第14章 结构的极限荷载
复习思考题
1．什么叫极限状态和极限荷载？什么叫极限弯矩、塑性铰和破坏机构？
答：（1）极限状态和极限荷载的含义：
①极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求时所对应的特定状态；
②极限荷载是指结构在极限状态时所能承受的荷载。
（2）极限弯矩、塑性铰和破坏机构的含义：
①极限弯矩是指某一截面所能承受的弯矩的最大数值；
②塑性铰是指弯矩不能再增大，但弯曲变形则可任意增长的截面；
③破坏机构是指出现若干塑性铰而成为几何可变或瞬变体系的结构。
2．静定结构出现一个塑性铰时是否一定成为破坏机构？n次超静定结构是否必须出现n＋1个塑性铰才能成为破坏机构？
答：（1）静定结构出现一个塑性铰时一定成为破坏机构。
因为根据几何组成分析，当静定结构出现一个塑性铰时，结构由几何不变变成几何可变或几何瞬变体系，此时该结构一定成为了破坏机构。
（2）n次超静定结构不必出现n＋1个塑性铰才能成为破坏机构。
因为n次超静定结构出现n个塑性铰时，如果塑性铰的位置不合适，也可能使原结构变成几何瞬变的体系，此时的结构也成为了破坏机构。
3．结构处于极限状态时应满足哪些条件？
答：结构处于极限状态时应满足如下三个条件：
（1）机构条件
机构条件是指在极限状态中，结构必须出现足够数目的塑性铰而成为机构（几何可变或瞬变体系），可沿荷载作正功的方向发生单向运动。
（2）内力局限条件
内力局限条件是指在极限状态中，任一截面的弯矩绝对值都不超过其极限弯矩。
（3）平衡条件
平衡条件是指在极限状态中，结构的整体或任一局部仍维持平衡。
4．什么叫可破坏荷载和可接受荷载？它们与极限荷载的关系如何？
答：（1）可破坏荷载和可接受荷载的含义：
可破坏荷载是指满足机构条件和平衡条件的荷载（不一定满足内力局限条件）；
可接受荷载是指满足内力局限条件和平衡条件的荷载（不一定满足机构条件）。
（2）与极限荷载的关系
极限荷载是所有可破坏荷载中的最小者，是所有可接受荷载中的最大者。
习题
14-1 已知材料的屈服极限σs＝240MPa。试求下列截面的极限弯矩值：（a）矩形截面b＝50mm，h＝100mm；（b）20a工字钢；（c）图示T形截面。
图14-1（题14-1）解：（a）由题意知
I s （b）查型钢表有，20a工字钢：I x＝2370，/17.2
x x
故
（c）设x为T型截面的形心到翼缘板下边缘的距离，则
80×20＋20x＝20（100-x）解得
x＝10mm
故
W s
＝80×20×20＋20×10×5＋20×90×45＝
114000mm 3
则
14 试求图示圆形截面及圆环形截面的极限弯矩。设材料的屈服极限为σs 。
图14-2（题14）
解：直接代入公式得
（a ）u s s s s D D D M W πσσσπ==????=2
3
1222436
（b ）()u s s D D D M D δδσσ????
-??=-=-
-???? ?????????
??33
33221166614-3 试求等截面静定梁的极限荷载。已知a ＝2m ，M u ＝300kN·m 。
图14-3（题14-3）
图14-4
解：作出静定结构弯矩图，如图14-4所示。
由弯矩图知
则
14-4 试求阶梯形变截面梁的极限荷载。
图14-5（题14-4）
图14-6
解：作出变截面梁的弯矩图，如图14-6所示。
则由弯矩图可知,则。14-5 试求等截面梁的极限荷载。
第5章静定平面桁架 复习思考题 1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？ 答：（1）桁架的计算简图假设 ①各结点都是无摩擦的理想铰； ②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心； ③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。 （2）桁架的计算简图与实际桁架的差别 ①结点的刚性。 ②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。 ③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。 ④结构的空间作用，等等。 2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？ 答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法 （1）找出零杆 根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。 （2）选择合适的方法求解桁架 ①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。
②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。 ③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。 3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？ 答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法： （1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。 （2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。 4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？ 答：在实际结构中不把零杆去掉的原因： （1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。 （2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。 5．怎样识别组合结构中的链杆（二力杆）和受弯杆？组合结构的计算与桁架有何不同
结构力学大作业——五层三跨框架结构内力计算 专业班级：土木工程XXXX班 姓名 XXXXX 学号：XXXXX 指导教师：XX
目录 一、题目 (3) 二、任务 (5) 三、结构的基本数据 (5) 1.构件尺寸： (5) 2.荷载： (5) 3.材料性质： (5) 四、水平荷载作用下的计算 (5) 1.反弯点法 (6) 2.D值法 (8) 3.求解器法 (12) 五、竖直荷载作用下的计算 (15) 1.分层法 (16) 2.求解器法 (21) 六、感想 (24)
二、题目 结构（一） 1、计算简图如图1所示。 4 . 2 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 图1
’ 图2 q’ 图3
二、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。 2、计算方法： （1） 水平荷载： D 值法、反弯点法、求解器，计算水平荷载作用下的框架 弯矩； （2） 竖向荷载：迭代法、分层法、求解器，计算竖向荷载作用下框架弯矩。 3、对各种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。 4、把计算过程写成计算书的形式。 三、结构的基本数据 E h =3.0×107kN/m 2 柱尺寸：400×400，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）300×400 竖向荷载：q '=17kN/m 水平荷载：F P '=15kN 构件线刚度：)12 (,3 bh I l EI i == 柱子：43-3 10133.212 400400m I ?=?= 柱 第一层：m kN i ?=???= -152382.410133.2100.33 71 第二--五层：m kN i ?=???= -177786.310133.2100.33 72 梁： 边梁：43-3105.412 600250m I ?=?=边梁 m kN i ?=???=-225006105.4100.3373 中间梁：43-3106.112 400300m I ?=?=中间梁 m kN i ?=???=-228571 .2106.1100.3374 四、水平荷载作用下的计算 水平荷载： F P =16kN ，F p '=15kN
结构力学_在线作业一 总共30题共100分 一. 单选题（共20题,共80分） 9abfbc21-be3e-single 1. 图示桁架结构中内力为零的杆件的数目（包括支座连杆）为（）。 f1da2953-4a3e-single 2. 已知图a中A端转角,则图b中中梁的B端弯矩及A端转角为（）。 （4分）A. B.
C. D. c089ab97-01fe-single 3. 图示桁架结构中杆1的轴力为（）。 （4分） e5dd4767-7704-single 4. 图示结构杆1的轴力（以拉为正）为（）。 （4分）
B. C. D. 6ea25cfc-3512-single 5. 图示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）。 （4分） 86a896b8-54b6-single 6. 图示桁架结点A处水平位移不等于零的有（）。
2f588308-9b2b-single 7. 图示各体系中，几何不变且无多余约束的体系是（）。 （4分） 20f2d1b2-d659-single 8. 图示结构中K截面的剪力为（）。 （4分）
4d7190c6-1bd8-single 9. C点水平位移为（）。（4 A.（） B.（） C.（） 8808e255-17b6-single 10. 图示体系的几何组成是 （）。（4分）
158b67e8-1d1a-single 11. 对比图（a）、（b）所示同一结构两种外因作用情况下C点的挠 度和弯矩，下面结论成立的是（）。（4分） A.相等，相等。 B.相等，不相等。 C.不相等，相等。 D.，均不相等。 71c20cf5-787e-single 12. 图中各杆E值相同，三铰刚架D点的角位移为(顺时针为正)（）。 （4分） A. B. C. D. 刚体系与变形系虚位移原理的虚功方程两者的区别在于（）。（4分）
1、结构的刚度是指 1. C. 结构抵抗变形的能力 2、 图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的 C 3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C 4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 1. A. 既经济又安全 5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 1. A.√ 6、多余约束是体系中不需要的约束。 1. B.×
7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 1. B.× 8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 1. A.√ 9、一根连杆相当于一个约束。 1. A.√ 10、单铰是联接两个刚片的铰。 1. A.√ 11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 1. B.× 12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 1. A.√ 13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 1. A.√ 14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。 1. A.√ 15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。 1. B.× 16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 1. A.√ 17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确1. A.√ 18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。
B.× 19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。 1. A.√ 20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（） 1. B.× 21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（）1. A.√ 22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。( ） 1. B.× 23、 图2所示体系是一个静定结构。（） 1. B.× 24、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 1. B.× 25、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 1. B.× 26、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 1. A.√ 27、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 28、不能用图乘法求三铰拱的位移。
结构力学_在线作业_4 100分 交卷时间2019-03-27 10:55:57 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、Q、N都改变。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 2. 图示结构，EI=常数;较简便的力法基本结构如图所示。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开
3. 图示结构中，各杆I、A、l均相同，截面K的内力N K=0。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 4. 计算图a结构时，可简化为图b计算的条件是EA→∞。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 5. 图示结构，M AD=0kN·m。（）
（5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 6. 图示结构（f为柔度）：M A=M C。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为二者相等，方向相同。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 8. 图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面C的内力为轴力。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 9.
图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 10. 图示结构EI=常数，。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 11. 已知图示结构在均布荷载作用下的M图，其C截面的转角?C顺时针方向为62.5/EI。（）
（5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 12. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、Q不变，N改变。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 13. 图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面B的内力为剪力。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开
结构力学_在线作业_2 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为13i。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图如图（a）所示。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 3. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是缩短。（）
（5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开4. 在图示刚架中，M DA=2qa2。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开5. 下图能用力矩分配法计算。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开
图示体系的几何组成为几何不变，无多余约束。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为前者小于后者。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构（f为柔度）：M A 图示体系为瞬变体系。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 10. 图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，固定端的反力矩为，逆时针旋转。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 11. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=-ql2/4。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 12. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=ql2/4。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 13. 图示为一刚架的力法基本体系，E=常数。其δ12为0。（） 2014川农《结构力学(本科)》在线作业 一、单选题（共?20?道试题，共?100?分。） 1. 在温度改变的情况下，静定结构内部将： ( A) A. 有应变、有位移 B. 无应变、有位移 C. 有应变、无位移； D. 无应变、无位移。 满分：5 分 2. 三铰拱的合理拱轴其各截面（ C） A. 弯矩、剪力均较小，而轴力较大 B. 弯矩、轴力均较小，而剪力较大 C. 弯矩、剪力均等于零，只有轴力 D. 弯矩、轴力均等于零，只有剪力 满分：5 分 3. 静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下，其内力的大小。（B ） A. 与杆件材料的性质和截面的大小有关； B. 与杆件材料和粗细无关； C. 是可变的，与其他因素有关，如支座沉陷； D. 与温度有关。 满分：5 分 4. 静定结构因支座移动。（B ） A. 会产生内力，但无位移； B. 会产生位移，但无内力； C. 内力和位移规章不会产生； D. 同时产生和位移。 满分：5 分 5. 两个刚片之间由四个链杆相连接构成的体系是（C ） A. 几何可变体系； B. 无多余约束的几何不变体系； C. 体系的组成不确定； D. 有一个多余约束的几何不变体系。 满分：5 分 6. 结构力学的研究对象主要包括 ( C)。 A. 一般承受荷载的物体 B. 板壳类结构物 C. 杆组成的杆系结构 D. 地基基础 满分：5 分 7. 计算简图中的等截面直杆用( B)表示。 A. 杆件的构造图 B. 杆轴线段 C. 杆件承载面上的直线 D. 通过表面的直线 满分：5 分 8. 三铰拱的合理拱轴线：（B ） A. 任意荷载下均为合理轴线； B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线； C. 合理轴线的跨度以任意； 一、任务 1.求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和 各层的侧移。 2.计算方法： （1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。 （2）用电算（结构力学求解器）进行复算。 3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。 4. 将手算结果写成计算书形式。 二、结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。 2. 基本计算参数 底层柱bXh(mm) 其它层bXh(mm) 边梁bXh(mm) 中间梁bXh(mm) 500X500 450X450 250X450 250X450 材料弹性模量： 72 3.210/ h E kN m =? 竖向荷载： 2 1 =23/ g kN m，2 2 =20/ g kN m 水平荷载： =32 p F kN 1，2 =18 P F kN 3. 荷载分组： （1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）； L1L2H1 H2 H2 H2 H2 F F F F F 图1 计算简图图2 水平荷载作用 g2 g1 g1 g1 g1 q2 q1 图3 竖向荷载作用 三、计算内容 ?水平荷载 1、反弯点法 （1）求柱的剪力 由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN·m)如下表： i底柱i其它柱i左梁i右梁 34792363331270825417 第五层柱；F Q14 = F Q25 = F Q36 = 18/3kN = 6kN 第四层柱；F Q47 = F Q58 = F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710 = F Q811 = F Q912 = 82/3kN 第二层柱；F Q1013 = F Q1114 = F Q1215 = 114/3kN 第一层柱；F Q1316 = F Q1417 = F Q1518 = 146/3kN （2）求柱的弯矩 第五层柱；M 14 = M 41 = M 25 = M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN·m 第四层柱；M 47 = M 74 = M 58 = M 85 = M 69 = M 96 = 50/3×3/2 = 25kN·m 第三层柱；M 710 = M 107 = M 811 = M 118 = M 912 = M 129 = 82/3×3/2 = 41kN·m 第二层柱；M 1013 = M 1310 = M 1114 = M 1411 = M 1215 = M 1512 = 114/3×3/2 = 57kN·m 第一层柱；M 1316 = M 1417 = M 1518 = 146/3×4.8/3 = 77.87kN·m M 1613 = M 1714 = M 1815 = 146/3×2×4.8/3 = 155.74kN·m （3）求梁的弯矩 分别取结点1、2为隔离体 1 M12 ∑M1=0 M12=M14=9kN·m M14 西南大学网络与继续教育学院课程考 试答题卷 学号： 姓名： 层次： 类别： 专业： 201 年 月 课程名称【编号】： 【 】 卷 题号一二三四五总分评卷人 得分 （横线以下为答题区） 一、名词解释：本大题共10个名词，请任选5个作答，每个4分，共计20分。 1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必 须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的 图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。 2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下， 几何形状和位置保持不变的体系。 3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。 即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。 4、约束（或联系）：用于限制体系运动的装置 5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。 二、简答题：本大题共3小题，请任选2小题作答，每题10分，共20分。 1、简述刚架内力计算步骤。 答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。 2、简述计算结构位移的目的。 答：(1) 验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。(2) 为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。 三、分析计算题：本大题共3小题，每小题20分，共计60分。 1、几何组成分析：本题共3个体系如图1，图2，图3所示，任选2个进行分析，每个10分，计20分。 《结构力学-1》在线作业一-0001 试卷总分:100 得分:0 一、单选题 (共 15 道试题,共 75 分) 1.三个刚片用不在同一直线上的三个铰两两铰联，组成的体系（） A.几何可变、有多余约束 B.几何可变、没有多余约束 C.几何不变、有多余约束 D.几何不变、没有多余约束 正确答案:D 2.制造误差虽然不一定使结构都产生应力和应变，一般来说都（）使结构产生位移。 A.不会 B.会 正确答案:B 3.两个刚片用不交于一点也不互相平行的三根链杆相联结，则所组成的体系是（） A.几何可变、有多余约束 B.几何可变、没有多余约束 C.几何不变、有多余约束 D.几何不变、没有多余约束 正确答案:D 4.在不考虑材料的应变的假定下，其几何形状和位置可以改变的体系称为（） A.静定结构 B.超静定结构 C.几何可变体系 D.几何不变体系 正确答案:C 5.有多余约束的几何不变体系有（）个静力解答 A.1 B.2 C.3 D.无数 正确答案:D 6.材料收缩虽然不一定使结构都产生应力和应变，一般来说都（）使结构产生位移。 A.不会 B.会 正确答案:B 7.无多余约束的几何不变体系，有（）个静力解答 A.1 B.2 C.3 D.无数 正确答案:A 8.按照几何观点，下列不属于结构类型之一的是（） A.杆件结构 B.薄壁结构 C.实体结构 D.钢结构 正确答案:D 9.去掉一个铰支座或联结两刚片的单铰，这相当于去掉两个约束 A.1 B.2 C.3 D.4 正确答案:B 10.刚架是由若干直杆，部分或者全部用（）节点联结而成的一种结构 A.刚节点 B.铰节点 正确答案:A 11.用于虚设的力状态与实际位移状态之间的虚功原理称为（） A.虚位移原理 B.虚力原理 正确答案:B 12.恒载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称作（） A.合理拱轴线 B.最优轴线 正确答案:A 《结构力学》大作业1 五类静定结构受力分析 学院：交通学院 姓名：张亚辉 学号：1133210115 《结构力学》大作业1 前言：通过计算五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力，并通过改变荷载、结构形式寻找比较合理的体系形式和尺寸比，并进行对比，提出最优判断的依据和构想。五类静定结构：梁、刚架、桁架、曲拱和组合结构。 本文主要分为三个部分来讨论所要研究的问题: 1.在五类静定结构不同荷载作用下的相互对比的过程中，梁选取的是简支梁，刚架选取的是三铰型刚架，桁架采用的是平行弦桁架，曲拱采用的是具有合理轴线的曲拱（未用集中荷载模拟均布荷载）。 2.在同一类静定结构的不同类型比较中，梁主要比较简支梁、伸臂梁、悬臂梁的差别；刚架主要比较简支刚架、悬臂刚架的之间的区别；桁架比较平行弦桁架、三角形桁架的区别；曲拱主要是比较拥有合理拱轴线和未拥有合理拱轴线的三铰拱之间的差别。 3.以桁架为例来探讨结构尺寸比的变化对结构内力的改变，同时还探讨结构杆件截面尺寸的改变对材料利用率及结构安全性的影响。 一、五类静定结构在不同荷载作用下的相互比较： 1.五类静定结构在均布荷载作用下的内力比较（结构跨度为4m，均布荷载q=1KN/m） 表 1 五类静定结构在均布力作用下内力图 2.五类静定结构在集中力作用下的内力比较（结构跨度均为4m，集中力大小为1KN）： 表 2 五类静定结构在集中力作用下内力图 荷载作用图弯矩图剪力图轴力图 分析与结论：同一静定结构在不同类型的荷载作用下比较：当集中力与均布荷载力大小相同时，对同一个结构来说，均布荷载作用时的最大弯矩值小于集中力作用时的最大弯矩值。不同形式的静定结构在同一形式荷载作用下比较：在集中力荷载作用下，桁架所受弯矩值为零是最小的，其次是三铰拱所受弯矩较小，组合结构次之，而简支梁、刚架、所受的弯矩值都较大；在均布荷载作用下，桁架、三铰拱的弯矩值依然较小，组合结构次之，而简支梁、刚架的弯矩值相对于桁架、三铰拱、组合结构来说依然是较大的。 梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，材料不能得到充分利用；桁架杆以承受轴力为主，由于杆横截面上正应力分布均匀，材料能够得到充分利用，因而可以克服梁和刚架的不足，所以桁架是合理的结构形式；三铰拱结构在竖向荷载作用下存在水平推力，其弯矩值比等代梁要小，三铰拱在竖向荷载作用下以轴压为主、压弯联合的截面应力分布比梁均匀；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低最大弯矩值 二、同一类静定结构的不同类型比较 1.梁（长度为4m，q=1KN/m） 表 3 不同形式的梁相同均布荷载作用内力图 第1章绪论 1.1复习笔记 【知识框架】 【重点难点归纳】 一、结构力学的研究对象和任务（见表1-1-1）★★ 表1-1-1结构力学的研究对象和任务 二、荷载的分类（见表1-1-2）★★★ 荷载是指作用在结构上的主动力。 表1-1-2荷载的分类 三、支座和结点的类型★★★★ 1．支座 支座是指把结构与基础联系起来的装置，见表1-1-3。 表1-1-3支座的类型 2．结点 结点是指结构中杆件相互联结的位置，见表1-1-4。 表1-1-4结点的类型 四、结构的分类★★★ 1．按几何特征分类（见表1-1-5） 表1-1-5结构按几何特征分类 2．按受力特性分类（见表1-1-6） 表1-1-6结构按受力特性分类 3．按其他特征分类（见表1-1-7） 表1-1-7结构其他特征分类 1.2课后习题详解 复习思考题 1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？ 答：（1）结构力学的研究对象 结构力学研究的主要对象是杆系结构。 （2）结构力学的具体任务 ①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算。 ②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应。 ③研究结构的组成规则和合理形式等问题。 2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？ 答：（1）荷载的定义 荷载是指作用在结构上的主动力。 （2）荷载的分类 ①按作用时间分为：恒载和活载。 ②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。 ③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。 （3）静力荷载和动力荷载的主要区别 荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。 3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？ 答：（1）计算简图的定义 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为13i。（）（5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图如图（a）所示。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 3. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是缩短。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 4. 在图示刚架中，M DA=2qa2。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 5. 下图能用力矩分配法计算。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 6. 图示体系的几何组成为几何不变，无多余约束。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为前者小于后者。（）（5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构（f为柔度）：M A 结构力学_在线作业_1 交卷时间2020-01-20 11:47:26 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图（a）对称结构可简化为图（b）结构来计算。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图（c）所示。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 3. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、N不变，Q改变。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 4. 计算图示桁架中指定杆件内力，各杆EA=常数，N2=?P/2。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 5. 图（a）所示桁架结构可选用图（b）所示的体系作为力法基本体系。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 6. 图示对称结构，EI=常数;较简便的力法基本结构如图所示。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是0。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构EI=常数，求K点的竖向位移时，由图乘法得:ΔK=（1/EI）×y1ω1。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 9. 图示体系的几何组成为几何不变，无多余联系。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 10. 图示为一刚架的力法基本体系，E=常数。其δ12为EI/8。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 11. 图示刚架，EI=常数，B点的竖向位移（↓）为Pl3/（6EI）。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 12. 下图能用力矩分配法计算。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 一、二次函数图象的平移变换 （1）具体步骤： 先利用配方法把二次函数化成2 ()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函 数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示： （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”. 二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2 y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ， 对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()2 22y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原 抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式． 知识点拨 二次函数图象的几何变换 《结构力学-2》在线作业二-0001 试卷总分:100 得分:0 一、单选题 (共 5 道试题,共 25 分) 1.由稳定平衡状态过度到不稳定状态的中间状态，称为（） A.屈曲状态 B.破坏状态 C.临界状态 正确答案:C 2.地震时由于建筑物基础的运动而引起结构的振动，由此振动产生的惯性力即为地震荷载。 A.简谐性周期荷载 B.冲击荷载 C.地震荷载 正确答案:C 3.主振型的正交性可用（）的互等定理证明。 A.功 B.位移 正确答案:A 4.结构的极限荷载是（）。 A.唯一的 B.有多个取值 正确答案:A 5.在将动位移或动内力与静重所产生静力值叠加时，应该考虑动位移或动内力可有（）的变化。 A.正负号 B.大小 正确答案:A 二、判断题 (共 15 道试题,共 75 分) 1.体系按某一振型振动时,其惯性力会在其它振型上作功。 A.错误 B.正确 正确答案:A 2.极限荷载是可接受荷载中的极大者 A.错误 B.正确 正确答案:B 3.无论采用小挠度理论，还是大挠度理论，所得临界荷载值是相同的。 A.错误 B.正确 正确答案:B 4.对非纯弯状态梁，通常剪力对梁的承载力的影响不可忽略 A.错误 B.正确 正确答案:A 5.主振型的正交性为在多自由度体系中，任意两个不同的主振型之间存在着相互正交的性质。 A.错误 B.正确 正确答案:B 6.分析稳定问题时，需要根据变形前的状态建立平衡方程 A.错误 B.正确 正确答案:A 7.大挠度理论可以反映体系屈曲失稳后平衡路径的变化，而小挠度理论则欠缺 A.错误 B.正确 正确答案:B 8.在极限状态下，结构的整体、或任一局部都不满足静力平衡条件。 A.错误 B.正确 正确答案:A 9.当截面达到塑性极限状态时，比弹性极限状态的应变值显著增大，由此产生的是该截面两侧无限靠近的两个截面绕中性轴发生相对的转动的相对角位移效应。 A.错误 《结构力学》在线作业二 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分) 1. 主振型的正交性可用（）的互等定理证明。 A. 功 B. 位移 满分：5 分 正确答案:A 2. 地震时由于建筑物基础的运动而引起结构的振动，由此振动产生的惯性力即为地震荷载。 A. 简谐性周期荷载 B. 冲击荷载 C. 地震荷载 满分：5 分 正确答案:C 3. 当荷载达到某一数值时，体系由稳定平衡状态转变为不稳定状态，而丧失原始平衡状态的稳定性，简称（） A. 失稳 B. 屈曲 C. 破坏 满分：5 分 正确答案:A 4. 在将动位移或动内力与静重所产生静力值叠加时，应该考虑动位移或动内力可有（）的变化。 A. 正负号 B. 大小 满分：5 分 正确答案:A 5. 由稳定平衡状态过度到不稳定状态的中间状态，称为（） A. 屈曲状态 B. 破坏状态 C. 临界状态 满分：5 分 正确答案:C 6. 具有n个自由度的体系，必有（）个主振型。 A. 1 B. 2 C. 3 D. n 满分：5 分 正确答案:D 7. 所谓的（）是指结构受给定形式的荷载作用，开始破坏的瞬时所对应的荷载值。 A. 极限弯矩 B. 塑性弯矩 C. 极限荷载 满分：5 分 正确答案:C 8. 塑性铰是（），只能使其两侧按与荷载增加（弯矩增大）相一致方向发生有限的转动。 A. 单向铰 B. 双向铰 满分：5 分 正确答案:A 9. 锻锤对机器的碰撞属于（） A. 简谐性周期荷载 B. 冲击荷载 C. 地震荷载 满分：5 分 正确答案:B 10. 按照极限状态进行结构设计的方法称为（）。 A. 弹性设计 B. 塑性设计 C. 极限状态设计 满分：5 分 正确答案:B 二、判断题 (共 10 道试题,共 50 分) 1. 主振型的正交性为在多自由度体系中，任意两个不同的主振型之间存在着相互正交的性质。 A. 错误 B. 正确 第12章 结构的极限荷载 12.1 概述 12.1 概述 12.1 概述 2020年春西南大学《结构力学》0729大作业答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 2 西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 学期：2020年春季 课程名称【编号】：结构力学【0729】 A 卷 考试类别：大作业 满分：100分 一、作图示1所示结构的弯矩图：任选1题作答，计20分。 （1） （2） 图1 二、 简答题：本大题共3小题，任选2题作答，每题15分，计30分。 1. 结构力学的主要研究内容。 答：结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算——称为强度计算； 结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算——称为刚度计算； 结构的稳定计算； 结构的组成规律及计算简图的选择。“结构力学”就是研究结构在荷载作用下的内力和变形的计算问题。 2. 简易法绘制梁的内力图的一般步骤。 答：简易法绘制梁的内力图的一般步骤。 （1）求支反力。 （2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。 （3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制截面。如:集中力和集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点。 （4）连线：据各梁段的内力图形状，分别用直线和曲线将各控制点依次相连，即得内力图。如控制点间有荷载作用时,其弯矩图可用叠加法绘制。 3.简述静定结构的特点。 答：(1) 内力计算与杆件的截面无关。因此设计时是先计算内力，然后根据内力选择截面。2）温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。因为静定结构没有多余的约束，杆件的位移和变形能不受约束地顺利进行，因此结构不会产生内力。(3）静定结构的局部平衡特性：在荷载作用下，如果静 定结构中的某一局部可以与荷载平衡，则其余部分的内力必为零。（4）静定结构的荷载等效特性:当静定结构的一个几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。（5）静定结构的构造变换特性：当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。 (6)满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答。也就是说静定结构的解对任何隔离体，都能满足平衡条件，而且是唯一的。 三、分析计算题：本大题共2小题，共计50分。 1．几何组成分析：本题共2个体系如图2，图3所示，任选1题作答，计20分。 图2 图3 解： 图2 按三刚片规则分析。体系内部的四边形中，可选取一对相互平行的链杆作为刚片，如图b 中的刚 片I 和II ；再将外框与地基看成刚片III （根据两刚片规则，该刚片内有一个多余约束）。三刚片之间由不 结构力学-在线作业_D用户名：最终成绩：100.0 一判断题 1. 在忽略轴向变形的条件下，图示结构只有轴力。（） TRUE FALSE 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： TRUE 知识点： 3.3 静定平面刚架的内力分析 2. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=ql2/4。（） TRUE FALSE 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： FALSE 知识点： 3.3 静定平面刚架的内力分析|5.5 用力法计算超静定刚架3. 图示结构，EI=常数，M CA为Pl/4（左侧受拉）。（） FALSE TRUE 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： FALSE 知识点： 5.7 用力法计算铰接排架 4. 图（a）对称结构可简化为图（b）结构来计算。（） FALSE TRUE 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： TRUE 知识点： 5.6 对称性的利用 5. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为.二者相等，方向相反。（） FALSE TRUE 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： FALSE 知识点： 3.2 多跨静定梁的内力分析 6. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=-ql2/4。（） TRUE FALSE 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： FALSE 知识点： 5.5 用力法计算超静定刚架 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为前者小于后者。（） TRUE FALSE 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： TRUE 知识点： 3.2 多跨静定梁的内力分析 8. 计算图示桁架中指定杆件内力，各杆EA=常数，N2=?P/2。（）2014川农《结构力学》在线作业及答案
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12结构的极限荷载
结构分析方法 弹性分析 塑性分析
结构设计方法 弹性设计 塑性设计
结构的弹性分析和设计：
基本假定：第一，结构的材料服从虎克定律，应力与应变成正比； 第二，结构的变形和位移都是微小的。
内力计算和位移计算都可以应用叠加原理
弹性设计时的强度条件：σ max
≤ [σ ]
=
σy
ky
材料屈服极限
偏于保守！
容许应力
安全系数
结构的弹性分析和设计：
弹性设计时的强度条件：σ max
≤ [σ ]
=
σy
ky
材料屈服极限
偏于保守！
容许应力
安全系数
结构的塑性分析和设计：
塑性设计时的强度条件：
FP
≤ [FP ]
=
FP u ku
结构极限荷载
更合理、经济
容许荷载
安全系数
充分估计由弹塑性材料组成的超静定结构在超越材料屈服极限 以后的承载能力。
结构的塑性分析和设计：
结构塑性分析 的主要任务
塑性设计时的强度条件：
FP
≤ [FP ]
=
FP u ku
结构极限荷载
更合理、经济
容许荷载
安全系数
极限状态与极限荷载： 结构变形随荷载增加而增大。当荷载达到某一临界值时，不
再增加荷载变形也会继续增大，这时结构丧失了进一步的承载能 力，这种状态称为结构的极限状态，此时的荷载称为极限荷载。2020年春西南大学《结构力学》0729大作业答案
结构力学-在线作业_d
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