人教版数学九年级下册第29章练习题及答案
29.1 投影
1. 圆形的物体在太阳光的投影下是( )
A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能
2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
3. 如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
4. 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )
A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上
C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上
5. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形
6. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
7．当投影线从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是( )
8. 用________照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．________光线叫做投影线，________所在的平面叫做投影面．
9．由__________形成的投影是平行投影，由________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．
10. 投影线________投影面产生的投影叫正投影．
11. 物体与________的位置关系不同，其正投影也可能不同．
12. 在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向________、________、_______和正东方向移动
13. 如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为________．
14. 几何体在平面P的正投影，取决于__________（填序号）
①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．
15. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子逐渐变_____
16. 下列投影中，是正投影的有________．(填序号)
17. 小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，D，B在同一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB＝__________米．
18. 面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光
线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由．
19. 地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2m.
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图．
20. 画出下图中各木杆在灯光下的影子．
21. 画出下面物体(正三棱柱)的正投影：
(1)投影线由物体前方射到后方；
(2)投影线由物体左方射到右方；
(3)投影线由物体上方射到下方．
参考答案：
1---7 DDDCA AB
8. 光线照射投影
9. 平行光线同一点
10. 垂直于
11. 投影面
12. 西北正北东北
13. C，D，B，A
14. ①②
15. 短
16. ③④⑤
17. 4.5
18. 分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．
19. (1)点
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段，图略
20. 如图
21. 如图
-29.2三视图
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A. B.
C. D.
2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A. 球体
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 棱柱
3. 如图所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，它的主视图是
A. B.
C. D.
4. 在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是
A. B.
C. D.
6. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何
体的小立方块至少需要
A. 块
B. 块
C. 块
D. 块
7. 由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方体木
块至少有块．
A. B. C. D.
8. 如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图．则此几何体共由块长方体的
积木搭成．
A. B. C. D.
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是
A. B.
C. D.
10. 如图所示，每个小立方体的棱长为，图中共有个立方体，如图所示按视线方向
其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；；
则第个图形中，其中看得见的小立方体个数是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共18分）
11. 分别从正面、左面、上面看几何体，得到的形状图都一样的几何体可能是（写出
一个）．
12. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的．
13. 如图是由若干个棱长为的小正方体堆砌而成的几何体，那么其主视图的面积
是.
14. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长
方体的表面积等于．
15. —个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的
个数为．
16. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体
的块数为，则的最小值为．
三、解答题（共5小题；共52分）
17. 如图，这是由若干相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块
的个数．请你画出它的主视图和左视图．
18. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能?它最多要多少小立
方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．
19. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和
数字表示该位置上小立方体的个数，求，的值．
20. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为
，则长方体的体积是多少?
21. 如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多
各需要多少个小立方块?
答案
第一部分
1. B
2. B 【解析】根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．
3. B
4. B
5. C
6. C
7. B
8. B 【解析】由俯视图知，最底层有块长方体，由主视图和左视图知，此图有两层，最上层有块
长方体，因此几何体共由块长方体的积木搭成．
9. D
10. B
【解析】图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；，第个图中，看不见的棱长为的小立方体的个数为，看见立方体的个数为，所以第个图形中，其中看得见的小立方体有
个．
第二部分
11. 球（答案不唯一）
【解析】球从正面，左面，上面看到的形状图都为全等的圆．
12.
13.
14.
15.
16.
第三部分
17. 如图所示：
18. 有三种可能；
图、图、图为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数；
该几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块；
最多时的左视图是：
最少时的左视图为：
19. 由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠个正方体，故或．
20. 根据题意，得：
因此，长方体的体积是．
21. 搭这样的几何体最少需要个小正方体，
最多需要个小正方体；
故最多需要个小正方体，最少需要个小正方体．
二十九章第二节三视图
一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）
1.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）
A. B. C. D.
2.图中三视图对应的几何体是（）
A. B. C. D.
3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）
A. B. C. D.
4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示
该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）
A. B. C. D.
5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和
俯视图的面积，则（）
A. 三个视图的面积一样大
B. 主视图的面积最小
C. 左视图的面积最小
D. 俯视图的面积最小
6.如图所示的工件的主视图是（）
A.
B.
C.
D.
7.如图所示的几何体的主视图正确的是（）
A.
B.
C.
D.
8.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）
A.
B.
C.
D.
9.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）
A.
B.
C.
D.
10.如图是几何体的三视图，该几何体是（）
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱柱
D. 三棱锥
11.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）
A.
B.
C.
D.
12.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是
（）
A.
B.
C.
D.
13.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面
图形是（）
A. B. C. D.
14.如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则
表示正方体右面的字是( )
A. 锦
B. 你
C. 前
D. 祝
15.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（）