画史上都是独一无二的，具有很高的历史价值和艺术价值。 步骤二整体感知走进文本 1．本文围绕《清明上河图》，介绍了哪些方面的内容 【交流点拨】介绍这幅图的历史背景，画的作者，画卷的纵横，作品描绘的内容，画卷特点及历史价值等。 2．读了本文，关于《清明上河图》你又有了哪些新的了解 【交流点拨】①我了解到了北宋时期，城市繁荣，文化生活，十分活跃，《清明上河图》便
幼儿园小班教案《大家来排队》含反思 小班教案《大家来排队》含反思适用于小班的社会主题教学活动当中，让幼儿知道排队是一种文明行为，了解”自觉排队日”的相关常识，让幼儿在游戏中学习巩固排队的方法，一个跟着一个，不抢排，不插队，不吵闹，要遵守排队规则，养成良好的排队习惯，体验感知集体生活中排队的重要性，初步培养幼儿团结合作的意识，快来看看幼儿园小班《大家来排队》含反思教案吧。 活动目标： 1、让幼儿在游戏中学习巩固排队的方法，一个跟着一个，不抢排，不插队，不吵闹，要遵守排队规则，养成良好的排队习惯。 2、让幼儿知道排队是一种文明行为，了解”自觉排队日”的相关常识。 3、体验感知集体生活中排队的重要性，初步培养幼儿团结合作的意识。 4、喜欢参与游戏，体验。 5、在活动中将幼儿可爱的一面展现出来。 活动重难点： 在游戏中掌握排队的基本方法，知道排队的重要性。 自觉排队，做到不推搡、不插队、不抢排，并在排队时学会等待。 活动准备： 公共场所排队图片，自觉排队日图片(11)，手偶、大雁、小蚂蚁头饰若干，用报纸做的大青虫一条，糖果一盒。 活动过程： 导入活动： 教师出示手偶乖乖兔引起幼儿兴趣，导入主题。 基本活动： 一、玩一玩、做一做。 1、告诉幼儿今天有一位客人来到我们班，引导幼儿和乖乖兔打招呼，今天乖乖兔给小朋友们带来了一个好听的故事。 2、教师表演手偶讲故事《不听话的小雁》 提问： （1）妈妈对小雁说了什么话？ （2）小雁为什么会受伤？ 教师小结：大雁飞行时排队很重要，谁都不能掉队，一个跟着一个，不挤不抢不吵闹 游戏：《大雁排队向南飞》。 游戏规则：教师扮大雁妈妈，带领全体女孩扮小雁跟着雁妈妈排成”一”字形队伍飞行，要求：幼儿听口令，一个跟着一个，不推不挤不吵闹。 （1）教师和女孩一起做游戏，男孩在旁边加油。 （2）教师及时评价幼儿的表现。排队飞行时，一个跟着一个，没有一个掉队的，表现的很勇敢，很棒！ （3）教师和女孩一起进行游戏。 3、教师出示蚂蚁排队搬运食物的图片进行简单的讲解。
课题：重叠排列 课时：1课时 课型：设计 年级：二年级 教材：书画版美术教材二年级第一学期 -------------------------------------------------------------------- 教材分析： 本课是图案排列的第二课，通过学生自己尝试排列组合，引发学生的学习兴趣，充分发挥学生学习的自主性，并且在同学间彼此的交流中，产生合作的愉悦心情及默契的情感。 学情分析： 在分开排列一课的学习后，学生对图案排列的方式已有所掌握。通过实践，学生已经初步了解排列的构图变化以及颜色处理方式。通过本课能更进一步地掌握排列的美化方法。 教学目标： 1．知识与技能：初步了解重叠排列的特点、单独纹样的产生及重叠排列的方法； 能够用重叠排列的方法组合许多相同的图形。 2．过程与方法：1）通过对生活中一些重叠现象的观察与比较，体会重叠的美。 2）通过折叠、剪的方式完成多个相同图案的制作，并尝试进行 重叠排列。 3）通过重叠图案的摆放，能充分利用彩色纸正反交替作用，使 重叠感更突出。 3．情感态度与价值观：充分发挥主观能动性；培养耐心细致的品质；感受重叠排列带来的美感。 教学重点和难点： 重点：设计单独纹样及重叠排列组合 难点：运用彩纸正反面色彩交替进行排列。 教学准备： 1．教具：多媒体课件、范画、教具，绘画工具。
2．学具：剪刀、固体胶、油画棒。 教学设计思路： 这节课的技能目标是掌握用重叠排列的方法组合许多相同的图形。其中我采用了各种人物外形来进行排列组合。学生能通过本课的学习完成预期的学习目标，达到较好的作业效果，在过程中还能通过自主的探索和实践来完成作业。第一阶段的引入部分中，我通过分开排列的内容进行过度，让学生在分开排列的方法后体会与其相似的重叠排列的美。在认识重叠的过程中，我出示了生活中的各种照片，比如重叠的楼房、气球、花朵、小动物等。在比较了生活中的排列现象后我引出了人们的各种排列现象，如做操、队列、舞蹈、杂技等，在进行了排列的不同情况的比较后，学生明白了重叠排列可以分为有规律的排列和无规律的排列。在这个过程中，我设计了学生的互动，让学生自己研究两个排列规律中不同的排列方法，同时能请更多的学生上台交流，达到更好的操作和理解效果。在最后的排列展示环节，我设计了一些有趣的活动来进行展示，比如人物的排列可以引入时下比较热门的达人秀的舞台展示来表现。学生可以介绍自己的人物在舞台表演后的亮相环节，并进行展示。 第二阶段的内容主要包括两大部分：如何克隆出多个相同图案，以及如何将图案进行排列。其中能一次得到多个相同图案的方法在上一课的分开排列中已经涉及，学生通过折叠的实践在材料纸上得到多个相同图案，并将其剪下。接下来排列的方式是本课的重点，学生通过图片的欣赏、观察并自主探索，得到更多种类的排列和重叠的方式。教师在其中起到的是引导和启发的作用，让更多的方法在创造后得到交流和展示。让学生们在各自的观察中探究和摸索，提高学生观察事物及分析事物的能力及培养学生独立思考问题的能力和主动探究的能力。可以说，学生自己观察分析，是培养学生自主独立的有效途经。 教学过程： 一、承接上课，导入新课 1.出示图片，分开排列，回顾上课内容。 2.欣赏图片，生活中重叠排列的现象，体会重叠的美。 3.揭示课题《重叠排列》 二、新授
三下《数学广角——重叠问题》凌斐预案 教学内容：数学广角（重叠问题） 教学目标： 1、学会借助直观图，利用韦恩图的重叠思想解决简单的实际问题。 2、掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养善于观察、善于思考，养成良好的良好习惯。 教学流程： 课前谈话： 1．脑筋急转弯：2个妈妈和2个女儿来临城，可是他们只买了3张公交车票，为什么？ 引导学生用既…又…关联词表示重叠的部分。 S ：其中一个人既是妈妈又是女儿。她是外婆的女儿，是孩子的妈妈。 我们发现有重复出现的情况，在数学中我们称为重叠问题。 2．提示课题。 脑筋急转弯两位妈妈和两位女儿一同坐船来高亭， 可是她们只买了3张票，却顺利地进上船了，这是为什么？妈妈 女儿 妈妈女儿 一、情境揭题 1．4个苹果和3个香蕉可以分给几个同学？为什么只有6位同学？ （提前分给一小组，其中1个同学既有苹果又有香蕉。） 模型演示：请有水果的同学上台，有哪一类同学比较特别。听集合令，让三类同学站到左右呼啦圈中。如何合理表示出既有**又有**的同学。明确他们就是重叠的部分 1．然后将既有苹果又有香蕉的同学放入呼啦圈相交的部分。 想一想：能用其它办法来表示刚才分成三类的情况？ 用即时贴表示出两个集合相交。 2．用即时贴好韦恩图，并介绍韦恩图的产生。 ]师：今天遇到的重叠问题是2个图的，还可以3个图重叠的。
John Venn （约翰.韦恩） 十九世纪英国 的哲学家和数 学家 他在1881年发 明了韦恩图。 韦恩图(也叫文氏图 ) 3．完整读出图意，理解五个区域所表达的意义。 a.左边红色圈内表示是什么？ b.右边蓝色圈里表示什么？ c.中间部分的两个表示什么？ d.左边的“蓝色部分”表示什么？用算式如何表示？ e.再运用多种方法求一共有多少种文具？ 同时把6位同学姓名放到韦恩图中。 2、列式计算（板书） 一题多解，并说出每一个算式的思路。 优化选择，感知用两个集合的和减去重叠部分的数量就是总数。 4+3-1=6（只） 4-1+3=6（只） 4+3-1=6（只） 4-1+3-1+1=6（只） 二、调查应用 1．独立解答：两天一共进货多少种？用韦恩图进行验证。 2．选择题：参加兴趣小组的人数。准确找到重叠部分的姓名，并选择错误的方法。 三、变式练习 1．利用韦恩图感悟至多与至少。 三(1)班第一组有9个同学喜欢看《动画城》,有6个同学喜欢看《哈利波特》。 三（1）班可能会有多少个同学？ 最多可能多少，最少可能多少？ 在怎样的情况下，总人数是11人？
《梦回繁华》教案 【教学目标】 1．了解课文主要内容，理清文章的结构层次。 2．学习本文围绕说明对象的特征，条理分明，细腻具体介绍《清明上河图》的写法。 3．揣摩本文说明语言的特点，领略这一国宝级画作的美，培养我们鉴赏，审美能力。 【课时计划】1课时，在学生充分预习的基础上授课，课堂上重点解决步骤三、四。 情景导入生成问题 有一件享誉古今中外的传世杰作。在问世以后的800多年里，曾被无数收藏家和鉴赏家把玩欣赏，是后世帝王权贵巧取豪夺的目标，它曾辗转飘零，几经战火，历尽劫难……它曾五次进入宫廷，四次被盗出宫，演绎出了许多传奇故事，它是我国绘画史上的无价之宝，同学们知道这幅画是什么了吧？(学生回答)对，《清明上河图》它究竟画了些什么内容呢？为什么千百年来，它的魅力一直不衰呢？我们今天就来学习《梦回繁华》。 步骤一知识梳理夯实基础 1．读准字音，记准字形，给加点的字注音。 汴梁(biàn) 题跋(bá) 绢本(juàn) 翰林(hàn) 田畴(chóu) 料峭(qiào) 簇拥(cù) 漕运(c áo) 舳舻(zhúlú)
沉檀(tán) 摄取(shè) 遒劲(qiú) 摩肩接踵(zhǒng) 络绎不绝(yì) 2．识记重点词语的词义。 工：善于，擅长。 设色：(绘画)涂色，着色。 田畴：田地，田野。 春寒料峭：形容初春微寒。 跋涉：爬山过水，形容旅途艰苦。 孔道：必经之道。 内忧外患：指国内的变乱和外来的祸患。 络绎不绝：形容行人很多，往来不断。 遒劲：雄健有力。 摩肩接踵：肩并肩，脚碰脚，形容人很多，很拥挤。踵，脚后跟。 细致入微：比喻看问题非常全面，连很细小的问题都考虑到了；也指对人体贴关心无微不至。 3．作者简介 《清明上河图》中国十大传世名画之一，为北宋风俗画，北宋画家张择端仅有的存世精品，属国宝级文物，现藏于北京故宫博物院，图宽25.2厘米，长528.7厘米，绢本设色，作品以长卷形式，采用散点透视构图法，生动记录了中国十二世纪北宋汴京的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况，是汴京当年繁荣的见证，也是北宋城市经济情况的写照，这在中国乃至世界绘画史上都是独一无二的，具有很高的历史价值和艺术价值。
《重重叠叠》教学设计 教学目标： 1.认识重叠图案的艺术特点，了解重叠的形状可以使画面产生各种不同的效果。 2.用绘画或剪贴的方法，重叠各种形状来完成美术作品。 3.通过对重叠形状的学习，增强学生的造型能力。 教学重点： 能够画出重叠的形状，并设计重叠的形式。 教学难点： 如何处理重叠的遮挡关系和排列效果。 教学准备： 1.学生：油画棒或彩笔、剪刀、彩纸、胶水。 2.教师：多媒体课件、卡纸、彩纸、剪刀、胶水、记号笔。 教学过程： 一、引导阶段 1.展示示范作品并导入课题。 师：夏季炎热的天气已经开始了，老师带来了一份凉爽礼物想送大家，你们猜猜是什么呢？ 生：…… 师：想知道吗？这份礼物就是一张大贺卡,请看大屏幕：在深蓝色的海底世界里，一群可爱的小丑鱼在悠闲地游来游去，好凉快，好舒服呀。喜欢这个礼物吗？ 生：…… 师：非常喜欢呀，老师太高兴了。同学们再来看一看，在这张漂亮的贺片里，除了让我们感受到大海的凉爽和美丽之外，你还发现什么了吗？ 生：…… 总结：这条大黄鱼挡住了小红鱼，而这条小紫鱼又挡住了大黄鱼，它们相互重叠了。看来大家善于发现问题的，非常好。这正是我们今天要学习的《重重叠叠》。 放映幻灯片，引出课题：重叠的形状。
2.欣赏图片，讲解课题。 师：在我们的生活和大自然中还有那些重叠的形状呢？ 生：树叶，飞翔的小鸟，鱼鳞，成排的树林等。 师：你认为它们美吗？(美)老师知道，同学们在平时非常注意观察和收集生活中一些美的画面。现在就让我们一起走进生活，感受大自然给我们带来的美：蔚蓝的天空中，一排大雁在自由地飞翔；校园里小树的叶子正在茂密的生长着；公园池塘的水面上，一朵朵荷花也在争相开放。 师：走进大自然，大家有什么感受呢？ 生：…… 师总结：有大雁整齐的美、有树叶随意的美、还有鱼参差不齐的美…，总之来说，把大小、形状相同或不同的图案进行重叠排列之后，我们的大自然就有了不同的美。 师：同学们都来思考一下：怎样做就会出现重叠呢？请同学们小组内讨论，用老师发给图形卡来摆一摆。 生：…… 师：请同学们共同打开我们今天的知识窗——重叠的解释 （1）一样物体在另一样物体的前面，就产生了重叠。 （2）一样物体在另一样物体的上面，也会产生重叠。 二、发展阶段 1.多种方法得到重叠的形状。 师：同学们做得非常好，非常棒！那么，在我们的大自然和生活中，你们喜欢那些图案呢？请大家用自己的方法在纸上画出来或者剪出来好吗？ 学生绘画或制作。 师：请同学们举起自己的图案，让我们一起来看一看：有可爱的小白兔，红红的大苹果，还有胖胖的脚丫子…老师也请大家来看一看自己喜欢的图案。 师：可是老师现在遇到了一个大麻烦，我怎样才能得到许多个这样的形状呢？你们帮帮老师好不好？ 学生尝试制作方法： （1）剪：设计一个基本形，剪下，再重复剪出需要的基本形个数。 （2）画一个基本形,再一个一个重叠的画；画几个基本形，在空白处添加基本形。 教师演示各种制作的方法。
《重叠问题》教学设计 教材分析： “重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 学情分析： 集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。 教学目标： 1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。 2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。
《重叠问题》教学设计 鲸园小学 杨梅 【课堂学习目标】 1、在操作中了解重叠问题各部分之间的关系。 2、会列算式解答重叠问题。 3、会用数学的眼光寻找生活中的重叠现象。 【评价任务设计】 1、通过画一画、圈一圈、算一算等方法，理清思路，了解重叠各部分的关系，达成目标一。 2、借助韦恩图寻找重叠问题的规律，会列算式解答，达成目标二。 3、通过课件出示生活中的重叠现象，培养学生用数学的眼光观察生活，架起数学与生活的联系，达成目标三。 【教学重难点】 重点：理解并掌握用直观图解决问题的策略。 难点：理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 一、创设情境、谈话导入 课件出示社会实践图片： 同学们寒假里，我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。请看图片，其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录：参加小记者有10人，参加小交警的有9人。 根据信息你都能提出哪些问题？ 二、自主探究，合作交流 1、探究解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？ 2、交流解决上面问题的方法: 学生可能出现：基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。 算式法：10+9-4=15 10-4+9=15 9-4+10 (1)教师:能说说你的解题思路吗?(既你是怎么想的?) 教师指导解这类题的思路: （补充韦恩图。介绍数学家韦恩资料，感受韦恩图的方便与新颖，渗透数学集合思想） 一共人数:10+9-4=15人 实践活动的信息可以用韦恩图来表示：
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人呢？ 学生思考解答后,教师再次指导解题思路: (3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠，点课题“重叠问题” 3、拓展重叠的可能性。 通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人，5人重叠时参加活动的共有14人，还可能重叠几人？ 小组合作探究：怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时，参加活动的总人数？ 重叠1人：10+9-1=18 重叠2人：10+9-2=17 重叠3人：10+9-3=16 重叠4人：10+9-4=15 重叠5人：10+9-5=14 重叠6人：10+9-6=13 重叠7人：10+9-7=12人 重叠8人：10+9-8=11 重叠9人：10+9-9=10人 仔细观察这些算式，你有什么发现？ 像这样两部分有重复时，应从和中（或算式中）减去重复的部分。 4、回顾刚才学习历程。 同学们，刚才我们解决了不同情况下的重叠问题，现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程：分析思路——观察特点——总结规律 5、生活中的重叠。 抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活，你就能找到许许多多的重叠现象。 三、练习： 1、基本练习： （1）四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？ 10+9-5=14 （人） 小交警9人 小记者10人