材料力学孙训芳课件
材料力学课程是一门用以培养学生在工程检验与设计中有关力学方面设计与计算能力的技术根底课，本课程主要研究工程构造中构件的承载能力问题。通过材料力学的学习，能够对构件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的根本概念，必要的根底知识，比较熟练的计算能力，一定的分析能力和初步的实践能力。
材料力学课程是高等工科院校中土木工程专业一门主干专业课程。在教学过程中要综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合各种实践教学环节，进展土木工程毕业生所需的根本训练，为学生进一步学习有关后续专业课程和有目的从事工程检验与设计工作打下根底。因此材料力学课程在土木工程专业的教学方案中占有重要的地位和作用。
材料力学是由根底理论课过度到专业课程的技术根底课。通过该课程的学习，要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的根本概念、必要的根底知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力和初步的实验能力。
内容：材料力学的任务和研究对象；变形固体的根本假设；内力、截面法；应力的概念；线应变和剪应变；杆件变形的根本形式。
重点讲解：内力、应力和应变的概念和胡克定律。介绍本课程重点内容及学习方法。
内容：轴向拉伸和压缩的根本概念和实例；截面法、轴力和轴力图；直杆横截面和斜截面上的应力，最大剪切应力；低碳钢和铸铁的拉伸试验及拉伸时材料的力学性质；低碳钢和铸铁的压缩试验
及压缩时材料的力学性质；许用应力，强度条件；圣维南原理；轴向拉伸和压缩时的变形；应变能、比能；应力集中的概念。
重点讲解轴向拉（压）杆内力、应力以及强度计算的概念，截面法在求解拉（压）杆内力中的详细应用。详细介绍材料在拉伸与压缩时的力学性能。重点讲解轴向拉（压）杆的应变和变形计算公式。对拉压应变能作一般性介绍。对斜截面上的应力、应力集中的概念及连接部分的强度计算作一般性介绍。
内容：扭转的概念和实例；扭矩和扭矩图；薄壁圆筒扭转时的应力和变形；纯剪切、剪切虎克定律、剪应力互等定理；圆轴扭转时的应力和变形；强度和刚度条件；扭转时的弹性应变能；非圆截面扭转的概念。
重点讲解圆轴扭转时的应力和变形计算，强度和刚度条件。对非圆截面轴扭转及薄壁杆扭转作简单介绍。
内容：对称弯曲的概念和实例；梁的计算简图、剪力、弯矩及其方程；剪力图和弯矩图；弯矩、剪力和分布载荷集度的关系及其应用。纯弯曲时的正应力公式；弯曲正应力的强度计算；矩形截面梁和工字形截面梁的剪应力；弯曲剪应力的强度计算；提高弯曲强度的措施；弯曲中心的概念。
重点讲解梁的内力及其计算方法，剪力图和弯矩图的画法。介绍平面弯曲概念，剪力、弯矩方程的写法。利用弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系画弯矩图作为难点仔细讲解，反复训练。梁在纯弯曲时的正应力计算，梁的强度校核。介绍梁横截面上的切应力，合理截面问题。一般介绍截面核心的概念。
内容；梁的挠曲线及其近似微分方程；用积分法求梁的挠度和转角；根据叠加法求梁的挠度和转角；梁的刚度校核；提高弯曲刚度的措施；梁弯曲时的变形能。
重点讲解梁的挠度和转角，梁的挠曲线近似微分方程。详细介绍用积分法、叠加法求梁的挠度和转角，梁的刚度校核，简单超静定梁计算。一般介绍提高弯曲刚度的措施。
内容：静不定构造的概念和实例；静不定构造的特点；力法解静不定构造；拉压扭转静不定问题。
重点讲解用力法分析静不定问题。其它问题简单介绍。
内容：应力状态、主应力和主平面的概念；平面应力状态下的应力分析－解析法和图解法；三向应力状态根本概念；平面应力状态下的应变分析；广义虎克定律；强度理论的概念；材料破坏形式；四种常用强度理论、莫尔强度理论。
重点讲解应力状态的概念，主应力和主平面。较详细介绍平面应力状态下的应力分析，三向应力圆，最大剪应力，广义胡克定律。一般介绍平面应力状态下的应变分析，形状改变比能的概念。重点讲解强度理论的概念，详细介绍最大拉应力理论，最大拉应变理论，最大剪应力理论，形状改变比能理论。一般介绍相当应力的概念、其它强度理论及强度理论的适用范围。
内容：组合变形的概念和实例；斜弯曲时的应力和强度计算；拉伸(压缩)与弯曲组合时的应力和强度计算；扭转与弯曲组合时的应力和强度计算。
重点讲解弯扭组合时的强度计算问题。
内容：弹性平衡稳定性的概念；细长压杆临界力的欧拉公式；杆端不同约束的影响、长度系数；压杆的柔度；欧拉公式的适用范
围；经历公式、临界应力总图；压杆的稳定计算；提高压杆稳定性的措施。
重点讲解压杆稳定性（stability）概念，压杆临界力（critical load）的计算公式-----欧拉公式，压杆稳定性校核。较详细介绍压杆柔度的概念，欧拉公式适用的范围，临界应力总图。定性介绍提高压杆稳定性的措施。
课程要求
a. 对材料力学的根本概念和根本分析方法有正确认识。
b. 具有将杆件、零构件简化为力学简图的初步能力，能分析杆件的内力，并作出相应的内力图。（特别是剪力图和弯矩图。）
c. 能分析杆件的应力、变形，进展强度和刚度计算。
d. 熟练掌握简单超静定问题的求解方法。
e. 对应力状态理论和强度理论有明确认识，并能进展组合变形下杆件的强度计算。
f. 能分析简单压杆的临界荷载，并进展稳定性校核等计算。
g. 对常用材料的根本力学性质及其测试方法有初步认识，对电测应力有初步了解。
（说明：实践指材料力学试验）
教材：
1．《材料力学》（高等教育出版社，xx年7月第五版，孙训芳等主编）
参考书：
1.《材料力学》刘鸿文主编高等教育出版社第三版，1992
2.《Mechnics of Materials》 S.Timoshemke J.Gere.Van Nostrand Reinhold
Compangy,1978
3.《材料力学》范钦珊主编高等教育出版社，2000
4.《材料力学》陈塑寰聂毓琴孟广伟编著，吉林科学技术出版社,2000
1．主要采用多媒体教学。本大纲仅列出到达教学根本要求的课程内容，不限制讲述的体系、方式和方法，列出的内容并非要求都讲，有些内容，可以通过自学到达教学根本要求。
2． CAI软件辅助教学可以节省大量时间，传递更多的信息量，建议广泛使用，建议学校能尽快完善CAI教学设备。
3．作业是检验学生学习情况的重要教学环节，为了帮助学生掌握课程的根本内容，培养分析、运算的能力，应增加习题量，并适当安排一定数量的习题分析讨论课。
4．实验是教学的一个主要环节，用于根本实验的时间为6学时，每次实验每小组4－6人，使每个学生均有亲自操作的时机，另外可适当介绍和引入材料力学实验的计算机模拟软件。
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材料力学教案手写稿 精品文档 材料力学教案手写稿 重点:材料力学的任务，变形固体性质的基本假设难点:理解强度、刚度、稳定性的概念 第4章基本知识.1 材料力学的任务 建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。 组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。如:桥梁的桥墩、桥面等。 每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小;安全则是指构件在受力或受外界因素影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。即:安全包括三个方面: 足够的强度??构件具有足够的抵抗破坏的能力; 足够的刚度??构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内; 足够的稳定性??构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。 经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件 在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。包括对材料的力学性质的研究。这就 1 / 13 精品文档 是材料力学的任务。
4. 可变形固体的性质及其基本假设 任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变??即变形。外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。 变形包括:弹性变形??外力去掉后可消失的变形; 塑性变形??外力去掉后不能消失的变形。 关于变形固体性质的基本假设: 1(连续性假设:材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙;(均匀性假设:材料沿各部分的力学性能完全相同;(各向同性假设:材料沿各方向的力学性能完全相同。这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。 4(小变形假设:认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。 小变形包括两方面含义:变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小;变形对外力的影响很小??不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。 4.3 属于杆。 杆件的两个几何元素: 1( 横截面面称为杆的横截面。2( 轴线的轴线。 2 / 13 精品文档 直杆的轴线为直线;轴又不变者称为等截面直杆比较复杂。但分解来看，变形的基本形式却只有四种。 1(轴向拉伸或轴向压缩在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将发生伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压
材料力学(II)第二章材料力学孙训方 材料力学孙训方 材料力学Ⅱ 电子教案 第二章考虑材料塑性的极限分析 第二章考虑材料塑性的极限分析__167;2-1 塑性材料简化的应力-应变曲线 __167;2-2 拉压杆系的极限荷载 __167;2-3 等直圆杆扭转时的极限扭矩 __167;2-4 梁的极限弯矩 __183; 塑性铰 材料力学孙训方 材料力学Ⅱ 电子教案 第二章考虑材料塑性的极限分析 __167;2-1 塑性材料简化的应力—应变曲线图a所示为低碳钢拉伸时 的应力—应变曲线，bc表示 be b s 卸载规律。工程中有时要考虑材料塑性来计算构件的承载能力，低碳钢等塑性材料 p c 在应力超过比例极限后，应力和应变为非线性关系，使分析极为复杂。为了简化计 o p e(a) 材料力学孙训方 材料力学Ⅱ 电子教案 第二章考虑材料塑性的极限分析 算，工程中把低碳钢等塑性材料的拉伸、压缩时的应力—应变关系简化为图b 所示的曲线。即认为材料屈服前服从胡克定律，屈服后不考虑强化，拉伸和压缩时材料的屈服极限和弹性模量分别相等。该曲线称为弹性─理想塑性模型，这种
材料称为弹性─ 理 想塑性材料(通常简称为理想弹塑性材料)。同样，也可将塑性材料的 -g曲线简化为图c所示的曲线。 s s(b)3 b s gs(c) g 材料力学孙训方 材料力学Ⅱ 电子教案 第二章考虑材料塑性的极限分析 __167;2-2 拉压杆系的极限荷载图a所示的静定结构中，各杆的材料相同，其应力—应变关系如图b所示。随着载荷增加，当其中任一杆横截面上的应力达到屈服极限时，该结构成为几何可变的机构，丧失承载能力。可见静定拉压杆系结构，考虑材料的塑性，也不能提高结构的承载能力。超静定杆系结构见下例。 B C s A s F(a)4 (b) 材料力学孙训方 材料力学Ⅱ 电子教案 第二章考虑材料塑性的极限分析 例2-1 图a所示超静定杆系结构中，三杆的材料相同， - 关系如图b所示，弹性模量为E。三杆的横截面积均为A。试
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示杆轴单位长度的摩擦力fkx2试做木桩的后力图。解由题意可得 3302331103/3//llNfdxFklFkFlFxFxldxFxl1有3 习题2-3 石砌桥墩的墩身高ml10其横截面面尺寸如图所示。荷载kNF1000材料的密度3/35.2mkg试求墩身底部横截面上的压应力。解墩身底面的轴力为gAlFGFN 2-3图 942.31048.935.210114.32310002kN 墩身底面积 14.9114.32322mA 因为墩为轴向压缩构件所以其底面上的正应力均匀分布。MPakPamkNAN34.071.33914.9942.31042 习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用试求杆的伸长。2-7图解取长度为dx截离体微元体。则微元体的伸长量为xEAFdxld llxAdxEFdxxEAFl00 lxrrrr12122112112dxlddrxlrrr 2211222udxlddxAdxldddudxlddd22212112 duddldx12222221212ududdlduuddlxAdx 因此 2202100ududdEFlxAdxEFdxxEAFllll lldxlddddEFluddEFl011221021221212 212212111221ddllddddEFl 1221222ddddEFl214dEdFl 习题 2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为E试求C与D两点间的距离改变量CD。解EAFEAF/ 式中aaaA422故EaF4 EaFaa4 EFaaa4 EFaa4aaaCD12145243232 12145243232aaaDC EFEFaaCDDCCD4003.141214512145 习题2-11 图示结构中
第九章 压杆稳定 §9-1 压杆稳定性的概念 一、引言 工程中有许多细长的轴向压缩杆件，例如，气缸或油缸中的活塞杆、内燃机连件、建筑结构中的立柱、火箭的级间连接支杆等。材料力学中统称为压杆或柱。前面研究直杆轴向压缩时，认为杆是在直线形态下维持平衡，杆的失效是由于强度不足而引起的。事实上，这样考虑，只对短粗的压杆才有意义，而对细长的压杆，当它们所受到的轴向外力远未达到其发生强度失效时的数值，可能会突然变弯而丧失了原有直线形态下的平衡而引起失效。它是不同于强度失效的又一种失效形式。 受压变弯的原因：（1）压秆在制造时其轴线存在初曲率。（2）合外力作用线与杆轴线没有重合。（3）材料的不均匀性。 二、“中心受压理想直杆”力学模型及稳定的概念 力学模型：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用 试验：取如图所示两端铰支均质等直细长杆，加轴向压力F ，压杆呈直线形态平衡。现在，若此压杆受到一很小的横向干扰力。(例如，轻轻地推一下)，则压杆弯曲，如图 a 中虚线所示。当横向干扰力解除后，会出现下述两种情况： 1) 当轴向压力F 小于某一数值时，压杆又恢复到原来的直线平衡形态，如图 b 所示。（稳定平衡） 2) 当轴向压力F 增加到这一数值时，虽然干扰力已解除，但压杆不再恢复到原来的直线平衡形态，而在微弯曲的形态下平衡，如图 c 所示。（不稳定平衡） 可见，压杆的原来直线形态平衡是否稳定，与所受轴向压力F 的大小有关；当轴向压力F 由小逐渐增加到某一个数值时，压杆的直线形态平衡由稳定过渡到不稳定。压杆的直线形态平衡由稳 定过渡到不稳定所受的轴向压力的界限值，称为压杆的临界力，用F cr 表示。当压杆所受的轴向压力F 达到临界力F cr 时，其直线形态的平衡开始丧失，我们称压杆丧失了稳定性，简称失稳。研究压杆稳定性的关键是寻求其临界力的值。 §9-2细长中心受压直杆临界力的欧拉公式 假设两端球形铰支的等直细长压杆所受的轴向压力刚好等于其临界力 ，并且已经失 稳而在微弯曲状态下保持平衡，如图所示。假想沿任意x 截面将已挠曲的压杆截开，保留部 分如图所示。由保留部分的平衡得 v F x M cr =)( （a ） 式（a ）中，轴向压力F cr 取绝对值，这样在图示坐标系中弯矩M 与挠度 的符号总相反，故式中加了一个负号。当杆内应力不超过材料的比例极限时，根据挠曲线的近似微分方程得 v F x M EIv cr -=-=)(' '（b ）
材料力学孙训芳课件 材料力学课程是一门用以培养学生在工程检验与设计中有关力学方面设计与计算能力的技术根底课，本课程主要研究工程构造中构件的承载能力问题。通过材料力学的学习，能够对构件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的根本概念，必要的根底知识，比较熟练的计算能力，一定的分析能力和初步的实践能力。 材料力学课程是高等工科院校中土木工程专业一门主干专业课程。在教学过程中要综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合各种实践教学环节，进展土木工程毕业生所需的根本训练，为学生进一步学习有关后续专业课程和有目的从事工程检验与设计工作打下根底。因此材料力学课程在土木工程专业的教学方案中占有重要的地位和作用。 材料力学是由根底理论课过度到专业课程的技术根底课。通过该课程的学习，要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的根本概念、必要的根底知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力和初步的实验能力。 内容：材料力学的任务和研究对象；变形固体的根本假设；内力、截面法；应力的概念；线应变和剪应变；杆件变形的根本形式。 重点讲解：内力、应力和应变的概念和胡克定律。介绍本课程重点内容及学习方法。 内容：轴向拉伸和压缩的根本概念和实例；截面法、轴力和轴力图；直杆横截面和斜截面上的应力，最大剪切应力；低碳钢和铸铁的拉伸试验及拉伸时材料的力学性质；低碳钢和铸铁的压缩试验
及压缩时材料的力学性质；许用应力，强度条件；圣维南原理；轴向拉伸和压缩时的变形；应变能、比能；应力集中的概念。 重点讲解轴向拉（压）杆内力、应力以及强度计算的概念，截面法在求解拉（压）杆内力中的详细应用。详细介绍材料在拉伸与压缩时的力学性能。重点讲解轴向拉（压）杆的应变和变形计算公式。对拉压应变能作一般性介绍。对斜截面上的应力、应力集中的概念及连接部分的强度计算作一般性介绍。 内容：扭转的概念和实例；扭矩和扭矩图；薄壁圆筒扭转时的应力和变形；纯剪切、剪切虎克定律、剪应力互等定理；圆轴扭转时的应力和变形；强度和刚度条件；扭转时的弹性应变能；非圆截面扭转的概念。 重点讲解圆轴扭转时的应力和变形计算，强度和刚度条件。对非圆截面轴扭转及薄壁杆扭转作简单介绍。 内容：对称弯曲的概念和实例；梁的计算简图、剪力、弯矩及其方程；剪力图和弯矩图；弯矩、剪力和分布载荷集度的关系及其应用。纯弯曲时的正应力公式；弯曲正应力的强度计算；矩形截面梁和工字形截面梁的剪应力；弯曲剪应力的强度计算；提高弯曲强度的措施；弯曲中心的概念。 重点讲解梁的内力及其计算方法，剪力图和弯矩图的画法。介绍平面弯曲概念，剪力、弯矩方程的写法。利用弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系画弯矩图作为难点仔细讲解，反复训练。梁在纯弯曲时的正应力计算，梁的强度校核。介绍梁横截面上的切应力，合理截面问题。一般介绍截面核心的概念。
孙训方材料力学第五版 孙训方材料力学第五版是一本涵盖了材料力学基础知识的重要教材，它系统地 介绍了材料力学的基本原理和应用。本书内容丰富，涵盖了材料的力学性质、应力、应变、弹性力学、塑性力学等方面的知识，适用于材料科学与工程、机械工程、土木工程等相关专业的学生和研究人员。 本书首先介绍了材料的基本力学性质，包括材料的内部结构和组织、原子结构 与晶体结构、晶体的缺陷和位错等内容。通过对材料内部结构的分析，读者可以对材料的力学性质有一个更加深入的理解。接着，本书详细介绍了材料的应力和应变，包括正应力、剪切应力、正应变、剪切应变等内容。通过对应力和应变的理解，读者可以进一步了解材料在外力作用下的变形和破坏规律。 在弹性力学部分，本书介绍了材料的弹性模量、泊松比、拉压应力、弯曲应力 等内容。通过对材料的弹性力学性质的学习，读者可以了解材料在外力作用下的弹性变形规律，为材料的工程应用提供理论基础。而在塑性力学部分，本书介绍了材料的屈服准则、屈服条件、塑性应变、塑性流动规律等内容。通过对材料的塑性力学性质的学习，读者可以了解材料在超过屈服极限后的变形和破坏规律，为材料的加工和成形提供理论支持。 此外，本书还介绍了材料的断裂力学、疲劳力学、蠕变力学等内容，为读者提 供了更加全面的材料力学知识。通过对这些内容的学习，读者可以了解材料在不同条件下的破坏规律，为材料的设计和选用提供理论指导。 总的来说，孙训方材料力学第五版是一本全面系统的材料力学教材，内容丰富，深入浅出，适合材料科学与工程、机械工程、土木工程等专业的学生和研究人员学习和参考。通过对本书内容的学习，读者可以全面掌握材料力学的基本原理和应用，为材料科学与工程领域的研究和应用提供理论支持。
《材料力学》课程授课教案 课程编号：B03086 课程中文名称：材料力学/ Material Mechanics 课程总学时/学分：76/4 （其中理论60学时，实验16学时） 适用专业：过程控制专业、材料成型专业 一、课程地位 本课程是机械及土木类专业的主要技术基础课，其目的是掌握最基本的杆、杆系、刚架结构的计算原理和方法，了解各类结构的内力分布特征，为机械和土木类工程后续课程如结构力学、弹性力学、机械制造及设计类课程、混凝土结构设计、钢结构等打好力学基础，并培养结构分析与计算方面的能力，该课程须先修完高等数学、工程数学、大学物理、理论力学课程后学习。 二、教材及主要参考资料 教材： 刘鸿文主编《.材料力学》（I、II）.第四版高等教育出版社2004年1月主要参考资料： 1、孙训方等编《.材料力学》（I、 II）.第四版高等教育出版社 2、胡增强编《材料力学学习指导》高等教育出版社 3、顾志荣、吴永生编《材料力学学习方法及解题指导》同济大学出版社 4、苟文选主编《材料力学导学、导教、导考（上、下册）》西北工业大学出版社 四、课时分配
五、考核方式与成绩核定办法 1.考核方式：期末笔试+平时考核 2.成绩核定办法：笔试占70%,平时占30% 六、授课方案 第一章绪论 1.教学要求 了解材料力学的任务，了解杆件变形基本形式。 掌握可变形固体的性质及其基本假设，熟练掌握应力、应变概念， 2.教学重点与难点 重点：变形固体的性质及其基本假设、切应变。 难点：切应变概念。 3.教学策略 多媒体加板书讲授、课堂提问、练习，注意受力分析多采用板书讲授为好 4.参考书目： 1、胡增强编《材料力学学习指导》高等教育出版社 2、顾志荣、吴永生编《材料力学学习方法及解题指导》同济大学出版社 3、苟文选主编《材料力学导学、导教、导考（上、下册）》西北工业大学出版社 5.教学内容： 1. 1材料力学的任务 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷。因此, 它应当满足以下要求（1）：强度要求（2）：刚度要求（3）：稳定性要求 1.2变形固体的基本假设 （1）连续性假设、（2）均匀性假设、（3）各向同性假设 1. 3外力及其分类 1.4内力、截面法和应力的概念 1. 5变形与应变 1.6杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩、（2）剪切、（3）扭转、（4）弯曲 第二章拉伸、压缩与剪切 1.教学要求
材料力学第六版课后答案孙训方 引言 《材料力学第六版》是一本经典的材料力学教材，由孙训方编写。本文将针对该教材的课后习题进行答案解析，以帮助读者更好地理解和掌握材料力学的相关知识。 第一章 1.1 习题解析 1. 什么是材料力学？ 材料力学是研究材料内部力学性能和变形行为的学科。它主要包括弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容。 2. 材料力学的研究对象有哪些？ 材料力学的研究对象包括固体材料、液体材料和气体材料。其中，固体材料是材料力学的重要研究对象。 3. 弹性是什么意思？ 弹性是指材料在外力作用下发生形变后，在去除外力后能够恢复原状的性质。弹性力学研究材料的弹性性能和变形行为。
4. 塑性是什么意思？ 塑性是指材料在外力作用下发生形变后，去除外力后无法完全恢复原状，会产 生永久变形的性质。塑性力学研究材料的塑性性能和变形行为。 5. 断裂是什么意思？ 断裂是指材料在受到外力作用后破裂的现象。断裂力学研究材料的断裂性能和 破裂行为。 第二章 2.1 习题解析 1. 弹性力学的基本假设有哪些？ 弹性力学的基本假设包括：材料是均匀各向同性的、线弹性、无内应力等等。 2. 弹性模量的定义是什么？ 弹性模量是材料在弹性变形时应力与应变之间的比值。通常表示为E，单位为Pa。 3. 弹性模量与材料的刚度有什么关系？ 弹性模量越大，材料的刚度越大。刚度是指材料对变形的抵抗能力，刚度越大，材料越难发生变形。
4. 如何计算杨氏模量？ 杨氏模量的计算公式为E = σ/ε，其中E表示杨氏模量，σ表示应力，ε表示应变。 2.2 习题解析 1. 塑性变形的特点有哪些？ 塑性变形的特点包括：产生塑性变形需要超过材料的屈服点、形变后无法完全 恢复、会随时间的增加而继续发生、在一定应力下会出现流动现象等等。 2. 塑性材料的屈服点是什么？ 塑性材料的屈服点是指材料在受到一定应力作用后开始出现塑性变形的临界点。超过屈服点后，材料会发生塑性变形。 3. 什么是塑性延伸？ 塑性延伸是指材料在外力作用下发生塑性变形时，出现局部颈缩现象，延伸部 分发生拉伸。 4. 塑性材料的破裂通常发生在哪个部位？ 塑性材料的破裂通常发生在延伸部位，也就是塑性延伸的部分。 结论 本文对《材料力学第六版》的课后习题进行了答案解析，涵盖了材料力学的基 本概念、弹性力学和塑性力学的相关知识。通过学习和掌握这些内容，读者可以更
材料力学孙训方第五版和第六版区别 摘要： I.材料力学孙训方版本概述 A.材料力学的定义和作用 B.孙训方版本的发展历程 II.第五版和第六版的主要区别 A.第六版的内容更新 B.第五版和第六版的对比 III.两版的适用人群和场景 A.第五版适用人群和场景 B.第六版适用人群和场景 IV.如何选择合适的版本 A.根据需求选择版本 B.考虑学习材料的特点 V.总结 A.两版的优缺点 B.对学生的建议 正文： 材料力学是研究材料在各种外力作用下的形变、内部应力、破坏等现象的学科，它在工程设计、制造、使用和维护等领域具有广泛的应用。孙训方版本的材料力学自出版以来，一直受到广大师生的欢迎。本文将对材料力学孙训方
第五版和第六版的区别进行详细阐述，以帮助大家选择合适的版本。 首先，我们来了解一下材料力学孙训方版本的发展历程。自第一版出版以来，孙训方版本的材料力学已经经历了多次修订，其中第五版和第六版是最新的两个版本。第六版在第五版的基础上进行了全面修订，内容更加完善，适应时代发展的需求。 接下来，我们来分析第五版和第六版的主要区别。第六版在第五版的基础上进行了内容更新，主要包括以下几个方面： 1.新增了一些重要的概念和理论，如疲劳极限、疲劳强度等； 2.对一些原有的概念和理论进行了修订，如正应力、剪应力等； 3.引入了一些新的材料性能参数，如材料的弹性模量、泊松比等； 4.更新了一些例题和习题，使其更符合实际工程应用。 在适用人群和场景方面，第五版和第六版各有优势。第五版适合初学者和基础较差的学生，因为它的内容较为简单，易于理解和掌握。而第六版更适合有一定基础的学生，因为它的内容更加丰富和深入，有助于学生对材料力学的理解和应用。 那么，如何选择合适的版本呢？首先，要根据自己的需求选择版本。如果你是初学者，可以选择第五版；如果你已经具备一定的基础，可以选择第六版。其次，要考虑学习材料的特点。对于理论性较强的材料，可以选择第六版；对于实践性较强的材料，可以选择第五版。 总之，材料力学孙训方第五版和第六版各有优缺点，学生可以根据自己的需求和实际情况选择合适的版本。
材料力学孙训方 材料力学。 材料力学是研究材料的物理性能和力学性能的学科，它是材料科学的重要组成部分。材料力学的研究对象是各种材料在外力作用下的变形、破坏和失效规律，包括金属材料、非金属材料、复合材料等。材料力学的研究内容主要包括材料的本构关系、材料的强度和韧性、材料的疲劳和断裂等方面。 首先，材料的本构关系是材料力学研究的核心内容之一。材料的本构关系描述了材料在外力作用下的应力-应变关系，是材料力学研究的基础。材料的本构关系可以通过实验测定和理论推导得到，它反映了材料的力学性能和变形特性，对于材料的设计和应用具有重要意义。 其次，材料的强度和韧性是材料力学研究的重要内容之一。材料的强度是指材料抵抗外力作用的能力，通常用材料的抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等来描述。而材料的韧性是指材料在外力作用下能够吸收能量的能力，通常用材料的断裂韧性来描述。材料的强度和韧性是材料设计和选择的重要指标，它们直接影响着材料的使用性能和安全性能。 最后，材料的疲劳和断裂是材料力学研究的又一重要内容。材料在长期交变载荷作用下会发生疲劳破坏，这是材料工程中的常见问题。疲劳破坏不仅会导致材料的损坏和失效，还会对工程结构的安全性产生严重影响。因此，研究材料的疲劳和断裂行为，对于提高材料的使用寿命和安全性具有重要意义。 综上所述，材料力学是一个涉及广泛、内容丰富的学科，它对于材料的设计、选择和应用具有重要意义。通过对材料的本构关系、强度和韧性、疲劳和断裂等方面的研究，可以更好地理解材料的力学性能和变形规律，为材料工程提供科学依据和技术支持。希望通过不断深入的研究和探索，能够进一步提高材料的性能和可靠性，推动材料科学与工程的发展。
孙训方版。材料力学公式总结大全
材料力学重点及其公式 材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3
）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dP A P p A =∆∆=→∆lim 正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。 动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性 材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应 力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3 n s σσ=，[]b b n σσ=，强度条件： []σσ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=∆1 ，沿轴线方向的应变和横截面上的 应力分别为：l l ∆=ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=∆= 1'ε，横向应变与轴向应变的关系为： με ε-=' 。 胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得： EA Nl l = ∆ 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =⨯+⨯= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： 因此， )()(2)()(202100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ⎰⎰⎰ --===∆π [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ∆。 解：EA F E A F νν νεε- =-=-=/' 式中，δδδa a a A 4)()(2 2 =--+=，故：δ ν εEa F 4' - = [习题2-11] 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量 GPa E 210=，已知m l 1=，221100mm A A ==，23150mm A =，kN F 20=。试求C
点的水平位移和铅垂位移。 2-11图 解：（1）求各杆的轴力 以AB 杆为研究对象，其受力图如图所示。 因为AB 平衡，所以 由对称性可知，0=∆CH ，)(10205.05.021kN F N N =⨯=== （2）求C 点的水平位移与铅垂位移。 A 点的铅垂位移：mm mm mm N mm N EA l N l 476.0100/2100001000100002 2111=⨯⨯== ∆ B 点的铅垂位移： mm mm mm N mm N EA l N l 476.0100/2100001000100002 2222=⨯⨯== ∆ 1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB 为刚性杆，可以得到 C 点的水平位移：)(476.045tan 1mm l o BH AH CH =⋅∆=∆=∆=∆ C 点的铅垂位移：)(476.01mm l C =∆=∆ [习题2-12] 图示实心圆杆AB 和AC 在A 点以铰相连接，在A 点作用有铅垂向下的力 kN F 35=。已知杆AB 和AC 的直径分别为mm d 121=和mm d 152=，钢的弹性模量GPa E 210=。试求A 点在铅垂方向的位移。 解：（1）求AB 、AC 杆的轴力 以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。 由平衡条件得出： AB AC N N 2=………………………(a) 7023=+AB AC N N ………………(b) (a) (b)联立解得： （2）由变形能原理求A 点的铅垂方向的位移