1.4.1 有理数的乘法
《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案
【教学目标】:
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.
【教学重难点】:熟练运用运算律进行计算.
【教学过程】:
(一)创设情境,导入新课
想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?
做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?
(1)2×3×4×(-5);
(2)2×3×(-4)×(-5);
(3)2×(-3)×(-4)×(-5);
(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);
(5)-1×302×(-2004)×0.
由此我们可总结得到什么?
(二)合作交流,解读探究
交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).
【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.
导入运算律
(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;
(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;
(3)用公式的形式表示为:ab=ba;
(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;
(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;
(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;
(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.
【例3】用简便方法计算:
(1)(-5)×89.2×(-2);
(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.
【例4】用两种方法计算(+-)×12.
(四)总结反思,拓展升华
本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.计算题:
(1)(-)××(-)×(-2);
(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);
(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);
(4)(-99)×36.
提升能力
2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
《第2课时 有理数乘法的运算律及运用》同步练习
1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）
A 、a ＞0，b ＞0
B 、a ＜0，b ＞0
C 、a,b 异号
D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大
2、计算：
（1）)3
2()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-；
（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-
3、计算：
（1）)5(252449
-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；
（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)25
1(4)5(25.0-
⨯⨯-⨯--。
4、已知,032=-++y x 求xy y x 43
5212+--的值。
5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
参考答案
1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大
2、（1）2
3)32109452()32()109(45)2(-=⨯⨯⨯-=-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×107
2675672)67(=⨯⨯⨯=⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)4
1174(-=⨯⨯⨯-； （4）24
1412315824541)23(158)245(=⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯- 3、（1）5
4249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯； （2）60)12
5255368(125)5.2()2.7()8(-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-； （3）06.190)1.8(8.7=-⨯⨯-⨯-；
（4）5
1)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯-⨯--。 4、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x
∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433
5)2(25435212-=--=⨯-⨯+⨯--⨯-=+--xy y x 5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1
∴a+b=0, cd=1, m=±1
∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009；
当m=－1时，=-+m cd b a 2009)(2009.
1.4.1 有理数乘法
《第2课时 有理数乘法的运算律及运用》导学案
【学习目标】：
1. 熟练掌握有理数的乘法法则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数
【学习难点】：运用乘法运算律简化计算
【教学过程】：
一、探索
1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论
(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)=
(2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]=
(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=
结论？
(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。
2.有理数乘法运算律
交换律 a ×b=b ×a
结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c)
分配律 a ×(b ＋c)=a ×b ＋a ×c
二、问题讲解
问题1.计算：
（1）8×(－
32)×(－0.125)
（2）
)()()(9
141531793170-⨯-⨯-⨯
（3）(
1276521-+)×(－36)
（4）)()()()()()(7251272577255-⨯---⨯-+-
⨯-
练一练：书39页2
问题2．计算 (1)99
17
16×20 (2)(—992524)×5
练一练：
(1)(－28)×99 (2)(—5
181)×9 问题3.计算
(1)8×81 (2)(—4)×(—41) (3)(—87)×(—78) 互为倒数的意义______________________________________
倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .
练一练：书39页1
【知识巩固】
1．运用运算律填空．
（1）－2×()－3＝()－3×（_____）．
（2）[()－3×2]×（－4）＝()－3×[（______）×（______）]．
（3）()－5×[()－2＋()－3]＝()－5×（_____）＋（_____）×()－3
2.选择题
（1）若a ×b<0 ,必有 ( )
A a<0 ,b>0
B a>0 ,b<0
C a,b 同号
D a,b 异号
（2）利用分配律计算98(100
)9999
-⨯时,正确的方案可以是 ( ) A 98(100)9999-+⨯ B 98(100)9999
--⨯ C 98(100)9999-⨯ D 1(101)9999--⨯ 3.运用运算律计算：
（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） ⎝ ⎛⎭
⎪⎫14－12－18×16
（3）60×37－60×17＋60×57 （4）（—100)×(103－2
1＋51－0.1)
（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)
（6）18×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－23＋13×23－4×23
4. 已知：互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，
求：3x —［(a ＋b)＋cd ］x 的值
5. 定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，
求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值
6. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，
(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？
(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？
《有理数的乘法的运算律》学案 一温故知新 1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？ 3.计算与思考 第一组 (1) 2×3＝3×2＝ (2) (3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组 (1) 5×(－6) ＝(－6 )×5＝ (2) [3×(－4)]×(－5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ 思考： (1)第一组式子中数的范围是________; (2)第二组式子中数的范围是________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________. 二新知形成 乘法交换律： 字母表示： 乘法结合律： 字母表示 乘法分配律： 字母表示： 推广： 字母表示： 三例题讲解例4用两种方法计算12 2 1 6 1 4 1 ⨯ +） — （ 解一：解二： 思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 四随堂练习 1.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4） (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] (3) (-6)×[ 3 2 +） （ 2 1 -)]=(-6)× 3 2 +(-6)×） （ 2 1 - (4)[29×） （ 6 5 -] ×（-12）=29 ×[） （ 6 5 -×(-12)] (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8） 2.计算： ①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 3 1 )×(－0.1) ②60×(1－ 2 1 － 3 1 － 4 1 )
1.4 有理数的乘除法（7课时） 1.4.1有理数的乘法（4课时） 课程目标： 一、知识与技能目标 1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2、能够熟练地进行有理数的乘法运算. 3、会用计算器进行有理数的乘法运算. 4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算. 二、过程与方法目标 结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用. 三、情感态度与价值观目标 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验. 2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导. 教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算. 设计思路： 通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并） 课时安排：4课时 教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器 教学过程： 第19课时 1.4.1有理数的乘法（第1课时） 一、创设情境，导入新课 师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题： 1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2. 2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3 师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？ 生：记作-2尺. 师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：
1.4.1 有理数的乘法 《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案 【教学目标】: 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便. 【教学重难点】:熟练运用运算律进行计算. 【教学过程】: (一)创设情境,导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5); (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)-1×302×(-2004)×0. 由此我们可总结得到什么? (二)合作交流,解读探究 交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1). 【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0. 导入运算律 (1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5; (2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等; (3)用公式的形式表示为:ab=ba;
(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律; (5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式; (6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律; (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式. 【例3】用简便方法计算: (1)(-5)×89.2×(-2); (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×. 【例4】用两种方法计算(+-)×12. (四)总结反思,拓展升华 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.计算题: (1)(-)××(-)×(-2); (2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37); (3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25); (4)(-99)×36. 提升能力 2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法
《有理数乘法的运算律》教案 新课标要求 知识与技能 1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法． 2．正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容． 3．能较熟练地运用运算律进行乘法运算． 过程与方法 1．体验乘法运算律在实际运算中的应用． 2．能运用有理数的乘法解决问题． 情感与态度 通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣．教学重点 理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律． 教学难点 灵活运用乘法的运算律简化运算． 教学过程设计 一、合作探究 1．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）（－6）×5与5×（－6）；（2） 59 310 ???? -?- ? ? ???? 与 95 103 ???? -?- ? ? ???? ． 师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a×b也可以写出a·b或ab．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略． 小结：（1）5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30， 即5×（－6）＝（－6）×5． （2） 593 3102 ???? -?-= ? ? ???? ， 953 1032 ???? -?-= ? ? ???? ， 即 5995 310103 ????????-?-=-?- ? ? ? ????????? ．
归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab ＝ba ． 设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫． 2．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）[（－4）×（－6）] ×5与（－4）×[（－6）×5]； （2）()17423?????-?- ???????与 ()17423?????-?- ??????? ． 师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示． 小结：（1）[（－4）×（－6）] ×5＝24×5＝120， （－4）×[（－6）×5]＝（－4）×（－30）＝120． 即[（－4）×（－6）] ×5＝（－4）×[（－6）×5]． （2）()()177******** ?? ?????-?-=-?-= ? ??????? ??， ()171281442323 3?????-?-=?= ???????． 即()()1717442323?????????-?-= ?-?- ? ????????????? ． 归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）． 设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力． 3．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）()()3232????-?-+- ??????? 与()()()32322??-?-+-?- ??? ； （2）()4575?????-+- ??????? 与()45755?? ?-+?- ??? ．
《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案 【教学目标】 1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点) 2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点) 【教学过程】 一、情境导入 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果： 1．(－7)×8与8×(－7)； [(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]． 2．(－5 3 )×(－ 9 10 )与(－ 9 10 )×(－ 5 3 )； [1 2 ×(－ 7 3 )]×(－4)与 1 2 ×[(－ 7 3 )×(－4)]． 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、合作探究 探究点一：多个数相乘 计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)； (3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)； (5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可． 解：(1)原式＝－6×(－4)＝24； (2)原式＝30×(－7)＝－210；
(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001； (4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150； (5)原式＝0. 方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 探究点二：有理数乘法的运算律 【类型一】利用运算律简化计算 计算： (1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 . 解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简 便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数 5 14 的分母可 以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)＝(－ 5 6 )×(－24)＋ 3 8 ×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 ＝(－7)× 5 14 ×(－ 4 3 )＝(－ 5 2 )×(－ 4 3 )＝ 10 3 . 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型二】逆用乘法的分配律 计算：－32×2 3 ＋(－11)×(－ 2 3 )－(－21)× 2 3 . 解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－2 3 提出，可得－ 2 3 ×(32－11－21)，
1.4有理数的乘除法(第2课时) 一、内容和内容解析 1．内容 利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律． 2．内容解析 本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一． 本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤． 二、教材解析 教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题． 对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用． 三、目标和目标解析 1．教学目标 (1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤； (2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算． 2．目标解析 (1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算． (2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算． 1
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算. 重点：有理数的乘法运算律及其应用. 难点：分配律的运用. 一、知识链接 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________. 2.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 3.小学学过的乘法运算律： （1）___________________________________. （2）___________________________________. （3）___________________________________. 二、新知预习 1.填空 (1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______. (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； 2.观察上述三组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用. （1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：ab ba =. （2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：()()ab c a bc =. （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.13 2．下列计算中错误的是( ) A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B ．(－36)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6 3．利用运算律计算⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭ ⎪⎫100－133×33 4．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________． 6．运用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－15－999×11835.
7．运用简便方法计算： (1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)； (2)(－36)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)． 8．逆用乘法分配律计算： (1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88； (2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34. 9．观察下列等式： 第1个等式：a 1＝11×3 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17； 第4个等式：a 4＝17×9 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19. 请解答下列问题：
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计 一、设计思路 本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运 算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围 内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算 律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算倬的拓展方面。本节课本着让学生自己探 索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。 二教材分析 教学目标 （一）知识与技能： 1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。 2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。 （二）过程与方法： 1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。 2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。 （三）情感、态度与价值观： 1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。 2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。 教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。 教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。 三、教学策略 1、教法分析：遵循“以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。 2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。 四、教学过程设计 （一）创设情境 同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3 X5是否等于5X3 （相等，满足交换律） （3X 5） X 2是否等于3X （5X2）（相等，满足结合律） 5 X （3 + 7 ）是否等于5X3 + 5X7 （相等，满足分配律） 引入了负数后，乘法的运算俾是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法（二）设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算倬，进而迁移到有理数范围内是否 适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。
第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点) 2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点) 一、情境导入 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果： 1．(－7)×8与8×(－7)； [(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]． 2．(－53)×(－910)与(－910)×(－5 3)； [12×(－73)]×(－4)与12×[(－7 3 )×(－4)]． 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、合作探究 探究点一：多个数相乘 计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)； (3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)； (5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可． 解：(1)原式＝－6×(－4)＝24； (2)原式＝30×(－7)＝－210； (3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001； (4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150； (5)原式＝0. 方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 探究点二：有理数乘法的运算律 【类型一】 利用运算律简化计算 计算： (1)(－56＋3 8)×(－24)； (2)(－7)×(－43)×5 14 . 解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数5 14的分母可 以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)(－56＋38)×(－24)＝(－56)×(－24)＋3 8 ×(－24)＝20＋(－9)＝11；
有理数的乘法和除法 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律 教学目标： 1、知识与技能:经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。 2、过程与方法:运用乘法的运算律简化乘法运算。 重点、难点: 1、重点：乘法运算律的理解和运用 2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。 二、合作交流，解读探究 1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。 <1> (－2) ×7＝，7×（－2）＝ （－3）×（－4）＝，（－4）×（－3）＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律 生：乘法满足交换律。 <2> ［3×（－4）］×（－5）＝×（－5）＝ 3×［（－4）×（－5）］＝3×＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律 学：乘法满足结合律。 <3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×＝ （－6）×4＋（－6）×（－9）＝＋＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律 学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给
你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。 2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：（a×b ）×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 三、应用迁移，巩固提高 1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×6 5 (2) 6×(-10)××31 (3)-30×(21－32＋5 4) (4) ×(-12) (1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算. (3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。 (4)师：这道题如何计算能相对简便一些呢引导学生仔细观察算式中的数字特征,如与5很接近,如果把写成,就可以利用分配律进行简便计算. 师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则 学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。 2、例3：某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的21，31和4 1。请你算一算，这60个篮球够借吗如果够了，还多几个篮球如果不够，还缺几个 分析：篮球总数的 21，31和4 1的含义是什么在这种背下，体育器材室的篮球总数可以看做什么数三个班级若按计划借走篮球总数的21，31和41后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几应怎样列式 3、练习 课本练习1、2 四、总结反思 在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。 五、作业
第 2 课时有理数的乘法运算律 能力提高 1.大于 -3 且小于 4 的全部整数的积为() A. -12 B.12 C.0 D.- 144 ×(-23)-3.125×77= 3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=- 312.5,这个运算运用了() A.加法联合律 B.乘法联合律 C.分派律 D.分派律的逆用 3.以下运算过程有错误的个数是() ①×2= 3-4×2 ②-4×( -7)×(-125) =- (4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×( -25)] ×(-2)= 3×[( -25)×(-2)] = 3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于 2 015 的全部整数的积是. 5.在- 6,-5,-1,3,4,7 中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算 (-8)×(-2)+ (-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算 (1-2) ×(2- 3)×(3-4)× ×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是. 8.计算 : (1) ×8; (2)( -11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算 :× ×. 10.已知 |a+ 1|+|b+ 2|+|c+ 3|= 0,求 (a-1)×(b-2)×(c-3)的值 . 11.已知称为二阶队列式,规定的运算法例为=ad-bc ,比如 =3×4-5×2= 2.依据上述内容计算的值. ★12.察看以下等式 (式子中的“!”是一种数学运算符 号 ):1! = 1,2! =2×1,3! = 3×2×1,4!= 4×3×2×1,.求的值 .
有理数的乘法第2课时 教学目标 1掌握多个有理数相乘的运算方法 2会进行有理数的乘法运算 3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力 教学重点难点 重点：多个有理数乘法运算符号的确定 难点：正确进行多个有理数的乘法运算 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：问题展示 1有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得 2乘积是的两个数互为倒数 3两个有理数可以相乘，那么三个或多个有理数可以相乘吗若可以，如何计算 导入二：上一节课，我们学习了有理数乘法法则，并学会了两个数相乘的方法，今天，我们一起来探究多个有理数相乘的方法 探究新知
1观察下列各式的积是正的还是负的 2×3×4×-5， 2×3×-4×-5， 2×-3×-4×-5， -2×-3×-4×-5 师生活动 通过观察以上题目，归纳总结多个有理数相乘的法则 课件展示下列问题 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系 先分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律 2总结：学生汇报交流的结果，教师用课件展示下列内容 多个有理数相乘的法则： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数 新知应用 例1 你能一下子就看出下列式子的结果吗如果能，理由是什么 ××0× 答案：0 师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0 例2 教材第31页例3计算：
1-3×56× (−95) ×(−14) ； 2-5×6× (−45) ×14 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步 师生活动 让学生带着问题解答教材例题学生先独立在练习本上做，教师巡视，及时发现学生做题中出现的问题，当学生做完后集体订正答案 教师：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步 学生：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，积的符号由负因数的个数决定：如果负因数的个数是奇数，则积的符号是负的，如果负因数的个数是偶数，则积的符号是正的；积的绝对值就是各因数绝对值的积 课堂练习 见导学案“当堂达标” 参考答案 41-4 2-1 3613 5解：原式＝−2 0142 015×−2 0132 014×…×−9991 000＝9992 015 课堂小结 1几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数 2几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0
人教版 七年级数学 上册试题 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律及运用 1、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）
A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 2、计算： （1）)3 2()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(⨯-⨯⨯- 3、计算： （1）)5(252449-⨯； （2）12 5 )5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-； （3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)25 1 (4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。 4、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5 212+--的值。 5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 参考答案 1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大 2、（1）2 3 )32109452()32()109(45)2(-=⨯⨯⨯-=-⨯-⨯⨯ -； （2）(-6)×5×107 2 675672)67(=⨯⨯⨯=⨯-；
（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)4 1174(-=⨯⨯⨯-； （4）24 1 412315824541)23(158)245(= ⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯- 3、（1）5 4 249 )5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯； （2）60)12 5 255368(125)5.2()2.7()8(-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-； （3）06.190)1.8(8.7=-⨯⨯-⨯-； （4）5 1)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-⨯⨯-⨯-=- ⨯⨯-⨯--。 4、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x ∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433 5 )2(25435212 -=--=⨯-⨯+⨯--⨯-=+--xy y x 5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009； 当m =－1时，=-+m cd b a 2009)(2009. 习题试解预习法 检验预习效果的最佳途径 数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。 教材中每一小节后的思考练习题,是编者根据教学大纲的要求,对教材中要点和重点的概述,是对学生理解书本内容的具体评估。因此,我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。通过试解练习题,
1.4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1．计算(－3)×9的结果是( ) A ．6 B ．27 C ．－12 D ．－27 2．－5的倒数是( ) A ．－15 B .15 C ．－5 D ．5 3．计算：－2021×2021×0×(－2021)＝________． 4．计算：(1)(－0.25)×(－8); (2)(＋5)×(＋2021)×(－10)； (3)(＋113)×(－34 )×(－1.2)×5. 5．我们用有理数的运算研究下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( ) A ．(＋4)×(＋3)cm B ．(＋4)×(－3)cm C ．(－4)×(＋3)cm D ．(－4)×(－3)cm 6．两数相乘，若积为正数，则这两个数( ) A ．都是正数 B ．都是负数 C ．都是正数或都是负数 D ．一个是正数，一个是负数 7．下列说法中正确的是( ) A ．积比每一个因数都大 B ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数异号 C ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数至少有一个为0 D ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都为正数 8．如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，那么这5个因数中，正数的个数是( ) A ．1 B ．2或4 C ．5 D ．1或3 命题点2 有理数的乘法运算 [热度：90%] 9．－114的倒数乘14 的相反数，其结果为( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－15 10．两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为( ) A ．－12和12 B ．－2和－3 C ．－1和－6 D ．－1和－6或－2和－3 11．按如图所示的程序计算，若输入的数是－2，则输出的数是________． 12.两张卡片上各印有一个有理数，其中一张卡片上的数减去－2后所得数的绝对值为5，另一张卡片上的数在数轴上的对应点与表示－2的点之间的距离为3个单位长度，则这两张卡片上的数的积为________________． 13．在图中填上适当的数． 图1－4－2 14．在数－6，1，－3，6，－2中任取两个数相乘，其中最大的积是________． 命题点 3 多个有理数的乘法运算 [热度：85%] 15．下列各式中积为正的是( )
第 2 课时有理数的乘法运算律 1.当a,b,c 符合下面哪一种情况时,这三个数相乘的积必是正数( ) A.a,b,c 同号 B.b 是负数,a 和c 同号 C.a 是负数,b 和c 异号 D.c 是正数,a 和b 异号 2.大于-3,且小于4 的所有整数的积为( ) A.-12 B.12 C.0 D.-144 3.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( ) A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法分配律的逆用 4.用分配律计算(-3)× 4- 1 2 ,其过程正确的是( ) A.(-3)×4+(-3)× - 1 2 B.(-3)×4-(-3)× - 1 2 C.3×4-(-3)× - 1 2 D.(-3)×4+3× - 1 2 5.计算:(1)(-8)×(-1)×(+6)×(-3)×(+1)= ; (2) + 1 2× - 1 3 ×(-3)×(+4)= ; (3)(-998)× -55 1 2× +3 1 2 ×0×(-82.7)= . 6.绝对值不大于2 018 的所有整数的积是. 7.在-6,-5,-1,3,4,7 中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 8.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 9.用简便方法计算: (1) -105 5 6 ×(+12);
(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4; (3)(-5)×31+2×31+(-6)×31. 3 3 3 10. 计算: (1) -8; (2)(-11)× - (-11)× +2 (-11)× - 11.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 016-2 017)×(2 017-2 018)的结果是 . 12. 计算 1 × 1 × 1 ×… 1 × 1 13. 计算(能用简便方法计算的用简便方法): (1)(-2)×(-7)×(-5)× - (2)-3 × 8-1 1 -0.04 ; 4 3 (3)918×(-19); 19 (4)6.868×(-5)+6.868×(-12)+17×6.868. 14. 已知 � � 称为二阶行列式,规定的运算法则为 � � =ad-bc ,例如 3 5 =3×4-5×2=2.根据上述内 � � � � 2 4 - 7 容计算 9 - 1 3 的值. 2 - 3 14
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 2、计算： （1）)3 2()109(4 5 )2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1 )23(158)245(⨯-⨯⨯-
3、计算： （1）)5(252449-⨯； （2）12 5 )5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-； （3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)25 1 (4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。 4、已知,032=-++y x 求xy y x 43 52 12+--的值。
5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 参考答案 1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大 2、（1）23 )32109452()32()109(4 5 )2(-=⨯⨯⨯-=-⨯- ⨯⨯-； （2）(-6)×5×107 2 675672)67(=⨯⨯⨯=⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)4 1 174(-=⨯⨯⨯-；
（4）24 1 412315824541)23(158)245(= ⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯- 3、（1）5 4 249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯； （2） 60)12 5 255368(125)5.2()2.7()8(-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-； （3）06.190)1.8(8.7=-⨯⨯-⨯-； （4）5 1 )251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-⨯⨯-⨯-=- ⨯⨯-⨯--。 4、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x ∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433 5)2(2 543 52 1 2-=--=⨯-⨯+⨯--⨯-=+--xy y x 5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009； 当m=－1时，=-+m cd b a 2009)(2009.
数学：1.4.1《有理数的乘法（2）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 二、自主探究 1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2、新知应用 1、例题3，（P31页） 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6) 师生小结：
【课堂练习】 计算：（课本P32练习） （1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、 5812 ()() 121523 -⨯⨯⨯-； （3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-； 【要点归纳】： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0； 【拓展训练】： 一、选择 1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 3.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ⎛⎫ -⨯-=- ⎪ ⎝⎭ C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算： 1、 111111 111111 234567 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ -⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ; 2、 111111 111111 223344 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ -⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ；