一.计算题
1、666(6)-?-
2、23
()p - 3、42(410)(310)???
４、5
2
2
()a a a ÷÷- ５、23211
()()32
x y x y -
?- ６、(64)(32)x x -+
7、2
(2)(44)x x x --+ 8、2
1
403933
?(简便计算）
9、22
22
1(7)()7
xy x y y -?- １0、()()m n m n -+
11、2(23)m n - 1２、()()a b a b ---+
13、()()a b c a b c +--+ 1４、2
()a b c --
15、2
(2)(2)(4)x x x -++ 16、2
(3)(3)(9)x x x -+-
１7、解方程：2
2
(1)21(1)1x x -+=+- 18、简便计算:2
998
19、已知4a b += ,2
2
11a b +=,求2
()a b - 2０、已知3a x =，2b
x =,求
2a b x +
２1、3
2
()()m m m ?-?- 2２、3
3(6)??-?? ２3、3342
(210)(410)-???
24、844
x x x -÷÷ ２５、2
2
2
()()a b a ab -÷?-
２6、2
2
3
2
2
()()xy x y x y ?-÷- 27、(23)(32)x y z x y -+-?-
28、2
22
2
()(2)a b ab +-- ２9、2006
2005(8)(0.125)-?-
30、2
(2)x y -+ ３1、2
2
()(22)(22)a b a b a b -++
３２、22(1)4(1)x x x --+ ３3、32
14(1)6()(2)3xy x xy x x y ??---?-????
34、2111()234
x y z -+ ３5、4322
(642)(2)a a a a --÷-
36、3223(46)2x y x y xy xy +-÷ 37、解方程22
2(2)26x x x x -+--=
3８、已知4m x =，3n x =，求23m
n x x +的值
3９、已知2
21x xy += ,2
28y xy +=,求2
()x y + ４0、已知327a x =，求4a
x
的值
41、23
()()()a b a b a b +?--?+ 42、2
3()()a b b a ??-?-??
43、22()ab -- 44、62
()()a b b a -÷-
45、221
(4)(2)2?- ４6、1122
(0.25)2-?
4７、23323(2)8()()x y x y -+-?- ４8、24()m m
x x x ??-?÷??
49、3466
()m m m -+? ５0、(67)(34)a b b a -+
5１、2
()()a b a b -?+ 52、2
2
(34)9()m n m +--
５３、(234)()x y z x y z --+- ５4、
()()p q m p q m +--+-
55、2
(342)a b c -+ 5６、
22(32)(23)a b b a --+
57、2
2
(2)(24)x y x xy y +-+ ５8、2
2
(23)(469)a b a ab b -++
59、已知3a m =,4b m =,求32a b
m -的值. 60、已知15a a +
=,求441a a
+的值．
６1、5
2
3
2(2)(2)?-?- 62、3
23
2(2)?-
63、2
2
3
(3)(2)xy x z -? ６4、6223
a a a a ?÷?
65、5
6
17(5)()7
36
-? 66、5533112(0.5)2?-÷
67、3
5427
()()m m ??-?-?? 68、342
()()(2)xy xy xy ?-?-
６9、2
199（简便计算) ７0、()()a b a b --+
71、(23)(32)x y x y -+ 7２、2222
(49)8(3)m n mn -+-
７3、1111()()2323a b c a b c -++- ７4、211()23
x y z -+
75、342232
(3)()a b ab a b -÷-÷
7６、
2
2
2
2
(32)(5)xy x y x y -÷-
7７、(32)(3)x y z x y z -++- 78、2
2
(237)5(15)(31)x x x x x --?--+
79、先化简再求值2
(2)(2)(3)(39)x x x x x x +---++,当4
1
-=x 时,求此代数式的值
８0、已知:23a
= 25b
=,求3232a b +-的值。
一、填空题 ?１、１02×105=__＿_____; 2、a 4·a 6＝＿_______＿___; ?3、x·x 3·x 11＝___________； 4、－y·ｙ7·y 8＝______＿________; 5、(－1） 2003=＿___＿＿＿__＿_; 6、(102)3=__＿＿＿_＿_＿____＿_; ?７、t·ｔ1１
=_＿___＿＿______； 8、(－s)２
·(-s)５
=_＿＿＿__＿_＿____＿; 9?、(x ｙ)2·(xy ）3=＿_＿_＿_＿_＿_; １０、(a ＋b)２
·（a+b)
６
=_＿_____＿____; ?１１、a 6·a 2=__________＿_； 12、x 6·x·x 7=________＿_______；
1３、t 2·(ｔ３)２
=___＿_____＿___＿__; 14、8x 6－2（x ２
)3=_＿___＿_＿_______；
15、(x·x 2·ｘ3）4＝_____＿＿_____; 16、[(y ２
)2］
4=_＿＿__＿________＿____; ?１７、ａ8+(a 2）4=＿___＿_______＿＿＿__； 18、[(n 2）3·(n 4)2］2＝______＿
＿_＿＿_; 19?、―(―ab ）3=______＿____＿_＿＿； 20、(２x 2)3=＿____＿_____
＿_______;
21、x 2·（x ｙ)3=_____＿＿___＿____; 22、ｘ３
· （xy)3=___________＿___＿_;
23、x 6ｙ4＋(x 3y 2)２
=_____＿_＿__＿_； 24、(-6a 2)·3a ＝＿___________＿＿__;
2５、(－７ｘ5yz 2）·(-４x ｚ4）＝____＿___＿__； 26、(-5a 3y)·(－3ay ｃ)=_＿______＿_；
２7、(-a)2·５a 3b =＿___________; ２８、(2a)2·(－3a 2)=_＿＿＿＿＿___＿__; 29?、(-3ｘ)(2xy －6) =__＿_＿_＿＿__＿_; 30、x(x ２
-x)+2ｘ２
(ｘ－１)=_______；
31、(－２a ３
)·(2ａ2ｂ-4ab 2)=__________; ３２、(3x)2( x ３
― x ２―2)=__＿___; ?33、（x-1)(x ＋1)-x 2＝＿_＿____＿_____； 34、 (2x －y ）(2ｘ＋y)＝___＿_____＿_＿； ?35、(３ｘ＋５ｙ）(3ｘ－2y) ＝ _＿_________＿_; 36、(ｘ+11）(x-20）=＿＿_＿_＿_______; ?3７、(x-5)(2x+３)＝_____＿＿___＿＿__＿; 38、(a －1)(a+1)=___＿_________＿＿_;
39、(m-２)(ｍ+2)=_____＿＿___＿__； ４0、(2n －3)(2n+3)=__＿____＿___＿_；
４１、99×１01=［(_＿___)］－[（_____)]×[(__＿__)+（__＿_＿)］ =（ )2－( )2＝__＿__＿___；
42、2０03×１997=[（__＿_)＋（__＿__）]×[（＿____)－(___＿)]＝( )2－( ）
2=_＿___＿；
4?３、(a-ｂｃ)（a+bc ）＝___＿__＿___＿＿＿； 4４、198×20
２=___＿＿___＿_＿＿__；
4５、(ｍ－30)(m+３0）＝__________＿_； 4６、(t-０．5) （t ＋0.5 )=_＿______＿____；
4７、(2ｘ－9)(2x ＋9)＝_____＿___＿___＿； 48、(x- y ）(ｘ+ y)=__________＿_; ?4９、(2x －3ｔ)(2x+3ｔ)=____＿＿_＿__＿； 5０、(3x －7）（3x+７)=_____＿_＿＿__; ?５1、(-2ｍ+ｎ)(n+2m)=＿_＿＿＿_______； ５２、(-5p-3)(5p-3)＝_＿________＿；
５3、（ｘ2-ｙ)（x2+y)＝______________; 54、(y＋12)2=______＿______；５5、(２a+3)3＝_________＿＿_＿；５6、(3x－4)2=__＿___＿_____; ?57、(３a－２b)２=____＿_＿_＿_＿＿；5８、(4x+５ｙ)2=______＿____;
５9、(aｂ-４ｃ)2＝_____＿_＿__＿_; 6０、(３ａ－1)2=__＿_________; 6１、(２x＋5y)２=_＿__＿_______;6２、（ab－12）２＝__________；６3、(-ａ2＋ｂ２)=__＿________; 6４、2a－４b=__＿__＿________;
65、ax-ay=＿___＿___＿__＿_＿__；6６、ｙ２－3y=________＿_＿＿＿_; 67、5ｙ2＋１０y=＿＿_____＿_______；68、36x2-1２ｘ+1=（___＿＿___）２；
69、ｘ2+22x+121＝(___＿_＿____）270?、如果x2-ｍｘ+１6=(x－4)2，那么ｍ=__＿＿＿______．
71、x3-1０x2+25x=x（_________＿＿＿）２.
二、选择题72?、计算-a3·(－a)4的结果是(）?A、a7Ｂ、-ａ１2Ｃ、－a7D、a1２7?３、下列运算中正确的是（）?A、2ｍ２ｎ－2n2m=0B、３x2+5x3=8x5C、(-y）2·（－y)5=－y７Ｄ、(-ｘ)2·x3＝-x５74?、下列运算中,错误的是( ）
A、x2+x2=2x2Ｂ、x2·x2=2ｘ2C、(ａ2）4=（a4)2D、(ｘ6)５=x30?７５、下列运算中，正确的是（）?A、(x4）4＝x8
B、x·(ｘ２)３=x7
C、(x·x2)3＝x６
D、(x10）10=ｘ20
7６、计算(－3ａ4ｂ2)３的结果是( )
Ａ、-９a12ｂ6B、－27a7b5Ｃ、9a1２b6D、-27a12b６77?、计算5a·5ｂ的结果是（）
A、２5ab
B、５ab
C、5ａ＋ｂ
D、25ａ+b
７８、下列计算中正确的是( ）?A、x３·x3=2x3B、ｘ１０＋x10＝2x10C、（ｘｙ２)3=ｘy6Ｄ、(ｘ3）２=x979、下列计算中错误的是()
Ａ、x(x-1)=ｘ2－x B、(-x）(2－x)＝-2x+x２
C、(-x)2（x－３)= -ｘ３＋3x2
D、m(m2－n2)=m3－ｍｎ280?、给出下列四个算式：⑴a(a2-1）＝a3-1;⑵x2+ｘ2=2x2⑶-x(x-3)=-x2+3x
⑷x2-x（x-１)=x，其中正确的有( ）
A、1个
B、2个Ｃ、３个D、4个?
81、下列计算正确的是( )
A、（x+y）(x＋y)=ｘ2+y2
B、(x+１)（ｘ-１）=x2-1
C、(ｘ+2)(x－3)=x2+x－6
D、（x-１）(ｘ+６)＝x2-6
82、下列计算中正确的是( ）
A、(－a+b)(b-a）=b２-a2
B、(2ｘ-３y)（2ｘ+3ｙ）=２ｘ2－３y２?
C、(-m －ｎ)(ｍ－n)=－m2+n2
D、(a+b）(a-2b)=a2－2ｂ2 8?３、下列计算中正确的是( ) A、（－3x2y)2=9x４y2B、(x3－2y)(x３+2y)=x９－4y2
C、(4－2x)（4+2x）=16-４x2
D、（a2+b2）(a２－b2)=a4－ｂ4 84?、下列从左到右的变形属于因式分解的是( )
Ａ、(ｘ+y)（x－y)=x２－y2Ｂ、2x-４ｙ=2（ｘ-2ｙ) ?C、x2-ｘ+1=x(x－1)+1
D、(ａ-b)(ａ+b）＝－（b－a)(ｂ+a）
三、计算题
85、（-3ab)２·(-２ab２)；８６、x（x－ｙ)+x（y－ｘ); 87、(x＋2)（x＋3);
88、(x－2)(x+3); 89、(x+2)（x－3); 90、（x－２)(ｘ-3)；
?91、(3a－4ｂ)(2a-５ｂ）92、(ｘ+2y)(x－２y)93、（5ｘ－4y)(2x-3y)
94、(３ｘ+4y)（３x－4ｙ)95、（2a－3b)(3a+2ｂ) 96、(2m+５m)(6n－３m)
97、（3ｘ-y)（3x－y)9８、(６x-y)（6x+y) ９9、(２x+ｙ)(-2ｘ-y)
100、（x-5)(x+5)；101、(3y－１0）(3y+10)；102、（8-5b）( +５ｂ); ?１０3、(xy3)xy 1０４、(x－5)(ｘ＋5); 105、(3y-1０)(3ｙ+10); 106、（a-5b)(a ＋５ｂ); １0７、(ｘy-３）（xy+３)；108、(a-ｂc)(a+bc)；
109、(a＋２ｂ)(２b－a); 1１0、（3x－ｙ)(y+3x); 1１1、4x２-(2ｘ-9)(2x+９);
11２、（-7ｍ+1)(-7ｍ－1）；113、(-x-５)（-ｘ+5)；11４、(x２－2)(x2+2);
?１15、(aｂ-3)(ａb＋３)；１16、（4ｙ-3ｘ)(3x＋4y)；117、（ｘ＋1)(x-１)－ｘ2;
１1８、（３y-1)(３y+１)－（2y+２)(2y-2)；119、( a- b）( a+ b）;120、（-3m2＋１)(-3m2－1); 1２1、（-２x-11ｙ）(２x-11y);１22、(4+２x）（２－ｘ）123、-a2＋b2; 124、（5x-2y)2+2０xｙ125、（a－2b）(a+２ｂ)－(a-2b)2；126、２x2y-3ｙ2; 1２7、a(x＋y)－2（x+y)；
1２8、(x＋ｙ）２-３(y+ｘ)；129、ｘ(ｘ-y)-ａ(ｙ－ｘ); 130、(ａ+b）-a(a+b）;
?１31、x(a－ｂ)-５(a－b)；1３2、(x－y)2－（ｘ-y); 1３3、３(2x+y）2+2(2x＋y)；134、18x２ｙ-24xｙ２;135、-3a3b2+12b３ａ２；１36、n２－3n+１；
?１37、（x-5）(x+５)；1３８、(3y-1０）(3y+10）；１39、(a２－５b)（+５b)；1４０、(xy3)（xｙ+3）；38、16m2+25－４0m；
１42、3a２－6ab+3ａb2；２x２y－3b2=_＿______;1４3、２x2y-3y２
?1４４、(2x-y)2－２(2ｘ-y)+1；145、（２m-3ｎ)（2n－5m）;
此文档下载后即可编辑 整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122
7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-4 3a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值
14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 15、先化简再求值：()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
18、已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD AB 于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC
整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122
7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )
14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a
18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)
14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b
2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：
第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --
21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）
整式的乘除整章练习题(完整)
- 1 - 第13章 整式的乘除 第1课时 幂的运算(一) 1．计算：（1）791010?=_________； (2)34111222??????= ? ? ??????? _____________． 2．计算：(1) 23x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)() 43a a -=________； (2)()()42x x x ---= ____________． 4．计算：() ()()234m n n m n m ---=____________． 5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( ) A ． 339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x = 9．下列计算正确的是 ( ) A ．() ()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=- C ．()()374a a a --=- D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7x 的是 ( ) A ． ()()25x x -- B ． ()25x x -- C ． ()()43 x x -- D ． 34x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x +等于 ( ) A ．7 B ．10 C ．20 D ．50 12．已知311a a a χχ+=，则χ的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
一．计算题 19、已知4a b +=,2 2 11a b +=,求2 ()a b -20、已知3a x =,2b x =,求2a b x + 21、32()()m m m ?-?-22、3 3(6)??-??23、3342 (210)(410)-??? 24、844 x x x -÷÷25、222 ()()a b a ab -÷?- 26、22322 ()()xy x y x y ?-÷-27、(23)(32)x y z x y -+-?- 28、2 22 2 ()(2)a b ab +--29、2006 2005(8) (0.125)-?- 30、2 (2)x y -+31、2 2 ()(22)(22)a b a b a b -++ 32、2 2(1)4(1)x x x --+33、32 14(1)6()(2)3 xy x xy x x y ??---?-???? 34、2111 ()234 x y z - +35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3 2 2 3 (46)2x y x y xy xy +-÷37、解方程2 2 2(2)26x x x x -+--= 38、已知4m x =，3n x =，求23m n x x +的值 39、已知2 21x xy +=,2 28y xy +=,求2 ()x y +40、已知327a x =,求4a x 的值 41、23 ()()()a b a b a b +?--?+42、2 3 ()()a b b a ??-?-?? 43、22()ab --44、62 ()()a b b a -÷- 45、22 1(4)(2)2 ?-46、1122(0.25)2-? 47、23323(2)8()()x y x y -+-?-48、2 4()m m x x x ??-?÷?? 49、3466 ()m m m -+?50、(67)(34)a b b a -+ 51、2()()a b a b -?+52、22 (34)9()m n m +-- 53、(234)()x y z x y z --+-54、()()p q m p q m +--+- 55、2 (342)a b c -+56、2 2 (32)(23)a b b a --+ 57、2 2 (2)(24)x y x xy y +-+ 58、2 2 (23)(469)a b a ab b -++ 59、已知3a m =,4b m =,求32a b m -的值. 60、已知15a a + =,求441 a a +的值. 61、5 2 3 2(2)(2)?-?-62、3 23 2(2)?- 63、2 2 3 (3)(2)xy x z -?64、6223 a a a a ?÷? 65、5 6 17(5)( )7 36 -? 66、5533112(0.5)2?-÷ 67、3 5427 ()()m m ??-?-??68、342()()(2)xy xy xy ?-?- 69、2 199(简便计算)70、()()a b a b --+ 71、(23)(32)x y x y -+72、2 22 2 (49)8(3)m n mn -+- 一、填空题 1、102×105=________； 2、a 4·a 6=____________； 3、x·x 3·x 11=___________； 4、－y·y 7·y 8=_______________； 5、(－1) 2003=___________； 6、(102)3=_______________； 7、t·t 11=_____________； 8、(－s)2·(－s)5=______________； 9、(xy)2·(xy)3=__________；10、(a+b)2·(a+b)6=____________； 11、a 6·a 2=____________；12、x 6·x·x 7=________________；
整式乘除与因式分解计算题 一、计算： ；2、[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2 1、 3、4、（a﹣b）6?[﹣4（b﹣a）3]?（b﹣a）2÷（a﹣b）5、（2x﹣3y）2﹣8y2；6、（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2； 7、（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；8、（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）； 9、（a﹣2b+c）2；10、[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．11、（m+2n）2（m﹣2n）2 12、．13、6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．14、（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）． 15、[（﹣2x2y）2]3?3xy4．16、（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．
17、（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； 18、4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21 a 5xy 2）； 19、22 2)(4)(2)x y x y x y --+（； 20、22 1(2)(2))x x x x x -+-+－（． 21、（x 2）8?x 4÷x 10﹣2x 5?（x 3）2÷x ． 22、3a 3b 2÷a 2+b ?（a 2b ﹣3ab ﹣5a 2b ）． 23、（x ﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）． 24、（2x+y ）（2x ﹣y ）+（x+y ）2﹣2（2x 2﹣xy ）． 二、因式分解： 25、6ab 3﹣24a 3b ； 26、﹣2a 2+4a ﹣2； 27、4n 2（m ﹣2）﹣6（2﹣m ）； 28、2x 2y ﹣8xy+8y ； 29、a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）； 30、4m 2n 2﹣（m 2+n 2）2； 31、； 32、（a 2+1）2﹣4a 2； 33、3x n+1﹣6x n +3x n ﹣1
一．计算题 欧阳光明（2021.03.07） 1、666(6)-?- 2、23()p - 3、42(410)(310)??? 4、522()a a a ÷÷- 5、23211 ()()3 2 x y x y -?- 6、(64)(32)x x -+ 7、2(2)(44)x x x --+ 8、21403933 ?（简便计算） 9、22221(7)()7xy x y y -?- 10、()()m n m n -+ 11、2(23)m n - 12、()()a b a b ---+ 13、()()a b c a b c +--+ 14、2()a b c -- 15、2(2)(2)(4)x x x -++ 16、2(3)(3)(9)x x x -+- 17、解方程：22(1)21(1)1x x -+=+- 18、简便计算：2998 19、已知4a b += ,2211a b +=,求2()a b - 20、已知3a x =,2b x =,求2a b x + 21、32()()m m m ?-?- 22、3 3(6)??-?? 23、3342(210)(410)-??? 24、844x x x -÷÷ 25、222()()a b a ab -÷?- 26、22322()()xy x y x y ?-÷- 27、(23)(32)x y z x y -+-?- 28、2222()(2)a b ab +-- 29、20062005(8)(0.125)-?- 30、2(2)x y -+ 31、22()(22)(22)a b a b a b -++ 32、22(1)4(1)x x x --+ 33、3214(1)6()(2)3xy x xy x x y ??---?-???? 34、2111()234 x y z -+ 35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3223(46)2x y x y xy xy +-÷ 37、解方程222(2)26x x x x -+--= 38、已知4m x =，3n x =，求23m n x x +的值 39、已知221x xy += ,228y xy +=,求2()x y + 40、已知327a x =,求4a x 的
整式的乘除计算 一：知识网络归纳 2 2 222 ()(,,) ()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mb m n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +?? ???=????=??? ????+=+?++=+++??+-=-? ???→?±=±+??特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式 单项式多项式: 多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：???? ?????????????????二：小试牛刀 专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算 方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算 例1 (1) 计算：199619963 1 ()(3)103-?。 (2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。 (3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。 2、已知：693273=?m m ，求m . 方法2 巧用乘法公式简化计算。 例2 计算：2481511 111(1)(1)(1)(1)22222+++++. 思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式 1(1)2-，如果能通过恒等变形构造一个因式1 (1)2-，则运用平方差公式就会迎刃而解。 方法3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。 整式的乘法
例3 计算：20030022－2003021×2003023 例4 已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值。 专题二 整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题） 方法1 先将求值式化简，再代入求值。 例1 先化简，再求值。 (a －2b)2＋(a －b)(a ＋b)－2(a －3b)(a －b)，其中a ＝1 2，b ＝－3. 思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。 方法2 整体代入求值。） 例2 当代数式a ＋b 的值为3时，代数式2a ＋2b ＋1的值是（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 巩固练习 1、若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值是（ ） A.5- B.5 C.2- D.2 2、某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公式计算: 3(4+1)(42+1)=(4－1) (4+1)(42+1)= (42－1)(42+1)=162－1=255. 请借鉴该同学的经验,计算:()()()()()()()12121212121212643216842+++++++=A
整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122
7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x) 2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值
14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 15、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
18、已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 于点D,点E 在AC上，20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD AB CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC
整式的乘除 一：知识网络归纳 22222()(,,) ()()()():()()()2m n m n m n m n n n n a a a a a m n a b ab a b m a b m a m b m n a b m a m b na nb a b a b a b a b a ab b +?????=????=???????+=+?++=+++??+-=-????→?±=±+??特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：????? ????????????????二：小试牛刀 1、(－a)2·(－a)3＝ （-a ）5 ，(－x)·x 2·(－x 4)＝ X 7 ，(xy 2)2＝ X 2Y 4 . 2、(－2×105)2×1021＝ ，(－3xy 2)2·(－2x 2y)＝ . 3、(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ . 4、()()1333--?+-m m =_____ 5、___,__________)2)(2(=---y x x y _________________)()(__,__________ )()(2222-+=-+-=+b a b a b a b a 6、已知│a │=1，且（a －1）0=1，则2a =____________. 7、若5n ＝2，4n ＝3，则20n 的值是 ；若2n +1＝16，则x ＝________. 8、若x n ＝2，i n ＝3，则(xy )n ＝_______，(x 2y 3)n ＝________；若1284÷83＝2n ，则n ＝_____. 9、10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ???×3100＝_________；(－0.125)8×224 . 三：例题讲解 专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算 方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算 例1 (1) 计算：199619963 1()(3)103 -?。 (2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。 (3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。 整式的乘法
整式的乘除 例1：已知2017)2018()2016(=-?-a a ，求22)2018()2016(a a -+-的值。 解析：类比“2=?n m ，4=-n m ，求22n m +的值”这类题的解法。 练习：1、已知7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，则=++ab b a 22 。 2、已知2522=+y x ，7=+y x 且y x >，则=-y x 。 3、已知32=-a a ，32=-b b 且b a ≠，则=-b a 。 例2：已知201738+=x a ，201838+=x b ，20193 8+=x c ，求bc ac ab c b a ---++222的值。 练习：1、若1232=++c b a ，且bc ac ab c b a ++=++222，则=++32c b a 。 2、已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则=--2018)(z y x 。 3、若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ， )1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是 。 4、计算2222222210099654321-++-+-+-Λ= 。 例3：若多项式1634-++nx mx x 能被)2)(1(--x x 整除，求m 、n 的值。
练习：1、若3223+-kx x 被12+x 除后余2，则=k 。 2、若多项式b x ax x x +++-73224能被22-+x x 整除，则a= ，b= . 三、1、观察下列算式： ① 1432312-=-=-? ② 1983422-=-=-? ③ 116154532-=-=-? ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由。 2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如：22024-=，222412-=，224620-=，因此4、12、20都是“神秘数。 （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为22+k 和k 2（其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数。 （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数； （3）求第n 行各数之和。
第一练 <一>、知识回顾： 1、同底数幂相乘，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。 2、幂的乘方，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。 3、积的乘方等于把______________分别乘方，再把所得的幂_______。用公式表示：_______。 4、同底数幂相除，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。 a 0 = _______ (a≠0) a -p = _______ (a≠0, p 是正整数) 5、单项式与单项式相乘，把它们的______________分别相乘，对于只在--------------含有的字母则-------------- -- ---，作为积的因式。 6、单项式与多项式相乘，就是把单项式去乘多项式的_______，再把所得的积_______。 7、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的_______，再把所得的积_______。 8、两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，叫做___________。用公式表示：_______。 9、首平方，末平方，首末两倍中间放，叫做_____________。 用公式表示：_________________________。 10、整式的除法： （1）单项式相除：把______________分别相除后，作为商的因式；对于只在_______里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商_______。 <二>、基础训练： 一．选择题：（每小题2分，共20分） 1. 下列式子中，计算正确的是（ ） （A ） 844333=+；（B ） 444933=?；（C ） 444633=?；（D ） 844333=?； 2. 以下运算不正确的是( ) A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0； B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4 C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9； D 、－58×(－5)4＝ 512 3. (－21x 2y)3的计算结果是( ) A 、－21x 6y 3 B 、－61x 6y 3 C 、－81x 6y 3 D 、8 1x 6y 3 4. 以下计算正确的是( ) A. 3a 2·4ab ＝7a 3b B. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4 C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3 D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 2 5. (x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 6. 1－(x －y )2化简后结果是（ ） (A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2； (C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2； 7. 23()(3)4 a bc a b -÷-等于（ ） A. 294a c B. 14ac C. 94ab D. 214 a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ） A. -2x 3y 2-3x 2y B. -2x 3y 2-3x 2y +1 C. -2x 4y 2-3x 2y +1 D. 2x 3y 3+3x 2y -1 9. (0.75a 2b 3-53ab 2+2 1ab )÷(-0.5ab )等于________。 A. -1.5ab 2+1.2b -1 B. -0.375ab 2+0.3b -0.25
整式的乘除计算专题 姓名_____________学号__________ 一、填空题 （1）_______23=?a a （2）_______)2(33=-a （3）_________)4(332=-?ab b a （4）___28=÷a a （5）______6)12(2326=÷-b a b a （6）__________)4()20128(2245=-÷+-a a a a （7）____________)13)(2(=--a a （8）_____________)23)(23(=-+y x y x （9）______________)12(2=-x （10）_____________)213(2=+y x 二、计算题 （1）322)2()3(a b a ?- （2）)3()(232222y x xy y x -?+ （3）2)2()523(x y x -?-+ （4）12)2()4)(3(-+-++x x x x （5）)4()2)(2(---+x x x x （6）22)6()6(-++x x （7）)4)(12()12(2+---a a a （8）)(]2)2)(1[(x x x -÷-++ （9）))(()2(2y x y x y x -+-+ （ 10）)4)(12()2(2+-+-a a a
（11）)3(])3[(22a b b a -÷-+ （12）)1)(1()2(2-+-+x x x （13）xy y x y x 2])()[(22÷--+ （14）x x y x x 2)1()2(2++-+ （15）22)2()2()2)(12(+---+-x x x x （16）b b a b a b b a b a ÷-++-+24)2()2)(2( （17）2)(c b a -- （18）)4)(4(+--+y x y x 三、已知6=+b a ，2022=+b a ，求ab 的值. 四、解方程：1)1()2)(3(2-=+--+x x x
第13章 整式的乘除 第1课时 幂的运算(一) 1．计算：（1）79 1010?=_________； (2)34 111222??????= ? ? ??????? _____________． 2．计算：(1) 2 3x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)() 4 3a a -=________； (2)() ()4 2x x x ---= ____________． 4．计算：()()() 2 3 4 m n n m n m ---=____________． 5．计算：(1)3 22d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是7 10cm 、6 10cm 、3 10cm ，则它的体积是_________3 cm ． 8．下列运算正确的是 ( ) A ． 3 39x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x = 9．下列计算正确的是 ( ) A ．()() 2 3 5a a a --=- B ．() ()()2 6 4 a a a --=- C ．()()3 7 4 a a a --=- D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7 x 的是 ( ) A ． ()() 2 5 x x -- B ． () 2 5x x -- C ． ()() 4 3 x x -- D ． 3 4 x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x +等于 ( ) A ．7 B ．10 C ．20 D ．50 12．已知311a a a χ χ+=，则χ的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
整式乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122 7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 14、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 17、先化简再求值：()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
《整式的乘除》测试题（B 卷） 班级__________ 姓名____________ 成绩____________ 一、填空题（每题2分，共20分） 1、下列运算中正确的是（ ）A.43x x x =+ B. 43x x x =? C. 532)(x x = D. 236x x x =÷2、计算的结果是( ) ()4323b a --Ａ、 B 、 C 、D 、12881b a 7612b a 7612b a -12 881b a -3、若，,则等于( ) 53=x 43=y y x -23 A.； B.6 ； C.21； D.20.2544、下列计算正确的是 （ ） A 、a 2·a 3=a 6 B 、x （x 2+x 2）=2x 4 + x 3 C 、（-2x )4=-16x 4 D 、（-2x 2)(1-3x 3)= -2x 2+6x 5 5、若(a m+1b n+1)(a 2n b 2m )=a 5b 3，则m+n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、-3 6、下列各式中正确的是（ ） A 、（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 B 、（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1 C 、（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x 2 D 、（x －3）（x －9）＝x 2－27 7、如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为（ ） A 、a ＋b B 、a －b C 、b －a D 、－a －b 8、若多项式等于，则、满足（ ） 244x nx m ++()22x n +m n A. B. C. D. 20m n +=20m n -=20m n +=20 n m -=9、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是（ ） A ．（x+y+2）（x+y-2） B ．（x+y+4）（x+y-1）
第三讲 整式的乘法和除法 一、指数运算律是整式乘除的基础，分别有同底数幂的乘法：，幂的乘 方： ，积的乘方： ，同底数幂的除 法： .学习指数运算律应该注意： （1） 运算律成立的条件； （2） 运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式. （3） 运算律的正向运用、逆向运用、综合运用. 二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用.在学习乘 法公式时应该注意： （1）熟悉公式的结构特点，理解掌握公式； （2）根据待求式的特点，模仿套用公式； （3）对公式中字母的全面理解，灵活应用公式； （4）既能正用，又能逆用，且能适当变形或重新组合，综合运用公式. 例1：（1）计算：200020002000 2000199835 7153)37(++? （2）比较大小：234)2(- 100 例2：有足够多的长方形和正方形卡片，如下 图：
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ． （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b ）（2a+b ）=2a 2+7ab+3b 2，那么需用2号 卡片 张，3号卡片 张． 例3：（1）在2004,2005,2006,2007这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的是. （2）已知1999)1998)(2000(=--a a ，那么=-+-22)1998()2000(a a . 例4：已知a,b,c 满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，则a+b+c 的值等于 （ ）