理论力学X 期末考试备战题集
一、 在图示机构中，已知mm 20021=O O ，rad/s 31=ω，求图示位置时杆A O 2的角速度。
解：1）分析运动
以A O 2杆上的A 点为动点，动系固结在O 1A 杆上， 定系固结在地面上
绝对运动：以O 2为圆心的圆周运动
相对运动：沿O 1A 杆的直线运动 牵连运动：O 1A 杆的定轴转动 速度矢量图如图所示
2）计算角速度
r e a v v v
+=
大小 ？ √ ？ 方向 √ √ √
011030cos 30cos ωA O v v e a ==
解得：rad/s 230cos 230cos 0
210
1122
===O O A O A v a A
O ωω
二、图示平面机构，OA 杆绕O 轴转动并通过连杆AB 带动轮B 作纯滚动。已知轮
B 的半径为r ，r OA 2=，图示位置OA 杆角速度为ω，︒=30θ。求：AB
杆及轮B 的
角速度。
解：1）分析运动
轮B 及AB 杆的速度瞬心分别为C 和D 点，如图所示
2）计算角速度
AB A DA OA v ωω== 62ωω
ωω===
r
r DA OA AB B AB B CB DB v ωω== rad/s 34334r r
r CB DB AB B ===
ωωω
三、如图所示，均质圆盘的质量为m ，半径为r 。在圆盘上系有A 物体，质量也为m 。试求物体A 的下落加速度A a 。
解：1）分析运动物体
物体A 的速度及加速度如图所示
2）计算A 点的加速度 系统的动能为
2
2
222243
2121212121A
A A A A v m r v mr mv J mv T =⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=+=ω 系统的元功为
s g m W A d =δ
由功率方程
t
W
t T d d d δ=，可得： t
s g m t v m A A A d d d d 432
= 即
A A A A A gv m a v m =24
3
可得
g a A 3
2=
四、如图所示，均质圆盘O 对O 轴的转动惯量为J 。在圆盘上系有A 、B 两个物体，质量各为A m 和B m 。若B A m m >，试求物体A 的加速度A a 。
解：1）分析系统运动
系统的速度及加速度如图所示
2）计算A 物体的加速度 系统的动能为
222
2
222221212121212121B
B A A
B A A A B B A A v m r J m v m r v J v m v m J v m T ⎪⎭
⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=ω
系统的元功为
()s g m m s g m s g m W B A B A d d d -=-=δ
由功率方程
t
W
t T d d d δ=，可得： ()t s g m m t
v m r J m B A A
B A d d d d 2122-=⎪
⎭⎫ ⎝⎛++ 即 ()A B A A A B A gv m m a v m r
J m -=⎪⎭
⎫
⎝
⎛++2212
可得 ()()
g r
m J r
m r m m a B A
B A A 2
2
2
++-=
B
B a
,
理论力学期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 理论力学期末复习题v k R -=；若选择坐标轴x 铅直向 上；则小球的运动微分方程为理论力学期末复习题_。 2. 质点在运动过程中；在下列条件下；各作何种运动？①0=t a ；0=n a （答）： ；②0≠t a ；0=n a （答）： ；③0=t a ；0≠n a （答）： ；④0≠t a ；0≠n a （答）： 。 3. 质量为kg 10的质点；受水平力F 的作用；在光滑水平面上运动；设t F 43+=（t 以s 计；F 以N 计）；初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点；且其初速度为零。则s t 3=时；质点的位移等于_______________；速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中；质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ； 。 6. 质量kg m 2=的重物M ；挂在长m l 5.0=的细绳下端；重物受 到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ；则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ；法向加速度 为 。 8. 如果V F -?= ；则力所作的功与 无关；只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为axy F x =；2az F y -=；2ax F z -=。 则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”）；该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成；某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ；相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球；直管以恒定 角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动；若某一时刻；小球 到达距O 点的距离为a 的P 点；取x 轴沿管；y 轴竖直向上；
一、是非题 1、若有B A F F 的两个力，作用在同一刚体上，则此二力是作用力与反作用力，或是一对平衡力。 （ ） 2、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。 （ ） 3、质点运动的方向一定是合外力的方向。 （ ） 4、作用在同一刚体上的两个力 1F 、 2F ，若有 1F = - 2F ，则该二力是一对平衡的力，或者组成一个力偶。 （ ） 5、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定作直线运动。 （ ） 6、当质点处于相对平衡（即相对运动为匀速直线运动）时，作用在质点上的主动力、 约束力和牵连惯性力组成平衡力系。 （ ） 二、选择题 1、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则 图（a ）所示力系______________________； 图（b ）所示力系______________________。 ①可能平衡； ②一定不平衡； ③一定平衡； ④不能确定。 2、绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B 相连，若物块B 的运动方程为X ＝k t 2，其中k 为常数，轮子半径为R 。则轮缘上A 点的加速度的大小为_____________。 ① 2 k ； ② (4 k 2 t 2 / R)1/2； ③ (4 k 2＋16 k 4 t 4 / R 2 )1/2； ④ 2 k ＋4 k 2 t 2 / R 。 3、船A 重P ，以速度v 航行。重Q 的物体B 以相对于船的速度ū空投到船上，设
ū与水平面成600角，且与v 在同一铅直平面。若不计水的阻力，则二者共同的水平速度为_________。 ① ( Pv ＋0.5Qu ) / ( P ＋Q )； ② ( Pv ＋Qu ) / ( P ＋Q )； ③ ( ( P ＋Q ) v ＋Qu ) / ( P ＋Q)。 4、设力 F 在X 轴上的投影为F ，则该力在与X 轴共面的任一轴上的投影____________。 ① 一定不等于零； ② 不一定等于零； ③ 一定等于零； ④ 等于F 。 5、当点运动时，若位置矢______,则其运动轨迹为直线；若位置矢______,则其运动轨迹为圆。 ① 方向保持不变，大小可变； ② 大小保持不变，方向可变； ③ 大小，方向均保持不变； ④ 大小和方向可任意变化。 6、两均质圆盘A 、B ，质量相等，半径相同，放在光滑水平面上，分别受到 F ， ' F 的作用，用静止开始运动，若 F = 'F ， 则任一瞬时两圆盘的动量相比较是_________。 ① ＫA >ＫB ； ② ＫA <ＫB ； ③ ＫA =ＫB 。 三、填空题 1、空间力偶对刚体的作用效应取决于_______________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 2、AB 为机车上的连杆，已知
东北大学智慧树知到“土木工程”《理论力学X》网课测 试题答案 （图片大小可自由调整） 第1卷 一.综合考核(共15题) 1.质点系对于某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和。() A.对 B.错 2.半径为R的圆轮以匀角速度ω作纯滚动，带动杆AB绕B作定轴转动，D是轮与杆的接触点。若取轮心C为动点，杆AB为动系，则动点的牵连速度为() A.ve=BD·ω，方向垂直AB B.ve=Rω，方向平行于BE C.ve=AC·ω，方向垂直BC D.ve=Rω，方向平行BA 3.物体在平面汇交力系作用下平衡的必要与充分条件是()。 A.各力在x轴的投影等于零 B.各力在y轴的投影等于零 C.合力等于零 4.刚体绕定轴转动，知道刚体上任意点的速度的方位，即可确定转轴的位置。() A.对 B.错 5.平面汇交力系的平衡方程数目为()。A.一 B.二 C.三 D.四 6.力矩就是力偶矩。() A.对 B.错 7.两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且同时分别作用在这两个物体上。这就是作用与反作用定律，它只适合于静平衡的物体。() A.对 B.错 8.动点相对于()参考系的运动，称为绝对运动;动点相对于()参考系的运动，称为相对运动; 参考系相对于()参考系的运动，称为牵连运动。 A.动、定、定、动 B.动、定、动、定 C.定、动、定、动 D.定、动、动、定 9.点沿其轨迹运动时，() A.若始终有v⊥a，则必有v=常量 B.若始终有v⊥a，则点必作匀速圆周运动 C.若有v‖a，则点的轨迹必为直线 D.若有加速度a=0，且点作曲线运动，则此时其速度v必等于零 10.平面汇交力系的合成结果是()。 A.一扭矩 B.一弯矩 C.一合力 D.不能确定 11.四本相同的书，每本重W，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将4本书一起提起，则两端应加力F至少应大于() A.10g B.8g C.4g D.125g 12.图7所示机构中作平面运动的构件在图示位置的速度瞬心是()。 A.A点
理论力学X 期末考试备战题集 一、 在图示机构中，已知mm 20021=O O ，rad/s 31=ω，求图示位置时杆A O 2的角速度。 解：1）分析运动 以A O 2杆上的A 点为动点，动系固结在O 1A 杆上， 定系固结在地面上 绝对运动：以O 2为圆心的圆周运动 相对运动：沿O 1A 杆的直线运动 牵连运动：O 1A 杆的定轴转动 速度矢量图如图所示 2）计算角速度 r e a v v v += 大小 ？ √ ？ 方向 √ √ √ 011030cos 30cos ωA O v v e a ==
解得：rad/s 230cos 230cos 0 210 1122 ===O O A O A v a A O ωω 二、图示平面机构，OA 杆绕O 轴转动并通过连杆AB 带动轮B 作纯滚动。已知轮 B 的半径为r ，r OA 2=，图示位置OA 杆角速度为ω，︒=30θ。求：AB 杆及轮B 的 角速度。 解：1）分析运动 轮B 及AB 杆的速度瞬心分别为C 和D 点，如图所示
2）计算角速度 AB A DA OA v ωω== 62ωω ωω=== r r DA OA AB B AB B CB DB v ωω== rad/s 34334r r r CB DB AB B === ωωω 三、如图所示，均质圆盘的质量为m ，半径为r 。在圆盘上系有A 物体，质量也为m 。试求物体A 的下落加速度A a 。 解：1）分析运动物体 物体A 的速度及加速度如图所示 2）计算A 点的加速度 系统的动能为 2 2 222243 2121212121A A A A A v m r v mr mv J mv T =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+=+=ω 系统的元功为
习题一静力学公理和物体受力分析 1．判断题 （1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。( ) （2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） （3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） （4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。（） （5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。（） （6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体.（） （7)凡在两个力作用下的构件称为二力构件。（） （8）凡是合力都大于分力。（） (9)根据力的可传性,力P可以由D点沿其作用线移到E点？（ ) 题1-1-9图 （10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。( ) （11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。( ）（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（） （13)约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。（） (14)辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。（ )。 (15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。（ ) 2．选择题 (1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 A.A。三力平衡定理； B.力的平行四边形法则；C。加减平衡力系原理； D。力的可传性原理；E.作用与反作用定律. （2）三力平衡定理是。 A。共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B。共面三力若平衡,必汇交于一点； C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 (3）作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=—F B的条件,则该二力可能是。 A。作用力与反作用力或一对平衡力；B。一对平衡力或一个力偶； C.一对平衡力或一个力和一个力偶； D.作用力与反作用力或一个力偶。 （4）若作用在A点的两个大小不等的力F1、F2沿同一直线但方向相反，则合力可以表示为。 A.F1-F2； B。F2-F1； C.F1+F2； D。不能确定.
专业 学号 日期 成绩 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ) 1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一 直线。 ( ) 1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( ) 1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ) 1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( ) 1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( ) 1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( ) 1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ) 1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( ) 1.10 但凡平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( ) 1.11 合力总是比分力大。 ( ) 1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( ) 1.13 假设物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ) 1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( ) 1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ) 1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 1.17 但凡两端用铰链连接的直杆都是二力杆。〔 〕 1.18 如下图三铰拱，受力F ，F 1作用， 其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、 BC 构件都不是二力构件。〔 〕 二、填空题 1.1 力对物体的作用效应一般分为 效应和 效应。 1.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 ；约束力的方向总是与约束 所能阻止的物体的运动趋势的方向 ；约束力由 力引起，且随 力的改变而改变。 1.3 图示三铰拱架中，假设将作用于构件AC 上的力偶M C 各 处的约束力 。 A. 都不变； B. 只有C 处的不改变； C. 都改变； D. 只有C 处的改变。 填空题1.3图
学期《理论力学》在线平时作业2 8.2 半径为R的圆轮以匀角速度w作纯滚动，带动杆AB绕B作定轴转动，D是 轮与杆的接触点。若取轮心C为动点，杆AB为动系，则动点的牵连速度为（）A:*w，方向垂直AB B: Rw，方向平行于BE C: *w，方向垂直BC D: Rw，方向平行BA 参考选项：C 2.1 一个物体上的作用力系，满足( )条件，就称这种力系称为平面汇交力系。A:作用线都在同一平面内，且汇交于一点 B:作用线都在同一平面内，但不交于一点 C:作用线在不同一平面内，且汇交于一点 D:作用线在不同一平面内，且不交于一点 参考选项：A 11.3 质点系的不影响质心的运动，只有才能改变质心的运动。 A:内力、内力； B:外力、外力； C:外力、内力 D:内力、外力. 参考选项：D 10.3 质点的运动规律不仅决定于，也与质点的有关。 A:作用力、运动初始条件 B:作用力、初始条件 C:作用力、运动速度； D:作用力、运动加速度. 参考选项：C 10.2 质量分别为m1=m、m2=2m的两个小球M1、M2用长为l而重力不计的刚杆 相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面呈60。角，则无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为（）。 A:l/6 B:l/4 C:l/3 D: 0 参考选项：C 4.4、作用在刚体上仅有二力A、B，且A+B=0，则此刚体( )。 A:一定平衡； B:一定不平衡；
C:平衡与否不能判断。 参考选项：C 1.3 柔体约束反力的指向不能确定。（） A:对 B:错 参考选项：B 1.5 若作用在A点两个大小不等的力和沿同一直线但方向相反，则合力可以表示为( )。 A:； B:.； C:. ； D:不能确定。 参考选项：C 12.1 质点系对于某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和。 A:对 B:错 参考选项：A 5.3 一物体放在倾角为的斜面上，斜面与物体间的摩擦角为，若，则物体将沿斜面滑动。 A:对 B:错 参考选项：A 2.5 力矩就是力偶矩。（） A:对 B:错 参考选项：B 2.1 如果F1与F2在x轴上投影相等，这两个力一定相等。（） A:对 B:错 参考选项：B 3.1 作用在一个刚体上的两个力FA、FB满足FA=-FB的条件，则该二力可能是（）。 A: 作用力和反作用力或一对平衡的力 B: 一对平衡的力或一个力偶 C:一对平衡的力或一个力和一个力偶
理论力学期末复习题 理论力学期末复习题 理论力学是物理学的基础学科之一，它研究的是物体在力的作用下的运动规律。在学习理论力学的过程中，我们需要掌握一些基本的理论知识和解题方法。下面，我将通过一些复习题来帮助大家巩固理论力学的知识。 1. 一个质点在力F作用下做直线运动，已知力F随时间的变化规律为F=kt，其 中k为常数。求质点的速度和位移与时间的关系。 解析：根据牛顿第二定律F=ma，我们可以得到质点的加速度a=kt/m，其中m 为质点的质量。由于质点做直线运动，所以质点的速度v和位移x满足以下关系： v = ∫a dt = ∫(kt/m) dt = (kt^2)/(2m) + C1 x = ∫v dt = ∫[(kt^2)/(2m) + C1] dt = (kt^3)/(6m) + C1t + C2 2. 一个质点在势能函数U(x)的作用下做一维运动，已知势能函数U(x)的表达式 为U(x) = kx^2，其中k为常数。求质点的运动方程。 解析：根据拉格朗日方程，质点的运动方程可以表示为： d/dt(dL/dx) - dL/dx = 0 其中L为质点的拉格朗日函数，L = T - U，T为质点的动能。质点的动能可以 表示为T = (1/2)mv^2，其中m为质点的质量，v为质点的速度。将势能函数 U(x)代入拉格朗日函数中，我们可以得到： L = (1/2)mv^2 - kx^2 将拉格朗日函数代入拉格朗日方程中，我们可以得到质点的运动方程： d/dt(mv) + 2kx = 0
3. 一个质点在弹簧的作用下做一维运动，已知弹簧的劲度系数为k，质点的质 量为m。求质点的运动方程。 解析：根据牛顿第二定律F=ma，我们可以得到质点的运动方程为： F = -kx = ma 其中x为质点的位移，a为质点的加速度。将加速度a表示为x的二阶导数 d^2x/dt^2，我们可以得到质点的运动方程： d^2x/dt^2 + (k/m)x = 0 4. 一个质点在重力场中做直线运动，已知质点的质量为m，重力加速度为g。 求质点的运动方程。 解析：在重力场中，质点受到的重力Fg = mg。根据牛顿第二定律F=ma，我 们可以得到质点的运动方程为： mg = ma 其中a为质点的加速度。将加速度a表示为位移x的二阶导数d^2x/dt^2，我 们可以得到质点的运动方程： d^2x/dt^2 + g = 0 通过以上的复习题，我们可以看到理论力学的知识是相互联系的，它们都是基 于牛顿力学的基本原理推导而来的。在解题过程中，我们需要根据具体的题目 条件，选择合适的公式和方法进行求解。掌握这些基本的理论知识和解题方法，对于理论力学的学习和应用都具有重要的意义。 希望以上的复习题能够帮助大家巩固理论力学的知识，为期末考试做好准备。 同时，也希望大家在学习理论力学的过程中，能够将理论知识与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。祝大家取得好成绩！
16春学期《理论力学》在线作业2 一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。） 1. 10.1 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且同时分别作用在这两个物体上。这就是作用与反作用定律，它只适合于静平衡的物体。 . 对 . 错 正确答案： 2. 15.2 对于理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功的和等于零，此称为虚功原理 . 对 . 错 正确答案： 3. 3.3 已知一平面力系向力系所在平面内、两点简化的主矩M≠0，M≠0，则该力系简化的结果有以下几种可能（）。 . 合力 . 合力或合力偶 . 合力偶 . 不能简化 正确答案： 4. 12.3 质点系相对于的动量矩对时间的导数，等于作用于的外力对的主矩。. 质点、质点系、质点 . 质点、质心、质点 . 质心、质点系、质心 . 质心、质点、质心. 正确答案： 5. 13.2 在某些情况下，内力虽然等值而反向，但是所作功的和并不等于零 . 对 . 错 正确答案： 6. 5.2 如果两个粗糙接触面间有正压力作用，该接触面间一定出现摩擦力。（） . 对 . 错
正确答案： 7. 4.3 用一次投影法求力F在x、y、z轴的投影分别为：，，。（） . 对 . 错 正确答案： 8. 13.1 作平面运动的刚体的动能等于随平移的动能与绕转动的动能的和。 . 质点、质点 . 质点、质心、； . 质心、质点 . 质心、质心. 正确答案： 9. 12.1.质点系动量矩的变化与外力有关，与内力无关。（） . 正确 . 错误 正确答案： 10. 5.3 一物体放在倾角为的斜面上，斜面与物体间的摩擦角为，若，则物体将沿斜面滑动。. 对 . 错 正确答案： 11. 12.2.质点系对某点动量矩守恒，则对过该点的任意轴也守恒。（） . 正确 . 错误 正确答案： 12. 9.3 8．某瞬时平面图形上（图8）任两点、的速度为v 和v ，则连线中点的速度为（）。 . v＝v＋v . v＝v－v . v＝（v＋v）∕2 . v＝（v－v）∕2 正确答案： 13. 8.1 动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是（） . 动坐标系
１、圆柱O 重G=１0０0N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重,求铰链A 、B 、Ｃ处反力？ 解:（１） 研究圆柱，受力分析,画受力图: 由力三角形得： (2) 研究AB 杆,受力分析(注意B Ｃ为二力杆)，画受力图： (3) 列平衡方程 (4） 解方程组: 2、求下图所示桁架中杆HI 、EG 、AC 的内力？ F H C A E
答:F F F F HI AC EG -===00 3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计;求铰链Ａ的约束反力和杆ＢC 所受的力? 解: (1） 研究整体，受力分析（ＢC 是二力杆），画受力图： (2)列平衡方程: (3)解方程组：X A =2.4KN; Y A =1．2KN; S ＝0,８48ＫN ４、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、Ｂ的约束力。 ﻩ 答:F Ａ=F B ＝0。70７F P 5、求梁的支座约束力,长度单位为m 。
解: ∑ＭＡ（F)=0 F B×4-２×Sin45０×6-1．5=Ｏ ∑M B（F)=0 -ＦAY×4-２×Sin450×２－1.５=O ∑F X=0 FＡＸ+2×coS4５0=O 解得: ＦAＸ=-１.4１KN,F AY=-1.1KN，ＦB=2.５0KN ６、求刚架的支座约束力。 解得：ＦAX＝0 F AY=17KＮF B=33KＮ。M ７、四连杆机构OABＯ１在图示位置平衡，已知ＯA＝4０㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N．m，求力偶矩M ２的大小及连杆AＢ所受的力(各杆的重量不计)？ 解： (１）先取0A杆为研究对象, ∑M＝0 FＡB×ＯAｓin３00-M1＝０ 解得:F AB=5N （2)取Ｏ1B杆研究。 F′ＡB= ＦＡB=5N ∑M=0 M2-Ｆ′ＡB×Ｏ１Ｂ＝０ 解得：M2= F′AB×Ｏ１B=３Ｎ.m 飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 ｔ3（单位为m、s）,飞轮的半径R=0.４m。求该8、 点的速度达到v=６m/ｓ时，它的切向及法向加速度。 解:M点做圆周运动,则 V=ds/dt=3×0.02 t2=０.06 t2 将v=６m/s代入上式,解得 t＝10s a t＝dｖ／dt＝2×0.06t=1.2m/s2 a n= v2/Ｒ=９0 m／s２ 9、已知点的运动方程:x=5０t,y＝５00－5t2，(x、y单位为ｍ、t单位为s)。求当t=0时,点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。 解：aｎ=v2／ρ=（1/ρ)×[（Ｘ′)2＋(X′）2］ aｔ=dv／dt =X′X″+ Y′Ｙ″/［(X′)2+（X′)2]1／２ a2=( X″）２＋（ Y″）2 Ｘ′=50，Ｘ″=O Y′＝－１０t,Ｙ″=-1０
理论力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.以下关于铰链约束的说法中，正确的是（） 参考答案: 光滑铰链约束和光滑球铰链约束本质上都是光滑接触约束，约束力其实只 有一个。 2.以下关于静力学中的约束概念的说法中，正确的是（） 参考答案: 主动力是指那些能够使物体产生运动或运动趋势的力，比如重力、载荷力 等等。 3.以下关于加减平衡力系原理及其推论的说法中，错误的是（） 参考答案: 由三力平衡汇交定理可知，一个刚体如果仅受三个力的作用，若刚体保持 平衡的话，则三个力的作用线必相交于一点，并且这三个力位于同一平面 上。 4.图示六杆支撑一水平板ABCD，在板角D处受向上铅直力P作用。求各杆 的内力（并标出是拉力还是压力），设板和杆的自重不计，答案正确的是（）【图片】 参考答案: F1=-P (受拉），F3=P(受压）, F5=-P (受拉）, F2=F4=F6=0 5.曲柄 OA 以恒定的角速度ω=2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径 为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m，求如图所示瞬时点B和点C的速度与加速度。【图片】
参考答案: 2m/s 2.828m/s 8m/s2 11.31m/s2 6.平面悬臂桁架所受载荷如图所示。则1、2、3杆的内力为（）.【图片】 参考答案: F1=-3.55F（受压），F2=1.67（受拉），F3=-1.11F（受压） 7.图示结构位于铅垂面内，由杆AB、CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆自 重。已知载荷F和M，及尺寸a。则固定端A处的约束力为（）.【图片】 参考答案: FAx=2F-M/2a, FAy=F-M/2a，MA=Fa-M/2 8.如图所示，用三根杆连接成一构件，各连接点均为铰链，B处接触表面光滑， 不计各杆的重量。图中尺寸单位为m。则铰链D处所受到的力为( ).【图片】参考答案: 67.1kN 9.如图所示齿轮 I 在齿轮 II 内滚动，其半径分别为 r =0.1m和 R=0.2m。曲柄 OO 1 绕轴 O 以等角速度ωO=2rad/s转动，并带动行星齿轮 I。求该瞬时轮 I 上瞬时速度中心 C 的加速度。【图片】 参考答案: 0.8rad/s2 10.点沿曲线运动，如图所示各点所给出的速度和加速度哪些是可能的？哪些是 不可能的？【图片】 参考答案:
理论力学期末考试复习资料 题型及比例 填空题（20%选择题（20%证明题（10%简答题（10%计算题（40% 第一章：质点力学（20~25% 一•质点的运动学 I :（重点考查）非相对运动学 1、描述质点的运动需要确定参照系和坐标系。 参照系：没特别声明，一般以地球为参照系， 且认为地球是不动的， 即以静止坐标系为运动 的参考。 坐标系：根据问题的方便，通常选择直角坐标系（适用于三维，二维，一维的运动） ，极坐 标系（适用于二维运动，题中明显有极径，极角等字眼或者有心力作用下质点的运动时采用极坐 标系），自然坐标系（适用于二维运动， 题中明显有曲率半径， 切向等字眼时，或者圆周曲线运动， 抛物线运动等通常采用自然坐标系）。 2、描述质点运动的基本物理量是位移（坐标） 、速度、加速度，明确速度、加速度，轨道方 程在三种坐标系下的求解，直角坐标系下步骤： （1） ,建立好坐标系 （2） ，表示出质点的坐标（可能借助于中间变量，如直角坐标系中借助于角度） （3） 对坐标求一阶导得速度，二阶导得加速度，涉及的未知量要利用题中所给的已知信 息求得。 若求轨道方程，先求得 x 、y 、z 随时间或其他共同变量（参数）的函数关系，消去共同 变量即可，其 它坐标系下是一个道理。 若是采用处理二维运动的极坐标系和自然坐标系： 明确怎么建立这两种坐标系及速度、加速度表的达式和各 项的意义 （a ） 极坐标系：极轴（不变的），极角与极径（质点对质点的位矢大小）则随质点不断 发生变化，特别需要明确的径向、横向的单位矢量 i,j 的确定，径向即沿径矢延长方向，横向是 垂直径向，指向极角增加的一侧，它们的方向随质点的运动不断发生变化，称为是活动坐标系； 我们只需应用相应的公式计算，并理解每一项的意义即可： 速度： 径向，v r r 横向，v r 加速度：径向 a r r r 2 ，明确第一项是由于径向速度得大小改变而引起，第二项则 是横向速度得方向发生改变而引起； 横向 a , 2 r 第一项是混合项，其中之一表由横 向速度得大小改变而引起，其中之二表由径向速度得方向改变而引起，而第二项则表示由横向速 度得大小变化而引 起 （b ）自然坐标系：明确是把矢量分为切向和法向， 活动坐标系的单位矢量i 沿切向, 法向，并指向轨道弯曲的一侧: 2 法向a n v 描述速度方向随时间的变化率，只有运动轨迹为曲线就一定不为零。 II :相对运动学 速度：切向v 加速度：切向 ds • vi — i si dt dv a s — 不存在法向速度 描述速度大小随时间的变化率，可能是零，可能不 是零;
理论力学期末考试5(含答案) 一、是非题（每题2分。正确用√；错误用×；填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力；当这三个力的作用线汇交于一点时；则此力系必然平衡。（） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中；如果速度v= 常数；则加速度a = 0。（） 4、虚位移是假想的；极微小的位移；它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。（） 5、设一质点的质量为m；其速度v与x轴的夹角为α；则其动量在x轴上的投影为mv x =mv cosα。（） 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力；此力系向任一点简化的结果是。 ①主矢等于零；主矩不等于零； ②主矢不等于零；主矩也不等于零； ③主矢不等于零；主矩等于零； ④主矢等于零；主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里；考虑摩擦柱上作用一力偶；其矩为M时（如图）；圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力N A与N B的关系为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L 的均质正方形平板；位于铅垂平面内并置于光滑水平面上；如图示；若给平板一微小扰动；使其从图示位置开始倾倒；平板在倾倒过程中；其质心C 点的运动轨迹是 。 ①半径为L /2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 4、在图示机构中；杆O 1 A //O 2 B ；杆O 2 C //O 3 D ；且O 1 A = 200mm ；O 2 C = 400mm ；CM = MD = 300mm ；若杆AO 1 以角速度 ω= 3 rad / s 匀速转动；则D 点的速度的大小为 cm/s ；M 点的加速度的大小为 cm/s 2。 ① 60； ②120； ③150； ④360。 5、曲柄OA 以匀角速度转动；当系统运动到图示位置（OA //O 1 B ；AB OA ）时；有A v B v ；A a B a ；AB ω 0；αAB 0。 ①等于； ②不等于。
又由于在 :AOB 中, 竺（正弦定理）所以 联立以上各式运用 sin 2 ' cos 2 = 1 由此可得 cos-g ^x-d- 习题答案 探1.3曲柄OA = r ,以匀角速• •绕定点0转动。此曲柄借连杆 AB 使滑块B 沿直线ox 运动。 解1如题1.3.2图 由题分析可知，点C 的坐标为 ‘X = r cos® + a coS^ y = asi n 即 , 2 2 2 2 2 2 4y + x +a - y _2x* a - y -2 2 -1 r r 求连杆上 尹.ABO 。 题1.3.2图
化简整理可得3y2 x2 a2 _ r2二2x、、a2 _ y2 4x2 a2 -y2二x2 3y2 a2 -r2 2 此即为C点的轨道方程.
x - -r sin r cos 2cos- sin'- 其中 又因为 对两边分别求导 r sin = 2asin‘- 故有 所以 r ■ cos ’ 2cos'- (2)要求C 点的速度，分别求导 -g cos® y 二 I 2 屮，g cos® 2a cos 屮 ― 寸cos 2 ® +4sin® cos 即 sin （® +屮） 2cos- 探1.4细杆OL 绕O 点以角速「转动，并推动小环C 在固定的钢丝 AB 上滑动。图中的d 为 已知常数，试求小 球的速度及加速度的量值。 解：如题1.4.1图所示， OL 绕O 点以匀角速度转动，C 在AB 上滑动，因此C 点有一个垂直杆的速度分量 v = - OC = ■，、d 2 ' x 2 .2 , 2 sin :- sin'- 2 2 2 / r ■ cos 十 ------4 第1.4题图
诚信应考，考试作弊将带来严重后果！ 本科生期末测试1 《 理论力学 I 》2020-2021（1） 注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：（闭）卷； 4. 本试卷共 （ 六 ）大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一、 判断题 (正确打“√”，错误打“×”，将答案填在下表中，每小题1分，共10分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 X X X √ √ X X √ √ √ 1. 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。 2. 力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。 3. 质点系惯性力系的主矢与简化中心的选择有关，而惯性力系的主矩与简化中心的选择无关。 4. 平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系 向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 5. 某瞬时刚体上各点的速度矢量都相等,而各点的加速度矢量不相等,因此该刚体不是作平 动。 6. 两齿轮啮合传动时，传动比等于主动轮与从动轮的转速比，若主动轮转速增大，则传动比 也随之增大。 7. 若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。 8. 不管质点做什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度为何，只要知道质点系的质量，质点 系质心的速度，即可求得质点系的动量。 9. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。 10. 刚体受到一群力作用，不论各力作用点如何，此刚体质心的加速度都一样。 姓名 学号 学院 专业班级 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 得分
静力学公理和物体的受力分析(1) 班级 姓名 学号 一、是非题（正确用√，错误×，填入括号内。） 一、二力平稳条件中的两个力作用在同一物体上；作使劲和反作使劲别离作用在两个物体上。 （ ） 二、三力平稳汇交定理说明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平稳力系。 （ ） 3、刚体的平稳条件是变形体平稳的必要条件，而非充分条件。 （ ） 二、选择题（将答案的序号填入划线内。） 一、作用在物体A 上的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。那么其合力可表为（ ）。 ①1F –2F ②2F -1F ③1F –2F ④2F - 1F ⑤1F +2F 二、加减平稳力系公理适用于 。 ①刚体； ②变形体； ③刚体和变形体。 三、物体受力分析（要求解除约束、取分离体，画上所有作使劲） 一、画出以下各图中物体A 、AB 、ABC 的受力图。未画重力的物体的重量不计，所有接触处均为滑腻
二、画出以下每一个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物体的重量均不计，
静力学公理和物体的受力分析(2) 班级姓名学号 一、是非题（正确用√，错误×，填入括号内。） 一、约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。（） 二、转动支座的约束力必沿支座平面垂线方向，且指向物体内部。（）二、选择题（将答案的序号填入划线内。） 一、力的可传性只适用于。 ①刚体②变形体 二、考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是。 ①滑动矢量②自由矢量③定位矢量 三、物体受力分析·受力图（要求取分离体，画上所有的主动力和约束反力） 画出以下每一个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物体的重量均不计，
2009年秋季学期理论力学期末考试试卷 一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。 ①12F F -； ②21F F -； ③12F F +。 2、空间力偶矩是 。 ①代数量； ②滑动矢量； ③定位矢量； ④自由矢量。 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 对x轴的矩为，对y轴的矩为，对z轴的矩为。 M=r×F 2、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为ω，α，如图所示。则此杆上各点惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是；主矩的大小是。 3、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的 δrδr= ，P = 50N，则B处约约束力，A，D点虚位移之比值为：: B D 束力的大小为（需画出方向）。 理论力学期末复习题全套 理论力学期末复习题一 一、单选题 １、F= 100N方向如图示，若将F沿图示x，y方向分解，则x向分力大小为（）。 A) 86.6 N； B) 70.7 N； C) 136.6 N； D) 25.9 N。 2、某平面任意力系F1 =4KN，F2=3 KN，如图所示，若向A点简化，则得到（） A．F’=3 KN，M=0.2KNm B．F’=4KN，M=0.3KNm C．F’=5 KN，M=0.2KNm D．F’=6 KN，M=0.3 KNm 第1题图第2题图 3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf，求得摩擦系数为（） 4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，图（a）与图（b）相比，B点约束反力的关系为（）。 A、大于 B、小于 C、相等 D、不能确定 图（a）图（b） 5、圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v，加速度为a，如图所示。试问哪些情况是不可能的？（） A、(a)、(b) B、(b)、(c) C、(c)、(d) D、(a)、(d) 6、杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B端的速度为vB，则图示瞬时B点相对于A点的速度为____________________。 A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sin θ； D) B v ⁄ cos θ. 第6题图 第7题图 二、填空题 7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。 8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52 t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。 第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。 10、、直杆0A 在平面内以角速度ω绕O 轴逆时针转动，滑块M 以r v 相对杆运动，图示瞬 时，科氏加速度大小c a =（ ）。 第10题图 第11题图 11、如图所示，质量为m,半径为R 的均质圆盘绕过O 点的水平轴做定轴转动，图示瞬时圆盘角速度为ω，角加速度为ε，则其对O 轴的转动惯量为 ；动能 为 。 三、基本计算题理论力学期末复习题全套
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