圆中考试题集锦
一、选择题
1．（市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ）
15 （B ）
30 （C ）
45 （D ）
60 2．（市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的4
1
，那么这个圆柱的侧面积是 （ ）
（A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米
3．（市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）
2
25
寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（市区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，
PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ）
（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214
5．（市区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ）
（A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ）
（A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（市）如图，⊙O 为△ABC 的切圆，∠C ＝
90，AO 的延长线交BC 于点
D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
（A ）
54 （B ）45 （C ）43 （D ）6
5
8．（市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP ”会议在市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 （ ）
（A ）2400元 （B ）2800元 （C ）3200元 （D ）3600元 9．（省）如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘米，CD ＝8厘米，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 （ ）
（A ）12厘米 （B ）10厘米 （C ）8厘米 （D ）6厘米 10．（省）某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为
60，AB ＝6厘米，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC ＝
30，则工件的面积等于 （ ） （A ）4π （B ）6π （C ）8π （D ）10π
11．（市）如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB ＝2，则⊙O 的半径等于 （ ）
（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8
12．（市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ）
（A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米
13．（省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ）
（A ）
30 （B ）
45 （C ）
60 （D ）
90 14．（省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝
30，则∠ABD ＝ （ ）
（A ）
30 （B ）
40 （C ）
50 （D ）
60
15．（省）弧长为6π的弧所对的圆心角为
60，则弧所在的圆的半径为 （ ）
（A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18
16．（省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝
90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+
4π （D ）2－4
π
17．（回族自治区）已知圆的接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ） （A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π 18．（省）如图，点P 是半径为5的⊙O 一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）
（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条 19．（市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
（A ）2
6
1
a π （B ）2
3
1a π （C ）2
3
2a π （D ）2
3
4a π 20．（市）过⊙O 一点M 的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM 的长为 （ ）
（A ）3厘米 （B ）5厘米 （C ）2厘米 （D ）5厘米
21．（省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ） （A ）12π （B ）15π （C ）30π （D ）24π 22．（安微省）已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为
30，过
C 点的切线PC 与AB 延长线交P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）
（A ）335 （B ）6
3
5 （C ）10 （D ）5
23．（市）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，有PA ＝32，
PB ＝BC ，那么BC 的长是 （ ）
（A ）3 （B ）32 （C ）3 （D ）32
24．（省）如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 （ ）
（A ）π （B ）1.5π （C ）2π （D ）2.5π 25．（省）正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为 （ ） （A ）6厘米 （B ）12厘米 （C ）24厘米 （D ）122厘米
26．（省）一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为 （ ）
（A ）0.09π平方米 （B ）0.3π平方米 （C ）0.6平方米 （D ）0.6π平方米 27．（市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）
（A ）66π平方厘米 （B ）30π平方厘米 （C ）28π平方厘米 （D ）15π平方厘米 28．（乌鲁木齐）在半径为2的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为1，则弦AB 所对的圆心角的度数可以是 （ ）
（A ）
60 （B ）
90 （C ） 120 （D ）
150 29．（乌鲁木齐）将一长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为 （ ） （A ）
π
1600
平方厘米 （B ）1600π平方厘米
（C ）π
6400
平方厘米 （D ）6400π平方厘米
30．（市）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，CD ＝10厘米，AP ∶PB ＝1∶5，那么⊙O 的半径是 （ ）
（A ）6厘米 （B ）53厘米 （C ）8厘米 （D ）35厘米
31．（市）在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝
90．如果把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把Rt △ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ）
（A ）2∶3 （B ）3∶4 （C ）4∶9 （D ）5∶12 32．（市）如图，⊙O 的弦AB ＝8厘米，弦CD 平分AB 于点E ．若CE ＝2厘米．ED 长为 （ ）
（A ）8厘米 （B ）6厘米 （C ）4厘米 （D ）2厘米
33．（市）如图，四边形ABCD 接于⊙O ，若∠BOD ＝
160，则∠BCD ＝ （ ）
（A ）
160 （B ）
100 （C ）
80 （D ）
20
34．（市）如图，正方形ABCD 接于⊙O ，E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ．若⊙O 的半径为2，则BF 的长为 （ ）
（A ）
23 （B ）22 （C ）556 （D ）5
5
4 35．（市）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝
15，则∠BAD 的度数为 （ ）
（A ）
75 （B ）
72 （C ）
70 （D ）
65 36．（市）已知：点P 直线l 的距离为3，以点P 为圆心，r 为半径画
圆，如果圆上有且只有两点到直线l 的距离均为2，则半径r 的取值围是 （ ） （A ）r ＞1 （B ）r ＞2 （C ）2＜r ＜3 （D ）1＜r ＜5 37．（市）边长为a 的正方边形的边心距为 （ ） （A ）a （B ）
2
3
a （C ）3a （D ）2a
38．（市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为 （ ）
（A ）30π （B ）76π （C ）20π （D ）74π 39．（市）如图，扇形的半径OA ＝20厘米，∠AOB ＝
135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 （ ）
（A ）3.75厘米 （B ）7.5厘米 （C ）15厘米 （D ）30厘米
40．（市）如图，正六边形ABCDEF 中．阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为 （ ）
（A ）2厘米 （B ）4厘米 （C ）6厘米 （D ）8厘米 41．（市）已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 （ ）
（A ）
60 （B ）
45 （C ）
30 （D ）
20
42．（市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 （ ） （A ）48π厘米 （B ）24π13平方厘米 （C ）48π13平方厘米 （D ）60π平方厘米 43．（市）如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PC 是⊙O 的切线，C 为切点，PC ＝26，PA ＝4，则⊙O 的半径等于 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）
2
3
（D ）26
44．（市）已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 （ ）
（A ）5厘米 （B ）4厘米 （C ）2厘米 （D ）3厘米
45．（市）半径相等的圆接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） （A ）1∶2∶3 （B ）3∶2∶1（C ）3∶2∶1 （D ）1∶2∶3
46．（省）如图，若四边形ABCD 是半径为1和⊙O 的接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （ ）
（A ）（2π－2）厘米 （B ）（2π－1）厘米 （C ）（π－2）厘米 （D ）（π－1）厘米 47．（市）如图，已知圆心角∠BOC ＝
100，则圆周角∠BAC 的度数是 （ ）
（A ）
50 （B ） 100 （C ） 130 （D ）
200 48．（市）半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 （ ）
（A ）3厘米 （B ）4厘米 （C ）5厘米 （D ）6厘米
49．已知：Rt △ABC 中，∠C ＝
90，O 为斜边AB 上的一点，以O 为圆心的圆与边AC 、
BC 分别相切于点E 、F ，若AC ＝1，BC ＝3，则⊙O 的半径为 （ ）
（A ）
21 （B ）32 （C ）43 （D ）5
4
50．（市）已知：如图，E 是相交两圆⊙M 和⊙O 的一个交点，且
ME ⊥NE ，AB 为外公切线，切点分别为A 、B ，连结AE 、BE ．则∠AEB
的度数为 （ ）
（A ）145° （B ）140° （C ）135° （D ）130° 二、填空题
1．（市东城区）如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧
上的一点，已知∠BAC ＝
80，那么∠BDC ＝__________度．
2．（市东城区）在Rt △ABC 中，∠C ＝
90，A Ｂ＝3，BC ＝1，以AC 所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．
3．（市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米 4．（市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×60米”，经测量这筒保鲜膜的径1?、外径2?的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米（π取3.14，结果保留两位有效数字）．
5．（市）两个点O 为圆心的同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相
切，如果AB 的长为24，大圆的半径OA 为13，那么小圆的半径为___________． 6．（市）已知⊙O 中，两弦AB 与CD 相交于点E ，若E 为AB 的中点，CE ∶
ED ＝1∶4，AB ＝4，则CD 的长等于___________．
7．（市）如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 接于⊙O ，
，
，
的
度数比为3∶2∶4，MN 是⊙O 的切线，C 是切点，则∠BCM 的度数为___________．
8．（市）如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，
PC ＝6，BC ∶AC ＝1∶2，则AB 的长为___________．
9．（市）如图，四边形ABCD 接于⊙O ，AD ∥BC ，
＝
，若
AD ＝4，BC ＝6，则四边形ABCD 的面积为__________．
10．(省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h 与底面半径r 的大小关系是__________．
11．（市）要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要___________厘米．
12．（市）圆两条弦AB 和CD 相交于P 点，AB 长为7，AB 把CD 分成两部分的线段长分别为2和6，那么＝__________．
13．（市）△ABC 是半径为2厘米的圆接三角形，若BC ＝23厘米，则∠
A 的度数为________．
14．（市）如图，已知OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ＝5，∠AOB ＝15
，AC
⊥OB 于C ，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S ＝_________．
15．（市）如图，圆接正六边形ABCDEF 中，AC 、BF 交于点M ．则ABM S △∶
AFM S △＝_________．
16．(市)两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．
17．（市）将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_________平方厘米．
18．（省）如图，在⊙O 的接四边形ABCD 中，∠BCD ＝130 ，则∠BOD 的度数是________．
19．（省）已知⊙O 的半径为4厘米，以O 为圆心的小圆与⊙O 组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．
20．（省）如图，⊙O 1的半径O 1A 是⊙O 2的直径，C 是⊙O 1上的一点，
O 1C 交⊙O 2于点B ．若⊙O 1的半径等于5厘米，的长等于⊙O 1周长的
10
1
，则的长是_________．
21．（省）正三角形的切圆与外接圆面积之比为_________． 22．（省）如图，AB ＝8，AC ＝6，以AC 和BC 为直径作半圆，两圆的公切线MN 与AB 的延长线交于D ，则BD 的长为_________．
23．（回族自治区）圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度．
24．（市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，延长AF 交⊙O 于E ，CF ＝2，AF ＝3，则EF 的长是_________．
25．（市）在⊙O 中，直径AB ＝4厘米，弦CD ⊥AB 于E ，OE ＝3，则弦CD 的长为__________厘米．
26．（市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________平方厘米（结果保留π）．
27．（省）如图，AB 为⊙O 的直径，P 点在AB 的延长线上，PM 切⊙O 于M 点．若OA ＝a ，PM ＝3a ，那么△PMB 的周长的__________．
28．（市）在半径9厘米的圆中，
60的圆心角所对的弧长为__________厘米． 29．（省）扇形的圆心角为120 ，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为_________． 30．（市）如果圆O 的直径为10厘米，弦AB 的长为6厘米，那么弦AB 的弦心距等于________厘米．
31．（市）某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD 的边长为4，∠A ＝
60，
是以A 为圆心，AB 长为半径的弧，是以B 为圆
心，BC 长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．
32．（省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是__________． 33．（乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为_________． 34．（乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB 的半径为12，OA ⊥OB ，C 为OA 上一
点，以AC 为直径的半圆1O 和以OB 为直径的半圆2O 相切，则半圆1O 的半径为__________．
35．（市）如图，PA 、PB 与⊙O 分别相切于点A 、点B ，AC 是⊙
O 的直径，PC 交⊙O 于点D ．已知∠APB ＝ 60，AC ＝2，那么CD 的
长为________．
36．（市）底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为_________立方厘米（结果保留π）．
37．（市）边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米，切圆半径是________厘米（结果保留根号）．
38．（市）如图，PT 是⊙O 的切线，T 为切点，PB 是⊙O 的割线交⊙
O 于A 、B 两点，交弦CD 于点M ，已知：CM ＝10，MD ＝2，PA ＝MB ＝4，则
PT 的长等于__________．
39．（市）如图，扇形OAB 中，∠AOB ＝
90，半径OA ＝1，C 是线段AB 的中点，CD ∥OA ，交
于点D ，则CD ＝________．
40．（市）已知扇形的圆心角为150 ，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米． 41．（市）如图，AB 是⊙O 直径，CE 切⊙O 于点C ，CD ⊥AB ，D 为垂足，
AB ＝12厘米，∠B ＝30 ，则∠ECB ＝__________ ；CD ＝_________厘米．
42．（市）如图，DE 是⊙O 直径，弦AB ⊥DE ，垂足为C ，若AB ＝6，
CE ＝1，则CD ＝________，OC ＝_________．
43．（市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一
个圆，那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行________米．
44．（省）已知：⊙O 的半径为1，M 为⊙O 外的一点，MA 切⊙O 于点A ，MA ＝1．若AB 是⊙O 的弦，且AB ＝2，则MB 的长度为_________．
45．（市）如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为__________厘米． 三、解答题：
1．（市）已知：如图，△ABC 接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线，交CA 的延长线于点E ，∠EBC ＝2∠C ． ①求证：AB ＝AC ； ②若tan ∠ABE ＝21，（ⅰ）求BC
AB
的值；（ⅱ）求当AC ＝2时，AE 的长．
2．（市）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，⊙O 的割线PBC 过点O 与⊙O 分别交于B 、C ，
PA ＝8cm ，PB ＝4cm ，求⊙O 的半径．
3．（省）已知：如图，BC 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点C ，AB 交⊙O 于点D ，若AD ︰DB ＝2︰3，AC ＝10，求sin B 的值．
4．（市海淀区）如图，PC 为⊙O 的切线，C 为切点，PAB 是过O 的割线，CD ⊥AB 于点D ，若tan B ＝
2
1
，PC ＝10cm ，求三角形BCD 的面积．
5．（回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN 与小圆相切，D 为切点，且MN ∥AB ，
MN ＝a ，ON 、CD 分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．
6．（省）已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积．
7．（市）如图所示：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，
PA＝10，PB＝5，求：
（1）⊙O的面积（注：用含π的式子表示）；
（2）cos∠BAP的值．
二次函数与其他函数的综合测试题
一、选择题：（每小题3分，共45分）
1．已知h关于t的函数关系式为2
2
1
gt
h=，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）
（A）（B）（C）（D）
2．在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（k m）之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是（）
（A）正比例函数（B）反比例函数．
（C）二次函数（D）一次函数
3．若正比例函数y＝（1－2m）x的图像经过点A（
1
x，
1
y）和点B（
2
x，
2
y），当
1
x＜
2
x
时
1
y＞
2
y，则m的取值围是（）
（A）m＜0 （B）m＞0 （C）m＜
2
1
（D）m＞
2
1
4．函数y = k x + 1与函数
x
y
k
=
在同一坐标系中的大致图象是（）
O x
y
O x
y
O
x
y
O x
y
（A）（B）（C）（D）
5．下列各图是在同一直角坐标系，二次函数c
x
c
a
ax
y+
+
+
=)
(
2与一次函数y＝a x＋c 的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（）
（A）（B）（C）（D）
6．抛物线1
)1
(22+
-
=x
y的顶点坐标是（）
A．（1，1）B．（1，－1）C．（－1，1）D．（－1，－1）
7．函数y=a x+b与y=a x2+bx+c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是（）
A． a b>0， c>0 B． a b<0， c>0
C． a b>0， c<0 D． a b<0， c<0
8．已知a，b，c均为正数，且k=
b
a
c
c
a
b
c
b
a
+
=
+
=
+
，在下列四个点中，正比例函数kx
y=
的图像一定经过的点的坐标是（）
A．（l，
2
1
） B．（l，2） C．（l，－
2
1
） D．（1，－1）
9．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，B D=6，P是BD上的任
一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设
BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为……………
（）
10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为（）
（A）x
y
2
5
-
=，2
+
=x
y，
x
y
4
-
=
（B）x
y
2
5
=，2
+
-
=x
y，
x
y
4
=
（C）x
y
2
5
-
=，2
-
=x
y，
x
y
4
=
A
B
C
D
E
F
P
（D）x
y
2
5
-
=，2
-
=x
y，
x
y
4
-
=
11．大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，
用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示大伯离家时间与距离之间的关系（）
12．二次函数y=x2-2x+2有（）
A．最大值是1 B．最大值是2
C．最小值是1 D．最小值是2
13．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=
x
2
-图象上的两点，若x1 之间的关系是（） A．y2< y1<0 B．y1< y2<0 C．y2> y1>0 D．y1> y2>0 14．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是 ( ) A． 9 B． 3 C．-9 D． 0 15．二次函数 2 3 3 2+ - =x x y的图象与x轴交点的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．不能确定 二、填空题：（每小题3分，共30分） 1．完成下列配方过程： 1 2 2+ +px x＝() []() ________ ________ 2 2+ + +px x ＝()() _______ _____2+ + x； 2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_________． 3．如图，点P是反比例函数 2 y x =-上的一点，P D⊥x轴于点D，则△P OD的面积为； 4、已知实数m满足0 2 2= - -m m，当m=___________时，函数()1 1+ + + + =m x m x y m 的图象与x轴无交点． 5．二次函数)1 ( )1 2(2 2- + + + =m x m x y有最小值，则m＝_________； 6．抛物线3 2 2- - =x x y向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析 式为___________； 7．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量， 增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售 出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________； 8．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学 生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是________； x 第3题图 y P D O 9．二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交点横坐标为－2，b ，图像与y 轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________； 10．如图，直线)0(2?-=k kx y 与双曲线x k y = 在第一象限的交点R ，与x 轴、y 轴的交点分别为P 、Q ．过R 作RM ⊥x 轴，M 为垂足，若△OPQ 与△PRM 的面积相等，则k 的值等于 ． 三、解答题：（1－3题，每题7分，计21分；4－6题每题8 分，计24分；本题共45分） 1已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点． （1）求b 和c 的值； （2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？ 2．已知一次函数y kx k =+的图象与反比例函数8 y x = 的图象交于点P (4，n )． （1）求n 的值．（2）求一次函数的解析式． 3．看图，解答下列问题． （1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式； （2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象． 4．已知函数y =x 2 +bx -1的图象经过点（3，2） （1） 求这个函数的解析式； （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x >0时，求使y ≥2的x 的取值围． 5．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计 中，随机抽取一部分情况如下表所示： 每件销售价（元） 50 60 70 75 80 85 … 每天售出件数 300 240 180 150 120 90 … （1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y 与每件售价x （元）之间的函数关系，并写出该函数关系式． （2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元． 求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计） 6．如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状． （1） （2） （1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离； （2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离（供选用数据：36.3≈1.8，64.3≈1.9，36.4≈2.1） 7．已知抛物线y ＝－x 2 ＋mx －m ＋2． （Ⅰ）若抛物线与x 轴的两个交点A 、B 分别在原点的两侧，并且AB ＝5，试求m 的值； （Ⅱ）设C 为抛物线与y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M 、N ，并且 △MNC 的面积等于27，试求m 的值． 参考答案： 一、选择题： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9．A 10．C 11．D 12．C 13．C 14．A 15．C 二、填空题：1．2p ，21p -，p ，21p - ． 2 y =x 2- 3． 1 4．2或－1 5． 4 5 - 6．1082++=x x y 7．10元或20元 8．6＋52 9． 3412--= x x y 或 34 1 2+=-=x x y 10．22 三、解答题： 1． 2．解：（1）由题意得：8 4 n = ， 2.n ∴= （2）由点P （4，2）在y kx k =+上，24,k k ∴=+ 2 5 k ∴=． ∴一次函数的解析式为2255 y x = +． 3．解：（1）由图可知A （－1，－1），B （0，－2），C （1，1） 设所求抛物线的解析式为y ＝ax 2 ＋bx ＋c 依题意，得121 a b c c a b c -+=-??=-??++=? ，， 解得212a b c =?? =??=-?， ， ∴ y ＝2x 2＋x －2． （2）y ＝2x 2 ＋x －2＝2（x ＋41）2－8 17 ∴ 顶点坐标为（－41，8 17），对称轴为x ＝－41 （3）图象略，画出正确图象 4．解：（1）函数y =x 2 +bx -1的图象经过点（3，2） ∴9+3b -1=2，解得b =-2 ． ∴函数解析式为y =x 2 -2x -1 （2）y =x 2-2x -1=(x -1)2 -2 ，图象略， 图象的顶点坐标为（1，-2） （3）当x =3 时，y =2， 根据图象知，当x ≥3时，y ≥2 ∴当x >0时，使y ≥2的x 的取值围是x ≥3． 5．解：（1）由统计数据知，该函数关系为一次函数关系，每天售出件数y 与每件售价x 之 间的函数关系为： x y 6600-=． （2）当168=y 时， 6006168+-=x ， 解得：72=x ； 设门市部每天纯利润为z ①当72 ()()()5280 7063406600402 +--=?---=x x x z 当70=x 时，5280max =z ②当72≥x 时，168≤y ()()()5320 7062406600402 +--=?---=x x x z 70≥x 时，y 随x 的增大而减少 72=∴x 时，52965320262max =+?-=z 52805296> 72=∴x 当时，纯利润最大为5296元． 6． （1） （2） 解：（1）如图，建立直角坐标系， 设二次函数解析式为 y ＝ax 2 ＋c ∵ D （－0.4，0.7），B （0.8，2.2）， ∴ ???．＝＋，＝＋2.264.07.016.0c a c a ∴ ??? ?? ． ＝，＝2.0528c a ∴绳子最低点到地面的距离为0.2米． （2）分别作EG ⊥AB 于G ，FH ⊥AB 于H ， AG ＝ 21（AB －EF ）＝2 1 （1.6－0.4）＝0.6． 在Rt △AGE 中，AE ＝2，EG ＝ 22AG AE －＝226.02-＝64.3≈1.9． ∴ 2.2－1.9＝0.3（米）． ∴ 木板到地面的距离约为0.3米． 7．解： (I)设点Ａ（x 1，0），B (x 2，0) ， 则x 1 ，x 2是方程 x 2 －mx ＋m －2＝0的两根． ∵x 1 ＋ x 2 ＝m ， x 1·x 2 =m －2 ＜0 即m ＜2； 又AB ＝∣x 1 x 2121245x x x x -=2 （+）m 2 －4m ＋3=0 ． 解得：m =1或m =3(舍去) ，∴m 的值为1 ． （II ）设M (a ，b )，则N (－a ，－b ) ． ∵M 、N 是抛物线上的两点， ∴222,2.a ma m b a ma m b ?-+-+=??---+=-??①② ①＋②得：－2a 2 －2m ＋4＝0 ． ∴a 2 ＝－m ＋2． ∴当m ＜2时，才存在满足条件中的两点M 、N ． ∴2a m =-． 这时M 、N 到y 2m - 又点C 坐标为（0，2－m ），而S △M N C = 27 ， M N C x y O 圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ） （A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米 13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 45 （C ）ο 60 （D ）ο 90 14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ο 30，则∠ABD ＝ （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 40 （C ）ο 50 （D ）ο 60 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为ο 60，则弧所在的圆的半径为 （ ） （A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18 16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ο 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+ 4π （D ）2－4 π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ） （A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π 18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） （A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条 19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）2 6 1 a π （B ）2 3 1a π （C ）2 3 2a π （D ）2 3 4a π 考点：正方形 一．选择题（共4小题） 1．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 【分析】根据题意推知EF∥AD，由该平行线的性质推知△AEH∽△ACD，结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答． 【解答】解：∵EF∥AD， ∴∠AFE=∠FAG， ∴△AEH∽△ACD， ∴==． 设EH=3x，AH=4x， ∴HG=GF=3x， ∴tan∠AFE=tan∠FAG===． 故选：A． 2．（2018?宜昌）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG ⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（） A．1 B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可； 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴直线AC是正方形ABCD的对称轴， ∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J． ∴根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI的面积相等， ∴S阴=S正方形ABCD=， 故选：B． 3．（2018?湘西州）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 【分析】根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案．【解答】解：①对顶角相等，故①正确； ②两直线平行，同旁内角互补，故②错误； ③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故③错误； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故④正确， 故选：B． 4．（2018?张家界）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 【分析】根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个判断即可． 圆中考试题集锦 一、(哈尔滨市)已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米.⊙O 与⊙O ' 相交于点Ｄ、E .若两圆的公共弦ＤE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两 侧),则两圆的圆心距O O '的长为 ( ） （A)２厘米 (Ｂ）１０厘米 （C ）２厘米或10厘米 (D)4厘米 13．（陕西省)如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线ＯA 、OB ,A 、Ｂ是切点，则∠AOB 等于 （ ) (A ） 30 （B) 45 (C ） 60 （D ） 90 14.（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C = 30，则∠ABD ＝ （ ） （A) 30 (B) 40 （C ） 50 (D) 60 15．(甘肃省）弧长为６π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) (A)6 (Ｂ）62 （C)12 （D ）18 １6.(甘肃省)如图，在△AB Ｃ中,∠BAC ＝ 90，AB =AC =2,以AB 为直径的圆交ＢC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 （B ）２ （C ）1+4π （D ）2－4 π 1７．(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 ( ) （A)1８π (Ｂ)9π （C ）6π （D)3π 18.(山东省)如图,点P 是半径为5的⊙Ｏ内一点，且OP =3，在过点P 的所 有弦中,长度为整数的弦一共有 （ ） (Ａ)2条 （B)3条 (C ）4条 (D)5条 19.（南京市)如图，正六边形A ＢCD ＥF 的边长的上a ，分别以C 、Ｆ为圆 心,a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）261 a π (B ）231 a π （C ）232 a π (D ）2 34 a π 2017年中考数学经典试题集 一、填空题： 1、已知0 x 1. (1) 若x 2y 6，则y的最小值是__________________ ; 2 2 (2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ . 答案：(1) -3 ; (2) -1. 2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y，得y =________________ . 图1 31 答案：y= x- - 55 1 3、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = . m ----------------- 答案：28. 4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425. 5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M 交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为 答案：2. 6、在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全 1 1 相同，正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将 2 3 该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的 概率为________ . _____ 3 答案：3. 5 7、某公司销售A、B C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额 的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%. 答案：30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作： (1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；(4) 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后， 便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 答案：6. 数与实际平均数的差为 正方形 一选择题： 1.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为（） A.45° B.55° C.60° D.75° 2.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E，G分别在AB,AD上,连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.3 3.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD 并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（） A. B.2 C.2 D.1 4.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（） A．2 B．3 C． D． 5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（） A.2 B.3 C. D.1+ 6.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为（） A. B. C. D. 7.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（） A. B.2 C.2 8.如图,正方形的边长为4，动点在正方形的边上沿运动，运动到点停止，设，的面积，则关于的函数图象大致为 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） 10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2的值为( ) A．16 B．17 C．18 D．19 11.如图,正方形ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合）,,过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（） 人教版九年级数学上册圆的基本性质 点与圆的位置关系 1.决定圆的大小的是圆的_____;决定圆位置的是_____. 2.在Rt△ABC中∠C=90O,AC=4,OC=3,E、F分别为AO、AC的中点,以O为圆心、OC为半径作圆,点E在⊙O 的圆_____,点F在⊙O的圆_____. 3.如图;AB、CD是⊙O的两条直径,AE∥CD,BE与CD相交于P点, 则OP∶AE=____. 4.经过A、B两点的圆的圆心在________,这样的圆有______个. 5.如图;AB是直径,AO=,AC=⊥AB,则CD=_______. 6.一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径_____. 7.有个长、宽分别为4和3的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至少有一个点在圆内,且至少有一个 点在圆外,则⊙A半径r 的范围是_________. 8.⊙O的半径为15厘米,点O到直线l的距离OH=9厘米,P,Q,R为l上的三个点,PH=9厘米,QH=12厘 米,RH=15厘米,则P,Q,R与⊙O的位置关系分别 为 . 9.若点A(a,-27)在以点B(-35,-27)为圆心,37为半径的圆上,a= . 10.在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以点A为圆心作圆,若B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外, 则⊙A的半径R的取值范围是 11.在直角坐标系中,⊙O的半径为5厘米,圆心O的坐标为(-1,-4),点P(3,-1)与圆O的位置关系 是 . 12.如图⊙O是是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点，已 知∠EAD=114O，求∠CAD在度数。 13.已知⊙O的直径为16厘米，点E是⊙O内任意一点，（1）作出过点E的最短的弦；（2）若OE=4厘米， 则最短弦在长度是多少 14.如图7-4，已知在△ABC中，∠CAB=900 ，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A为圆心、AC长为半径画弧交CB 的延长线于点D.求CD的长。 15.试问:任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗又问：任意四边形各外角在平分线 所相交在四边形在同一圆上吗为什么 16.如图7-6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，（1）已知CD=8厘米，AP:PB=1:4,求⊙O的半径；（2） 如果弦AE交CD于点F。求证：AC2=AF?AE. 17.已知四边形ABCD是菱形，设点E、F、G、H是各边的中点，试判断点E、F、G、H是否在同一个圆上， 为什么又自AC、BD的交点O向菱形各边作垂线，垂足分别为M、N、P、Q点，问:这四点在同一个圆上吗为什么 2020中考数学经典题型汇总 1.中点 ①中线：D为BC中点，AD为BC边上的中线 () 有全等 平行线中有中点，容易 是斜边的一半 直角三角形的斜边中线 ，可得 使得 到 延长 .6 .5 BD AD 2 c b.4 CDE ABD DE AD E AD .3 S S.2 CD BD .1 2 2 2 2 ACD ABD + = + ? ? ? = = = ? ? 1.例．如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P为AB上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则的值为（） A．B．C．D． 2.角平分线 ②角平分线：AE平分∠BAC 有等腰三角形 平行线间有角平分线易 作全等三角形 有相同角有公共边极易 .5 .4 .3 .2 BAE .1 CE BE AC AB DF DE CAE = = ∠ = ∠ 3.高线 ③垂线：AF ⊥BC 角形 多个直角，易有相似三充分利用求高线可用等面积法 即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ? =∠⊥ ②直角三角形：AD 为中线AE 为垂线 ?????=?==+?=?====? =∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ，构造充分利用特殊角；勾股定理：等面积法：： 斜边中线为斜边的一半两角互余：,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 121.32 1BD AD .290C B .122222 4.函数坐标公式 公式 1：两点求斜率k 2 121x x y y k AB --= 1 135312033 303 601 45-=?-=?=?=?=?k x k x k x k x k x 时，轴正方向夹角为⑤与时，轴正方向夹角为④与时，轴正方向夹角为③与时，轴正方向夹角为②与时，轴正方向夹角为①与 公式2：两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用：弦长公式 圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市)已知⊙Ｏ的半径为35厘米,⊙O '的半径为５厘米．⊙O 与⊙O ' 相交于点D 、E .若两圆的公共弦DE 的长是6厘米(圆心O 、O '在公共弦ＤE 的两侧） ,则两圆的圆心距O O '的长为 （ ) （A)2厘米 (Ｂ）10厘米 （C)2厘米或10厘米 （Ｄ)4厘米 13．(陕西省)如图,两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、O Ｂ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ) （Ａ） 30 (B) 45 （C) 60 （D ） 90 14．(甘肃省)如图，AB 是⊙O 的直径，∠Ｃ＝ 30，则∠ABD = ( ） （A ） 30 （B ） 40 （Ｃ） 50 （Ｄ) 60 15.（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) （A ）6 （Ｂ）62 (C)12 (Ｄ)18 １6.（甘肃省）如图,在△ABC 中，∠ＢAC = 90，AB ＝AC ＝２,以AB 为直径的 圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 (B ）2 （Ｃ）1＋4π (D ）2-4 π 17．（宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为１８,那么圆的面积为 （ ） (A ）１８π （B)９π （C)6π （Ｄ)3π 1８.（山东省)如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点,且ＯP =3，在过点P 的 所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） (A)2条 (B ）3条 （C)4条 （D ）5条 １９．（南京市)如图，正六边形ABCDEF 的边长的上ａ，分别以C 、Ｆ为圆 心，ａ为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ） (Ａ）261 a π （B)231 a π (C ）232 a π (D ）2 34 a π 矩形菱形与正方形 一、选择题 1．（2016·黑龙江大庆）下列说法正确的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定． 【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案．【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误； B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误； C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误； D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确． 故选D． 【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定．注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键． 2. （2016·湖北鄂州）如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q 是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为（） 13 A. 5 B. 7 C. 8 D. 2 【考点】菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．【分析】如下图所示，由题意可知，△ABC为等边三角形；过C作CH⊥AB，则AH=HB；连接 DH；要使CA′的长度最小，则梯形APQD沿直线PQ折叠后A的对应点A′应落在CH上，且 对称轴PQ 应满足PQ ∥DH ；因为BP=3，易知HP=DQ=1，所以CQ=7. 【解答】解：如图，过C 作CH ⊥AB ，连接DH ； ∵ABCD 是菱形，∠B=60° ∴△ABC 为等边三角形； ∴AH=HB=28=4； ∵BP=3， ∴HP=1 要使CA ′的长度最小，则梯形APQD 沿直线PQ 折叠后A 的对应点A ′应落在CH 上， 且对称轴PQ 应满足PQ ∥DH ； 由作图知，DHPQ 为平行四边形 ∴DQ=HP= 1， CQ=CD-DQ=8-1=7. 故正确的答案为：B ． 【点评】本题综合考查了菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．本题作为选择题，不必直接去计算，通过作图得出答案是比较便捷的方法。弄清在什么情况下CA ′的长度最小（相当于平移对称轴）是解决本题的关键. 3. （2016·湖北咸宁） 已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A （5，0），OB=45，点P 是对角线OB 上的一个动点，D （0，1），当CP+DP 最短时，点P 的坐标为（ ） A. （0，0） B.（1，21） C.（56，53） D.（710，75 ） 【考点】菱形的性质，平面直角坐标系，，轴对称——最短路线问题，三角形相似，勾股定理，动点问题． 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2 2018中考数学正方形课时练 一．选择题 1．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 二．填空题 2．（2018?武汉）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是． 3．（2018?呼和浩特）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM； ②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为． 4．（2018?青岛）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC 上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为． 5．（2018?咸宁）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为． 6．（2018?江西）在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为． 7．（2018?潍坊）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y 轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为． 8．（2018?台州）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为． 三．解答题 9．（2018?盐城）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 10．（2018?白银）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC； （2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积． ★例1、已知平行四边形OADB中，=,=,AB与OD相交于点C， 且|BM|=|BC|，|CN|=|CD|，用、表示、、和。 例2、求证；G为△ABC的重心的充要条件是：++=0 例3、已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，=,=，则=____ 已知等差数列｛a n｝的前n项之和为S n,若M,N,,P三点共线，O为坐标原点，+a2(直线MP不过点O），则S32等于多少？ 31 ②（2006年江西高考）已知等差数列｛a n｝的前n项之和为S n,若=a1+a200, 且=A,B,C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（） A 100 B 101 C 200 D 201 若的起点和终点坐标分别为（1，3），（4，7），则||=_____ 1 已知=(1,2),=(x,1),且+2与2-平行，则x之值为____ 2 已知=(3,4),⊥,且的起点坐标为(1,2)，终点坐标为 (x,3x)，则 等于_____ 3 已知点M（3，-2），N（-5，-1），且=，则点P的坐标是 ____（ 4 ★例1、 ① 已知=(3,5) =(2,3),=(1,-2),求（·)· 5 ②已知=(3,-1),=(-1,2),则-3-2的坐标为_____ ③已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求与的夹角. ④已知||=2,||=9, ·=-54,求与的夹角. ★ 例2、①已知=(1,2),=(x,1)且+2与2-平行，则x=_____ ②已知||=2,||=1, 与的夹角为,求向量2+3与3-的夹角的余弦值.( ③已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且≠±,则+与-的夹角大小是 ____) ④已知向量与的夹角为120°,且||=3,|+|=,则||=_____ ★例3已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时,①k+与-3垂直?②k+与-3平行, 平行时它们是同向还是反向? ★例4:①若向量+3垂直于向量7-5,且向量-4垂直于向量7-2,求向量与的 夹角大小. ②已知向量=(2,7),=(x,-3),当与的夹角为钝角时，求出x的取值范围； 若与的夹角为锐角时，问x的取值范围又为多少？ ★例5、已知=(cos,sin),=(sin,cos),x∈[0,]，①求·；②求|+|，③设函数 （x)=·+|+|，求出(x）的最大值和最小值。 ★ 例6、已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-<<,①若a⊥b,求出之值， ②求出|a+b|的最大值。 ★例7、①已知向量=(cos,sin),向量=(,-1)，求|2-|的最大值。 ②已知向量=(3,1),向量=(x,-3),且⊥，求出x之值。 最新连词中考题集锦经典 一、初中英语连词 1．British people and Australian people speak the same language, ______________ they have different customs and cultures. A. and B. but C. so D. for 【答案】 B 2．It is hard to review the knowledge we learn in class ___________ we take notes. A. if B. unless C. when D. after 【答案】 B 3．______________ you use your dictionary often, your spelling will improve. A. Whether B. If C. Though D. While 【答案】 B 【解析】【分析】句意：如果你经常使用字典，你的拼写就会变好。A：Whether是否， 不能引导条件状语从句。B：If是否，可以引导条件状语从句；C：Though虽然；D：While当……时，然而。根据前后句的意思，可知前句是后句发生的条件，要用连词if，故 选B。 【点评】考查连词辨析。理解连词的意思和用法，根据前后句的关系，选择正确的连词。 4．Your spoken English will get better and better ______________ you practise speaking more. A. before B. if C. though D. until 【答案】 B 【解析】【分析】句意：如果你多练习说英语，你的英语口语会越来越好。A：before 在……前； B： if 如果；C： though 虽然；D： until直到……才（止）。根据前后句意思，可 知后句是前句发生的条件，故选B。 【点评】考查连词辨析。根据前后句的关系，选择正确的连词。 5．_________ we didn't win the basketball game, we were satisfied with our hard work. A. If B. Though C. Since D. Because 【答案】 B 【解析】【分析】句意：虽然我们没有赢得篮球赛，但我们对我们的努力感到满意。A：If 如果，表示假设条件；B：Though 虽然，表示转折；C：Since既然；明显的原因；D：Because因为，表示原因。根据前后句意思，可知前后句是转折关系，要用though，故选B。 【点评】考查连词辨析。理解连词的意思和用法，根据前后句的关系，选择正确的连词。 6．After the new high-speed railway line began operations, the time on the trip from Lianyungang to Qingdao now is much less than __________in the past. 一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=， 1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4， 中考数学函数经典试题集锦 1、已知：m n 、是方程2 650x x -+=的两个实数根，且m n <，抛物线2 y x bx c =-++的图像经过点A(,0m )、B(0n ，). (1) 求这个抛物线的解析式； (2) 设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△ BCD 的面积；（注：抛物线2 y ax bx c =++(0)a ≠的顶点坐 标为2 4(,)24b ac b a a --） (3) P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标. [解析] （1）解方程2 650,x x -+=得125,1x x == 由m n <，有1,5m n == 所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0）,B （0，5）. 将A （1，0）,B （0，5）的坐标分别代入2 y x bx c =-++. 得105b c c -++=?? =?解这个方程组，得4 5b c =-??=? 所以，抛物线的解析式为2 45y x x =--+ （2）由2 45y x x =--+，令0y =，得2 450x x --+= 解这个方程，得125,1x x =-= 所以C 点的坐标为（-5，0）.由顶点坐标公式计算，得点D （-2，9）. 过D 作x 轴的垂线交x 轴于M. 则1279(52)22DMC S ?= ??-= 12(95)142MDBO S =??+=梯形，125 5522 BOC S ?=??= 所以，2725141522 BCD DMC BOC MDBO S S S S ???=+-=+-=梯形. （3）设P 点的坐标为（,0a ） 因为线段BC 过B 、C 两点，所以BC 所在的值线方程为5y x =+. 中考几何证明题 1、如图：A 是⊙O 外一点，B 是⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C ，连结BC ，∠C ＝22.50，∠BAC ＝450。 第 1 题图 C 2. 如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD . ⑴求证：AD 是⊙O 的切线； ⑵如果AB =2，AD =4，EG =2，求⊙O 的半径． . 3．，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AC ＝13，AB ＝5，O 是AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作⊙O 。 （1）当OB ＝2.5时，⊙O 交AC 于点D ，求CD 的长。 （2）当OB ＝2.4 时，AC 与⊙O 的位置关系如何？试证明你的结论。 第 4 题图 C B D E 第3 题图 第2题 ⌒ 5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心，连结GH 、AD ，延长AD 交BC 于M ，延长DA 交EF 于N ，G 是FD 与AB 的交点，H 是ED 与AC 的交点。 （1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）； （2）问FE 、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。 第 5 C M B D H G A E N F 6．如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ． 求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ． （2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母； ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 7． 如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，⊙O 过点A ，且和BC 切于D ，和AB 、AC 分别交于E 、F 。 设EF 交AD 于G ，连结DF 。 （1） 求证：EF ∥BC ； （2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求 EB AE 的值。 8、 已知：如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，且BC ＝a ，AB ＝c ，CD ＝h ，AD ＝q ，DB ＝p 。 求证：q p h ?=2 ，c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题· 中考 正方形 练习题（ 2017.04.25 ） 1（ 3 德州）如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E 、F 分别在 BC 和 CD 上，下列 结论： ①CE=CF ；②∠ AEB=75 °；③ BE+DF=EF ；④S 正方形 ABCD =2+ ．其中正确的序号是 （把 你认为正确的都填上） ． A F D O E （第 1 题图） B （第 2 题图） C （第 3 题图） 2（ 4 东营） 如图， E 、 F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 、AD 上的点，且 CE =DF ， AE 、BF 相交于点 O ，下列结 论：（ 1）AE =BF ；（ 2） AE ⊥ BF ；（ 3） AO=OE ；（ 4） S AOB S 四边形 DEOF 中正确的有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 3（ 3 凉山）如图，菱形 ABCD 中， ∠ B=60 °，AB=4 ，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（ ） A ．14 B ． 15 C ． 16 D ．17 4（ 3 资阳）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足 ∠ AEB=90 °，AE=6 ， BE=8 ，则阴影部分的面积是（ ） A B ． 60 C ． 76 D ． 80 48 ． （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 5（ 3 雅安）如图，正方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别在 BC 、 CD 上， △ AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G ， 下列结论： ① BE=DF ，② ∠ DAF=15 °，③ AC 垂直平分 EF ，④ BE+DF=EF ，⑤ S △CEF =2S △ABE ．其中正确结 论有（ ）个． A2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 ． 6（ 2 菏泽）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S 1， S 2 ， 则 S 1+S 2 的值为（ ） A ．16 B ． 17 C ． 18 D ． 19 7、（ 3 咸宁）如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB ， GHMN 都是正方形的花圃． 已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ） A B ． 1 C ． D ． ． 2 8（钦州）如图，在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， BE=2 ， AE=3BE ，P 是 AC 上一动点，则 PB+PE 的最小 值是 ． 圆中考试题 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的4 1 ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数 学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ） 2 25 寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交 ⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交 BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ） ( ) ( ) D B ) P 5 ) ( ) D 8 C (A ) 15 (A ) 6 (C ) 45 (D ) 60 (B ) 30 圆中考试题集锦 、选择题 1.（北京市西城区）如图， BC 是O O 的直径, 于点A,如果P& ,3 , PB= 1,那么/ APC 等于 ___ _ 一 一 1 一 一 2.（北京市西城区）如果圆柱的高为 20厘米，底面半径是高的 ，那么这个圆柱 4 （C ） 500 n 平方厘米 （D ） 200平方厘米 3.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱 《九章算术》中的一个问题, “今在圆 5.（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于(A ) 2厘米 (B ) 2 ,2厘米 (A ) 7厘米 (B ) 16厘米 (C ) 21厘米 (D ) 27厘米 BC 于点D, AC= 4, DC= 1,则O O 的半径等于 ( ) P 是CB 延长线上一点，PA 切O O 的侧面积是 （ 埋在壁中，不知大小?以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”用现在的数 学语言表述是：“如图，CD 为O O 的直径，弦ABL CD 垂足为E , CE= 1寸，AB= (B ) 2 .5 (C ) 2 .. 10 (D) 2 . 14 (C ) 4厘米 (D ) 8厘米 6.（天津市）相交两圆的公共弦长为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 16厘米，若两圆的半径长分别为 7.（重庆市）如图，O 0为厶ABC 的内切圆，/ C = 90 , AO 的延长线交 （A ） 100 n 平方厘米 （B ） 200 n 平方厘米 20通米 寸，求直径CD 的长”.依题意，CD 长为 (B ) 13 寸 “译寸 4.（北京市朝阳区）已知：如图，O O 半径为5, PC 切O O 于点C, PO 交 O O 于点A PA = 4,那么PC 的长等于 （ 20 n 平方厘米，它的母线长为 (C ) 25 寸 (D ) 26 寸必考圆中考试题(附答案)
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