《矩形、菱形、正方形及其性质、判定》2005年中考试题集锦
第1题. （2005 黑龙江课改）已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60°，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD
那么AP 的长为 ．
答案：
第2题. （2005 吉林课改）一块边长为a 的正方形桌布，平铺在直径为()b a b >的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）
b -．
2
b
-
．
2
b -．
b -． 答案：Ｃ
第3题. （2005 常州课改）如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接正方形
ABCD 各边的中点，
得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2.
答案： 8
第4题. （2005 常州课改）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 答案：B
第5题. （2005 泰州课改）如下图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放
置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k = .
答案：8
第6题. （2005 云南课改）请你添加一个条件，使ABCD
成为一个菱形，你添加的条件是 ．
答案：AB AD =或AC BD ⊥或对角线平分一个内角（如AC 平分BAD ∠等）
第7题. （2005 佛山课改）对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）． Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．等腰梯形 答案：A
Ｈ
Ｇ
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
第8题. （2005 漳州大纲）菱形和矩形一定．．都具有的性质是 （ ） Ａ．对角线相等． Ｂ．对角线互相平分．
Ｃ．对角线互相垂直． Ｄ．每条对角线平分一组对角． 答案：Ｂ
第9题. （2005 河北大纲）已知：如图，在矩形ABCD 中，
E ，
F ，
G ，
H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．若2AB =，4AD =，则图中阴影部分的面积为
Ａ．3 Ｂ．4
Ｃ．6 Ｄ．8
答案：B
第10题. （2005宿迁大纲）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是 （ ） Ａ．
Ｂ．
Ｄ．答案：Ｄ
第11题. （2005江西大纲）如图，正方形1
ABCD AB P =中，，点是对角线AC 上的一点，分别以AP 、PC 为对角线作正方形，则两个小正方形的
周长的和是 ．
答案：4
第12题. （2005南昌大纲）如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30
的角有（ ）
Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
答案：Ｄ
A
B
E F G D
A
B
D
圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ） （A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米 13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 45 （C ）ο 60 （D ）ο 90 14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ο 30，则∠ABD ＝ （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 40 （C ）ο 50 （D ）ο 60 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为ο 60，则弧所在的圆的半径为 （ ） （A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18 16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ο 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+ 4π （D ）2－4 π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ） （A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π 18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） （A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条 19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）2 6 1 a π （B ）2 3 1a π （C ）2 3 2a π （D ）2 3 4a π
考点：正方形 一．选择题（共4小题） 1．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 【分析】根据题意推知EF∥AD，由该平行线的性质推知△AEH∽△ACD，结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答． 【解答】解：∵EF∥AD， ∴∠AFE=∠FAG， ∴△AEH∽△ACD， ∴==． 设EH=3x，AH=4x， ∴HG=GF=3x， ∴tan∠AFE=tan∠FAG===． 故选：A． 2．（2018?宜昌）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG ⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）
A．1 B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可； 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴直线AC是正方形ABCD的对称轴， ∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J． ∴根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI的面积相等， ∴S阴=S正方形ABCD=， 故选：B． 3．（2018?湘西州）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 【分析】根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案．【解答】解：①对顶角相等，故①正确； ②两直线平行，同旁内角互补，故②错误； ③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故③错误； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故④正确， 故选：B． 4．（2018?张家界）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 【分析】根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个判断即可．
圆中考试题集锦 一、(哈尔滨市)已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米.⊙O 与⊙O ' 相交于点Ｄ、E .若两圆的公共弦ＤE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两 侧),则两圆的圆心距O O '的长为 ( ） （A)２厘米 (Ｂ）１０厘米 （C ）２厘米或10厘米 (D)4厘米 13．（陕西省)如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线ＯA 、OB ,A 、Ｂ是切点，则∠AOB 等于 （ ) (A ） 30 （B) 45 (C ） 60 （D ） 90 14.（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C = 30，则∠ABD ＝ （ ） （A) 30 (B) 40 （C ） 50 (D) 60 15．(甘肃省）弧长为６π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) (A)6 (Ｂ）62 （C)12 （D ）18 １6.(甘肃省)如图，在△AB Ｃ中,∠BAC ＝ 90，AB =AC =2,以AB 为直径的圆交ＢC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 （B ）２ （C ）1+4π （D ）2－4 π 1７．(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 ( ) （A)1８π (Ｂ)9π （C ）6π （D)3π 18.(山东省)如图,点P 是半径为5的⊙Ｏ内一点，且OP =3，在过点P 的所 有弦中,长度为整数的弦一共有 （ ） (Ａ)2条 （B)3条 (C ）4条 (D)5条 19.（南京市)如图，正六边形A ＢCD ＥF 的边长的上a ，分别以C 、Ｆ为圆 心,a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）261 a π (B ）231 a π （C ）232 a π (D ）2 34 a π
2005年各地中考作文试题汇编 1.浙江省课改实验区： 根据要求作文。 品读试卷所写的文章，我们看到，生活虽然艰辛，有一类人却活得从容不迫，有滋有味。以快乐心面对人生，于艰难处寻觅快乐，生命便有了亮色。小室虽陋，但有苔痕草色、素琴金经，便自有一番乐趣，何陋之有？东坡妙笔一挥，烦难案件便成了赏心乐事。而《生死胡杨》“活着一千年不死，死后一千年不倒，倒后一千年不烂”的生命状态，没有一点乐观精神，又怎能灿烂如此？ 请以“乐在其中”为话题写一篇文章。可以记叙见闻、经历，谈谈体验、感受，讲述故事，发表议论，展开想象，抒发感情，等等。 要求： 题目自拟，文体自选。 文章不少于600字，诗歌不少于16行。 文中不要出现真实的人名、校名、地名。 2.兰州： 从下面两题中任选一题作文。 要求： 文体不限。
要写真情实感，不得抄袭套写。 字数不少于600字。 不要出现真实的人名、地名和校名。 文题一：狐狸想钻进一个葡萄园，无奈洞口太小，只好把自己饿瘦，才钻进了园子。在饱尝了鲜美的葡萄后，却发现自己又胖得钻不出去，只好再饿上几天，才得以离开。因而有人嘲笑狐狸：饿瘦了进去，又饿瘦了出来，什么也没有得到。其实，这只狐狸吃过了葡萄，也就获得了一种体验，拥有了葡萄香甜滋味的记忆和经验。 体验无法从别人的传授中获得，它有赖于生命的真实的经历。生活中，我们的经历有欢乐有痛苦，有成功有失败，但不论结果如何，这些体验都给我们以启示，都在丰富着我们的人生，成为人生的宝贵财富。 请以“体验”为话题，自定立意，自拟题目，写一篇文章。 文题二：“学会_____________”请将题目补充完整，写一篇文章。 3.盐城： 命题作文 请以“语文从我身边轻轻走过”为题，写一篇文章。 要求：文体不限。不少于600字。文中不得出现真实的地名、校名、人名。 4.重庆：
正方形 一选择题： 1.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为（） A.45° B.55° C.60° D.75° 2.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E，G分别在AB,AD上,连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.3 3.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD 并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（） A. B.2 C.2 D.1 4.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）
A．2 B．3 C． D． 5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（） A.2 B.3 C. D.1+ 6.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为（） A. B. C. D. 7.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（） A. B.2 C.2
8.如图,正方形的边长为4，动点在正方形的边上沿运动，运动到点停止，设，的面积，则关于的函数图象大致为 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） 10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2的值为( ) A．16 B．17 C．18 D．19 11.如图,正方形ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合）,,过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（）
人教版九年级数学上册圆的基本性质 点与圆的位置关系 1.决定圆的大小的是圆的_____;决定圆位置的是_____. 2.在Rt△ABC中∠C=90O,AC=4,OC=3,E、F分别为AO、AC的中点,以O为圆心、OC为半径作圆,点E在⊙O 的圆_____,点F在⊙O的圆_____. 3.如图;AB、CD是⊙O的两条直径,AE∥CD,BE与CD相交于P点, 则OP∶AE=____. 4.经过A、B两点的圆的圆心在________,这样的圆有______个. 5.如图;AB是直径,AO=,AC=⊥AB,则CD=_______. 6.一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径_____. 7.有个长、宽分别为4和3的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至少有一个点在圆内,且至少有一个 点在圆外,则⊙A半径r 的范围是_________. 8.⊙O的半径为15厘米,点O到直线l的距离OH=9厘米,P,Q,R为l上的三个点,PH=9厘米,QH=12厘 米,RH=15厘米,则P,Q,R与⊙O的位置关系分别 为 . 9.若点A(a,-27)在以点B(-35,-27)为圆心,37为半径的圆上,a= . 10.在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以点A为圆心作圆,若B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外, 则⊙A的半径R的取值范围是 11.在直角坐标系中,⊙O的半径为5厘米,圆心O的坐标为(-1,-4),点P(3,-1)与圆O的位置关系 是 . 12.如图⊙O是是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点，已 知∠EAD=114O，求∠CAD在度数。 13.已知⊙O的直径为16厘米，点E是⊙O内任意一点，（1）作出过点E的最短的弦；（2）若OE=4厘米， 则最短弦在长度是多少 14.如图7-4，已知在△ABC中，∠CAB=900 ，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A为圆心、AC长为半径画弧交CB 的延长线于点D.求CD的长。 15.试问:任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗又问：任意四边形各外角在平分线 所相交在四边形在同一圆上吗为什么 16.如图7-6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，（1）已知CD=8厘米，AP:PB=1:4,求⊙O的半径；（2） 如果弦AE交CD于点F。求证：AC2=AF?AE. 17.已知四边形ABCD是菱形，设点E、F、G、H是各边的中点，试判断点E、F、G、H是否在同一个圆上， 为什么又自AC、BD的交点O向菱形各边作垂线，垂足分别为M、N、P、Q点，问:这四点在同一个圆上吗为什么
圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市)已知⊙Ｏ的半径为35厘米,⊙O '的半径为５厘米．⊙O 与⊙O ' 相交于点D 、E .若两圆的公共弦DE 的长是6厘米(圆心O 、O '在公共弦ＤE 的两侧） ,则两圆的圆心距O O '的长为 （ ) （A)2厘米 (Ｂ）10厘米 （C)2厘米或10厘米 （Ｄ)4厘米 13．(陕西省)如图,两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、O Ｂ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ) （Ａ） 30 (B) 45 （C) 60 （D ） 90 14．(甘肃省)如图，AB 是⊙O 的直径，∠Ｃ＝ 30，则∠ABD = ( ） （A ） 30 （B ） 40 （Ｃ） 50 （Ｄ) 60 15.（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) （A ）6 （Ｂ）62 (C)12 (Ｄ)18 １6.（甘肃省）如图,在△ABC 中，∠ＢAC = 90，AB ＝AC ＝２,以AB 为直径的 圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 (B ）2 （Ｃ）1＋4π (D ）2-4 π 17．（宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为１８,那么圆的面积为 （ ） (A ）１８π （B)９π （C)6π （Ｄ)3π 1８.（山东省)如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点,且ＯP =3，在过点P 的 所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） (A)2条 (B ）3条 （C)4条 （D ）5条 １９．（南京市)如图，正六边形ABCDEF 的边长的上ａ，分别以C 、Ｆ为圆 心，ａ为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ） (Ａ）261 a π （B)231 a π (C ）232 a π (D ）2 34 a π
2005年广州市中考英语试卷 第一部分（选择题共100分） 一、听力测试（共20小题，30分） A. 听录音选图（共5小题，7.5分；每小题1.5分） 请根据你所听到的录音材料，选择与所听到的内容相应的图片。 B. 对话理解（共10小题，15分；每小题1.5分） 你将会听到几段对话，然后根据对话内容选择正确的答案。 第一段对话回答第6题。 6. What does the man like best? A. Swimming. B. Listening to music. C. Travelling. 第二段对话回答第7~8题。 7. Why can’t the woman go to see a film with the man tonight?
A. Because she will go to the cinema with her workmate. B. Because she is busy with her report. C. Because she will have a dinner with her boss. 8. When will they go to see a film? A. At lunchtime. B. Tomorrow morning. C. Tomorrow night. 第三段对话回答第9~10题。 9. Where did the woman’s family live for two years? A. In London. B. In York. C. In Oxford. 10. What is the man most possibly? A. A professor. B. A guide. C. An officer. 第四段对话回答第11~12题。 11. What colour is the T-shirt the woman decided to buy? A. Brown. B. White. C. Black. 12. Why did the woman make such a decision? A. Her father liked the colour of the T-shirt. B. The T-shirt was on sale and she could save 8 dollars. C. She hadn’t got enough money to buy an expensive one. 第五段对话回答第13~15题。 13. For which day did Mr. Smith make a booking finally? A. 20th of March. B. 22nd of March. C. 21st of May. 14. What Kind of room does Mr. Smith want? A. A smoking room. B. A non-smoking room. C. A double room. 15. How much will Mr. Smith pay for his room? A. 70 dollars. B. 80 dollars. C. 150 dollars. C. 讲话理解（共5小题，7.5分；每小题1.5分） 根据你所听到的录音内容选择正确的答案回答问题。 16. How will the travelers go to Loch Ness? A. By bus. B. By car. C. By train. 17. When will they get to Loch Ness? A. At about 7:30 P.M. B. At about 8:30 A.M. C. At about 11:30 A.M. 18. Where will they have breakfast? A. At the hotel restaurant. B. At a restaurant near Loch Ness. C. At a restaurant near the car park. 19. What is the blue ticket used for? A. Taking the bus. B. Parking the car. C. Getting lunch. 20. Which of the following is true? A. The speaker is a person living in Loch Ness. B. It can get cold even in summer in Loch Ness. C. Travellers must wear jackets all day in Lock Ness. 二、语言知识与运用（共20小题，20分；每小题1分） 在下列各题的四个答案中选择一个最佳答案。
矩形菱形与正方形 一、选择题 1．（2016·黑龙江大庆）下列说法正确的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定． 【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案．【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误； B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误； C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误； D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确． 故选D． 【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定．注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键． 2. （2016·湖北鄂州）如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q 是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为（） 13 A. 5 B. 7 C. 8 D. 2 【考点】菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．【分析】如下图所示，由题意可知，△ABC为等边三角形；过C作CH⊥AB，则AH=HB；连接 DH；要使CA′的长度最小，则梯形APQD沿直线PQ折叠后A的对应点A′应落在CH上，且
对称轴PQ 应满足PQ ∥DH ；因为BP=3，易知HP=DQ=1，所以CQ=7. 【解答】解：如图，过C 作CH ⊥AB ，连接DH ； ∵ABCD 是菱形，∠B=60° ∴△ABC 为等边三角形； ∴AH=HB=28=4； ∵BP=3， ∴HP=1 要使CA ′的长度最小，则梯形APQD 沿直线PQ 折叠后A 的对应点A ′应落在CH 上， 且对称轴PQ 应满足PQ ∥DH ； 由作图知，DHPQ 为平行四边形 ∴DQ=HP= 1， CQ=CD-DQ=8-1=7. 故正确的答案为：B ． 【点评】本题综合考查了菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．本题作为选择题，不必直接去计算，通过作图得出答案是比较便捷的方法。弄清在什么情况下CA ′的长度最小（相当于平移对称轴）是解决本题的关键. 3. （2016·湖北咸宁） 已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A （5，0），OB=45，点P 是对角线OB 上的一个动点，D （0，1），当CP+DP 最短时，点P 的坐标为（ ） A. （0，0） B.（1，21） C.（56，53） D.（710，75 ） 【考点】菱形的性质，平面直角坐标系，，轴对称——最短路线问题，三角形相似，勾股定理，动点问题．
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2
2005年中考试题分类汇编 背诵默写 【考点链接】 《语文课程标准》：“诵读古代诗词，有意识地在积累感悟和运用中提高自己的欣赏品位和 审美情趣。”熟记广为传诵的富有哲理的名言佳句，既是一个人语文素养的体现，也能体现出 个人的归纳、联想能力，因此，背诵默写越来越受到重视，显现出强劲的发展势头。背诵默写 的中考命题，从内容来看，以传统的名家名篇名句为重点，新增的古诗文中的名句是热点；从 形式上看，选择题型将淡出，主要有这几种表现：①一般识记续接型。根据提供的上句或下句 直接填写。②理解识记型。给出语句含义，或相关情景、所起作用，要求填写相关内容。③迁 移应用型。即古为今用，学以致用，运用古诗名句来解释生活现象。④开放拓展型。此类题有 极大的灵活性，答案不一定统一，也不限课内，关键在于平时的积累和恰当的归类。 【考点追踪】 1．（北京市，2005）默写。 ①八百里分麾下炙，____________，沙场秋点兵。《破阵子》（醉里挑灯看剑） ②自云先世避秦时乱，____________，不复出焉。《桃花源记》 ③《出师表》中表明侍卫之臣和忠志之士义无反顾为国效力原因的语句是“____________________，____________________”。 2．（天津市，2005）将诗词补充完整，或根据提示写出相应句子。 ①花近高楼伤客心，万方多难此登临。， 。北极朝廷终不改，。可怜后主还祠庙， 日暮聊为《梁父吟》。(杜甫《登楼》) ②老夫聊发少年狂，，，锦帽貂裘，千骑卷平冈。为报倾城随太守，亲射虎，。(苏轼《江城子·密州出猎》) ③《岳阳楼记》“是进亦忧，退亦忧”一句中，“进亦忧”指的是“”； “退亦忧”指的是“”。 3．（南京市，2005）用课文原句填空。(①~⑧题必答，第⑨题四处任答两处) ①窈窕淑女，。(《诗经》) ②三人行，。(《论语》十则) ③，，此先汉所以兴隆也。(诸葛亮《出师表》) ④大漠孤烟直，。(王维《使至塞上》) ⑤山回路转不见君，。(岑参《白雪歌送武判官归京》) ⑥苔痕上阶绿，。(刘禹锡《陋室铭》) ⑦，蜡炬成灰泪始干。(李商隐《无题》) ⑧但愿人长久， (苏轼《水调歌头》) ⑨天下之楼，以诗文而名。《登鹳雀楼》中脍炙人口的一句“， ”道出了千古志士登高致远的进取之心；《黄鹤楼》中传诵不衰的一句“，”则唱出了多少游子去国怀乡的羁旅之思；李白
2018中考数学正方形课时练 一．选择题 1．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 二．填空题 2．（2018?武汉）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是． 3．（2018?呼和浩特）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM； ②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为．
4．（2018?青岛）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC 上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为． 5．（2018?咸宁）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为． 6．（2018?江西）在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为． 7．（2018?潍坊）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y 轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为．
8．（2018?台州）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为． 三．解答题 9．（2018?盐城）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 10．（2018?白银）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC； （2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
★例1、已知平行四边形OADB中，=,=,AB与OD相交于点C， 且|BM|=|BC|，|CN|=|CD|，用、表示、、和。 例2、求证；G为△ABC的重心的充要条件是：++=0 例3、已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，=,=，则=____ 已知等差数列｛a n｝的前n项之和为S n,若M,N,,P三点共线，O为坐标原点，+a2(直线MP不过点O），则S32等于多少？ 31 ②（2006年江西高考）已知等差数列｛a n｝的前n项之和为S n,若=a1+a200, 且=A,B,C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（） A 100 B 101 C 200 D 201 若的起点和终点坐标分别为（1，3），（4，7），则||=_____ 1 已知=(1,2),=(x,1),且+2与2-平行，则x之值为____ 2 已知=(3,4),⊥,且的起点坐标为(1,2)，终点坐标为 (x,3x)，则 等于_____ 3 已知点M（3，-2），N（-5，-1），且=，则点P的坐标是 ____（ 4 ★例1、 ① 已知=(3,5) =(2,3),=(1,-2),求（·)· 5 ②已知=(3,-1),=(-1,2),则-3-2的坐标为_____ ③已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求与的夹角. ④已知||=2,||=9, ·=-54,求与的夹角. ★ 例2、①已知=(1,2),=(x,1)且+2与2-平行，则x=_____ ②已知||=2,||=1, 与的夹角为,求向量2+3与3-的夹角的余弦值.( ③已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且≠±,则+与-的夹角大小是 ____) ④已知向量与的夹角为120°,且||=3,|+|=,则||=_____ ★例3已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时,①k+与-3垂直?②k+与-3平行, 平行时它们是同向还是反向? ★例4:①若向量+3垂直于向量7-5,且向量-4垂直于向量7-2,求向量与的 夹角大小. ②已知向量=(2,7),=(x,-3),当与的夹角为钝角时，求出x的取值范围； 若与的夹角为锐角时，问x的取值范围又为多少？ ★例5、已知=(cos,sin),=(sin,cos),x∈[0,]，①求·；②求|+|，③设函数 （x)=·+|+|，求出(x）的最大值和最小值。 ★ 例6、已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-<<,①若a⊥b,求出之值， ②求出|a+b|的最大值。 ★例7、①已知向量=(cos,sin),向量=(,-1)，求|2-|的最大值。 ②已知向量=(3,1),向量=(x,-3),且⊥，求出x之值。
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，
1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，
1.（安徽课改）我国古代诗文中，有许多关心民间疾苦、同情劳动人民的佳句， 如：。 2.（广州）默写上、下句均含数字的诗句。 ①从李白《望庐山瀑布》、杜甫《春望》、王勃《送杜少府之任蜀州》和辛弃疾《西江月》中，任选两组上、下句均含数字的诗句。 例句：两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。（李白《朝发白帝城》） ②除上面列出的四首诗词外，你还能再写一组初中课本古诗词中上、下句均含数字的诗句吗？请写出来。 3.（广东河源）写出你学过或自己积累的古人有关离愁别恨的一个诗句： ，。 4.（桂林）请从初中所学过的古诗文中选择意思完整的名句表达你的凌云壮志： 5.（河北）请你从积累的古诗中写出一个与“大海”有关的完整诗句： 6.（廊坊）“兴，百姓苦；亡，百姓苦”是封建社会的普遍现象。从你所积累的古诗词中选出两句表现百姓苦的诗句：，。 7.（洛阳）古诗词中有许多写到洛阳的句子，请写出两句。 8.(黄冈课改) 在课内外的探究活动中，我们常常有“站得高看得远”的感慨，请你用学过的一句古诗来表达：________________ 9.(黄冈)我们课内外学过的古诗词中，有不少诗句含有深刻的哲理，如“不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。”请你再写出两个含有哲理的诗句。 10.（常德）“八百里洞庭凭岳阳壮阔，两千年赤壁览黄鹤风流”是今年中央电视台春节联欢晚会上层出的一幅对联。请写出含有“岳阳”或“黄鹤”的诗句。 ，。 11.（邵阳）我国古诗词中有不少含“春”字的句子，请自选一句写出来。 12.（益阳）爱国是一个永恒的主题。古代无数诗人写下了大量脍炙人口的爱国诗歌。请任选两句填在下面的横线上。 ①________________ ②________________ 13.（岳阳）抒发思乡之情是我国古代诗词中的一个永远的主题，其中有许多名句，如“夕阳西下，断肠人在天涯。”请写出表达这一主题的连续的两句。（课内外不限） ________________， ________________。 14.（长春）马是画家的爱物，亦常走入文人的笔端，在许多古诗、词、曲中都留下了马的足迹，请从中选取你所熟知的含“马”的连续两句，并标明作者或题目。 句子：，。 作者或题目： 15.（泰州）登高，不仅能开阔视野，而且能展示人的境界。请写出古人以写登高来表达志趣或情怀的两句诗：，。 16.（江西）“大漠孤烟直，长河落日圆”表现了雄浑，开阔的意境。古诗词中有很多这样的写景诗句，请写出你最熟悉的连续两句： ，。 17.（灵武）酒文化在我国源远流长，古人借“酒”表达情怀的诗句很多，请你写出一句带“酒”字的古诗句(前后要连贯)。________________，________________。 18.（陕西）古人云：“登山则情满于山，观海则意溢于海。”古人借登山、观海而抒怀的诗词名句有很多，请你就“登山”或者“观海”写出连续的两句。 19.（陕西课改）请写出一条表现爱国情怀的古诗词名句。 20.（曲靖）从你积累的课内外古诗词中，写出两句能体现默默奉献精神的句子。
中考几何证明题 1、如图：A 是⊙O 外一点，B 是⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C ，连结BC ，∠C ＝22.50，∠BAC ＝450。 第 1 题图 C 2. 如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD . ⑴求证：AD 是⊙O 的切线； ⑵如果AB =2，AD =4，EG =2，求⊙O 的半径． . 3．，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AC ＝13，AB ＝5，O 是AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作⊙O 。 （1）当OB ＝2.5时，⊙O 交AC 于点D ，求CD 的长。 （2）当OB ＝2.4 时，AC 与⊙O 的位置关系如何？试证明你的结论。 第 4 题图 C B D E 第3 题图 第2题 ⌒
5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心，连结GH 、AD ，延长AD 交BC 于M ，延长DA 交EF 于N ，G 是FD 与AB 的交点，H 是ED 与AC 的交点。 （1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）； （2）问FE 、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。 第 5 C M B D H G A E N F 6．如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ． 求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ． （2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母； ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 7． 如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，⊙O 过点A ，且和BC 切于D ，和AB 、AC 分别交于E 、F 。 设EF 交AD 于G ，连结DF 。 （1） 求证：EF ∥BC ； （2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求 EB AE 的值。 8、 已知：如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，且BC ＝a ，AB ＝c ，CD ＝h ，AD ＝q ，DB ＝p 。 求证：q p h ?=2 ，c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题·
点击查看禚洪庆博客 2005年中考试题集锦 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间120分钟。 2．答卷前将第1页、第2页和第5页、第6页密封线内的项目填写清楚。 3．考试结束后，将试卷按页码顺序排好，全部上交。 一.书写（共3分） 1.将下面的句子抄写在田字格内，要做到准确、规范、端正、整洁。（3分） 纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 二.文化积累（共15分） 2．默写。(6分) ①__________________，江入大荒流。(《渡荆门送别》) ②但愿人长久，______________________。(《水调歌头》) ③江山代有才人出，__________________。(《论诗》) ④_____________________，往来无白丁。(《陋室铭》) ⑤居庙堂之高则忧其民，________________________。(《岳阳楼记》) ⑥疏影横斜水清浅，________________________。 (山园小梅》) 3．根据提示，填写句子。(4分) ①刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》中蕴含哲理，表明新事物必将取代旧事物的诗句是： _____________________________，______________________________。 ②《己亥杂诗》中表明龚自珍虽然辞官回乡，但仍然关心国家命运的句子是： _____________________________________，_______________________________。 4．下列说法有误的一项是( )(3分) A．鲁迅，原名周树人，伟大的文学家、思想家、革命家。我们学过的《从百草园到三味书屋》、《藤野先生》都出自他的散文集《朝花夕拾》。 B．《诗经》是我国第一部诗歌总集，原称《诗》，收诗三百零五首，分为风、雅、颂三个部分。 C．在古代，“江”指长江，“河”指黄河，今天的“江”、“河”则泛指河流。 D．“而立”代称三十岁，“而立之年”指遇事能明辨不疑的年龄；“不惑”代称四十岁，“不惑之年”指有所成就的年龄。 5．初中生活就要结束了，分别之际，请你选用恰当的古诗句，表达对同窗好友的惜别或勉励之情。(2分) 三.阅读（共62分） （一） 6．解释下列句子中的加点词语。(4分) ①太守与客来饮于此，饮少辄醉 ( ) ②阡陌交通，鸡犬相闻 ( ) ③或王命急宣，朝发白帝，暮到江陵 ( ) ④吾欲之南海，何如? ( ) 余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师、名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。当余之从师也，负箧曳屣，行深山巨谷中，穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。至舍，四支僵劲不能动，媵人持汤沃灌，以衾拥覆，久而乃和。寓逆旅主人，日再食，无鲜肥滋味之享。同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人；余则缦袍敝衣处其间，略无慕艳意。以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。盖余之勤且艰若此。 (宋濂《送东阳马生序》)