中职数学说课稿
基础模块（上册）
重庆黔江职教中心彭明道
各位评委专家，大家好！
我今天说课的题目是：《中职数学基础模块（下册）》教材说课，下面我将从教材教学内容、教学目标、教学重点与难点、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价、教学反思八个方面进行教材说课。
一、教材分析：
《中职数学基础模块（下册）》是房艮孙等主编，人民教育出版社、课程教材研究所、职业教育课程教材研究开发中心审定出版的中等职教育课程改革国家规划新教材。中职《数学》基础模块（上册）根据初中数学基础，对于中职高考升学班的数学教学，既要满足未来的学生步入社会基本教学要求，也要为学生进一步高校学习提供必要的数学准备，更要突出地为现行的专业教学服务。
教材立足中职教育以就业为导向、能力为本位原则，组织实施教学活动的，与专业课相衔接是职业教育数学教学发展的要求和方向。
数学在专业学科中的应用不仅仅是内容的应用，数学方法的应用也很重要。离开数学课的密切配合，专业课的教与学，很难取得满意的效果。所以在专业课的教与学中，数学起着非常关键性的作用。
全书共分五章。第一章主要内容是集合以及与集合有关的概念特点、元素与集合间的关系、集合与集合间的关系（交、并、补（真）子集）、有关集合的分析计算及应用。第二章不等式的基本性质、一、二次不等式的分析及其应用、图像画法。第三章函数的概念、定义域、值域、性质（单调性与奇偶性），正反比例函、一、二次函数的性质、应用及其图像画法。第四章幂函数、指数、对数函数的概念、法则、图像和性质特点以及其应用分析。第五章角的概念推广（正、负、0角、角度制、弧度制）、任意角的三角函数以及性质、图像分析和应用。
立足初中数学课本基础知识，（或者根据相应教学内容，对初中有关数学基础知识进行回顾与复习），使学生认识并掌握教材数学基础：概念明确、熟悉定义与运算法，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
通过本教材内容的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确，帮助学生学会用数学语言描述客观事物，发展学生运用数学语言交流的能力。
二、教学目标
根据教学大纲、考纲考点及上述对教材的分析，确定本节课的教学目标：
知识目标：1.通过实例，明确上述教材教学内容章节相关的概念、熟悉运算法则、公式；
2.初步体会数学知识的逻辑性、趣味性，掌握有关问题的表示方法、
分析方法和解决实际问题的技巧；
能力目标：1.让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力；
2.学会借助实例分析、探究数学问题，发展学生的观察、归纳能力；情感目标：1.通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；
2.通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数
学的理性和严谨．
三、重点和难点
根据上述对教材的分析，确定的教学目标，本教材的教学重点定位为：概念的清晰理解、运算法则的合理运用，运用数学基础知识及理性的数学逻辑分析解决实际问题，这也是难点。教学中从学生已有的知识和经验入手，结合现实生活中的例子、教师引导、学生自主探索等活动，让学生亲自参与概念、结论的逐步形成过程，达到化难为易，突破难点。
四、学情分析：
高中阶段是学生智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展．心理方面：高中学生有着强烈的好奇心，有表现的欲望，也有探索原理、明白方法的理性愿望，他们希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教．对刚进入职中的学生来说，相当部分学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析、理解、推理、解决实际问题的能力．
五．教法与学法：
根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本课程采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣，而教师则在情境创设、认知策略上给予适当的点拨和引导．在教师的指导下，学生主动思考、交流、讨论、提出问题，在此基础
上，教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力．集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生理解和掌握．本课采用多媒体辅助教学，提高课堂效率，激发学习热情。
教法：“启发式”“探究式”教学模式突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学把教和学的各种方法综合起来，统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。因此，拟对本教材章节设计如下教学程序：
导入新课新课教学
学法：学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。
1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。
2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法
3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。
4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影
响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。
六、教学过程
根据以上分析，我对相关内容教学过程作如下安排：
1.引入新课：
（１）创设情境，揭示本课主题；同时对章节的教学内容“整体性”有个初步的感性认识。
（2）适当介绍数学人物，体现数学文化价值，也能激发学生的学习兴趣。2．实例探究：切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的物理、地理知识，生活实际为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情；探究过程学生积极思考、交流，作答，教师针对学生的回答启发、引导学生寻找三个实例的共同特征，培养学生的观察、总结能力；由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍有关概念做好铺垫；
3.引入概念，结合重点，结合探究中的实例，让学生说出为什么？是什么？知识的呈现由抽象到具体，进一步熟悉概念。让学生分清实际问题激发后面学习两者间的关系做好铺垫。
教师在这任一环节做好学习指导：确定概念。（举出比较两个方面的例子，加深对概念的理解，突出内容的重点）
4.熟悉巩固概念：通过例题、练习，帮助学生进一步熟悉和理解概念、熟悉运算法则。
5. 从实例入手，学生能用文字语言描述数学问题，如何用数学语言描述，教师实时地创设情景，适当引导，学生积极主动的参与到知识的逐步形成过程，便于学生理解掌握，落实本课的重点。
6.学习指导：
7.思考交流：课堂教学的重要环节，在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。通过自由举例，能深化概念，同时还能提升学生的分析能力，表达自己见解的能力；有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，便于师生之间的思想沟通；而且能培养学生积极参与的态度和意识，有利于情感目标的实现。
8.从所举的例子中，抽象出有关概念，提炼简易速成记法。
9．学生练习：通过练习，进一步巩固数学概念、运算法则、公式。
10.知识的实际应用：
问题不难，落实本课能力目标，培养学生运用数学的意识和能力，初步培养学生应用数学知识的眼观看现实世界。
11.课堂小结：
以学生小结为主教师帮助为辅，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的归纳总结能力。
七．教学评价：
教学评价的及时能有效调动课堂的气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用。教学过程中，尊重学生之间的差异，培养学生应用集合的眼观看研究对象；注重过程性评价与多元评价，将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节中，通过自我测评、同学互评、老师点评等多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
八、教学反思：
１．通过现实生活中的实例，从特殊到一般，在具体感知的基础上得出集合的描述性概念，便于学生理解和接受．
2．启发式教学，营造民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也使学生体验到成功的喜悦、享受发现的乐趣．
3．教学内容生活化，激发了学生的兴趣，提升了学生运用数学的意识；
4．只有部分学生能主动学习，基础薄弱的学生跟不上教学节奏．课后根据实际情况进行适当的辅导。
总之，我的目标就是让学生们在快乐中学习，在快乐中掌握知识，成为具备基本数学素养的合格的学前教育老师
附板书设计（以第一章第一节为例）板书如下：
我的说课过程中还有诸多不足，恳请各位专家提出宝贵意见，谢谢！
嘉兴市中职数学教研活动 数学公开课教案 授课教师：孙贤授课班级：1203班授课时间：2013年4月17日 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 等差数列的概念 教学目标：1、明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2、会解决知道、、d、n中的三个，求另一个的问题 教学重点：等差树立的概念，等差数列的通项公式 教学难点：等差数列的性质 教学课型：新授课 教学课时：1课时 教学道具：多媒体、投影仪 教学过程： 一.知识回顾 数列的定义、通项公式。 二.情景引入 ○1Tom觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只有yes，no，you，me，he5个。他决定从今天起每天背起10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5,15,25,35,45，…… （问：多少天后他的单词量达到995个？） ○2Linda很喜欢画画，可总是画不好排成一列的柱子的透视图，老师启发她：第一根柱子100mm，第二根90mm，第三根80mm，第四根70mm，……（你能帮Linda总结一下规律吗？） 从上面两个例子中，我们分别得到两个数列： ○15,15,25,35,45，……和○2100,90,80,70，…… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？ 共同特征:从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。 三.讲解新课：
§4.2.1指数函数及其图像与性质 授课人： 教学目标： （1）知识与能力： 1.了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数； 2.理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质； 3.掌握指数函数性质的简单应用。 （2）过程与方法： 1.通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性，培养学生观察、分析、抽象、概括能力； 2.引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧； 3.通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。 （3）情感态度与价值观： 1.通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力； 2.学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系；
3.通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神； 4.通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神。 教学重点与难点： 重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质； 难点：（1）指数函数的概念中对底数a的规定； （2）用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。 教学方法： 发现法、探究法、讨论法． 教学过程： 故事引入： 一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出一分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元；......
§6.3.1正弦函数的图象与性质1——图象教材分析 1、教材的地位与作用 《6.3.1正弦函数的图象与性质1——图象》是温州市中等职业学校地方创新教材第六章第三节第一小节的内容。在此之前，学生已经学习了角的概念的推广和度量以及任意角的三角函数值，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容不仅可以使学生掌握正弦函数的图象的形状，又可以学会简图的画法——五点法。也为今后研究正弦、余弦、正切函数的性质作了充分的准备，起到承上启下的作用。 2、教学目标 会用描点法画出正弦函数的图象； 掌握“五点法”画正弦函数的简图； 3、教学的重点难点 重点是正弦函数的图象的形状；难点是用描点法画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图难点的突破：突破难点主要是在学生配合下教师边讲解步骤（怎么列表，怎么描点，怎么连线，），边画图，力求准确，以起到示范作用。 教法学法 1、教法 根据本节课的教学内容和中职学生的实际水平，我采用具体到一般，部分到整体的启发引导与合作探究的教学方法，辅助采用多媒体课件，学生练习用格子纸。 2、学法 通过观察、归纳、类比、实际操作演练的过程：让学生学会用自己的思维分析问题。 3、学情分析 （1）前几节课学生已经学习了角的概念的推广及其度量，任意角的三角函数，掌握了特殊的弧度角的三角函数值。 （2）我任教的14电商班学生数学基础较为薄弱，学习探究能力较差，所以课堂上离不开老师的思维启发，也离不开师生、生生间的合作探究。 教学过程
常用弧度角的正弦值的求解及等式异同点的分析 正弦函数的定义及表示——解析式，图象 正弦函数y=sinx ，x ∈[0,2π]的图象的具体演练 正弦函数简图画法——五点法 正弦曲线及特征 例题板演，练习巩固 三、教学过程 变量分析步骤分析特征分析 诱导公式 完善巩固基本思路：由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推进文成职专 周海桃 小结，作业布置 课后巩固 一、 设疑引入 教师出示问题，引导学生分析、思考： 要求学生：（1）能读出符号；（2）能求正弦值；（3）能讲出异同点：相同点都是取正弦，不同点有弧度角，正弦值 2.教师顺势引导学生：对于每一个确定的弧度角x ，通过取正弦，都有唯一一个正弦值y 与之对应，所以y 与x 存在函数关系： )(sin R x x y ∈=； 设计思维:通过特殊角的三角函数值引入,既能巩固学生已有的知识,激发兴趣;同时又为后面列表做好铺垫;还能通过分析变量弧度角,正弦值的关系引出正弦函数的定义及图象. == ==== =ππππππ2sin 723sin 6 sin 52sin 4 3sin 36sin 2 0sin 11） （）（） （）（）（）（）（点：观察求出的等式的异同、尝试求解下列式子并
中职数学公开课教案 【篇一：中职数学(基础模块)上册教案】 中职数学（基础模块）教案 1．1集合的概念 知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法， 会用适当的方法表示集合． 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法． 教学难点：集合表示法的选择与规范书写． 课时安排：2课时． 1.2集合之间的关系 知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3） 会判断集合之间的关系. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示． 教学难点：真子集的概念． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（1） 知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通 过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：交集与并集． 教学难点：用描述法表示集合的交集与并集． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（2） 知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通 过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：集合的补运算． 教学难点：集合并、交、补的综合运算．
1.4充要条件 知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”． 能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力． 教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2） 符号“”，“”，“”的正确使用． 教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． 课时安排：2课时． 2.1不等式的基本性质 知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用． 能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思 维能力和 计算技能． 教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质． 教学难点：比较两个实数大小的方法． 课时安排：1课时． 2．2区间 知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合． 能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学 思维能力．教学重点：区间的概念． 教学难点：区间端点的取舍． 课时安排：1课时． 2.3一元二次不等式 知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握 一元二次不等 式的图像解法． 能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的 观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生 的 计算技能． 教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次 不等式的解法．教学难点：一元二次不等式的解法．
2019-2020年中职职高数学《3.3等差数列的前n项的和》 公开课教案 教学目标： 知识与技能：理解并掌握等差数列前n项的和公式，并会应用公式解决简单的问题。 过程与方法：在自主、合作和探究的学习过程中学会等差数列前n项和的求解方法，在多元化的过程中学会简单实际问题的解决。 情感与价值观：在学会和会学的过程中体验学习的快乐，尝试成功，提升自我学习能力。 重点：等差数列前n项和公式的应用． 难点：等差数列前n项和公式应用思路和对问题的分析 课前准备： 1.导学案的下发、批阅和错题的收集整理、了解学生预习情况和对教学设计的调整；批阅方式可以灵活，时间允许的话整班批，工作繁忙时代表性批，剩余由学科班长或者学科组长、预习案展示学生批阅，旨在发现学生在预习中存在的问题。 2.预习培训： 全体学生：预习等差数列前n项和的公式导出、公式的简单运用、和预设的问题，并对小组长提出要求。 3.课前培训：教师培训学科班长或学科组长然后学科班长或组长培训组内成员培训内容：讨论形式和内容；展示、点评、质疑、总结要求； 预习案展示和课堂总结学生培训：批阅部分学生的导学案，结合问题最多的题目理解教材上的知识点，做好预习案的展示和分析准备，结束时根据检测题进行课堂知识的总结。 4.教学目标的书写：在黑板的右上方，书写字迹清晰、公正。 教学过程： 一、情景创设承前启后 1.情景创设内容根据学科而定，可以用一段对话或一个视频、学生感兴趣的话 题引入；语文如演讲、故事导入等；数学以题目或问题导入等；主要起到一个知识的衔接作用。 如：爸爸单位食堂的休闲区需要换地方，方案是在中间设计了一个三角新图
形，上底边是1块砖，最下边是31块砖，装潢公司打电话问共需要多少块砖？你能很快报出数目吗？怎么计算的？ 2.执行者和形式：教师通过多媒体或口述的形式导入，衔接到预习案的展示。 3.时间：3分钟以内。 二、预习案展示检测自习 1. 展示人员：一般是学科组长（或教师指定的其他学生） 2.展示内容：对预习案的情况做一个概括，然后将全对的题目把知识点做一个 概念性的总结，错误题目要进行分析，并对错误的情况作一一分析，最后还要展示学生预习中“我的疑问” 3.根据展示的情况给出分值 4．教师点拨：预习案中知识的总结或规律等。 展示要求：（1）动作迅速，精神饱满；（2）书写规范，认真到位；（3）尽量脱稿，声音响亮 三、合作探究展示点评 1 （一）明确讨论任务，呈现预设问题 探究任务：等差数列的求和公式的运用 探究要求： 1.全体学生迅速起立，轻声将凳子放在桌子下面； 2.先同层次学生一对一讨论，然后A-B,B-C讨论，疑难问题由A释疑，记录小 组无法解决的问题；形成小组统一答案。 3.教师全面观察，参与各小组的讨论，帮助释疑。 预设问题：多媒体形式出现 1.两个求和公式分别需要已知几个量？在什么情况下分别运用相应的公式？ 2.在例1：小于100的正整数集合中，有多少个数是7的倍数？并求它们的和． 题目中隐含哪些已知条件？a 1、d、a n 分别怎么求? 3、例2 ：在等差数列-5，-1，3，7，…中．前多少项的和是345？ 题目中已知哪些量、求什么量？ （二）书面展示点评总结 展示点评分工：以多媒体形式安排好展示、点评人员和内容，要求和方式或者是组内学生自告奋勇展示或者点评
市中职数学教研活动 数学公开课教案 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 等差数列的概念 教学目标：1、明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2、会解决知道、、d、n中的三个，求另一个的问题 教学重点：等差树立的概念，等差数列的通项公式 教学难点：等差数列的性质 教学课型：新授课 教学课时：1课时 教学道具：多媒体、投影仪 教学过程： 一.知识回顾 数列的定义、通项公式。 二.情景引入 ○1Tom觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只有yes，no，you，me，he5个。他决定从今天起每天背起10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5,15,25,35,45，…… （问：多少天后他的单词量达到995个？） ○2Linda很喜欢画画，可总是画不好排成一列的柱子的透视图，老师启发她：第一根柱子100mm，第二根90mm，第三根80mm，第四根70mm，……（你能帮Linda总结一下规律吗？） 从上面两个例子中，我们分别得到两个数列：
○15,15,25,35,45，……和○2100,90,80,70，…… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？ 共同特征:从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。 三.讲解新课： 1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） （1）公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求； （2）若数列为等差数列，d为公差，则，即， （3）已知等差数列的首项为12，公差为-5，试写出这个数列的第2项到第5项。 2、等差数列的通项公式： 3、等差中项：若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。 四.例题讲解： 例1、求等差数列 -1,5,11,17.……的第50项。 解： 例2、在等差数列中，，公差，求首项 解： 例3、小明，小明的爸爸和小明的爷爷三个人的年龄恰好构成一个等差数列，他们三人的年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小明的年龄的4倍还多5岁，求他们祖孙三人的年龄。 解：略。 例4、梯子的最高一级宽32cm，最低一级宽慰96cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。 解：略。