九年级数学第二学期教学（中考复习）计划
邳州市加口中学王登飞
一、指导思想：
新的数学课程标准指出“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。”
二、教材分析：
代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：几何的基本概念、相交线和平行线、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等。配套练习以《中考新航标----数学》为主，共计38课时系统讲授上述12个单元知识。
三、教学措施：
根据复习时间和具体内容，安排三轮进行总复习。第一轮，以教材(中考新航标)章节顺序做系统全面的复习；第二轮进行专题复习以提高综合知识能力，训练思维，探求中考命题的规律，把握命题方向；第三轮梳理冲刺，综合模拟强化提高。
三、具体安排：
1、时间利用安排：
2月17日------3月10日新课结束。3月14日-----5月12日第一轮复习，5月16日---5月31日第二轮复习，6月1日----6月17日第三轮模拟训练
2、教授内容：
(1)新课部分：
第七章：锐角三角函数
课标要求：1、通过实例认识锐角三角函数。2、知道特殊角的三角函数值。3、会使用计算器由已知锐角的函数值求锐角，由锐角求它的三角函数值4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
第八章：统计的简单应用
课标要求：1、经历收集、整理描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程，能用计算器处理较为复杂的统计数据。2、体会样本与总体的关系，知道可以用样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差。3、了解统计在社会生活及科学领域中的应用并能解决一些简单的实际问题。
第九章：概率的简单应用
课标要求：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题，不断发展随机观念，初步形成随机观念观察和分析问题的意识。
(2)第一轮复习：
第1课时 有理数
中考课标要求 3.14
理解数轴、相反数、倒数、绝对值的概念，2会求有理数的相反数、倒数、
绝对值，会求近似数与有效数有理数的加、减、乘、除、乘方的意义有理数的运算法则、运算律、运算顺序，有理数的混合运算
知识点
有理数的意义：数轴,相反数,倒数,绝对值,近似数与有效数字。
有理数的运算：加减乘除，乘方,有理数的大小比较,科学记数法
第二课时 实数 3.15
中考课标要求
了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应的，会用有理数估计一个无理数的大致范围。会进行实数的有关运算。
知识点
平方根，算术平方根，立方根的概念，乘方的意义，整数指数幂的意义
第三课时 整式 3.16
中考课标要求
了解整式、单项式、多项式、同类项概念，会根据题意列代数式并求代数式的值。会进行整式的加减乘除运算及乘方运算。掌握平方差公式，两数和或两数差的平方公式，会进行对多项式因式分解。
知识点
.整式的加减:合并同类项,去、添括号.单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式──乘法公式因式分解的方法: 提公因式法;运用公式法
第四课时 分式 3.17
中考课标要求
了解分式的概念，注意分式的分母不能为零，掌握分式的基本性质，能利用分式的性质进行约分和通分，会进行分式的有关运算（运算不超过三步）
知识点
分式有意义的条件，分式的基本性质，分式的通分和约分 分式的混合运算
第五课时 二次根式 3.18
中考课标要求
了解平方根 算术平方根 立方根的概念，会求非负数的平方根及某些实数的立方根，会使用计算器，会估算实数的大小（可以用计算器）能运用实数的运算解决简单问题。 理解二次根式，同类二次根式，最简二次根式的意义，掌握二次根式的性质，()a a =2理
苏教版九年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 探索三角形相似的条件（基础）知识讲解 【学习目标】 1.掌握平行线分线段成比例定理以及和三角形一边平行的判定定理，并会灵活应用； 2.探索三角形相似的条件，掌握三角形相似的判定方法； 3.了解三角形的重心，并能从相似的角度去进行相关的证明. 【要点梳理】 要点一、平行线分线段成比例定理 1.平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 如图： l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 分别与l 1、l 2、l 3交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F 、，则有 （1） AB DE BC EF =（2）AB DE AC DF =（3）BC EF AC DE = 成立. l 3 l 2 l 1 b l 3 l 2 l 1 l 3 l 2 l 1 要点诠释：当两线段的比是1时，即为平行线等分线段定理，可见平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理特殊情况，平行线分线段成比例定理是平行线等分线段定理的推广. 2.平行于三角形一边的直线的性质 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 要点诠释： 这条定理也可以作为判定两个三角形相似的判定定理，有时也把他叫做判定两个三角形相似的预备定理. 要点二、相似三角形的判定定理 【课程名称： 相似三角形的判定（1） 394497相似三角形的判定】 1．判定方法（一）：两角分别相等的两个三角形相似. 要点诠释： 要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似. 2．判定方法（二）：两边成比例夹角相等的两个三角形相似.
Making a comprehensive plan from the target requirements and content, and carrying out activities to complete a certain item, are the guarantee of smooth implementation.一年级下册数学教学计划 正式版
一年级下册数学教学计划正式版 下载提示：此计划资料适用于对某个事项从目标要求、工作内容、方式方法及工作步骤等做出全面、 具体而又明确安排的计划类文书，目的为完成某事项而进行的活动而制定，是能否顺利和成功实施的 重要保障和依据。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 一、情况分析 我班有学生32人。男生24人，女生8人。刚进入学校的孩子活泼好动，天真烂漫，大多数学生思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有着良好的家庭教育和学习爱好。通过入学测试全部达到了入学要求。 虽然他们有着强烈的好奇心和求知欲。但是，他们不懂得怎样去学习，也不会学习;有些同学学习能力差，注意力容易分散，所以教师要有层次、有耐心得进行引导，教给学生们学习的方法，培养他们养成爱好学习的习惯，使每个学生都能
够顺利地完成本学期的学习任务。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2.能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单
第一章 教学内容：证明（二） 重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明 难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章 教学内容：一元一次方程 重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程 难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程 易错点：利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容：证明（三） 重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定 难点：特殊的平行四边形的证明 易错点：各定理之间的判别 第四章 教学内容：视图与投影 重点：某物体的三视图与投影 难点：理解平行投影与中心投影的区别 易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章 教学内容：反比例函数 重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质 难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展 易错点：主要区别反比例函数与x 轴和与y 轴无限靠近第六章 教学内容：频率与概率 定义和命题：频率与概率的概念 难点：理解用频率去估计概率 易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1：平行四边形的对边相等。定理2：平行四边 形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形。从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的性质与判定：定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1：矩形的4 个角都是直角。定理2：矩 形的对角线相等。
苏教版小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 （一）数的认识 0、负数】 一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。 四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示 千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个 计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，
从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：○1先要弄清保留几位小数；○2根据需要确定看哪一位上的数；○3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表： 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a ÷b=b a （b ≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
小学一年级第一册数学教学计划 Primary school grade one volume one mathematics teaching pl an 汇报人：JinTai College
小学一年级第一册数学教学计划 前言：工作计划是对一定时期的工作预先作出安排和打算时制定工作计划，有了工 作计划，工作就有了明确的目标和具体的步骤，大家协调行动，使工作有条不紊地 进行。工作计划对工作既有指导作用，又有推动作用，是提高工作效率的重要手段。本文档根据工作计划的书写内容要求，带有规划性、设想性、计划性、方案和安排 的特点展开说明，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需 编辑修改及打印。 全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、 比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、 6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是 学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.2 直角三角形全等的判定定理： 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理： 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理： 从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理： 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理： 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理： 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4：等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。
第一课时 实数的有关概念 【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫数a 的绝对值，记作∣a ∣，正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a 的相反数是-a ，0的相反数是0. 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近 似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n 的形式(其中1≤a<10,n 是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 9. 平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二 次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平 方根，0的算术平方根是0． 12. 立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a,即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做 三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13. 开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方． 【思想方法】 数形结合，分类讨论 【例题精讲】 例1.下列运算正确的是（ ） A ．33--= B ．3 )3 1(1 -=- C 3=± D 3=- 例 ） A ． B C ． D 例3.2的平方根是（ ） A ．4 B C ． D ．例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A ．10 7.2610? 元 B ．9 72.610? 元 C ．110.72610? 元 D ．11 7.2610?元 例5.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ） 0 例5图
实用精品文献资料分享 初三下学期数学第7章知识点汇总（苏教版） 初三下学期数学第7章知识点汇总（苏教版） 7.1正切1、定义域：{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ，k∈Z} 2、值域：实数集R 3、奇偶性：奇函数4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|来求) 7.2正弦、余弦(1)已知三角形的两角与一边，解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形(3)运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系 7.3特殊角的三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C 为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。7.4由三角函数值求锐角(1)反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx；注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内(-1≤a≤1)。7.5解直角三角形解直角三角形一、锐角三角函数(一)、锐角三角函数定义在直角三角形ABC中，∠C=900，设BC=a，CA=b，AB=c，锐角A的四个三角函数是：(1)正弦定义：在直角三角形中ABC，锐角A 的对边与斜边的比叫做角A的正弦。7.6锐角三角函数的简单应用 1.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45°，则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号). 2.如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？
一年级数学教学计划（精选5篇） 一年级数学教学计划1 一、教学内容 本学期教材内容包括下面一些内容：准备课，10以内的数的认识和加减法，数学乐园；认识图形（一），活动园地；11~20各数的认识，20以内的加法和减法，最简单的加减法应用题，我们的校园，数学实践活动；总复习。 二、本学期教学的指导思想 在本学期，我将更深刻地学习会议精神，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。认真学习和钻研教材与《数学课程标准》。多读课改知识，多参加课改活动，不断提高自身业务水平，力争把工作搞得更好。 1、根据儿童发展的生理和心理特征培养学生自主探索的能力。重视以学生的已有知识经验和生活经验为基础，提供学生熟悉的情景，帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。
三、本学期教学的主要目的要求 （一）、知识和技能方面 1、使学生正确地数出不同物体的个数。逐步抽象出数，能区分“几个”和“第几个”熟练地掌握10以内的组成，会正确，工整地书写数字。 2、使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位和十位上的数所表示的意义，能熟练地数出20以内的数，正确地读、写20以内的数，掌握20以内的数是由一个十和几个一组成的。掌握20以内的数的顺序，会比较20以内数的大小。 3、使学生初步认识=、>，会使用这些符号表示数的大小。 4、使学生初步知道加和减法的含义，直观地了解加法交换律和加法与减法的关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内的进位加法。能比较熟练地计算20以内的连加、连减和加减混合运算式题。 5、使学生会根据加、减法的含义解答比较容易的加减法一步计算的图文应用题。知道题目中的条件和问题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案，能看实物或直观图口述题意，简单的讲述和与求剩余的数量关系。 6、使学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球。对这些图形有初步的了解。 7、结合主题图和插图及有关数据，对学生进行爱祖国、
最新苏教版九年级数学全册知识点汇总 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）. 等腰三角形的两底角相等（简称“等 边对等角”）. 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）. 1.2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）. 角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半. 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1：平行四边形的对边相等. 定理2：平行四边形的对角相等. 定理3：平行四边形的对角线互相平分. 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形的 性质与判定： 定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形. 定理1：矩形的4个角都是直角. 定理2：矩形的对角线相等. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 判定：1有三个角是直角的四边形是矩形. 2对角线相等的平 行四边形是矩形. 菱形的性质与判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理1：菱形的4边都相等. 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 判定：1四条边都相等的四边形是菱形. 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形的性质与判定： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质. 判定：1有一个角是直角的菱形是正方形. 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等. 定理2：等腰梯形的两条对角线相等. 判定：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 2对角线相等的梯形是等腰梯形. 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的一半. 中点四边形：依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形（中点四边形一定是平行四边形）. 原四边形对角线中点四边形 相等菱形 互相垂直矩形 相等且互相垂直正方形 第二章数据的离散程度 2.1 极差： 一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差.计算公式：极差=最大值-最小值. 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围.一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小. 2.2 方差 各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差，记作S2. 巧用方差公式： 1、基本公式：S2=n1[(X1-X—)2+(X2-X—)2+……+(Xn-X—)2] 2、简化公式：S2=n1[(X12+X22+……+Xn2)-nX—2] 也可写成：S2=n1(X12+X22+……+Xn2)-X—2 3、简化②：S2=n1[(X’12+X’22+……+X’n2)-nX—2] 也可写成: S2=n1(X’12+X’22+……+X’n2)-X—2 标准差: 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，记作S. 意义： 1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据 的个数相等、平均数相等或比较接近的情况. 2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小. 3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小.因此标准差同样反映数据的波动大小. 注意：对两组数据来说，极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的极差也不一定大. 第三章二次根式 3.1 二次根式 定义：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式，a叫做被开方数. 有意义条件：当a≧0时，有意义；当a≦0时，无意义. 性质：
苏教版中考数学总复习 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 中考总复习：函数综合—知识讲解（基础） 【考纲要求】 1．平面直角坐标系的有关知识 平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特征，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等； 2．函数的有关概念 求函数自变量的取值范围，求函数值、函数的图象、函数的表示方法； 3．函数的图象和性质 常见的题目是确定图象的位置，利用函数的图象确定某些字母的取值，利用函数的性质解决某些问题．利用数形结合思想来说明函数值的变化趋势，又能反过来判定函数图象的位置； 4．函数的解析式 求函数的解析式，求抛物线的顶点坐标、对称轴方程，利用函数的解析式来求某些字母或代数式的值．一次函数、反比例函数和二次函数常与一元一次方程、一元二次方程、三角形的面积、边角关系、圆的切线、圆的有关线段组成综合题． 【知识网络】
【考点梳理】 考点一、平面直角坐标系 1．相关概念 （1）平面直角坐标系 （2）象限 （3）点的坐标 2.各象限内点的坐标的符号特征 3.特殊位置点的坐标 （1）坐标轴上的点 （2）一三或二四象限角平分线上的点的坐标 （3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标 （4）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标 4.距离 （1）平面上一点到x轴、y轴、原点的距离 （2）坐标轴或平行于坐标轴的直线上两点间的距离（3）平面上任意两点间的距离 5.坐标方法的简单应用 （1）利用坐标表示地理位置 （2）利用坐标表示平移 要点诠释：
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y ； （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x ； （3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +. 考点二、函数及其图象 1.变量与常量 2.函数的概念 3.函数的自变量的取值范围 4.函数值 5.函数的表示方法（解析法、列表法、图象法） 6.函数图象 要点诠释： 由函数解析式画其图像的一般步骤： （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来. 考点三、一次函数 1.正比例函数的意义 2.一次函数的意义 3.正比例函数与一次函数的性质 4. 一次函数的图象与二元一次方程组的关系 5.利用一次函数解决实际问题 要点诠释： 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k ；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式b kx y +=（k ≠0）中的常数k 和b.解这类问题的一般方法是待定系数法. 考点四、反比例函数 1.反比例函数的概念 2.反比例函数的图象及性质 3.利用反比例函数解决实际问题 要点诠释： 反比例函数中反比例系数的几何意义，如下图，过反比例函数)0(≠= k x k y 图像上任一点),(y x P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，垂足为M 、N ，则所得的矩形PMON 的面积S=PM ?PN=xy x y =?. ,y x k = ∴||k S k xy ==，.
人教版一年级上册数学教学计划范本 一、学情分析 班上大部分学生会数10以内的各数，会认这些数，会写这些数；少部分学生已能计 算10以内的加减法；大部分学生对课堂学习不太适应，课堂上集中注意力较短，根据这 些情况，在教学时，应从学生的学习兴趣出发，注意建立良好的师生情感，让学生爱教师、爱数学，并通过以后的学习，体会到学数学的乐趣和作用。 二、教学理念 让不同的孩子在数学上得到不同的发展。 三、教学内容 义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级上册人教版。 四、教材分析 本册实验教材是以《课程标准》的基本理念和所规定内容为依据。一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和 加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动数学 乐园和我们的校园。 本册教材的教学重点是10以内的加减法和20以内的进位加法。难点是用正确的数学 语言表述比较的结果，熟练地口算10以内的加减法，会口述计算20以内的进位加法的思 维过程。10以内的加减法和20以内的进位加法这两部分知识与20以内的退位减法是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。 因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容。是学生终身学习与发展必 备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。 除了认数和计算外，教材安排了常见几何图形的直观认识，比较多少、长短和高矮， 简单的分类，以及初步认识钟面等。虽然每一单元内容都不多，但都很重要，有利于学生 了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。 五、分单元教材分析 第一单元“数一数”教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面帮助学生了解学校 生活，另一方面初步感知10以内各数，体会数存在于我们生活当中，使教师初步了解学 生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。本单元教学重、难点是使学生 充分感知10以内的数，关键是要充分利用教材资源和生活情境让学生充分数数。
2017初三下册数学知识点总结苏教版 导读：本文2017初三下册数学知识点总结苏教版，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y 轴左;当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。_______Δ= b^2-4ac0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)特殊值的形式7.特殊值的形式①当x=1时y=a+b+c②当x=-1时y=a-b+c③当x=2时y=4a+2b+c④当x=-2时y=4a-2b+c二次函数的性质8.定义域：R值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。周期性：无解析式：①y=ax^2+bx+c[一般式]⑴a≠0⑵a>0，则抛物线开口朝上;a0，图象与x轴交于两点：([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);Δ=0，图象与x轴交于一点：(-b/2a，0);Δ0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的
范文：________ 青岛版小学数学第一册教学计划 姓名：______________________ 单位：______________________ 日期：______年_____月_____日 第1 页共7 页
青岛版小学数学第一册教学计划 一、班级学生情况分析 任教班级一年级班学生人数人 基本情况 分析全班学生刚进校门，年龄小，爱说、爱动、爱表现，天真烂漫，喜欢玩耍，对于学校的生活充满了渴望，对于学校班级的各项纪律、规定都不了解，良好的学习习惯处于初步形成期。 认知 能力学生的程度不一，有的孩子提前上学前班，对于点数、数字的书写有了一定的基础，有一定的学习数学的经验；而有的学生，没有上过学前班，对于数字和数学语言是一个比较陌生的认识，学生的程度深浅不一。 学习态度 及习惯每个学生都抱着美好的愿望来上学，开始他们的真正意义上的学习，来接受正规的教育。但是谈不上什么“勤奋、钻研、细心”的精神，学习目的还未明确，学习习惯正处于逐步形成的阶段。 培养目标在数学活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，初步养成喜欢数学，能运用所学数学知识解决生活中的简单问题。 第 2 页共 7 页
对身边与数学有关的事物产生好奇心和兴趣。 其他 本学期我要狠抓学生的良好的学习习惯和正确的读写姿势，培养学生通过多种途径学习数学的能力。并且，注意学生各方面的安全，培养形象思维能力。 二、全册教材分析 1、本册教材安排及特点 本册教材根据儿童的年龄特点和生活经验，选取学生熟悉的、新颖的、感兴趣的内容为素材，目的是有计划的引导学生认识自己、认识家庭、认识学校、认识社会、了解自然。使学生能观察、体验到数学与生活的密切联系，初步体会学习数学的现实意义。 密切主题素材之间的联系，构成情景串；提出一系列的问题，形成“问题串”。根据每个单元的教学内容和教学目标，设计几个主题情境。主题情境是包含有多个信息的“信息包”，其呈现形式是把学生感兴趣的现实活动，划分为几个情节，编排成“故事串”，从而引出一个个相对独立的问题；也可以把一个现实活动的各个环节完整地反映出来，从而引出一系列有逻辑联系的问题——形成“问题串”。构建开放的、具有一定思维跨度的板块编排方式，为教与学留有尽可能大的思维空间。本教材多构建的“板块”编排方式，有两层含义：一是指在一个单元里，减少例题，强化基本数学思想方法的作用，扩大教与学的空间，如“20以内的数的进位加法和退位减法”单元；二是减少栏目设置，构建了简 第 3 页共 7 页
第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a 表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数
负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0； ⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0 ⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。 四、相反数 ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
人教版小学一年级上册数学教学计划 一、班上大部分学生会数10以内的各数,会认这些数,会写这些数；少部分同学已能计算１0以内的加减法；但也有一部分学生对课堂学习不太适应,课堂上集中注意力较短，根据这些情况,教师在教学时，应从学生的学习兴趣出发，注意建立良好的师生情感,让学生爱教师、爱数学,并通过以后的学习，体会到学数学的乐趣和作用。 二、教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。 三、教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册。 四、教材分析：本册实验教材是以《课程标准》的基本理念和所规定内容为依据.一共分为十个单元:数一数、比一比、１-—－—５的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6－－——－10的认识和加减法、11-－－-—20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动:数学乐园和我们的校园。本册教材本册的教学重点是10以内的加减法和20以内的进位加法。难点是用正确的数学语言表述比较的结果,熟练地口算１0以内的加减法，会口述计算20以内的进位加法的思维过程。10以内的加减法和20以内的进位加法这两部分知识与２0以内的退位减法是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容。是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握.除了认数和计算外，教材安排了常见几何图形的直观认识,比较
多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面等。虽然每一单元内容都不多，但都很重要,有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。 五、分单元教材分析:第一单元数一数教材设计了一个“美丽的校园”情景,一方面帮助学生了解学校生活，另一方面初步感知10以内各数，体会数存在于我们生活当中,使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备.本单元教学重、难点是使学生充分感知1０以内的数，关键是要充分利用教材资源和生活情境让学生充分数数。第二单元比一比是学习认数、计算和量的准备性知识，重点是初步感知“多少长短高矮"的含义。难点是学会比较物体多少长短高矮的方法.关键是掌握比一比的方法.第三 单元1—5的认识和加减法是数概念中最基础的知识之一.是小学生 学习数学的开始。重点：教学生写数字和初步建立数感、符号感.难点：建立数感、符号感。关键：使学生经历数概念的形成过程.第四单元认识物体和图形是学生学习空间与图形知识的开始，主要是从形状这一角度使学生初步认识物体和图形.重、难点：掌握图形特征，建立空间观念。关键:通过直观操作,感受图形特征。第五单元分类能力的发展对于将来理解、接受和掌握系统化的知识，形成科学、严谨的思维方式很有益处。重、难点：确定分类标准，掌握分类方法.关键：掌握初步的分类方法。第六单元 6—10的认识和加减法是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。重、难点：建立数感、符号感，掌握6-１0的加减法.关键：让学生体会数可以
毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
初三下册数学知识点总结苏教版 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a|a|越大，则抛物线的开口越小。 决定对称轴位置的因素 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a当a与b异号时(即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a 与b异号时(即ab事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 决定抛物线与y轴交点的因素 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 抛物线与x轴交点个数 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b -4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b -4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 _______ Δ= b -4ac当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a;在{x|x{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b /4a}相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax +c(a≠0)
特殊值的形式 7.特殊值的形式 ①当x=1时y=a+b+c ②当x=-1时y=a-b+c ③当x=2时y=4a+2b+c ④当x=-2时y=4a-2b+c 二次函数的性质 8.定义域：R 值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b )/4a， 正无穷);②[t，正无穷) 奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。 周期性：无 解析式： ①y=ax +bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0，则抛物线开口朝上;a⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b )/4a); ⑷Δ=b -4ac, Δ>0，图象与x轴交于两点： ([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0); Δ=0，图象与x轴交于一点： (-b/2a，0); Δ②y=a(x-h) +k[顶点式] 此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b )/4a;