《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案
【教学目标】
1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)
2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点) 【教学过程】
一、情境导入
上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：
1．(－7)×8与8×(－7)；
[(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]．
2．(－5
3
)×(－
9
10
)与(－
9
10
)×(－
5
3
)；
[1
2
×(－
7
3
)]×(－4)与
1
2
×[(－
7
3
)×(－4)]．
让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．
二、合作探究
探究点一：多个数相乘
计算：
(1)－2×3×(－4)；
(2)－6×(－5)×(－7)；
(3)0.1×(－0.001)×(－1)；
(4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；
(5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.
解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．
解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；
(2)原式＝30×(－7)＝－210；
(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；
(4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150；
(5)原式＝0.
方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
探究点二：有理数乘法的运算律
【类型一】利用运算律简化计算
计算：
(1)(－5
6
＋
3
8
)×(－24)；
(2)(－7)×(－4
3
)×
5
14
.
解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简
便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数
5
14
的分母可
以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．
解：(1)(－5
6
＋
3
8
)×(－24)＝(－
5
6
)×(－24)＋
3
8
×(－24)＝20＋(－9)＝11；
(2)(－7)×(－4
3
)×
5
14
＝(－7)×
5
14
×(－
4
3
)＝(－
5
2
)×(－
4
3
)＝
10
3
.
方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型二】逆用乘法的分配律
计算：－32×2
3
＋(－11)×(－
2
3
)－(－21)×
2
3
.
解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－2
3
提出，可得－
2
3
×(32－11－21)，
再计算括号里面的减法，后计算乘法即可．
解：原式＝－2
3
×(32－11－21)＝0.
方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便．
【类型三】有理数乘法的运算律应用
我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).
日期10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数变化
单位：万人
＋1.2＋0.8＋0.2－0.2－0.6＋0.2－1 若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日～10月3日门票为每人150元，10月4日～10月5日门票为每人120元，10月6日～10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？
解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意．
解：10月1日的游客人数为0.6＋1.2＝1.8(万人)；10月2日的游客人数为1.8＋0.8＝2.6(万人)；10月3日的游客人数为2.6＋0.2＝2.8(万人)；10月4日的游客人数为2.8－0.2＝2.6(万人)；10月5日的游客人数为2.6－0.6＝2(万人)；10月6日的游客人数为2＋0.2＝2.2(万人)；10月7日的游客人数为2.1－1＝1.1(万人)．则该风景区国庆期间的门票收入为[150×(1.8＋2.6＋2.8)＋120×(2.6＋2)＋100×(2.2＋1.2)]×10000＝19720000(元)．
方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．
三、板书设计
1．多个有理数相乘的法则
2．乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.
【教学反思】
新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点．因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律．学生经历探索知识的过程，最后总结得出有理数乘法的运算律．整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当引导，以达到预期的教学效果．
《第2课时有理数的乘法运算律》同步练习
能力提升
1.大于-3且小于4的所有整数的积为( )
A.-12
B.12
C.0
D.-144
2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.分配律
D.分配律的逆用
3.下列运算过程有错误的个数是( )
①×2=3-4×2
②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)
③9×15=×15=150-
④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50
A.1
B.2
C.3
D.4
4.绝对值不大于2 015的所有整数的积是.
5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大
是.
6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为.
7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是.
8.计算:
(1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算:×…×.
10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如
=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.
★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.
创新应用
★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:
计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两位同学给出的不同解法:
小强:原式=-×8=-=-575;
小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?
(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;
(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.
参考答案
能力提升
1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.
2.D
3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.
4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.
5.-168 210
6.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]
=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]
=(-8)×0=0.
7.-1 原式=
=-1.
8.解:(1)原式=×8
=-100×8+×8
=-800+
=-799.
(2)原式=(-11)×
=-11×2=-22.
9.解:原式=×…×=-×…×=-.
10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,
所以a=-1,b=-2,c=-3.
所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.
11.解:×2=.
12.解:=2016.
创新应用
13.解:(1)小莉的解法比较简便.
(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.
(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.
1.4.1 有理数的乘法
《第2课时有理数乘法的运算律及运用》导学案
【学习目标】：
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
【重点】：有理数的乘法运算律及其应用.
【难点】：分配律的运用.
【自主学习】
一、知识链接
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.
2.进行有理数乘法运算的步骤：
（1）确定_____________；
（2）计算____________.
3.小学学过的乘法运算律：
（1）___________________________________.
（2）___________________________________.
（3）___________________________________.
二、新知预习
1.填空
(1)(-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.
(2)[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ ,
(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；
2.观察上述三组式子，你有什么发现？
【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.
（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
用字母表示为：ab ba
=.
（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
用字母表示为：()()
ab c a bc
=.
（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
三、自学自测
计算（1）85254
（-）（-）（-）；（2）151
⨯⨯
（-2）（-）；（3）91
⨯⨯
()30
-⨯；
1015
四、我的疑惑
_________________________________________________________________ _______________________________________________
【课堂探究】
一、要点探究
探究点1：有理数乘法的运算律
第一组：
(1) 2×3＝6 3×2＝6
2×3 = 3×2
(2)(3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3
(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)
(3)2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14
2×(3＋4)=2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) = (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60 3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60
(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20 5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 ) 结论：
(1)第一组式子中数的范围是________; (2)第二组式子中数的范围是________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.
归纳总结
1.乘法交换律:ab ＝ba
2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad 例1 用两种方法计算 （41+61-2
1
)×12 练一练:
计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－3
1
)×(－0.1)
② 60×(1－ 21－31－41
)
③ (－43 )×(8－13
1
－4 )
④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51
)
例2 下面的计算有错吗？错在哪里？
(－24)×( 31 － 43 ＋ 61 － 8
5 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×8
5 =-8-18+4-15
=-41+4
=-37
易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.
1.计算
（1） 60×(1－
21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12
-⨯-⨯-⨯.
2.计算
（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).
【当堂检测】
1.计算(-2)×(3-1
2
)，用分配律计算过程正确的是( )
A.(-2)×3+(-2)×(-1
2
) B.(-2)×3-(-2)×(-
1
2
)
C.2×3-(-2)×(-1
2
) D.(-2)×3+2×(-
1
2
)
2.计算：
3.计算：
1.4 有理数的乘除法（7课时） 1.4.1有理数的乘法（4课时） 课程目标： 一、知识与技能目标 1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2、能够熟练地进行有理数的乘法运算. 3、会用计算器进行有理数的乘法运算. 4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算. 二、过程与方法目标 结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用. 三、情感态度与价值观目标 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验. 2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导. 教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算. 设计思路： 通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并） 课时安排：4课时 教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器 教学过程： 第19课时 1.4.1有理数的乘法（第1课时） 一、创设情境，导入新课 师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题： 1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2. 2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3 师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？ 生：记作-2尺. 师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：
1.4.1 有理数的乘法 《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案 【教学目标】: 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便. 【教学重难点】:熟练运用运算律进行计算. 【教学过程】: (一)创设情境,导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5); (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)-1×302×(-2004)×0. 由此我们可总结得到什么? (二)合作交流,解读探究 交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1). 【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0. 导入运算律 (1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5; (2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等; (3)用公式的形式表示为:ab=ba;
(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律; (5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式; (6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律; (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式. 【例3】用简便方法计算: (1)(-5)×89.2×(-2); (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×. 【例4】用两种方法计算(+-)×12. (四)总结反思,拓展升华 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.计算题: (1)(-)××(-)×(-2); (2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37); (3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25); (4)(-99)×36. 提升能力 2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法
第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 重点：有理数的乘法运算律及其应用. 难点：分配律的运用. 一、知识链接 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________. 2.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 3.小学学过的乘法运算律： （1）___________________________________. （2）___________________________________. （3）___________________________________. 二、新知预习 1.填空 (1)(-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2)[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______. (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； 2.观察上述三组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.
（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：ab ba =. （2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：()() =. ab c a bc （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 三、自学自测 计算（1）85254 （-）（-）（-）；（2）151 ⨯⨯ （-2）（-）；（3）91 ⨯⨯ -⨯； ()30 1015 四、我的疑惑 ________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：有理数乘法的运算律 第一组： (1) 2×3＝6 3×2＝6 2×3 = 3×2 (2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3 (3×4)×0.25= 3×(4×0.25) (3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14 2×(3＋4)=2×3＋2×4 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组： (1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) = (－6) ×5 (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60
《有理数乘法的运算律》教案 新课标要求 知识与技能 1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法． 2．正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容． 3．能较熟练地运用运算律进行乘法运算． 过程与方法 1．体验乘法运算律在实际运算中的应用． 2．能运用有理数的乘法解决问题． 情感与态度 通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣．教学重点 理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律． 教学难点 灵活运用乘法的运算律简化运算． 教学过程设计 一、合作探究 1．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）（－6）×5与5×（－6）；（2） 59 310 ???? -?- ? ? ???? 与 95 103 ???? -?- ? ? ???? ． 师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a×b也可以写出a·b或ab．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略． 小结：（1）5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30， 即5×（－6）＝（－6）×5． （2） 593 3102 ???? -?-= ? ? ???? ， 953 1032 ???? -?-= ? ? ???? ， 即 5995 310103 ????????-?-=-?- ? ? ? ????????? ．
归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab ＝ba ． 设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫． 2．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）[（－4）×（－6）] ×5与（－4）×[（－6）×5]； （2）()17423?????-?- ???????与 ()17423?????-?- ??????? ． 师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示． 小结：（1）[（－4）×（－6）] ×5＝24×5＝120， （－4）×[（－6）×5]＝（－4）×（－30）＝120． 即[（－4）×（－6）] ×5＝（－4）×[（－6）×5]． （2）()()177******** ?? ?????-?-=-?-= ? ??????? ??， ()171281442323 3?????-?-=?= ???????． 即()()1717442323?????????-?-= ?-?- ? ????????????? ． 归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）． 设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力． 3．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）()()3232????-?-+- ??????? 与()()()32322??-?-+-?- ??? ； （2）()4575?????-+- ??????? 与()45755?? ?-+?- ??? ．
《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案 【教学目标】 1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点) 2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点) 【教学过程】 一、情境导入 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果： 1．(－7)×8与8×(－7)； [(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]． 2．(－5 3 )×(－ 9 10 )与(－ 9 10 )×(－ 5 3 )； [1 2 ×(－ 7 3 )]×(－4)与 1 2 ×[(－ 7 3 )×(－4)]． 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、合作探究 探究点一：多个数相乘 计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)； (3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)； (5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可． 解：(1)原式＝－6×(－4)＝24； (2)原式＝30×(－7)＝－210；
(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001； (4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150； (5)原式＝0. 方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 探究点二：有理数乘法的运算律 【类型一】利用运算律简化计算 计算： (1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 . 解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简 便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数 5 14 的分母可 以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)＝(－ 5 6 )×(－24)＋ 3 8 ×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 ＝(－7)× 5 14 ×(－ 4 3 )＝(－ 5 2 )×(－ 4 3 )＝ 10 3 . 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型二】逆用乘法的分配律 计算：－32×2 3 ＋(－11)×(－ 2 3 )－(－21)× 2 3 . 解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－2 3 提出，可得－ 2 3 ×(32－11－21)，
1.4有理数的乘除法(第2课时) 一、内容和内容解析 1．内容 利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律． 2．内容解析 本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一． 本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤． 二、教材解析 教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题． 对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用． 三、目标和目标解析 1．教学目标 (1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤； (2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算． 2．目标解析 (1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算． (2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算． 1
1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.13 2．下列计算中错误的是( ) A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B ．(－36)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6 3．利用运算律计算⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭ ⎪⎫100－133×33 4．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________． 6．运用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－15－999×11835.
7．运用简便方法计算： (1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)； (2)(－36)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)． 8．逆用乘法分配律计算： (1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88； (2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34. 9．观察下列等式： 第1个等式：a 1＝11×3 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17； 第4个等式：a 4＝17×9 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19. 请解答下列问题：
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计 一、设计思路 本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运 算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围 内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算 律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算倬的拓展方面。本节课本着让学生自己探 索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。 二教材分析 教学目标 （一）知识与技能： 1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。 2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。 （二）过程与方法： 1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。 2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。 （三）情感、态度与价值观： 1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。 2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。 教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。 教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。 三、教学策略 1、教法分析：遵循“以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。 2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。 四、教学过程设计 （一）创设情境 同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3 X5是否等于5X3 （相等，满足交换律） （3X 5） X 2是否等于3X （5X2）（相等，满足结合律） 5 X （3 + 7 ）是否等于5X3 + 5X7 （相等，满足分配律） 引入了负数后，乘法的运算俾是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法（二）设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算倬，进而迁移到有理数范围内是否 适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。
第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点) 2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点) 一、情境导入 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果： 1．(－7)×8与8×(－7)； [(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]． 2．(－53)×(－910)与(－910)×(－5 3)； [12×(－73)]×(－4)与12×[(－7 3 )×(－4)]． 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、合作探究 探究点一：多个数相乘 计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)； (3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)； (5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可． 解：(1)原式＝－6×(－4)＝24； (2)原式＝30×(－7)＝－210； (3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001； (4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150； (5)原式＝0. 方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 探究点二：有理数乘法的运算律 【类型一】 利用运算律简化计算 计算： (1)(－56＋3 8)×(－24)； (2)(－7)×(－43)×5 14 . 解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数5 14的分母可 以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)(－56＋38)×(－24)＝(－56)×(－24)＋3 8 ×(－24)＝20＋(－9)＝11；
第 2 课时有理数的乘法运算律 1.当a,b,c 符合下面哪一种情况时,这三个数相乘的积必是正数( ) A.a,b,c 同号 B.b 是负数,a 和c 同号 C.a 是负数,b 和c 异号 D.c 是正数,a 和b 异号 2.大于-3,且小于4 的所有整数的积为( ) A.-12 B.12 C.0 D.-144 3.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( ) A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法分配律的逆用 4.用分配律计算(-3)× 4- 1 2 ,其过程正确的是( ) A.(-3)×4+(-3)× - 1 2 B.(-3)×4-(-3)× - 1 2 C.3×4-(-3)× - 1 2 D.(-3)×4+3× - 1 2 5.计算:(1)(-8)×(-1)×(+6)×(-3)×(+1)= ; (2) + 1 2× - 1 3 ×(-3)×(+4)= ; (3)(-998)× -55 1 2× +3 1 2 ×0×(-82.7)= . 6.绝对值不大于2 018 的所有整数的积是. 7.在-6,-5,-1,3,4,7 中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 8.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 9.用简便方法计算: (1) -105 5 6 ×(+12);
(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4; (3)(-5)×31+2×31+(-6)×31. 3 3 3 10. 计算: (1) -8; (2)(-11)× - (-11)× +2 (-11)× - 11.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 016-2 017)×(2 017-2 018)的结果是 . 12. 计算 1 × 1 × 1 ×… 1 × 1 13. 计算(能用简便方法计算的用简便方法): (1)(-2)×(-7)×(-5)× - (2)-3 × 8-1 1 -0.04 ; 4 3 (3)918×(-19); 19 (4)6.868×(-5)+6.868×(-12)+17×6.868. 14. 已知 � � 称为二阶行列式,规定的运算法则为 � � =ad-bc ,例如 3 5 =3×4-5×2=2.根据上述内 � � � � 2 4 - 7 容计算 9 - 1 3 的值. 2 - 3 14
有理数的乘法和除法 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律 教学目标： 1、知识与技能:经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。 2、过程与方法:运用乘法的运算律简化乘法运算。 重点、难点: 1、重点：乘法运算律的理解和运用 2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。 二、合作交流，解读探究 1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。 <1> (－2) ×7＝，7×（－2）＝ （－3）×（－4）＝，（－4）×（－3）＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律 生：乘法满足交换律。 <2> ［3×（－4）］×（－5）＝×（－5）＝ 3×［（－4）×（－5）］＝3×＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律 学：乘法满足结合律。 <3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×＝ （－6）×4＋（－6）×（－9）＝＋＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律 学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给
你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。 2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：（a×b ）×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 三、应用迁移，巩固提高 1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×6 5 (2) 6×(-10)××31 (3)-30×(21－32＋5 4) (4) ×(-12) (1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算. (3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。 (4)师：这道题如何计算能相对简便一些呢引导学生仔细观察算式中的数字特征,如与5很接近,如果把写成,就可以利用分配律进行简便计算. 师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则 学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。 2、例3：某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的21，31和4 1。请你算一算，这60个篮球够借吗如果够了，还多几个篮球如果不够，还缺几个 分析：篮球总数的 21，31和4 1的含义是什么在这种背下，体育器材室的篮球总数可以看做什么数三个班级若按计划借走篮球总数的21，31和41后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几应怎样列式 3、练习 课本练习1、2 四、总结反思 在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。 五、作业
《有理数的乘法（第2课时）》教学设计 教学目标 教学思考： 发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力。 解决问题 培养学生学习数学的兴趣，使其逐渐热爱数学这门课程。 知识能力训练要求 1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力。 2、能运用乘法运算律简化计算。 情感态度与价值观 1、通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力。 2、进一步提高学生的运算能力。 重点和难点 乘法运算律的运用。 灵活运用乘法的运算律简化运算。。 教学方法 引导—探讨—归纳—练习 通过引导学生探讨、归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力。 回顾复习，引入课题 1、前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算有谁能叙述它们的法则分别是什么？ 2、请尝试说明运算法则的共性或特点。 （加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的。即同号两数、异号两数。一个数与0相加或相乘。减法法则是把减法运算变成加法运算的。所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解。） 3、计算下列各题： （1）（-7）×8； （2）8×（-7）； （2））（53 -×）（910-； （4））（910-×）（5 3-； （5）[（-4）×（-6）] ×5； （6）（-4）×[（-6）×5]； （7）） （）（4]3721[-⨯-⨯； （8）]437[21）（）（-⨯-⨯； （9）（-2）×[（-3）+） （23-]； （10）（-2）×（-3）+（-2）×） （23-]； （11）5×[（-7）+）（4 5 -]； （12）5×（-7）+5×）（5 4-； 4、它们的计算结果一样，说明了什么？ 乘法的运算律在有理数范围内成立，那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用。 探究新知，学习新课 1、乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？ 2、能用字母表示吗？ 乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法的结合律： )()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯
有理数的乘法第2课时 教学目标 1掌握多个有理数相乘的运算方法 2会进行有理数的乘法运算 3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力 教学重点难点 重点：多个有理数乘法运算符号的确定 难点：正确进行多个有理数的乘法运算 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：问题展示 1有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得 2乘积是的两个数互为倒数 3两个有理数可以相乘，那么三个或多个有理数可以相乘吗若可以，如何计算 导入二：上一节课，我们学习了有理数乘法法则，并学会了两个数相乘的方法，今天，我们一起来探究多个有理数相乘的方法 探究新知
1观察下列各式的积是正的还是负的 2×3×4×-5， 2×3×-4×-5， 2×-3×-4×-5， -2×-3×-4×-5 师生活动 通过观察以上题目，归纳总结多个有理数相乘的法则 课件展示下列问题 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系 先分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律 2总结：学生汇报交流的结果，教师用课件展示下列内容 多个有理数相乘的法则： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数 新知应用 例1 你能一下子就看出下列式子的结果吗如果能，理由是什么 ××0× 答案：0 师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0 例2 教材第31页例3计算：
1-3×56× (−95) ×(−14) ； 2-5×6× (−45) ×14 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步 师生活动 让学生带着问题解答教材例题学生先独立在练习本上做，教师巡视，及时发现学生做题中出现的问题，当学生做完后集体订正答案 教师：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步 学生：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，积的符号由负因数的个数决定：如果负因数的个数是奇数，则积的符号是负的，如果负因数的个数是偶数，则积的符号是正的；积的绝对值就是各因数绝对值的积 课堂练习 见导学案“当堂达标” 参考答案 41-4 2-1 3613 5解：原式＝−2 0142 015×−2 0132 014×…×−9991 000＝9992 015 课堂小结 1几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数 2几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0
北师大版初一上册第二章第2课时有理数乘法 的运算律教案 教学目标： 【知识与技能】把握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 【过程与方法】经历探究有理数乘法运算律的过程，进展学生观看、归纳、推测、验证等能力. 【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，培养学生观看、归纳、概括及运算能力. 教学重难点： 【教学重点】乘法的运算律. 【教学难点】利用运算律简化乘法运算. 教学过程： 一、情境导入，初步认识 在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍旧成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 【教学说明】学生差不多明白加法的交换律、结合律在有理数运算中仍旧成立，专门容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立，激发学生探求新知识的欲望. 二、摸索探究，猎取新知 1.有理数乘法的运算律 问题1运算下列各题，并比较它们的结果. 【教学说明】学生通过观看、分析、运算，与同伴交流，归纳有理数乘法的运算律. 【归纳结论】 乘法交换律：两个有理数相乘、交换因数的位置，积相等，即ab=ba.乘法结合律：三个有理数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等，即(ab)c=a(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把那个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac.
注意：同加法的运算律一样，那个地点的a、b、c表示任意三个有理数. 2.运算乘法的运算律进行运算 问题2运算： 【教学说明】学生通过运算、交流，进一步把握乘法的运算律. 问题3 运算： 【教学说明】学生通过运算，与同伴进行交流，熟练地运用乘法的运算律. 【归纳结论】 运用乘法的交换律和结合律时，一样把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时，不仅要注意把乘积形式a(b+c)转化为ab+ac，也要注意有时候逆用（即把a b+ac转化为a(b+c)）会使运算简便.另外把一个数拆成两个数，再运用分配律也是一种专门重要的方法. 注意：在运算时要注意符号问题. 3.其他一些简算技巧 问题4观看下列各式： 用你发觉的规律运算： 【教学说明】学生通过观看、分析、摸索找出规律，再进行运算，进一步把握一些简算技巧. 【归纳结论】 有时利用发觉的规律也能使运算简便. 三、运用新知，深化明白得 1.5×(-6)=(-6)×5运用的是乘法的律，［(-3)×2］×(-5)=-3×［2×(-5)］运用的是乘法的律. 2.运算（-4）×(-91)×(-25)可用乘法的律和律转化成（-91）×［(-4)×(-25)］，结果是. 4.运算： 5.已知：1+2+3+4+…+33=17×33.运算：1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+3 2-96+33-99的值.
有理数的乘法（第二课时）教案 教学目标 1.知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. 2.过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 3.情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 教学重点难点 重点：熟练运用运算律进行计算. 难点：灵活运用运算律. 教与学互动设计 (一)创设情境，导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做 (出示胶片)你能运算吗? (1)234(-5) (2)23(-4)(-5) (3)2(-3)(-4)(-5) (4)(-2)(-3)(-4)(-5) 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(5)-1302(-2019)0 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 由此我们可总结得到什么? 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得 当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。(二)合作交流，解读探究 交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，•积的符号由负因数这个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正;负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘. 注意只要有一个因数为0，则积为0. 第 1 页
【关键字】精品 有理数的乘法（乘法运算律的推导及运用）教案 张加云 教学目标： 1.知识目标：有理数的乘法运算律 2.能力目标：探究有理数的乘法运算的过程，能运用乘法运算律简化其有理数的计算，从 而培养学生观察、归纳、推理的能力。 3.情感目标：通过探究、集体交流发现其规律，从而使学生感受成功的快乐，集体的力量， 培养学生的集体主义精神。 教学重点：有理数乘法运算律的运用。 教学难点：灵活运用运算律进行计算。 教学过程： 一、提出问题，引入新课 1.在小学已学过的数的运算律：乘法交换侓、结合律、乘法对加法的分配律是怎样的（同 学可举手回答）这些运算律在有理数的运算中又能否成立呢？ 2.为了回答以上问题，先计算下列各题，并比较结果，与同学交换看法。 ①-2×3与3×（-2）②-×（-）与-×（-） ③[5×(-2)] ×(-7) 与5×[(-2) ×(-7)] ④[×(-)]×(-4) 与[(-)×(-4) ] ⑤6×[3+(-8)]与6×3+6×（-8） 3.通过计算结果说明小学已学过的数的运算律：乘法交换侓、结合律、乘法对加法的分配 律在有理数的运算中仍然适用。 设计意图：通过让学生自己动手与同学交流发现规律，并检验其正确性，使学生感受成功的喜悦。 一、新课讲授 1.让学生根据上面所得到的结论，用语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。 ①交换律：在有理数中两个数相乘，交换因数位置，积相等。 用字母表示：ab=ba ②结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 用字母表示：（ab）c=a(bc) ③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 用字母表示：a(b+c)=ab+ac 设计意图：提高学生的语言表达能力，特别是字母的表示法，每个字母代表的数字意义。2.例题分析及讲解 例1：用两种方法计算（+-）×12 分析：可从运算顺序，先算括号，也可用分配律进行计算。 解：方法一：原式=（+-）×12 =-×12 =-1 方法二：原式=×12+×12-×12 =3+2-6 =-1 让学生观察后提问上面两种方法哪种方法运算量小 课堂练习: 计算-36×（+-)
临夏县三角中学课时计划 学科：数学 授课班级：七年级1――2 班 教师：邓红梅 第 周 星期 第 阶段总第 节 设计日期：年 月 日 一、课题：1.4.1 有理数的乘法（第二课时） 二、教学目标： 1、会用乘法运算律进行简便运算。 2、会进行有理数的乘法运算。 3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。 三、教材分析： （一）重点：运用乘法运算律进行乘法运算。 （二）难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算。 四、教具准备： 五、教学设想： 六、教学过程： （一）、设疑引新 观察：下列各式的乘积是正还是负？ （1）2×3×4×（-5）；（2）2×3×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）； （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）。 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个0的不数是相乘， 负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数；如果其中有一个因数为 0，积是 。 （二）、讲授新课 1、巩固探究结果 计算：（1）（-3）×5 6 ×（- 5 ）×（- 9 1 ）； 4 （2）（-5）×6×（- 4 ）×1 。 5 4
2、巩固旧知识，引入运算律 问题1：计算（-5）×2和2×（-5）；[2×（-3）] ×（-4）和2×[ （-3）×（-4）] ；5×[3+ （-7）] 和5×3+5×（-7）。你有什么发现？ 问题2：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？ 问题3：你能用字母表示这些运算律吗？ 1 1 1 例1：用两种方法计算（+ - ）×12。 4 6 2 （三）、巩固新知，熟练技能 1、计算（：1）（-2）×3；（2）（-2）×（-3）；（3）（-1.5）×4；（4）（-5）×（-2.4）； （5）2 ×0×（-3）×（-4）；（6）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×（-5）； （7）3×（-5）×（-2）×（-4）×（-3）；（8）8+5×（-4）。 2、练一练： （1）（-24）×（- 5 +3 ）；（2）（-7）×（- 4 ）× 5 ；（3）（1 - 1 - 1 ）×36； 6 8 3 14 9 6 18 （4）（-9）×（-48）+（-9）×48；（5）（-10）×（- 1 ）×0.1×6； 3 （6）8+（-0.5）×（-8）×3 ；（7）（-3 ）×5 ×（- 9 ）×（-0.25）； 4 6 5 （8）30×（1 - 2 +0.4）。 2 3 （四）、课堂小结 本节课你学习了什么？有哪些收获？ 七、布置作业 课本P38习.题1.4 4 ；配套练习第十三节。 八、板书设计： 1.4.1 有理数的乘法 共分为三板， 第一板写多个有理数相乘的乘法法则，第二板写练习，第三板其它内容。 九、缺课学生及原因： 十、教学反思：