CFD 流体动力学软件介绍
CFD—计算流体动力学，因历史原因，国内一直称之为计算流体力学。其结构为：
提出问题—流动性质（内流、外流；层流、湍流；单相流、多相流；可压、不可压等等），流体属性（牛顿流体：液体、单组分气体、多组分气体、化学反应气体；非牛顿流体）
分析问题—建模—N-S方程（连续性假设），Boltzmann方程（稀薄气体流动），各类本构方程与封闭模型。
解决问题—差分格式的构造/选择，程序的具体编写/软件的选用，后处理的完成。
成果说明—形成文字，提交报告，赚取应得的回报。
CFD实现过程：
1.建模——物理空间到计算空间的映射。
主要软件：
二维：
AutoCAD：
大家不要小看它，非常有用。一般的网格生成软件建模都是它这个思路，很少有参数化建模的。相比之下AutoCAD的优点在于精度高，草图处理灵活。可以这样说，任何一个网格生成软件自带的建模工具都是非参数化的，而对于非参数化建模来说，AutoCAD应该说是最好的，毕竟它发展了很多很多年！
三维：
CATIA：航空航天界CAD的老大，法国人的东西，NB，实体建模厉害，曲面建模独步武林。本身可以生成有限元网格，前几天又发布了支持ICEM-CFD的插件ICEM-CFD CAA V5。有了它和ICEM-CFD，可以做任何建模与网格划分！
UG：总觉得EDS脑袋进水了，收了I-deas这么久了，也才发布个几百M的UG NX 2.0，还被大家争论来争论去说它如何的不好用！其实，软件本身不错，大公司用得也多，可是就这么打市场，早晚是走下坡路。按CAD建模的功能来说它排不上第一，也不能屈居第二，尤其是加上了I－DEAS更是如虎添翼。现
在关键是看市场了。
Solidworks：这哥们讲的是实用主义，中端CAD软件它绝对是老大，Solidedge 功能是不比它差，但是Solidworks的合作伙伴可能是SE的十几倍，接口也比SE多很多，要是你，你会选哪个？Autodesk Inventor也只能算是中端软件，目前说来，我是处于观望态度，看发展再决定。总之，Solidworks目前的发展如日中天，合作伙伴多如牛毛。用起来极其顺手（呵呵，我的手，其它兄弟的我不知道）。这里极力向大家推荐的是ICEM-CFD DCI FOR Solidworks！有了这个东西画个全机网格也就个把天！
Pro/E：不好评价，参数化建模的老祖，目前却也当不了老大。看到它我就觉得不爽，一大把年纪了还只能混在中小企业。一个月发布一个新版本，我就愣没看出哪里新了，BUG倒是一个比一个多。界面看起来也觉得别扭（一家之言，兄弟们别扔鸡蛋）。
MDT、Inventor：Autodesk
2.网格划分——连续空间的离散化。
主要软件：
ICEM-CFD（Ansys Inc）：最NB的网格划分软件，主要四个模块：Tetra（水平最高）、Hexa（用起来方便）、Global（难得的笛卡尔网格划分软件）、AutoHexa （算是垃圾，有那么一点点用处）。接口贼多，几乎支持所有流行的CFD软件！！！使用方便，一个月内可以学会，两个月就可以针对课题努力了。这个软件还有后处理模块Visual3，但是目前说来还没有听过哪个兄弟用过，我也没用过。
Gridgen（Poinwise Inc）：你要学习网格理论，用它比较好，你要和它一起来完成网格，不能靠它自动给你个复杂网格。结构网格划分很好。帮助文档有些标新立异了，很多术语就是难为大家这些入门级别的，实体不叫实体，它非得说是Database，何必呢！
Gambit（Fluent Inc）：好学、好用。就是要拖着一个Exceed当靠山，功能强大。但是占用内存比较多，常常会跑死机（不是个别的问题）。目前最新版本2.1.6，功能不见多大改善，导入几何仍然需要手动修复。
CFX-build（Ansys Inc）：基于Patran的非结构网格划分软件，会Patran就会它！功能自不用说，Patran有多猛，搞FEA/CAE的兄弟都知道。
CFD-Geom（CFDRC Inc）：好学，不过有些概念要仔细领会，最好是对拓扑与网格结构、类型比较熟悉。
Patran（Msc Inc）、Hypermesh（Altair Inc）：这两个不说了FEA方面的猛将，CFD也可以借鉴。
以上按功能和在CFD领域的适用范围分类。
3、求解器——差分方程的求解。
主要软件：
Fluent：不可压流动的优秀求解器，可压流动求解稍差，市场做得好，用的人多。非结构网格求解器。它不是最好的，但是是最通用的，具体还是要看你的问题。帮助文档我已经全部翻译了。
CFX5.x：相当于Fluent的分离求解器，Ma<2有效。基于非结构网格。没啥好说的，优点找不到，缺点也没什么。
CFX4.x：化学反应和多项流结构网格求解器，不了解，大家可以补充
Star-CD：源于英国，日本也搞，我不喜欢有日本人的气味！西交大用得比较多。
Phoenics：英国佬的，由于决策上的失误（网格处理方面的决策），目前仍在低谷，功能强大，但使用不方便，前处理太差。
CFDRC：我最喜欢的求解器，功能比前面所有加起来的都多，解决问题极其广泛，缺点是接口较差，帮助文档有些做得较为马虎，错别字，错误的公式较多，要看懂它需要一定的基础。
Cosmos Floworks：Solidworks的一个插件，真是委屈它了，这世道美女都找有钱的主，它找的是Solidworks，和其它求解器相比，它是花瓶。
CFDesign：Cosmos Floworks的金兰姐妹，下嫁Pro/E，与Cosmos相比，各有千秋。
Numeca：针对涡轮机械的，好东西，市场没搞好，目前不得志。
Ansys Flotran：垃圾一个。别的不说，边界条件它就根本没做好！
4.后处理——求解结果的可视化与整理。
主要软件：
Tecplot：短小精悍，首选。可以自己编程处理数据，非常强大！实验数据处理用它也绝对是首选。
CEI Ensight：太复杂，啥都能做，难学
FieldView：还可以，国外用得比较多，没Tecplot平易近人。有些思路莫名其妙。
AVS Express：我没指望学它，用它可以编个Tecplot！
还有一个——Matlab，不说了吧。
5、报告处理：
MathType（公式编辑器，很需要）；Word、Acrobat
计算流体力学（CFD）是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究，以解
决各种实际问题。
计算流体力学和相关的计算传热学，计算燃烧学的原理是用数值方法求解非线性联立的质量、能量、组分、动量和自定义的标量的微分方程组，求解结果能预报流动、传热、传质、燃烧等过程的细节，并成为过程装置优化和放大定量设计的有力工具。计算流体力学的基本特征是数值模拟和计算机实验，它从基本物理定理出发，在很大程度上替代了耗资巨大的流体动力学实验设备，在科学研究和工程技术中产生巨大的影响。目前比较好的CFD软件有：Fluent、CFX、Phoenics、Star-CD，除了Fluent是美国ANSYS公司的软件外，其它三个都是英国公司的产品，2003年ANSYS公司收购了CFX。
FLUENT
FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，在美国的市场占有率为60%。举凡跟流体，热传递及化学反应等有关的工业均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。其在石油天然气工业上的应用包括：燃烧、井下分析、喷射控制、环境分析、油气消散/聚积、多相流、管道流动等等。
Fluent的软件设计基于CFD软件群的思想，从用户需求角度出发，针对各种复杂流动的物理现象，FLUENT软件采用不同的离散格式和数值方法，以期在特定的领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合，从而高效率地解决各个领域的复杂流动计算问题。基于上述思想，Fluent开发了适用于各个领域的流动模拟软件，这些软件能够模拟流体流动、传热传质、化学反应和其它复杂的物理现象，软件之间采用了统一的网格生成技术及共同的图形界面，而各软件之间的区别仅在于应用的工业背景不同，因此大大方便了用户。
其各软件模块包括：
GAMBIT——专用的CFD前置处理器，FLUENT系列产品皆采用FLUENT公司
自行研发的Gambit前处理软件来建立几何形状及生成网格，是一具有超强组合建构模型能力之前处理器，然后由Fluent进行求解。也可以用ICEM CFD进行前处理，由TecPlot进行后处理。
Fluent5.4——基于非结构化网格的通用CFD求解器，针对非结构性网格模型设计，是用有限元法求解不可压缩流及中度可压缩流流场问题的CFD软件。可应用的范围有紊流、热传、化学反应、混合、旋转流（rotating flow）及震波（shocks）等。在涡轮机及推进系统分析都有相当优秀的结果，并且对模型的快速建立及shocks处的格点调适都有相当好的效果。
Fidap——基于有限元方法的通用CFD求解器，为一专门解决科学及工程上有关流体力学传质及传热等问题的分析软件，是全球第一套使用有限元法于CFD领域的软件，其应用的范围有一般流体的流场、自由表面的问题、紊流、非牛顿流流场、热传、化学反应等等。FIDAP本身含有完整的前后处理系统及流场数值分析系统。对问题整个研究的程序，数据输入与输出的协调及应用均极有效率。Polyflow——针对粘弹性流动的专用CFD求解器，用有限元法仿真聚合物加工的CFD软件，主要应用于塑料射出成形机，挤型机和吹瓶机的模具设计。Mixsim——针对搅拌混合问题的专用CFD软件，是一个专业化的前处理器，可建立搅拌槽及混合槽的几何模型，不需要一般计算流力软件的冗长学习过程。它的图形人机接口和组件数据库，让工程师直接设定或挑选搅拌槽大小、底部形状、折流板之配置，叶轮的型式等等。MixSim随即自动产生3维网络，并启动FLUENT做后续的模拟分析。
Icepak——专用的热控分析CFD软件，专门仿真电子电机系统内部气流，温度分布的CFD分析软件，特别是针对系统的散热问题作仿真分析，藉由模块化的设计快速建立模型。
------------------------------------------------------------------------------------------------------- CFX
CFX是由英国AEA公司开发，是一种实用流体工程分析工具，用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简
单而几何形状复杂的问题。适用于直角/柱面/旋转坐标系，稳态/非稳态流动，瞬态/滑移网格，不可压缩/弱可压缩/可压缩流体，浮力流，多相流，非牛顿流体，化学反应，燃烧，NOx生成，辐射，多孔介质及混合传热过程。CFX采用有限元法，自动时间步长控制，SIMPLE算法，代数多网格、ICCG、Line、Stone 和Block Stone解法。能有效、精确地表达复杂几何形状，任意连接模块即可构造所需的几何图形。在每一个模块内，网格的生成可以确保迅速、可靠地进行，这种多块式网格允许扩展和变形，例如计算气缸中活塞的运动和自由表面的运动。滑动网格功能允许网格的各部分可以相对滑动或旋转，这种功能可以用于计算牙轮钻头与井壁间流体的相互作用。CFX引进了各种公认的湍流模型。例如：k-e模型，低雷诺数k-e模型，RNG k-e模型，代数雷诺应力模型，微分雷诺应力模型，微分雷诺通量模型等。CFX的多相流模型可用于分析工业生产中出现的各种流动。包括单体颗粒运动模型，连续相及分散相的多相流模型和自由表面的流动模型。
CFX-TASCflow在旋转机械CFD计算方面具有很强的功能。它可用于不可压缩流体，亚/临/超音速流体的流动，采用具有壁面函数的k-e模型、2层模型和Kato-Launder模型等湍流模型，传热包括对流传热、固体导热、表面对表面辐射，Gibb’s辐射模型，多孔介质传热等。化学反应模型包括旋涡破碎模型、具有动力学控制复杂正/逆反应模型、Flamelet模型、NOx和碳黑生成模型、拉格朗日跟踪模型、反应颗粒模型和多组分流体模型。CFX-TurboGrid是一个用于快速生成旋转机械CFD网格的交互式生成工具，很容易用来生成有效的和高质量的网格。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------PHOENICS
PHOENICS是英国CHAM公司开发的模拟传热、流动、反应、燃烧过程的
通用CFD软件，有30多年的历史。网格系统包括：直角、圆柱、曲面（包括非正交和运动网格，但在其VR环境不可以）、多重网格、精密网格。可以对三维稳态或非稳态的可压缩流或不可压缩流进行模拟，包括非牛顿流、多孔介质中的流动，并且可以考虑粘度、密度、温度变化的影响。在流体模型上面，Phoenics 内置了22种适合于各种Re数场合的湍流模型，包括雷诺应力模型、多流体湍流模型和通量模型及k-e模型的各种变异，共计21个湍流模型，8个多相流模型，10多个差分格式。
PHOENICS的VR（虚拟现实）彩色图形界面菜单系统是这几个CFD软件里前处理最方便的一个，可以直接读入Pro/E建立的模型（需转换成STL格式），是复杂几何体的生成更为方便，在边界条件的定义方面也极为简单，并且网格自动生成，但其缺点则是网格比较单一粗糙，针对复杂曲面或曲率小的地方的网格不能细分，也即是说不能在VR环境里采用贴体网格。另外VR的后处理也不是很好。要进行更高级的分析则要采用命令格式进行，但这在易用性上比其它软件就要差了。
另外，PHOENICS自带了1000多个例题与验证题，附有完整的可读可改的输入文件。其中就有CHAM公司做的一个PDC钻头的流场分析。PHOENICS的开放性很好，提供对软件现有模型进行修改、增加新模型的功能和接口，可以用FORTRAN语言进行二次开发。
------------------------------------------------------------------------------------------------------- STAR-CD
STAR-CD的创始人之一Gosman与Phoenics的创始人Spalding都是英国伦敦大学同一教研室的教授。
STAR-CD 是Simulation of Turbulent flow in Arbitrary Region的缩写，CD 是computational Dynamics Ltd。是基于有限容积法的通用流体计算软件，在网格生成方面，采用非结构化网格，单元体可为六面体，四面体，三角形界面的棱柱，金字塔形的锥体以及六种形状的多面体，还可与CAD、CAE软件接口，如ANSYS,IDEAS,NASTRAN,PATRAN,ICEMCFD,GRIDGEN等，这使STAR-CD 在适应复杂区域方面的特别优势。
STAR-CD能处理移动网格，用于多级透平的计算，在差分格式方面，纳入了一阶UpWIND,二阶UpWIND,CDS,QUICK,以及一阶UPWIND与CDS或QUICK的混合格式，在压力耦合方面采用SIMPLE，PISO以及称为SIMPLO 的算法。在湍流模型方面，有k-e,RNK-ke,ke两层等模型，可计算稳态，非稳态，牛顿，非牛顿流体，多孔介质，亚音速，超音速，多项流等问题.
STAR-CD的强项在于汽车工业，汽车发动机内的流动和传热。
CFD软件通常有三种功能，分别着重用于：前端处理（Preprocessing）, 计
算和结果数据生成（compute an result）以及后处理(Postprocessing).
前端处理通常要生成计算模型所必需的数据，这一过程通常包括建模，数据录入（或者从cad中导入），生成网格等；做完了前处理后，CFD的核心解释器（SOLVER）将根据具体的模型，完成相应的计算任务，并生成结果数据；后处理过程通常是对生成的结果数据进行组织和诠释，一般以直观可视的图形形式给出来。
著名的CFD处理工具有以下一些：
用于前处理：Gambit,Tgrid,GridPro,GridGen,ICEM CFD
用于计算分析：Fluend,FIDAP,POLYFLOW
用于后处理：Ensight,IBM Open Visulization Explorer,Field View,AVS 提供综合的处理能力：Ansys，MAYA
特殊领域的应用：Icepak,Airpak,Mixsim
这些CFD软件功能强大，应用十分的广泛。在航天航空，环境污染，生物医学，电子技术等等各个领域，它们发挥了巨大的作用，世界上有越来越多的工程师更倾向于使用这些软件来完成自己的设计。
中国石油大学（流体力学）实验报告 实验日期：2012-2-15 成绩： 班级：学号：姓名：教师： 同组者： 实验一、流体静力学实验 一、实验目的 1．掌握用液式测压计测量流体静压强的技能； 2．验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解； 3. 观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解； 4．测定油的相对密度； 5．通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决实际问题的能力。 二、实验装置 1、在图1-1-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称 本实验的装置如图所示。 1.测压管； 2.带标尺的测压管； 3.连通管； 4.通气阀； 5.加压打气球； 6.真空测压管； 7 截止阀.；8. U形测压管；9.油柱；
10.水柱；11.减压放气阀 图1-1-1流体静力学实验装置图 2、说明 1．所有测管液面标高均以测压管2标尺零读数为基准； 2．仪器铭牌所注B ?、C ?、D ?系测点B 、C 、D 标高；若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准，则B ?、C ?、D ?亦为B z 、C z 、D z ； 3．本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。 三、实验原理在横线上正确写出以下公式 1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 形式之一： const p =+ γ z （1-1-1a ） 形式之二： h p p γ+=0（1-1b ） 式中z ——被测点在基准面以上的位置高度； p ——被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； 0p ——水箱中液面的表面压强； γ——液体重度； h ——被测点的液体深度。 2. 油密度测量原理 当U 型管中水面与油水界面齐平（图1-1-2），取其顶面为等压面，有 01w 1o p h H γγ==（1-1-2） 另当U 型管中水面和油面齐平（图1-1-3），取其油水界面为等压面，则有 02w o p H H γγ+= 即 02w 2o w p h H H γγγ=-=-（1-1-3）
1．流体的连续介质模型：研究流体的宏观运动，在远远大于分子运动尺度的范围里考察流体运动，而不考虑个别分子的行为，因此我们可以把流体视为连续介质。 它有如下性质： （1）流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有均布质量的宏观微元体。 （2）不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体中，微元体内流体状态服 从热力学关系 （3）除了特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是连续分布的，并且通常 认为是无限可微的 2．应力：有限体的微元面积上单位面积的表面力称为表面力的局部强度，又称为应力，定义如下：=n T A F A δδδlim 0→ 3．流体的界面性质：微元界面两侧的流体的速度和温度相等，应力向量的大小相等.方向相反或应力分量相等。 4．流体具有易流行和压缩性。 5．应力张量具有对称性。 6．欧拉描述法：在任意指定的时间逐点描绘当地的运动特征量（如速度、加速度）及其它的物理量的分布（如压力、密度等）。 7．拉格朗日描述法：从某个时刻开始跟踪质点的位置、速度、加速度和物理参数的变化，这种方法是离散质点的运动描述法称为拉格朗日描述法。 8.流线：速度场的向量线，该曲线上的任意一点的切向量与当地的的速度向量重合。 迹线：流体质点点的运动迹象。 差别：迹线是同一质点在不同时刻的位移曲线。 流线是同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线。 流线微分方程：ω dz v dy u dx == 迹线微分方程：t x U i i ??= 9．质点加速度：质点速度向量随时间的变化率。 U U t U a )(??+??= 质点加速度=速度的局部导数+速度的迁移导数。 物理量的质点导数=物理量的局部导数+物理量的对流导数。
流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心
学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心
《流体力学》典型例题（9大类） 例1~例3——牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）应用 例4~例5——流体静力学基本方程式的应用——用流体静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。 例6~例8——液体的相对平衡——流体平衡微分方程中的质量力同时考虑重力和惯性力（补充内容） （1）等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关） （2）等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关） 例9——求流线、迹线方程；速度的随体导数（欧拉法中的加速度）；涡量计算及流动有旋、无旋判断 例10~16——速度势函数、流函数、速度场之间的互求 例17——计算流体微团的线变形率、角变形率及旋转角速度 例18~20——动量定理应用（课件中求弯管受力的例子） 例21~22——总流伯努利方程的应用 例23——综合：总流伯努利方程、真空度概念、平均流速概念、流态判断、管路系统沿程与局部损失计算 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝ 30 的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度δ ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。 求油的动力粘性系数。 U G=mg δ θ 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律： 0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--?????==≈????? 粘性是流体在运动状态下，具有的抵抗产生剪切变形速率能力的量度；粘性是流体的一种固有物理属性；流体的粘性具 有传递运动和阻滞运动的双重性。 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m ，轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 δ d l n 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?=
黑龙江科技大学建筑工程二学历实践报告 流体力学实践报告 一、实践概述 在此次实践中,老师给我演示了雷诺试验与伯努利方程试验。下面我就实践的主要内容进行一下总结。 二、雷诺实验 (一)、实验目的 1、观察液体流动时的层流与紊流现象。区分两种不同流态的特征,搞清两种流态产生的条件。分析圆管流态转化的规律,加深对雷诺数的理解。 2、测定颜色水在管中的不同状态下的雷诺数及沿程水头损失。绘制沿程水头损失与断面平均流速的关系曲线,验证不同流态下沿程水头损失的规律就是不同的。进一步掌握层流、紊流两种流态的运动学特性与动力学特性。 3、通过对颜色水在管中的不同状态的分析,加深对管流不同流态的了解。学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法,并了解其实用意义。 (二)、实验原理 1、液体在运动时,存在着两种根本不同的流动状态。当液体流速较小时,惯性力较小,粘滞力对质点起控制作用,使各流层的液体质点互不混杂,液流呈层流运动。当液体流速逐渐增大,质点惯性力也逐渐增大,粘滞力对质点的控制逐渐减弱,当流速达到一定程度时,各流层
的液体形成涡体并能脱离原流层,液流质点即互相混杂,液流呈紊流运动。这种从层流到紊流的运动状态,反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程。 液体运动的层流与紊流两种型态,首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实,并根据研究结果,提出液流型态可用下列无量纲数来判断: Re=Vd/ν Re 称为雷诺数。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。 在雷诺实验装置中,通过有色液体的质点运动,可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。在层流中,有色液体与水互不混惨,呈直线运动状态,在紊流中,有大小不等的涡体振荡于各流层之间,有色液体与水混掺。 2、在如图所示的实验设备图中,取1-1,1-2两断面,由恒定总流的能量方程知: f 2222221111h g 2V a p z g 2V a p z ++γ+=+γ+ 因为管径不变V 1=V 2 ∴=γ +-γ+=)p z ()p z (h 2211f △h 所以,压差计两测压管水面高差△h 即为1-1与1-2两断面间的沿程水头损失,用重量法或体积浊测出流量,并由实测的流量值求得断面平均流速A Q V =,作为lgh f 与lgv 关系曲线,如下图所示,曲线上EC 段与BD 段均可用直线关系式表示,由斜截式方程得: lgh f =lgk+mlgv lgh f =lgkv m h f =kv m m 为直线的斜率
计算流体力学教案 Teaching plan of computational fluid mechanics
计算流体力学教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、流体地基本特征 1.物质地三态 在地球上，物质存在地主要形式有：固体、液体和气体。 流体和固体地区别:从力学分析地意义上看，在于它们对外力抵抗地能力不同。 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 液体和气体地区别：气体易于压缩；而液体难于压缩； 液体有一定地体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状地容器，无一定地体积，不存在自由液面。 液体和气体地共同点：两者均具有易流动性，即在任何 微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。 2.流体地连续介质模型
微观：流体是由大量做无规则运动地分子组成地，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用地一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。 （1）概念 连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续充满所占空间地流体或固体。 连续介质模型（continuum continuous medium model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据地整个空间地一种连续介质，且其所有地物理量都是空间坐标和时间地连续函数地一种假设模型：u =u（t,x,y,z）。 （2）优点 排除了分子运动地复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。 3.流体地分类
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。
三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。
新项目 室外风环境模拟计算报告 计算软件：风模拟分析软件PKPM-CFD 开发单位：中国建筑科学研究院 建研科技股份 合作单位：Software Cradle Co., Ltd. 韵能建筑科技 应用版本：Ver1.00 2015.10.19
室外风环境模拟分析报告 项目名称：新项目 项目地址： 建设单位： 设计单位： 参与单位： 规标准参考依据： 1、《绿色建筑评价标准》（GB/T 50378-2014） 2、《民用建筑设计通则》（GB 50352-2005） 3、《绿色建筑评价技术细则》
一、项目概述 1.1计算模型概况 1.2建筑物概况 图 1 建筑群平面图，红线建筑为目标建筑
二、指标要求 针对室外风环境评价依据为《绿色建筑评价标准》（GB/T 50378-2014）中有关室外风环境的条目要求。 2.1规的评价要求 《绿色建筑评价标准》（GB/T 50378-2014）中有关室外风环境的具体要求如下： 4.2.6 场地风环境有利于室外行走、活动舒适和建筑的自然通风。评分规则如下： 1 冬季典型风速和风向条件下，建筑物周围人行区风速低于5m/s，且室外风速放大系数小于2，得2分；除迎风第一排建筑外，建筑迎风面与背风面表面风压差不超过5Pa，再得1分。 2 过渡季、夏季典型风速和风向条件下，场地人活动区不出现涡旋或无风区，得2分；50%以上可开启外窗室外表面的风压差大于0.5Pa，得1分。 2.2模拟条件设置要求 1、室外风环境模拟的边界条件和基本设置需满足以下规定： 1）计算区域：建筑覆盖区域小于整个计算域面积3%；以目标建筑为中心，半径5H围为水平计算域。建筑上方计算区域要大于3H；H为建筑主体高度； 2）网格划分：建筑的每一边人行高度区1.5m或2m高度应划分10个网格或以上； 3）湍流模型选择：标准k-ε模型。高精度要求时采用Durbin模型或MMK模型。
借宝地写几个小短文，介绍CFD的一些实际的入门知识。主要是因为这里支持Latex，写起来比较方便。 CFD，计算流体力学，是一个挺难的学科，涉及流体力学、数值分析和计算机算法，还有计算机图形学的一些知识。尤其是有关偏微分方程数值分析的东西，不是那么容易入门。大多数图书，片中数学原理而不重实际动手，因为作者都把读者当做已经掌握基础知识的科班学生了。所以数学基础不那么好的读者往往看得很吃力，看了还不知道怎么实现。本人当年虽说是学航天工程的，但是那时本科教育已经退步，基础的流体力学课被砍得只剩下一维气体动力学了，因此自学CFD的时候也是头晕眼花。不知道怎么实现，也很难找到教学代码——那时候网络还不发达，只在教研室的故纸堆里搜罗到一些完全没有注释，编程风格也不好的冗长代码，硬着头皮分析。后来网上淘到一些代码研读，结合书籍论文才慢慢入门。可以说中间没有老师教，后来赌博士为了混学分上过CFD专门课程，不过那时候我已经都掌握课堂上那些了。 回想自己入门艰辛，不免有一个想法——写点通俗易懂的CFD入门短文给师弟师妹们。本人不打算搞得很系统，而是希望能结合实际，阐明一些最基本的概念和手段，其中一些复杂的道理只是点到为止。目前也没有具体的计划，想到哪里写到哪里，因此可能会很零散。但是我争取让初学CFD 的人能够了解一些基本的东西，看过之后，会知道一个CFD代码怎么炼成的（这“炼”字好像很流行啊）。欢迎大家提出意见，这样我尽可能的可以追加一些修改和解释。
言归正传，第一部分，我打算介绍一个最基本的算例，一维激波管问题。说白了就是一根两端封闭的管子，中间有个隔板，隔板左边和右边的气体状态（密度、速度、压力）不一样，突然把隔板抽去，管子内面的气体怎么运动。这是个一维问题，被称作黎曼间断问题，好像是黎曼最初研究双曲微分方程的时候提出的一个问题，用一维无粘可压缩Euler方程就可以描述了。 这里 这个方程就是描述的气体密度、动量和能量随时间的变化（）与它们各自的流量（密度流量，动量流量，能量流量 ）随空间变化（）的关系。 在CFD中通常把这个方程写成矢量形式 这里 进一步可以写成散度形式
重庆大学《计算流体力学与计算传热学基础》上机实验水平螺旋管内的对流换热过程 学生：刘伟文 学号：20123000 指导教师：李隆键 专业：热能与动力工程 重庆大学动力工程学院 二O一五年六月
一、前言 螺旋管在热力、化工、石油及核工业等领域得到了广泛应用，螺旋管换热器也具有结构简单、传热系数高等优点。它的传热系数比直管高，在相同空间里可得到更大的传热面积，布置更长的管道，减少了焊缝，提高了安全性。尽管螺旋管的流体阻力增大，压降增大，但是其传热效率的提高导致能量的节约要高于因阻力增大而消耗的能量。因此，螺旋管在许多行业得到普遍应用而倍受青睐。在工程应用中，由于工艺要求，往往需将流体加热至规定的温度范围，传热是其中的基本单元操作，所以有必要对螺旋管的传热与流动特性进行研究。从理论知识我们知道由于向心力的作用，流体从管中心部分由螺旋管内侧流向外侧壁面，因而造成了螺旋管内侧的低压区。在压差作用下，流体从外侧沿着圆管的上部和下部壁面流回内侧。这种流动是与管的轴向垂直的，也就是与流体的主体流动相垂直，称为二次流。流体的这种二次流与轴向主流复合成螺旋式的前进运动。这样，对于流体的传热传质，不仅可依靠流体的径向扩散，还有径向二次流的作用，相当于边界层进行了破坏，增强了流体传质。 二、GAMBIT建模
1、先建立一个半径为6的圆面。 2、将该圆面向X轴正方向移动120。 3、用圆面sweep形成螺旋柱体。（绕Y轴正方向）
4、重复以上操作，得到如图所示几何体弯管。 5、设置边界层。
并应用至每个截面：
6、设置圆面的网格，选择pave方式，interval size 选择0.6，这样边界层网格与圆面中心网格过渡较平缓。 7、依次建立体网格。 8、检查网格质量。 最差网格为0.41，满足要求。 8、输出网格。
汽车外部气体流动模拟 振动和噪声控制研究所 1.模型概述 在汽车外部建立一个较大的长方体几何空间，长度约为30m，宽度和高度约为5m，在空间内部挖出汽车形状的空腔，汽车尺寸参照本田CRV为4550mm*1820mm*1685mm。由于汽车向前开进，气体从车头流向车尾，因此将汽车前方空间设为气体入口，后方空间设为气体出口，模拟气体在车外的流动。另外为了节省计算成本将整个模型按1:100的比例缩小，考虑到模型和流体均是对称的，因此仅画出几何模型的一半区域，建立对称面以考虑生成包含理想气体的流体域。在Catia中建立的模型如图1.1所示。 图1.1几何模型 2.利用ICEM CFD进行网格划分 a)导入有Catia生成的stp格式的模型； b)模型修复，删除多余的点、线、面，允许公差设为0.1； c)生成体，由于本模型仅为流体区域，因此将全部区域划分为一个体，选取方法可以 使用整体模型选取； d)为了后面的设置边界方便，因此将具有相同特性的面设为一个part,共设置了in， out，FreeWalls，Symmetry和Body； e)网格划分，设置Max element=2，共划分了1333817个单元，有225390个节点； f)网格输出，设置求解器为ANSYS CFX，输出cfx5文件。 3.利用ANSYS CFX求解 a)生成域，物质选定Air Ideal Gas，参考压强设为1atm，浮力选项为无浮力模型，
域运动选项为静止，网格变形为无；流体模型设定中的热量传输设定为Isothermal，流体温度设定为288k，湍流模型设定为Shear Stress Transport模型，壁面函数 选择Automatic。 b)入口边界设定，类型为Inlet，位置选定在in，质量与栋梁选定Normal Speed，设 定为15m/s，湍流模型设定类型为Intensity and Length Scale=0.05，Eddy Len.Scale=0.1m。 c)出口边界设定，边界类型为Outlet，位置选out。质量与动量选项为Static Pressure，相对压强为0pa。 d)壁面边界设定，边界类型为Wall，位置选在FreeWalls。壁面边界详细信息中指定 WallInfluence On Flow为Free Slip。 e)对称边界设定，边界类型为Symmetry，位置选在Symmetry。 f)汽车外壁面设定，边界类型为Wall，位置设在Body，壁面详细信息选项中指定Wall Influence On Flow为No Slip，即汽车壁面为无滑移壁面。 g)初始条件设定，初始速度分量设为U方向为15m/s，其他两个方向的速度为零。 h)求解设置，残差类型选为RMS，残差目标设定为1e-5，当求解达到此目标时，求解 自动终止。求解之前的模型如图3.1所示。 图3.1求解之前的模型 4.结果后处理 从图4.1中可以看出计算收敛。
流体力学报告 每一门力学学科的建立,都需要建立模型,也就是把实际的问题抽象化,而抽象过程就是把现实中对所研究问题不重要的因素忽略掉,也就是模型假设,从而建立于这个问题相适应的模型进行研究,如果有意义有价值,也就慢慢深入研究,从而形成一门学科,它们都是随社会的发展而发展形成的.比如现如今最前沿的力学学科"纳米力学"就是如此。我们土木工程常说的三大力学有：1.理论力学---分析力学,振动力学,水力学或称为流体力学(这些研究对材料都不太侧重 )2.材料力学---弹性力学,塑性力学(都是又材料特性而分的) 3.结构力学:就是分析复杂的结构的情形。在此我重点叙述我对流体力学这门课学科的学习和认知。 一·流体的基本信息解释： 流体，是与固体相对应的一种物体形态，是液体和气体的总称. 由大量的、不断地作热运动而且无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状并且具有流动性。流体都有一定的可压缩性，液体可压缩性很小，而气体的可压缩性较大，在流体的形状改变时，流体各层之间也存在一定的运动阻力(即粘滞性)。当流体的粘滞性和可压缩性很小时，可近似看作是理想流体，它是人们为研究流体的运动和状态而引入的一个理想模型。是液压传动和气压传动的介质。大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体的研究内容。
二·流体力学的阐述： 流体力学是连续介质力学的一门分支，是研究流体(包含气体，液体以及等离子态)现象以及相关力学行为的科学。可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，还可按流动物质的种类分为水力学，空气动力学等等。对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础，特别是从20世纪以来，流体力学已发展成为基础科学体系的一部分，同时又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学、医学等方面得到广泛应用。流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学;从对不同"力学模型"的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。 三·对流体的研究假设： 连续体假设 物质都由分子构成,尽管分子都是离散分布的,做无规则的热运动.但理论和实验都表明,在很小的范围内,做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的.因此可以近似的认为流体是由连续物质构成,其中的温度,密度,压力等物理量都是连续分布的标量场。 质量守恒 质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组。欧拉法描述为:流进
1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点? 实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程，直接观察流动现象，测量流体的流动参数并加以分析和处理，然后从中得到流动规律。实验研究方法的优点：能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。 理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件，运 用数学方法准确或近似地求解流场，揭示流动规律。理论方法的优点是：所得到的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。 数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点，即网格节点；然后，将流动方程转化为关于各个节点上流动 参数的代数方程；最后，求解出各个节点上的流动参数。数值方法的优点是：可以求解解析方法无能为力的复杂流动。数值方法的缺点是：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。 2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义. 无粘流体或静止流场中，由于不存在切向应力，即p ij =0（i ≠j ），此时有 P =00000 0xx yy zz p p p ??????????=000000p p p -????-????-??=-p 00000011????1?????? = -p I 式中I 为单位张量，p 为流体静压力。 流体力学中，常将应力张量表示为 p =-+P I T （2-9） 式中p 为静压力或平均压力，由于其作用方向与应力定义的方向相反，所以取负值；T 称为偏应力张量，即 T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ?????????? （2-10） 偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为：i ＝j 时，p ij 为法向应力，τii = p ij - p ；当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力，τij =p ij 。τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体，τii ≠0的流体称为粘弹性流体。 3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系. 当气体速度流动较小（马赫数小于0.3)时，其密度变化不大，或者说对气流速度的变化不十分敏感，气体的压缩性没有表现出来。因此，在处理工程实际问题时，可以把低速气流看成是不可压缩流动，把气体可以看作是不可压缩流体。而当气体以较大的速度流动时，其密度要发生明显的变化，则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。 流场任一点处的流速v 与该点（当地)气体的声速c 的比值，叫做该点处气流的马赫数，用符号Ma 表示： Ma /v c v == （4－20） 当气流速度小于当地声速时，即Ma<1时，这种气流叫做亚声速气流；当气流速度大于当地声速时，即Ma>l 时，这种气流称为超声速气流；当气流速度等于当地声速时，即Ma=l 时，这种气流称为声速气流。以后将会看到，超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。 马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。由式(4－11)可得 所以有 222Ma d ρv dv dv ρc v v =-=-。 （4－21） 当Ma≤0.3时，dρ/ρ≤0.09dv /v 。由此可见，当速度变化一倍时，气体的密度仅仅改变9%以下，一般可以不考虑密度的变化，即认为气流是不可压缩的。反之，当Ma>0.3时，气流必须看成是可压缩的。 4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音. 5.试分析绝能等熵条件下截面积变化对气流参数(v ,p ,ρ,T )的影响.
计算流体力学结课报告200Km/h列车fluent仿真计算 学部：化、环、生学部 学院：化工机械与安全学院 学号：31507095 班级：化1512班 学生姓名：孙金
引言 数值仿真就是对所建立的数值模型进行数值实验和求解的过程。而计算流体力学CFD （Computational Fluid Dynamics）就是在工程仿真实验领域中应用最广泛的一门学科。任何流体运动的规律都是以质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律为基础的。这些基本定律可由数学方程组来描述，如欧拉方程、N-S方程。采用数值计算方法，通过计算机求解这些控制流体流动的数学方程，进而研究流体的运动规律这就是CFD研究问题的方法。在实际计算流体力学方面，采用通用的CFD软件来完成工程上的一些流体力学问题，有极为广泛的应用前景。近年来，随着计算机技术以及相关技术的发展，CFD技术已经在工程领域内取得重大的进步，特别是在高速列车的外型设计方面起了很大作用。随着国家经济的发展，国家运输业也有了很大的发展，特别是列车经过几次提速后，高速列车在国家运输行业中所占比例不断提高。高速列车的特点是庞大、细长、在地面轨道上运行，其空气动力学问题非常复杂。空气在列车表面形成空气流场，空气阻力急剧增加，作用在列车的阻力大部分来自压强阻力，而一部分来自表面磨擦阻力，这就使能耗过大，同时列车可能出现较大的空气升力，导致列车产生“飘”的现象，激发列车脱轨事故的发生，因此研究高速列车气动力性能非常重要。用CFD仿真可以详细了解高速列车的空气动力特性，从而设计出阻力小、噪音低等各方面性能完善的高质量列车。本文采用CFD学科中的常用商业软件Fluent仿真一个时速200km/h的二维流线型车头的外流场，对其空气动力性能进行分析，从而得到不同车辆形状其周围流场的不同，进而分析哪种车型更适合。
高等流体力学 第一章 流体力学的基本概念 连续介质：流体是由一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所 谓的连续介质。 流体质点：是指微小体积内所有流体分子的总和。 欧拉法质点加速度：时变加速度与位变加速度和 z u u y u u x u u t u dt du a x z x y x x x x x ??+??+??+??== 质点的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数，用dt d 表示。在欧拉法描述中的任意物理量Q 的质点随体导数表述如下： x k k Q u t Q dt dQ ??+??= 式中Q 可以是标量、矢量、张量。质点的随体导数公式对任意物理量都成立，故将质点的 随体导数的运算符号表示如下： x k k u t dt d ??+??= 其中 t ?? 称为局部随体导数，x k k u ??称为对流随体导数，即在欧拉法描述的流动中，物理 量的质点随体导数等于局部随体导数与对流随体导数之和。 体积分的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数。则在由流体质点组成的流动体积V 中标量函数Φ（x, t ）随时间的变化率就是体积分的随导函数。 由两部分组成①函数Φ 对时间的偏导数沿体积V 的积分，是由标量场的非恒定性引起的。②函数Φ通过表面S 的通量。由体积V 的改变引起的。 ()dV divv dt d dV v div t dS u dV t dV dt d v v n s v v ?? ? ???Φ+Φ=??????Φ+?Φ?=Φ+?Φ?=Φ??????????????()dV adivv dt da dV av div t a dS au dV t a adV dt d v v n s v v ?? ????+=??????+??=+??=?????????????? 变形率张量： 11ε 12ε13ε D ij = 21ε 22ε 23ε 31ε 32ε 33ε
CFD 实验报告一 姓名： 学号： 一、题目： 利用中心差分格式近似导数22/dx y d ，数值求解常微分方程 x dx y d 2sin 2 2= （10≤≤x ） 00==x y 4 2 s i n 11- ==x y 步长分别取x ?＝0.05, 0.01, 0.001，0.0001。 二、报告要求： 1）列出全部计算公式和步骤； 2）表列出程序中各主要符号和数组意义； 3）绘出数值计算结果的函数曲线，并与精确解比较； 4）比较不同差分格式和不同网格步长计算结果的精度和代价； 5）附源程序。 三、相关差分格式 二阶导数22/dx y d 的三点差分格式有向前差分、向后差分和中心差分，表达 式分别如下： ()()()22122 22122 211 222 222j j j j j j j j j u u u u O x x x u u u u O x x x u u u u O x x x ++--+--+?=+???-+?=+???-+?=+???一阶向前差分：一阶向后差分：二阶中心差分： 代入微分方程可以得到差分方程，表达式分别如下： 212 212 11 2 2=sin 22=sin 22=sin 2j j j j j j j j j j j j u u u x x u u u x x u u u x x ++--+--+?-+?-+?一阶向前差分：一阶向后差分：二阶中心差分： 对于三种差分格式，差分格式可以改写成AY b =的形式，其中A 是相同的，
非齐次项b 不同，如下所示： 2112112112A -????-?? ??=?? -?? ??-?? 系数矩阵 ()()()02112 3221sin 2sin 2sin 2k k y x x b x x x x y ---???? ??? ? ?=????? ?? ?-?? 一阶向前差分 ()()()()2202 322121sin 2sin 2sin 2sin 2k k x x y x x b x x x x y -???-????? ??=????? ???-?? 一阶向后差分 ()()()()2102 232 2211sin 2sin 2sin 2sin 2k k x x y x x b x x x x y --?? ?-????? ??=??????? ?-? ? 二阶中心差分 求解AY b =可以得到各节点y 的值[]T 1 22 1k k Y y y y y --= 。 四、计算公式和步骤； 1.关于精确解的推导： 已知22sin 2d y x dx =，对 x 进行两次积分，得到121 sin 24 y x C x C =-++，再结合 边界条件00 ==x y 和4 2 sin 11-==x y 得到相对应的1C 和2C ，确定最后精确解为： 1 sin 24y x x =-+。 2.关于数值求解方法： 对于方程组AY b =可直接求解，也可以使用追赶法求解，下面介绍简单追赶法求解三对角方程组的过程。
三维方管内部二次流特征分析 ——基于NUMECA 数值仿真 2120130457 李明月 【摘 要】运用NUMECA 数值仿真的方法，通过在有粘与无粘的工况下三维方管的内部三维流线对比分析，重点在分析粘性工况下方管内部沿流向各截面上的切向速度矢量分布特征和总压系数分布特征对二次流机理进行讨论和分析。 【关键字】数值仿真 二次流 欧拉方程 N-S 方程 压力梯度 0 前言 在边界层内流体质点向着压力梯度相反并与主流运动方向大致垂直的方向流动，称为二次流。几乎所有的过流通到里面都存在着速度和压力分布不均的情况，压力分布不均则产生一个从高压指向低压的作用力，它与惯性力的大小关系是能否形成二次流的关键。而二次流会使叶轮机械叶片的边界层增厚从而导致分离和损失，而二次流在换热器中增强了对流换热，从而强化了传热，故对二次流的成因和特征的研究具有很大的现实意义。而运用NUMECA 软件对一个简单的三维方管在不同工况下进行数值运算，能够直观地观察得到二次流的结果，并对此进行对比和分析，对流体初学者而言，一方面可以熟悉NUMECA 软件的基本操作，一方面可以基于此加深对二次流的理解。 1 几何描述 如图一所示为三维方管的三维图与所需设定的边界条件。在此算例中，最大的特点在于 中部有一个90°的弯道，且出流部分较长。 10m m 30m m 80m m r20m m r10m m 图1 几何模型
2 网格划分与边界条件 在调入IGG data 文件生成几何文件之后，用网格功能中生成网格块的功能用对应网格顶点与几何顶点重合的方式将网格块贴附在几何模型上，再调整网格数量，和Cluster Points 功能调整边界网格大小，使得近壁面的网格较密，使数值计算时能更好地捕捉到近壁面的参数。生成的网格如图2所示。网格生成后一共33×33×129个网格，网格质量为：最小的正交角度为50.68°，最大宽高比为200，最大膨胀比为1.51，多重网格数为3。在边界条件上，管壁设为SOL 类型，另外短管端面设为INL 类型，剩下那一面设为OUT 类型。 3 边界设定及收敛特性 在NUMECA Fine Turbo 里面建立两个工况并命名为一个无粘一个有粘。在无粘的工况下，选择的流动模型为基于Euler 方程的数学模型。在有粘工况下，流动模型选择的是湍流N-S 方程，并且湍流模型为Spalart-Allmaras 模型。两个工况皆为理想气体的定常流动，进口边界设为总量下（total quantities imposed ）马赫数推断（mach number extrapolated ），进口压力为1.3bar ，进口温度为340K 。出口设定为由静压推断（static pressure imposed ），出口压力为1.0bar 。固壁面在欧拉方程下为无粘的欧拉壁，在N-S 方程里为绝热壁。经初始化后选择计算后输出的参数，除了常规的静压静温和速度外，在壁面数据（solid data ）里额外输出一个粘性压力（viscous stress ）。选择500次迭代后，两种工况下的收敛曲线如图3~图6所示。 图2 三维方管网格划分示意图 图3 Euler 方程下残差收敛曲线