目录
摘要I
Abstract III 图表索引X 缩略词与数学符号索引XII
第一章绪论1第一节选题背景 (1)
第二节研究动态 (2)
第三节主要研究内容与研究方法 (4)
第四节论文结构 (5)
第二章增长曲线模型7第一节基本的增长曲线模型 (7)
一、模型定义 (7)
二、参数估计 (10)
第二节特定协方差结构的增长曲线模型 (14)
一、均匀协协方差结构下的增长曲线模型 (14)
二、一阶自回归协方差结构下的增长曲线模型 (17)
第三节组别矩阵未知的增长曲线模型 (20)
第三章混合模型与EM算法24第一节混合模型与聚类 (24)
一、混合模型与潜变量 (24)
二、用混合模型来聚类 (26)
第二节EM算法 (26)
一、EM算法原理 (26)
二、EM算法实现步骤 (29)
第三节高斯混合模型下的EM算法 (30)
第四章均匀协方差结构的混合增长曲线模型32第一节参数估计 (32)
一、E-step (34)
二、M-step (37)
第二节模型退化 (43)
一、回归系数估计?B的退化 (43)
二、方差估计?σ2的退化 (44)
三、相关系数估计?ρ的退化 (45)
第三节模拟分析 (46)
一、实验模型中增长曲线的设计 (46)
二、参数区间中估计效果的敏感区域实验 (52)
三、样本量与样本比例的影响实验 (58)
四、协方差结构的影响实验 (61)
第四节实际数据分析 (65)
一、牙齿生长数据 (65)
二、酵母基因数据 (67)
第五章一阶自回归结构的混合增长曲线模型72第一节参数估计 (72)
一、E-Step (74)
二、M-Step (74)
第二节模型退化 (77)
第三节模拟分析 (78)
一、参数区间中估计效果的敏感区域实验 (78)
二、样本量与样本比例的影响实验 (83)
三、协方差结构的影响实验 (86)
第四节实际数据分析 (90)
一、牙齿生长数据 (90)
二、酵母基因数据 (92)
第五节迭代初值与数值计算问题 (95)
一、迭代初值的选取 (95)
二、数值计算的讨论 (96)
第六章结论和展望101第一节研究总结 (101)
第二节拓展讨论 (102)
参考文献103附录A实际数据107附录B主要程序111致谢117本人在读期间完成的研究成果118
插图
2.1单组别增长曲线 (8)
2.2多组别增长曲线 (9)
3.1LVM潜变量模型 (25)
3.2EM算法 (28)
4.1差异模拟曲线 (48)
4.2异阶模拟曲线 (49)
4.3同阶一次组模拟曲线 (50)
4.4同阶二次组模拟曲线 (51)
4.5同阶三次组模拟曲线 (52)
4.6UCS-Cs.A差异曲线相关系数与方差的变化尺度 (54)
4.7UCS-Cs.B异阶多项式相关系数与方差的变化尺度 (55)
4.8UCS-Cs.C同阶一次多项式相关系数与方差的变化尺度 (56)
4.9UCS-Cs.D同阶二次多项式相关系数与方差的变化尺度 (56)
4.10UCS-Cs.E同阶三次多项式相关系数与方差的变化尺度 (57)
4.11UCS-Cs.Bρ限制为0估计效果对比 (64)
4.12牙齿数据总体情况 (65)
4.13酿酒酵母基因表达水平序列 (67)
4.14UCS混合增长曲线模型下基因表达水平聚类 (69)
4.15UCS下基因聚类画像 (70)
5.1SCS-Cs.A差异曲线自回归系数与方差的变化尺度 (79)
5.2SCS-Cs.B异阶曲线自回归系数与方差的变化尺度 (80)
5.3SCS-Cs.C同阶一次曲线自回归系数与方差的变化尺度 (81)
5.4SCS-Cs.D同阶二次曲线自回归系数与方差的变化尺度 (82)
5.5SCS-Cs.E同阶三次曲线自回归系数与方差的变化尺度 (83)
5.6SCS-Cs.Bρ限制为0估计效果对比 (89)
5.7牙齿数据组别情况 (90)
5.8SCS混合增长曲线模型下基因表达水平聚类 (93)
插图
5.9SCS下基因聚类画像对比 (95)
表格
3.1混合模型 (25)
4.1UCS-Cs.B：ρ=0.7时,重复1000次的平均分类效果 (59)
4.2UCS-Cs.B：ρ=0.7时,重复1000次的平均估计效果 (60)
4.3UCS-Cs.B：与协方差无结构模型的平均效果对比 (61)
4.4UCS-Cs.B：与ρ限制为0估计的平均效果对比 (62)
5.1SCS-Cs.B：ρ=0.7时,重复1000次的平均分类效果 (84)
5.2SCS-Cs.B：ρ=0.7时,重复1000次的平均估计效果 (85)
5.3SCS-Cs.B：协方差无结构的平均效果对比 (86)
5.4SCS-Cs.B：ρ限制为0的平均效果对比 (87)
5.5混合增长曲线模型基因聚类方差结构比较 (94)
5.6数值计算方案的模拟对比 (98)
A.1牙齿生长数据 (107)
A.2酵母基因数据 (108)