最新中考数学总复习资料大全
中考数学基础题分类训练+10套中考数学模拟试卷及答案
（均为Word版，可修改）
中考数学基础题分类训练(一)实数的混合运算
一、选择题
1．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是()
A．－1B．－2C．－3D．－4
2．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小() A．＋B．－C．×D．÷
3．计算(1
2－
5
6＋
5
12－
7
24)×24的结果是()
A．－5B．－4C．－8D．8
4．计算(－12)×16－16÷23的结果是()
A．0B．14C．－4D．－18
5．计算)
A．6B．D．12
6．计算÷)
A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间
7．计算－22＋(|－3|2－42×1
16－8.5)÷(－
1
2)3的结果是()
A．0B．1C．2D．3二、填空题
8．计算：－0.252÷(－1
2)4×(－1)27＝______．
9．计算：(－2980
81)×(－9)＝______．
10．计算：－13×2
3－0.34×
2
7＋
1
3×(－13)－
5
7×0.34＝______．
－113)0＝______．
13．若a＋1，则a3－5a＋2015＝______．
三、解答题
14．计算6÷(－1
2＋
1
3)．
方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－1
2)＋6÷
1
3
＝－12＋18
＝6．
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
15．计算：(1)10＋8×(－12)2－2÷15
．
(2))－2＋|－(π－2)0．
16．已知a ＝2＋，b ，试求下列各式的值：
(1)a b －b a
；(2)(a )2(b )2．
参考答案(一)
1．B[解析]原式＝1－3＝－2．故选B．
2．C[解析]填入“＋”时的结果是2；填入“－”时的结果是－4；填入“×”时的结果是－11；填入“÷”时的结果
是32
5．填入“－”时结果最小．故选C．
3．A[解析]原式＝1
2×24－
5
6×24＋
5
12×24－
7
24×24＝12－20＋10－7＝22－27＝－5．故选A．
4．D[解析]原式＝(－1)×16－16÷8＝－16－2＝－18．故选D．
5．D＋＝12．
6．B＜8．故选B．
7．A[解析]原式＝－4＋(9－1－81
2)÷(－
1
8)＝－4＋(－
1
2)÷(－
1
8)＝－4＋4＝0．
8．1[解析]原式＝－1
16×16×(－1)＝1．
9．2698
9[解析]原式＝29
80
81×9＝(30－
1
81)×9＝270－
1
9＝269
8
9．
10．－13.34[解析]原式＝－13×(21
33+)－0.34(
25
77+)＝－13－0.34＝－13.34．
11．7
2[解析]原式＝3－
1
2＋2－2＋1＝
7
2．
12．10－13[解析]原式＝[)2－()2＝2－(15－
－13．
13．2017[解析]∵a2＋1)2＝3＋2，∴原式＝a(a2－5)＋2015＝
＋1)(－1)＋2015＝2＋2015＝2017．
14．解：方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下：
原式＝6÷(－3
6＋
2
6)＝6÷(－
1
6)＝－36．
15．解：(1)原式＝10＋8×1
4－2×5
＝10＋2－10
＝2；
16．解：(1)∵a＋b)＝4，
a－b，
ab)＝4－3＝1．
∴a b －b a ＝22a b ab -＝()()a b a b ab +-；
(2)(a )2(b )2＝[(a )(b )]2＝[ab (a ＋b )＋2]2)2
．
中考数学基础题分类训练（二）代数式的化简及求值一、选择题
1．下列运算正确的是()
A．(2a2)3＝6a6B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5
C．
b
a b-＋
a
b a-＝－1D．
21
a
a
-·1
1
a+＝－1
2．计算：
2
22
563
1
x x x
x x x
-+-
÷
-+
，其结果是()
A．
(1)
2
x x
x
-
-
B．
(2)
1
x x
x
-
-
C．
2
(1)
x
x x
-
-
D．
1
(2)
x
x x
-
-
3．当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7，则当x＝－2时，这个多项式的值是() A．－3B．－27C．－7D．7
4．当a＝14，b＝1
98时，式子6a2－2ab－2(3a2－
1
2ab)的值是()
A．－1
7B．
1
7C．－7D．7
5．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为() A．－6B．6C．18D．30
6．若a＋b＋c＝0，则
111111
()()()
a b c
b c c a a b
+++++的值等于()
A．0B．1C．－1D．－3
7．已知多项式ax＋3与bx2－6x＋9的乘积中不含x2与x的项，则a、b的值为() A．a＝2，b＝0B．a＝1，b＝1C．a＝0，b＝0D．a＝2，b＝4
二、填空题
8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则A＝______．
9．计算：(m－2n＋3)(m＋2n－3)＝________．
10．化简：(
2
3
a
a-＋
9
3a-)÷
3
a
a
+＝______．
11．已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______．
12．若
1
(21)(21)
n n
-+＝2121
a b
n n
+
-+
，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m
＝
1
13?＋
1
35?＋
1
57?＋…＋
1
1921
?＝______．
三、解答题
13．已知x，y满足方程组
52,
25 1.
x y
x y
-=-
?
?
+=-
?
①
②
求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．
14．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y．
15．先化简，再求值：(a ＋1－451a a --)÷(11a -－22a a
-)，其中a ＝－1．16．先化简(22221x x x +-－2221
x x x x --+)÷1x x +，然后解答下列问题：(1)当x ＝3时，求原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
参考答案(二)
1．C
2．B
3．B [解析]依题意，得25a ＋23b ＋2c －10＝7．即25a ＋23b ＋2c ＝17．当x ＝－2时，原式＝－25a －23b －2c －10＝－(25a ＋23b ＋2c )－10＝－17－10＝－27．故选B．
4．A [解析]原式＝6a 2－2ab －6a 2＋ab ＝－ab ．当a ＝14，b ＝198时，原式＝－14×198＝－17．故选A．5．B [解析]原式＝3(x 2－4x ＋4)－6(x 2－1)＝3x 2－12x ＋12－6x 2＋6
＝－3x 2－12x ＋18＝－3(x 2＋4x )＋18．
∵x 2＋4x －4＝0，∴x 2＋4x ＝4．
原式＝－3×4＋18＝6．
故选B．
6．D [解析]原式＝a c b +＋a b c +＋b c a +＝b b -＋c c -＋a a -＝－37．D [解析](ax ＋3)(bx 2－6x ＋9)＝abx 3－6ax 2＋9ax ＋3bx 2－18x ＋27＝abx 3－(6a －3b )x 2＋(9a －18)x ＋27．依
题意可得630,9180.a b a -=??-=?解得2,4.
a b =??=?8．24ab
9．m 2－4n 2＋12n －9
10．a [解析]原式＝(23a a -－93a -)÷3a a +＝293a a --÷3a a +＝(a ＋3)·3
a a +＝a ．11．2[解析]原式＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4＝x 2＋x －3．
因为x 2＋x －5＝0，所以x 2＋x ＝5．
所以原式＝5－3＝2．
12．12，－12；1021[解析]∵
1(21)(21)n n -+＝2121a b n n +-+＝(21)(21)(21)(21)a n b n n n ++--+＝2()()(21)(21)
a b n a b n n ++--+，∴对任意自然数n ，等式2(a ＋b )n ＋a －b ＝1都成立．∴0,1.
a b a b +=??-=?解得a ＝12，b ＝－12．∴m ＝12(1－13＋13－15＋…＋119－121)＝12(1－121)＝1021
．13．解：原式＝x 2－2xy ＋y 2－x 2＋4y 2＝－2xy ＋5y 2．
①＋②得：3x ＝－3，即x ＝－1．
把x ＝－1代入①，求得y ＝
15．所以原式＝－2×(－1)×
15＋5×(15)2＝25＋15＝35
．14．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2．
当x ＝－1，y 时，原式＝－1＋1＝0．
15．解：原式＝21(45)1a a a ----÷2(1)a a a --＝2(2)1
a a --·(1)2a a a --＝a 2－2a ．当a ＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝3．
16．解：(1)原式＝[2(1)(1)(1)x x x x +-+－2(1)(1)
x x x --]?1x x
+＝(21x x -－1x x -)?1
x x +＝1x x -?1
x x +＝11x x +
-．
当x ＝3时，原式＝3131+
-＝2；(2)如果11x x +
-＝－1，那么x ＋1＝－x ＋1．
解得x ＝0．
当x ＝0时，除式1x x +＝0，原式无意义．
故原代数式的值不能等于－1．
中考数学基础题分类训练（三）数与式综合一、选择题
1
1
x-中，x的取值范围是()
A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1
2．若a＋b＝1，a－c＝2，则(2a＋b－c)2＋(b＋c)2等于()
A．10B．8C．2D．1
3．实数a、b、c在数轴上对应点如图23所示，化简a＋｜a＋b｜－｜c｜－｜b－c｜等于() A．0B．2a＋2b C．2a＋2c D．2b＋2c
a
b c0
图23
4．计算
22
22
()2
a b a b a b
a b ab
a b
+--
-?
+
-
的结果是()
A．
1
a b-B．
1
a b+C．a－
b D．a＋b
5．已知a＋2，b的值为()
A．3B．4C．5D．6
6．设681×2019－681×2018＝a，2015×2016－2013×2018＝b＝c，则a，b，c的大小关系是()
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
二、填空题
7．化简
2
1
x
x-＋1
x
x-的结果为______．
8．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则2a2＋4b－3的值是______．
9．已知x＋y＝－10，xy
10．计算(1－
1
2－
1
3－
1
4－
1
5)(
1
2＋
1
3＋
1
4＋
1
5＋
1
6)－(1－
1
2－
1
3－
1
4－
1
5－
1
6)(
1
2＋
1
3＋
1
4＋
1
5)的结果是______．
11．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：
请依据上述规律，写出(x－
2
x)2016展开式中含x2014项的系数是______．
三、解答题
－(－
1
2)－1－tan60°＋－2|．
13．先化简，再求值：21
x x -÷(1＋11x -)，其中x π－3)0．14．阅读下面的解题过程：已知21x x +＝13，求241
x x +的值．解：由21x x +＝13
可知x ≠0，所以等式两边取倒数，得21x x +＝3，即1x x
+＝3．∴42
1x x +＝221x x +＝(1x x +)2－2＝32－2＝7．∴241
x x +的值为7的倒数，即17．以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题：(1)已知：
21x x x -+＝7，求2421
x x x ++的值．(2)已知2xy x y =-+，43yz y z =+，43zx z x =-+，求xyz xy yz zx ++的值．
参考答案(三)
1．B
2．A
3．A
[解析]原式＝a －(a ＋b )＋c －(c －b )＝a －a －b ＋c －c ＋b ＝0．故选A．
4．B
5．C [解析]由已知得a －b ＝4，ab ＝5．故选
C．
6．A [解析](1)a ＝681×(2019－2018)＝681．
(2)设2015＝m ，则b ＝m (m ＋1)－(m －2)(m ＋3)＝m 2＋m －m 2－m ＋6＝6．
(3)设678＝n ，则c ＝n ＋2＝680．
∵6＜680＜681，∴b ＜c ＜a ．
故选A．
7．x
8．7
[解析]由已知得(a ＋1)2＋(b －2)2＝0，∴a ＝－1，b ＝2．于是原式＝7．
9[解析]依题意可知x ＜0，y ＜0．
．
∵x ＋y ＝－10，xy ＝8，∴
＝．10．16[解析]设12＋13＋14＋15＝a ，则原式＝(1－a )(a ＋16)－(1－a －16)a ＝16＋56a －a 2－56a ＋a 2＝16
．11．－4032[解析](x －
2x )2016展开式中，第一项是x 2016，
第二项是2016x 2015·(－
2x
)＝－4032x 2014．所以含x 2014项的系数是－4032．
12＋2－2＋22．
13．解：原式＝21x x -·1x x
-＝11x +．
x ＝12×4
．
14．解：(1)由已知得2117x x x -+=，∴x －1＋1x ＝17，即1x x +＝87．而4221x x x
++＝2211x x ++＝(1x x +)2－1＝(87)2－1＝1549．故2421x x x ++＝4915
．
(2)依题意得1112x y +=-，1134y x +=，1134z x +=-，以上三个方程相加，得2(111x y z ++)＝－12．即xy yz zx xyz ++＝－14．∴xyz xy yz zx
++＝－4．
中考数学基础题分类训练（四）解方程(组)与解不等式(组)
一、选择题1．分式方程
1x x -－1＝3(1)(2)x x -+的解是()A．x ＝1B．x
C．x ＝2D．无解
2．如果x 2－x －1＝(x ＋1)0，那么x 的值为()
A．2或－1B．0或1C．2D．－1
3．对于不等式组1317,22523(1).x x x x ?--???+-?≤①＞②
下列说法正确的是(
)A ．此不等式组无解
B ．此不等式组有7个整数解
C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
D ．此不等式组的解集是－
52＜x ≤24．若关于x 的方程22x -＋2x m x
+-＝2的解为正数，则m 的取值范围是()A．m ＜6B．m ＞6C．m ＜6且m ≠0D．m ＞6且m ≠8
5．对于实数a 、b ，定义一种运算“※”为：a ※b ＝a 2＋ab －2，有下列命题：
①1※3＝2；
②方程x ※1＝0的根为：x 1＝－2，x 2＝1；
③不等式组(2)40,130x x --
※※的解集为：－1＜x ＜4；其中正确的是(
)A．①②B．①③
C．②③D．①②③6．在关于x 、y 的方程组27,28x y m x y m
+=+??+=-?中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为(
)01234－1－2－301A．B．－1－20123－1－20123
C．D．
7．已知关于x 、y 的方程组34,3.x y a x y a +=-??-=?
其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①51x y =??=-?
，是方程组的解；②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；
③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；
④若x ≤1，则1≤y ≤4．
其中正确的是()
A．①②B．②③C．②③④D．①③④
8．如果关于x 的分式方程31a x -+＝11x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()4,3412
a x x x x ---???+<+??≥的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是()
A．－3B．0C．3D．9
二、填空题
9．若方程3x －2a ＝6＋2x 的解大于2且小于6，则a 的取值范围是______．
10．若不等式组20,0x b x a -??+?
≥≤的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为______．11．关于x 的两个方程x 2－4x ＋3＝0与
11x -＝2x a +有一个解相同，则a ＝______．12．若关于x 的分式方程1x a x --－3x
＝1无解，则a ＝______．13．已知方程34a a --－a ＝14a -，且关于x 的不等式组,x a x b
???＞≤只有4个整数解，那么b 的取值范围是______．
14．已知非负数a ，b ，c 满足条件a ＋b ＝7，c －a ＝5．设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ，最小值为n ，则m －n 的值为______．
三、解答题
15．(1)解关于m 的分式方程53
m -＝－1；(2)若(1)中分式方程的解m 满足不等式mx ＋3＞0，求出此不等式的解集．
16．已知关于x 、y 的方程组2,232 4 x y m x y m -=??+=+?
①②的解满足不等式组30,50.x y x y +??+?≤＞求满足条件的m 的整数值．
17．我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a ＞表示大于a 的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜－1.5＞＝－1．解决下列问题：
(1)[－4.5]＝______；＜3.5＞＝______．
(2)若[x ]＝2，则x 的取值范围是______；若＜y ＞＝－1，则y 的取值范围是______．
(3)已知x ，y 满足方程组3[]23,
3[] 6.x y x y +<>=??-<>=-?
求x ，y 的取值范围．
18．阅读材料：为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)＋4＝0，我们可以将x 2－1看作一个整体，然后设x 2－1＝y ……
①，那么原方程可化为y 2－5y ＋4＝0．解得y 1＝1，y 2＝4．当y ＝1时，x 2－1＝1，∴x 2＝2．∴x ；
当y ＝4时，x 2－1＝4．∴x 2＝5，∴x x 1，x 2，x 3，x 4．上述解题过程中，将原方程中某个多项式视为整体，并用另一个未知数替换这个整体，从而把高次方
程化为低次方程，实现降次的目的，这种解方程的方法称为“换元法”．
解答问题：(1)用换元法把方程(x 2－5x ＋1)(x 2－5x ＋9)＋15＝0化为一元二次方程的一般形式；(2)用换元法解方程(x ＋1)(x ＋2)(x －4)(x －5)＝40．
参考答案(四)
1．D 2．C [解析]∵非零数的0次幂等于1，∴当x ≠－1时，原方程化为x 2－x －2＝0．解得x 1＝－1(舍去)，x 2＝2．故选C．3．B
[解析]解①得x ≤4．解②得x ＞－
52．所以不等式组的解集为－52
＜x ≤4．所以不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3，4．故选B ．4．C
[解析]原方程化为整式方程，得2－x －m ＝2(x －2)．解得：x ＝
63
m -．
依题意，得60,3
6 2.3
m m -???-??＞≠解得m ＜6且m ≠0．故选C．
5．D 6．C
[解析]解原方程组，得2,3.x m y m =+??=-?∵x ≥0，y ＞0，∴20,
30.m m +??-?≥＞解得－2≤m ＜3．故选C．
7．C
[解析]将a 视为已知数，解关于x 、y 的二元一次方程组得21,
1.
x a y a =+??
=-?①将51
x y =??=-?，代入原方程组求得a ＝2，不满足－3≤a ≤1，∴①错误；
②当a ＝－2时，x ＝－3，y ＝3，x 、y 的值互为相反数，∴②正确；③当a ＝1时，x ＝3，y ＝0，满足x ＋y ＝4－a ＝3，∴③正确；④若x ≤1，则2a ＋1≤1．解得a ≤0．∵－3≤a ≤1，∴－3≤a ≤0．∵y ＝1－a ，即a ＝1－y ，∴－3≤1－y ≤0．解得1≤y ≤4．∴④正确．故选C．8．D
[解析](1)原分式方程的解为x ＝
42
a -．∵其解是负分数，∴a ＜4且a 为奇数①；(2)将不等式组变形，得24,
2.x a x +??-?
≤＜∵解集为x ＜－2，∴2a ＋4≥－2．∴a ≥－3②．
由①、②，得a ＝－3，－1，1，3．
∵(－3)×(－1)×1×3＝9，
∴符合条件的所有整数a 的积是9．故选项D．9．－2＜a ＜0
[解析]方程的解是x ＝6＋2a ．依题意，得2＜6＋2a ＜6．解得－2＜a ＜0．
10．x ＞
3
2
[解
析]依题意，得a ＝－4，b ＝6．于是不等式ax ＋b ＜0化为－4x ＋6＜0．解得x ＞32
．
11．1[解析]
一元二次方程的解是x 1＝1，x 2＝3．当x ＝1时，分式方程的左边无意义，所以它们相同的根只可能是x ＝3．将
x ＝3代入分式方程求得a ＝1．
12．1或－2[解析]原分式方程去分母，化简得(a ＋2)x ＝3．(1)当a ＝－2时，整式方程无解，从而原分式方程无解；(2)当a ≠－2时，x ＝32a +．令32a +＝0，a 无解；令3
2
a +＝1，a ＝1．综上可知，当a ＝－2或1时，原分式方程无解．
13．3≤b ＜4
[解析]分式方程去分母得
3－a －a 2＋4a ＝－1，即(a －4)(a ＋1)＝0．解得a ＝4或a ＝－1．经检验a ＝4是增根，∴分式方程的解为a ＝－1．∴不等式组解是－1＜x ≤b ．∵不等式组只有4个3整数解，∴3≤b ＜4．故选D．
14．7
[解
析]视S 为常数，解三元一次方程组7,5,.a b c a a b c S +=??-=??++=?得12,19,7.a S b S c S =-??=-??=-?∵a ，b ，c 是非负数，∴120,190,70.S S S -??
-??-?
≥≥≥此不
等式组的解集为12≤S ≤19．可见S 的最大值m ＝19，最小值n ＝12．∴m －n ＝19－12＝7．15．解：(1)去分母，得－m ＋3＝5．解得m ＝－2．
经检验，原分式方程的解是m ＝－2．
(2)将m ＝－2代入不等式，得－2x ＋3＞0．解得：x ＜32
．
16．解：①＋②，得3x ＋y ＝3m ＋4；②－①，得x ＋5y ＝m ＋4．
依题意，得340,40.
m m +??+?≤＞解得－4＜m ≤－43．∵m 为整数，∴m ＝－3，－2．
17．解：(1)－5，4；
(2)2≤x ＜3；－2≤y ＜－1．
(3)解方程组3[]23,3[]6,x y x y +<>=??-<>=-?得[]1,
3.
x y =-??
<>=?∴x ，y 的取值范围分别为－1≤x ＜0，2≤y ＜3．
18．解：(1)答案不唯一，若设x 2－5x ＋1＝y ，则原方程化为y 2＋8y ＋15＝0；若设x 2－5x ＝y ，则原方程化为y 2＋10y ＋24＝0，等等．
(2)原方程化为(x 2－3x －4)(x 2－3x －10)＝40．
设x 2－3x －4＝y ，则原方程化为y 2－6y －40＝0．解得y 1＝－4，y 2＝10．
①当y ＝－4时，x 2－3x －4＝－4，即x 2－3x ＝0．解得x 1＝0，x 2＝3；②当y ＝10时，x 2－3x －4＝10，即x 2－3x －14＝0．解得x
．所以原方程的解为x 1＝0，x 2＝3，x 3
x 4
．
中考数学基础题分类训练（五）方程与不等式的应用
一、选择题
1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷．为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()
A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%×(108＋x)
C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54＋x)
2．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是()
A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
3．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()
A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15
C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
4．小明用计算器计算(a
显
2
3
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
(a＋b)×c＝
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是()
A．24B．39C．48D．96
5．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有() A．6种B．5种C．4种D．3种
二、填空题
6．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为______元．
7．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元；入住1个单人间和5个双人间共需700元．则入住单人间和双人间各5个共需______元．
8．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．
9．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排______名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．
10．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是______L．
三、解答题
11．某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢
笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？
12．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
13．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
(1)求每张门票的原定票价；
(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
方程 一、单选题 1．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】A 2．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A. B. C. D. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 3．方程组的解是（） A. B. C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解． 详解：，①-②得 x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为．故选A. 点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键． 4．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题
5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 7．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 8．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(二) 24. (金华卷)如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0， .动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P 在AO ，OB ，BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别与OB ，AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A ，B 两点的直线解析式是 ▲ ； （2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P 与点E 重合； （3）① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？ ② 当t ﹦2时，是否存在着点Q ，使得△FEQ ∽△BEP ?若存 在, 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）333+-=x y ；………4分 （2）（0,3），29= t ； (4) （3）①当点P 在线段AO 上时，过F 作FG ⊥x 轴，G 为垂足（如图1 ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ，∴PG OP =﹒ 又∵t FG OE 33 = =,∠=A 60°,∴t FG AG 3160 tan 0 == 而t AP =，∴t OP -=3,t AG AP PG 3 2 =-= 由t t 3 2 3=-得 59=t ；…………………1分 当点P 在线段OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P 在线段BA 上时， 过P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M 分别为垂足（如图2） ∵t OE 33= ,∴t BE 33 33-=,∴3360tan 0 t BE EF -== ∴6 921t EF EH MP -= = =， 又∵)6(2-=t BP
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是
（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····
2010年中考数学试题分类汇编专题——因式分解(填空题) 姓名: 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ． 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ． 5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ． 6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ． 8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________. 9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ． 10．（2010 浙江台州市）因式分解：162-x = ． 11．（2010山东聊城）分解因式：4x 2－25＝_____________． 12．（2010 福建德化）分解因式：442++a a ＝_______________ 13．（2010 福建晋江）分解因式：26_________.x x += 14．（2010江苏宿迁）因式分解：12-a = ． 15．（2010浙江金华）分解因式=-92x . 16．（2010 山东济南）分解因式2x 2-8=_____ ． 17．（2010 浙江衢州） 分解因式：x 2-9= ． 全品中考网 18．（2010福建福州）因式分解：x 2－1＝_______． 19．（2010江苏无锡）分解因式：241a -= ． 20．（2010年上海）分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 21．（2010四川宜宾）分解因式：2a 2– 4a + 2＝ 22．（2010 黄冈）分解因式：x 2－x ＝__________. 23．（2010 山东莱芜）分解因式：=-+-x x x 232 ． 24．（2010 广东珠海）分解因式22ay ax -=________________. 25．（2010福建宁德）分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________. 26．2010江西）因式分解：=-822a ． 27．（2010四川 巴中） 把多项式2336x x +-分解因式的结果是 28．（2010江苏常州）分解因式：22 4a b -= 。
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.
【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D
16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.
2020年中考数学试题分类汇编之十 相似三角形 一、选择题 1．（2020成都）（3分）如图，直线123////l l l ，直线AC 和DF 被1l ，2l ，3l 所截，5AB =，6BC =，4EF =，则DE 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10 3 解：直线123////l l l ，∴ AB DE BC EF =， 5AB =，6BC =，4EF =，∴ 564 DE =， 103 DE ∴= ， 选：D ． 2．（2020哈尔滨）（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ． AE EF EC CD = B ． EF EG CD AB = C ． AF BG FD GC = D ． CG AF BC AD = 解：//EF BC ，∴AF AE FD EC =， //EG AB ，∴ AE BG EC GC =， ∴ AF BG FD GC =， 故选：C ．
3.（2020河北）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A. 四边形NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形 NHMR 解：如图所示，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ． 故选：A 4.（2020四川绵阳）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD ＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（） A．B．2C．D． 解：过D作DE⊥BC于E，
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一．选择题 1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.（2015广东） 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2 141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元 6. ）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动
2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 （二）填空题 1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ； （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ． 【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， 以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连 结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3．（2010江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 ． A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·
（14题） 【答案】6 4．（2010 四川成都）如图，在ABC ?中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小． 【答案】3 5．（2010 四川成都）如图，ABC ?内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则 BQ QR 的值为_______________．
数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中位线 1、（2013?昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（） 2、（2013?宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周
3、（2013?雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（） 4、（2013?巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）
5、（2013?铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三
7、（2013?绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（） ． =． 8、（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 2 3
考点：相似三角形的性质。，三角形的中位线 分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键 解答：由MN 是三角形的中位线，2MN=BC, MN ∥BC ∴△ABC∽△AMN ∴三角形的相似比是2：1，∴△ABC 与△AMN 的面积之比为4：1．，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为 13 , 故选B 9、(2013年深圳市)如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 答案：D 解析：如下图，BC ＝2，DE ＝1，AB ＝4，AC ＝ （1）AE 与EC 重合时，周长为：8； （2）AD 与BD 重合时，周长为：4＋ 所以，选D 。 10、（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
中考数学试题分类汇编 圆 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
中考数学试题及答案分类汇编圆 一、选择题 1．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75° 2．如图，在⊙O中， =，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（） A．50°B．40°C．30°D．25° 3．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（） A．55°B．60°C．65°D．70° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（） A．∠A=∠D B． =C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D 5．如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50°B．20°C．60°D．70° 6．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（） A．32°B．38°C．52°D．66° 7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50° 8．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（） A．15°B．18°C．20°D．28° 9．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．70° 10．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（） A．80°B．90°C．100°D．无法确定 11．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°