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物理选修3-5(碰撞与动量守恒)知识点与习题培训课件

碰撞与动量守恒

一、动量和冲量

【例1】质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？

【例3】一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？

二．动量定理

1．求动量及动量变化的方法。

图1 【例1】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量

变化是多少？

【例2】一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( )

A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

1．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（D）

A．向下，m（v2 - v1）B．向下，m（v2 + v1）C．向上，m（v2 - v1）D．向上，m（v2 + v1）

2．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

2．用动量定理求解相关问题

（1）．简解多过程问题。

【例3】一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

（2）.求解平均力问题

【例4】质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲量．（ g= 10m／s2）

（3）、求解曲线运动问题

【例5】以V o ＝10m／s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．

（4）、求解流体问题

【例6】某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg 速度V ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂

直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1.5X1020个分子，求被分

子束撞击的平面所受到的压强．

（5）、对系统应用动量定理。

系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x 轴和y 轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下： ΛΛ+?+?=++x x x x V m V m I I 221121，ΛΛ+?+?=++y y y y V m V m I I 221121

【例7】如图所示，质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速

度是多大？

【例8】如图所示，矩形盒B 的质量为M ，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体A ，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0，以后物体A 在盒B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运动。当A 与B 最后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动，求盒B 运动的时间t 。

三．动量守恒定律

（1）.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：

221

12211v m v m v m v m '+'=+ （2）动量守恒定律成立的条件

○

1系统不受外力或者所受外力之和为零； ○

2系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ○

3系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ○

4全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。（3）.动量守恒定律的表达形式：除了221

12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/外，还有：Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和1221v v m m ??-= 1．根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？

【例1】如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：

A 、动量守恒、机械能守恒

B 、动量不守恒、机械能不守恒

C 、动量守恒、机械能不守恒

D 、动量不守恒、机械能守恒

【例2】质量为M 的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M 0，小车和

单摆以恒定的速度V 0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M 1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，

在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（）

A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V 1、V 2和V 3，且满足：（M+M 0）V 0=MV 1+M 1V 2+M 0V 3；

B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V 1、V 2，且满足：MV 0=MV 1+M 1V 2；

C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V ，且满足：MV 0=（M+M 1）V ；

D ．小车和摆球的速度都变为V 1，木块的速度变为V 2，且满足：（M+M 0）V 0=（M+M 0）V 1+M 1V 2

2．分方向动量守恒

【例3】如图所示。质量为m 的铅球以大小为v 0

仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M 的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少?

2．如图所示，木块A 静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN 光滑，水平部分

NP 是粗糙的，现有一物体B 自M 点由静止下滑，设NP 足够长，则以下叙述正确的是( )

A ．A 、

B 最终以同一速度(不为零)运动

B ．A 、B 最终速度均为零

C ．A 物体冼做加速运动，后做减速运动

D ．A 物体先做加速运动，后做匀速运动

3．如图所示，将一质量为lkg 的物体在距离地面高5m 处由静止自由下落，正好落在以5m ／s 速度沿光滑水平面做匀速运动的装有砂子的小车中，车与砂子的总质量为4kg ，当物体与小车相对静止后，小车的速度为（）

A ．3m/s

B ．4m/s

C ．5m/s

D ．6m/s

3．根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题。

【例4】甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.

甲车上有质量为m=1kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M 1=50kg ，乙和他的车总质量为M 2=30kg 。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：

（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？

【例5】人和冰车的总质量为M ，另有一个质量为m 的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V 推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V 推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知2:31: m M ）

4．动量守恒定律解“人船模型”问题

【例6】载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m ，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

【例7】如图7所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。发射器口到沙袋的距离为d，把质量为m的弹丸最终射入沙袋

中，这一过程中车移动的距离是_______。

【例8】质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质

量分别为m1及m2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？

5．分析求解“三体二次作用过程”问题

【例9】光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B

与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性

势能达到最大为J时，物块A的速度是m/s。

【例10】如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。

木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为。

6．分析求解“二体三次作用过程”问题

【例11】如图所示，打桩机锤头质量为M，从距桩顶h高处自由下落，打在质量为m的木桩上，且在极短时间内便随桩一起向下运动，使得木桩深入泥土的距离为S，那么在木桩下陷过

程中泥土对木桩的平均阻力是多少？

【例12】如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在

木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。

最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长，A、B 始终未滑离木板。求：

（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

（2）木块A在整个过程中的最小速度。

7．用动量守恒定律解“碰撞类”问题

【例13】甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？

A、m1=m2

B、2m1=m2

C、4m1=m2

D、6m1=m2。

【例14】如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？

A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．两球速度都不为零

C．乙球速度为零，甲球速度不为零D．两球都以各自原来的速率反向

运动

8．用动量守恒定律和能量守恒解“相对滑动类”问题

【例15】如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质

量为m 的小木块A ，m ＜M .现以地面为参照系，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度(如图1)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B 板，以地面为参照系.

(1)若已知A 和B 的初速度大小为V 0，求它们最后的速度大小和方向.

(2)若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处(从地面

上看)离出发点的距离.

9．连续发生作用的问题。

1．如图所示，一排人站在沿z 轴的水平轨道旁，原点O 两侧的人的序号都记为n(n=1，2，3…)。每人只

有一个砂袋，x>O 一侧的每人砂袋质量为m=14kg ，x

的小车以某初速度从原点出发向x 轴正方向滑行，不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把砂袋以水平速度u 朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u 的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n 倍(n 是此人的序号数)。求：

(1)空车出发后，车上堆积了几个砂袋时车就反向滑行?

(2)车上最终有大小砂袋共多少个?

2．列车进入编组站后要分解重组，会出现列车挂接问题，将许多节车厢逐一组合起来的过程实质是一个完全非弹性碰撞过程(即碰后车速相同)，设一列火车共有n 节车厢，各车厢之间间隙相等，间隙长度的总和为s ，第一节车厢以速度”向第二节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，直到n 节全部挂好，则火车的最后速度是多大?整个路程经历的时间是多少? n v v

ns 2 3．小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，人站在车的一端，靶固在车的

另一端，如图所示，已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹)，每颗子弹质量为m ，共n 发，每颗子弹击中靶后，就留在靶内，且待前一发击中靶后，再打下一发，打完n 发后，小车移动的距离为多少?

4.如图9所示，质量为m 的木块（可视为质点）放在质量为M 的有限长度的木板中央，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块与木板一起在光滑的水平面上以速度v 0向右运动，为使木板和木块都停下来且木块又不滑出木板，可采用对木块瞬时施加一水平冲量的方法。

（1）为了达到题中所述目的，应对题中哪些未知条件予以定量约束，并导出定量结果。

（2）若外力对木块施加冲量瞬间对木块做功为零，则题中木板质量M 和木块质量m 之间应存在什么关系？

5．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m 质量M=3.0kg 的木板，一个质量m=1.0kg 的小物体（可视为质点）放在离木板右端a=0.4m 处，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1.今对木板施加向右的拉力F=10.0N ，为使木板自物体下方分离出来，此拉力作用时间不得少于多长？

V 0 V 0 B A

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞． ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值．【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为： 2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 2 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2 10m/s g =。求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：

动量守恒定律,碰撞知识点总结

动量守恒定律,碰撞知识点总结动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与各自质量成反比).

③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与

动量守恒定律碰撞与反冲

动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020

碰撞与反冲【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做________。 2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做________。 3．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________，碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________碰撞。 4．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类： (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1＝m1－m2 m1＋m2 v1，v′2＝ 2m1 m1＋m2 v1。 (2)推论 ①若m1＝m2，则v′1＝0，v′2＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2，则v′1＝v1，v′2＝2v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2，则v′1＝－v1，v′2＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。【典型例题】【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－2所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )

物理选修3-5(碰撞与动量守恒)知识点与习题

碰撞与动量守恒一、动量和冲量【例1】质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大【例3】一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少二．动量定理 1．求动量及动量变化的方法。图1【例1】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少【例2】一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( ) A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 1．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（D） A．向下，m（v2 - v1）B．向下，m（v2 + v1）C．向上，m（v2 - v1）D．向上，m（v2 + v1） 2．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。 2．用动量定理求解相关问题（1）．简解多过程问题。【例3】一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。 . （2）.求解平均力问题【例4】质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲量．（g= 10m／s2）（3）、求解曲线运动问题【例5】以V o ＝10m／s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ； (2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地? 【答案】（1）1m （2）4282 25 t s = 【解析】【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间；【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122 mgL mv mv μ= - 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：22 01211()(cos53)22 mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m = (2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有： 22 00311(cos53)22 mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s = 物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38 sin 532/5 y v v m s =?= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-?=

动量守恒弹性碰撞知识点

动量守恒弹性碰撞知识点一、不同类型的碰撞（1）非弹性碰撞：碰撞过程中物体往往会发生形变、发热、发声，一般会有动能损失．（2）完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大．（3）弹性碰撞：碰撞过程中形变能够完全恢复，不发热、发声，没有动能损失．二、弹性碰撞的实验研究和规律质量m1的小球以速度v1与质量m2的静止小球发生弹性碰撞．根据动量守恒和动能守恒，得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 碰后两球的速度分别为：v′1＝m1－m2v1 m1＋m2， v′2＝ 2m1v1 m1＋m2 ①若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向相同．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) ②若m1

4．对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．四、碰撞过程的分析 1．判断依据在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2. (2)系统动能不增加，即E kl＋E k2≥E′kl＋E′k2或p21 2m1＋ p22 2m2 ≥ p′21 2m1 ＋ p′22 2m2 . (3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．爆炸与碰撞的异同 (1)共同点：相互作用的力为变力，作用力很大，作用时间极短，均可认为系统满足动量守恒． (2)不同点：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小．

高中物理选修3-5动量守恒定律的典型例题有答案

动量守恒定律的典型例题【例1】把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的有哪些？[] A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒 D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小【分析】本题涉及如何选择系统，并判断系统是否动量守恒．物体间存在相互作用力是构成系统的必要条件，据此，本题中所涉及的桌子、小车、枪和子弹符合构成系统的条件．不仅如此，这些物体都跟地球有相互作用力．如果仅依据有相互作用就该纳入系统，那么推延下去只有把整个宇宙包括进去才能算是一个完整的体系，显然这对于分析、解决一些具体问题是没有意义的．选择体系的目的在于应用动量守恒定律去分析和解决问题，这样在选择物体构成体系的时候，除了物体间有相互作用之外，还必须考虑“由于物体的相互作用而改变了物体的动量”的条件．桌子和小车之间虽有相互作用力，但桌子的动量并没有发生变化．不应纳入系统内，小车、枪和子弹由于相互作用而改变了各自的动量，所以这三者构成了系统．分析系统是否动量守恒，则应区分内力和外力．对于选定的系统来说，重力和桌面的弹力是外力，由于其合力为零所以系统动量守恒．子弹与枪筒之间的摩擦力是系统的内力，只能影响子弹和枪各自的动量，不能改变系统的总动量．所以D 的因果论述是错误的．解】正确的是C．【例2】一个质量M=1kg 的鸟在空中v0=6m/s 沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g 沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离．【分析】子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。【解】把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0 的方向为正方向，则由 Mv0＋mv＝（m＋M）u，

物理选修35碰撞与动量守恒知识点与习题

碰撞与动量守恒一、动量与冲量【例1】质量为ｍ的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各就是多大？【例3】一个物体同时受到两个力F1、F2的作用,Ｆ1、F2与时间t的关系如图1所示,如果该物体从静止开始运动,经过t=1０ｓ后F1、F2以及合力F的冲量各就是多少？二、动量定理 1、求动量及动量变化的方法。图1 【例1】以初速度v0平抛出一个质量为ｍ的物体,抛出后t秒内物体的动量变化就是多少? 【例2】一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( ) A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 1.质量为m的钢球自高处落下,以速率ｖ1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向与大小为(D) A.向下,m(v２-ｖ1) B.向下,ｍ(v２＋v1)C、向上,m(v２-ｖ1)D.向上,m(v2＋v1) ２、质量为m的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里。求:⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。２、用动量定理求解相关问题 (１).简解多过程问题。【例3】一个质量为ｍ=2kｇ的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了ｔ1=5s,然后推力减小为Ｆ２=5N,方向不变,物体又运动了t２＝4s后撤去外力,物体再经过t3=６s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。 . (2)、求解平均力问题【例4】质量就是60kｇ的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中、已知弹性安全带缓冲时间为１、２s,安全带伸直后长5m,求安全带所受的平均冲量、( g= 10m／s２) (3)、求解曲线运动问题【例5】以V o =10m/ｓ２的初速度、与水平方向成30０角抛出一个质量m＝２kg的小球、忽略空气阻力的作用,ｇ取１0ｍ/s2、求抛出后第２s末小球速度的大小、

【2013真题汇编】第18专题碰撞与动量守恒定律

第十七专题碰撞与动量守恒定律【 2013福建卷30 (2) 】将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在及短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是。（填选项前的事母） A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m - 【答案】D 【解析】根据动量守恒定律得：0)(0=--mv v m M ，所以火箭模型获得的速度大小是m M m v v -=0，选项D 正确。【2013山东 38（2）】如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。开始时C 静止，A 、B 一起以s /m 5=0v 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。解析：因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 C C A A A v m v m v m +=0 A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ，由动量守恒定律得 AB B A B A A v m m v m v m )+(=+0 A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足C AB v v = 联立上式，代入数据得 s /m 2=A v 【2013江苏 12 C （3）】如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0。 1m/ s 。 A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0。2m/ s ，求此时B 的速度大小和方向。

人教版高中物理选修3-5动量守恒的几种常见题型

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作动量守恒的几种常见题型一、两球碰撞型：例1、甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为P1＝5 kg·m/s，P2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则二球质量关系可能是（） A．m1=m2 B. 2m1=m2 C. 4m1=m2 D.6m1=m2 例2（多选）、质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止的质量为2m的小球B 发生正碰，碰后A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( ) A．1/3v B．2/3v C．4/9v D．8/9v 总结碰撞的规律：练习1、A、B两球在光滑的水平面上同向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是 ( ) A、v A′=5m/s, v B′=2.5m/s B、v A′=2m/s, v B′=4m/s C、v A′=－4m/s, v B=7m/s D、v A′=7m/s, v B′=1.5m/s 练习2、长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s 的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的二、子弹打木块型：例3、质量为m的子弹，以V0＝900m/s的速度打向质量为M的木块，若木块固定在水平面上，则子弹穿过木块后的速度为100m/s；若木块放在光滑水平面上，发现子弹仍能穿过木块，求 M/m的取值范围（子弹两次所受阻力相同且恒定不变）

例4、如图，质量M＝1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板保持相对静止，求：（1）木板获得的速度；（2）物体与木板间的动摩擦因数；（3）在此过程中产生的热量；（4）物体与木板的相对位移。练习3、在光滑水平桌面上静置一质量M＝980g的长方形匀质木块。现有一质量m=20g的子弹以V0＝300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度L＝10cm，子弹打入木块的深度为d=6cm,设木块对子弹的阻力不变。求（1）子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若子弹以400m/s的初速度射向木块，能否射穿木块？（3）若能射穿木块，则射穿后木块和子弹的速度各为多大？练习4、如图，放在光滑水平面上的木板A、B质量均为2kg,长度均为1m，C的质量为1kg，大小可忽略不计，以初速度2m/s从左端冲上B，C与A、B的动摩擦因数均为0.1，求A、B、C的最终速度。三、小球圆弧型：例5、质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。练习5、如图，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面。今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（）

动量守恒定律-碰撞问题试卷

考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。一、基础与经典 1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A

答案 A 解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零。初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。 2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是() A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒答案 C 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。 3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则() A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0

高中物理动量守恒定律技巧和方法完整版及练习题含解析

高中物理动量守恒定律技巧和方法完整版及练习题含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 2 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2 10m/s g =。求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 22 1111011=22 m gL m v m v μ-- 解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221 =+2 m v m v m v - 解之得：2=2m/s v 碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2 22 2m v F m g l -= 小球受到的拉力：42N F = （2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()0111 2 L v v t =+ 解之得：11s t = 在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ?=-= 设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ??-=-? ???

高中物理知识点总结：动量守恒定律知识讲解

一. 教学内容：第十六章动量守恒定律 1. 实验：探究碰撞中的不变量 2. 动量守恒定律（一） 3. 动量守恒定律（二）二. 知识要点： 1. 理解碰撞过程中动量守恒的探究过程。 2. 理解动量守恒定律的理论推导过程，理解动量守恒的意义，记住动量守恒定律的三种表达式，会应用动量守恒解相关问题。三. 重难点解析： 1. 碰撞中守恒量的探究实验的基本思路我们只研究最简单的情况?D?D两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。与物体运动有关的物理量可能有哪些呢?在一维碰撞的情况下只有物体的质量和物体的速度。设两个物体的质量分别为m2，碰撞前的速度分别为v1、v v。如果速度与我们设定的方向一致，取正值，否则取负值。现在的问题是，碰撞前后哪个物理量可能是不变的?质量是不变的，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。速度在碰撞前后是变化的，但一个物体的质量与它的速度的乘积是不是不变量?如果不是，那么，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量?也就是说，关系式v1 v2=v m2 是否成立? 或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量?也就是说，关系式v m2 =v m2 是否成立?

也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变?也就是说，关系式 =是否成立? 也许…… 碰撞可能有很多情形。例如，两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞，两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞……两个物体的质地不同，碰撞的情形也不一样。例如两个物体碰撞时可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开…我们寻找的不变量必须在各种碰撞的情况下都不改变，这样才符合要求。需要考虑的问题实验中首要的问题是如何保证碰撞是一维的，即如何保证两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。此外，还要考虑怎样测量物体的质量、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度。质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。关于实验数据的处理，下面的表格可供参考。填表时要注意：如果小球碰撞后运动的速度与原来的方向相反，应该怎样记录?

高中物理高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1)2 014 mv ；(2) 0mv 【解析】【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以 2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：2 12 v v = 而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：0 12 v v = ，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：2 2 22012011 11222 2 24 E m v m v mv mv ?=--=g g g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-= 2．(16分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m 1=0.40kg 的物块A 从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量m 2=0.20kg 的物块B 相碰,相碰后物块B 滑行x=4.0m 到木板的C 点停止运动，物块A 滑到木板的D 点停止运动。已知物块B 与木板间的动摩擦因数 =0.20,重力加速度g=10m/s 2,求： (1) 物块A 沿斜槽滑下与物块B 碰撞前瞬间的速度大小； (2) 滑动摩擦力对物块B 做的功； (3) 物块A 与物块B 碰撞过程中损失的机械能。【答案】（1）v 0=4.0m/s （2）W=-1.6J （3）E=0.80J

动量、动量守恒定律知识点总结

龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解 1、I=Ft：适用于计算恒力或平均力F的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 2、I合的求法： A、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I合=F合.t B、若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。二、对动量定理的理解：I = p = p2- p1= m v = mv2- mv1 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔP的方向由v决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定正方向。三、对动量守恒定律的理解：P1+ P2= P1+ P2或m1v1+m2v2= m1v1 + m2v2 1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统 2、条件：A、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。一般的碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞系统动量守恒系统动量守恒系统动能守恒系统动量守恒；碰撞后两者粘在一起，具有共同速度v,能量损失最大结论：等质量弹性正碰时，两者速度交换。依据：动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 p2 动能和动量的关系：E K = p = 2mE K K 2 m K 六、反冲运动： 1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。

高中物理选修3-5碰撞与动量守恒经典题型计算题练习有答案

动量守恒定律 1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有 22 1mv mgh = ① 根据牛顿第二定律，有R v m mg mg 2 9=- ② 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有 mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理，有 222 1 21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2 1 2-'= v m Fs ⑦ 解得3.0=μ ⑧ 2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求（1）物块在车面上滑行的时间t; （2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。

大学物理仿真实验报告——碰撞与动量守恒Word版

大学物理仿真实验实验报告碰撞和动量守恒班级：信息1401 姓名：龚顺学号： 201401010127 【实验目的】： 1 了解气垫导轨的原理，会使用气垫导轨和数字毫秒计进行试验。 2 进一步加深对动量守恒定律的理解，理解动能守恒和动量守恒的守恒条件。【实验原理】当一个系统所受和外力为零时，系统的总动量守恒，即有若参加对心碰撞的两个物体的质量分别为m1和m2 ，碰撞前后的速度分别为V10、V20和V1 、V2。 1，完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，动量和能量均守恒，故有：取V20=0，联立以上两式有：动量损失率：动能损失率： 2，完全非弹性碰撞碰撞后两物体粘在一起，具有相同的速度，即有：仍然取V20=0，则有：动能损失率：

动量损失率： 3，一般非弹性碰撞中一般非弹性碰撞中，两物体在碰撞后，系统有部分动能损失，定义恢复系数：两物体碰撞后的分离速度比两物体碰撞前的接近速度即恢复系数。当V20=0时有： e的大小取决于碰撞物体的材料，其值在0~1之间。它的大小决定了动能损失的大小。当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞；0

高中物理专题：动量守恒经典题目

高中物理专题：动量守恒经典题目 1：小车置于光滑水平面上，一个人站在车上练习打靶，如图，除了子弹外，车、人、靶、枪的总质量为M。n发子弹每发质量为m。枪口和靶的距离为d。子弹沿水平方向射出。射中靶后即留在靶内。待前一发打入靶中，再打下一发，n发子弹全部打完后，小车移动的总距离是多少？ 2：一辆平板车停在光滑水平面上，车上一人（原来也静止）用锤子敲打车的左端，在锤子连续敲打下，这辆板车将（） A．左右振动B．向左运动C．向右运动D．静止不动 3：质量为M的滑块带有半径为R的圆周的圆弧面，滑块静止在光滑水平面上，如图所示，质量为m的小球从离圆弧面上端h高处由静止开始落下，恰好从圆弧面最上端落入圆周内。不计各处摩擦，试求小球从圆弧面最下端离开滑块时，滑块的速度多大？ 4：向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块速度方向仍沿原来方向，则（） A．b的速度方向一定与原速度方向相反 B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b大 C．a、b一定同时到达水平地面 D．在炸裂过程中，a、b受到的冲量一定相同 5：运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()

A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭 B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭 C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭 D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭 6：如图所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多少？ 7：如图所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上？专题：动量守恒之碰撞 8：半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态，可能是（） A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零 B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零 C．两球的速度均不为零 D．两球的速度均与原方向相反，两球的动能仍相等 9：在光滑的水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（） A．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＞p0 10：如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为Ｍ的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m （m

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