第十一章 结构的极限荷载
一、判断题：
1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。
2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。
3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。
4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。
5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。
6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。
二、计算题：
7、设u M 为常数。求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。
l
M
A
B
8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。
A
B
C 2l M P
u
/3
l /3
9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。确定铰C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。
P
A
B
C D a
l x
b
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。
P
0.3l
0.35l 0.35l
M u
3M u
( )b
P
M u
M u
3l /3
l /3
l /3
( )c
M u 3M u P
0.4l
0.3l 0.3l
( )a
11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。确定梁的极限荷载u P 。
P
P
l l l /3/3/3
12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ?=M ，确定该梁的极限荷载u P 。
2m
P
P
2m
2m
M u
13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ?=M ，求极限荷载u P 。
2m P
4m
14、求图示梁的极限荷载u P 。已知极限弯矩为u M 。
q
A
B
l
15、图示梁截面极限弯矩为u M 。求梁的极限荷载u P ，并画出相应的破坏机构与M 图。
A
B
P
C
D
P
0.4E
F
0.5l
0.5l
0.5l
0.5l 0.5l
16、求图示梁的极限荷载u q 。
q M u
A
B C
2a
a
2a
a
a
q 2M u
17、求图示结构的极限荷载u P 。A C 段及C E 段的u M 值如图所示。
P
5P 10P
62m
A
B
C
D E M u =80kN m
M u 100kN m =2m
2m 2m
18、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。各截面u M 相同。
A
B
C
P
D
E
F
P q P
4 /3=2m
3m
1.5m
1.5m
1m
M u =20kN .m
19、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。=u M 常数。
A
B
C
D
P
P
l
2l
l
2l
l
l
P
2
20、计算图示等截面连续梁的极限荷载u P 。
P P
2A
B
C
D E l l l l 2/3
/3
/2/2
M M u
u
21、求图示等截面连续梁的屈服荷载y P 和极限荷载u P 。
M u
M u P A
B C
D l l l /2
/2
/2
22、求图示梁的极限荷载u q 。
q
l 3
l
l l l 3M u
M u
M u
1.5
23、计算图示梁的极限荷载 u P 。
l
l 2 /3
l /3
P q= P/l 3M u
M u 1.5
24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值
u M 。
M u
M u 6m
2m
2m
q
q 32
25、求图示梁的极限荷载u P 。
M u P
l l /2
/2
26、求图示连续梁的极限荷载u q 。
M u M u 2l
l
2q
27、求图示连续梁的极限荷载u P 。
M u M u
M u
l l l
l l /2
/2
/2
/2
P 2P
P/l
28、计算图示结构的极限荷载u q 。已知：l = 4 m 。
M u M u
M u 1.2q
q q
24l l l l l
2/3
/3
/2
/2
A
B
C
D
29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值u M 。
M u 1.24m
2m
2m
2m
2m
10kN/m 20kN
40kN M u
M u
30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩cm kN 6540?=u M ，有一位置可变的荷载P 作用于梁上，移动范围在AD 内，确定极限荷载u P 值及其作用位置。
A
B
C
6m
2m
P
4m
D
31、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 80?=u M ，求极限荷载u q 。
2m
4m
q
32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为u M ，确定该梁的极限荷载u q 及破坏机构。
A
B
C
q
l
l
q
33、求图示梁的极限荷载u q 。截面极限弯矩m kN M u ?=25.140。
D
8m
A B C q 4m P =
ql 24m
8m
34、求图示连续梁的极限荷载u P 。
M u
M u
C D
A B P P P
2q =P /a 2
( )M u 4/2a a /2
a a
2a
a
35、求图示结构的极限荷载u P 。
P
M u
3M u 22m
4m
M u 2m
36、求图示结构的极限荷载u P 。
P
A
B
C
D
1m
2m
2m M u =4k N .m
M u 2.4k N .m
=
37、求图示梁的极限荷载u P 。
M u M u M u 22l l l /4
/2
/4
P
P
38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载u P 。
P
a 3a
3a
3M u
C
A B
M u 3
39、求图示刚架的极限荷载参数u q 并画M 图。u M 为极限弯矩。
q
P M u
2M u
l
/2l /2
l =ql
40、图示刚架各截面极限弯矩均为u M ，欲使B , C , D , E 截面同时出现塑性铰而成机构。求P 与q 的关系并求极限荷载u u Q P ,。
P
q
A B
C
D
E
l /2
l
l /2
41、讨论图示变截面梁的极限荷载u P 。已知AB 段截面的极限弯矩为u M '，BC 段截面的极限弯矩为u M ，且u
M '>u M 。 P
A
B
C
D a
a
a
M u M u '
第十一章 结构的极限荷载
1、( X )
2、( O )
3、( O )
4、( O )
5、( O )
6、( X )
7、M M u u = （铰B 单向转动）
8、M M P
u u =2 9、x a =
2，P l
ab
M u u =
2 10、极限状态为：
( )a
P u
P ( )b
u
P ( )c
u
11、M bh u y =σ24，P bh l
u y =075
2
.σ 12、P u kN =60
13、P M l u u
kN ==9
135 14、q M l u u
=162
15、P M l
u u
=
152。 /15
Pl 2/15
Pl 2/10
Pl /10
Pl
16、q M a u u
=
2
17、P u 6.25kN =
18、P u =22.1kN
20
20
20
6.85
1.4
图 M ()
kN .m
19、P M l u u 1.3=/
M u
M u
M u
M u
0.2M u
0.4
20、P M l
u u
=45.
21、( 1 )
P A
B
C
D
l l l /2/2
/2
Pl /48
Pl /48
69μM F M
2/3
1/3
Pl /48Pl /48Pl /48Pl /48
Pl -3/16
+6+3+6-600
00
令M M D =u 得屈服荷载948Pl M =u ，P M l
y u
=163。 ( 2 )
P u
M u
M u
2
P M l
u u
=
6
22、2
u u
9l M q =
23、P M l u u
=6 24、M q u =18
. 25、P M l
u u
=
4
26、q l
M u u =
696412
.
27、l
M P u
u 4=
28、q M u u =05
. 29、M u kN m =
=?40
172353.
. 30、P u =327.kN ，作用在C 点。 31、q u =40kN/m
32、q M l u u
.=1166
2
，BC 跨先破坏。 33、q u .kN/m =2554，塑性铰在B 处和距A 点331.m 处。 34、P M a u u =26./
35P M u u
=
76
36、P u kN =5
37、对称性取半结构，P M l
u u
=12 38、P M a u u =/
P
θ
机 构 1
2θ
机 构 2
3θ
P
θ
39、
M u
2M u
θ
2θ
θ
（a ）
M u
θ
M u
θ
(b)
P
M u
M u
M u
M u
1.5
( a ) 联合机构： q l l P l M M ????+??=?+?12222θθθθu u , q M l 1u +
=52/ ， ( b ) 侧移机构： q l l M ???=+12
θθθu () , q M l 2u +
=42/ ，q M l u u =42/
40、
M u
M u M u
θ
θ
θ2( a ) 梁机构 M u
M u
M u
θ
θ
θ2
( b ) 联合机构
()q l l M +????=++1222θθθθu ，q M
l
+=162u
()Pl q l M θθθθθ+??=++242u ，()Pl ql M +=2
4
5θθu
内力可接受P M l u u =
，或q M l u u
=162
41、在截面 B 和 D 处出现塑性铰时，P M a
u u
=3 当A 、D 处出现塑性铰时，()P a
M M u u u =
'+1
23
混凝土结构设计习题 一、填空题（共48题） 3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 2 1'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其内力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时内力重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，内力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其内力重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，主梁的跨度以 5～8 m 为宜。 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于 建筑功能 要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。柱网尽量布置成 长方形 或 正方形 。主梁有沿 横向 和 纵向 两种布置方案。 31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在 次梁 、 主梁 、柱或墙上。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为 铰支座 。由此引起的误差，可在计算时所取的 跨度 、 荷载 及 弯矩值 中加以调整。 32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差 不超过10％ ，可作为等跨计算。这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按 各自的跨度 计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值 计算。 33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按 五跨 来计算其内力。当梁板跨度少于五跨时，仍按 实际跨数 计算。 34、作用在楼盖上的荷载有 永久荷载 和 可变荷载 。永久荷载是结构在使用期间内基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间内时有时无的可变作用的荷载。 35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。因此设计楼面梁时，应按《荷载规范》对楼面活荷载值 乘以折减系数 后取用。 39、内力包络图中，某截面的内力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的 最大内力值 。根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的 截断 或弯起的位置和 数量 。
关于高等数学方法与典 型例题归纳 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
2014年山东省普通高等教育专升本考试 2014年山东专升本暑期精讲班核心讲义 高职高专类 高等数学 经典方法及典型例题归纳 —经管类专业：会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业：电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其 自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程 2013年5月17日星期五 曲天尧 编写 一、求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限 例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方；
(2) ???? ???=<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 3．分子(母)有理化求极限 例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030+-+-=+-+→→ 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．． 是解题的关 键 4．应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ，第一个重 要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 +，最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→
荷载题库 （一）填空题 1.作用随时间变化可分为永久作用、可变作用、偶然作用；按空间位置变异分为固定作用、自由作用；按结构反应分类分为静态作用、动态作用。 2.造成屋面积雪与地面积雪不同的主要原因是风的飘积作用屋面形式屋面散热等。 3.在公路桥梁设计中人群荷载一般取值为3KN／m2市郊行人密集区域取值一般为3.5 KN／m2 - 4.土压力可以分为静止土压力主动土压力被动土压力。 5.一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库仑土压力理论。 6.波浪按波发生的位置不同可分为表面波内波。 7.根据冻土存在的时间可将其分为多年冻土季节冻土瞬时冻土。 8.冻土的基本成分有四种：固态土颗粒，冰，液态水，气体和水汽。 9. 冻土是一种复杂的多相天然复合体，结构构造也是一种非均质、各向异性的多孔介质。 10.土体产生冻胀的三要素是水分土质负温度。 11.冻土的冻胀力可分为切向冻胀力法向冻胀力水平冻胀力。 12.水平向冻胀力根据它的形成条件和作用特点可以分为对称和非对称。 13.根据风对地面（或海面）物体影响程度，常将风区分为13等级。 14.我国《建筑结构荷载规定》规定以10m高为标准高度，并定义标准高度处的最大风速为基本风速。 15.基本风压是根据规定的高度，规定的地貌，规定的时距和规定的样本时间确定最大风速的概率分布，按规定的重现期（或年保证率）确定的基本风速，然后根据风速与风压的关系所定义的。 16.由风力产生的结构位移速度加速度响应等称为结构风效应。 17. 脉动风是引起结构振动的主要原因。 18.在地面粗糙度大的上空，平均风速小脉动风的幅度大且频率高。 19.脉动风速的均方差也可根据其功率谱密度函数的积分求得。 20.横向风可能会产生很大的动力效应，即风振。 21.横向风振是由不稳定的空气动力特征形成的，它与结构截面形状及雷诺数有关。 22.在空气流动中，对流体质点起主要作用的是两种力惯性力和粘性力。 23.根据气流旋涡脱落的三段现象，工程上将圆桶试结构分三个临界范围，即亚临界范围超临界范围跨临界范围。 24.地震按产生的原因，可以分为火山地震陷落地震和构造地震 25. 由于地下空洞突然塌陷而引起的地震叫陷落地震而由于地质构造运动引起的地震则称为构造地震。 26. 地幔的热对流是引起地震运动的主要原因。 27. 震中至震源的距离为震源深度，地面某处到震中的距离为震中距。 28.地震按震源的深浅分，可分为浅源地震中源地震深源地震。 29.板块间的结合部类型有：海岭海沟转换断层及缝合线。 30.震级是衡量一次地震规模大小的数量等级。 31.M小于 2 的地震称为微震M＝2～4 为有感地震M> 5 为破坏性地震。 32.将某一地址遭受一次地震影响的强弱程度定义为地震烈度。 33.地震波分为地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。 34.影响地面运动频谱主要有两个因素：震中距和场地条件。 35.目前国际上一般采用小震不坏中震可修大震不倒的抗震原则。 36.底部剪力法是把地震作用当作等效静力作用在结构上，以次计算结构的最大地震反应。 37.混凝土在长期作用下产生随时间而增长的变形称为徐变。 38. 可变荷载有3个代表值分别是标准值和准永久值组合值。 39.影响结构构件抗力的因素很多，主要因素有3种，分别是材料性能的不定性Xm 几何参数的不定性Xa 计算模式的不定性Xp。 40.结构的极限状态可以分为承载能力极限状态和正常使用的极限状态。 （二）名词解释 1.作用：能使结构产生效应(内力、应力、位移、应变等)的各种因素总称为作用。
求极限的常用方法典型例题 掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有 (1) 利用极限的四则运算法则； (2) 利用两个重要极限； (3) 利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）； (4) 利用连续函数的定义。 例 求下列极限： （1）x x x 33sin 9lim 0-+→ （2）1)1sin(lim 21--→x x x （3）x x x 1 0)21(lim -→ （4）2 22)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→ （5）)1 1e (lim 0-+→x x x x 解（1）对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计算，即 x x x 33sin 9lim 0-+→ =) 33sin 9()33sin 9)(33sin 9(lim 0++++-+→x x x x x =3 3sin 91lim 3sin lim 00++?→→x x x x x =2 1613=? （2）利用第一重要极限和函数的连续性计算，即 )1)(1()1sin(lim 1 )1sin(lim 121-+-=--→→x x x x x x x 11lim 1)1sin(lim 11+?--=→→x x x x x 2 11111=+?= （3）利用第二重要极限计算，即 x x x 1 0)21(lim -→＝2210])21[(lim --→-x x x 2e -=。 （4）利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）计算，即
222222222)sin 1(lim ]1cos 1[lim )sin 1(1cos 1lim )sin (1cos lim x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=+-+=+-+∞→∞→∞→∞→= 1 注：其中当∞→x 时，x x x x sin 1sin =，)1(cos 11cos 2222-=-x x x x 都是无穷小量乘以有界变量，即它们还是无穷小量。 （5） 利用函数的连续性计算，即 )11e (lim 0-+→x x x x ＝11 01e 00-=-+?
综合试题（一卷） 一、填空题（每空1分，共20分） 1．作用按时间的变异分为:永久作用,可变作用,偶然作用_ 2．影响结构抗力的因素有：材料性能的不定性,几何参数的不定性,计算模式的不定性.. 3．冻土的四种基本成分是_固态的土颗粒,冰,液态水,气体和水汽. 4．正常使用极限状态对应于结构或者构件达到_正常使用或耐久性能_的某项规定限值. 5．结构的可靠性是_安全性,适用性,耐久性__的总称. 6．结构极限状态分为_承载能力极限状态,正常使用极限状态_. 7．结构可靠度的确定应考虑的因素,除了公众心理外,还有结构重要性,社会经济承受力,结构破坏性质 二.名词解释(10分) 1.作用：能使结构产生效应(内力,应力,位移,应变等)的各种因素总称为作用（3分） 2.地震烈度：某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度.（3分） 3.承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形,这种 状态称为承载能力极限状态.（4分） 三.简答题. (共20分) 1.结构抗力的不定性的影响有哪些? 答：①结构材料性能的不定性、②结构几何参数的不定性、③结构计算模式的不定性。（每点1分） 2.基本风压的5个规定. 答：基本风压通常应符合以下五个规定。①标准高度的规定。我国《建筑结构荷载规范》规定以10m高为标准高度。②地貌的规定。我国及世界上大多数国家规定，基本风速或基本风压按空旷平坦地貌而定。③公称风速的时距。规定的基本风速的时距为10min。④最大风速的样本时间。我国取1年作为统计最大风速的样本时间。⑤基本风速的重现期。我国规定的基本风速的重现期为30年。（每点1分）(5) 3.简要回答地震震级和烈度的差别与联系(6) 答：①地震震级是衡量一次地震规模大小的数量等级。②地震烈度是某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。③一次地震发生，震级只有一个，然而在不同地点却会有不同的地震烈度，但确定地点上的烈度是一定的，且定性上震级越大，确定地点上的烈度也越大。④震中一般是一次地震烈度最大的地区，其烈度与震级有关。在环境条件基本相同的情况下，震级越大，震中烈度越高⑤震中烈度与震级近似关系：；非震中区，烈度与震级的关系：。（前2点1分，后2点2分） 4.简述直接作用和间接作用的区别.(6) 答：①将能使结构产生效应得各种因素总称为作用；将作用在结构上的因素称为直接作用，②将不是作用，但同样引起结构效应的因素称为间接作用。③直接荷载为狭义的荷载，广义的荷载包括直接荷载和间接荷载。（每点2分） 四、计算题（50分）
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
极限计算方法总结 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5)13(lim 2=-→x x ；??? ≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时， 不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2 x - ～ 2x -。
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案4 一、填空题（每空1分，共计20分） 1. 当功能函数服从 正态分布 时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。 2结构构件可靠度计算的一次二阶矩法包括 中心点法 和 验算点法 。 3. 结构可靠指标β 的几何意义是 随机变量空间坐标原点到极限状态曲面的最短距离。随机变量标准空间 坐标原点到极限状态曲面的最短距离。 4. 荷载简单组合是 恒荷载 与 可变荷载 的组合。 5. 确定结构目标可靠度水准的方法有 事故对比法 、 校准法 和 优化法 。 6. 荷载的代表值一般包括 标准值 、 组合值 、 频遇值 和 准永久值 。 7. 荷载效应组合规则一般有 、 、和 。 8. 我国“建筑结构可靠度设计统一标准”（GB50068—2001）将设计状况分为 、 和 。 9. 荷载效应组合问题的实质是 综合荷载效应最大值的概率分布问题 。 二、判断对错（在括号内：对的画“√”，错的画“×”） （每空2分，共计16分） 1. 可靠指标β越大，结构可靠程度越高。（ 对 ） 2. 结构可靠度设计的基准期就是结构的使用期。（ 错 ） 3. 结构的失效概率f P 等于结构抗力R 和荷载效应S 的概率密度干涉面积。（ 错 ） 4. 极限状态方程表达了结构荷载效应与抗力之间的平衡关系。（ 对 ） 5. 结构重要性系数是用来调整不同安全等级结构的目标可靠指标的。（ 对 ） 6. 延性破坏构件的目标可靠指标要大于脆性破坏构件的相应值。（ 错 ） 7. 荷载标准值是设计基准期内在结构上时而出现的较大可变荷载值。（ 错 ）（最大荷载） 8. 对于结构不同的设计状况，均应进行正常使用极限状态设计。（ 错 ） 三、简述题（每小题8分，共计24分） 1. 简述结构设计方法经历了哪几个发展阶段，并说明每个阶段结构设计方法的主要特点。 2. 简述影响结构构件抗力随机性的几类因素，并说明每一类因素主要包括哪些内容。 3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。 四、（14分）已知某地区年最大风速服从极值Ⅰ型分布，通过大量观测，该地区年最大风速样本的平均值为18.903m/s ，标准差为2.485m/s 。 （1） 求出该地区50年最大风速的概率分布函数； （2） 分别计算30年和50年一遇的最大风速（即平均重现期为30年和50年的最大风速）； （3） 分别计算30年和50年一遇最大风速不被超越的概率 k p 。（设计基准期50=T 年） 已知：极值Ⅰ型概率分布函数为)]}(exp[exp{)(u x x F ---=α，
第14章 结构的极限荷载 复习思考题 1．什么叫极限状态和极限荷载？什么叫极限弯矩、塑性铰和破坏机构？ 答：（1）极限状态和极限荷载的含义： ①极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求时所对应的特定状态； ②极限荷载是指结构在极限状态时所能承受的荷载。 （2）极限弯矩、塑性铰和破坏机构的含义： ①极限弯矩是指某一截面所能承受的弯矩的最大数值； ②塑性铰是指弯矩不能再增大，但弯曲变形则可任意增长的截面； ③破坏机构是指出现若干塑性铰而成为几何可变或瞬变体系的结构。 2．静定结构出现一个塑性铰时是否一定成为破坏机构？n次超静定结构是否必须出现n＋1个塑性铰才能成为破坏机构？ 答：（1）静定结构出现一个塑性铰时一定成为破坏机构。 因为根据几何组成分析，当静定结构出现一个塑性铰时，结构由几何不变变成几何可变或几何瞬变体系，此时该结构一定成为了破坏机构。 （2）n次超静定结构不必出现n＋1个塑性铰才能成为破坏机构。 因为n次超静定结构出现n个塑性铰时，如果塑性铰的位置不合适，也可能使原结构变成几何瞬变的体系，此时的结构也成为了破坏机构。
3．结构处于极限状态时应满足哪些条件？ 答：结构处于极限状态时应满足如下三个条件： （1）机构条件 机构条件是指在极限状态中，结构必须出现足够数目的塑性铰而成为机构（几何可变或瞬变体系），可沿荷载作正功的方向发生单向运动。 （2）内力局限条件 内力局限条件是指在极限状态中，任一截面的弯矩绝对值都不超过其极限弯矩。 （3）平衡条件 平衡条件是指在极限状态中，结构的整体或任一局部仍维持平衡。 4．什么叫可破坏荷载和可接受荷载？它们与极限荷载的关系如何？ 答：（1）可破坏荷载和可接受荷载的含义： 可破坏荷载是指满足机构条件和平衡条件的荷载（不一定满足内力局限条件）； 可接受荷载是指满足内力局限条件和平衡条件的荷载（不一定满足机构条件）。 （2）与极限荷载的关系 极限荷载是所有可破坏荷载中的最小者，是所有可接受荷载中的最大者。 习题 14-1 已知材料的屈服极限σs＝240MPa。试求下列截面的极限弯矩值：（a）矩形截面b＝50mm，h＝100mm；（b）20a工字钢；（c）图示T形截面。
极限计算方法总结 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识。 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2 =-→x x ；???≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,) ()(lim 成立此时需≠= B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时， 不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim =→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim =→x x x ，e x x x =--→21 ) 21(lim ，e x x x =+ ∞ →3)31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有：
第十一章 结构的极限荷载 一、判断题： 1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。 2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。 6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。 二、计算题： 7、设u M 为常数。求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。 l M 8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。 B 9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。确定铰C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。 a l b
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。 0.3l 0.35l 0.35l ( )b ( ) c ( ) a 11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。确定梁的极限荷载u P 。 12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ?=M ，确定该梁的极限荷载u P 。 2m 2m 13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ?=M ，求极限荷载u P 。 2m 4m 14、求图示梁的极限荷载u P 。已知极限弯矩为u M 。 l
15、图示梁截面极限弯矩为u M 。求梁的极限荷载u P ，并画出相应的破坏机构与M 图。 0.5l 0.5l 0.5l 0.5l 0.5l 16、求图示梁的极限荷载u q 。 17、求图示结构的极限荷载u P 。A C 段及C E 段的u M 值如图所示。 P 2m 2m 2m 2m 18、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。各截面u M 相同。 23m 1.5 1.51m 19、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。=u M 常数。
极限计算方法总结（简洁版） 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2=-→x x ；? ??≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ； 等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1） B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数 )(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且)(x f ～)(1x f ，)(x g ～
《荷载及结构设计方法原理》复习题 一、单项选择题 1.地震按其成因可划分为四种类型，其中分布最广，危害最大的是（C ） A. 火山地震 B. 陷落地震 C. 构造地震 D. 诱发地震 2.地震作用是属于（C ） A.直接作用 B.间接作用 C 偶然作用 D.偶然荷载 3.在计算建筑结构的风荷载标准值时，下列哪种情况必须考虑风振系数？（C ） A.建筑高度为27m 、基本自振周期0.3s 、高宽比3.0； B.建筑高度为32m 、基本自振周期0.2s 、高宽比4.5； C.建筑高度为34m 、基本自振周期0.3s 、高宽比1.8； D.建筑高度为30m 、基本自振周期0.2s 、高宽比1.5； 4.设计计算时，地震作用的大小与下列哪此因素无关？（D ） A.建筑物质量 B.场地烈度 C.建筑本身动力特性 D.地震持续时间 5.极限状态设计状况不含下列哪种？（D ） A.持久状况 B.短暂状况 C.偶然状况 D.随机状况 6.下列各项中，何项不属于超过正常使用极限状态的情形？（D ） A.影响正常使用的振动 B.影响正常使用或外观的变形 C.混凝土构件的裂缝宽度超过规定的限值 D.结构构件或连接因过度变形而不适于继续承载 7.对于永久荷载效应对结构或构件的承载能力不利的情况，若永久荷载效应在极限状态设计表达式中起控制作用时，荷载分项系数取下列何种？（B ） A.4.1,2.1==Q G γγ B.4.1,35.1==Q G γγ C.3.1,35.1==Q G γγ D.3.1,2.1==Q G γγ 8.基本雪压是在下面哪种条件下确定？(C) A.当地一般空旷平坦地面上统一所得的30年一遇的最大积雪自重
14-1求图(a)对称工字钢、求图(b)空心圆截面的极限弯矩M u 。已.知材料的屈服极限为σy （a ） 题 14-1 （b ） (a): 解：等分截面面积轴，就是对称轴。 212222*********()212()()()2 2222()4 u y y y y M S S S t h h h t t t bt t h ht t t t bht bt σσσσ=+=??=-?-+?-????=-++-下上上 (b):解：等分截面面积轴，就是对称轴。 2222()2121(2)2(2)2243243(364)3 u y y y y M S S S D D D t D t t D Dt t σσππσππσ=+=??--=??-??????=-+下上上 14-2 材料的屈服极限36y σ=2 kN/cm ，求图示T 形截面的极限弯矩M u 。 解：（1）求等分截面面积轴的位置。 21022(102)36A =?+?-=cm 。故，等分截面面积轴到上边缘1.8cm 。 () 1.80.2 36(10 1.80.21028 4.2)3009.622 u y M S S σ=+=???+??+??=?下上kN cm
14-4 已知等截面梁的极限弯矩为M u ，求极限荷载q u 。 (a 题 q 2a /2 M 图 解：（1）令距A 铰支端x 远处具有最大正弯矩，画弯矩图。 （2）求A 处反力 35()067 2.5012 B A A qa m F Y a q a a Y =→?-??=→= ∑ （3）求最大正弯矩 3535()1212 A qa a V x Y qx qx x =-= -→=令 （4）求极限荷载q u 22222 2 22880.235353528822 u u u u u u u u u q a q M M M a a M q a q M a ?? ===????→????==???? 14-5 试求图示梁的极限荷载。 (b ) (a ) u M 图 14-5 解：（1）画极限荷载作用下的弯矩图。 （2）利用静力平衡条件求极限荷载P u 。 2 1.5 0.75m i n (0.75,) 0.75 u u u u u u u u u u u u P M P M P M M M P M P M ==??→→==? ?==?? 2222 2max 13535(2)(2)28812288 A q q a qa M Y x qx x =-==??= 则:
1．定义： 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；5 )13(lim 2 =-→x x （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 利用导数的定义求极限 这种方法要求熟练的掌握导数的定义。 2．极限运算法则 定理1 已知)(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3） )0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。
. 利用极限的四则运算法求极限 这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。 8.用初等方法变形后，再利用极限运算法则求极限 例1 1213lim 1 --+→x x x 解：原式=4 3)213)(1(33lim )213)(1(2)13(lim 1221=++--=++--+→→x x x x x x x x 。 注：本题也可以用洛比达法则。 例2 ) 12(lim --+∞ →n n n n 解：原式= 2 3 11213lim 1 2)]1()2[(lim = -++ = -++--+∞ →∞ →n n n n n n n n n n 分子分母同除以 。 例3 n n n n n 323)1(lim ++-∞→
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案4 一、填空题（每空1分，共计20分） 1. 当功能函数服从正态分布时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。 2. 结构构件可靠度计算的一次二阶矩法包括和 。 3. 结构可靠指标 的几何意义是。 4. 荷载简单组合是与的组合。 5. 确定结构目标可靠度水准的方法有、 和。 6. 荷载的代表值一般包括、、 和。 7. 荷载效应组合规则一般有、、和。 8. 我国“建筑结构可靠度设计统一标准”（GB50068—2001）将设计状况分为、和。9. 荷载效应组合问题的实质是。 二、判断对错（在括号内：对的画“√”，错的画“×”）
（每空2分，共计16分） 1. 可靠指标 越大，结构可靠程度越高。（） 2. 结构可靠度设计的基准期就是结构的使用期。（） P等于结构抗力R和荷载效应S的概率密度干涉面积。 3. 结构的失效概率 f （） 4. 极限状态方程表达了结构荷载效应与抗力之间的平衡关系。（） 5. 结构重要性系数是用来调整不同安全等级结构的目标可靠指标的。（） 6. 延性破坏构件的目标可靠指标要大于脆性破坏构件的相应值。（） 7. 荷载标准值是设计基准期内在结构上时而出现的较大可变荷载值。（） 8. 对于结构不同的设计状况，均应进行正常使用极限状态设计。（） 三、简述题（每小题8分，共计24分） 1. 简述结构设计方法经历了哪几个发展阶段，并说明每个阶段结构设计方法的主要特点。 2. 简述影响结构构件抗力随机性的几类因素，并说明每一类因素主要包括哪些内容。 3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。 四、（14分）已知某地区年最大风速服从极值Ⅰ型分布，通过大量观测，该
目录 摘要 (1) 引言 (2) 一．利用导数定义求极限 (2) 二．利用中值定理求极限 (2) 三．利用定积分定义求极限 (3) 四．利用施笃兹公式 (4) 五．利用泰勒公式 (5) 六．级数法 (5) 七．结论 (6) 参考文献 (6)
内容摘要 摘要：极限是数学分析中最基本、最重要的概念之一,极限是微积分的重要基础，研究函数性质的重要手段.极限是描述函数在无限过程中的变化趋势的重要概念，本文通过典型例题，举一反三，给出几种常用的求极限方法。极限的计算方法很多,并且有一定的规律和技巧性,对此,本文将根据实例进行分析、探讨,并归纳出一些计算方法. 关键词:极限；计算；方法 Abstract:the limit is one of the most basic, the most important concept in mathematical analysis, the limit is an important foundation for the calculus, an important means to study the function of the nature of the concept description. The limit is an important trend in the infinite process function, through typical examples, infer other things from one fact,several commonly used methods for the limits. A lot of calculation method of limit, and there are rules and skills, certain of
混凝土结构设计习题 楼盖(200题) 一、填空题（共48题） １.单向板肋梁楼盖荷载的传递途径为 楼面（屋面）荷载 → 次梁 → 主梁 → 柱 → 基础 → 地基。 2.在钢筋混凝土单向板设计中，板的短跨方向按 计算 配置钢筋，长跨方向按_ 构造要 求 配置钢筋。 3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 4.四边支承板按弹性理论分析，当L 2/L 1≥_2__时为_单向板_；当L 2/L 1<__2 _时为_双向板 。 5.常用的现浇楼梯有__板式楼梯___和___梁式楼梯___两种。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。 7、双向板上荷载向两个方向传递，长边支承梁承受的荷载为 梯形 分布；短边支承梁承 受的荷载为 三角形 分布。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 '/2g g q =+， 折算活载 '/2q q = 9、对结构的极限承载力进行分析时，需要满足三个条件，即 极限条件 、 机动条件 和 平衡条件 。当三个条件都能够满足时，结构分析得到的解就是结构的真实极限荷载。 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解， 上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限 解求得的荷载值小于真实解。 11、在计算钢筋混凝土单向板肋梁楼盖中次梁在其支座处的配筋时，次梁的控制截面位置应 取在支座 边缘 处，这是因为 支座边缘处次梁内力较大而截面高度较小。 12、钢筋混凝土超静定结构内力重分布有两个过程，第一过程是由于 裂缝的形成与开展 引起的，第二过程是由于 塑性铰的形成与转动 引起的。 13、按弹性理论计算连续梁、板的内力时，计算跨度一般取 支座中心线 之间的距离。按 塑性理论计算时，计算跨度一般取 净跨 。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或 中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其内力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时 内力重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，内力重分布取决于 混凝土的压应变 ， 其内力重分布是 不充分的 。