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显微镜与望远镜
来源： 作者： 发布时间：2009-03-20
望远镜和显微镜都是用途极为广泛的助视光学仪器，显微镜主要用来帮助人们观察近处的微小物体，而望远镜则主要是帮助人们观察远处的目标，它们常被组合在其他光学仪器中。为适应不同用途和性能的要求，望远镜和显微镜的种类很多，构造也各有差异，但是它们的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。望远镜和显微镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。
[实验目的]
1. 学会用物像放大法测透镜的焦距。
2. 熟悉望远镜和显微镜的构造及其放大原理。
3. 掌握光学系统的共轴调节方法。
4.学会望远镜、显微镜放大率的测量。
[实验原理]
1．物像放大法测透镜的焦距
测量透镜焦距的方法虽然有许多种，但是在某些情况下，由于透镜的光心位置无法精确
测定，甚至物屏、像屏的位置也艰定准确．所以会给测量带来一定困难。用物像放大法测透
镜或透镜组的焦距就能完全克服这一困难。
图1
如图1所示，将微尺分化板作为物置于导轨上，被测透镜也置于导轨上，其间距要大于被测透镜焦距，在测微目镜中看到清晰的微尺放大像，并与测微目镜分划板无视差。测出其横向放大率为β1，并分别记下透镜和测微目镜的位置x1、y1，把测微目镜向后移动一段距离，并缓慢前移透镜，直至在测微目镜中又看到清晰的与测微目镜分划板划线无视差的微尺放大像。测出新的像宽，求出放大率β2，记下透镜和测微目镜的位置x2、y2.
横向放大率为:
像距改变量：
被测透镜焦距： （1）
2．望远镜的构造及其放大原理。
望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。图2所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L0为物镜，Le为目镜。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。
图2
显微镜和望远镜的视角放大率M定义为：通过目视仪器观看物体时，其物体像对人眼张角的正切（一般取像距为明视
距离）与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比。即：
(2)
显微镜和望过镜的光学系统十分相似、都是由物镜和目镜两部分组成．
对于望远镜，两透镜的光学问隔近乎为零，即物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合。望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正(即两个都是会聚透镜)，则为开普勒望远镜；苦物镜的像方焦距为正(会聚透镜)．目镜的像方焦距为负(发散透镜)，则为伽利略望远镜．图2所示为开普勒望远镜的光路示意图．远处物体PQ经物镜LO后在物镜的像方焦点F’上成一倒立实像P’Q’，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离． 像P’Q’一般是缩小的．近乎位于目镜的物方焦面上，经目镜LE放大后成虚像P’’Q’’于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。
由理论计算可得望远镜(Δ＝0)的放大率为：
（3）
式中fo′，fE为物镜和目镜的焦距，上式表明，物镜的焦距越长、目镜的焦距越短，望远镜的放大率则越大.。开普勒望远镜(fo′＞o，(fE′＞0)，放大率Γ为负值，系统成倒立的像；而对伽利略望远镜(fo′＞0，(fE′＜0)，放大率Γ为正值，系统成正立的像。因实际观察时．物体并不真正处于无穷远，像亦不成在无穷远，但式（3）仍近似适用。
3．显微镜的构造及其放大原理。
显微镜和望远镜的光学系统十分相似，都是由两个凸透镜共轴组成，其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。如图3所示，实物PQ经物镜L0成倒立实像P￠Q￠于目镜Le的物方焦点Fe的内侧，再经目镜Le成放大的虚像P2Q2于人眼的明视距离处或无穷远处。理论计算可得显微镜的放大率为：
式中β是物镜的横向放大率，ME是目镜的放大率，fo′，fE′ 为物镜和目镜的像方焦距，Δ是显微镜的光学间隔，SO＝25cm为正常人眼的明视距离。由上式可知，显微镜的镜筒越长，物镜和目镜的焦距越短，放大率就越大，通常物镜和目镜的放大率，是标在镜头上的。
图3
用望远镜或显微镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可用其正切之比代替，于是光学仪器的放大率M可近似地写成
式中l0是被测物的大小PQ，l是在物体所处平面上被测物的虚像的大小P2Q2。
在实验中，为了把放大的虚像l与l0直接比较，常用目测法来进行测量。以显微镜为例，其方法是：选一个标尺作为被测物如图4（a）中的标尺B，将其置于距目镜25cm处（明视距离），再选一标尺（微尺分化板）并将它安放在距物镜略大于焦距处，用一只眼睛直接观察标尺，另一只眼睛通过显微镜观看标尺（微尺分化板）的像
。调节显微镜的目镜，使标尺和标尺（微尺分化板）的像重合且没有视差，读出标尺和标尺（微尺分化板）像重合区段内相对应的长度，即可得到显微镜的放大率。如图所示：
图4
[实验仪器]
1．导轨、光具座（或光学平台）；
2．凸透镜两个；
3．光源；
4．透明微标尺；
5．测微目镜等
[实验预习]
1．物像放大法测透镜的焦距
待测透镜有两个，测其中一个焦距较大的透镜的焦距。
（1）选出焦距较大的透镜
（2）按图1沿导轨安排各器件，并调节共轴。
（3）将微尺分化板M、待测调节L．放在合适的位置后，逐渐调节微尺分化板M位置直至在测微目镜中看到清晰的微尺放大像，并与测微目镜分划板无视差。
（4）测出微尺分化板1 mm刻线的像宽，重复5次，求出其放大倍率βl，并分别记下测微目镜和透镜L的位置xl、y1。
（5）把测微目镜向后移动20一30 mm，并缓慢前移透镜直至在测微目镜中又看到清晰的与测微目镜分划板刻线无视差的微尺放大像。
（6）测出新的像宽，重复5次，求出放大率β2，记下测微目镜和透镜的位置x 2、y2。
（7）由（1）式算出焦距。
a1 b1 β1 x1 y1 a2 b2 β2 x2 y2 f
其中：a1、b1为第一次测量时，测量微尺分化板1 mm刻线的像宽时测微目镜的两次读数，a2、b2为第二次测量时，测量微尺分化板1 mm刻线的像宽时测微目镜的两次读数，β1、β2为两次测量时测出的横向放大率。
2．望远镜的组装
图5
（1）将两个透镜一个作为物镜，另一个作为目镜（根据什么来选择？）。按图5组成开普勒望远镜，对较远处的标尺调焦，使观察到被放大标尺最清晰。
（2）纪录下目镜和物镜的位置，重复3次。
（3）物镜和目镜之间的距离即为目镜和物镜焦距之和，由此可求出另一个透镜的焦距。
（4）算出望远镜的视角放大率。
物镜位置 目镜位置 两透镜之间距 f（cm） 放大率M
3．显微镜的组装
图6
（1）按图6交换物镜和目镜的位置，调整两透镜使其同光轴。
（2）以透明微标尺为物，放置在物镜物方焦点以外接近焦点处。前后移动目镜，眼睛在目镜后观察，直到能看到清晰的放大的虚像为止。记下标尺（透明微标尺），物镜和目镜的位置。
（3）在距目镜25cm处再放置另一个标尺B,如图4(a),(b）所示，用一只眼镜通过显微镜观察微尺的像，另一只眼镜直接看标尺B，经过多次观察，调节眼镜使得显微镜看到的像投影到靠近标尺时，选定微尺的像上某一分度，纪录其相当
于标尺B上的分度，即得放大率，重复3次，取其平均值。
（4）由透明微标尺，物镜和目镜的位置及物镜和目镜的焦距，计算所组装显微镜的视角放大率。将测定的显微镜的放大率结果与理论值进行比较。
l/l0 M(平均值) 物镜位置 目镜位置 光学间隔 M(理论值)
[注意事项]
1．在使用仪器时要轻拿、轻放，勿使仪器受到震动和磨损。
2．调整仪器时，应严格按各种仪器的使用规则进行，仔细地调节观察，冷静地分析思
考，切勿急躁。
3．任何时候都不能用手去接触玻璃仪器的光学面，以免在光学面上留下痕迹，使成像
模糊或无法成像。
4．用测微目镜测量时要注意回程误差。
[思考题]
1.推导用物像放大法测透镜焦距时的公式:
其中：
2.显微镜和望远镜有哪些相同之处和不同之处？
[课件]
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