河师大附中2013年11月高三数学考试（理）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．定义集合运算：A ⊙B=｛z ︳z= xy(x+y)，x∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为 ( ) A ． 0 B. 6 C. 12 D. 18 2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A ．1lg
1x y x -=+ B ．1y x x
=+ C ．tan y x = D ． 1
y x =
3.定义行列式运算
1234
a a a a =3241a a a a -
．将函数sin 2()cos 2x f x x
=
的图象向左平移
6
π
个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A ．,04π??
??? B ．,02π?? ??? C ．,03π?? ??? D ．,012π??
???
4.由曲线1xy =，直线,3y x y ==所围成的平面图形的面积为 （ ） A ．
32
9
B ．2ln 3-
C ．4ln 3-
D ．4ln 3+
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A
．π+
B
．2π+
C
．2π
D
．6
π+
6．若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间[
,]32
ππ
上单调递减，则ω取值范围是 ( ) A ．203ω≤≤ B ．233ω≤≤ C ．332ω≤≤ D ． 3
02
ω≤≤
7．下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，1
2
]内，则输入的实数x 的取值范
围是 ( )
A ．(－∞，0)∪[1
4，2]
B ．(－∞，－1]∪[1
4
，2]
C ．(－∞，－1]
D ．[1
4，2]
8．已知函数2
()4f x x =-，()y g x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log g x x =，则函数()()f x g x ?的大致图象为 （ ）
9.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时不等式'()()0f x xf x +<成立， 若0.30.33(3)a =?,2(2)b =?,11
lg (lg )99
c =?，则,,a b c 的大小关系是 ( )
A.a b c >>
B.c b a >>
C.c a b >>
D.a c b >>
10.已知曲线C:2
2y x =,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A 观察点B,要使其不被曲线C 挡住,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(4),+∞ B.(4)-∞, C.(10),+∞ D.(10)-∞,
11. 动点(),A x y 在圆2
2
1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。
已知时间0t =时，点A
的坐标是1(2，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是 ( ) A ．[]0,1 B ．[]0,1和[]7,12 C ．[]7,12
D ．[]1,7
12. 已知函数??
?>+-≤-=)
0(1)1()
0(12)(x x f x x x f ，把函数g (x )=f (x )-x +1的零点按从小到大的顺序排
列成一个数列，该数列的前n 项的和n S ,则10S ＝ ( ) A ．45 B ．55 C ．1210
- D ．129
- 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意x R ∈都有()()f x f x =+4，当
(,)x ∈-20时，()x f x =2，则()()f f -20122013＝ .
14.设偶函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,0)A ω?π>><<的部分图象如图所示△KLM 为
等腰直角三角形，90KML ∠= ,KL=1，则1()6
f
15．已知函数32
()(0)f x ax bx cx d a =+++≠的对称中心为M ),(00y x ，记函数)(x f 的
导函数为)(/
x f ， )(/
x f 的导函数为)(//
x f ，
则有0)(0//
=x f .若函数()323f x x x =-，
则可求得：1220122012f f ????+
+ ? ???
??4022...2012f ??+ ?
??
40232012f ??+= ??? . 16.设()sin2cos2f x a x b x ＝＋，其中,,0a b R ab ∈≠.若()6f
x f π??≤
???
对一切x R ∈
恒成立，则以下结论正确的是 .（写出所有正确结论的编号）． ① 11012f π??= ???
；②)5
()127(ππf f ≥；
③ ()f x 既不是奇函数也不是偶函数；
④ ()f x 的单调递增区间是()2,63k k k Z ππππ??++∈????
；
⑤ 经过点(),a b 的所有直线均与函数()f x 的图象相交．
三．解答题(本大题共6小题，共70分，请给出各题详细的解答过程) 17．（本小题12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c
（Ⅰ）求角A 的大小； ，BC 边上的中线AM 的长为ABC ?的内切圆半径r 与外接圆半径R 的比值. 18. （本题12分）已知在四棱锥ABCD P -中，侧面⊥PAB 底面ABCD ，O 为AB 中点，BC AD //，BC AB ⊥，2====AB BC PB PA ，3=AD . （Ⅰ）求证：⊥CD 平面POC ；（Ⅱ）求二面角C PD O --的余弦值。
19．（本小题满分12分）
2012年新乡市在创建“全国文明卫生城市” 验收中，为增强市民文明环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；
20．（本小题满分12分） P
A
B
C
D
O
第18题
已知椭圆M
a ＞
b ＞0
点构成的三角形的周长为6＋
（Ⅰ）求椭圆M 的方程；
（Ⅱ）设直线l ：x ky m =+与椭圆M 交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆经过椭圆的右顶点C ，求m 的值．
21．（本小题满分12分）
已知函数x ax x f ln 1)(--=()a ∈R ．
（Ⅰ）讨论函数)(x f 在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数)(x f 在1=x 处取得极值，对x ?∈),0(+∞,2)(-≥bx x f 恒成立， 求实数b 的取值范围；
（Ⅲ）当1->>e y x 时，求证：)
1ln()
1ln(++>
-y x e
y
x ．
请考生在第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。
22．（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，⊙O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB=AC ，延长BC 到点D ，使CD ＝AC ，连接AD 交⊙O 于点E ，连接BE 与AC 交于点F ．
（Ⅰ）判断BE 是否平分∠ABC，并说明理由；（Ⅱ）若AE=6，BE=8，求EF 的长．
23. （本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 已知函数2()log (|1||2|f x x x m =++--）． （Ⅰ）当7=m 时，求函数)(x f 的定义域；
（Ⅱ）若关于x 的不等式2)(≥x f 的解集是R ，求m 的取值范围．
D
河师大附中2013年11月高三数学考试答案（理）
一．选择题
DABCA CBDCD BA 二．填空题 13.
1
2
14.4 15.-8046 16.①③⑤
三．解答题
17.解：
2分
，因为0A π<<则………….4分 （Ⅱ）由（1，所以AC BC =，
在AMC ?中由余弦定理得2222cos ,AC MC AC MC C AM +-?=
解得2,x = ……….8分
2r 24sin sin 6
BC R A R π=
==∴=由，可得R=2, …12分
18. （Ⅰ）证明： AB PB PA ==，O 为AB 中点 ∴AB PO ⊥ 侧面⊥PAB 底面
ABCD ，?PO 侧面P A B ，侧面 PAB 底面AB ABCD = ∴⊥PO 底面ABC D
?CD 底面ABCD ∴CD PO ⊥ 在OBC Rt ?中，=+=222BC OB OC 5
在OAD Rt ?中，102
22=+=AD OA OD
在直角梯形ABCD 中，=-+=2
22)(BC AD AB CD 5
∴222OD CD OC =+即ODC ?是以OCD ∠为直角的直角三角形，当然有CD OC ⊥ OP OC ,是平面POC 内的两条相交直线 ∴⊥CD 平面POC ……………6分
（Ⅱ）解法一：如图建立空间直角坐标系xyz O -，则)3,0,0(P ，)0,3,1(-D ，)0,2,1(C ∴)0,1,2(),3,2,1(),0,3,1(),3,0,0(-=--=-==
假设平面OPD 的一个法向量为),,(111z y x =，平面PCD 的法向量为),,(222z y x =则
由?????=?=?0
0m OD 可得???=+-=0303111y x z ，取11=y ，得31=x ，01=z ，即)0,1,3(=，
B
第18题图 由?????=?=?0
0n CD n CP 可得???=+-=+--020*******y x z y x ，取32=x ，得322=y ，52=z ，
即)5,32,3(=n ∴4
3
40
1035,cos =
=
>=
4 3 .……………12分 解法二：过点C 作OD CM ⊥于点M ，过点M 作PD MN ⊥于点N ，连接CN 。则由于 ⊥PO 平面OCD ，?PO 平面POD ，所以平面POD ⊥平面OCD ， ?CM 平面OCD ， 平面POD 平面OCD OD =，∴⊥CM 平面POD ， ∴PD CM ⊥， PD MN ⊥，M CM MN = ，∴⊥PD 平面MCN ， ∴NC PD ⊥，即MNC ∠是二面角C PD O --的平面角。 在OCD Rt ?中，210 22=+?=CD OC CD OC CM ， 在PCD Rt ?中，13 10 22 2= +?= CD PC CD PC CN ， 所以26 15 2 2 =-=CM CN MN ， 所以4 3 cos == ∠CN MN MNC 故二面角C PD O --的余弦值为 4 3 。……………12分 19．解：（Ⅰ）①处填20，②处填0.35；补全频率分布直方图如图所示． 根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)的人数为500×0.35＝175．（4分） （Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取20人，则其中“年龄低于30岁”的有5人，“年龄不低于30岁”的有15人． 由题意知，X 的可能取值为0，1，2，且 ∴X 的分布列为： ∴E (X )＝0× ． …………………………………12分 20.解：（Ⅰ）由题意，可得分 所以，3a =， 222 1b a c =-= 所以，椭圆M 的方程为分 消去x 得222 (9)290k y kmy m +++-=. ……5分 设),(11y x A ，),(22y x B ，有 ……6分 因为以AB 为直径的圆过椭圆右顶点(3,0)C ，所以 0CA CB ?= . …7分 由 11(3,)CA x y =- ，22(3,)CB x y =- ,得 1212(3)(3)0x x y y --+=.……8分 将1122,x ky m x ky m =+=+代入上式， 得 221212(1)(3)()(3)0k y y k m y y m ++-++-=, ………………………10分 将 ① 代入上式，解得 ，或3m =………………………………12分 21.解：（1）x ax x a x f 1 1)(-= - ='， 当0≤a 时，()0f x '<在),0(+∞上恒成立， 函数)(x f 在),0(+∞单调递减，∴)(x f 在),0(+∞上没有极值点； 当0>a 时，()0f x '<得10x a << ，()0f x '>得1x a >， ∴)(x f 在(10,)a 上递减，在(1),a +∞上递增，即)(x f 在a x 1 =处有极小值． ∴当0≤a 时)(x f 在),0(+∞上没有极值点， 当0>a 时，)(x f 在),0(+∞上有一个极值点． …………4分 （2）∵函数)(x f 在1=x 处取得极值，∴1=a ， …………5分 ∴b x x x bx x f ≥-+?-≥ln 112)(， 令x x x x g ln 11)(- + =，可得)(x g 在(]2,0e 上递减，在[) +∞,2e 上递增， ∴2 2m in 11)()(e e g x g -==，即21 1b e ≤- ． …………8分 （3）证明：) 1ln()1ln()1ln()1ln(+>+?++>-y e x e y x e y x y x ， 令) 1ln()(+=x e x g x ，则只要证明)(x g 在),1(+∞-e 上单调递增，………9分 又∵) 1(ln 11)1ln()(2 +?????? +- +='x x x e x g x ， 显然函数1 1 )1ln()(+-+=x x x h 在),1(+∞-e 上单调递增． ∴01 1)(>- >e x h ，即0)(>'x g ， ∴)(x g 在),1(+∞-e 上单调递增，即) 1ln()1ln(+>+y e x e y x ， ∴当1->>e y x 时，有) 1ln() 1ln(++> -y x e y x ． ………………12分 22.（Ⅰ）BE 平分∠ABC.∵CD ＝AC ，∴∠D=∠CAD. ∵AB ＝AC ，∴∠ABC=∠ACB ， ∵∠EBC=∠CAD ，∴∠EBC=∠D=∠CAD.∵∠ABC=∠ABE+∠EBC ，∠ACB=∠D+∠CAD ， ∴∠ABE=∠EBC ，即BE 平分∠ABC. （Ⅱ由⑴知∠CAD=∠EBC =∠ABE. ∵∠AEF=∠AEB ，∴△AEF ∽△BEA.∴ AE EF BE AE = ， ∵AE =6， BE=8.∴EF=2 9 8362==BE AE ； 23. ???>-++≥7212x x x ，或???>+-+<≤72121x x x ，或? ? ?>+---<7211 x x x 解得函数)(x f 的定义域为),4()3,(+∞?--∞；……………………．5分 （Ⅱ）不等式2)(≥x f 即R x ∈ 时，恒有 R ， m m ,34≤+∴的取值范围是]1-,(-∞ (10) D 高二数学（文）期中考试题 命题人：史春芳审题人：赵书惠 第Ⅰ卷 一、选择题（每道题5分，共60分） 1、命题“存在实数x，使1 x>”的否定是（） A．对任意实数x，都有1 x>B．不存在实数x，使1 x≤C．对任意实数x，都有1 x≤D．存在实数x，使1 x≤ 2、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( ) A、抽签法 B、分层抽样法 C、随机数表法 D、系统抽样法 3、如果椭圆方程是 22 1 1612 x y +=，那么焦距是() A．2B．3 2C．4D．8 4、将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（） Ａ． -2005 Ｂ． 2005 Ｃ． 0 Ｄ． 2006 5、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表： 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B=( ) A、 6E B、 7C C、 5F D、 B0 6、下列说法错误的是（ ） A ．如果命题“p ?”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 B ．命题“若0a =，则0ab =”的逆否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠” C ．命题p ：存在x ∈R ，使2240x x -+<，则p ?：对任意的2,240x x x ∈-+≥R D ．特称命题“存在x ∈R ，使2240x x -+-=”是真命题 7、一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是( ) A 、12 B 、 34 C 、 35 D 、 58 8、命题“（2x+1）（x-3）<0”的一个必要不充分条件是（ ） Ａ．132x -<< Ｂ．142x -<< Ｃ．132x -<< Ｄ．12x -<< 9、已知两点12(1,0),(1,0)F F -，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ） A ． 221169x y += B ． 2211612x y += C ． 22143x y += D ． 22 134 x y += 10、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示， 则时速在[50,60)分汽车大约有多少辆？（ ） A 、 30 B 、 40 C 、 50 D 、 60 11、已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为45 ，则椭圆C 的焦点F 到长轴的一个端点的距离为( ) A ．9 B ．1 C ．1或9 D ．以上都不对 12、已知P 为椭圆22 12516 x y +=上的一个点,M ,N 分别为圆22(3)1x y ＋＋＝和圆22(3)y 4x =－＋上的点，则PM PN ＋的最小值为 （ ） A ． 5 B ． 7 C ． 13 D ． 15 黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合， ，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称 C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数， 是偶函数，则（） A . B . C . 湖北省黄冈中学2013届高三上学期11月月考数学（理）试题 (2012-11-3) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．sin(1920)-的值为（ ） A ．32 - B ．12 - C ． 32 D ． 12 解析：sin(1920)sin(2406360)sin(18060)-=-?=+，即原式sin60=-，故选A ． 答案：A 2．命题“x ?∈R ，20x >”的否定是（ ） A ．x ?∈R ，20x ≤ B ．x ?∈R ，20x > C ．x ?∈R ，20x < D ．x ?∈R ，20x ≤ 解析：全称命题的否定是特称命题，易知应选D ． 答案：D 3．已知集合{P =正奇数}和集合{|M x x ==,,}a b a P b P ⊕∈∈，若M P ?，则M 中的运算“⊕” 是（ ） A ．加法 B ．除法 C ．乘法 D ．减法 解析：由已知集合M 是集合P 的子集，设* 21,21(,)a m b n m n =-=-∈N ， ∵(21)(21)a b m n ?=--42()12[2()1]1mn m n mn m n P =-++=-++-∈，∴M P ?，而 其它运算均不使结果属于集合P ，故选C ． 答案：C 4．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ） A . 8π B . 7π C . 2π `D . 74 π 解析：依题意该几何体为一空心圆柱，故其体积2 2 37[2()]12 4 V π π=-?=，选D ． 答案：D 5．已知A 、B 两点分别在两条互相垂直的直线20x y -=和0x ay +=上，且AB 线段的中点为 俯视图 正 视 图 侧视图 3 4 1 浙江省高三上学期11月月考数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高一上·上海月考) 满足的集合有________个 2. （1分） (2017高一上·西城期中) 已知幂函数的图象过点，则 ________． 3. （1分） (2017高二下·淮安期末) 若函数的最小正周期为，则正数k=________． 4. （1分）若sinθcosθ＞0，则θ在第1 象限． 5. （1分） (2020·枣庄模拟) 已知是的外心，且，，，若 ，则 ________. 6. （1分） (2018高三上·连云港期中) 若tanα= ，且角α的终边经过点 P(x ， 1)，则 x＝________ 7. （1分） (2016高三上·苏州期中) 曲线y=x﹣cosx在点（，）处的切线的斜率为________． 8. （1分） (2019高二上·德惠期中) 函数在处的切线方程是，则 ________. 9. （1分）已知点A（﹣1，1）、B（1，2）、C（﹣2，1）、D（3，4），则向量在方向上的投影为________ ． 10. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣3，则f（﹣2）=________ 11. （2分） (2020高二上·洛阳月考) 在中，角，，所对的边分别为，，，如果，，面积为，那么 ________. 12. （1分） (2017高二下·太原期中) 若函数f（x）=x3+（k﹣1）x2+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为________． 13. （1分） (2018高二下·深圳月考) 已知函数在上单调递增，则实数的最大值是________． 2021年高二数学11月月考试题理 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、在空间直角坐标系中，点A（1, 0, 1）与点B（2, 1, -1）之间的距离为（） A、6 B、2 C、 D、 2、若直线过点，倾斜角为，则等于（） A、 B、 C、 D、不存在 3、经过直线和的交点，并且过原点的直线 方程为（） A、 B、 C、 D、 4、将圆平分的直线是（） A、 B、 C、 D、 5、两圆与的公切线有（）条 A、1 B、2 C、3 D、4 6、已知圆C的圆心为点，并且与轴相切，则该圆的方程是（） A、 B、 C、 D、 7、设,则“”是“直线与直线 垂直”的（）条件 A、充要 B、充分不必要 C、必要不充分 D、既不充分也不必要 8、过点和的直线与直线平行，则的值是（） A、 B、 C、 D、1 9、棱长为的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积 之比为（） A、 B、 C、 D、 10、如图所示，正三棱锥P-ABC中，D、E、F M为PB上的任意一点，则DE与MF A、 B、 C、 D、随点M变化而变化 二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4 11、已知命题P：则为 12 13、圆上的点到直线的距离的最小值为 14、已知两圆和相交于A、B两点，则直线AB 的方程为 15、已知圆与圆关于直线对称， 则直线方程的一般式为 16、已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论： ①若，则；②若则； ③若；④若； ⑤若，则；⑥若，则。 其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）。 三、解答题。（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分） 已知三角形的三个顶点为 求：（1）BC边上的高所在的直线方程；（2）BC边上的中线所在直线方程； （3）BC边上的垂直平分线方程。 18、（本小题满分10分） 已知圆，直线 （1）当为何值时，直线与圆相切； （2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程。 2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( ) 芜湖市沈巷中学2013届高三11月月考 地理试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分100分，考试时间：90分钟。所有答案均在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 第I卷（选择题共44分） 一、单项选择题（本大题共22小题，每小题2分，满分44分，选择题的答案请填到答题卷上。） 读“安徽省年太阳辐射分 布图”，回答1～2题。 1.甲地年总辐射量，可能 是（） A.3300 B.4600 C.4500 D. 3500 2. 淮北平原是我省太阳 辐射最丰富的地区，其原 因是（） ①纬度高，正午太阳高度 大 ②海拔最低 ③降水最少，晴天多 ④夏季昼最长 A .①② B .②③ C .①④ D.③④ 古人造字，蕴含着某些地理知识，如“间”—“门里有日午间到”，午间即正午，如图。据此回答3～5题。 3. 图中房屋的朝向可能是（） A .座东朝西 B .座西朝东 C .座南朝北 D .座北朝南 4 .秋分日北京时间11: 30时，某地正好“门 里有日午间到”，且屋内地面光照面积与门的 面积相同，则该地可能位于（） A.四川盆地 B. 华北平原 C.塔里木盆地 D . 东北平原 5.如果图中房屋位于我省，当正午屋内地面光 照面积不断增大时，下列叙述可信的是（） ①该地正午太阳高度逐渐减小②太阳直射点向南移 ③该地昼不断缩短④该地肯定昼短夜长 A .①②③ B .②③④ C.①②④ D .①③④ 下图为我国部分地区一月等温线分布示意图。读图完成6～7题。 6．8℃等温线大致呈东西走向，其影响因素主要是（） A．海岸线 B．地形 C．纬度 D．大气环流 7．昆明和台北纬度位置相近，但温度差异较大，主要原因有（） ①地势高低②寒潮影响③距海远近④洋流影响 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 读经纬网图，回答8～10题。 8．设A、B两地和B、C两地之间的最短距离分别为L1和L2，则（）A．L1和L2 相等B．L1约为L2的一半 C．L2约为L1的1．5倍 D．L1约为L2的两倍 9．.若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是（）A．一直向东 B．一直向西 C．向西南→西→西北 D．向东南→东→东北10．若C、D两地同时在晨昏线上，则下列说法一定成立的是（）A．北京处于全球新一天的范围 B．北半球昼长夜短 C．芜湖市沈巷中学早晨18点日落 D．B点的日出方向为东北方 11. 举世瞩目的上海世博会开幕式在2010年4月30日20点在世博文化中心举行。上海世博会开幕时，和上海处于同一日期的范围约占全球的（）A．二分之一 B．三分之一C．三分之二D．全部 2019高三年级12月月考文科综合试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300 分。考试时间150 分钟。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共35 题：共140 分） 读我国某区域河、湖水位变化示意图,该区域内湖泊与河流有互补关 系,回答下列各题。1.关于该河流和湖泊的位置关系可以确定的是 ( ) A.湖泊位于河流的源头 B.湖泊地势高于河流 C.湖泊与河流相通 D.湖泊地势低于河流 2.关于该区域河、湖水文特 征,叙述正确的是( ) A.时间点③比时间点①河、湖之 间水体补给更快B.湖泊水位与 河流水位同步变化 C.一年中大部分 时间湖水补给河 水D.湖泊储水量 最小的时间点是 ② 坡度是坡面与水平面的夹角;等坡度线是地 表坡度值相等的点连成的线。下图为我国南方 某局部地区等坡度线图,图中数字代表坡度。读 图完成下列小题。 3.图中河流( ) A.甲河段流速最快 B.乙河段流 水堆积作用最明显C.大致由西向东流 D.流向不能确定 4.图示区域( ) A.M 地坡度最陡 若有滑坡、泥石流发生,西部的可能性大于东部 土层深厚、土壤呈酸性D.处于东南季风迎风坡 江西三清山是花岗岩山岳峰林地貌的一个天然博物馆,被中外专家一致称为是“西太平洋地区最美的花岗岩区”。其中“东方女神”、“巨蟒出山”两处标志性造型景观,为世界“绝景”。读图,完成下列小题。 5.形成图a风景的岩石属于图b中的是( ) A.A B.B C.C D.D 6.形成该景观地质作用的外力作用是( ) A.流水侵蚀 B.风力侵蚀 C.冰川侵蚀 D.风化和重力崩解 中国华为技术有限公司(简称“华为”),研发投入大,技术发展迅速,1996 年已成为国内电信设备行业龙头。为谋求进一步发展,华为确立对外投资战略,在海外建立多家合资或独资的子公司:巴西(1997 年)、印度(1998 年)、中东和非洲(2000 年)、东南亚和欧洲(2001 年)、美国(2002 年)。2012 年初,华为成为全球最大的电信设备制造商;目前其产品与服务已覆盖170 多个国家和地区。据此完成下面各题。 广西钦州市高新区2016-2017学年高二(理科)数学上学期11月份 考试试题 (时间：120分钟满分：150分) 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1. 命题P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定是( ) A．存在x∈R, sinx≥1 B．所有的x∈R, sinx<1 C．存在x∈R, sinx<1 D．所有的x∈R, sinx>1 2. 命题：“对任意”的否定是（） A．存在B．存在 C．存在D．对任意 3. 下列说法正确的是 A．“”是“”的充要条件 B．命题“”的否定是“” C．“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则 不都是奇数” D．若为假命题,则, 均为假命题 4. 命题“设、、，若则”的原命题. 逆命题、否命题中，真命题的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.在命题p的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为，已知命题p：“若两条直线，平行，则”．那么= A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.已知p：函数有两个零点，q：，．若 为真，为假，则实数m的取值范围为 A．B．C．D． 7. “x>1”是“”成立的 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 8. 在的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 9. 已知是不同的直线，是不同的平面，则下列条件中，不能判定的是 A．B． C．D． 10. ． （1）（2） （3）（4）其中正确的命题是（） A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（4） D．（1）（3） 11. 从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台，其中至少有“快译通”和录音机各1台，则不同的取法共有（） A．140种B．84种C．70种D．35种 12. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（） A．70种B．80种C．100种D．140种 二、填空题 13. 若( n ∈ N + )，的展开式中的常数项是 __________．(用数字作答) 14. 的展开式的常数项是__________．(用数字作答) 福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ） A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分） 2019届高三英语11月月考试题 第I卷 第一部分：听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．How does the woman feel? A．Excited．B．Calm. C．Scared. 2．Why was Jane late? A．She had an exam. B．She talked to a teacher. C．She stayed up last night. 3．Who makes the best-looking dumplings? A．Bobby. B．Kristen. C．Sarah. 4．Where does the conversation most probably take place? A．At an airport. B．In a hotel. C．At a bus stop. 5．What will the woman do next? A．Buy the shoes at $150. B．Pay at the full price. C．Go to another store. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22. 5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6．How long has the woman worked in the present company? A．3 years. B．4 years. C．7 years. 7．Why does the woman want to leave? A．She wants to make a change. B．She can’t get along well with others. 江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二第二次月 考（11月）数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（ ） A ．123p p p =< B ．231p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 2．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ） A ．57.2，3.6 B ．57.2，56.4 C ．62.8，63.6 D ．62.8，3.6 3．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） A ．02 B ．01 C ．07 D ．06 4．已知命题:,p x R ?∈使得12,x x + <命题2:,10q x R x x ?∈++>，下列命题为真的是（ ） A ．（)p q ?∧ B ．()p q ∧? C ． p ∧q D ．()()p q ?∧? 5．已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），00(,)x y 的线性回归方程为2y x ∧ =+，则00x y -的值为（ ） A ．-3 B ．-5 C ．-2 D ．-1 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ） 人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4 C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。 2019届高三英语11月月考试题 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.15. C.￡9.18. 答案是B。 1.When will the man return the car? A.At 5:30. B.At 5:00. C.At 4:30. 2.What are the speakers talking about? A.A fancy restaurant. B.A birthday celebration. C.A family reunion. 3.What does the woman advise the man to do with the puter? A.Have it repaired. B.Get a second-hand one. C.Buy a new one. 4.Why does the man e to the police station? A.To make an appointment. B.To express his thanks. C.To get his car back. 5.What's the possible relationship between the two speakers? A.Husband and wife. B.Patient and dentist. C.Student and teacher. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或对白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6.What course will the man take? A.puter programming. B.Data progressing. C.Hardware managing. 7.Which schedule is suitable for the man? A.On Monday evenings. B.On Tuesday evenings. C.On Thursday evenings. 听第7段材料，回答第8至9题。 8.What do Swedish people plain about when they visit England in winter? A.The bad weather. B.The cold houses. C.The long night. 9.Which season does the man probably like best?. A.Winter. B.Spring. C.Summer. 听第8段材料，回答第10至12题。 10.How did the woman get to know about the job? A.By listening to the morning news. B.By reading a newspaper ad. C.By calling an employment service. 11.Why was the woman interested in the job? A.To improve her French and Italian. B.To use her precious experiences. C.To work close to her family. 12.What was the woman supposed to do next? A.Send a written application as soon as possible. 河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知椭圆2 214 x y +=，则椭圆的焦距长为（ ） (A). 1 (B). 2 (C)(D). 23 2. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( ) （A ） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 3.若命题“p ∨q ”为真，“﹁p ”为真，则（ ） (A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C)p 真q 假 (D)p 假q 真 4.从区间()0,1内任取一个实数，则这个数小于5 6的概率是( ) （A ）35 (B) 45 (C) 5 6 (D) 16 25 5.已知椭圆C 1、C 2的离心率分别为e 1、e 2，若椭圆C 1比C 2更圆，则e 1与e 2的大小关系正确的 是 ( ) （A ）e 1＜e 2 (B) e 1=e 2 (C) e 1＞e 2 (D) e 1、e 2大小不确定 6.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表： 例如用16进制表示D+E ＝1B ，则A×B=( ) （A ） 6E (B) 7C (C)5F (D) B0 7.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) (A)0.99 (B)0.98 (C)0.97 (D)0.96 8．将x=2005输入如图所示的程序框图得结果 （ ） 2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b 2020—2021学年度上期高2018级半期考试 文科数学答案 一、选择题：本题共12小题，毎小题5分，共60分。 1—5 BCCDD 6—10 ADADC 11—12 CB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．充分不必要 14． 1a ≥- 15 16. 12π 三、解答题：共70分。 {}1111111 1111-1-117.3232(1),3 3321(2)23 3 +2=2,32,1,3(4) 2 2 3 3(5 ) 2 33 +2=3,=32(7) 22 (2)n n n n n n n n n n n n n n n n n n S a n S a n a a a a a a a b b S a a b b a a +++++++=-∴=-+∴=--∴= +∴+∴==-∴==∴∴?∴?-解：(1),,分（），分为以为首项，为公比的等比数列分()()分-1121() 12233=,=1()(9) 233313 <1,<1()(12 ) n n n n n n n c T T T m m ??-?????∴=--∴∴≥（）分恒成立，没有等号扣一分分 7 1 7 2 21 18.4,43,()()140 ??7414011228523523 (8 ) (2)2022 51023732022 73 (12 ) i i t i t t y t t y y t b a y b t y t y ====--=-?=-=∴==-?==+=?+=∴∑∑解：(1)故有，解得故回归直线方程为分由该回归直线预测该地区年的年用电量预测该地区年的年用电量为万千瓦时 分 19．解.(1)图甲中∵ 且, ∴,?=∠90ABD ,即. ……………1分 图乙中,∵平面ABD 平面BDC ,且平面ABD 平面BDC ＝BD ∴AB ⊥底面BDC ，∴AB ⊥CD ． ……………………………3分 又，∴DC ⊥BC ,且 ∴DC 平面ABC ． …………………………6分 045A ∠=45ADB ∠=AB BD ⊥⊥90DCB ∠=AB BC B =⊥ 上学期高二数学11月月考试题06 第Ⅰ卷 客观卷（共36分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，有一 项是符合题目要求的.) 1． 直线013=+-y x 的倾斜角为 A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2． 垂直于同一条直线的两条直线一定 A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上都有可能 3．下图为一个几何体的三视图，其中俯视图 为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何 体的表面积为 A ．6+3B ．24+3 C ．24+23 D ．32 4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 A ． 142ππ+B ．124ππ+C ．12ππ+D ．122π π + 5．已知圆C 与圆22(5)(6)16x y ++-=关于直线:0l x y -=对称，则圆C 的方程是 A ．22(6)(5)16x y -++= B ．22(6)(5)16x y ++-= C ．22(6)(5)16x y -+-= D ．22(6)(5)16x y +++= 6．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --，有如下四个结论： ①AC ⊥BD ； ②△ACD 是等边三角形； ③AB 与平面BCD 所成的角为60°； ④AB 与CD 所成的角为60°． 其中错误．．的结论是 A ．①B．②C．③ D．④ 7．若两直线320ax y --=和(21)510a x ay -+-=分别过定点A ，B ，则AB 等于 A B ．175 C ． 135 D ．115 8．设),(y x P 为圆4)3(2 2 =+-y x 上的任意一点，则y x 的最小值为 5 55 5 210- - -D C B A 9．如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC =2 ， A B 1 正视图 侧视图 俯视图 重庆市南开中学 高2013届高三上学期11月月考 数学（理）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1 、已知{{} ,sin ,P Q y y R θθ=-===，则P Q = （ ） A 、? B 、{}0 C 、{}1,0- D 、{- 2、已知向量()()2,1,,2a b x ==- ，若//a b ，则a b + 等于（ ） A 、()3,1- B 、()3,1- C 、()2,1 D 、()2,1-- 3、已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a =（ ） A 、 12 B 、 2 C D 、2 4、已知(),P x y 在经过点()()3,0,1,1A B 两点的直线上，则24x y +的最小值为（ ） A 、B 、C 、D 5、已知1a >，实数,x y 满足1 log a x y =，则y x 关于的函数的图象大致是（ ） 6、正项数列{}n a 满足：2 2 111 1,4 n n n a a a a +==++ ，则 12231111n n a a a a a a ++++= （ ） A 、4 22 n - + B 、212n - + C 、241 n - + D 、421 n - + 7、定义在R 上的函数()y f x =满足()()()55,'02f x f x x f x ? ? +=-- > ??? ， 则“()()1f x f x >+”是“2x <”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充分必要 D 、既不充分也不必要 8、函数sin 2cos y a x b x =+图象的一条对称轴方程是4 x π = ，则直线10ax by ++=和直线 20x y ++=的夹角的正切值为（ ） A 、3 B 、3- C 、 13 D 、13 - 9、直线l 与函数[]() sin 0,y x x π=∈的图象相切于点A ，且//l OP ，其中O 为坐标原点，P 为图 象的极大值点，则点A 的纵坐标是（ ） A 、2π B 、12 C 、 2 D 、π 10、已知,cos 2cos 1x R a x b x ?∈+≥-恒成立，则当0a ≤时，a b +的最大值是（ ） A 、 12 B 、1 C D 、2 第II 卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11、若两直线220420x y ax y ++=+-=与互相垂直，则实数a = 。 12、不等式132x x +--≥的解集为 。 13、已知实数,,x y z 满足：()2 2 2 11x y z -++=，则22x y z ++的最大值是 。 14、已知函数()()()()1101102 x x f x f x x +-≤≤??=?-≥??，若方程()12x f x a ?? =+ ???有两个不同实根，则实数a 的 取值范围是 。 15、已知[]x 表示不超过x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32,0.80,3.43-=-==，定义 {}[]x x x =-，则23 201220122012201220122013201320132013???? ????++++=???????????????? 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（本题满分13分，（1）问7分，（2）问6分） 已知函数( )2 2cos 2 x f x x =。 （1）求函数()f x 的最小正周期和值域；河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学文试题 Word版无答案
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