成都七中高周末练习题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设复数z 满足
i i
21=+z
，则 z =( ) A.i 2+- B.i 2--
C.i 2+
D.i 2-
2.设集合P ＝{x |?>=+-x
02006103x dt t t ,)(}，则集合P 的非空子集个数是( ) A.2 B.3 C.7 D.8 3.下列结论正确的是( )
A.若向量//a b ，则存在唯一的实数λ使得a
λb =
B.已知向量,a b 为非零向量，则“,a b 的夹角为钝角”的充要条件是“,a b ＜0”
C.命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 且1-≠x ，则2
1x ≠
D.若命题012<+-∈?x x x P ,R :，则012>+-∈??x x x P ，R :
4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是( )
A.π36
B.π9
C.π2
9 D.π8
27
5.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,27),...(43211n 2312=+++=-a a a a a a S n ，则6a =（ ）
A.27
B.81
C.243
D.729 6.设函数的图像关于直线对称,它的周 期是，则（ ）
A.的图象过点
B.的一个对称中心是
C.在上是减函数
D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象
7．已知函数若x ，y 满足约束条件1,1,22,x y x y x y +≥??
-≥-??-≤?
目标函数z ＝ax ＋2y 仅在点(1，0)处取得最
小值，则实数a 的取值范围是( ) A.(4,2)-
B.(4,1)-
C.(,4)
(2,)-∞-+∞ D.(,4)(1,)-∞-+∞
)2
2
,0)(sin(3)(π
φπ
ωφω<
<->+=x x f 3
2π
=
x π)(x f )2
1,0()(x f )0,12
5(π
)(x f ]32,
12[
π
π)(x f ||φx y ωsin 3=
8．如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF =2
2
，
则下列结论中错误．．的个数是 ( ) (1) AC ⊥BE ；
(2) 若P 为AA 1上的一点,则P 到平面BEF 的距离为
2
2； (3) 三棱锥A -BEF 的体积为定值；
(4) 在空间与DD 1，AC ，B 1C 1都相交的直线有无数条；
(5) 过CC 1的中点与直线AC 1所成角为40°并且与平面BEF 所成角为50°的直线有2条. A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知椭圆)0(1:
112
122
121>>=+
b a b y a x C 与双曲线)0,0(1:
222
222
222>>=-
b a b y a x C 有相同的焦
点F 1，F 2，点P 是两曲线的一个公共点，e 1，e 2又分别是两曲线的离心率，若PF 1⊥PF 2，
则2
22
14e e +的最小值为( )
A.
25 B.4 C.2
9
D.9 10．已知1ln 1)(-+=x x x f ，*)()(N k x
k
x g ∈=，对任意的c ＞1,存在实数b a ,满足
c b a <<<0，使得)()()(b g a f c f ==，则k 的最大值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.平面向量a 与b 的夹角为60°，a =(2,0)，|a |=1，则|a
+2b |＝ .
12.已知tan β＝43，sin (α＋β)＝5
13
，且α，β∈(0，π)，则sin α的值为 .
13.设正数c b a ,,满足c b a c b a ++≤++36941，则=
+++c b a c
b 32 .
14.已知两个正数a ，b ，可按规则c=ab+a+b 扩充为一个新数c ，在a ，b ，c 三个数中取
两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若p ＞q ＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m
（p+1）n
-1（m ，n
为正整数），则n m +的值为 ．
15. 如右图，圆O 的直径AB =8，C 为圆周上一点，BC =4，过C 作圆的切线，过A 作直线的垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点E ，则线段AE 的长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
l l
16.(12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 对应边分别是a 、b 、c ，c=2,
222sin sin sin sin sin A B C A B +-=.
（1）若sin sin()2sin 2C B A A +-=，求△ABC 面积；
（2）求AB 边上的中线长的取值范围.
17.(12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，常数0λ>，且11n n a a S S λ=+对一切正整数n 都成立.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设10a >，100λ=，当n 为何值时，数列1{lg
}
n
a 的前n 项和最大？
18.(12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD //BC ，∠ADC =90°，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是棱PC 上的点，PA =PD =2，BC =
1
2
AD =1，CD 3 （1）求证：平面PQB ⊥平面PAD ； （2）若二面角M -BQ -C 为30°，设=t
，试确定t 的值.
19. (本小题满分12分)
在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为； （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。
20.(13分)如图，已知点()2,0A -和圆22
:4,O x y +=AB 是圆O 的直经，从左到右M 、O
和N 依次是AB 的四等分点，P (异于A 、B )是圆O 上的动点，,PD AB ⊥交AB 于D ，PE
ED λ=，直线PA 与BE 交于C ，|CM |+|CN | 为定值.
（1）求λ的值及点C 的轨迹曲线E 的方程；
（2）一直线L 过定点S （4,0）与点C 的轨迹相交于Q ，R 两点，点Q 关于x 轴的对称点为Q 1，连接Q 1与R 两点连线交x 轴于T 点，试问△TRQ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
21.(14分)已知函数f (x )=ax +
1
a x
-+(1-2a )(a ＞0) （1）若f (x )≥㏑x 在[1，∞)上恒成立，求a 的取值范围； （2）证明：1+
12+13+…+1
n ＞㏑（n +1）+()
21n n +（n ≥1）； （3）已知S =111
1232014
+
++???+
，求S 的整数部分.（ln 20147.6079≈，ln 20157.6084≈）
3
1
413
1ξξ求,
数学周末作业参考答案
65 13.6
14. 21 15. 4
16. 解：①由题意知2221cos 2
3
a b c ab C C π
+-= = =
由sinC+sin(B-A)=2sin(2A) => sinBcosA=2sinAcosA
（1）若cosA=0 2
ABC A S π?= =（2）若cosA ≠0 b=2a ABC S ?=……………………
（6分） ②2
CA CB
CD +=
22222
22222
22cos
3||4
4
1
cos 4
2
42||1
4442||3
4
||a b ab a b ab CD C a b ab a b ab ab CD ab
CD CD π
++++ =
=
= +-=+++ ==>+ =≤ ∈ 故又故故
……………………（12分） 17. 解：（1）令n=1，得112
122a S a ==λ，0)2(11=-a a λ
若）（，时，，当则1n 0a 0a 2n 00n 1-n n n n 1≥=∴=-=≥==S S S a 若时，当，则2n 2
1a 0a 1≥=
≠λ
n n 2
a 2S +=
λ
，1-n 1-n 2
a 2S +=
λ
两式相减得）（，2n a 2a a a 2-a 21-n n n 1-n n ≥=∴=从而数列{}n a 为等比数列 所以λ
n
1
-n 1n 22
a a =
?=
综上：当0a 0a n 1==时，，当λ
n
n 12a 0=
≠时，a ……………………（6分）
C
（2）当）知，由（时，令，1a 1lg
b 1000a n n 1==>λ2nlg -22
100
lg b n n == 所以数列{}n b 是单调递减的等差数列（公差为-lg2） 所以01lg 64100
lg 2100lg 6
621=>==>???>>b b b
当01lg 2100
lg
b b 77
7n =<=≤≥时n 所以数列???
???n a 1lg 的前6项和最大。……………………（12分）
18. 解：（Ⅰ）∵AD // BC ，BC =
1
2
AD ，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ∵∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ．
又∵平面PAD ⊥平面ABCD 且平面PAD ∩平面ABCD=AD ， ∴BQ ⊥平面PAD ．
∵BQ ?平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． …………………………6分 另证：AD // BC ，BC =
1
2
AD ，Q 为AD 的中点， ∴ 四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ．
∵ ∠ADC =90° ∴∠AQB =90°． ∵ PA =PD ， ∴PQ ⊥A D ． ∵ PQ ∩BQ =Q ， ∴AD ⊥平面PBQ ．
∵ AD ?平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ．………………………6分 （Ⅱ）∵PA =PD ，Q 为AD 的中点， ∴PQ ⊥AD ．
∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面
PAD ∩平面∴PQ ⊥平面ABCD
．
如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系． 则平面BQC 的法向量为
(0,0,1)n =；
(0,0,0)Q ，
P
，B ，(C -设
(,,)M x y z ，则(,,PM x y z =，
(1,)MC x y z =---，
∵PM tMC =，
∴ (1)(3)3(x t x y t y z t z =--??=??=-?）， ∴ 133
1t x t t y z t ?=-?+?
?=??
?=?+? …………………9分
在平面MBQ 中，3,0)QB =，33(,,)111t t QM t t t
=-
+++， ∴ 平面MBQ 法向量为(3,0,)m t =． ∵二面角M-BQ-C 为30°， ∴2
3cos3030n m n m
t ??=
=
=++ ∴ 3t =．……………………………………………………12分
19. 【解析】（1）设用队获第一且丙队获第二为事件A ，则
………………………………………（6分） （2）可能的取值为0，3，6；则
甲两场皆输：
甲两场只胜一场： 甲两场皆胜：，
的分布列为：
…………………………（12分）
20、解：(1)易得()2,0B ，()1,0M -，()1,0N ，设
1111
()(1);34318
P A =??-=
ξ111
(0)(1)(1),342P ξ==-?-=
11115
(3)(1)(1)344312P ξ==?-+?-=
111
(6)3412
P ξ==?=ξ∴1517
036212124
E ξ=?+?+?=ξ
3
6
P 12 512 112
()()00,,,,P x y C x y 则00,,1y E x λ?? ?+??
直线PA 与BE 交于C ， 故2x ≠±，
00,22
y y
x x =++① 且
0122
y y
x x λ+=--，② ………………2分 ①②相乘得20
2
2201,44
y y x x λ+=--又因为点P(异于A ，B)是圆O 上的动点，故
221
,41y x λ
=--+ 即221441x y λ+=+， 要使CM CN +为定值，则4
41,1λ-=+解得13λ= 此时
()22
12,43
x y x +=≠± 即1
3
λ=时，点C 的轨迹曲线E 的方程为()2212.43x y x +
=≠………………6分 （2）联立224
14
3x my x y =+??
?+=??消x 得22(34)24360m y my +++=
222(24)436(34)144(4)0m m m ?=-?+=->，即24m >…………（8分）
设Q(11,x y ），22(,)R x y ，则11'(,)Q x y -
由韦达定理有122122
24,(1)34
36,(2)34m y y m y y m ?+=-??+??=?+?
直线RQ 的方程为21
1121
()y y y x x y x x +=
---
令0=y ，得122112121212121212
(4)(4)24()
x y x y my y y my my y y y x y y y y y y ++++++=
==+++
将（1），（2）代人上式得1=x ，……………………（10分）
又121||||2TRQ S ST y y ?=
-=
=
222
324436
()23434
m m m -?-++ =22
4
1834
m m -?+ =182
3(4)16
m -+ =18
1
16≤
当3
28
2=
m 时取得。……………………（13分） 21、解: (Ⅰ)令
[)1
()()ln 12ln ,1,,a g x f x x ax a x x x -=-=+
+--∈+∞
则
,
)1)(1()
1(11)(',0)1(2
2
2
2x a a
x x a x a x ax x x a a x g g --
-=---=---
==
（i ）当.
11,210>-< a 时 若 )(,0)(',11x g x g a a x <-< <则是减函数，所以,0)1()(= 即[)+∞≥<,1ln )(,ln )(在故x x f x x f 上不恒成立. （ii ）当. 11,21≤-≥a a a 时 若)(,0)(',1x g x g x >>则是增函数，所以,0)1()(=>g x g 即1,ln )(≥>x x x f 故当时，.ln )(x x f ≥ 综上所述，所求a 的取值范围为.,2 1????? ?+∞ …………（4分） （II ）由（I ）可知：当2 1 ≥ a 时，有)1(ln )(≥≥x x x f 令,21=a 有)1(ln )1(21)(≥≥-=x x x x x f 且当x x x ln )1x 211>->（时， 令?? ? ???+--+=??????+--<++= )111()11(211121k 1ln ,1k k k k k k k k k x 有， 即n k k k k k ,...3,2,1),1 1 1(21ln )1ln(=++< -+ 将上述n 个不等式依次相加得) 1(21)13121(21)1ln(+++???+++<+n n n 整理得 .)1(2)1ln(131211+++>++++ n n n n ……………（9分） (Ⅲ)由重要不等式ln(1)1x x x ≤++,令11x n =-，得1 ln ln(1) n n n <--， 通过累加可得1+12+13+…+1 n ln 1n <+， 所以ln 1n +>1+12+13+…+1 n ＞㏑(n+1)+()21n n + 令n=,得8.6079≈ln+1>S>ln+1007 2015≈8.1 所以S 的整数部分为8 …… …… （14分） 九年级数学周练 2015、9、12 班级___学号___姓名_________ 一、选择题： 1．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2 12350x x -+=的根，则该三角形的周长为 【 】 A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对 2．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预 计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 3．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是【 】 A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 4．若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】 A 、1k >- B 、1k >-且0k ≠ C 、1k < D 、 1k <且0k ≠ 5．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩 形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【 】 A ．2 13014000x x +-= B ．2 653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2 653500x x --= 6．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程2 230x x +-= 的根，则□ABCD 的周长为【 】 A ．4+ B ．12+ ．2+ ．212+ 7．根据下列表格的对应值： 判断方程02 =++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是【 】 A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25 ＜x ＜3.26 8．若最简二次根式 1 2 与 的被开方数相同，则x 的值是【 】 A 、-2 B 、5 C 、-2或5 D 、2或-5 9．设a b ，是方程2 20090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值为【 】 A D C E B 盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：陈忠 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一 点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大 值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ， 若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1， 则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____． 新人教版三年级数学下册第六单元试卷 姓名班别成绩座号 一．填一填： 1.什么是面积： 2.我们学过的长度单位有：，面积单位 有，常用的面积单位有 3.填上合适的单位名称： 小华家的住房面积是98（）一张邮票的面积大约是6（） 我国的海洋面积大约300万（）一枚纽扣面的大小约为1（） 数学课本长26（）一张办公桌的面积是34（） 一棵大树高10（）一个果园占地3（） 一块地砖的面积约40 （）一个铅笔盒盖的面积约140（） 一张5寸照片的大小约108 （）袋鼠一次大约能跳4（） 二．选择： ⑴面积单位与长度单位比较（） a.面积单位大 b.长度单位大 c.无法比较 ⑵一个长为4米，宽为20分米的长方形面积是（） a.80平方分米 b.800平方分米 c.80平方米 d.8平方米 ⑶小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积,沿着长要摆6个,沿着宽要摆4个,课桌面的面积是（）平方分米 a.10 b.20 c.24 d.48 ⑷用一根长20m的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（） a.25米 b.20平方米 c.25平方米 d.100平方米 ⑸下图中，长方形被分成了甲乙两部分，这两部分（） a. 周长、面积都相等 b. 周长不相等、面积相等 c. 周长相等、面积不相等 d. 周长、面积都不相等 ⑹5个边长4厘米的正方形面积是（） a.20平方厘米 b.80平方厘米 c. 100平方厘米 二．判断 1.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，又是10平方厘米。（） 2.要知道课桌面的大小，就要计算它的面积。（） 3.400米2=4分米2（） 4.边长为4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（） 5.一个长方形和一个正方形面积相等，周长也一定相等。（） 6.一个教室的面积是48米。（） O P D C B A 九年级数学周练试卷（28） 一、选择题： 1.下列计算正确的是【 】 A ．236?= B ．236+= C ．832= D ．422 ÷= 2. 对于方程21 02 x x -+ =的根的情况，下列说法中正确的是【 】 A ．方程有两个不相等的实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程只有一个实数根 D ．方程没有实数根 3.下列命题中，正确的命题个数有【 】 （1）在同圆中，等弧对等弦；（2）经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； （3）三点确定一个圆；（4）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.在平面直角坐标系中，以点M （2，0）为圆心，3为半径作⊙M ，直 线y=kx+2与⊙M 的位置关系是【 】 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．与k 的取值有关 5.已知Rt △ABC 中,∠C=90°AB=为m ，∠B=40°，则直角边BC 的长是（ ） A ．msin40° B ．mcos40° C ．mtan40° D ． 5. 近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为_____________________ 图1 图2 图3 图4 A O B tan 40 m 6. 如图1，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是__________ 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°,b=3,a=4,则tanA=_______, sinB=________, cosA=_______ 8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=5,tanA= 5 12 ,则AB=_____. 9.在Rt △ABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB 于D,CD=3,AD=4,tanA=______,tanB=______. 10.等腰△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,则 sinC=______, cosB=______ 11.如图2所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ． 12.如图3，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所对应的读数分别是80°、50°，则∠ACB 应为_______° 13.如图4，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为________厘米 14.已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且123O O =，则 1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ． 15.已知三角形ABC 中∠A=50°，若点O 是的内心，则∠BOC=_________ °；两直角边长分别为6和8的Rt △ABC 的外接圆半径为_____________ 16.相交．．两圆的半径分别是为6cm 和8cm ，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm 。 17. 如图5，△ABC 内接于⊙O ，点P 是AC 上任意一点（不与．．A ．、C ．重合．． ），∠ABC=55°，则∠POC 的度数x 的取值范围是_______________． 图5 图6 图7 18. 如图6，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°,若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有_____个 高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 理科数学解析 一、选择题： 1.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等. 2.D【解析】本题考查常有关对数函数，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域. 函数的定义域为,而答案中只有的定 义域为.故选D. 【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域，来年需要注意一些常见函数：带有分式，对数，偶次根式等的函数的定义域的求法. 3.B【解析】本题考查分段函数的求值. 因为，所以.所以. 【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用 哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式. 4.D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想. 因为，所以.. 【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式转化；另外，在转化过程中常与“1”互相代换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的齐次分式，常将正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的.体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式，二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等. 5.B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. （验证法）对于B项，令,显然，但不互为共轭复数，故B为假命题,应选B. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义等. 6.C【解析】本题考查归纳推理的思想方法. 观察各等式的右边,它们分别为1,3,4,7,11，…， 发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右 三年级周周练6 一、填一填。 1.一年有（）个月，其中大月有（）个，它们是（），小月有（）个，它们是（）。 2.一年有（）个季度，每个季度有（）个月。植树节在第（）季度，国庆节在第（）季度，建军节在第（）季度。其中第二季度有（）天，第（）季度和第（）季度都有92天。2015年第一季度有（）天，2000年第一季度有（）天。 3.王老师连续出差两个月，共出差62天，这两个月可能是（）月和（）月，也可能是（）月和（）月。 4.今年上半年有（）天，明年下半年一共有（）天。 5.中华人民共和国是（）年（）月（）日成立的，到今年（）月（）日正好是（）周年。 6.刘叔叔已经28岁了，但他只过了7个生日，他是（）月（）日出生的。 7.在2100年、1994年、1982年、1996年、1840年、2012年、2000年、1200年中，平年有（），闰年有（）。 二、猜一猜。（请根据提示猜出下面每个人的生日） 1.小明：我的生日是11月的最后一天（） 2.小华：我的生日是第三季度的第三天（） 3.小军：我的生日跟党的生日是同一天（） 4.小亮：我的生日是一年的倒数第五天（） 5.小红：我四年才过一个生日（） 6.小丽：我的生日是上半年的倒数第2天（） 三、动手做。 2015年4月8日是星期三，请根据此信息制作一个4月份的月历。 根据此月历，我知道了：4月有（）天，4月一共有（）个星期零（）天，4月18日是星期（）。3月30日是星期（），2015年的劳动节是星期（）。 三年级周周练6答案 一、填一填。 1.12,7,1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月,4,4月、6月、9月、11月； 2.4,3,一,四,三,91,三,四,90,91； 3.7,8,12,1； 4.182,184； 5.1949,10,1,10,1,71； 6.2,29； 7.2100年、1994年、1982年，1996年、1840年、2012年、2000年、1200年； 二、猜一猜。（请根据提示猜出下面每个人的生日） 1.11月30日 2.7月3日 3.7月1日 4.12月27日 5.2月29日 6.6月29日 30,4,2，六，一，五 七年级数学测试题 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每题2分，共14分） 1．5的相反数是 （ ） A ．5- B ．5 C ．5 1 - D ．51 2．一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是 （ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．1± 3．M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示 （ ） A ．1- B ． 7- C ．1-或7- D ．1-或1 4．若︱a ︱+a=0 则a 是 （ ） A ．零 B ．负数 C ．非负数 D ．负数或零 5．下列结论正确的有 （ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数； ②正数加负数，其和一定等于0； ③数轴上的点都表示有理数；④两个正数相加，和为正数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6. 已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①b c a <<； ②b a <-; ③0>+b a ; ④0<-a c 中，错误的个数是（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 7．能使式子x x +-=+-88成立的数是 （ ） A ．任意一个正数 B ．任意一个负数 C ．任意一个非正数 D ．任意一个数 二、填空题（每题3分，共24分） 8．如果向南走3米，记作+3米，那么-7米表示 ． 9．绝对值小于3的所有整数的和是 ． 10．比较大小（1）－|－2| ____ －（－2）；（2）43-_____54 -；（3）－（＋1.5）___2 3- 11．直接写出结果： （1）（－13）＋35=______；(2)4.5＋(－4.5)=_______ ； (3)7+(－13)＋(－5.5)=______ ． 12一箱某种零件上标注的直径尺寸是 ，若某个零件的直径为19.97 mm ， 则该零件 标准．（填“符合”或“不符合”） 13．在4217.0-中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 ． 14．若0a <，b ＞0，a b <，则a ＋b 0（填“＞”“＝”或“＜”）． 15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆． 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 人教版数学三年级下册数学测试卷附答案 一、培优题易错题 1．用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数? 【答案】解：个位是单数的两位数：23、53、73、25、35、65、27、37、57，共9个。答：用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成9个个位是单数的两位数。 【解析】【分析】先固定个位的数字，再选取不重复的数字进行组合。 2． 【答案】解：5 【解析】【解答】2+3=5（个）； 。 【分析】观察图1可知，2个△的质量=4个□的质量，因此1个△的质量=2个□的质量；观察图2可知，2个○的质量=6个□的质量，因此1个○的质量=3个□的质量； 观察图3可知，左边是1个△与1个□，左边与右边平衡，则右边是2+3=5个□，据此解答。 3．看一看，猜一猜。 【答案】解：2+3=5（个） 答：一个苹果等于2个梨，一个桃子等于3个梨，一共相当于5个梨。 【解析】【分析】观察图1可知，2个苹果的质量=4个梨的质量，因此1个苹果的质量=2个梨的质量； 观察图2可知，2个桃子的质量=6个梨的质量，因此1个桃子的质量=3个梨的质量； 观察图3可知，左边是1个苹果与1个桃子，左边与右边平衡，则右边是2+3=5个梨，据此解答。 4．给下面的钟表画上指针． 【答案】解：指针如下： 答：规律：这些时刻中，读报纸时间为1小时，其余项目时间为半小时。 【解析】【分析】根据时刻确定时针与分针的位置，然后画出时针与分针即可；根据时刻的特点说出自己发现的规律即可. 5．王平家收获的梨和苹果一共43筐．卖掉13筐梨后，剩下的梨和苹果筐数相等．他家收获的苹果有多少筐？ 【答案】解：（43﹣13）÷2 ＝30÷2 ＝15（筐） 答：他家收获的苹果有15筐。 【解析】【分析】和差问题：和是43，差是13，（和-差）÷2=小数，即苹果的筐数。 6．配菜。 下边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法（一荤二素），应该准备_______样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上。 【答案】解：6÷2=3（样） 所以得准备3样素菜，素菜的名称可以是西红柿炒鸡蛋、红烧茄子、麻辣豆腐。 【解析】【分析】根据组合，一荤两素搭配共有6种不同的搭配方法，根据生活经验写出三种素菜名称即可。 7．三（1）班参加作文兴趣小组的有18人，参加书法兴趣小组的有12人，其中有4人两个小组都参加了，没有一个小组都不参加的．参加这两个兴趣小组的一共有多少人？ 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 2017年高考数学试题分项版—解析几何（解析版） 一、选择题 1．(2017·全国Ⅰ文，5)已知F 是双曲线C ：x 2 －y 2 3 ＝1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．32 1．【答案】D 【解析】因为F 是双曲线 C ：x 2－ y 2 3 ＝1的右焦点，所以F (2,0)． 因为PF ⊥x 轴，所以可设P 的坐标为(2，y P )． 因为P 是C 上一点，所以4－y 2P 3＝1，解得y P ＝±3， 所以P (2，±3)，|PF |＝3. 又因为A (1,3)，所以点A 到直线PF 的距离为1， 所以S △APF ＝12×|PF |×1＝12×3×1＝32. 故选D. 2．(2017·全国Ⅰ文，12)设A ，B 是椭圆C ：x 23＋y 2 m ＝1长轴的两个端点．若C 上存在点M 满 足∠AMB ＝120°，则m 的取值范围是( ) A ．(0,1]∪[9，＋∞) B ．(0，3]∪[9，＋∞) C ．(0,1]∪[4，＋∞) D ．(0，3]∪[4，＋∞) 2．【答案】A 【解析】方法一 设焦点在x 轴上，点M (x ，y )． 过点M 作x 轴的垂线，交x 轴于点N ， 则N (x,0)． 故tan ∠AMB ＝tan(∠AMN ＋∠BMN ) ＝3＋x |y |＋3－x |y |1－3＋x |y |· 3－x |y |＝23|y |x 2＋y 2－3. 又tan ∠AMB ＝tan 120°＝－3， 且由x 23＋y 2m ＝1，可得x 2 ＝3－3y 2 m ， 则23|y |3－3y 2m ＋y 2－3＝23|y |(1－3m )y 2＝－ 3. 认识三角形 一、创设情境，初步感知 1、激趣导入 师：同学们，你们见过会跳舞的房子吗？那么屋顶朝下，地基朝上，整个底朝天倒着盖的博物馆，听说过没有？那你们想不想看看呢？好，那就让我们一起来欣赏一下吧！ （课件出示图片） 师：好啦！你们觉得这些建筑是不是既奇怪又有趣呢？ 生：是。 师：还想看吗？ 生：想。 师：还有一座奇怪的摩天大楼，瞧（课件出示），它的外观是什么形状的？ 生：三角形。 师：嗯，其实，我们身边就有三角形，（出示生活中含有三角形的图片）。你们还在哪些地方见过三角形呢？ 生： 2、揭题 师：只要你留心观察，生活中处处都有三角形，今天咱们就一起来认识三角形。（板书课题：认识三角形）。 二、自主建构，探究特征 1、画三角形，探究特征，得出概念 （1）第一次画三角形。 师：请同学们在作业本上画出一个三角形。 （展示学生的作品，先展示“三条线之间有空隙”的作品，再展示出“画出头”的作品，分别让学生说说错在哪里。） 生反馈：1、三条线段没有连起来。 2、三条线段没有首尾相接。 3、三条线段没有围起来。 师：围。（板书：围） 师：你听明白了吗？赶紧改一改吧！ 师：刚才同学们用自己的巧手，都画出了一个三角形。下面，老师也来画一个，老师画的时候，请大家认真思考三角形有哪些特点？好吗？ 生： 师：三角形有哪些特点呢？想好了吗？ 生反馈：1、三角形有3条边，3个角，3个顶点。 2、三角形的3条边都是线段。 3、这3条线段要首尾相接的围起来。 师：同学们的观察能力特别强，那么，什么样的图形叫作三角形呢？大家一起说，我来板书。（三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形）。 （3）理解概念。 师：仔细读一读，你们觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。 交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条； ②线段：指不是直线、射线、而是线段； ③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。 （4）在判断中深化概念。 师：请同学们利用三角形的概念判断下面的图形是不是三角形，并给出你认为它不是三 九年级下周练数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.已知反比例函数的图象经过点（2，3），则它的图象一定也经过（ ） A ．（-2，-3） B ．（2，-3） C ．（-2，3） D ．（0，0） 2.在同一坐标系内，函数k y x = 与3y kx =+的图象大致是（ ） 3.如图，已知△ABC ，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点．AD=3cm ，AB=8cm ，AC=?10cm ． 若△ADE ∽△ABC ，则AE 的值为（ ）cm A ． 415 B.154 C.512 D. 12 5 4. 已知反比例函数y = ，当1＜x ＜2时，y 的取值范围是（ ） A ． 0＜y ＜5 B ． 1＜y ＜2 C ． 5＜y ＜10 D ． y ＞10 第3题图 第5题图 5.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD=2BD,则 CF BF 的值是：（ ） A. 3 1 B 、1 2 C 、14 D 、23 6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A ．120° B ．180° C ．240° D ．300° 7．如图，△ABC 中，D 是AB 上的点，不能判定△ACD ∽△ABC 的 是以下条件中的（ ） A 、∠ACD＝∠ B B、∠ADC＝∠ACB C 、AC 2＝AD·AB D 、AD ∶AC ＝CD ∶BC 8.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DF ：FB=2：5，则DE ：EC=（ ） A ． 2：5 B ． 2：3 C ． 3：5 D ． 3：2 A ． ｘ y O B ． ｘ y O C ． ｘ y O D ． ｘ y O D C B A F E D C B A 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题… 绝密★启用前 三年级数学【下册】每周一练试卷 新人教版（含答案） 题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分 得 分 考试须知： 1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。 一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。 1、在进位加法中，不管哪一位上的数相加满（ ），都要向（ ）进（ ）。 2、小明从一楼到三楼用8秒，照这样他从一楼到五楼用（ ）秒。 3、小林晚上10：00睡觉，第二天早上7：00起床，他一共睡了（ ）小时。 4、常用的长度单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 5、分针走1小格，秒针正好走（ ），是（ ）秒。分针走1大格是（ ），时针走1大格是（ ）。 6、□45÷5，要使商是两位数，□里最大可填（ ）；要使商是三位数，□里最小应填（ ）。 7、把一根绳子平均分成6份，每份是它的（ ），5份是它的（ ）。 8、填一填。 9、□÷8＝138……○，余数最大填（ ），这时被除数是（ ）。 10、小红家在学校（ ）方（ ）米处；小明家在学校（ ）方（ ）米处。 二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。 1、四边形（ ）平行四边形。 A.一定 B.可能 C.不可能 2、学校开设两个兴趣小组，三（1）27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有3人，那么三（1）一共有（ ）人参加了书画和棋艺小组。 A 、51 B 、54 C 、48 D 、30 3、广州新电视塔是广州市目前最高的建筑，它比中信大厦高278米。中信大厦高322米，那么广州新电视塔高（ ）米。 A 、590 B 、600 C 、44 D 、500 4、时针从上一个数字到相邻的下一个数字，经过的时间是（ ）。 A. 60秒 B. 60分 C. 60时 D. 无法确定 5、一个长方形长6厘米，宽4厘米，它的周长是（ ）厘米。 A 、10 B 、20 C 、24 D 、48 6、下面现象中属于平移现象的是（ ）。 A 、开关抽屉 B 、拧开瓶盖 C 、转动的风车 7、平均每个同学体重25千克，（ ）名同学重1吨。 A 、40 B 、4 C 、400 D 、4000 8、一个正方形的边长是2厘米，现在将边长扩大到原来的4倍，现在正方形的周长是( )。 A ．32厘米 B ．24厘米 C ．16厘米 三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1.5分，共15分）。 2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（1） 一、选择题（4’×8=32’） 1．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5 2．在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点D．y随x的增大而增大 4．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2 5．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（） A．y轴B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3 6．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D． 7．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（） A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4 8．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 二、填空题（4’×6=24’） 9．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为． 10．二次函数y=x2+2x﹣4的图象的开口方向是．对称轴是．顶点坐标是．11．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为． 12．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 13．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来． 14．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=﹣x2+3.25，一辆卡车高3m，宽2m， 该车通过该隧道．（填“能”或“不能”） 三、解答题：（9’×4+8’=44’） 15．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）． （1）求a的值； （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．16．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3 （1）求它的顶点坐标和对称轴； （2）求它与x轴的交点； （3）画出这个二次函数图象的草图． 17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 18．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）． ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ）九年级数学周练数学试题及答案
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