敏感性分析的方法与步骤
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敏感性分析的方法与步骤
(一)选取不确定因素
进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。
不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行,特别是项目后评价的经验。
可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素.
(二)确定不确定因素变化程度
敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行,为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。
习惯上常选取±10％。对于那些不便用百分数表示的因素,例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。
注意：百分数的取值其实并不重要。因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值,而只是借助它进一步计算敏感性分析指标,即敏感度系数和临界点.
(三)选取分析指标
最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析.
注意:通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率；经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。
(四)计算敏感性指标
1。敏感度系数
概念:敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。
计算公式：E=△A/△F
判据:
E〉0，表示评价指标与不确定因素同方向变化;E〈0,表示程反方向变化。|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。
注意:敏感度系数的计算结果可能受到不确定因素变化率取值不同，而有所变化。但其数值大小并不是计算该项指标的目的，重要的是各不确定因素敏感度系数的相对值,借此了解各不确定因素的相对影响程度,以选出敏感度较大的不确定因素。
【例题3】某投资项目的单因素敏感性分析中，基本方案对应的销售量为0.万台/年，财务内部收益率为25%。当产品的销售量减少10％时,该项目的财务内部收益率降低到22%，则此时的敏感度系数为（）。（2008真题）
A。0.30 B。0。83 C.1。20 D.1.36
【解析】敏感度系数=△A/△F=[(25％—22%)/25%]/10％=1。2
【答案】C
2。临界点
概念：临界点是指不确定因素使项目由可行变为不可行的临界数值。
表示方式：
（1）变化率:例如使内部收益率等于基准收益率或净现值变为零时的变化率。当该不确定因素为费用科目时,为其增加的百分率;当该不确定因素为效益科目时为其降低的百分率。来源:考试通
(2）具体数值：临界点也可用该百分率对应的具体数值表示。
计算方法：
可以通过敏感性分析图求得临界点的近似值，但由于项目效益指标的变化与不确定因素变化之间不完全是直线关系，有时误差较大，因此最好采用试算法或函数求解。
注：先用电子表绘制敏感性分析图(X轴为不定因素，Y为内部收益率)，并显示线型公式，如Y=0.6529X+0。1434，当Y =0.08时，求X值，即为临界点。（章武星备注）
注意：临界点的高低与设定的基准收益率有关。在一定的基准收益率下，临界点越低,说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感;基准收益率的数值会影响到临界点的高低，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低。
(五）敏感性分析结果表述
1、编制敏感性分析表
通过前面敏感性指标的计算应将敏感性分析的结果汇总在敏感性分析表中,敏感性分析表中应同时给出基本方案的指标数值、所考虑的不确定因素及其变化、在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。
2、绘制敏感性分析图
根据敏感性分析表中的数值可以绘制敏感性分析图，横轴为不确定因素变化率,纵轴为项目效益指标。
(六）对敏感性分析结果进行分析
1）将敏感度系数及临界点的计算结果进行排序，找出较为敏感的不确定因素.
2)定性分析临界点所表示的不确定因素变化发生的可能性。
3)归纳敏感性分析的结论，指出最敏感的一个或几个关键因素，粗略预测项目可能的风险。
敏感性分析 在建设项目经济评价中，有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济评价指标发生大的变动；而另一类些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济评价指标的影响也不是太大。我们将前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。 一、敏感性分析的内容 敏感性分析就是通过分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标 ( 如财务内部收益率、财务净现值等) 的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。 单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化对方案经济效果的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立 , 每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。 二、单因素敏感性分析的步骤 （一）确定分析指标 1．如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标； 2．如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；
3．如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。 （二）选择需要分析的不确定性因素 在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则： 第一 , 预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大 第二 , 对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。1．从收益方面来看, 主要包括产销量与销售价格、汇率 2. 从费用方面来看，包括成本(特别是变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率。 （三）分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况 （四）确定敏感性因素 可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。 1. 敏感度系数（相对测定法）：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。 计算公式为 SAF＝（△A/A）/（△F/F） SAF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化 SAF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化。 ︱SAF︱越大，表明评价指标 A 对于不确定性因素 F 越敏感；反之，
敏感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤敏感性分析一般按以下步骤进行。 (1)确定分析指标。 (2)选择需要分析的不确定性因素。 (3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。 (4)确定敏感性因素。 1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为 式中 SAF——敏感度系数； △F/F——不确定性因素F的变化率(%)；
△A/A——不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。 SAF>0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化；SAF<0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。 |SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感；反之，则不敏感。据此可以找出哪些因素是最关键的因素。 2)临界点是指技术方案允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。 (5)选择方案。 如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。敏感分析应用广泛，主要是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变，或者当参数变化超过允许范围，与那最优解已不能保持最优性时，提供一套简洁的计算方法，重新求解最优解。在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分 1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。基本方程式：销量*（单价-单位变动成本）-固定成本=0 每次令一个参数为变量，其他为常量。 2、个参数变化对利润变化的影响程度。主要采用敏感系数计量。敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比。例如计算利润对单价的敏感度假设单价变动20%，利润为r，单价为s，单位变动成本为c，销量为q，固定成本为f。单价变动前 r1=q*(s-c)-f 单价变动后 r2=q*[s*(1+20%)-c]-f 则利润对单价的敏感系数=（r2/r1）/20% 表示的含义是单价变动1%，利润变动变动多少个百分点在工作中，为了让你的分析报告更好看或者内容充实，有时候还可以附上敏感分析表和敏感分析表。所谓敏感分析表，就是假定单价、单位变动成本、销量、固定成本上下浮动0、5%、10%、15%、20%（这些间距可 ___设定）时，利润的绝对额是多少。弥补敏感系数只能反映利润随项目变化而变化的相对量的缺陷。而敏感
敏感性分析 一、敏感性分析的意义 敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。 敏感性分析的目的在于： (1)找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据； (2)研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力； (3)比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。 根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 二、敏感性分析的步骤 进行敏感性分析，一般遵循以下步骤： 1．确定分析的经济效益指标 评价投资项目的经济效益指标主要包括：净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等。 2．选定不确定性因素，设定其变化范围。 3．计算不确定性因素变动对项目经济效益指标的影响程度，找出敏感性因素。 4．绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值。 三、单因素敏感性分析 每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析，称为单因素敏感性分析。 例：计算题（P113） 4.某公司规划项目的投资收益率为21.15%，财务基准收益率为12%。试对价格、投资在 单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。 四、多因素敏感性分析 多因素敏感性分析是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。 例5．（P113） 某项目投资170000元，寿命10年，残值20000元，基准利率为13%，预计现金流入和流出分别为35000元和3000元。试对现金流入和流出作双因素敏感性分析。 解：设x和y分别为年现金流入和流出的变化率，则净现值为： NPV=-170000(A/P,13%,10)+3500(1+x)-3000(1+y)+20000(A/F,13%,10)
单因素敏感性分析步骤 单因素敏感性分析步骤 在我们的学习时代，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是学习的重点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺整理的单因素敏感性分析步骤知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。 项目评价中的敏感性分析，就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测技术方案主要不确定因素的变化对技术方案评价指标(如财务内部收益率、财务净现值等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。单因素敏感性分析一般按以下步骤进行。 (1)确定分析指标。 技术方案评价的各种经济评价指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。 如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标;如果主要分析产品价格波动技术对方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标;如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。 (2)选择需要分析的不确定性因素。 1)从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。 2)从费用方面来看，包括成本(特别是与人工费、原材料费、燃料费、动力费及技术水平有关的变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率等。 3)从时间方面来看，包括技术方案建设期、生产期，生产期又可考虑投产期和正常生产期。 (3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。
首先，对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。 其次，计算不确定性因素每次变动对技术方案经济效果评价指标的`影响。 (4)确定敏感性因素。 1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为 式中 SAF——敏感度系数; △F/F——不确定性因素F的变化率(%); △A/A——不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。 SAF>0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化;SAF<0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。 |SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感;反之，则不敏感。据此可以找出哪些因素是最关键的因素。 2)临界点是指技术方案允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。 (5)选择方案。 如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。 【命题考点】 确定分析指标;净现值、内部收益率、投资回收期;敏感度系数;临界点。 【分析预测】 (1)根据题目所给的条件，确定分析指标。 (2)计算敏感度系数与临界点，并分析其抗风险能力。 步骤
敏感性分析的方法与步骤 加入收藏【大中小】 [ 2010-1-15 ] 敏感性分析的方法与步骤 (一)选取不确定因素 进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。 不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行，特别是项目后评价的经验。 可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。 (二)确定不确定因素变化程度 敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。 习惯上常选取±10%。对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。 注意：百分数的取值其实并不重要。因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。 (三)选取分析指标 最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。 注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率;经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。 (四)计算敏感性指标 1.敏感度系数 概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。 计算公式：E=△A/△F
敏感性分析的步骤：一、确定分析指标 二、设定需要分析的不确定因素和其变动范围 三、计算设定的不确定因素变动对经济指标的影响数 值，找出敏感因素 四、结合确定性分析 进行综合评价，并对项目的风险情况作出判断 可行性研究的作用：一、为项目投资决 策提供依据 二、为项目向银行等金融 机构申请贷款、筹集资金提供依据 三、 为项目设计，实施提供依据 四、为项 目签订有关合同，协议提供依据 五、 为项目进行后评价提供依据 六、为项 目组织管理、机构设置、劳动定员提供 依据 可行性研究的目的：一、避免错误的 项目投资 二、减小项目的风险性 三、 避免项目方案多变 四、保证项目不超 支、不延迟 五、对项目因素的变化心 中有数 六、达到投资的最佳经济效果 可行性研究工作：1、投资机会研究 2、 初步可行性研究 3、详细可行性研究 财务评价的内容：1、识别财务收益和 费用 2、收集预测财务评价的基础数据 3、编制财务报表 4、财务评价指标的 计算与评价 财务评价的作用：1、考察项目的盈利 能力 2、为项目制定适宜的投资规划 3、为协调企业利益和国家利益提供依 据 4、为中外投资项目提供双方合作基 础 项目国民经济评价与财务评价的关系 相同点：1、两者的评价目的相同，都 是寻求以最小的投入获得最大的产量 2、两者的评价基础相同，都是在完成 市场需求预测、工程技术方案、资金筹 备基础上进行的 3、两者的计算期相 同，包括项目的建设期、生产期全过程 不同点：1、两者的评价出发的不同 2、 两者计算费用和收益的范围不同 3、两 者评价中采用的价格不同 4、两者评价 中采用的参数不同 5、两者评价中采用 的核心指标不同 影子价格：指当社会经济处于某种最 优状态时，能够反应社会劳动的消耗、 资源稀缺程度和对最终产品需求情况的价格。 特点：1、影子价格反映各种生产资源的稀缺程度 2、影子价格与市场自由竞争的均衡价格相一致 3、资源的影子价格反映资源的边际生产力 4、影子价格 与机会成本的含义一致 项目社会评价的特点：1、多人文性 2、多层次性 3、多目标性 4、难量化性 5、多样性 6长期性 项目社会评价的范围：1、农业、林业项目 2、水利项目 3、社会事业项目 4、能源、交通、大中型工业项目 5、老少、偏、穷地区的项目 公共事业分类：1、文化发展项目 2、国防建设与社会安全项目 3、社会服务基础项目 4、环境保护与灾害防治项目 公共事业项目的特点：1、投资主体多样性 2、投资受益者的多元化 3、公共事业项目的外部性 4、公共事业醒目投资大 5、公共事业收益慢 6、公共事业的风险性 7、公共事业寿命期长 8公共事业评价的不确定性 可比原理：(一)收益可比 (二)费用可比 （三）价格可比 四、时间可比 税金(税种):1、从销售收入中扣除的增值税、营业税、资源税、城市维护建设 2、计入总成本费用的产房税、土地使用税、车船使用税、印花税等 3、计入固定资产总投资的固定资产方向调节税以及从利润中扣除的所得税等 4、从销售利润中扣除的税金 经济效果评价指标：1、价值型:净现值、净年值、费用现值和费用年值 2、效率型：投资收益率、内部收益率、差额内部收益率、净现值指数 3、时间型：静态投资回收期、动态投资回收期、贷款偿还期 敏感性分析的主要不确定因素:一般有产品销售量产品售价、主要原材料和动力的价格、固定资产投资、经营成本、建设工期和生产期等。 资产的时间价值的理解：资金在生产和流通过程中，随着时间的推移产生的增值的部分称为资金的时间价值 影响因素有：1、投资盈利或收益率 2、通货膨胀、货币贬值 3、承担风险，即对因风险的存在可能造成的损失应给予补偿 项目经济评价中的成本费用与财务会计中的成本费用的区别：1、财务会计中的成本费用是对企业经营活动和产品生产过程中实际产生的费用和成本 数据是在一定的假定前提下对拟实施 投资方案的未来情况预测的结果，带有 不确定性 2、财务会计中对成本费用的 计量分别针对特定会计期间的企业生产经营活动，项目经济评价中对成本费用的计量一般针对某一投资项目的实施结果。3、在项目经济中，引入了一些财务会计中没有的成本概念。 狭义的利息：指占用资金付出的代价 广义的利息：资金投入到生产和流通领域中，一定时间后的增值部分。（技术经济中的利息通常指广义的利息，它是衡量资金时间价值大小的绝对尺度。 国民经济评价步骤：1、识别项目的直接效益 2、估算投资费用 3、识别项目的间接效益和间接费用，对能定量的进行定量计算，不能定量的进行定性分析 4、计算相应指标，编制报表，进行成果分析 技术经济分析的基本程序：首先要确定目标功能，第二要提出备选方案，第三要方案评价，第四要选择最佳方案 简述技术创新的含义及其形式：技术创新是指企业家对生产函数中诸生产要素进行新的组合，也就是建立一种新的生产函数；把一种完全新的要素组合引入生产过程，使生产的技术体系发生改革，从而增加附加值。 创新的形式有：1、生产新的产品 2、引入新的生产、新的工艺过程 3、开辟新的市场 4、开拓并利用新的原材料或半制成品的供给来源 5、采用新的生产组织方法 简述项目社会影响分析的内容：1、对社会环境影响 2、对自然与生态环境的影响 3、对自然资源的影响 4、对社会经济影响 简述设备更新含义及其原则：设备更新是指用更经济或性能和效率更高的设备，来更换在技术上不能继续使用，或在经济上不宜继续使用的设备。设备更新策略时，应遵守的原则有：1、不考虑沉没成本 2、不要从方案直接陈述的
敏感性分析法 敏感性分析法是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。 定义介绍 敏感性分析法是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。 敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。 目的
1、找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据； 2、研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力； 3、比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。 分类 根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析法可以分为单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法。 单因素敏感性分析法 每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做 的敏感性分析法，称为单因素敏感性分析法。 单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目 经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。
多因素敏感性分析法 多因素敏感性分析法是指在假定其它不确定性因 素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。 例:某项目投资170000元，寿命10年，残值20000元，基准利率为13%，预计现金流入和流出分别为35000元和3000元。试对现金流入和流出作双因素敏感性分析。 解：设x和y分别为年现金流入和流出的变化率，则净现值为： NPV =-170000(A/P,13%,10) 3500(1 x)-3000(1 y) 20000(A/F,13%,10) =-170000*0.184 35000(1 x)-3000(1 y)-20000*0.054 =1757 35000x-3000y
模型敏感性分析的步骤 企业对投资项目进行评估，分析其不确定性时，常常采取敏感性分析的方法，进行敏感性分析，一般步骤有哪些？计算公式是什么？ 敏感性分析基本步骤 1、确定敏感性分析指标 敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。 2、计算该技术方案的目标值 一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。 3、选取不确定因素 在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等;或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。
4、计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度 若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素;然后，再变动另一个因素(仍然 保持其它因素不变)，以此求出某个不确定因素本身对方案效 益指标目标值的影响程度。 5、找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高技术方 案的抗风险的能力。 敏感性分析计算公式 任意第I个因素的利润灵敏度指标=该因素的中间变量基 数÷利润基数×100%。需要注意的是，单价的中间变量是销售 收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。 敏感性分析的作用 1、确定影响项目经济效益的敏感因素。寻找出影响最大、最敏感的主要变量因素，进一步分析、预测或估算其影响程度，找出产生不确定性的根源，采取相应有效措施。 2、计算主要变量因素的变化引起项目经济效益评价指标 变动的范围，使决策者全面了解投资方案可能出现的经济效益变动情况，以减少和避免不利因素的影响，改善和提高项目的投资效果。
敏感性分析的方法与步骤 敏感性分析是一种用来评估模型、策略或决策对输入参数的变动的敏 感程度的方法。它可以帮助分析人员了解输入参数对输出的影响，识别关 键参数，并评估不同参数的变动对输出的影响程度。下面将介绍敏感性分 析的方法和步骤。 方法1：单参数敏感性分析 单参数敏感性分析是最常用的敏感性分析方法之一，它通过逐个改变 输入参数的数值来评估变动对输出的影响。具体步骤如下： 1.确定基准情景：首先需要确定一个基准情景，即所有输入参数都采 用默认值的情况。该基准情景将被用作参照物，用来比较其他情景的影响。 2.选择敏感参数：根据经验和专业判断，选择对输出具有重要影响的 参数作为敏感参数。这些参数应该是系统的关键因素。 3.改变参数数值：逐个改变敏感参数的数值，例如增加或减少一个固 定的比例或数值。这些变动可以是离散的，也可以是连续的。 4.观察输出变化：记录每次参数变动后输出结果的变化。可以绘制敏 感曲线，表示参数变化对输出的直接影响。 5.分析结果：根据观察到的结果，评估每个参数变动对输出的影响程度。可以使用敏感性指标，如敏感度系数或弹性系数来量化敏感性。 方法2：多参数敏感性分析 多参数敏感性分析是在单参数敏感性分析的基础上考虑多个参数同时 变动的情况。它可以帮助分析人员了解不同参数之间的相互影响和交互效应。具体步骤如下：
1.确定输入参数范围：首先需要确定每个参数的变动范围。可以选择合适的最小值和最大值，或者根据领域知识和经验选取合适的范围。 2.确定参数组合：通过设定参数的组合方式，确定需要进行的实验。可以使用完全因素设计、拉丁方设计或蒙特卡洛方法来确定参数组合。 3.运行实验：根据确定的参数组合，运行模型或方法多次，并记录每次试验的结果。 4.分析结果：根据实验结果，可以使用相关性分析、回归分析等统计方法来评估不同参数的影响程度和交互作用。可以绘制敏感性图表或敏感性矩阵来帮助分析和可视化结果。 方法3：全局敏感性分析 全局敏感性分析是一种更为全面和系统的敏感性分析方法，它可以考虑模型的整体特性和输入参数之间的复杂关系。具体步骤如下： 1.确定输入参数范围：与多参数敏感性分析相同，需要确定每个参数的变动范围。 2. 选择敏感性指标：根据分析目的，选择适当的敏感性指标来衡量和评估模型输出对输入参数的响应。常用的指标包括Sobol指数、Morris 指数、Variance-based Sensitivity Analysis等。 3.运行模型：使用选定的输入参数和敏感性指标，运行模型并记录输出结果。 4.分析结果：使用敏感性指标计算每个参数的敏感性值，评估其对输出的贡献。可以通过排序、绘制敏感度图等方式来分析和可视化结果。总结：
敏感性分析详细过程 敏感性分析是指在给定的模型和参数设置下，通过改变输入条件的数值，观察模型输出结果的变化程度，以评估模型对输入条件的敏感程度的一种方法。敏感性分析可以帮助我们了解模型输出结果的不确定性，找出对模型输出结果影响最大的参数或变量，从而优化模型的设计和应用。下面将介绍敏感性分析的详细过程。 1.确定目标：首先需要明确敏感性分析的目标。是评估一些特定输入条件对模型输出的影响程度，还是寻找对模型输出最敏感的参数或变量。 2.确定输入条件和参数：确定参与敏感性分析的输入条件和参数。输入条件是模型的输入变量，可以直接调整数值。参数则是模型中用于计算的常数或者变量，通常不直接调整。 3.设定输入条件的数值范围：为了进行敏感性分析，需要为每个输入条件设定一个数值范围。可以根据实际应用场景或者专家知识来确定这个范围。 4.设定分析方法：选择适当的敏感性分析方法。常见的敏感性分析方法包括： -单因素法：逐一调整每个输入条件，在其他输入条件保持不变的情况下观察输出结果的变化程度。 -局部敏感性分析：通过改变一个或多个参数的数值，在其他输入条件不变的情况下观察输出结果的变化程度。 -全局敏感性分析：通过改变多个参数的组合，观察输出结果的变化程度。
-方差分解法：将输出结果的方差分解成每个输入条件的方差贡献， 评估每个条件对输出结果的影响程度。 - Sobol敏感性分析：通过计算各个输入条件的总效应和交互效应， 评估每个条件和条件之间的影响程度。 不同的分析方法适用于不同的问题和模型，选择合适的方法很重要。 5.运行模型：使用选定的输入条件和参数设置运行模型，获取模型的 输出结果。可以使用计算机模型、实验数据或者专家知识来得到输出结果。 6.分析输出结果：根据所采用的分析方法，对输出结果进行分析。可 以使用散点图、敏感性图、相关分析等方法来可视化输出结果的变化情况，以便更好地理解敏感性分析的结果。 7.确定敏感性结果：根据分析的结果，确定影响输出结果最大的参数 或变量。可以根据敏感性指标或者敏感度指标进行评估。 8.优化模型：基于敏感性分析结果，可以对模型进行优化。可以调整 输入条件的数值范围，找到使模型输出结果最优的参数设置，或者调整模 型的结构和算法，改进模型的预测能力和稳定性。 总结起来，敏感性分析是一个系统化的过程，需要明确目标、确定输 入条件和参数、设定分析方法、运行模型、分析输出结果，并根据分析结 果优化模型。通过敏感性分析，可以获得对模型输出的理解，并找到进一 步改进模型的方法。
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。 敏感性分析的目的在于： (1)找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据； (2)研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力； (3)比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。 根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 二、敏感性分析的步骤 进行敏感性分析，一般遵循以下步骤： 1．确定分析的经济效益指标 评价投资项目的经济效益指标主要包括：净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等。 2．选定不确定性因素，设定其变化范围。 3．计算不确定性因素变动对项目经济效益指标的影响程度，找出敏感性因素。4．绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值。 三、单因素敏感性分析 每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析，称为单因素敏感性分析。 单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。 四、多因素敏感性分析 多因素敏感性分析是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。 例 某项目投资170000元，寿命10年，残值20000元，基准利率为13%，预计现金流入和流出分别为35000元和3000元。试对现金流入和流出作双因素敏感性分析。 解：设x和y分别为年现金流入和流出的变化率，则净现值为： NPV=-170000(A/P,13%,10)+3500(1+x)-3000(1+y)+20000(A/F,13%,10)
二、敏感性分析 敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。 （一）敏感性分析的种类 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。 单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。 多因素敏感性分析是对两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变 化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。通常只要求进行单因素敏感性分析。 （二）敏感性分析的步骤 单因素敏感性分析一般按以下步骤进行： 1. 确定分析指标 如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。 2. 选择需要分析的不确定性因素 3. 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况 4. 确定敏感性因素 （1）敏感度系数。敏感度系数又称灵敏度，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。利用敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法。计算公式为： 式中：βij--第j个指标对第i个不确定性因素的敏感度系数； △Fi--第i个不确定性因素的变化幅度（%）； △Yj--第j个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）； Yj1--第j个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值； Yj0--第j个指标未受变量因素变化影响时的指标值。 根据不同因素相对变化对经济评价指标影响的大小，可以得到各个因素的敏感性程度排序，据此可以找出哪些因素是最敏感的因素。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 敏感性分析的步骤 （一）选定需要分析的不确定因素，设定这些因素的变化范围影响建设项目经济效益的不确定因素有很多，严格说来，凡影响项目经济效益的因素都在某种程度上带有不确定性，但事实上没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，只需对那些在成本收益的构成中占有较大比重、对经济效益指标有重大影响、并在项目分析期内最有可能发生变动的因素进行分析，对于一般的建设项目来说，要做敏感性分析的因素通常从下列因素中选定：原材料及产品价格、生产能力利用率、经营成本、总投资、建设期、投产期等等。（二）确定敏感性分析评估指标前几章所阐述的各种经济评估指标，如净现值、内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的，就一般情况而言，敏感性分析的指标应与确定性经济分析所用的指标相一致，不应超过确定性分析所用指标的范围另立指标，当确定性经济分析中使用的指标比较多时，敏感性分析可围绕其中一个或若干个最重要指标进行。（三）计算各不确定因素不同幅度的变动所导致的经济效益评估指标的变动，建立一一对应的数量关系通常采用的敏感性分析方法是单因素分析，即按照预先指定的变化幅度计算诸因素的变动对评估指标的影响时，假设其他因素不变。在对各个不确定因素进行逐个计算的基础上，将计算结果以表格或图形方式表示出来，以便于分析。如果需要了解多因素同时变动对项目经济效益的综合影响，可以进行多因素的敏感性分析。（四）确定敏感因素，对项目的风险情况作出判断判断敏感因素有两种方法：第一种方法是假定要分析的各个因素均从其基本数值开始变动，比较在同一变动率下各因素的变动对评估指标因素影响大小，据此判断项目经济效益对各因素的敏感程度；第二种方法是设各因素均往对项目不利的方向变动，并分
项目投资决策一一敏感性分析 敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。 因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素 一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。 ②设定不确定性因素的变化程度 一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择土5% ± 10% ± 15% ± 20海。 ③选取分析指标 敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。 ④计算敏感性指标 第一，敏感度系数。敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。敏感度系数越高，敏感程度越高。计算公式为： 心A E = 心F 式中，E为经济评价指标A对因素F的敏感度系数；普为不确定性因素F的变化率（% ；也A为不确定性因素F变化也F时，经济评价指标A的变化率（％。 第二，临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。 ⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析 敏感性分析基础数据 解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取土5% ± 10%乍为不确定 因素的变化程度
(2)计算敏感性指标。首先计算决策基本方案的 NPV 然后计算不同变化率下 的NPV NPV=-100000+(60000-20000)X (P/A , 10% 5)+10000 X (P/F ,10% 5) =57840.68 当投资额的变化率为时, 57840.68 M 17.3% E = .：F -10% 其余情况计算方法类似。 (3)计算临界值 投资临界值：设投资额的临界值为I ，则 NPV=-I+(60 000-20 000) X (P/A , 10% 5)+10 000 X( P/F , 10% 5) =0 得：I=157840。 收入临界值：设年收入的临界值为R,贝U NPV=-100000+(R-20000)X (P/A , 10% 5)+10000 X( P/F , 10% 5) =0 得：R=44741.773。 折现率临界值：设折现率的临界值为i ,则 ” =6784°.68-5784°.68 =17.3% =-1.73
第五节 投资项目的敏感分析 一、 敏感分析的含义 敏感分析是投资项目评价中常用的一种研究不确定性的方法。它在确定性分析的基础上，进一步 分析不确 定性因素对投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。 二、 敏感分析的方法 1. 最大最小法 方法1 主要步骤 最大最小 法 （1）给定计算净现值的每个变量的预期值。 （2 ）根据变量的预期值计算净现值，由此得出的净现值称为基准净现值。 （3）选择一个变量并假设其他变量不变，令净现值等于零，计算选定变量的 临界 值。 （4 ）选择第二个变量，并重复（3）过程。 通过上述步骤，可以得出使基准净现值由正值变为负值（或相反）的各变量 最大（或最 小）值，可以帮助决策者认识项目的特有风险 【教材例5-10】A 公司拟投产一个新产品， 预期每年增加税后营业现金流入 100万元，增加税后营业现金流 出69万元；预计需要初始投资 90万元，项目寿命为 4年；公司的所得税税率 20%有关数据如表5-17的“预 测值”栏所示，根据各项预期值计算的净现值为 22.53万元。 假设主要的不确定性来自营业现金流，因此，只分析营业流入和流出变动对净现值的影响。 项目 预期值 税后营业流入 最小值 税后营业流出 最大 值 每年税后营业现金流入 100 92.89 100 每年税后营业现金流出 69 69 76.11 折旧抵税（20% 4.5 4.5 4.5 每年税后营业现金净流量 35.5 28.39 28.39 年金现值系数（10% 4年） 3.1699 3.1699 3.1699 营业现金净流入总现值 112.53 90.00 90.00 初始投资 90.00 90.00 90.00 方法 评价角度 特点 最大最小 根据净现值为零时 选定变量的临界值评价项目的特有风险。 敏感程度 根据选定变量的敏感系数评价项目的特有风险。 敏感系数=目标值变动百分比/选定变量变动百分比 只允许一个 变量发生变 动，而假设其 他变量保持 不变