共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
生4：我还想知道黑色皮有多少块。
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三、引导学生探求新知要求学生小组合作，探究解决问题的方法。导语：同学们都很细心，观察得非常仔细。用学过的知识怎么解决黑色皮有多少呢？教师提示：数量关系式：黑色皮的块数×2-白色块数=4
2. 要求学生小组合作探究解稍复杂方程的方法。
3.师生共同总结列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；（2）分析、找出数量的之间相等关系，列方
小组讨论、交流得
出：找数量关系，不知
道的量用x表示。可以
列出方程2x-20=4 。
再次交流：
①. 生：我们还可以
用黑色皮的块数×2=白
色皮块数+4这个等量
关系式列方程：
2x=20+4,那么可以先
求出等号右边是24，这
样我们可求出x=12。
最后检验看12是不是
这个方程的解。
学生在黑板上展示
解方程的步骤：解：设
共有x块黑色皮。
小组合作过程
注重合作，由组
长组织全组成
员有序的开展
讨论交流，探究
活动要求组员
积极承担个人
责任，又要互相
支持，密切配
合，发挥团队精
神，有效地完成
学习任务。让
学生合作学习
有利于体现学
生的自身价值。
在师生之间的
学习交流中，学
九．教学反思
这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，须逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。在教学中我注意了下列几点：首先，从学生喜闻乐见的事物入手，从生活实际出发，降低了问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题里的等量关系。我从学生常见的问题入手，引出问题，激发学生的学习兴趣，为学习新知做了很好的铺垫。其次，放手让学生思考、解答，选择最佳答案，教给学生学习方法。在分析问题当中，我将学生分组进行讨论交流，从问题中找出数量关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加了学生学生的学习信心，又培养了学生分析问题的能力，发展了学生的思维空间；然后放手，让学生自己用学过的方法来解答例1，最后老师让学生把不同的解法板演到黑板上，让学生分析哪种解法合理，从中选择最佳解题方案。这节课的教学中，教师大胆放手，让学生观察图画，了解信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色比黑色少多少块等信息，组织讨论交流，分析数量关系交流解题方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去，将学习方法教给了学生。教师成为学习的组织者和引导者。
《稍复杂的方程》教学设计 [教学目标]： 知识与技能：初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 过程与方法：感受数学与现实生活的联系。 情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 [重点难点]： 列方程、解方程，其中分析、找出数量之间的相等关系列出方程是难点。 [教学过程]： 一、回顾引入 1．解方程练习。 y-20=4 2x=24 c-30=5 12d=24 a-62=8 32+b=40 8x=48 3e=102 请两位同学介绍自己的计算过程。 2．列方程练习。 （1）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。 要求先找出数量关系式，再列出方程。 板书：公鸡的只数×2-母鸡的只数=6 2x-30=6 公鸡的只数×2-6=母鸡的只数 2x-6=30 请学生说说自己的想法。 （2）女生y人，男生23人，男生比女生人数的4倍少7人。 学生独立找出数量关系式，列出方程。 板书：女生人数×4-男生人数=7 4y-23=7 女生人数×4-7=男生人数 4y-7=23 3．（1）见过足球吗？知道足球的特点吗？看看书上65页例1对足球的介绍。
（2）说说从例1中得到什么信息？ （白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。问共有多少块黑色皮？）（3）你能用方程解决这个问题吗？今天我们一起来研究稍复杂的方程。 板：稍复杂的方程 二、探究新知 1．教学例1。 （1）我们要用方程来解决这个问题，那么谁是未知数呢？ （黑色皮的块数是未知数。） 在解方程时，第一步要做的就应当是弄清题意，找出未知数，用x表示。 板：解：设共有x块黑色皮 （2）试着找出数量关系，并列出方程。 请几位有代表的同学上台板演。有可能有以下三种情况。 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 2x-20=4 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 2x-4=20 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 2x=20+4 请这几位同学分别介绍自己的思路。 （3）解稍复杂的方程 ①学生分组研究如何解2x-20=4这个方程。 ②请一个小组的同学上黑板解方程，并讲解解方程的过程。其他小组的提问。 板： 2x-20=4 2x-20+20=4+20 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
稍复杂的方程（三） 教学建议 5.关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。 第一题，练习解含有小括号的方程。熟练之后，允许学生简化解方程过程的书写。如： 第2题,数量关系为两积之和的实际问题.已知四张门票共11元.从插图中可以看出,成人票、儿童票各2张。 第3题，数量关系为两积之差的实际问题，如学生理解题意有什么困难（特别是农村学校），教师有必要作些说明。如水表有什么用处，收取的水费是怎样计算出来的。还可以从已知的101室入手，先让他们列式计算，101室第二季度的水费是不是80元。即 2.5×2788－2.5×2756＝2.5×（2788－2756）＝80（元） 然后再设102室上次读数为x吨，并列出方程，这样就不会感到困难了。 第4题的数量关系仍为两积之和，但两个积都含未知因数x，所以列出的方程式如 ax±bx=c。把它作为例2与例3配套学习的过渡比较合适。
第5题，练习解形如ax±bx=c的方程。熟练以后，允许学生简化解方程的书写过程。如： 解5x+x＝12.8 6.4x＝12.8 x＝2 第6题，含两个未知数，已知条件是两数的和与差（两个相邻自然数的差是1），它与已知“和倍”、“差倍”关系的问题略有不同的是，设两个数中的任何一个为x都可以，不存在解方程时简便或麻烦的问题。 第7题，为鸡兔同笼问题的变式。题中的隐蔽条件是鸡有2条腿，兔有4条腿。由于鸡兔数量相同，所以列出的方程形如ax±bx=c。 第8题，含两个未知数，已知条件为两数之差与倍数关系。可以让学生选用自己喜欢的方法，列出方程。 第9、10题都是两积之和数量关系的实际问题，而且两个积中都有相同的数，所以都能转化为直接列出含小括号的方程。区别只是第9题的相同因数是未知数，第10题的相同因数是已知数。 第11、12题为选做题。两题难度都不大，一般学生能解决。第11题只要把口里填入的相同数设为x，就转化为熟悉的方程24x－15x＝18。第12题可先从方程的两边同时减去x，即得2x＝100。
《稍复杂的方程》的教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于人教版《稍复杂的方程》的教学设计的文档，希望对你能有帮助。 1、初步学会设计一个未知数，列形如ax+bx=c的方程解答实际问题。 2、培养学生学会比较，分析，并能运用已学知识解决 实际问题的`能力。 教学重点： 会列形如：ax+bx=c的方程解答实际问题。 教学难点： 理清题中的数量关系，找出等量关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习： 1、学校美术小组有男生45人，女生人数是男生人数的3倍，女生有（）人，男、女生一共有（）人。 2、学校美术小组有女生x人，男生人数是女生人数的4倍，男生有（）人，男、女生一共有（）人。 二、探索新知： 1、师：如果我告诉你男、女生一共有45人，你能列出一个等式来吗？ 板书：x+4x=45
2、提问：你能解这个方程吗？ 3、学生尝试解方程 4、x+4x=5x, 你是怎么想到的？（利用乘法分配律） 5、加强练习：x+8x=( )x 9x-3x=( )x 15x-( )x=3x 3.6x+( )x=7x ( )x+( )x=10x ( )x+( )x=( )x 三、解决问题 出示：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。（提问：你最想提什么问题？） 出示：海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 学生讨论，解决问题： 1、找关键句：海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积是2.4x亿平方千米。 2、想等量关系式 海洋面积+陆地面积=地球表面积 x+2.4x=5.1 3、计算过程学生独立完成，指名板演 提问：问题解决完了吗？还有什么没有求？怎么求？ 板书：2.41.5=3.6亿平方千米或5.1-1.5=3.6亿平方千米。 答：略 4、设疑：为什么不设海洋面积为x呢？ 师生共同验证:不好理解，不方便计算
列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计 The teaching design of solving the practical pr oblem of a little complicated percentage by m aking equations
列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力. 2,能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力. 3,在学习过程中,培养学生主动学习的意识和能力,获得一些成功的体验,提高数学学习的兴趣和积极性 精典例题: 例1:xxx小学十月份用水440立方米,比九月份节约20%.九月份用水多少立方米 1,读题,理解题意. 指名说说已知条件和所求问题. 2,分析题意. 问:你怎样理解"十月份用水量比九月份节约20%",这里的"20%"是哪两个数量比较的结果
这两个数量比较时,要把哪个量看作单位"1" 九月份用水量的20%是哪个数量 3,指导学生画线段图. 谈话:我们用画线段图来表示九,十月份的用水量,你认为先画哪个月份为什么表示十月份的用水量的线段应怎样画学生尝试画线段图,教师边讲解边板书线段图. 4,找出数量间的相等关系: 九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 5,列方程解答. 提问:你认为用什么策略解决这个问题比较合适怎样设未知数先设哪个比较好为什么学生尝试列方程解答. 6,检验 谈话:用列方程的策略解决完实际问题后,一定要检验,要养成习惯.你准备怎样检验 学生检验后交流:可以用十月份比九月份节约的除以九月份,看是不是20%;也可以用九月份减十月份比九月份节约的,看是不是440立方米. 7,提问:回顾这一题的解题过程,你认为有哪些地方要提醒大家注意的 学生简单交流,如:要抓住带有百分数的那句话认真分析;正确找到单位"1"的量;弄清两个未知数量间的关系,设未知数时先设
《稍复杂的方程》教学设计 二小李鹏亚 教学内容： 教科书第65页的例1和相关的“做一做”。 教学目标: 知识技能： 1、初步学会设一个未知数，列方程解答稍复杂的问题。 2、理解列方程解决问题的步骤，正确地进行解答。 3、培养学生的分析、比较、概括能力。（即：分析要解决的问题与已知条件各数量之间的关系，找到相等关系；能比较不同的方程之间的异同，从而概括出列方程解答应用题的一般步骤或者方法。） 过程与方法： 1、让学生经历将实际问题“数学化”的过程，让学生感受数学与生活的密切联系，初步体会用方程解决实际问题的优越性，了解数学的应用价值，获得借助方程用数学思维分析现实问题、解决实际问题的经验。
2、通过学生独立思考、小组合作交流、反思评价让学生经历一个问题解决的过程，探索解决策略的多样化，感受合作时思维碰撞获得成功的快感，同时渗透已知与未知的辨证统一思想。 情感态度： 能从问题出发，在分析、解决实际问题的过程中体验成功，从而树立运用数学解决问题的兴趣和信心，从而增进热爱数学的情感。 教学重难点: 学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法. 教具准备： 课件。 教学过程: 一、复习铺垫 1.解方程。（口答） X﹢30＝45 x﹣2＝15 x÷3＝72 2x＝24 2.只列方程不计算 （1）某班有女生X人，男生30人，男生人数是女生人数的2倍少6人。—————————— （2）我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。—————— ————
（3）老师昨天买的铅笔为X元，钢笔5元,比铅笔的2倍多1元。 —————————— 二、情景导入 大屏幕出示例1 师：观察主题图，同学们能获取什么信息？ 根据学生的观察并提出数学问题。 三、探求新知 1、小组合作探究解决问题的方法。 师：同学们都很细心，观察的非常仔细。用我们学过的只是怎么解决黑色皮有多少块？ 小组讨论，小组交流。 师：第一个小组的同学用我们以前学过的只是成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中运用画线段图的方法帮助分析，很善于动脑筋。其他几个小组根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢？今天我们来学习“稍复杂的方程”（板书课题） 2、小组合作探究稍复杂方程的解法。 （1）用黑色皮的块数×2＝白色皮的块数﹢4这个等式关系列方程。（学生在黑板上展示解方程的步骤。） 师：这个小组特别会想办法，利用我们原来学习的解简单方程的方法解决了这个问题。而且这个小组的同学还有检验方程
稍复杂的方程 课前交流：同学们，现在是什么季节？(秋天)对，正是金秋十月，瓜果飘香的季节，秋天都有哪些水果？（生）我们一起来欣赏一下吧，这是又大又圆、紫得透亮的葡萄，好吃的香蕉，黄澄澄的梨，又大又红的苹果，你喜欢吃哪种水果，为什么？（你有一位优秀的妈妈很懂得生活、你是一位勤奋好学的孩子、你的知识真丰富）是的，水果不仅好吃，他的里面还含有大量的维生素，多吃点水果，女孩子会变得越来越漂亮，男孩子会变得更帅气。我们在购买水果的过程中，还会遇到很多的数学问题呢。准备好了吗，现在开始上课。 一、创设情境，生成问题 下面我们就一起走进水果市场看一看吧。（出示课件）仔细观察，从这幅图中你能得到哪些信息？（a:完整说时，你很善于观察、你观察的真仔细。B 不完整说时，这是你看到的其他同学呢？接着说） 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ （生1：一共多少钱？很棒生2：苹果一共多少钱？不错生3：梨一共多少钱？非常好生4：梨比苹果多多少钱？很好） 师：同学们提出的问题真多，一共要付多少钱，正是这位阿姨遇到的问题，（你提的问题正是这位阿姨想知道的）（点课件）你能帮他解决吗？怎样列算式？生1:2.8×2+2.4×2 很好，老师把它记下来，（板书）你是怎么想的？（苹果的总价+梨的总价=总钱数），对，就是苹果的总价+梨的总价=总钱数师：还有不同的算式吗？ （2.8+2.4）×2(若说得数写上)，这位同学不但列出了算式，还计算出结果，真厉害，你能像刚才那样，说一说这个算式你是怎么想的吗？（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数。很好，也就是两种水果的单价和×2=总钱数。 还有不同的算式吗？ 伟大的科学家爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。 刚才，大家在水果市场不仅发现了信息，还能根据这些信息提出并解决问题，真的，很了不起。
人教版五年级上册数学《稍复杂的方程》 教案 《稍复杂的方程》教案(一) 教学目标 知识与技能： 通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题 的一般步骤和方法。 过程与方法： 会列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并能正确地解答。 情感态度与价值观： 感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意 识和良好的学习习惯。 教学重难点 教学重点： 掌握较复杂方程的解法。 教学难点： 正确分析题目中的数量关系。 教学工具 多媒体设备 教学过程 教学过程设计
1 情境引入 (一)知识回顾： 解下列方程： 3x=147 y-34=71 (二)导入例题 提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗?都参加哪些球类运动了?下面这组图片与我们今天所要学习的《稍复杂的方程》有关。(出示主题图课件) 2 揭示课题 板书课题--稍复杂的方程 3 新知探究 1、师：让我们来看看，他们都说了些什么? 黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮? (课件出示)你从中得到了什么信息? 生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。 师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢? 师：那么哪个颜色更多一些哪? 生：白色多一些。
师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细 心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋 友解决一下这个问题呢? 生说师板书： 解： 122-4 =24-4 =20(块) 2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍少4块。共有多少块黑色皮?(课件出示) 3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么? 4、指名说。(课件出示) 提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确 定哪些是已知量，哪些是未知量吗?请选择一个数量关系解决问题。 5、能根据这些关系式列方程解答吗?请大家自己列 方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。 6、指名学生口答，老师板书解题过程。 解：设共有x块黑色皮。
解稍复杂方程的教案 执教老师：胡秀荣 一、教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容 【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】 二、教学目标： （一）知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。 （二）能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。 （三）情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。 三、教学重难点： 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子 五、教学过程：
（一）激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？ 生：兴奋、激动、紧张。 师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课 让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答） 师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？” （请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答） 生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 师：能不能说说本题的数量关系？ 生补充：苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗？ 生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 师：能补充说说数量关系吗？ 生：我找的数量关系是：（苹果的单价+ 梨子的单价）×2 = 总钱数，请问我说对了吗？ （其他同学均用掌声表示赞同） 师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。 （二）积极探索，合作交流
教学准备 1. 教学目标 知识与技能： 通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。。 过程与方法： 会列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并能正确地解答。 情感态度与价值观： 感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意识和良好的学习习惯。 2. 教学重点/难点 教学重点： 掌握较复杂方程的解法。 教学难点： 正确分析题目中的数量关系。 3. 教学用具 多媒体设备 4. 标签 教学过程 教学过程设计 1 情境引入 （一）知识回顾： 解下列方程： 3x=147 y－34=71 （二）导入例题
提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？下面这组图片与我们今天所要学习的《稍复杂的方程》有关。(出示主题图课件) 2 揭示课题 板书课题--稍复杂的方程 3 新知探究 1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？ 黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？ （课件出示）你从中得到了什么信息？ 生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。 师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？ 师：那么哪个颜色更多一些哪？ 生：白色多一些。 师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋友解决一下这个问题呢？ 生说师板书： 解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块） 2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2 倍少4块。共有多少块黑色皮？（课件出示） 3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？
六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数应用 题教案苏教版 5、练一练、练习四的第1～4题。教学目标： 1、进一步提高同学们分析问题和灵活解答应用题的能力，引导同学们通过画线段图表示题目中的数量关系，启发同学们联系已有知识经验自主地列方程解决问题。 2、重视方程后检验方法的交流。教学重点：应用题数量关系的分析。教学难点：培养同学们列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。设计理念：数学活动不在于教师教会学生多少，而在于学生学会了解决问题的方法没有。教师需树立“授人予鱼不如授人予渔”的观念，因此教学本课的目的是让学生学会运用画线段图，找数量关系，列方程等方法来解决相关的类似的题目。教学步骤教师活动学生活动 一、激情促思通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板书课题），想不想攻克它。要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。 二、探究新知 三、巩固练习 四、评价总结
五、教学反思 1、出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。（教师指导：先画什么？女生的线段画多长？80%标在哪里？36人标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？ 2、从图上你获取了什么信息？教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：男生人数80%=女生人数男生人数+女生人数=36人引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数80%=36人。使学生用方程解答成为一种迫切的内因。下面你会求男生人数了吗？怎样求？ 3、这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？板书学生的方程，解读学生的方程。追问：你是怎样检验的？追问：你为什么设男生为？为什么不设女生为呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。 4、回顾解题过程：数量关系在哪一句中？“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作？另一个量怎样表示？怎样确保自己的正确率？ 1、做练一练的第1题思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作，另一个量怎样表示？你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？ 2、做练一练的第2题你从哪句话中看到了本题的数量关系？是什么？你能根据数量关系列出方程吗？你的方程对吗？ 3、做练习四的第1题，看谁做得又对又快。
《稍复杂的方程》教案 授课人：郭得俊授课年级:五年级 教学内容：稍复杂的方程 教学目标： 1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系； 2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。 3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤； 4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。 教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程； 教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程； 教学过程： 一、准备： 1、口答下列方程的解是多少？ y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x 说说你解方程的思路？ 2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式： ①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？ ②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？ ③足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？ 二、导入例题并教学例1 对题目进行改编，添加条件导出例1： ①足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？ 对这个题目的改编就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》。 1、题中的等量关系是什么呢？ （学生分析：白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢？）黑皮块数×2－4=20 黑皮块数×2－20=4 2、怎样根据关系式列方程呢？ 3、小组讨论怎样解答？ 4、小组汇报解复杂方程的基本步骤： ①找出题中选题关系；②写出“解、设”； ③列方程、解方程；④检验； 三、反馈练习： ①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？ ②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？ 3、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？ 4、还能用不同的方程解答吗？ 四、小结：你学会了什么？
小学五年级数学《稍复杂的方程》的教学设计及反思 教学内容：教材第65页例1和练习十二的第1-3题 教学目标： 1、通过教学使学生学会解形如ax+b=c 或ax-b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2、培养学生的分析能力。 3、引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决应用题。教学重点难点： 掌握解形如ax+b=c 或ax-b=c的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习导入 1、准备练习 ⑴、解方程 4x=100 x—2.5=3 2x=15 ⑵根据已知条件列出方程。 ①、我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。 ②、公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。 ③、亚洲人口约有39亿。比欧洲人口的5倍多6亿。欧洲人口约有x人 2.导入新课：这节课我们继续学习列方程解决实际问题。 二、新课讲授 1、出示例1. 师：观察主题图，你能获取什么信息？ 学生讨论、汇报。 2、探究解决问题的方法。 提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？ 演示图线段图： 学生小组讨论，汇报： 黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4 黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4 师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？ 小组讨论交流，汇报： 方法一：根据等量关系式：黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4 把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x. 2x-20=4 方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x. 2x-4=20 方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x. 2x=20+4 师：同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？今天我们就来学习解“稍复杂的方程”。（出示课题） 3.探究解稍复杂的方程的方法。 师：方程2x-20=4 ，2x-4=20 和2x=20+4都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？ 要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的快数的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一个整体，再求x等于多少。 板书：2x-20=4 2x-20+20=4+20 2x=24 请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。 学生解答后，指导板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。 方法一方法二方法三 2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4 2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20 2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2 x=12 x=12 提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解）小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少。 三、巩固练习： 解方程 3x+6=36 2x-7.5=8.5 2x+3=12 四、作业：练习十二第1—3题 五、教学板书： 稍复杂的方程 例1 解：设黑色皮的块数是x块 黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4 黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
五年级数学上册《解稍复杂方程》教学设计人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册69页的内容 【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。 能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。 情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主
学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。看到那么多的老师，你们心情怎样？ 生：兴奋、激动、紧张。 师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课 让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？ 师：这不，家里来客人了，于是妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克元，苹果每千克元，妈妈一共要付出多少元？ 生：我的列式是： + = 师：能不能说说本题的数量关系？ 生补充：苹果的总价 + 梨子的总价 = 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗？
五年级数学上册《稍复杂的方程》（一）教学设计 教学目标 1. 知识目标：通过分析数量关系，自主探究，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。 2.能力目标：会列形如ax=c或ax±b=c的方程，并会正确地解答。 3.情感目标：感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识和合作精神，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。 教学重点和难点 教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax=c的方程； 教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程。
三、探求新知 四、巩固拓展②我们班最低的 同学身高x厘 米，最高的同学 身高170厘米， 比最低同学身高 的2倍少6人。 ③老师买的铅笔 为x元，钢笔5 元，比铅笔的2 倍多1元。 出示例1。 提示观察主图， 同学们能获得哪 些信息？ 1. 小组合 作，探究解决问 题的方法。 同学们都很细 生3：我还 知道白色皮 共有20 块，比黑色 皮的2倍少 4块。 生4：我还 想知道黑色 皮有多少 块？ 小组讨论， 小组交流 提示，找数 量关系，不 知道的量用 x表示。 学生讨论交 流后得出： 2x-20=4 小组合作过程 注重合作，由 组长组织全组 成员有序的开 展讨论交流， 探究活动要求 组员积极承担 个人责任，又 要互相支持， 密切配合，发 挥团队精神， 有效地完成学 习任务。 让学生合作学 习有利于体现 学生的自身价 值。在师生之 间的学习交流 中，学生在经 历获得知识的 过程中，既获 得情感、态 度、价值观的 体验形成良好 的个性品质，
五，全课总结教师提示：数量 关系式：黑色皮 的块数×2-白色 块数=4 2. 小组合 作探究解稍复杂 方程的方法： 3. 师生共 同总结列方程解 决问题的步骤： 1) 弄 清题意，找出未 知数，用x表 示； 2) 分 析、找出数量的 之间相等关系， 列方程； ①.生： 我们还可以 用黑色皮的 块数×2=白 色皮块数+4 这个等量关 系式列方 程： 2x=20+4,那 么可以去先 求出等号右 边是24，这 样我们可求 出x=12。最 后检验看12 是不是这个 方程的解。 学生在黑板 上展示解方 当遇到不同 情况要用不 同的解决方 法的时候， 让学生们自 己感悟遇到 什么情况用 什么方法解 决方法好， 提高了学生 归纳总结的 能力。 培养学生善 于总结的、 复习巩固的 良好学习习 惯
小学六年级数学xx解稍复杂的分 数应 用题教案 教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。 教学过程： 一、复习。 出示课本第88页的复习题： 小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1．指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。 2．学生独立解答。 3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。 小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 二、新授。 1．教学例6。 （1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。 买来大米多少千克？ 引导学生理解题意，画出线段图。 问；这道题已知条件和问题分别是什么？ 吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`？（引导学生
说出：吃了买来大米重量的，要把买来大米重量看作单位1。）引导学生试画出线段图。 吃了 1 问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出还剩15千克没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出剩15千克） 吃了 1 问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。） （2）分析数量关系。 问：根据题意，单位1的数量是已知还是未知的？应该怎样做？（引导学生说出设要求的问题为X，用方程来解这道应用题。） 问：题中的数量关系式是怎样的？（引导学生得出：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量） （3）指名列出方程。教师板书： 解：设买来大米X千克。 x－x=15 问：这里吃了的重量为什么用x表示？ （4）解方程。问：这个方程的左边x－x怎样计算？（引导学生得出：（1－）x=15） 问：我们是根据什么这样写的？ 1－表示的是什么？
《稍复杂的方程》的教学设计
构令一些数学家、建筑学家和化学家非常的着迷。它上面的白色皮有20块。看到这些信息，你想知道什么？ 师：那我们要想知道黑色皮有几块，就需要知道黑色皮和白色皮之间的……（数量关系）（出示遮挡部分的文字） ——“比黑色皮的2倍少4块。” （二）找数量关系 师：你能用方程解决这个问题吗？我们要用方程来解决这个问题，首先要……（设出未知数）板书：解：设共有x块黑色皮。 师：下面我们就来找一找这个问题当中的数量关系。 学生独立解决——小组交流（老师巡视指导）——小组汇报、集体交流 学生汇报，老师板书：（可能有以下几种） 1、黑×2－4块＝20块 2、黑×2－20块＝4块 3、（白+4）÷2＝黑 4、（白+4）÷黑＝2 5、黑×2＝白+4 （在汇报整理数量关系的过程中，借助线段图协助学生理解；同桌、小组互相交流，多种形式巩固理解） （三）根据等量关系列方程 学生汇报，老师板书： 1、2x-4=20 2、2x-20=4 3、（20+4）÷2＝x 4、（20+4）÷x＝2 5、2x＝20+4 讨论取舍： 第3种肯定不选，因为这是算术方法。 第4种不选，因为未知数是除数，不好解。 第5种不选，因为与以前学习的简单方程基本一样，没什么难度。 所以选第一种或第二种，而这两个方程回答 解：设共有x块黑 色皮。 交流各种数量关 系 集体讨论 学生分析例题，列 出方程理解到这 节课的新知识 “新”在方程的形 式比以前的稍复 杂，在此基础上， 自主探索、全班归 纳，掌握了解题方 法和技巧,体验了 “做数学”的全过 程,自行归纳出列 方程解含有两个 未知数的应用题 的步骤,感受到成 功的学习喜悦。
《列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题》教案 教学要求： 1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。 2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。 3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。 教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。 教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。 教学过程： 一、激发 1.复习题:一套英语书的价钱是71元，一套磁带的价钱是书的3倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？ (1)读题，理解题意。 (2)生独立解答，指名讲算式的意义。 71×3＋71 磁带英语书 两套的和 2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。） 二、尝试 1．出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元，其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱各是多少？ (1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。 x 书的价钱 x x x 284 磁带的价钱 (2)根据线段图启发学生思考并回答。 ①这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。) ②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元，因为根据磁带的价钱是书的3倍，可知磁带的价钱为3x 元。) 根据学生的回答，教师在线段图上标注x。 (3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。板书： 解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。 x＋3x＝284
《解稍复杂的方程》教学设计 育才小学王淑艳 教学目标： 1、进一步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax+b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。 2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax+b=c这类方程。 教学重难点： 教学重点：会解形如ax+b=c这类方程。 教学难点：学会用从“整体”出发去思考和解决稍复杂的方程问题。 教学过程： 一、回顾方程基本类型 1、导语：同学们，（ppt出示）老师带来了一个未知数x，还有两个数4和40。谁能用他们写出一个方程？ 2、学生写6个最基本的方程模型。 3、回顾：解方程x+4=40 ，记得口头检验。 4、引入新课：我们这节课继续学习解方程。（板书：解方程） 二、结合自学，整理问题 1、在解方程3X＋4＝40时，为什么可以把3X看做一个整体，X+4却不可以？ 2、把3X看做一个整体有什么好处？
3、例4中的方程和以前学的有什么不同？ 4、有方程 ax×b=c或ax÷b=c吗，是不是也可以把ax看做一个整体呢？ 三、自主探究，构建模型 1、（ppt出示图），仔细观察，列出方程，并说说列方程的依据。 预设：3x+4=40 40—3x=4 3x=40—4 2、解方程3x+4=40 （1）、独立解方程3x+4=40思考：你是怎样解这个方程的？ （2）、小组讨论： （问题一）：在解方程3X＋4＝40时，为什么可以把3X看做一个整体，X+4却不可以？为什么？ （问题二）：把3X看做一个整体有什么好处？ （3）、展示点拨，体会化繁为简的思想。 3、对比3X＋4＝40和x+4=40有什么相同点和不同点？ 4、应用模型： 尝试解方程：40—3x=4 3x=40—4 四、对比模型，找到联系 思考：刚才研究的3种新方程他们之间有什么相同点和不同点？
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题 教学目标： 1.让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。 2.在分析问题、解决问题的数学活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识 3.让学生通过自学、交流、反馈、应用的学习方式，逐步培养主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。 教学重点:分析数量关系． 教学难点:找等量关系． 教学过程： 一、知识铺垫
1．解方程：χ+60%χ=48χ-25%χ=27χ-35%=0.52 2．列出方程解应用题。 （1）六（1）班有学生55人，男生人数是女生的。六（1）班男、女生各多少人？ （2）六（1）班有男生比女生多11人，男生人数是女生的。六（1）班男、女生各多少人？ 【设计意图】：旨在唤起学生解形如ax+bx=c、ax-bx=c方程的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重、难点打下基础，做好铺垫。 二、新课教学 1．教学例5：出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？ （1）读题，理解题意。 提问：把哪个数量看作单位“1”？80%是哪两个数量比较的结果？ （2）引导学生画图：提问：如果画图，应该先画一条线表示哪个量？然后呢？你是怎么想的？如何画？ 追问：怎样表示36人？ 引导得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
《稍复杂的方程》说课稿 一、说教材：稍复杂的方程的教学任务 例1教学解方程ax±b=c及其应用（列方程解形如ax±b=c 的问题） （1）把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复杂的方程。 （2）结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。 （3解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4，2x=24），需要强调把2x看成一个整体。 （4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，关键是使学生理解数量关系。 二、说学生：学生在前面已经学习了简单的方程数量关系，及简单方程式的解法，而且我在前面的教学中已经笨鸟先飞，让学生接触了形如：ax±b=c的方程式。 三、说教法：根据学生的实际情况，我准备在教学过程中，重点讲解稍复杂方程式的数量关系式的分析研究，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。
四、说教学过程： 1、我先用三个简单的应用题让学生进行数量关系分析，说出数量关系式，引入本节教学内容： ①母鸡有x只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？ ②甲数是x，是乙数的2倍。乙数是多少？ ③足球上的白色皮共x块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？ 2、然后再把第三小题进行改编，即教学例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？ 3、再让学生思考讨论这个应用题的数量关系式该如何写？让学生进行尝试，并分小组研究讨论。把本节教学内容引向高潮和深入。 4、然后再让学生尝试列出方程式并尝试解答，小结解答的方法，总结解答的经验教训，思考解答的步骤及验算方法。 5、再对本课的另外两个复习题进行改编，对学生的掌握情况进行反馈和对本节课的学习内容进行巩固和训练。反馈练习： ①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？ ②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？ 6、巩固练习。 !《稍复杂的方程》教学反思