例5-1：图5-1所示，工字形简支
主梁，Q235F 钢，承受两个次梁传来的集中力P =250kN 作用（设计值），次梁作为主梁的侧向支承，不计主梁自重。要求：
①验算主梁的强度
②判别梁的整体稳定性是否需要验算
解:一、主梁强度验算：
①画出梁的剪力图与弯矩图，梁的最不利截面为第一根次梁左侧截面（A-A 截面）和第二根次梁的右侧截面，由于其对称性，此两截面受力相同。
250==P V kN
10004*2504*===P M kN-m
②梁的截面特性：
2848607.50*4.1*28*2100*1*12
1
23=+=
x I cm 4 55424
.51284860*2*2===h I W x x
cm 3 19907.50*4.1*281==S cm 3
323725*1*507.50*4.1*28=+=S cm 3
③正应力强度：
8.17110
*5542*05.110*10003
6==x x W M γ N/mm 2 < f =215 N/mm 2 ④剪应力强度：
4.2810
*10*28486010*3237*2504
6
===w x t I VS τ N/mm 2 < f v =125 N/mm 2 ⑤折算应力强度：
在A-A 截面上腹板与翼缘板连接处1点处的正应力、剪应力都较大，需要验算折算应力
5.17510*284860500
*10*1000461===x W My σ N/mm 2 5.1710
*10*28486010*1990*2504
6
11===w x t I VS τ N/mm 2 1.1785.17*35.1753222121=+=+=τσσz N/mm 2
图5-1 梁受力简图及弯矩图
5.236215*1.11== N/mm 2 一、 梁的整体稳定性 163.14280 4000 11<==b l 所以不必计算梁的整体稳定性。 例5-2：一跨度为12 m 的工作平台简支梁，截面如图5-2所示，承受均布永久荷载（含 自重）q 1=20 kN/m ， 各种可变荷载共q 2=35 kN/m ，材料Q235，安全等级为二级，试验算该梁的强度、刚度和整体稳定性。 解：一、荷载计算： 荷载标准值55352021=+=+=q q q k kN/m 荷载设计值65.654.1*85.02.121=+=q q q kN/m 弯矩 7.118112*65.65*81 8122===ql M kN-m 剪力 9.39312*65.65*2 1 21===ql V kN 二、截面参数计算： 8.47766952*2*38*2100*8.0*12 1 23=+=x I cm 4 918852/==x x I W cm 3 387651*2*381==S cm 3 487625*8.0*501max =+=S S cm 3 三、 梁的强度验算 1、弯曲应力 6.12810 *918810*7.1181σ36 === x W M N/mm 2 < f =215 N/mm 2 2、剪应力 26.5010 *8.0*4776710*4876*9.393τ3 3===w It VS N/mm 2 < f v =125 N/mm 2 梁上没有移动集中荷载，支座处会设置支撑板，故不需要验算局部承压。 四、梁的刚度验算 250 1][795110*477670*206*38410*12*55*538457 933=<===l v EI l q l v x k 梁的刚度满足要求 五、 梁的整体稳定性验算 A =2*38*2+0.8*100 = 232 cm 2 1829038*2*12 1 * 23==y I cm 4 88.8232 18290 == = A I i y y cm 13588 .81200 λ0== = y y y i l 0.2607.0104 *382 *1200ξ 111<=== h b t l 769.0ξ13.069.0β=+=b 2 2 )104*4.42*135(19188104*232135 4320* 769.0φ+⋅=b =0.556 < 0.6 23110 *9188*556.010*7.11813 6 ==x b W M φ N/mm 2 > f = 215 N/mm 2 所以，梁的整体稳定性不能保证 例5-3：平台梁格中次梁跨度为5m ，间距为2.5m ，钢材Q235，平台承受均布荷载的 标准值为恒载（不包括自重）1.5kN/m 2、 、活荷载9 kN/m 2，若该次梁分别采用工字钢或H 型钢，试选择其型号。 解：一、荷载的计算： 设梁的自重为0.5 kN/m ，荷载的标准值 75.265.2225.45.2*9)5.05.2*5.1(21=+=++=+=q q q k kN/m 设计值 35.343.1*5.222.1*25.43.12.121=+=+=q q q kN/m 最大弯矩 3.1075*35.34*8 1 8122=== ql M kN-m 二、初选型钢的型号 因为梁的截面没有明显的削弱，抗弯强度能满足，稳定问题占主导地位，根据整体稳定性要求选择截面，在普通轧制工字钢梁的整体稳定系数表中，根据中型、跨度5m 初步查 73.0φ=b ＞0.6 b b ϕϕ/282.007.1-='=1.07 -0.282/0.73 = 0.68 需要的截面模量为 3610*734)215*68.0/(10*3.107)φ/(=='=f M W b x x mm 3 =734 cm 3 在工字钢型钢表中，选I36a 。其截面参数： A=76.4 cm 2，Ix=15796cm 4，Wx=878 cm 3，iy=2.69cm ，b=136mm ，t=15.8mm 单位长度的重量=60kg/m = 0.588 kN/m ，与估算的差异不太大，荷载不用再计算。 三、梁的刚度验算 250 1 ][747110*15796*206*38410*5*75.26*538457933= <===l v EI l q l v x k 刚度满足要求。 四、整体稳定性验算 18669 .2500 λ0== = y y y i l 0.261.136 *6.1358 .1*500ξ 111<=== h b t l 900.0ξ13.069.0β=+=b 2 2 )36*4.458.1*186(187836*4.76186 4320* 9.0φ+⋅=b =0.742 > 0.6 b b ϕϕ/282.007.1-='=1.07 -0.282/0.742 = 0.69 17710*878*69.010*3.107φ3 6 =='x b W M N/mm 2 < f = 215 N/mm 2 型钢梁的抗剪强度不用计算。 所以选用I36a 工字钢作为次梁安全。 六、（本题共20分）如图4所示的简支梁，跨中承受由次梁传递的集中荷载（自重已折入）设计值F=150kN ，标准值F 0=135kN ，梁采用HN450*200*9*14型钢，材料Q345，梁的容许挠度l/300。试验算其安全性。 ：f =310 N/mm 2 f v =180 N/mm 2（H 型钢 几何参数见附录）。 六、（本题共20分）简支梁 解：1、荷载计算： 图4 （1分） 画出剪力、弯矩图 弯矩 3008*150*41 41===Fl M kN-m 剪力 F V 2 1 ==75 kN 2、 梁的强度验算 1）、弯曲应力 20010 *150010*300σ3 6 ===x W M N/mm 2 < f=310 N/mm 2 2）、剪应力 4.6108.21*4.1*201==S cm 3 8112/9.0*1.218.21*4.1*202max =+=S cm 3 2010 *9.0*3370010*811*75τ2 3===w It VS N/mm 2 < f v =180 N/mm 2 3）、折算应力 在1-1截面的左右两侧，弯矩和剪力都是最大值。需要计算该截面腹板与翼缘板交界点的折算应力 56.187225 211 *200225211 σmax 1===σ N/mm 2 1510 *9.0*3370010*4.610*75τ2 3 11===w It VS N/mm 2 36.18915*356.187τ3σ222 121=+=+ N/mm 2 < 1.1f=1.1*310 =341 N/mm 2 梁上没有移动集中荷载，固定集中力作用出会设置支撑板，故不需要验算局部承 压。 3、梁的刚度验算 根据EI Pl y 483 max = 300 1 ][385110*33700*206*4810*8*1354817 9220=<===l v EI l F l v x 梁的刚度满足要求 1、 梁的整体稳定性验算 因为 19235/3451620200 4000 /11=>== b l 所以需要验算整体稳定性 9138 .4400 λ0== = y y y i l 因为梁的跨中与次梁相连，有侧向支撑 75.1β=b )345 235 ()45*4.44.1*91(1150045*41.97914320* 75.1φ22+⋅=b =2.16 > 0.6 b b ϕϕ/282.007.1-='=1.07 – 0.282/2.16 = 0.939 9.21210*1500*939.010*300φ3 6 =='x b W M N/mm 2 < f=310 N/mm 2 所以，梁的整体稳定性能保证 六、（本题共20分）一个简支梁主梁跨度为9m ， 跨间等距离与两个次梁相连，每个次梁传递的集中荷载（自重已折入）设计值F=100kN ，标准值F 0=80kN ，梁采用HN400*200*8*13型钢，材料Q345，梁的容许挠度l/300。试验算其安全性。如图4所示。 Q345：f =310 N/mm 2 f v =180 N/mm 2（H 型钢几何参数见附录）。 六、（本题共20分）简支梁 解：1、荷载计算： 画出剪力、弯矩图 弯矩 3003*100===Fa M kN-m 剪力 F V ==100 kN 3、 梁的强度验算 1）、弯曲应力 25210 *119010*300σ3 6 ===x W M N/mm 2 < f=310 N/mm 2 2）、剪应力 1.50335.19*3.1*201==S cm 3 （1分） （1分） （1分） （2分） 图4 （1分） 剪力、弯矩图 （3分） （1分） 6432/8.0*7.181.5032max =+=S cm 3 9.3310 *8.0*2370010*643*100τ2 3 ===w It VS N/mm 2 < f v =180 N/mm 2 3）、折算应力 在1-1截面的左右两侧，弯矩和剪力都是最大值。需要计算该截面腹板与翼缘板交界点的折算应力 6.235200 187 *252200187 σ σmax 1=== N/mm 2 5.2610 *8.0*2370010*1.503*100τ2 3 11===w It VS N/mm 2 2405.26*36.235τ3σ222 121=+=+ N/mm 2 < 1.1f=1.1*310 =341 N/mm 2 梁上没有移动集中荷载，固定集中力作用出会设置支撑板，故不需要验算局部承 压。 3、梁的刚度验算 根据EI Fl y 648233 max = 300 1 ][212110*23700*206*64810*9*80*23648237 9220=>===l v EI l F l v x 梁的刚度不满足要求 1、 梁的整体稳定性验算 因为 2.13345/2351615200 3000 /11=>==b l 根据规范要求须验算整体稳定性 6654 .4300 λ0== = y y y i l βb =1.20 345235 )40*4.43.1*66(1119040*12.8466 4320* 2.1φ22 ⋅+⋅=b = 2.55 > 0.6 b b ϕϕ/282.007.1-=' = 1.07 – 0.282/2.55 = 0.9594 26210 *1190*9594.010*300φ3 6 ==x b W M N/mm 2 < f=310 N/mm 2 所以，梁的整体稳定性能保证Array 综上，梁的强度、稳定性能够保证，但梁的刚度不满足要求 有一工字形钢梁，采用I50a （Q235钢），承受荷载如图8-83所示。F=125kN ，因长度不够而用对接坡口焊缝连接。焊条采用E43型，手工焊，焊缝质量属Ⅱ级，对接焊缝抗拉强度设计值2205/w t f N mm =，抗剪强度设计值2120/w v f N mm =。验算此焊缝受力时是否安全。 图8-83 习题 解： 依题意知焊缝截面特性： A=119.25cm 2，Wx ＝1858.9cm 3,Ix=46472cm 4,Sx=1084.1cm 3,截面高度h=50cm ，截面宽度 b=158mm ，翼缘厚t=20mm ，腹板厚tw=12.0mm 。 假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S 1=20×158×（250－10） =×105mm 3。 对接焊缝受力：125V F kN ==；2250M F kN m =?=? 焊缝应力验算： 最大正应力：6223 25010134.5/205/1858.910w t x M N mm f N mm W σ?===<=? 最大剪应力：33224125101084.11024.3/120/464721012 w x v x w VS N mm f N mm I t τ???===<=?? 折算应力： 22127.2/205/w zs t N mm f N mm σ=<= 故焊缝满足要求。 图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值2f 160/w f N mm =。T=350kN ，验算焊缝的受力。 图8-84 习题 图8-84-1 焊缝截面计算简图 解： （注：焊缝上下翼缘长度114mm 有些问题，应取2130210110l t mm -=-?=，黄钜枝06年6月19日） 如图8-84-1，截面特性计算如下： 2(11425242882)0.75667.2f A h mm =?+?+??= 228820.73225.6w f A h mm =??= 32741288288[2882114(16)252()4]0.77.913101222 f f I h mm =??+?+?+???=? 焊缝受力： 247.5N kN = ；247.5V kN =； 49.5M V e kN m =?=? 第四章 轴心受力构件 4.1 验算由2∟635?组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解：（1）强度 查表得 ∟635?的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==， 22()2(614205)1028n A A d t mm =?-?=?-?=， N=270KN 327010262.62151028 n N Mpa f Mpa A σ?===≥=，强度不满足， 所需净截面面积为3 2270101256215 n N A mm f ?≥==， 所需截面积为21256 2057282 n A A d t mm =+?= +?=， 选636?，面积A=7.29cm 22 729mm =2 728mm ≥ （2）长细比 []min 3000 154.635019.4 o l i λλ= = =≤= 4.2 一块-40020?的钢板用两块拼接板-40012?进行拼接。螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？ （2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？ （3）拼接板的强度够否？ 解：（1）钢板1-1截面强度验算： 210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-??=-??=∑， N=1350KN 第三章习题 1．焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩 mm KN M ?=1122，剪力KN V 374=，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级 检验标准，试验算该焊缝的强度。 2 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B ，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值KN N 500=(静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。 3． 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值KN N 1000=。钢材为Q235B ，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。 4． 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知KN N 390=(设计值)，与焊缝之间的夹角?=θ60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。 5． 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊。 6． 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸mm h f 8=，cm e 301=。 7． 如图所示两块钢板截面为40018?，钢材A3F ，承受轴心力设计值KN N 1180=，采用M22普通螺栓拼接,I 类螺孔，试设计此连接。 8． 如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm ，承受的荷载设计值 KN V 240=。试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承 受剪力。 9、验算图示采用10.9级 M20摩擦型高强度螺栓连接的承载力。已知，构件接触面喷砂处理，钢材Q235-BF，构件接触面抗滑移系数μ＝0.45，一个螺栓的预拉力设计值P＝155 kN。 1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。 解： ①计算焊缝截面处的内力 m kN m kN qab M ?=?-???== 8.1036)]4.20.6(4.22402 1 [21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-?=?? ? ??-= ② 计算焊缝截面几何特征值： () 464331028981000240103225012 1 mm mm I W ?=?-??= ()363610616.5516102898mm mm W W ?=÷?= ()363110032.250816250mm mm S W ?=??= ()363110282.325010500mm mm S S W W ?=??+= ③ 计算焊缝强度 查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v = 2 266max /185/6.18410 616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=??? ? ????==σ 2 26 63max /125/3.1610 10289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=?????==τ 2max 01/9.1786.1841032 1000mm N h h =?== σσ 26 6 311/1.1010 10289810032.210144mm N t I VS w W W =?????==τ 折算应力： 22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =?=<=?+=+τσ 2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a =240mm ，厚度t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。 解： （1）确定盖板尺寸 为了保证施焊，盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度 mm t 6200210 2401=??≥ 取 t1=6mm (2) 计算焊缝 按构造要求确定焊角高度hf 钢结构第6章 于千秋 200910202166 1 习题 6.2 某竖向支撑桁架如图6.60所示。两斜腹杆均采用双角钢截面，节点板厚8mm ，钢材为Q235.承受荷载标准值P k =12.5kN ，全部由可变荷载所引起。取拉杆和压杆的容许长细比分别为400和200.假设斜腹杆的计算长度为l 0x =l oy =l ，支座处两水平反力H 相等。若杆件的最小截面规定为2∠45×5，试选用此两斜腹杆的截面。 解：⑴由题，荷载设计值 N=1.4N Qk =1.4P k =1.4×12.5=17.5kN 则N Ab =1.4x 2P k =1.4x 2 x12.5=12.5KN 需要构件截面面积为: A n =A ≥N/f=12.5x 3 12.510215 ×102-=0.58cm 2 需要的截面回转半径为: 拉杆：i 1 ≥ 011l [λ] = =1.061 cm 压杆：i 2 ≥ 02 1l [λ] = 200 =2.12 cm 拉杆按最小截面选用2∠45x5 压杆选用2∠75x50x5 6.6某轴心受压柱,承受轴心受压力标准值N k =1600kN ，其中永久荷载（包括柱自重）为30%，可变荷载为70%。两端铰接，柱高l=8m 。截面采用焊接工字形，翼缘板为剪切边。沿截面强轴方向有一中间侧向支承点，取l ox =2l oy =l 。Q235钢试选择此工字形截面，并进行整体稳定和局部稳定验算。 （1）设计资料 l ox =l=8m l oy =l/2=4m 柱子承受轴心压力设计值 N=1.2x30%N k +1.4x70% N k =2144KN （2）试选截面方案（一） 假设取x λ=y λ=100 b 类截面 x λ=100，φ=0.555 c 类截面 y λ=100，φ=0.463 需要的回转半径和柱截面尺寸 i x ≥ x ox λl =800/100=8cm i y ≥λy l oy =400/100=4cm 由近似回转半径关系得 第3章 连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300P kN =， 240N kN =，钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2 160w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减 去10m m 。 2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型， 2 /160mm N f w f =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。 题2图 题1图 3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=， 2 160mm N f w f =，没有采用引弧板， 验算该连接的承载力。 4、计算图示角焊缝连接中的f h 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型，2 160mm N f w f =， 偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。 5、验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载，钢材为Q235-AF ，焊条为E43型，2 160mm N f w f =， 偏离焊缝形心的力kN F 500=，mm e 100=，mm h f 10=，图中尺寸单位：mm ，无引弧板。 题4图 题5图 6、验算题6图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知：初连接构件钢材为Q235BF ，8.8级M20高强度螺栓的设计预拉力P=110kN ，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数μ为0.35。 7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，45 .0=μ ，kN P 125=， kN N 20=，kN F 280=，验算螺栓的连接强度。 题7图 题6图 第四章 轴心受力构件 验算由2∟635⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解：（1）强度 查表得 ∟635⨯的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==， 22()2(614205)1028n A A d t mm =⨯-⋅=⨯-⨯=， N=270KN 3 27010262.62151028 n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，强度不满足， 所需净截面面积为3 2270101256215 n N A mm f ⨯≥==， 所需截面积为212562057282 n A A d t mm =+⋅=+⨯=， 选636⨯，面积A=7.29cm 22729mm =2728mm ≥ （2）长细比 一块-40020⨯的钢板用两块拼接板-40012⨯进行拼接。螺栓孔径为22mm ，排列如图所示。钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？ （2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？ （3）拼接板的强度够否？ 解：（1）钢板1-1截面强度验算： 210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑， N=1350KN 3 1135010202.12056680n N Mpa f Mpa A σ⨯===≤=，强度满足。 （2）钢板2-2截面强度验算： （a ），种情况，（a ）是最危险的。 2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-⋅⋅=-++-⨯⨯=， N=1350KN 3 2135010208.92056463 n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，但不超过5%，强度满足。 对应图（d ）的验算： 22()0(5)(400522)205800n d A l d t mm '=-⋅⋅=-⨯⨯=， 3 21038.510179.02055800n N Mpa f Mpa A σ'⨯===≤=' ，强度满足。 （3）拼接板的强度够否？ 因为拼接板厚度2122420mm mm =⨯=≥，所以不必验算拼接板。 验算图所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235AF ，承受轴心拉力N=600KN （设计值）。 《钢结构设计原理》 【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准， 2/185mm N f w t =。试求连接所能承受的最大拉力?=N 解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。 根据公式 w t w f t l N <⋅= σ 移项得： kN N f t l N w t w 5.42542550018510)102250(==⨯⨯⨯-=⋅⋅< 【变化】若有引弧板，问?=N 解：上题中w l 取实际长度250，得kN N 5.462= 【练习2】两截面为450⨯14mm 的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm ，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm 。 钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2 /160mm N f w f =，静态荷载，mm h f 6=。求最 大承载力?=N 解：端焊缝所能承担的内力为： N f l h N w f f w f 49190416022.130067.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β 侧焊缝所能承担的内力为： N f l h N w f w f 521472160)6200(67.047.011=⨯-⨯⨯⨯=∑= 最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622001⨯-=w l ,得kN N N 344.5051== 【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。 双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，mm h f 6=，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm 。等边角钢的内力分配系数7.01=k ，3.02=k 。求最大承载力?=N 解： 端焊缝所能承担的内力为： N f l h N w f f w f 20496016022.112567.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β 肢背焊缝所能承担的内力为： N f l h N w f w f 327936160)6250(67.027.011=⨯-⨯⨯⨯=∑= 根据2 3 11N N k N -= 得：kN N N N K N 88.614614880)2 204960327936(7.01)2(1311==+=+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622501⨯-=w l ，得kN N 96.456= 【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2 /160mm N f w f =，静态荷载。 已知kN F 120=，求焊脚尺寸?=f h （焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去f h 2） 解：设焊脚尺寸为f h ，焊缝有效厚度为f e h h 7.0= 将偏心力移到焊缝形心处，等效为剪力V ＝F 及弯矩M=Fe 在剪力作用下： f f w e V f h h l h V 9 .3422507.02101203= ⨯⨯⨯=∑=τ )/(2mm N 在弯矩作用下： f f f M f h h W M 1234 2507.06 12150101202 3= ⨯⨯⨯⨯==σ )/(2mm N 代入基本公式W f f f f f ≤+22 )()(τβσ 得： 1601068 )9.342()22.11234( 22≤=+f f f h h h 可以解得：mm h f 68.6≥，取mm h f 7=。 mm h h mm h f f f 4.14122.16.5145.1max min =⨯=<<==，可以。 1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。 解： ①计算焊缝截面处的内力 m kN m kN qab M ⋅=⋅-⨯⨯⨯== 8.1036)]4.20.6(4.22402 1 [21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-⨯=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-= ② 计算焊缝截面几何特征值： () 464331028981000240103225012 1 mm mm I W ⨯=⨯-⨯⨯= () 363610616.5516102898mm mm W W ⨯=÷⨯= ()363110032.250816250mm mm S W ⨯=⨯⨯= ()363110282.325010500mm mm S S W W ⨯=⨯⨯+= ③ 计算焊缝强度 查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v = 2 266max /185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯⨯==σ 2 26 63max /125/3.1610 10289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=⨯⨯⨯⨯⨯==τ 2max 01/9.1786.1841032 1000mm N h h =⨯== σσ 26 6 311/1.1010 10289810032.210144mm N t I VS w W W =⨯⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力： 22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =⨯=<=⨯+=+τσ 2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a =240mm ，厚度t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。 解： （1）确定盖板尺寸 为了保证施焊，盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度 mm t 6200210 2401=⨯⨯≥ 取 t1=6mm (2) 计算焊缝 按构造要求确定焊角高度hf 例5-1：图5-1所示，工字形简支 主梁，Q235F 钢，承受两个次梁传来的集中力P =250kN 作用（设计值），次梁作为主梁的侧向支承，不计主梁自重。要求： ①验算主梁的强度 ②判别梁的整体稳定性是否需要验算 解:一、主梁强度验算： ①画出梁的剪力图与弯矩图，梁的最不利截面为第一根次梁左侧截面（A-A 截面）和第二根次梁的右侧截面，由于其对称性，此两截面受力相同。 250==P V kN 10004*2504*===P M kN-m ②梁的截面特性： 2848607.50*4.1*28*2100*1*12 1 23=+= x I cm 4 55424 .51284860*2*2===h I W x x cm 3 19907.50*4.1*281==S cm 3 323725*1*507.50*4.1*28=+=S cm 3 ③正应力强度： 8.17110 *5542*05.110*10003 6==x x W M γ N/mm 2 < f =215 N/mm 2 ④剪应力强度： 4.2810 *10*28486010*3237*2504 6 ===w x t I VS τ N/mm 2 < f v =125 N/mm 2 ⑤折算应力强度： 在A-A 截面上腹板与翼缘板连接处1点处的正应力、剪应力都较大，需要验算折算应力 5.17510*284860500 *10*1000461===x W My σ N/mm 2 5.1710 *10*28486010*1990*2504 6 11===w x t I VS τ N/mm 2 1.1785.17*35.1753222121=+=+=τσσz N/mm 2 图5-1 梁受力简图及弯矩图 4 轴压构件例题 例1:下图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为,5.3,7m l m l oy ox ==钢材为Q235BF ，2/205mm N f =，验算该柱的刚度和整体稳定性。227500mm A =，49105089.1mm I x ⨯=， 48101667.4mm I y ⨯=，150][=λ。 λ 15 20 25 30 35 40 45 ϕ 0.983 0.970 0.953 0.936 0.918 0.899 0.878 解：mm A I i x x 2.234== ，mm A I i y y 1.123== （1）刚度验算：4.281 .1233500 9 .292 .2347000 == = ===y oy y x ox x i l i l λλ 150][9.29max =<=λλ （2）整体稳定算：当9.29=λ时，936.0=ϕ 223 /205/3.19227500 936.0104500mm N f mm N A N =<=⨯⨯=ϕ 例2:右图示轴心受压构件，44cm 1054.2⨯=x I ，43cm 1025.1⨯=y I ，2cm 8760=A ，m 2.5=l ，Q235钢，截面无削弱，翼缘为轧制边。问： （1）此柱的最大承载力设计值N ？（2）此柱绕y 轴失稳的形式？（3）局部稳定是否满足要求？ 解：（1）整体稳定承载力计算 对x 轴： m 2.50==l l x ， cm 176.871054.24=⨯==A I i x x 150][6.30175200=≤===λλx x x i l 翼缘轧制边，对x 轴为b 类截面，查表有：934.0=x ϕ kN 1759102158760934.03=⨯⨯⨯==-Af N x x ϕ 对y 轴： m 6.22/0==l l y ， cm 78.36.871025.13=⨯==A I i y y 150 ][8.6878.35200=≤===λλy y y i l 翼缘轧制边，对y 轴为c 类截面，查表有：650.0=y ϕ kN 122410215876065.03=⨯⨯⨯==-Af N y y ϕ 由于无截面削弱，强度承载力高于稳定承载力，故构件的最大承载力为： kN 1224max ==y N N （2）绕y 轴为弯扭失稳 （3）局部稳定验算 8.68},max {max ==y x λλλ，10030max ≤≤λ1） 较大翼缘的局部稳定 y f t b 235)1.010(79.614/95/max 1λ+≤==88.16235235)8.681.010(=⨯+=，可2） 腹板的局部稳定 y w f t h 235)5.025(4010/400/max 0λ+≤==4.59235235)8.685.025(=⨯+=，可 例3:下图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800kN ，计算长度l ox =l oy =10m ，分肢采用2［25a ：A=2×34.91＝69.82cm 2，i y =9.81cm,I 1=175.9cm 4，i 1=2.24cm ，y 1=2.07cm ，钢材为Q235BF ，缀条用L45×4，A d =3.49cm 2。缀条柱换算长细比为 1 227 A A x ox +=λλ，试按照等稳定原则确定两分肢平行于X 轴的形心轴间距离b 。 《钢结构设计原理》习题与题解 第四章 钢结构的连接 【4-1】试验算图4-56（a ）所示牛腿与柱连接的对接焊缝强度。荷载设计值F=200kN,钢材Q235,焊条E43型，手工焊，无引弧板，焊缝质量三级。（提示：假定剪力全部由腹板上的焊缝承受。须验算A 点的弯曲拉应力和B 、C 点的折算应力。注意C 点承受弯曲压应力和剪应力，故其折算应力不大于1.1f c w ,而承受弯曲拉应力的B 点，其折算应力不大于1.1f t w ）。 解题思路：根据已知条件，此牛腿与柱的连接焊缝（题图4-56a ）承受偏心力F 产生的弯矩M=Fe 与剪力V=F 的共同作用，其中e=200mm 。弯矩所在的平面与焊缝截面垂直。因假定剪力全部由腹板上的焊缝承受，故剪应力可按腹板焊缝计算截面的平均剪应力计算。再者，质量三级的对接焊缝的抗拉强度设计值相对较低，故一般应验算受拉区A 点的最大正应力，B 点正应力，且该点同时还受有剪应力作用,须按该点的强度条件验算其折算应力。但本题焊缝截面对x —x 轴不对称，中和轴偏上，故最低点C 处受压正应力超过焊缝截面的受拉正应力，且该点同时还受有剪应力作用。因此，须按该点的强度条件验算其折算应力。验算时应使该点的折算应力不大于1.1倍焊缝抗压强度设计值。 【解】 1. 确定对接焊缝计算截面的几何特征 焊缝的截面与牛腿的相等，但因无引弧板和引出板，故须将每条焊缝长度在计算时减去2t 。 （1） 计算中和轴的位置（对水平焊缝的形心位置取矩） cm y cm y C A 1.219.9319.95.01)120(1)130(5 .151)130(=-==+⨯-+⨯-⨯⨯-= （2） 焊缝计算截面的几何特征 全部焊缝计算截面的惯性矩 全部焊缝计算截面的抵抗矩矩 422347904.91)120(1.61)130()130(112 1 cm I w =⨯⨯-+⨯⨯-+-⨯⨯= 第二章习题 1．钢材的设计强度是根据确定的。 A、比例极限 B、弹性极限 C、屈服点 D、抗拉强度 2．钢材的伸长率δ是反映材料的性能指标。 A、承载能力 B、抵抗冲击荷载能力 C、弹性变形能力 D、塑性变形能力 3．四种厚度不等的Q345钢钢板，其中钢板设计强度最高。 A、16mm B、20mm C、25mm D、30mm 4．钢结构对动力荷载适应性较强，是由于钢材具有。 A、良好的塑性 B、高强度和良好的塑性 C、良好的韧性 D、质地均匀、各向同性 5．下列因素中与钢构件发生脆性破坏无直接关系。 A、钢材屈服点的大小 B、钢材含碳量 C、负温环境 D、应力集中 6．钢材的疲劳破坏属于破坏。 A、弹性 B、塑性 C、脆性 D、低周高应变 7．对钢材的疲劳强度影响不显著的是。 A、应力幅 B、应力比 C、钢种 D、应力循环次数 8.吊车梁的受拉下翼缘在下列不同板边的加工情况下，疲劳强度最高的是 A、两侧边为轧制边 B、两侧边为火焰切割边 C、一侧边为轧制边，另一侧边为火焰切割边 D、一侧边为刨边，另一侧边为火焰切割边 答案 1、C 2、D 3、A 4、C 5、A 6、C 7、C 8、A 第三章习题 1．T形连接中，t1＝6 mm，t2＝12mm，若采用等角角焊缝连接，按构造要求，焊脚尺寸hf 取最合适。 A、4mm B、6mm C、8mm D、10mm 2．焊接残余应力对构件的无影响。 A、变形 B、静力强度 C、疲劳强度 D、整体稳定 3．摩擦型连接的高强度螺栓在杆轴方向受拉时，承载力。 A、与摩擦面的处理方法有关 B、与摩擦面的数量有关 C、与螺栓直径有关 D、与螺栓的性能等级无关 4．在弹性阶段，侧面角焊缝应力沿长度方向的分布为。 A、均匀分布 B、一端大、一端小 C、两端大、中间小 D、两端小、中间大 5．以下关于对接焊缝的描述，其中描述错误的是。 A、在钢板厚度相差大于4mm的承受静力荷载的对接连接中，应从板的一侧或两侧做成坡度不大于1：2．5的斜坡，以减少应力集中 B、当对接正焊缝的强度低于焊件的强度时，为提高连接的承载力，可改用斜缝 C、在钢结构设计中，若板件较厚而受力较小时，可以采用部分焊透的对接焊缝 D、当对接焊缝的质量等级为一级或二级时，必须在外观检查的基础上再做无损检测，检测比例为焊缝长度的20％。 钢结构的材料 1. 在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是______的典型特征。 脆性破坏 塑性破坏 强度破坏 失稳破坏 2. 建筑钢材的伸长率与______标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。 到达屈服应力时 到达极限应力时 试件断裂瞬间 试件断裂后 3. 钢材的设计强度是根据______确定的。 比例极限 弹性极限 屈服点 极限强度 4. 结构工程中使用钢材的塑性指标，目前最主要用______表示。 流幅 冲击韧性 可焊性 伸长率 5. 在钢结构房屋中，选择结构用钢材时，下列因素中的______不是主要考虑的因素。 建造地点的气温 荷载性质 钢材造价 建筑的防火等级 6. 热轧型钢冷却后产生的残余应力______。 以拉应力为主 以压应力为主 包括拉、压应力 拉、压应力都很小 7. 型钢中的钢和工字钢相比，______。 两者所用的钢材不同 前者的翼缘相对较宽 前者的强度相对较高 两者的 翼缘都有较大的斜度 8. 钢材内部除含有Fe 、C 外，还含有害元素______。 N,O,S,P N,O,Si Mn,O,P Mn,Ti 9. 有二个材料分别为3号钢和16Mn 钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，焊条应选用______型。 E43E50 E55 T50 10. 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需______指标。 低温屈服强度低温抗拉强度低温冲击韧性疲劳强度 11. 钢材脆性破坏同构件______无关。 应力集中低温影响残余应力弹性模量 12.普通碳素钢标号C3表示______。 甲类平炉3号沸腾钢乙类氧气顶吹3号沸腾钢特类平炉3号沸腾钢丙类平炉3号镇静钢 13. 3号镇静钢设计强度可以提高5%，是因为镇静钢比沸腾钢______好。 脱氧炉种屈服强度浇注质量 14. 钢材的理想σ－ε曲线（包括考虑焊接应力和不考虑焊接应力）是______。 A B C D 15. 普通碳素钢强化阶段的变形是______。 完全弹性变形完全塑性变形弹性成分为主的弹塑性变形塑性成分为主的弹塑性变形 16. 下列因素中，______与钢构件发生脆性破坏无直接关系。 钢材屈服点的大小钢材含碳量负温环境应力集中 一、名词解释 1承载能力的极限状态:结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形时所对应的极限状态。 2、钢材的韧性：钢材抵抗冲击荷载的能力，用冲击韧性值指标来衡量。 简单的理解：容易被敲断，韧性差；不容易被敲断，韧性好 3、时效硬化：P29轧制钢材放置一段时间后，其机械性能会发生变化，强度提高，塑性降低 4、梁的整体失稳：P127 5、钢材的冷脆P34在负温度范围，随温度下降，钢材的屈服强度、抗拉强度提高，但塑性变形能力减小，冲击韧性降低，这种现象称为钢材的冷脆 6、正常使用极限状态P7 7、冷作硬化：P29钢材受荷超过弹性范围以后，若重复地卸载、加载，将使钢材弹性极限提高，塑性降低，这种现象称为冷作硬化 8、应力集中：构件由于截面的突然改变，致使应力线曲折、密集，故在空洞边缘或缺口尖端处，将局部出现应力高峰，其余部分则应力较低，这种现象称为应力集中 9、塑性破坏:P23破坏前有显著的变形，吸收很大的能量，延续时间长，有明显的塑性变形，断裂时断口呈纤维状，色泽发暗。 10、脆性破坏P23破坏前无明显变形，破坏突然发生，断裂时断口平齐，呈有光泽的晶粒状。脆性破坏危险性大 11、侧面角焊缝P66 12、正面角焊缝P66 13、轴心压杆的临界载荷 14、蓝脆：钢材在250oC度附近有强度提高，塑性、韧性降低现象,称之为蓝脆现象 15、疲劳破坏现象P35 16、轴压构件的局部稳定：P206 17、梁的局部稳定 18、轴心压杆的临界应力 19、钢材的热脆现象 20、轴心受力构件 ②必要时钢号后面可标出表示质量等级和脱氧方法的符号。质量等级符号分别为A、 B、C、D、E。脱氧方法符号：F表示沸腾钢；b表示半镇静钢：Z表示镇静钢；TZ表示特殊镇静钢，镇静钢可不标符号，即Z和TZ都可不标。例如Q235-AF表示A级沸腾钢 22、梁的临界弯矩 23、摩擦型高强度螺栓 24、疲劳强度 二、填空题 1、钢材在当温度下降到负温的某一区间时，其冲击韧性急剧下降，破坏特征明显地 由塑性破坏转变为脆性破坏，这种现象称为冷脆。 2、普通螺栓连接的抗剪工作性能可分为三个阶段，即弹性阶段、栓赶传力阶段、弹塑性阶段。 3、梁的强度计算包括弯曲强度_、抗剪强度、局部压应力、和折算应力。 4、提高工字型截面梁整体稳定的主要措施是增大截面面积_、增加侧向支撑体系、增加梁两端约束。 5、理想轴心压杆常见的整体失稳形式可分为弯曲屈曲_、扭转屈曲和_弯扭屈曲三种 6、焊逢连接的形式按构件的相对位置分有平接、搭接、T型连接和角接。 7、在梁腹板上间隔一定距离设置加劲肋可以提高腹板的局部稳定。 10、Q235－BF表示屈服强度为235MPa的B级常温冲击韧性沸腾钢 11、普通工字钢用符号I及号数表示，其中号数代表高度的厘米数。 12、钢结构的连接方法有焊接连接、螺栓连接和铆钉链接。 13、在对接焊缝中，为了保证焊缝质量，通常按焊件厚度及施焊条件的不同，将焊口边缘加工成不同形式的坡口，坡口形式通常有I型、Y型、V型、U型、X型等。 14、抗剪螺栓连接的破坏形式有螺栓剪坏、孔壁挤压坏、构件被拉断、 端部钢板被剪坏、螺栓弯曲破坏。 15、衡量轴心受力构件刚度的指标是构件的长细比。 16、根据应力－应变曲线，低碳钢在单向受拉过程中的工作特性，可以分为弹性阶段、 弹塑性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 17、直角角焊缝按截面形式可分为普通、平坡和深熔焊缝。为使传力平缓，正面角焊缝易采用平坡焊缝，侧缝则易采用三面围焊。 18、在普通螺栓连接中，抗剪螺栓连接是依靠螺栓的螺杆和螺帽与紧固件之间的摩察力来传递外力的；抗拉螺栓连接是由螺杆直接承受拉力来传递外力的。 19、钢结构的防护包括防腐和防火两个方面。 20、满足强度条件刚度条件、稳定性条件、条件是轴心受力构件在荷载作用下正常工作的基本要求。 21、加劲肋的种类有横向加劲肋、纵向加劲肋、短加劲肋。 22、有、、、等 23、型号为HW340⨯250⨯9⨯14的H型钢中，其翼缘宽度为250mm、翼缘厚度为 钢结构题库及答案 连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300P kN =，240N kN =，钢材为Q235BF ，焊条为E43型， 2160w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去10mm 。 2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2/160mm N f w f =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。 题1图 1 2 解：120P 5 3M ,P 5 3V ,P 5 4N ⨯=== p 33.029067.0210p 54 A N 3 e N =⨯⨯⨯⨯==σ p 25.0290 67.0210p 53 A N 3 e N =⨯⨯⨯⨯==τ p 61.029067.06 1210120p 53 W M 23 f M =⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ 2w f 222V 2M N mm /N 160f )P 25.0()22 .1P 61.0P 33.0()()22.1(=≤++=τ+σ+σ kN 5.197P ≤ 3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=， 2160mm N f w f =，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。 题2图 题3图 3 解：400, 300x y N kN N kN == 23 65.90)82410(87.0210400mm N l h N w e x f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑σ 2398.67)82410(87.0210300mm N l h N w e y f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑τ w f f f f f mm N ≤=+=+222227.10098.67)22 .165.90()( τβσ 4、计算图示角焊缝连接中的f h 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型，2160mm N f w f =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=， kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。 4解：将外力1F ，2F 移向焊缝形心O ，得： kN F N 1801==；kN F V 2402== kN F F M 0902401201809012021=⨯-⨯=⨯-⨯= f f w e f h h l h N 536 2407.02101803= ⨯⨯⨯⨯==∑σ f f w e f h h l h V 714 2407.02102403= ⨯⨯⨯⨯==∑τ 0.1=f β则： 160)714()536()( 2222=≤+=+w f f f f f f f h h τβσ 题4图 钢结构设计原理计算题 第3章 连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300P kN =， 240N kN =，钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2160w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减 去10mm 。 2、计算如 2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载 P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2 /160mm N f w f =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。 2 解：120P 5 3 M ,P 53V ,P 54N ⨯=== p 33.029067.0210p 54 A N 3 e N =⨯⨯⨯⨯==σ p 25.0290 67.0210p 53 A N 3 e N =⨯⨯⨯⨯==τ p 61.029067.06 1210120p 53 W M 23 f M =⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ 题1图 1 2w f 222V 2M N mm /N 160f )P 25.0()22 .1P 61.0P 33.0()()22.1(=≤++=τ+σ+σ kN 5.197P ≤ 3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=，2160mm N f w f =，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。 3 解：400, 300x y N kN N kN == 23 65.90)82410(87.0210400mm N l h N w e x f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑σ 23 98.67) 82410(87.0210300mm N l h N w e y f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑τ w f f f f f mm N ≤=+=+222227.10098.67)22 .165.90()( τβσ 4、计算图示角焊缝连接中的f h 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型， 2160mm N f w f =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。 4解：将外力1F ，2F 移向焊缝形心O ，得： kN F N 1801==；kN F V 2402== 题3图 第四章 轴心受力构件 4．1 验算由2∟635⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN,只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.３7）,钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解:（1)强度 查表得 ∟635⨯的面积A ＝6.1４cm 2 ，min 1.94x i i cm ==， 22()2(614205)1028n A A d t mm =⨯-⋅=⨯-⨯=， N ＝２70KN 3 27010262.62151028 n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，强度不满足， 所需净截面面积为3 2270101256215 n N A mm f ⨯≥==, 所需截面积为21256 2057282 n A A d t mm =+⋅= +⨯=, 选636⨯，面积A=7．2９cm 22 729mm =2 728mm ≥ (2)长细比 []min 3000 154.635019.4 o l i λλ= = =≤= 4.2 一块-40020⨯的钢板用两块拼接板-40012⨯进行拼接。螺栓孔径为２2mm,排列如图4.38所示。钢板轴心受拉,N=1350ＫN （设计值）。钢材为Q235钢,解答下列问题; (1）钢板1－1截面的强度够否？ (２)是否需要验算2－2截面的强度？假定N 力在１3个螺栓中平均分配，２-２截面应如何验算？ （３）拼接板的强度够否？ 解：(１)钢板１-1截面强度验算： 210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑, N=1３５0KN钢结构习题参考解答
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