浅谈如何提高学生的数学解题能力 宁波市第二技师学院 数学组 聂德升
美国著名数学家G"波利亚说过“问题是数学的心脏”，“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”但数学问题千变万化，无穷无尽，“题海”茫茫。要使学生身临题海而得心应手，身居考室而处之泰然，就必须培养他们的解题应变能力。有了较强的应变能力，在漫游“题海”时，才能随机应变。教师在教学中如何更好地引导学生解答数学问题，不断提高学生的数学解题能力是一件不容易的事，它是一项长期性的工作。解决数学问题是数学的核心，学数学就意味着解题。显然，解题能力标志着一个人的数学水平。那么做为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是该教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一，尤其是以问题的解决为重心的职业高中里的专业应用数学教学。教给方法，培养能力，是什么原因造成了学生“解题技能”和“解题智能”发展不均衡？这恐怕要涉及“教”、“学”、“思”三方面的原因。任教以来，在培养和提高学生解题能力方面，我进行了一些初步的探索。那就是古人所谓的“授之以渔”。 那么如何培养学生的解题应变能力呢？我在这方面做过一点尝试，在此浅谈，以其引玉。 一、就“教”而言
我认为提高学生的数学解题能力，教师应重视如下几个方面
w.21cn 1、在平时的课堂教学中重视对学生的数学基础知识的掌握和基本技能的训练。 对教学大纲中要求掌握的基础知识，基本技能，不能粗枝大叶，蜻蜓点水。因为，数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据，因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。
例如：在教学绝对值的概念时，要重点分析“当a ≥0时，a ＝a ；当a ≤0时， a ＝－a ”的深刻含义，并在学生理解绝对值概念之后，可以给出以下习题加以巩固。
1、如果x ＝－2，则x ＝______________
2、如果2-x ＝2，则x ＝_________________
3、化简：2a ＝____________ ；a
a ＝______________ 4、已知3-x +2
1+y ＝0，求y x 23+＝_____________________
5、有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，
试比较大小：（1）a 与b ； （2）b a - 与a b -。
－1 0 1
通过这些习题的训练，让学生对绝对值的概念有了更深刻的认识和理解。
另外，在基本技能的训练中，学生运算能力的提高也是十分关键。因为运算是解题的根本，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行，但是，许多学生的运算能力比较差是一直存在的老问题。出现这种现象的原因是多方面的，其中最重要的是许多学生在解题时往往是动脑不动手，动嘴不动笔，往往容易造成计算的错误。因此，只有让学生在思想上真正认识到提高运算能力的重要性，并在平时解题过程中克服粗心的毛病，才能逐渐提高学生的运算能力。解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这需要解题教学遵循学生认知特点，设置最近发展区，进行有针对性的训练。
2、在平时的教学练中让学生熟练地掌握基本的数学思维方法和常用的数学方法。
数学中的思维方法是在整体上指导我们分析和理解数学问题的一般原则，巧妙地运用数学方法是我们解答数学题的有效途径。作为教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生学习数学的方法与掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。解答综合题的基本方法是分析综合，这种思维方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会水到渠成。在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。记得在《梯形》这部分内容的一节复习课中，我只讲了一道例题：
数学的兴趣。数形结合是数学中最重要的方法之一，人们一般把代数称为“数”，把几何称为“形”。数与形看上去是两个相互对立的概念，其实它们在一定条件下可以相互转化。代数方法容易操作，若不配以“形”，许多问题过于抽象，理解困难；几何图形比较直观，但证明几何问题常需添加辅助线，又使人感到难以捉摸，这就要借助“数”的方法去揭示其内在规律。数量问题可以转化为图形问题，反过来图形问题也可以转化为数量问题，而数形结合就是实现这种转化的有效途径。
例如：在学习“不等式”这一章时，特别要注意介绍“数形结合”的思想方法；在学习“函数及其图像”时又要善于从图像运动的变换这一特性去寻找规律。
解题中的数学思维源于对基础知识的深刻理解，所以习题的训练要回归课本中所涉及的基础知识。考试题往往涉及多个知识点，所以提高学生的数学解题能力应加强综合能力的培养。考试题对考生的能力要求，尤其对思维能力的要求越来越高，因此在平时的试题训练中，应有意识地培养学生从不同层次、不同角度、不同方向对问题进行分析，以活跃思维。
提高学生的数学解题能力是一项重要而艰巨的任务，但不能急于求成，了不能盲目地搞题海战术，习题的训练要有针对性，讲求质量，讲求效益。在平时的数学教学中，我们教师应多引导学生进行思考，逐步使学生的思维能力由单向性发展为多向性。让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感、悟出解题的正确思路和方法。现实生活中，我们在解决问题时，常说的一句话：多动脑筋，用较少的钱做更多的事，不正是这个思想的真实写照吗？
当然，在分析、讲题的过程中，我也不忘暴露自己在解题过程中的思维过程。“为什么要这样做”、”怎么想到的?”， 这些问题是学生最感困难的。所以我就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，我也会展示自己思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。
3、在平时的教学中，注重让学生对解题后的“反思”，以提高学生的数学解题能力。 提高学生的数学解题能力，受诸多条件和因素的影响。长期的学习经验表明，不少的同学在完成作业或进行解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，就是解题后的“反思”。一道数学题经过反复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进一步推广又会如何？等等。
为了帮助学生养成解题后的“反思”这种良好的学习习惯，提高解题技巧，在教学时，可选择一些多种解题的习题，给学生训练。例如：已知：如图，AB 切⊙O 于点C 。求证：∠CBD ＝∠ABD 。
这道题可以引导学生添加辅助线，有四种证法，如图（证明过程从略）
B
A （1）
90。
证法一：如图（1），延长AO交⊙O于点E，并连结EB，则∠ABD＝∠DEB，∠DBE＝0证法二：如图（2），过D作⊙O的切线DE交AB于E，则DE⊥AO，∠ABD＝∠BDE。
证法三：如图（3），延长BC交⊙O于点E，并连结ED，则∠ABD＝∠DEB，又由垂径定理可得∠CBD＝∠DEB。
证法四：如图（4），连结BO并延长BO交⊙O于点E，连结DE，则∠ABD＝∠DEB＝∠EDO，90。
∠EDB＝0
二、就“学”而言
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学生提高解题能力的两条主渠道：一是听课学习、二是解题实践
学生在听课的过程中，确有一部分同学重“结论”胜于“过程”，重“程序”胜于“意义”，对老师精心设计的“知识生长过程”、“结论发生过程”袖手旁观，丝毫没有投身其间、勇于探索的热情，眼巴巴地等待“结论”的出现、“程序”的发生，久而久之，势必造成数学思维的程序化，丧失钻研问题与解决问题的思维锐气，最后只有对见过的题型可以“照猫画虎”，对不熟悉的题型则一筹莫展，消极地等待“外援”。
在解题时，学生多数为完成作业而“疲于奔命”，缺乏解题前的深刻理解题意和解题后的检验回顾，这种急功近利式的解题方式，造成了数学作业量虽大但效益低下。更有甚者，有的学生迫于教师必收作业的压力，盲目抄袭、对答案，老师改后也不改错，形成数学作业“一多”、“二假”、“三无效”(学生解题和老师批阅均为无效劳动)。针对学生在学习的过程中存在的问题，老师可以在平时的教学中从以下几方面加强对学生的训练：
1、培养学生善于进行总结归纳的习惯！
解题后，可以从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。这样才能举一反三，触类旁通，提高解题能力。
例如，（高二代数）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=1，c2+d2=1，求证：ac+bd≤1。
证法一：由已知条件，得a2+b2+ c2+d2=2。
根据算术平均与几何平均不等式，有2(ac+bd) ≤a 2+b 2+ c 2+d 2
=2，
∴ac+bd ≤1。
这样从已知条件出发，借助基本不等式直接证得结论，显得简捷明了。 证法二：由已知条件可知a ≤1，b ≤1，c ≤1，d ≤1。
于是设a=sin α,c=sin β,则b=cos α,d=cos β。
∴ac+bd= sin αsin β+ cos αcos β=cos(α－β), ∴ac+bd ≤1。
这一证法，使用问题转化的策略，将代数问题，转化为三角问题，使证法显得更为简明。 当然，无论哪种解法，都应将解题方法及时进行归纳总结，以促进解题能力的提高。 2、善于进行引伸
解完一道题之后，要善于把它“改头换面”。变成为多个与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目，这样可以扩大视野，深化知识，从而提高解题能力。
例如：（初中平面几何）边长为4的正方形CDEF ，截去一角
成五边形ABCDE ，其中AF=2，BF=1，P 是AB 上一点，AP:PB=2（如
图示），求矩形PNDM 的面积。
解：延长NP 交EF 于K ，延长MP 交CF 于G ，得PG=31AF=3
2，PK=32BF=3
2， ∴矩形PNDM 的面积=MP ×NP=（4－32）（4－32）=9111。 解完这道题后可以作如下引伸：去掉条件“AP:PB=2”。于是矩形PNDM 的面积因P 点在AB 上的不同位置而变化，可引伸为如下的题目：
边长为4的正方形CDEF ，截去一角成五边形ABCDE ，其中AF=2，BF=1，若P 是AB 上的一个动点，并将矩形PNDM 的面积记为S ，求S 的变化范围。
若条件不变又可引伸为：①S 的最大值、最小值分别是多少？②P 点在怎样的位置时S 的值为10？
这样从不同角度引伸，有助于培养学生的解题能力。
3、善于进行推广
当一道数学题解完之后，如果将命题中的特殊条件一般化，从而推得更为普
遍的结论，这就是数学命题的推广。善于进行推广所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。这有利于培养学生深入钻研的良好习惯，激发他们的创造精神。
例如：求“2549>49！”推广为“求证n n )2
1( >n ！(n ∈N)”；三角形中的余弦定理是直角三角形的勾股定理的实质推广。 又如，求 222之值。 解完这道题后，可以引导学生作如下推广：①求 a a a 之值（a>0）；②求n n n 222之值（n>1,n ∈N ）；③求n n n a a a 之值（n>1,n ∈N 。a>0）；④求 32a a a 之值（a>0）。
这种推广对活跃思路，开阔视野，培养解题能力是大有裨益的。
培养学生的解题能力，对发展学生的辩证唯物主义数学观，有重要的教育意义。在解题教学中，教师要引导学生在实践中演练，感知，体会解题的思想方法，逐步形成一系列行之有效的解题策略，如，化繁为简，化生为熟，化整为零，化曲为直，以形论数，以数论形，等等。在遇到新的问题情景时，能以有效的思维策略，去探索转化的途径。 为了抵制学生重“结论”的学习倾向，彻底走出数学作业“一多”、“二假”、“三无效”的误区？酝酿再三，我对学生提出了如下两条教学策略：
一是精选数学作业题，使学生脱离“题海”：在作业方面，我能减则减，以学生通过精当的练习，实现教师所期望的发展为度，而且对于不同层次的学生我还采取了分层作业，服从学生“解题技能”和“解题智能”的均衡发展的需要，实现数学题“算法型”和“思辨型”的合理搭配。
二是建立“我能行”数学档案袋，弥补课堂教学的不足
在课堂教学中，由于时间有限，不可能每道题都由学生讲解、分析，这就少了很多给学生锻炼的机会。因而，课后我让学生精选自己认为的好题进行分析，重点写出分析过程、解决这一问题时用到的知识、掌握的技能及最大收获等。通过这一策略，强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是提升解题能力的点睛之笔。
三、就“思”而言
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误，先让学生来判断这些做法是否正确，误区一：默认△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ；误区二：默认∠Ａ＝∠Ｄ；误区三：由ＡＢ∥ＤＥ推△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。对学生可能出现的典型错误加以评述，让学生在解题中增强识别、改正错误的能力。然后再让学生归纳、总结此题所用到的知识点，以及所用到的数学方法。再进行延伸，是否做过同类型的题，学生很容易就想到测量树高等问题，进而引申到如何测量树高，可有哪些方法？学生想到的比较多，利用物高与影长成比例或是利用光学原理进行解决。由此学生所得到的就不止是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知
识的回顾节思考，只有这样，才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力。有时多次受阻而后“灵感”突来。不论哪种情况，思维都有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。这些方法的熟练程度密切相关，学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟悉的方法，因此，解题后反思一下有无其它解法,可使学生开拓思路，提高解题能力
2w总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能其正把这一工作做好。此外，米卢先生在中国倡导并实施的“快乐足球”，我想，如果能应用到数学教学中来，使培养能力与快乐学数学有机结合起来，必将使学生的能力越来越强，教师越教越松，家长越来越满意，社会越来越放心。提高学生的数学解题能力是一项重要而艰巨的任务，但不能急于求成，了不能盲目地搞题海战术，习题的训练要有针对性，讲求质量，讲求效益。在平时的数学教学中，教师应多引导学生进行思考，逐步使学生的思维能力由单向性发展为多向性。让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感、悟出解题的正确思路和方法。“
如何培养小学生的自学能力 钟燕 “未来的文盲，并不是没有知识的人，而是没有学会学习的人”现代教学论也认为：学校教育科学家的任务之一：主要在于学生自主学习，培养他们的创新能力，学会学习就是要有自学能力，自学能力是一种高层的综合能力，一般包括一些要素：自学态度的形式、自学方法与技能的掌握、理解能力的不断提高与自学习惯的形式等等。 简单地说：自学能力是指一个学生独立获取知识的能力，从战略眼光来看，培养学生的自学能力是比传授知识更为重要。特别是当今知识爆炸的时代，这种能力是不可缺少的。下面就谈谈我的一些做法和体会： 一、除学生学习的思想漳碍，启发学生学习动机 教育要面向现代化，面向世界，面向未来，面向我们现代化教育年代，同时也面向我们九年义务教育，是一项重任。可是，不少小学生却对九年义务教育的重视不够，他们认为，现在可以不考试升学，我们也不必那么辛苦地学习了，有的则认为：学的东西、考的东西太多了，因而产生了各种思想负担和厌烦情绪。由此可见，扫除学生的思想障碍是培养学生自学能力首先应该解决的问题。因此，就要努力上好第一节课----“政治课”。上“政治课”时着重以正反两方面的事例来阐明人在社会中的地位，对未来社会的竞争。还针对学生存在的思想问题，提出一些问题让学生进行讨论。如“有些人认为学习和不学习都一样，只要我爸妈有钱，啥都不怕，不必学什么习”等等。通过让学生对上述问题进行讨论，然后针对上述错误思想，用正反两方面的事例逐一进行批驳，为学生学习各科扫除了思想障碍，这样也就使他们学习的动机激发起来了。学生的积极性也就跟着调动起来了。这就为培养学生的自学能力提供了前提条件。 二、分发挥教学对培养学生能力的示范性，给予自学提示 扫除了学生学习的思想障碍，启发了他们学习的内在动机，但并不是等于就培养了学生的自学能力。这仅仅是解决了自学能力的学习态度问题。如果教学只停留在这个层次上，就不能够培养学生的自学能力。小学生的自学能力是在实践中逐步形成和发展的，这个过程离不开教师的导和带，教师的导和带的重要方式就是帮助学生设立自学提示。自学提示就是教师为了引导学生有目的地自主学习，对自学的范围，重点和要解决的问题提出要求。例如：<<公倍数和最小公倍数>>这课，请学生找出每组数的最小公倍数：“8和2、3和9、5和10、4和8”，老师首先提出：“它们两个数之间各是什么关系？而找到的两个数的最小公倍数又有什么特点？你发现了什么？”等一系列问题。这样，学生就可以带着这些问题在自学中找到答案，帮助学生设立的自学提示要有弹性，有针对性，甚至是合作探究以后才能解决的问题。否则，就不能调动学生自主学习的积极性。 三、立自学，学生学会自我反馈信息 独立自主学习，这是学生按照教师的“自学提示”主动地感知，理解和分析教材的学习活动。独立自学要有三个保证：一是时间保证。要给予学生充足的自学时间，引导学生动脑思考，动手操作，让学生不仅知道“是什么”，还要探索“为什么”，多问几个“为什么”;二是参与保证。要让全体学生都能积极地自学，积极地参与在探索之中，从探索中获取知识，发展及解决问题的能力。三是辅导保证。虽然学生的自学能力有所提高了，但学生在自学时，教师也要有针对性地巡回检查指导，教给他们正确的方法，让他们及时调整过来，这就是所谓的学生自我反
浅谈如何培养学生的阅读能力 语文是学习、工作和生活的基本工具，人们在社会活动中，如果能够准确、熟练地运用语文这个基础工具，必须具有较强的语文能力。小学语文教学的目标就是让学生学会运用语言文字，打好听、说、读、写的基本功。而阅读教学则是听、说、读、写教学中的一个重要环节。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读。”阅读能力的形成，首先应该是从小培养阅读习惯，让学生进行大量的课外阅读，借助丰富的人类文化精品滋养学生的心灵，充实学生的头脑，无疑是使孩子终生受益的重要措施。 然而令人心痛的是现在的许多孩子不仅不知道该读些什么，甚至走入了阅读误区。为什么上了六、七年的学，孩子们却还是不会阅读呢？原因很多，但我认为最重要的原因是教学与培养学生阅读能力的脱节。传统的课堂上，学生是被动的接受者，教师把课文分析得支离破碎，按照自己的理解、教参的分析，从专家角度，在高倍望远镜下剖析。这种方法，永远像一个精彩的演员在表演自己的拿手好戏，学生永远是观众，只会鼓掌。难怪学生不会表演？古人云：授人以鱼，不如授人以渔。意思是说，与其给人一些鱼，不如教人以捕鱼的方法，这是一种解决问题的根本途径。在传授知识的过程中，要重视对学生方法的指导，利用各种训练手段，让学生学会学习，切实提高学生的能力。要教会学生怎样去运用所学的知识，如何独立分析和解答类似的问题，以体现具体应用能力，这是教学工作的最终任务。它的实质
是变重教为重学，变获得为获取，变被动为主动。学生掌握了正确的阅读方法，获得了独立解决问题的能力，我们的阅读教学才算是真正达到了目的。学生没有形成独立阅读的能力，这是阅读教学的症结之一。以往针对这种情况，人们往往只归因于学生阅读能力太差，阅读量少，所以尽量增加阅读的数量，加大阅读训练的力度。殊不知，如果没有形成良好的阅读习惯，无论经过多少练习，阅读能力也是难以提高的。我认为培养学生的阅读能力应从以下几方面入手： 一、如何激发学生阅读兴趣 兴趣是最好的老师，是学习积极性中最现实、最活跃的成分，是学生学习的内驱力。课外阅读要靠自学、自觉，全靠内驱力，因此我认为：要培养良好的课外阅读习惯，必须从培养学生的阅读兴趣开始。阅读兴趣, 是指进行阅读时的主动性心理倾向和对阅读材料内容及意义进行积极探究的心理倾向。它是阅读活动中最直接最活跃的意向心理因素, 它对维系注意力, 增加理解与记忆, 激发联想和创造思维, 唤起情感体验, 都具有积极作用。作为一名语文教师, 应加大力度, 想方设法激发学生的阅读兴趣, 培养学生阅读能力。 1.合理使用多媒体, 激发学生的阅读兴趣。 多媒体辅助教学是一种崭新的现代化教学手段, 它实现了由静态变动态、声变有声、抽象变具体的可能, 为学生架起通向理性认识的桥梁。合理使用多媒体, 可渲染与课文相应的气氛, 直接作用于学生的心理认知活动和情感活动, 让学生身临其境, 加深内心的体验, 进入具体的情境, 处于一种最佳的情绪状态。同时还能让学生充分享
浅谈如何提高数学解题能力 解题是数学学习中的一个核心容和一种最基本的活动形式，为什么要解题？怎样解题？怎样提高解题能力？这些问题一直是我们数学教师、学生、数学爱好者在思考的问题。 解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。 提高数学解题能力是一个长期复杂的过程，它与学生的学习目的，学习态度，学习方法密切相关，也与教师的教学思想，教学态度，教学能力，教学方法，知识水平密切相关。 我认为在当前的数学解题教学中，要特别注意防止两种偏向： 一：是搞题海战术，寻找各种复习资料，习题集，搜集各种考试题，让学生做大量的习题，成天埋头于机械地做题，老师则大量讲解各种不同类型的习题和解题方法。二：是钻难题，偏题，怪题。这两种偏向加重了学生的负担，挫伤了学生学习的主动性、积极性和自觉性。解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强，只会死记硬背各种解题战术，是“应试教育”的恶果，背离了素质教育的目标，偏离了方向。 那么，如何才能提高数学解题能力？从具体方法上讲，主要有以下几个方面： 一、夯实数学学科基础，深入理解概念和命题
波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。俗话说“万丈高楼平地起”，没有一定的知识基础，谈解题能力是“无本之木，无源之水”。要想在数学的海洋里遨游，要想数学解题做到“游刃有余”，没有扎实的数学功是不行的。 深入理解数学概念和命题，这是提高数学解题能力的基础。数学概念是数学思维的细胞，数学定理、公式是数学论证的工具，数学中的一切分析、判断、推理都要依据概念公式，运用概念公式。 二、掌握必要的解题理论，熟悉基本的解题方法 “没有理论指导的实践是盲目的实践，没有实践的理论是空洞的理论”。波利亚的《怎样解题》是-本数学解题的名著，风靡全球。它是理论与实践结合的楷模，值得我们深入去琢磨。一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的熟悉。 熟悉基本解题方法，大致经历套用、运用、活用几个阶段。套用就是模仿，模仿例题套用解题方法解题如教科书中的练习题，目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。 运用就是可以用这些方法去解决一些问题，这些题比例题要复杂，难度要大，如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后，可做一些利用判别式求变量的围，或已知方程根的情况证明某个式子的
培养学生解题反思习惯，有效提高学生解题能力 反思的过程是元认知的过程，同时也是发现问题、解决问题 的过程。反思是一种学习方法，反思是一种学习习惯，反思的目的就是实现对知识真正的理解和掌握。培养学生的反思性学习习惯，对于促进学生的自我发展和完善至关重要。高中学生对数学进行解题时，通过对解题方法的反思，能够形成对知识认识的进一步深化，因为反思数学解题过程符合“提出问题—探究问题—解决问题”的规律，因此，养成数学解题反思习惯是学生数学素养得到提高的根本途径。本文结合高中学生数学学习实际，简要阐述反思性学习对数学解题的重要性。 一、培养学生的反思能力数学知识的学习，特别是高中阶段的数学学习是建立在解题训练基础之上的。为此，培养学生的反思能力是提高学生理解和掌握数学知识能力的有效途径。主要从以下几个方面来进行分析。 1.概念性反思。数学知识点是丰富的，高中数学的例题也是灵活多变的，同样的一个概念，可以从不同的角度和采用不同的题型来命题，于是，加强对概念的理解和掌握是应对的根本。对概念进行反思，从错误的解题过程中反思解答思路出现问题的角度。比如讲到向量的数量积时，要让学生反思其与绝对值的概念有什么区 别。反思基本概念，反思常用公式，对于学生解题能力 的提升有很大的帮助
2.对知识点的横向反思。高中数学包含的知识点非常多，因此试题对知识点的考查，往往是学生容易混淆的内容。为此，对数学知识点进行系统化的总结和归类，能够实现对各相关联的知识点全面而系统掌握。例如我们在学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数时，通过对其解题思路和方法的反思性学习，搞清楚各函数之间的共性和差异性，然后从其图像、单调性等方面对这些函数进行深刻比较和记忆，对解题大有裨益。 3.对解题思维角度进行反思。高中数学扩展了对学生解答数学题的范围，常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等，在解决具体问题时也需要用到归纳和猜想、特殊到一般等思维方法，有时还要用到函数与方程思想，分类讨论的思想，归零思想等。在解题时，不同方法和解题思想的应用范围又不尽相同。因此，掌握有效的数学解题方法需要通过多次的反复训练和总结，并用反思来加以巩固。 二、在解题过程中加强问题型反思训练 1.对解题思路进行反思，能够告诉我们在解题时遇到哪些问题，通过反思解题思路，与其他学生的解题思路进行多方比较，改进自己的思维方式，加强从已知条件中寻求未知答案的能力，及时总结解题技能，从解题训练中积累解题经验，提高自己的解题效率。 2.对解题结果进行反思。很多学生认为，解答出正确结果就可以结题了。其实，数学的奥妙在于准确，通常情况下对解题结果进行反思，可以让我们从结果中作出进一步的判断。如有的方程的根
《如何提高学生计算能力》课题总结 在我们小学,计算教学可以说是贯穿于数学教学的整个过程，由此可见计算教学的重要性。但是小学生计算的正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时，学生普遍有 不重视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。为了有效的提高小学生的计算能力就要采取多种措施和方法。本次课题我主要从以下几个方面进行训练研究，取得了一定成效。 一、注意激发学生主动学习的兴趣，提高学生的计算能力 兴趣是学习的内动力，是学习的基础。凭心而论，计算的确是枯燥乏味的，要培养学生计算方面的兴趣，调动他们学习的积极性，激发了学生的求知欲。作为教师要想方设法吸引学生。 1、开展计算竞赛活动。对于枯燥无味的计算，学在掌握计算方 法之后，往往会随便应付，造成更多的计算错误。这时，适当开展一些计算竞赛活动，往往能更好地调动学生学习的主动性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。对于计算正确的学生实行奖励大姆指，小小的一个大姆指大大提高了学生的积极性。 2、热情鼓励学生，加强愉快学习的体验。对于学生由于粗心出 错，我们要热情鼓励。首先要肯定其长处，增强自信，再提出殷切的希望，促其改正缺点。 二、注意培养学生良好的计算学习习惯，提高学生的计算能力。
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，教师要严格要求学生，养成良好的计算习惯。本次研究我主要注重以下习惯的培养： 1、认真审题的习惯 对于应用题，大多数学生还能认真审题，但对于计算题，有的学生却提笔就算。加上计算比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，这时遇上相似或相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数。因此，在教学中，应培养学生认真审题，看清题目中的每一个数和运算符号。我们在教学中，可以分三步走：一要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点。然后才动手解题。 2、培养验算的良好习惯。 一些学生认为验算可有可无，其实不然。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度，例如，用估算可判断运算结果的合理性；在加法运算中和应大于每一个加数；在减法中，差和减数应都小于被减数等等。作为教师，我们和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查；计算时反复查；脱式时上下查；计算完毕整体查。当然，检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算。一步一回头，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确。我们学校每位都老师认真抓学生验算的习惯，每一道计算题
2013——2014学年度第一学期卓立学校文科组教研活动主题 如何培养学生的自主学习能力 在教学过程中，学生知识的获得，必须通过学生积极思考和实践活动，必须激发学生在学习过程中的积极性、主动性和独立性。因此，把课堂还给学生，把学习的主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主学习，创设自学的“气氛”，让学生的学习主动性得到充分的发挥，这是培养学生自学能力的主渠道。 一、提供给学生“学”的方法，培养学生的创新能力。 提供给学生学的方法，犹如交给学生打开知识大门的钥匙。学生掌握了方法，才能真正把握学习的主动权，真正属于学习主体位置。学生的创新意识，只有在自主探索问题与解决问题的过程中才能得到培养。因此，教学时应从学生的年龄特点和认知特点出发，留给学生足够的探索空间，让学生通过预习、质疑等具体活动提高创新能力。 1.指导预习。自主学习的预习，贵在独立性，是学生独立获取基本知识的重要一环。指导预习按“扶——放”原则，起先可设置“导学提纲”以设计一系列问题的形式，在“学什么”“怎样学”两方面加以引导。如教学“除数是整数的小数除法”我设计以下导学提纲：①“除数是整数的小数除法”与“整数除法”有什么异同点②“除数是整数的小数除法”商的小数怎样确定③除到被除数末尾仍有余数怎么办这样坚持训练并将预习要求，读书方法适时渗透，当学生对如何预习有一定的实践后，提纲逐步精简，最终让学生丢掉“导学提纲”的拐杖，走上自学的道路。
2.鼓励学生独立思考，勇于质疑问难。有的学生由于受知识年龄等限制；有的胆小不敢质疑问难；有的满足于一知半解，不愿质疑问难，所以我们要创设条件，努力营造氛围激发学生质疑问难，教师要善于灵活地向学生提出探索性问题。 二、提供讨论交流的机会，培养交际能力。 为学生提供畅所欲言，各抒己见的机会，能有效地培养学生的交际能力。引导学生自主学习，教师首先要给学生创设一个民主、平等、和谐的环境，让学生充满自信。我在教学中，经常设计小组讨论，全班交流的环节，让学生做学习的主人，充分表示自己的思维方法及过程，揭示知识规律和解决问题。这样，加强了学生之间的交往和沟通，促进相互了解，促进不断反思自己的思考过程，同时对其他同学的思路进行分析思考作出自己的判断，这种活动不仅锻炼同学们的交际能力，也增强了他的生活实践能力，这也是一种合作学习，这种合作学习给每个学生提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识理解更丰富、全面，而且充分放飞了自己想象力，使能力得到提高，同时也培养了学生之间团结友爱，互助合作的精神。 三、提供良好的学习氛围，激发自主学习的兴趣。 教师在课堂上创造轻松、愉快的学习气氛，能使学生情绪高昂，思维活跃，学习兴趣和信心倍增，智力活跃，接受能力强。 教学中，教师应积极地为学生创设一种情趣盎然的学习气氛，使学生受到陶冶、感染和激励从而主动学习：①设疑布难，激发学生好
乐平联合校郝集小学姓名刘慎恒
如何提高小学生语文阅读能力 《小学语文课程标准》强调加强学生的阅读实践，培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，提倡少做题，多读书，好读书，读好书，读整本的书。的确，通过大量阅读，学生能感知丰厚的感情语言材料，增强语言沉淀，提高读书能力，从整体上增强学生的语文素质，为他们今后的学习、生活和工作奠定坚实的基础。然而在农村小学生中，由于受办学条件、社会、家庭的影响，小学生的阅读水平不高、课外阅读量少，导致口语交际能力、作文能力较低，极大的影响了教学效果。主要有以下几方面因素影响了阅读教学的顺利完成和显著成效：阅读兴趣不高。由于农村学生受办学条件、社会、家庭影响，没有形成一种良好的读书氛围，多数学生读书积极性较低。缺乏良好的阅读习惯和方法，课外阅读更是囫囫吞枣，受益不深，因而感受不到阅读给他们带来的快乐。没有良好的阅读环境，农村学生大多数家庭条件差，很少买书。不少农村小学缺乏资金，不能建立一个象样的图书室，藏书少，仅有班级图书角，没有开设培养学生阅读能力的时间和空间，导致学生的课内外阅读受到限制，达不到预期效果。针对农村的实际，要加强学生的阅读实践，笔者认为应从课堂、课外及资源开发三方面入手： 一、展开对话，丰富阅读实践。 阅读是学生与文本对话，相互建构意义的过程。《语文课程标准》以“对话”来界定语文教学，指出“阅读教学是学生、文本、教师之间对话的过程”，其实质就是阅读教学特别需要尊重学生独特的情感体验和有独创性的理解。那么，如何让阅读教学走向“对话”，如何让学生通过“对话”潜心会文，如何让学生通过“对话”凸显个性，从而促进学生的发展呢？
怎样提高学生的解题能力 作为从事小学数学教学的老师，我们可能都有一个相同的“困惑”，就是在应用题方面，学生的理解能力较差，如何较好地培养小学生的应用题解题能力，是我们从事小学数学教师共同追求的目标，在小学数学应用题教学中，如何更好地激活学生思维，提高解题能力，一直是我从事数学教学探索的重要问题。 一、激发学生的数学学习兴趣 我们可以选取生活中常用的有关知识，编成适合学生学习的应用题，进行讲解或练习。这样的应用题，来源于学生身边，充满着生活情趣，学生用自己学过的知识来解决，可以激发他们的数学学习兴趣。 例如：学习了小数加减法，就可以要求学生自己编一些生活中有关小数加减法的例子，把编的有代表性的例子板书在黑板上，让大家共享。例如：一桶方便面3.5元，一包饼干 2.45元。一共花了多少元？学生列式解答为2.45+3.5=5.5（元）计算出现问题，可能是由于学生只考虑凑成整十数或者只看到末尾的数字就加一块儿，而忽略了这两个“5”是不是相同数位上的数字，如果列竖式的话，就不会出现这样的问题了，所以，初学小数加减法时，要强调
列竖式计算，等到熟练后可以口算。运动会刚结束，可以利用运动会的项目编一些小数加减法，让学生体会到小数计算的价值所在，提高学习的兴趣。例如：跳远比赛、跳高比赛、400米比赛、接力赛等项目中，小数的计算无处不在，让学生在计算中找差距，找到差距可以清晰地分析原因，根据差距的大小制定努力的方向和目标，让学生体验到小数加减法的重要性。为了让学生看到期中考试中本班与其他班的差距，我把每个班的均分都以表格的形式出示，让学生计算本班均分与其他班均分之间的差距，在计算中看到本班在7个班中均分处于哪个位置，然后分析原因，知道今后努力的方向，树立集体主义荣誉感。 通过学生自编自解和老师的引导，让学生充分感知到小数在生活中的应用十分广泛，进一步提高对小数这部分内容的深刻认识，更重要的是使学生意识到学习小数加减法的重要性，学习是为了更好地解决生活中遇到的问题，激发学习数学的兴趣，能做到学以致用，这才是学习数学的关键所在。 二、抓住数量关系进行分析 学会认真审题，全面掌握题意，并能进行分析数量关系是解决数学应用题的基础。审题是解题的首要环节和前提，是重中之重，小学生在解答应用题时往往审题不过关，不知从何入手，最后对应用题产生恐惧感，审题不过关是因
如何提高三年级学生的计算能力 计算在生活中随处可见，是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，培养学生计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。 目前学生在计算中出现的问题有很多，如正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算等造成的。 教师在教学方面也同样抱有轻视的态度，认为只要把运算方法和运算步骤讲解具体了，学生就能做对了；只要多练，学生的正确率也会提高。可是效果并不能随愿，学生对计算缺乏兴趣，反复计算学生只会应付了事。 那么，如何提高小学生的计算能力呢？经过一个学期的教学研究，我认为应从以下几方面入手： 一、激发学生的学习兴趣 兴趣是学习的内动力，是学习的基础。凭心而论，计算的确是枯燥乏味的，要培养学生计算方面的兴趣，调动他们学习的积极性，激发了学生的求知欲。作为教师要想方设法吸引学生。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，我认为习题形式应多样化：如选择题、判断题等；在练习方式上也尽量使其多样化，如接力比赛，抢答等；同时可以采用计算“免做”的方案（连续三天计算全对者可“免做” 三天计算）等来激发学生的学习兴趣，提高计算的正确率。 二、加强口算训练 培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，要坚持经常练习，逐步达到熟练，因为任何一道题都是由若干个口算题组成的，它是笔算的基础，口算能力直接影响到笔算的正确率和速度。口算能力强的学生，笔算的正确率高且速度快；口算能力差的学生，往往笔算速度慢且错误率高。口算能力加强了，计算的速度就会提高。口算能力作为计算能力的一个方面，是不可忽视的。所以我认为注重口算是提高计算能力的重要环节。 三、培养坚强的意志。 培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。 针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。 四、养成学生良好的计算习惯 有的学生计算能力低，固然有概念不清，没有真正理解算理和熟练地掌握算法等原因。但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一；有的学生审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的学生书写不规范，数字、运算符号写的潦草，抄错数和符号；有的没有验算的习惯，题目算完便了事。因此出现了同一次练习中，同样性质的题目，有的可能算对了，有的可能错的现象。所以要想提高学生的计算能力，还要注重培养学生的计算习惯。 1、养成良好审题习惯 在教学中，我对学生提出严格的要求，要求他们计算时要认真而仔细。除此之外，我还给学生一些方法。如：计算的检查方法，我总结了以下几条：一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是两看两思。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就能使计算有了初步的保证。 如，教学两位数除以一位数52÷2时，要注意沟通操作中的“剩下的1筒和2个羽毛球合起来再分”和竖式计算中的“十位上余下来的1个十和个位上的2合起来继续除”之间的联系；教学两位数乘两位数28×12时，通过比较“乘加法”和“竖式法”的异同，帮助学生理解“第二部分积应该怎样写？为什么要这样写”这一计算法则的关键。这样的比较，既促进了学生对算理的深层理解，又利于学生对算法的切实把握。 2、养成良好书写习惯 计算教学对于培养学生良好的学习态度具有重要的价值。数学教学应当培养学生作业认真、仔细，书写整洁、格式符合规定，对计算结果自觉检查等学习习惯。 示范。教学中教师的板演，包括数字的书写、使用直尺画横线等，批改作业的字迹、符号，要做到规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的示范作用。 总结。我们注意教给学生检查计算的方法：一对题目，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是“两看两想”。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算，不要盲目地进行简便运算。 反思。在计算教学中可以引导学生反思这样几个问题：（1）这道题自己一开始是怎样计算的？现在怎样计算？（2）计
如何提高学生的自主学习能力 现代社会是科技迅猛发展的社会，是信息急剧膨胀的社会，是文化多元，环境复杂的社会，这就要求人们能主动地摄取最有用的信息，有独立思维能力。因此，自主学习能力的培养是关键，有了自主学习能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。无论是知识更新的周期如何加快，科学技术综合化的趋势如何强烈，都可以运用自主学习能力去有效地掌握知识，获得独立思考能力开发。 自主学习是学生在学习活动中自我决定、自我选择、自我调控、自我评价反思，发展自身主体性的过程，是"以人为本"教育理念的一种具体体现。自主学习是让学生真正成为教学的主体，让学生积极能动地参与教学活动，积极主动地进行学习认识和学习实践活动。可以说自主学习不仅能开发出学生潜在的能力，而且能激活、诱导出学生学习的积极性，养成良好的学习态度和学习习惯。“一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”。 培养学生的自主学习能力绝不是短时间内所能完成的。它是一个系统工程，需要长期地、有计划地进行培养,需要广大教师转变教育教学观念，研究学生的学习规律，探索新的教育教学管理策略。在教师的指导和管理下使学生增强自主学习意识，掌握学习方法，养成学习习惯。如何培养学生自主学习能力？ 1、立志是学习动力的源泉，态度决定一切。 微生物学家、化学家巴斯德说过：“立志、工作、成功是人类活动的三大要素。立志是走向成功的大门，工作是登堂入室的旅程，这旅程的尽头就有一个成功在等待，来庆贺你努力的结果。”有了远大的志向抱负，就有自主学习、力争上游、奋斗成才的强大动力，刻苦学习，努力争取优异的成绩。 学习积极性的根源在于学生内部学习动机，而这种积极性一旦被调动起来，学生将主动参与到学习活动中去，学习也将是高效的。学习动机在高中生的学习中起决定性的作用。可以说，学习态度决定一切。 2、培养学习兴趣，增强主体意识 教书是为了育人,学生获取知识是发展自己的起点,学生的内因才是获取知识的关键,所以教师首先要激发学生的兴趣,学生有了兴趣就不会感到学习是一种额外的负担,就会主动去学。教师的情感能使学生产生学习的间接的兴趣。真正把学生当作学习的主人,热情鼓励每个孩子,真正成为学生的良师益友。并在教学中多动脑筋，利用各种教学手段，努力培养学生的学习兴趣。 心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程。对学生学习内因的最好激发是激起学生对所学材料的兴趣,即来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机。作为教师，要多学习一些教育教学理论和心理学方面的知识，用科学武装自己的头脑，并且要刻苦钻研教材,依据学生的特点,在教学中运用各种教学手段,激发学生的学习动机,培养他们的学习兴趣;同时还要巧设问题,促进思考,使学生产生探索的兴趣;还可以通过操作训练,给学生提供实践机会,让他们体验学习的乐趣。 3、培养学生自主学习的习惯 （1）认真预习的习惯。 课前预习也是学习的重要环节，预习可以扫除课堂学习的知识障碍，提高听课效果；还能够复习、巩固已学的知识，最重要的是能发展学生的自学能力，减少对老师的依赖，增强独立性；预习可以加强记课堂笔记的针对性，改变学习的被动局面。在预习时，要做到：了解教材的大概内容与前面已学的知识框架；找出本章或本课内容与前面已学知识的联系，找出所需的旧知识，并补习此时的知识；找出本课的难点和重点（作为听课的重点）；对重点
如何快速有效的提高学生的阅读能力 问题的提出： 教学多年，很多学生都说语文中最难做的是阅读题。如何把握阅读题的重点成了重多学生的难点。对此根据多年的教学经验我总结了以下几点，希望能帮助更多的学生提高阅读能力。 问题的解决： 一、有疑而读，提高阅读的目的性。 我们拿到阅读的数目，应首先问自己想要了解哪方面的内容，进而进行阅读，这样可以提高我们的阅读速度。有了速度还要有质量，那就需要精读了。 二、勤动笔墨，表达独特感受。 有句俗话说“不动笔墨不读书。”所以读书就需勤于动笔，以此加深印象。 如何动笔呢？读书做记号就不失为一种简便有效的好方法。它可以帮助我们理解文字内容，增强记忆效果，还便于今后查找。因此，我要求学生每次读书前，先准备好笔，看到书中的精彩语句、点睛之笔就勾勾画画、圈圈点点，使学生既集中注意力，又积累了一定的好词佳句，提高了阅读的效率。 三、边读边思，培养主体意识。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”同样，读书也不能脱离思考，没有思维的阅读，是一种低效的、甚至是无效的阅读。如果说思维是阅读能力的中心，那么疑问则是思维的火花。有疑问才能促使求知，促进思维，才能使阅读更有意义。 我总是鼓励学生在阅读任何一篇文章时都要多问几个“为什么”，让学生带着问题去读书，又在读书中解决问题，同时发现新问题。在语文教学中，我给学生提供了提问的时间和空间，并且培养学生从内容上写什么这个角度逐步向作者为什么这样写、又是怎样通过语言文字来表达情感的等等有深度的问题发展，提醒学生不能只停留于文字表面，而是要想作者所想，把自己融入文章情境，与作者在思想上沟通，在情感上共鸣，使阅读能力与理解能力协调发展。久而久之，学生的思维越来越活跃，所提的问题也越来越有价值。这样，充分激发起学生的阅读兴趣，在反复的读书中找到自学的途径，让学生尝到读书过程中由“生疑”到“解疑”的乐趣，成为学习的主人。 四、诵读记忆，储存语言材料。
浅谈如何提高数学解题能力 陕西教育学院04数本陈勇 解题能力的高低是衡量数学能力强弱的重要标志，提高学生解题能力是数学教育的主要目标。“解题是数学的心脏”。解数学问题是学习数学的重要环节和基本途径。 对待一个数学命题，首先需要考虑的是：探索解决它的途径，给出它的严格证明或解法。或读懂前人已有的论证或解法中，常会受到某种启迪，也可能从中总结出值得借鉴的经验。但如果仅仅会读、会证或会解，很难达到深入理解，更谈不上灵活运用。数学是“思维的体操”，仅仅读懂、会证、会解，能力的培养也只能停留在初级阶段。 可见，读懂、会证、会解之后，还要继续深入思考并作许多方面的探索。弄清问题的来龙去脉，进而适当变换题目的形式，如寻求多种证法、解法，以广开思路，增强分析和理解能力，为灵活运用奠定基础，再广泛联想，从横向对比中挖掘出联系，甚至由此发现巧妙的解法…… 我以为要提高数学解题能力，必须做到以下几个方面： 一、一题多解，广开思路，培养思维的发散性。 发散性思维是从某一点出发，不依常规，寻找变异进行放射性联想，从多方面寻求答案的思维。发散思维又叫求异思维，求异是创造的核心。 所谓一题多解就是同一个题目，因思考的角度不同，可得到多种不同的思路，广泛寻求不同的解法，有助于拓宽解题思路，发展思维能力。一题多解有利于培养学生综合运用数学知识的能力，一题多解能使我们广泛地、综合的应用基础知识，提高基本技能，更有效的发挥逻辑思维，提高全面分析问题的能力，找到最便捷的解题途径，又能增强学习数学的兴趣。 对于一个题目，寻求多种证法，即能广开思路，以收培养发散思维，又可帮助我们加深对问题的认识。因为不同的解法往往是从各自的侧面，相异的渠道反映出条件与结论间的联系。解法的繁简，实质上又是联系紧松、深浅的标志，而奇解、妙法则是发现某种新的联系的反映。因而寻求多种解法或证法是培养能力的重要方面。 例１、已知：如图，在⊙Ｏ直径AB延长线上取一点C作CD切⊙O于E，连接AE并过点E作EF⊥AB于F。求证：AE平分∠DEF
运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，
可以从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一些做法和粗浅的体会。一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题。无论是课堂教学活动中、学校的学习环境、还是日常家庭生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做那些准备，然后出示一些商品的单价：方便面面包鸡腿酸牛奶鲜奶蛋糕可乐台布每包1元每个2元每
如何提高学生的自学能力 教师是一节课的有效组织者，教师引导得如何，直接决定着 学生能否上好一节课，也是充分体现一位教师组织能力强弱的一个重要环节。在学生自学之前，教师要站在学生的角度充分地考虑可能遇到的问题。如疑难点的设置，如何设置？按怎样的顺序设置？学生容易在哪出错？等等。并不是简单地把学生分成几个小组，不能仅停留在表面形式上，而是根据实际情况进行小组合理分工，小组合作要遵循一定的规则，有一定的分工，每一位学生都要被指定担任一种角色，并且要轮流担任，实现小组角色的互换，增强学生互动的有效性，体验到小组合作学习的乐趣。只有切实有效地组织、引导好学生的合作学习，才能使学生逐步学会倾听、学会表达、学会思考、学会交流、学会吸纳、学会求助、学会建议、学会完善自我，真正增强合作学习效果。 一、教师的组织 1.小组合作学习前，教师要根据学情合理分组。小组合作学习不是简单地把学生分成几个小组，更不是停留在表面形式上，而是根据实际情况进行小组合理分工。小组合作要遵循一定的规则，有一定的分工，每一位学生都要被指定担任一种角色，并且要轮流担任实现小组角色的互换，增强学生互动的有效性，体验到小组合作学习的乐趣。 2.小组合作学习时，问题设计要明确。在合作学习前，教师向
学生说明交流的内容和目标是什么，说明完成任务的过程及要求，每个小组在明确了学习任务之后，各自根据任务分工在独立思考的基础上进行合作探究。同时教师启发学生运用已有知识经验解决问题，鼓励学生担负起在小组合作学习中的责任，促进学习的迁移。每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。 3.学生自学之前，教师要激发学生自学探讨的激情，使他们在自学中有强烈的求知欲，浓厚的兴趣。这就要求教师的引入要能够吸引学生，能够在短暂的时间里激发起学生的学习热情。比如在讲化学反应和热量这一节课，先做一个吸热反应和放热反应的实验。吸热反应是让水在常温下（25C）结冰，放热反应是给包有过氧化钠的棉花滴水，使其反应放出来的热把棉花点燃。这两个实验使学生觉得很新颖、不可思议。学生会立刻产生强烈的求知欲和浓厚的兴趣。 4.教师平等地参与到学生的评价活动中。教师是教学活动中 的一员，除了宏观上处于主导地位外，还应该和学生是平等的，站在学生的角度，从学生的心理特点出发，以平等的身份与学生一起自由地选择问题、设计方案、讨论问题，提出自己的不同见解，给学生以启发、诱导，给学生以平等和认同感，缩短师生之间的心理距离，要让学生敢评而无后顾之忧。这样，学生就会由衷地展现自己真实的内心世界，积极、大胆、主动地参与到评价活动中。教师要切忌简单地做出“对”、“错”、“好”、“坏” 的判断和评语，否则会打击学生评价积极性。 二、问题的设置对于一堂课来说，问题设置是整堂课理论教学的基础和引线；首先，它能激发学生的学习兴趣，让学生主动参与到
如何提高小学生的阅读能力 【摘要】阅读能力是语文教育的重中之重，好的阅读习惯和能力会使人受益一生。处于基础教育阶段的小学生，对其进行正确、有效的阅读能力培养，关键在于培养阅读兴趣，扩大词汇量。培养自主阅读的好习惯，能在很大程度上提高学生的阅读质量，这不仅能在现阶段大大提升其自身素质，更是为他进行后续中学课程的学习打下坚实的基石。 【关键词】阅读能力；兴趣；词汇量；独立阅读 在教学过程中经常发现，有的同学平时口头表达能力很好，可是作文却写得前言不搭后语；或者一篇短短的文章，却总结不出中心意思；还有的甚至对短短数语的数学应用题产生误解，导致丢失了原本该拿的分数。究其根源，这都是没有良好的阅读能力所致。所以，对学生阅读能力的培养必须重视。怎样才能提高学生的阅读能力呢？ 一、培养兴趣 孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣是所有行为的原始动力。提高阅读能力，首先应该培养他对阅读的兴趣。培养孩子的读书兴趣要从幼儿时期开始，要依靠父母的诱导。进入小学以后，兴趣的培养对语文教师提出更高的要求，首先老师必须博学多才，在教学过程中能做到旁征博引。使课堂充满情趣，激发学生求知的欲望。另外，语文的教学要注重渲染文章的意境，魅力。使学生去体会作者的思想，品味语言独特的美。千万不可脱离文章整体，只是枯燥的讲解主、谓、宾、定、状、补。教师与学生、学生与学生、学生与家长之间的互动朗读，尤其是富有戏剧性的朗读，更能促进学生对阅读的兴趣。定期举办各类主题竞赛，如故事大王赛、诗王竞赛、手抄报赛、成语接龙赛，以此来激发学生课外阅读的热情。阅读兴趣的培养并不单单是语文老师的事，他要求各个学科的老师共同努力。例如，如果生物老师讲到蝴蝶时，告诉同学们《昆虫记》这本书中有详细的记载。我想这本书一定会成为学生争相传阅的新宠。巧借课文激趣，当讲到《草船借箭》时，老师不妨告诉学生，要想详细了解故事原委，可以读一下《三国演义》。 二、词汇量
浅谈如何提高解题能力 不少中学生常常发出：老师讲的我都懂,就是遇见稍难一点的题不知从何下手的感叹.问题在那里？如何才能提高解题能力？这是他们所困惑的问题，也是苦苦寻求答案的问题.为提高解题能力笔者以为应该： 一、深入理解基础知识 解题能力的大小首先取决于知识的多寡，深浅和完善程度，没有知识谈不上解题.解题是用基础知识、基本理论不断地做出推理直至问题解决的过程.没有一道题解决它能离开基础知识或基本理论.如果遇见题目无从下手那么很可 能是你没有具备解答该题所需要的基础知识，也可能是你对所需要的基础知识的理解掌握没有达到应有的深度. 二、切实掌握基本技能 解题能力的大小其次取决于各种技能掌握的熟练程度.如方程不等式的解法，代数式及超越式的变形，函数图像的绘制，几何辅助线、辅助面的添加，轨迹的求法，数列求和，因式分解，一些特定问题的特定解法等等都属于基本技能.技能是建立在基础知识之上，没有知识就没有技能.事实上有时很难说清楚在某一个环节用的是基础知识还是基本技能.解题的过程又可以说是基础知识、基本技能、数学思想、各种能力的有机结合. 三、在获取信息中下气力 “从信息论的观点来看，解题的过程就是信息的获取，存输，处理，输出从而实现解决目标的运动过程.”任何人解题都从破译题意开始.通过对题目所给文字，图形，符号，式子等的理解、观察、分析、联想，同时把题目所提供的信息和自己大脑中已有的知识，技能等结合进行深入地思考.思考题目所给文字能说明什么意境，它隐含着什么，用怎样的式子反映，对应着怎样的图像；思考题目所给图形的特征：点与线、线与线、线与面、面与面的位置关系如何，关键在什么地方；思考所给式子可以实施那些变化，可以推出那些结论.一句话:想到了什么?还能想到什么? 四、要勇于探索 当题目的条件和结论之间的距离较远时需要的是不断地探索，在探索中不断发现新的信息，从而迈出你可走的步伐.一步一步接近目标.特别是让你找出某种规律的问题，可试着走：探索，归纳，猜想再证明的路子. 五、仔细体会数学思想和方法 数学思想属方法范畴，但更多地带有思想、观点的属性.属于高层次的提炼
如何培养学生的解题能力 中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高学生的解题能力，具体方法上讲主要可以从以下几方面入手： 一、培养“数形”结合的能力“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在七年级建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。 二、培养“方程”的思维能力数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如匀速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度ⅹ时间＝路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而七年级则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一元一次方程都能顺利地解出来。八年级、九年级我们还将学习解二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大