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浙江省高职考试数学试卷汇总年

2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习

第一章集合不等式第二章

不等式

（

浙江高职考）

1.设集合

{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，则集合

B =()

A .{2}x

x >-B .{23}x x -<D .

{13}x x <<

（11浙江高职考）4.设甲：6x

π=

；乙：1

sin 2

x =，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ()

A .甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件

B .甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件

C .甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件

D .甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（11浙江高职考）18.解集为(,0][1,)-∞+∞的不

等式（组）是()

A .2

21x x -≥-B .1011x x -≥??+≤?

C .

211x -≥D .2(1)3x x --≤

（11浙江高职考）19.若03x <<，则(3)x x -的

最大值是.

（12浙江高职考）1.设集合{}

3A x x =≤，则下

面式子正确的是() A .2A ∈B .2A ?C .2A ?

D .{}2A ?

（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一

定成立的是() A .

ac bc >B .

a c

b c

->-C .11

a b

2a c b +=

（

浙

江

高

职

考

）

设

2:3,:230p x q x x =--=，则下面表述正确的

是() A .

p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件

B .p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件

C .

p 是q 的充要条件

D .

p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件

（12浙江高职考）9.不等式

3-21x <的解集为（）

A .（-2，2）

B .（2，3）

C .（1，2）

D .（3，4）（12浙江高职考）23.已知1x >，则16

x x +

-的最小值为. （

浙

江

高

职

考

）

全

集{,,,,,

U a b c d e f g h

=，集合

{,M a c e

=，则U C M =（） A .

{,,,}

a c e h B .

{,,,}

b d f g C .

{,,,,,,,}a b c d e f g h D .空集φ

（

浙

江

高

职

考

）

23.

已

知

0,0,2x y x y >>+=，则xy 的最大值等于.

（13浙江高职考）27.(6分)比较(4)x x -与2

(2)x -的大小.

（14浙江高职考）1.已知集合},,,{d c b a M

=，则

含有元素a 的所有真子集个数（） A .5个

B .6个

C .7个

D .8个

（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”

的（）

A .充分非必要条件

B .必要非充分

条件 C .充要条件

D .既非充分又非必要

条件

（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为

}0|{

A .

32-<-x x B .??

?>-<-1

320

2x x C .

22>-x x

D .2|1|

<-x

（14浙江高职考）19.若40<

时，)4(x x -的最大值为4. （15浙江高职考） 1.已知集合

{

}

230

x x x ++=，则下列结论正确的是（）

A .集合M 中共有2个元素

B .集合M 中共有2个相同元素

C .集合M 中共有1个元素

D .集合M 为空集

（15浙江高职考）2.命题甲""a b <是命题乙

"0"a b -<成立的（）

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件（

浙

江

高

职考）16.

已

知

(2)(2)0x x y -++=，则3xy 的最小值为（）

A .2-

B .2

C .6-

D .62-

（15浙江高职考）19.不等式277x ->的解集为

（用区间表示）. （16

浙江高职考） 1.．已知集合

{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B =

A .}3,2{

B .{6,7}

C .}5,3,2{

D .{1,2,3,4,5,6,7}

（16浙江高职考）2.不等式

213x -<的解集是

A .(1,)-+∞

B .(2,)+∞

C .(1,2)-

D .(2,4)- （16浙江高职考）3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

（16浙江高职考）若1x >，则9

x x +

-的最小值为

第三章

函数

（11浙江高职考）2.若

410

(2)log 3

x f x +=，则(1)f =()

A .2

B .

2C .1D .214

log 3

（11浙江高职考）3.计算3

(

7)??-?

的结果为()

A .7

B .-7

C .

7D .7-

（11浙江高职考）5.函数

y x

的图像在（） A .第一、二象限B .第一、三象限C .第三、四象限D .第二、四象限

（11浙江高职考）9.下列函数中，定义域为

{,x x R ∈且0}x ≠的函数是（）

A .

2y x =B .2x y =C .lg y x =D .1y x -=

（11浙江高职考）13.函数2y x =+的单调递增区

间是()

A .

[)

0,+∞B .

()

,0-∞C .

()

,-∞+∞D .

[)2,+∞

（11浙江高职考）17.设1

x a +=，15y b -=，则

5x y +=()

A .a b +

B .ab

C .a b -

D .

（11浙江高职考）34.(本小题满分11分)（如图所示）计划用12m 长的塑刚材料构建一个窗框.求：（1）窗框面积y 与窗框长度x 之间的函数关系式（4

分）；

（2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）；

（3）窗框的最大采光面积（3分）. （12浙江高职考）2.函数

()3f x kx =-在其定义域

上为增函数，则此函数的图像所经过的象限为() A .一、二、三象限B .一、二、四象限 C .一、三、四象限D .二、三、四象限（12浙江高职考）4.若函数

(f x ）满

足

(1)23f x x +=+，则(0)f =()

A .3

B .1

C .5

D .32

（12浙江高职考）12.某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为() A .222元B .240元C .242元D .484元（12浙江高职考）17．若2

log 4x =，则12

x =()

A .4

B .4±

C .8

D .16 （

浙

江

高

职

考

）

19.

函

数

2()log (3)7f x x x =-+-的定义域为

（用区间表示）.

（12浙江高职考）34.(本小题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x 米.

（1）求矩形菜地面积y 与矩形菜地宽x 之间的函数关系式（4分）；

（2）当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？

菜地的最大面积为多少？（6分）；（13浙江高职考）2.已知

()2

f x x =

-，则(0)f =()

A .0

B .3-

C .2

-D .1-

（13浙江高职考）4.对于二次函数223y x x =--,

下述结论中不正确的是() A .开口向上B .对称轴为1x

C .与x 轴有两交点

D .在区间(),1-∞上单调递增

（13浙江高职考）5.函数()24f x x =-的定义

域为() A .

()2,+∞B .[)2,+∞C .(),2][2,-∞-+∞D .

实数集R

（13浙江高职考）19.已知log 162a =，28b =，

则b

-=.

（13浙江高职考）34.(10分)有60()m 长的钢材，要制作一个如图所示的窗框. （1）求窗框面积2()y m 与窗框宽()x m 的函数关系

式；

（2）求窗框宽()x m 为多少时，窗框面积2

()y m 有

最大值；

(3)求窗框的最大面积. （14浙江高职考）2.已知函数12)1(-=+x x f ，

则

=)2(f （）

A .－1

B .1

C .2

D .3

（14浙江高职考）5.下列函数在区间),0(+∞上为减函数的是（）

A .1

3-=x y

B .

x f 2log )(=C .

x g )2

()(=D .

x x h sin )(=

（14浙江高职考）21.计算：=8log 4. （14浙江高职考）23.函数

52)(2++-=x x x f 图象的顶点坐标是.

（14浙江高职考）33.(8分)已知函数

?>+-≤≤=)

1(,3)1()

10(,5)(x x f x x f . （1）求

)5(),2(f f 的值；(4分)

（2）当*

∈N x 时，)4(),3(),2(),1(f f f f …构

成一数列，求其通项公式.(4分)

（14浙江高职考）34.(10分)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭

圆的轨迹上.

（1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) （2）求长方形面积S 与边长x 的函数关系式；(3分) （3）求当边长x 为多少时，面积S 有最大值，并求其最大值.(4分)

（15浙江高职考）3.函数lg(2)

()x f x x

的定

义域是（） A .

[)3,+∞B .(3,)+∞C .(2,)+∞D .[)2,+∞

（15浙江高职考）4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）

A .

()()2

x f x =B .()ln f x x =C .

()2f x x =-D .()sin f x x =

（15浙江高职考）13.二次函数

2()43f x ax x =+-的最大值为

5，则

(3)f =（）

A .2

B .2-

C .

D .92

（15浙江高职考）28.(本题满分7分)已知函数

21,0

()32,0

x x f x x x ?-≥=?

()2

f -；(2分)

（2）0.5(2)f -；(2分)

（3）

(1)f t -.(3分)

（16浙江高职考）4.下列函数在其定义域上单

调递增的是

A .()2f x x =+

B .2()23f x x x =-++

C .12

()log f x x =D .()3x f x -=

（16浙江高职考）5．若函数

2()6f x x x =-，

则

A .

(6)(8)(10)

f f f +=B .(6)(8)2(7)f f f +=

C .

(6)(8)(14)f f f +=D .

(6)(8)(2)f f f +=-

（16

浙江高职考）19．函数

()

2155

f x x x x =--+-的定义域为.

（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点

(0,1),(1,),(1,),22

---则该函数图象的对称

轴方程为.

（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点

(0,1),(1,),(1,),22

---则该函数图象的对称

轴方程为.

（16浙江高职考）32.某城市住房公积金2016年

初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出

3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：

(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？

(2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？

（可能有用的数据：2

1.1 1.21=，

31.1 1.331=，41.1 1.464=，5

1.1 1.611=，

61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.1 2.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=）

第四章

平面向量

（11浙江高职考）25.若向量

(3,4)

m =-，

(1,2)n =-，则||m n =___________．

（12浙江高职考）10.已知平面向量

(2,3)(,),2a b x y b a ==

-=，，则,x y 的

值分别是()

A .31x y =-??=?

B .122x y ?

=???=-?C .325

x y ?=???=?D .513x y =??

=? （13浙江高职考）7.AB AC BC --=()

A .2BC B

.2CB C .0D .0

（14浙江高职考）7.已知向量

)1,2(-=a

，

)3,0(=b ，则=-|2|b a

()

A .)7,2(-

B .

53C .7D .29

（15浙江高职考）21.已知

(0,7)AB =-，则

3AB BA -=.

（16浙江高职考）6．如图，ABCD 是边长

为1的正方形，则

AB BC AC ++=

A.2B .22C.22+ D.0

第五章数列

（11浙江高职考）8.在等比数列

{}n a 中，若

355a a ?=，则17a a ?的值等于()

A .5

B .10

C .15

D .25

（11浙江高职考）30.(本小题满分7分)在等差数列

{}n a 中，11

a =

，254a a +=，33n a =，求n 的值.

（12浙江高职考）5.在等差数列

{}n a 中，若

25413a a ==，，则6a =（）

A .14

B .15

C .16

D .17

（12浙江高职考）32.(本题满分8分)在等比数列

{}

n a 中，已知1

1,a =3216a =，

（1）求通项公式n a ；（4分）（2）若n

b a =，求

{}n b 的前10项和.（4分）

（13浙江高职考）10.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得7a =（） A .140B .142C .146D .149

（13浙江高职考）22.已知等比数列的前n 项和公式

为1

n n

S =-，则公比q =.

（13浙江高职考）29.(7分)在等差数列{}n a 中，已知

271,20.a a ==

（1）求12a 的值. （2）求和1

23456.a a a a a a +++++

（14浙江高职考）8.在等比数列}{n a 中，若

27,342==a a ，则=5a ()

A .81-

B .81

C .81或81-

D .3或3-

（14浙江高职考）22.在等差数列}{n a 中，已知

35,271==S a ，则等差数列}{n a 的公差=d .

（15浙江高职考）10.在等比数列

{}n a 中，若

1221n n a a a ++

+=-，则

12a a ++……2n

a +=() A .2(2

1)n

-B .21(21)3n -C .41n -D .1

(41)3

n -

（15浙江高职考）22.当且仅当

x ∈时，三个数

4,1,9x -成等比数列.

（15浙江高职考）30.(9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.

求：（1）,,a b c 的值；(3分)

（2）按要求填满其余各空格中的数；(3分) （3）表格中各数之和.(3分) （16浙江高职考）7.数列

{}n a 满足：

*111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则

5a =

A.9

B.10

C.11

D.12

（16浙江高职考）22．等比数列

{}n a 满足

1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9

项的和9S =.

第六章

排列、组合与二项式定理

（11浙江高职考）11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安

排一天，则不同的安排方法共有()

A .9种

B .12种

C .16种

D .20种（11浙江高职考）32.(本小题满分8分)求91

()x x

-展开式中含3

x 的系数.

（12浙江高职考）13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为 ()

A .15

B .24

C .30

D .360

（12浙江高职考）33.(本小题满分8分)求

13x x ?

?- ?

?展开式的常数项.

（13浙江高职考）17.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数()

A .36个

B .48个

C .72个

D .120个

（13浙江高职考）33.(8分)若展开式(1)n

x +中第六项的系数最大，求展开式的第二项.

（14浙江高职考）20.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法.

（14浙江高职考）29.(7分)化简：

)1()1(++-x x .

（15浙江高职考）11.下列计算结果不正确的是() A .4

4310

99C

C C

-=B .

109

1010P P

=C .0！

=1D .6

688

P C =

（15浙江高职考）24.二项式

21233

2()x x +

展开式的中间一

项为.

（15浙江高职考）29.（本题满分7

分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出

满足下列各条件的不同选法数. （1）要求组长必须参加；(2分)

（2）要求选出的3人中至少有1名女生；(2分) （3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分)

（16浙江高职考）8．一个班级有40人，从中选

取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有 A.780B .1560C.1600D.80

（16浙江高职考）29．（本题满分7分）

2()n

x x

-二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.

第七章

概率

（14浙江高职考）9.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于() A .0.5B .0.6C .0.7D .0.8

（14浙江高职考）23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P =. （16浙江高职考）23.一个盒子里原来有30颗黑

色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围

棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为.

第八章

三角函数

（11浙江高职考）14.已知α是第二象限角，则有

sin 2

α=可推知cos α=() A .3

B .12-

C .

12D .

（11浙江高职考）16.如果角

的终边过点

(5,12)P -，则

sin cos tan βββ++的值为() A .

4713B .12165-C .4713-D .121

（11浙江高职考）20.2

2sin 15cos 15?-?的值等于.

（11

浙江高职考）24.化简：

c o s 78c o s 33

s ??+??=

______________．

（11浙江高职考）27.(本小题满分6分)在ABC ?中，若三边之比为1:1:

3，求ABC ?最大角的度数.

（11浙江高职考）33.(本小题满分8分)已知数列

()sin 3cos 122

f x x x =++，求：

（1）函数()f x 的最小正周期（4分）；

（2）函数

()f x 的值域（4分）.

（12浙江高职考）6.在0~360?范围内，与390?

-终边相同的角是（）

A .300°

B .600°

C .2100°

D .3300° （12浙江高职考）11.已知

(

,)2

απ∈，且

c o s 5

α=-

，则sin α=() A .45-B .45

C .

D .34-

（

浙

江

高

职

考

）

21.

化

简

s i n ()c o s ()

παα-+

+=. （12浙江高职考）24.函数

38sin ()

y x x R =-∈的最大值为____________．

（12浙江高职考）28.(本题满分7分)在ABC ?中，已知6,4,60a b C ?===，求c 和sin B .

（12

浙江高职考）30.已知函数

2()

2s i n c o s

2c o s 1

f x x x x =-++.求：（1）

()4

f π

；（3分）（2）函数()f x 的最小正周期及最大值.（4分）

（13浙江高职考）6.在0~360??范围内，与1050?终边相同的角是()

A .330?

B .60?

C .210?

D .300? （13浙江高职考）8.若sin α=4

-，α为第四象限角，则cos α=()

A .45-

B .4

C .

5D .35

- （

浙

江

高

职

考

）

13.

乘

积

s i n (110

)c o s -????-?

的最后结果为()

A .正数

B .负数

C .正数或负数

D .零（13浙江高职考）14.函数sin cos y x x =+的最大

值和最小正周期分别为() A .2,2πB .

2,2πC .2,π

D .

2,π

（13浙江高职考）16.在

ABC

?中，若

::1:2:

A B C ∠∠∠=，则三边之比 ::a b c =()

A .1:2:3

B .1:2:

3C .1:4:9D .1:3:2

（13浙江高职考）21.求值：tan75

tan15?

?+=.

（13浙江高职考）26.给出120,α?=-在所给的直

角坐标系中画出角α的图象.

（13浙江高职考）30.(8分)若角α的终边是一次函数

2(0)y x x =≥所表示的曲线,求sin2.α

（13浙江高职考）31.(8分)在直角坐标系中，若

(1,1,),(2,0),(0,1)A B C --，求ABC

?的面积

ABC S ?.

（14浙江高职考）6.若α是第二象限角，则π

α7-是（）

A .第一象限角

B .第二象限角

C .第三象限角

D .第四象限角

（14浙江高职考）10.已知角

终边上一点

)3,4(-P ，则=βcos ()

A .53-

B .54

C .43-

D .4

（

浙

江

高

职

考

）

11.=???+???102sin 18sin 18cos 78cos ()

A .2

B .

C .21-

D .21

（14浙江高职考）14.函数

x x y 2cos sin 2+=的最

小值和最小正周期分别为()

A .1和π2

B .0和π2

C .1和π

D .0和π （14浙江高职考）26.在闭区间]2,0[π上，满足等式

1cos sin =x ，则=x .

（14浙江高职考）27.(6分)在△ABC 中，已知

5,4==c b ，A 为钝角，且5

sin =

A ，求a . （14

浙江高职考）30.(8

分)已知5

t a n ,73t a n =

=βα，且

α,为锐角，求

βα+.

（15浙江高职考）5.已知角4

α=

，将其终边按顺

时针方向旋转2周得角β，则β=() A .

πB .

174πC .154

D .174

π-

（15浙江高职考）9.若

2cos(

)cos()4

θθ-+=

，则cos2θ=()

B .

C .

76D .

346

（15浙江高职考）14.已知

s i n 5

α=

，且

(,),2

παπ∈则tan()4

α+=()

A .7-

B .7

C .17-

D .17

（15浙江高职考）15.在ABC ?中，若三角之比::1:1:4

A B C =，则 sin :sin :sin A B C =()

A .1:1:4

B .1:1:

3C .1:1:2D .1:1:3

（15浙江高职考）20.若

tan (0),b

a a

α=

≠则cos2sin2a b αα+=.

（15浙江高职考）31.(本题满分6分) 已

知

(f x ππ=-+-+(

0a ≠)的最小正周期为

（1）求a 的值；(4分)（2）()f x 的值域.（2分）

（15浙江高职考）32.在

ABC

?中，若

1,,3

ABC BC B S π

?=∠=

，求角C .

（16浙江高职考）10.下列各角中，与

终边相同的是

A.23π-

B.43π

C.43

π- D.73π

（16浙江高职考）12.在ABC ?中，若t a n t a n 1A B =,则ABC ?的形状是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

（16浙江高职考）17．已知

[]0,x π∈，则

sin 2

x >

的解集为

A.(0,

)2π

B.3(,)44

ππ C.(,]4ππ D.(,]42ππ （

浙

江高

职

考

）

24.函数

()

6s i n ()c o s (2

)

8s i n 5

f x x x x ππ=-+-+的最小值为.

（16浙江高职考）28.已知α是第二象限角，

sin 5

α=，

（1）求

t a n α；（2）锐角β满足5

s i n ()13

αβ+=，求sin .β

（16浙江高职考）31．在ABC ?中，6,23,30a b B ?==∠=，求C ∠的大小.

第九章

立体几何

（11浙江高职考）10.在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为()

A .1个

B .3个

C .1个或3个

D .4个

（11浙江高职考）22.如果圆柱高为4cm ，底面周长为10cm π，那么圆柱的体积等于_____．

（11浙江高职考）31.(本小题满分7分)（如图所示）在正三棱锥V

ABC -中，底面边长等于6，侧面与

底面所成的二面角为60?，求：（1）正三棱锥V

ABC -的体积（4分）；

（2）侧棱VA 的长（3分）；

（提示：取BC 的中点D ，连接AD 、VD ，作三棱锥的高VO .）

（12浙江高职考）18．如图，正方体

11A B C D

A B C

D -中，两异面直线

AC 与1BC 所成角的大小为()

A .30°

B .45°

C .60°

D .90°

（12浙江高职考）26.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm 的半圆，则此圆锥的体积是______________cm 3．

（12浙江高职考）31.(本题满分7分)如图，已知

ABCD 是正方形，

P 是平面ABCD 外一点，且PA ⊥面ABCD ， 3PA AB ==.求：

（1）二面角P CD A --

的大小；（4分）

（2）三棱锥P ABD -的体积.（3分）（13浙江高职考）9.直线

a 平行于平面β

，点

A β∈，则过点A 且平行于a 的直线()

A .只有一条，且一定在平面β内

B .只有一条，但不一

定在平面β内

C .有无数条，但不都是平面β内

D .有无数条，都在平面β内

（13浙江高职考）25.用平面截半径R =5的球，所得小圆的半径r =4，则截面与球心的距离等于. （13浙江高职考）32.(7分)如图在棱长为2的正方形

ABCD A B C D ''''-中，求：

（1）两面角B A D D ''--的平面角的正切值；

（2）三棱锥

A BCC '-的体积.

（14浙江高职考）18.在空间中，下列结论正确的是() A .空间三点确定一个平面

B .过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C .如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行

D .三个平面最多可将空间分成八块（14浙江高职考）24.已知圆柱的底面半径2=r ，高

3=h ，则其轴截面的面积为.

（14浙江高职考）32.(7分)(1)画出底面边长为cm 4，高为cm 2的正四棱锥ABCD P -的示意图；(3分)

(2)由所作的正四棱锥A B CD P -，求二面角

C AB P --的度数.(4分)

（14浙江高职考）8.在下列命题中，真命题的个数是

（） ①

//,a b a b

αα

⊥?⊥②

//,////a b a b αα?

③

,//a b a b

αα⊥⊥?④

,a b b a αα⊥??⊥

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个（15浙江高职考）25.体对角线为3cm 的正方体，其

体积V

（15浙江高职考）33.(本题满分7分)如图所示，在棱长为a 正方体

1111ABCD A B C D -中，平面1AD C

把正方体分成两部分，

求：（1）直线1C B 与平面

1AD C 所成的角；(2分)

（2）平面1C D 与平面

1AD C 所成二面角的

B A

D 1

C 1

B 1A 1

A D C

B B

C D

P D A

A 1

D 1

平面角的余弦值；(3分)

（3）两部分中体积大的部分的体积.(2分)

（16浙江高职考）25.圆柱的底面面积为

π2cm ，体积为4π3cm ，球的直径和圆柱的高相等，则球的体积=V 3cm . （16浙江高职考）33.(本题满分7分)如图(1)所

示

已

知

菱

形

,60ABCD BAD ?∠=中,2AB =，把菱形ABCD 沿对角线BD 折为60?的二面角，连接AC ，如图(2)所示，

求:(1)折叠后AC 的距离;(2)二面角

D A C B

--的平面角的余弦值. 图(1)图(2)

第十章

平面解析几何

（11浙江高职考）6.下列各点不在曲线C ：

680x y x y ++-=上的是（）

A .（0，0）

B .（-3，-1）

C .（2,4）

D .（3,3）（11浙江高职考）7.要使直线1:

340l x y +-=与

2:230l x y λ-+=平行，则λ的值必须等于（）

A .0

B .-6

C .4

D .6

（11浙江高职考）12.根据曲线方程

22cos 1,(,)2

x y π

ββπ+=∈，可确定该曲线是

()

A .焦点在x 轴上的椭圆

B .焦点在

y 轴上的椭圆 C .焦点在x 轴上的双曲线D .焦点在y 轴上的双曲线

（11浙江高职考）15.两圆2

21:2C x

y +=与

222:210C x y x +--=的位置关系是（）

A .相外切

B .相内切

C .相交

D .外离（11浙江高职考）21.已知两点(1,8),(3,4)A B --，

则两点间的距离

AB =.

（11浙江高职考）23.设α是直线4y x =-+的倾

斜角，则α=弧度. （11浙江高职考）26.抛物线

216y x =-上一点P 到

y 轴的距离为12，则点P 到抛物线焦点F 的距离是______________．

（11浙江高职考）28.(本小题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在

y 轴上，离心率3

e =

，焦距等于6的椭圆的标准方程.

（11浙江高职考）29.(本小题满分7分)过点(2,3)P 作圆2

22210x

y x y +--+=的切线，求切线的

一般式方程.

（12浙江高职考）7.已知两点(1,5),(3,9)A B -，则线段

AB 的中点坐标为（）

A .（1，7）

B .（2，2）

C .（-2，-2）

D .（2，14）

（12浙江高职考）14．双曲线

1169

x y -=的离心率为（） A .

B .

53C .43D .54

（12浙江高职考）15．已知圆的方程为

224230x y x y ++-+=，则圆心坐标与半径为

（）

A .圆心坐标（2，1），半径为2

B .圆心坐标（-2，1），半径为2

C .圆心坐标（-2，1），半径为1

D .圆心坐标（-2，1），半径为

（12浙江高职考）16．已知直线210ax y ++=与直线46110x y ++=垂直，则a 的值是（） A .-5B .-1C .-3D .1

（12浙江高职考）20.椭圆2

219

x y +=的焦距为. （12浙江高职考）22.已知点（3，4）到直线

340x y c ++=的距离为4，则c =_______．

（12浙江高职考）25.直线10x y +

+=与圆

22(1)(1)2x y -++=的位置关系是

________________．

（12浙江高职考）27.(本题满分6分)已知抛物线方程为

212.y x =

（1）求抛物线焦点F 的坐标；（3分）（2）若直线l 过焦点F ，且其倾斜角为

，求直线

l 的一般式方程.（3分）

（12浙江高职考）29.(本题满分7分)已知点(4,

15)

在双曲线

x y m -=上,直线l 过双曲线的左焦点1F ，且与x 轴垂直，并交双曲线于,A B 两点，求：

（1）m 的值；(3分) （2）

.（4分）

（13浙江高职考）3.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是（） A .210x y -+=B .

121

x y +=- C .

21y x =+D .12(0)y x -=-

（13浙江高职考）11.已知点A (1，-2)、B (3,0)，则下列各点在线段AB 垂直平分线上的是

（）

A .（1,4）

B .（2,1）

C .（3,0）

D .（0,1）（13浙江高职考）12.条件“a b =”是结论

“2

21ax

by +=所表示曲线为圆”的（）

A .充分非必要条件

B .必要非充分条件

C .充要条件

D .既非充分又非必要条件（13浙江高职考）15.若直线1:260l x y ++=与

直线2:310l x kx +-=互相垂直，则k =（）

A .32-

B .32

C .23-

D .2

（13浙江高职考）18.直线4320x y -+=与圆

()()2

4116x y -+-=的位置关系是（）

A .相切

B .相交

C .相离

D .不确定

（13浙江高职考）20.双曲线2

214

x y -=的焦距为. （13浙江高职考）24.经过点(2,1)P -，且斜率为0的直线方程一般式为.

（13浙江高职考）28.(6分)已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线2

8y x =-的焦点重合，且椭圆

的离心率2

，求椭圆的标准方程. （14浙江高职考）12.已知两点

)1,4(),5,2(--N M ，则直线MN 的斜率=k ()

A .1

B .1-

C .

21D .2

1- （14浙江高职考）13.倾斜角为2

，x 轴上截距为3-的直线方程为()

A .3-=x

B .3-=y

C .3-=+y x

D .3-=-y x

（14浙江高职考）15.直线032:=-+y x l 与圆

042:22=-++y x y x C 的位置关系是()

A .相交切不过圆心

B .相切

C .相离

D .相交且过圆心

（14浙江高职考）16.双曲线19

2=-y x 的离心率=e ()

A .

32B .2

C .

213D .3

13 （14浙江高职考）17.将抛物线

x y 42-=绕顶点按

逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为() A .

x y 42=B .x y 42-=C .y x 42=D .y x 42-=

（14浙江高职考）25.直线012=-+y x 与两坐标轴所围成的三角形面积=S

（14浙江高职考）28.(6分)求过点)5,0(P ，且与直线023:=+-

y x l 平行的直线方程.

（14浙江高职考）31.(8分)已知圆

0464:22=++-+y x y x C 和直线

05:=+-y x l ，求直线l 上到圆C 距离最小的点

的坐标，并求最小距离.

（15浙江高职考）6.已知直线40x y +

-=与圆

22(2)(4)17,x y -++=则直线和圆的位置关系

是()

A .相切

B .相离

C .相交且不过圆心

D .相交且过圆心（15浙江高职考）7.若(0,),β

π∈则方程

22sin 1x y β+=所表示的曲线是()

A .圆

B .椭圆

C .双曲线

D .椭圆或圆（15浙江高职考）12.直线320150x y ++=的

倾斜角为() A .

πB .

πC .

23πD .

（15浙江高职考）17.下列各点中与点(1,0)M -关于点(2,3)H 中心对称的是() A .(0,1)B .(5,6)C .(1,1)-D .(5,6)-

（15浙江高职考）18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线，其离心率2e =，则双曲线的标准方程为()

A .

221412x y -=B .221124x y -=C .22

1412y x -=D .221124

y x -= （15浙江高职考）26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，

且与两坐标轴相切的圆的标准方为.

（15浙江高职考）27.（本题满分7分）平面内，过点

(1,),(,6)A n B n -的直线与直线 210x y +-=垂直，求n 的值.

（15浙江高职考）34.(本题满分10分)已知抛物线

4x y =，斜率为k 的直线l 过其焦点F 且与抛物

线相交于点

112,2(,),()A x y B x y .

（1）求直线l 的一般式方程；(3分) （2）求AOB ?的面积S ；(4分)

（3）由（2）判断：当直线斜率k 为何值时AOB ?的面积S 有最大值；当直线斜率k 为何值时AOB ?的面积S 有最小值

.(3分)

（16浙江高职考）9．椭圆

116x y m

+=的离心率3

e =，则m 的值为

A.7B 7C.7或25D.7或256

（16浙江高职考）11.抛物线的焦点坐标为

(0,2)F -，则其标准方程为

A .24y x =-

B .28y x =-

C .24x y =-

D .

28x y =-

（16浙江高职考）13.下列结论正确的是

A.直线a 平行于平面α，则a 平行于平

面α内的所有直线

B.过直线a 外一点可以作无数条直线与a 异面

C.若直线a 、b 与平面α所成角相等，

则a 平行于b

D.两条不平行直线确定一个平面（16浙江高职考）14．如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ?内部的是

A.(1,2)-

B.(1,5)

C.(2,4)

D.(3,1)

（16浙江高职考）15.点(2,)

a 到直线10x y ++=的距离为2，则a 的值为

A.1-或5

B.1-或5-

C.1或5-D ．5-

（16浙江高职考）16.点1(3,4)P ，

2(,6)P a ，P 为1P 2P 的中点，O 为原点，且52OP =，则a 的值为

A.7

B.13-

C.7或13

D.7或13-

（16浙江高职考）18.若我们把三边长为

,,a b c 的三角形记为(),,a b c ?，则四个

三角形()6,8,8?，

()6,8,9?，()6,8,10?，()6,8,11?中，面积最大的

是

A.()6,8,8?

B .()6,8,9? C.()6,8,10? D.()6,8,11?

（16浙江高职考）26.直线

12:(1)(2)0,:(3)(1)1l a x a y a l a x a y -++-=-+-+，则a =

（

16浙江高职考）30．(本题满分8分)设直线2380x y +-=与20x y +-=交于点M ，

（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.

（16浙江高职考）34.(本题满分9分)已知双曲线

1x y a b -=的离心率52e =，实轴长为4，

直线l 过双曲线的左焦点1F 且与双曲线交于

,A B 两点，8

AB =.

（1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的

方程.

y x O

x O

高职单招《数学》模拟试题(一)

高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____ 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题，每小题4分，共48分）： 1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（） A 、φ B 、M C 、N D 、I 2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（） A 、y=lgx 2 与y=2lgx B 、y=2x 与y=x C 、y=Sinx 与y=-Sin(-x) D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x) 3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（） A 、偶函数，又是增函数 B 、偶函数，又是减函数 C 、奇函数，又是减函数 D 、奇函数，又是增函数 4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（） A 、2 3 B 、9 C 、3 D 、6 4 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（） A 、4，π B 、6，2 π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-2 3，x ∈)2,(ππ，则x 等于（） A 、67π B 、34π C 、611π D 、3 5π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（） A 、60° B 、120° C 、60°或120° D 、75°或105° 8、下列命题： ①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。 ②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。 ③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。 ④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。其中，正确命题的个数为（）

2018年浙江省高职考数学试卷(模拟)

浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C u A.{}31|<<-x x B.{}3|≥x x C.{}31|≥--≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=a A.1 B.2 C.3 D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是 A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是 A.)1,0(- B.)2018 ,1(- C.)2018,21( D.)0,2 1( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,12 2 ，则该曲线一定不会是 A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.条件b a p =:，条件0:2 2=-b a q ，则p 是q 的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是 A.= B.2= C.与共线 D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是 A.12+=x y B.x y 2log = C.1)2 1(-=x y D.x y 2- = 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A. 32 B.31 C.53 D.5 2

2016年四川高职单招数学试题(附答案)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==，则M N =I ( ) A ． {}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（） A. 1 B.2 C . 13 D.1 2 7. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（） A.4 B.5 C.6 D.7 8．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（） A ．6- B ．6 C ．32 D ．3 2- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) 21<-x

A ．25 B ．5 C ．23 D ．25 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）?B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+ （x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-，且 123 ,1,a a a +成等差数列。

2014年浙江省高职考试数学卷

（A 卷） 2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷姓名准考证号本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分，考试时间120分钟。注意事项: 1.所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知集合},,,,{d c b a M =则含有元素a 的所有真子集个数有 A. 5个 B .6个 C. 7个 D.8个 2.已知函数12)1(-=+x x f ，则=)2(f A.-1 B.1 C. 2 D.3 3.“0=+b a ”是“0=?b a ”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 4.下列不等式（组）解集为{} 0-<-13202x x C. 022 >-x x D. 21<-x 5.下列函数在区间（),0+∞上为减函数的是 A. 13-=x y B. x x f 2log )(= C.x x g )2 1()(= D. x x h sin )(= 6.若α是第二象限角，则πα7-是 A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角