多次碰撞问题

多次碰撞问题

1，（07年全国卷）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂，现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属小球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的匀强磁场。由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450

2，(2008四川高考,20分)一倾角为θ=450的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09㎏的小物块，（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2.当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10m/s2.在小物块与挡板的前四次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

3，（2009北京理综）（1）如图甲所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平,AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m2的速度大小v2；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞，碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的简化力学模型，如图乙所示，在固定的光滑水平直轨道上，质量分别为m1,m2,m3…m n-1,m n的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能E k1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能E kn与E k1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数。a,k1n.

b,若m1＝4m0，m3＝m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13最大.

4.(2010北京理综20分)雨滴在穿过云层的过程中,不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体,其质量逐渐增大,现将上述过程简化为竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l

后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2,m3……m n……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。

（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v n’

（2）若考虑重力的影响，

a.求第1次碰撞前，后的速度v1和v1’

b.求第次碰撞后雨滴动能1/2mv n2

5.(2009全国卷18分)如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻的两个木箱的距离均为l,工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设碰撞时间极短，求：

（1）工人的推力。

（2）三个木箱匀速运动的速度；

（3）在第一次碰撞中损失的机械能。

6．（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：

（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功；

（2）人给第一辆车水平冲量的大小；

（3）第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。

7.如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的杆，杆下端离地面高H，上端套着一个细环。杆和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k﹥1).断开轻绳，杆和环自由下落。假设杆足够长，与地面碰撞时，触地时间极短，无动能损失。杆在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求从断开绳到杆和环都静止，因摩擦而产生的热量？

动量守恒定律碰撞与反冲

动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020

碰撞与反冲 【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做________。 2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做________。 3．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________，碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________碰撞。 4．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞 从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类： (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。 说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律 质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。 由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1＝m1－m2 m1＋m2 v1，v′2＝ 2m1 m1＋m2 v1。 (2)推论 ①若m1＝m2，则v′1＝0，v′2＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2，则v′1＝v1，v′2＝2v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2，则v′1＝－v1，v′2＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。 【典型例题】 【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－2所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )

专题 动量守恒定律中的碰撞问题(高三)

专题：碰撞中的动量守恒 碰撞 1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况． 2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． 3．弹性碰撞 题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞． 设两小球质量分别为m 1、m 2，碰撞前后速度为v 1、v 2、v 1/、v 2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度． 根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/ ……① 根据机械能守恒 ?m 1 v 12十?m 2v 22= ?m 1 v 1/2十?m 2 v 2/2 ……② 由①②得v 1/= ()212 21212m m v m v m m ++-，v 2/= ()21112122m m v m v m m ++- 仔细观察v 1/、v 2/结果很容易记忆, 当v 2=0时v 1/= () 21121m m v m m +-，v 2/= 2 1112m m v m + ①当v 2=0时；m 1=m 2 时v 1/=0，v 2/=v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量． ②m 1＞＞m 2，v /1=v 1，v 2/=2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。 ③m 1《m 2，v /l =一v 1，v 2/=0． 碰后m 1被按原来速率弹回，m 2几乎未动。 【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多． 解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞． 设两物体质量分别为m 1、m 2，速度碰前v 1、v 2，碰后v 1/、v 2/ 由动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 2/……① 损失机械能：Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1 v 1/2－? m 2 v 2/2 ……② 由①得 m 1v 1＋m 2v 1－m 2v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 1/－m 2v 1/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 1－m 2（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 1/－m 2（v 1/－v 2/） 即（m 1＋m 2）（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）] 于是（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]/ （m 1＋m 2） 同理由①得m 1v 1＋m 1v 2－m 1v 2＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 1v 2/－m 1v 2/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 2＋m 1（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 2/＋m 1（v 1/－v 2/） （m 1＋m 2）(v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）] （v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/ （m 1＋m 2） 代入②得Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1v 1/2－? m 2v 2/2=?m 1(v 12－v 1/2)＋?m 2(v 22－v 2/2） =?m 1(v 1－v 1/) (v 1＋v 1/)＋?m 2(v 2－v 2/）(v 2＋v 2/）

动量守恒定律,碰撞知识点总结

动量守恒定律,碰撞知识点总结 动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与 各自质量成反比).

③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非 弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与

挑战动量中的“碰撞次数” 问题

挑战动量中的“碰撞次数”问题 河南省信阳高级中学 陈庆威 2016.11.04 2017年的高考的考试范围没有出来之前，我们可以回避、可以假装看不见、还可以不理会动量问题中的“碰撞次数”问题。可是，自从高中物理3-5纳入了必修行列之后，我们似乎已经变的没了选择。这里我整理了动量问题中的9道经典 的“碰撞次数”问题，有的是求碰一次的情况，有的是求碰N次的情况，题目能提升能力，更能激发思维。还等什么，快来挑战吧。 题目1：如图所示，质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2m．求： ①木箱的最终速度的大小； ②小木块与木箱碰撞的次数．

分析： ①由动量守恒定律可以求出木箱的最终速度； ②应用能量守恒定律与功的计算公式可以求出碰撞次数． 解析：①设最终速度为v，木箱与木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： Mv-mv=（M+m）v′， 代入数据得：v′=1m/s； ②对整个过程，由能量守恒定律可得： 设碰撞次数为n，木箱底板长度为L， 则有：n（μmgL+0.4）=△E， 代入数据得：n=6； 答：①木箱的最终速度的大小为1m/s； ②小木块与木箱碰撞的次数为6次． 点评：本题考查了求木箱的速度、木块与木箱碰撞次数，分析清楚运动过程、应用动量守恒动量与能量守恒定律即可正确解题． 题目2：如图，长为L=0.5m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3．箱内有一质量也为 m=1.0kg的小滑块，滑块与箱底间无摩擦．开始时箱子静止不动，小滑块以v0=4m/s的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞．滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计．滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失．g=10m/s2．求： （1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？ （2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？ 分析： （1）根据题意可知，摩擦力做功导致系统的动能损失，从而即可求；（2）根据做功表达式，结合牛顿第二定律与运动学公式，从而可确定做功的平均功率． 解析：

动量守恒弹性碰撞知识点

动量守恒弹性碰撞知识点 一、不同类型的碰撞 （1）非弹性碰撞：碰撞过程中物体往往会发生形变、发热、发声，一般会有动能损失．（2）完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大． （3）弹性碰撞：碰撞过程中形变能够完全恢复，不发热、发声，没有动能损失． 二、弹性碰撞的实验研究和规律 质量m1的小球以速度v1与质量m2的静止小球发生弹性碰撞．根据动量守恒和动能守恒， 得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 碰后两球的速度分别为：v′1＝m1－m2v1 m1＋m2， v′2＝ 2m1v1 m1＋m2 ①若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向相同．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) ②若m1

4．对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大． 四、碰撞过程的分析 1．判断依据 在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2. (2)系统动能不增加，即E kl＋E k2≥E′kl＋E′k2或p21 2m1＋ p22 2m2 ≥ p′21 2m1 ＋ p′22 2m2 . (3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．爆炸与碰撞的异同 (1)共同点：相互作用的力为变力，作用力很大，作用时间极短，均可认为系统满足动量守恒． (2)不同点：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小．

动量守恒定律练习题——碰撞

动量守恒定律专题——碰撞 一、选择题 1．(多选)下列关于碰撞的理解正确的是() A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解 2．为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使离子在碰撞的瞬间具有() A．相同的速率B．相同的质量C．相同的动能D．大小相同的动量 3．(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是() A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 4．(多选)如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是 弹性的，下列判断正确的是() A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D．发生第二次碰撞时，两球在各自的最低点 5.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动， 选定向右为正方向，两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s、p b＝－4 kg·m/s。当 两球相碰之后，两球的动量可能是()

【2013真题汇编】第18专题 碰撞与动量守恒定律

第十七专题 碰撞与动量守恒定律 【 2013福建卷30 (2) 】将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在及短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。（填选项前的事母） A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m - 【答案】D 【解析】根据动量守恒定律得：0)(0=--mv v m M ，所以火箭模型获得的速度大小是m M m v v -=0，选项D 正确。 【2013山东 38（2）】如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。开始时C 静止，A 、B 一起以s /m 5=0v 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。 解析：因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 C C A A A v m v m v m +=0 A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ， 由动量守恒定律得 AB B A B A A v m m v m v m )+(=+0 A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足C AB v v = 联立上式，代入数据得 s /m 2=A v 【2013江苏 12 C （3）】如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0。 1m/ s 。 A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0。2m/ s ，求此时B 的速度大小和方向。

动量守恒定律-碰撞问题试卷

动量守恒定律-碰撞问题试卷

考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片 考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。 备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。 一、基础与经典 1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A

答案 A 解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零。初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。 2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是() A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒 答案 C 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。 3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则() A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0

动量守恒定律碰撞问题试卷

考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片 考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。 备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。 一、基础与经典 1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A

C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒 答案C 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。 3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则( ) A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0 D．甲物块的速率可能达到5 m/s 答案C 解析甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mv乙－mv甲＝2mv，代入数据，可得v＝ m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s 时，其运动方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s，当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，且均满足能量守恒条件，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，若甲物块的速率达到5 m/s，那么乙物块的速率肯定不为零，这样系统的机械能增加了，所以选项D错误。 4．(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直

第一章碰撞和动量守恒知识点总结

第一章碰撞和动量守恒知识点总结 知识点1 物体的碰撞 1．生活中的各种碰撞现象 碰撞的种类有正碰和斜碰两种． (1)正碰：像台球的碰撞中若两个小球碰撞时的速度沿着连心线方向，则称为正碰． (2)斜碰：像台球的碰撞中若两个小球碰撞前的相对速度不在连心线上，则称为斜碰． 2．弹性碰撞和非弹性碰撞 (1)碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种． ①弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞后形变能完全恢复，则没有动能损失，碰撞前后两个物体构成的系统动能相等． ②非弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞后形变不能完全恢复或完全不能恢复(黏合)，则有动能损失(或损失最大)，损失的动能转变为热能，碰撞前后两个物体构成的系统动能不再相等，碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能． (2)两种碰撞的区别：弹性碰撞没有能量损失，非弹性碰撞有能量损失． 当两个小球的碰撞发生在水平面上时，两小球碰撞前后的重力势能不变，变化的是动能，根据动能是否守恒，把小球的碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，如下所示： (3)注意． ①非弹性碰撞一定有机械能损失，损失的机械能一般转化为内能．碰撞后的总机械能不可能增加，这一点尤为重要． ②系统发生爆炸时，内力对系统内的每一个物体都做正功，故爆炸时，系统的机械能是增加的，这一增加的机械能来源于炸药贮存的化学能． 知识点2 动量、冲量和动量定理 一、动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。 （2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。

高中物理选修3-5碰撞与动量守恒经典题型计算题练习有答案

动量守恒定律 1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 （1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有 22 1mv mgh = ① 根据牛顿第二定律，有R v m mg mg 2 9=- ② 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。 （2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有 mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理，有 222 1 21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2 1 2-'= v m Fs ⑦ 解得3.0=μ ⑧ 2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求 （1） 物块在车面上滑行的时间t; （2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。

专题十七碰撞与动量守恒高考真题集锦.doc

学习必备 欢迎下载 专题十七 碰撞与动量守恒 35． (2013 高·考新课标全国卷Ⅰ )(2) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B ，两者 相距为 D. 现给 A 一初速度，使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时 间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为 D.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均 为 μ，B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g.求 A 的初速度的大小． 解析 ： (2)从碰撞时的能量和动量守恒入手，运用动能定理解决问题． 设在发生碰撞前的瞬间，木块 A 的速度大小为 v ；在碰撞后的瞬间， A 和 B 的速度分别 为 v 1 和 v 2 .在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 1 mv 2 1 2 1 2 ① 2 ＝ mv 1＋ (2m)v 2 2 2 mv ＝ mv 1＋ (2m)v 2 ② 式中，以碰撞前木块 A 的速度方向为正．由①②式得 v 1＝－ v 2 ③ 2 设碰撞后 A 和 B 运动的距离分别为 d 1 和 d 2，由动能定理得 μ mgd ＝ 1 2 ④ 1 2mv 1 1 2 ⑤ μ(2m)gd 2＝ 2 (2m) v 2 据题意有 d ＝ d 1＋ d 2 ⑥ 设 A 的初速度大小为 v 0，由动能定理得 1 2 1 2 ⑦ μ mgd ＝2mv 0－ 2mv 联立②至⑦式，得 v 0＝ 28 μ gd. 5 答案： (2) 28 5 μ gd 35.(2013 高·考新课标全国卷Ⅱ )[ 物理－选修 3-5] (2) 如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块 A 、B 、C.B 的左侧固定一轻弹簧 (弹 簧左侧的挡板质量不计 )．设 A 以速度 v 0 朝 B 运动，压缩弹簧；当 A 、 B 速度相等时， B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设 B 和 C 碰撞过程时间极短，求从 A 开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， ( ⅰ)整个系统损失的机械能； ( ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能． 解析 ：(2)A 、B 碰撞时动量守恒、 能量也守恒， 而 B 、C 相碰粘接在一块时， 动量守恒． 系 统产生的内能则为机械能的损失．当 A 、B 、 C 速度相等时，弹性势能最大． ( ⅰ)从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v 1 时，对 A 、 B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 mv 0＝ 2mv 1 ① 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞， 设碰撞后的瞬时速度为 v 2，损失的机械能为 E.对 B 、 C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得

动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点总结

动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结 一．知识总结归纳 1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。 动量守恒定律的条件： （1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。 （2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。 （3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。 2.几种常见表述及表达式 ; (1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)． (2)Δp＝0(系统总动量不变)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)． 其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式： ①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)． ②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反 比)． ③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞)． [ 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤： (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明． | 碰撞现象

碰撞与动量守恒

碰撞与动量守恒 1． (2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d.现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小． (2)从碰撞时的能量和动量守恒入手，运用动能定理解决问题． 设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 12m v 2＝12m v 21＋12 (2m )v 22 ① m v ＝m v 1＋(2m )v 2 ② 式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得 v 1＝－v 22 ③ 设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得 μmgd 1＝12m v 21 ④ μ(2m )gd 2＝12 (2m )v 22 ⑤ 据题意有 d ＝d 1＋d 2 ⑥ 设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得 μmgd ＝12m v 20－12 m v 2 ⑦ 联立②至⑦式，得 v 0＝ 285 μgd . 答案：(2) 285 μgd 2. (2)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， (ⅰ)整个系统损失的机械能； (ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能． (2)A 、B 碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B 、C 相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A 、B 、C 速度相等时，弹性势能最大． (ⅰ)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 m v 0＝2m v 1 ① 此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v 2，损失的机械能为ΔE .对B 、C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 m v 1＝2m v 2 ② 12m v 21＝ΔE ＋12 (2m )v 22 ③ 联立①②③式得ΔE ＝116m v 20 . ④ (ⅱ)由②式可知v 2

动量守恒定律(二)碰撞

动量守恒定律（二） 碰撞 1在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ） A. m E P B. m E P 2 C. m E P 2 D. m E P 22 2如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞．设向右为正方向，碰前A 、B 两球动量分别是p A ＝10kgm/s ，p B =15 kgm/s ，碰后动量变化可能是（ ） A ．Δp A ＝5 kg ·m ／s Δp B ＝5 kg ·m ／s B ．Δp A =－5 kg ·m ／s Δp B ＝ 5 kg ·m ／s C ．Δp A =5 kg ·m ／s Δp B =－5 kg ·in ／s · D ．Δp A ＝－20kg ·m ／s Δp B ＝20 kg ·m ／s 3甲物体以动量P 1与静止在光滑水平面上的乙物体对心正碰，碰后乙物体的动量为P 2，则P 2和P 1的关系可能是（ ） A ．P 2＜P 1； B 、P 2= P 1 C ． P 2＞P 1； D ．以上答案都有可能 5如图2－10所示，轻质细绳的一端系一质量m=0.01kg 的小球，另一端系一光滑小环套在水平轴O 上，O 到小球的距离d=0.1m ，小球跟水平面接触无相互作用力，在球的两侧距球等远处，分别竖立一固定挡板，两挡板相距L=2m ．水平面上有一质量为M=0.01kg 的小滑块，与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，开始时，滑块从左挡板处，以v0= 10m ／s 的初速度向小球方向运动，不计空气阻力，设所有碰撞均无能量损失，小球可视为质点，g=10m ／s 2 ． 则：（1）在滑块第一次与小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力多大？ （2）试判断小球能否完成完整的圆周运动．如能完成，则在滑块最终停止前，小球能完成完整的圆周运动多少次？ 6如图2－4－7所示，滑块A 的质量m=0.01kg ，与水平地面间的动摩擦因素μ=0.2，用 细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg ，沿x 轴排列，A 与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m ，线长分别为L1、L2、L3……（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v 0=10m/s 沿x 轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动，重力加速度g=10m/s 2 。试求：（1）滑块能与几个 小球碰撞？（2）碰撞中第n 个小球悬线长Ln 的表达式？ 7两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图所示。C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定无机械能损失）。已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 ( 2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 8图2中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离l 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A 恰好返回出发点P 并停止，滑块A 和B 与导轨的滑动 摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为l 2，重力加速度为g ，求A 从P 出发时的初速度v 0。

高三物理碰撞与动量守恒

《碰撞与动量守恒》复习课 一、教学目的 1、复习巩固动量定理 2、复习巩固应用动量守恒定律解答相关问题的基本思路和方法 3、掌握处理相对滑动问题的基本思路和方法 二、教学重点 1、 本节知识结构的建立 2、 物理情景分析和物理规律的选用 三、教学难点 物理情景分析和物理规律的选用 四、教学过程 本章知识结构 〖引导学生回顾本章内容，建立相关知识网络（见下表）〗 典型举例 问题一：动量定理的应用 例1：质量为m 的钢珠从高出沙坑表面H 米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f ，则钢珠在沙内运动时间为多少？ 分析：此题给学生后，先要引导学生分清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，二是在沙坑中的减速运动。学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，此时不急于否定学生的想法，应该给予肯定。在此基础上，可以引导学生应用全过程动量定理来答题。然后学生自己思考讨论，动手作答，老师给出答案。 设钢珠在空中下落时间为t 1，在沙坑中运动时间为t 2，则： 在空中下落，有H= 2121gt ，得t 1= g H 2, 对全过程有：mg(t 1 ＋t 2)－f t 2=0－0 得： mg f gH m t -= 22

巩固：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回

到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s 2) 〖学生自练，老师巡回辅导，给出答案N 3 105.1?，学生自评〗 例2：一根弹簧上端固定，下端系着质量为m 的物体A ，物体A 静止时的位置为P 处，再用细绳将质量也为m 的物体B 挂在物体A 的下面，平衡后将细绳剪断，如果物体A 回到P 点处时的速率为V ，此时物体B 的下落速度大小为u ，不计弹簧的质量和空气阻力，则这段时间里弹簧的弹力对物体A 的冲量大小为多少？ 分析：引导学生分析，绳子剪断后，B 加速下降，A 加速上升，当A 回到P 点时，A 的速度达到最大值。尤其要强调的是本题中所求的是弹簧的弹力对物体A 的冲量，所以要分析清楚A 上升过程中 A 的受力情况。 解：取向上方向为正， 对B ：－mgt=－mu ○ 1 对A ：I 弹－mgt=mv ○ 2 两式联立得I 弹=m （v ＋u ） 问题二：动量守恒定律的应用 例3：质量为 M 的气球上有一质量为 m 的猴子，气球和猴子静止在离地高为 h 的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？ 分析：此题为前面习题课中出现过的人船模型，注意引导学生分析物理情景，合理选择物理规律。 设下降过程中，气球上升高度为H ，由题意知猴子下落高度为h ， 取猴子和气球为系统，系统所受合外力为零，所以在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：M ·H=m ·h ，解得M mh H = 所以软梯长度至少为M h m M H h L )(+=+= 例4：一质量为M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是： A 、mv 0 ； B 、m M mMv +0 ； C 、mv 0－m M mv +0 ；D 、mv 0－m M v m +02 分析：题中要求子弹对木块的冲量大小，可以利用动量定理求解，即只需求出木块获得 的动量大小即可。 对子弹和木块所组成的系统，满足动量守恒条件，根据动量守恒定律得： mv 0=（M+m ）v 解得：m M mv v += ，由动量定理知子弹对木块的冲量大小为 m M Mmv Mv I += =0