后方交会计算
一、已知参数：
A点(20515.6960，12164.6580)、B点(20546.1240，12497.4690) A-架仪点平距：La、B-架仪点平距：Lb
二、求解方位角：
1、 Aab=tan-1((Yb-Ya)/ (Xb-Xa))=
tan-1((12164.658-12497.469)/ (20546.124-20515.696))= 84°
46'34”
2、 Lab=√((Xa-Xb)2+(Ya-Yb)2)=334.199=c
三、求解夹角：
1、 C点处夹角c、A点处夹角a、B点处夹角b
2、 C=cos-1√((C2- a2-b2)/2ab)：由余弦定理公式得
3、 A=sin-1 (La×sinC)/Lab)：由正弦定理公式得
4、 B=sin-1 (Lb×sinC)/Lab)：由正弦定理公式得
四、求解方位角：
1、 La边方位角a、Lb边方位角b
2、 a=Aab+A
3、 b=Aab-B
五、求解坐标：
1、 C点处坐标：(由点A处推算)
Cx=Xa+La×cosa、Cy=Ya+La×sina
计算简图如下：
计算简图：
空间后方交会的解算 一． 空间后方交会的目的 摄影测量主要利用摄影的方法获取地面的信息，主要是是点位信息，属性信息，因此要对此进行空间定位和建模，并首先确定模型的参数，这就是空间后方交会的目的，用以求出模型外方位元素。 二． 空间后方交会的原理 空间后方交会的原理是共线方程。 共线方程是依据相似三角形原理给出的，其形式如下 111333222333()()() ()()() ()()()()()()A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S a X X b Y Y c Z Z x f a X X a Y Y a Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X a Y Y a Z Z -+-+-=--+-+--+-+-=--+-+- 上式成为中心投影的构线方程， 我们可以根据几个已知点，来计算方程的参数，一般需要六个方程，或者要三个点，为提高精度，可存在多余观测，然后利用最小二乘求其最小二乘解。 将公式利用泰勒公式线性化，取至一次项，得到其系数矩阵A ；引入改正数（残差）V ，则可将其写成矩阵形式： V AX L =- 其中 111333222333[,]()()()()()()()()()()()()()()T x y A S A S A S x A S A S A S A S A S A S y A S A S A S L l l a X X b Y Y c Z Z l x x x f a X X a Y Y a Z Z a X X b Y Y c Z Z l y y y f a X X a Y Y a Z Z =-+-+-=-=+-+-+--+-+-=-=+-+-+- 则1()T T X A A A L -= X 为外方位元素的近似改正数， 由于采用泰勒展开取至一次项，为减少误差，要将的出的值作为近似值进行迭代，知道小于规定的误差 三． 空间后方交会解算过程 1. 已知条件 近似垂直摄影
距离后方交会计算(CASIO fx-5800P计算器)程序 距离后方交会计算(CASIO fx-5800P计算器)程序 一、程序功能 本程序适用于在一个未知点上设测站，观测两到个已知点的距离后，解算该未知坐标。注意：这种观测两到个已知点的距离后解算该未知坐标的方法，缺少多余观测值，也就缺少检核条件。 二、程序清单 Lbl 1："XA"?A: "YA"?B: "XB"?C: "YB"?D:"D1"?E: "D2"?F: "Q"?Q Pol(C-A, D-B)→G J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E)→H A+ECosH→X B+ESinH→Y "XP="：X◢ "YP="：Y◢ Goto 1←┘ 三、使用说明 1、规定 (1) 未知点为P点，已知点分别为A点、B点； (2) P点至A点的距离为D1，P点至B点的距离为D2； (3) 当A、B、P三点逆时针排列时，Q=-1；当A、B、P三点顺时针排列时，Q=1。 2、输入与显示说明 输入部分： XA ? 输入A点的X坐标 YA ？输入A点的Y坐标 XB ? 输入B点的X坐标 YB ？输入B点的Y坐标 D1 ？输入P点至A点的距离为D1 D2 ？输入P点至B点的距离为D2 Q ？输入A、B、P三点排列方式（逆时针时，Q=-1；顺时针时，Q=1）显示部分： XP=×××所求点P的X坐标 YP=×××所求点P的Y坐标 四、算例 已知XA=539.3551，YB=602.9159，XB=433.0034，YB=1087.4213，D1=380.7996，D2=245.8664，A、B、P三点排列方式为逆时针（Q=-1），求P点的坐标。 输入数据后，经计算得 XP=647.8773101 YP=967.9244825
全站仪后方交会法步骤和 高程测量步骤 Revised final draft November 26, 2020
1、角度测量（angleobservation） （1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。 （2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB，则： 1）当精度要求不高时： 瞄准A点——置零（0SET）——瞄准B点，记下水平度盘HR的大小。 2）当精度要求高时：——可用测回法（methodofobservationset）。 操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（HSET）。 2、距离测量（distancemeasurement） PSM、PPM的设置——测距、测坐标、放样前。 1）棱镜常数（PSM）的设置。 一般：PRISM=0（原配棱镜），-30mm（国产棱镜） 2）大气改正数（PPM）（乘常数）的设置。 输入测量时的气温（TEMP）、气压（PRESS），或经计算后，输入PPM的值。 （1）功能：可测量平距HD、高差VD和斜距SD（全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距） （2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS）。 3、坐标测量（coordinatemeasurement） （1）功能：可测量目标点的三维坐标（X，Y，H）。 （2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已
知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。。。 若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。则有： 方位角： 坐标： 若输入：测站S高程，测得：仪器高i，棱镜高v，平距，竖直角，则有： 高程： （3）方法： 输入测站S（X，Y，H），仪器高i，棱镜高v——瞄准后视点B，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T，按“测量”，即可显示点T的三维坐标。 4、点位放样(Layout) （1）功能：根据设计的待放样点P的坐标，在实地标出P点的平面位置及填挖高度。 （2）放样原理 1）在大致位置立棱镜，测出当前位置的坐标。 2）将当前坐标与待放样点的坐标相比较，得距离差值dD和角度差dHR或纵向差值ΔX和横向差值ΔY。 3）根据显示的dD、dHR或ΔX、ΔY，逐渐找到放样点的位置。
18．后方交会测量 后方交会通过对多个已知点的测量定出测站点的坐 标。 输入值或观测值 输出值 Ni.Ei.Zi：已知点的坐标值No.Eo.Zo：测站点的坐标值 Hi ：水平角观测值 Vi ：垂直角观测值 Di ：距离观测值 已知点(P1) 已知点(P2) 测站点(P0) 已知点(P4) 已知点(P3) BTS-800 通过观测2-10 已知点便可计算出测站点的坐标。 当观测的已知点超过 2 个,计算N、E 坐标时将采用最小二乘法进行平差，并给出平差结果的不确定度。而Z 坐标则通过计算平均值求取。因此，观测的已知点越多，计算所得的坐标精度也就越高。 后方交会测量也可在菜单模式下选取“后方交会”来进行。 使用“后方交会”，已知点输入应按顺时针顺序输入，否则计算结果可能不准确。
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18.1 测量两已知点求取测站坐标 操作过程操作键 1．在测量模式第三页下按【后交】进入 显示 后方交会测量功能，显示已知点坐标 输入屏幕。 在菜单模式下选取“3.后方交会”也 可以进入后方交会测量 2.输入已知点1 的坐标，每输入一行数据 按【】，输入完成后，照准已知点 1 棱镜，按【测量】进行测量。 3.测量完成后，显示测量结果，并要求输 入已知点棱镜高。【后交】 【测量】 【输入测量已知点1】 N﹤m﹥: E﹤m﹥: Z﹤m﹥: 【后方交会】 S: 557.259m ZA: 97°31′05″ HAR: 351°15′06″ 连续测量模式需按【停止】停止测量。 4.按【确定】，进入已知点2 坐标输入及测 量。 重复2-3 完成已知点2 的输入及测量。 【确定】 50
全站仪放样，作为施工过程中一项重要环节，对技术员已上升为必须擅长的仪器操作内容。全站仪建站一般有两种方法，即极坐标法建站和后方交会法建站。现以尼康全站仪为例，讲述全站仪后方交会法建站、放样全过程。（其他品牌全站仪可参考进行） 一、建站 1.将仪器架于两已知点均可通视，且可完全看到放样目标点位置的高处。尽量保证视线夹角在60度左右，仪器架设高度适中，三脚架腿踩实，不可出现放样过程中架腿松动现象。（注意：整个放样过程中仪器附近不应有人来回走动，且放样人员应尽量站在一点不动，减少因人员走动导致仪器震动偏移。） 2.固定仪器，上下松动架腿大致调整圆水准器气泡基本居中，按下电源键开机，上下左右转动一下，按下“0”键，进入精平模式。 将水准管放于平行于两螺旋连线方向，关注屏幕上数值，“”过大，便同时向内或向外转动平行方向两螺旋至数值符合要求（一般数值处于5＂以内即可）；“”过大，便左转或右转垂直方向螺旋至数值符合要求。旋转60度，检查，若仍有些许偏差，再按上述调整。再旋转60度继续检查至完成。 3.按下“确定”键记录，按“建站”键进入建站模式，选择“后方交会法”按“确定”。①若全站仪内已有建站点坐标，可在“PT”栏输入点名（“MODE”键可切换数字与字母），按“确定”键自动跳出坐标，再输入棱镜高（本项目为1.35m和1.2m两种）；②若全站仪内无建站点坐标，于“PT”处按“确定”键进入坐标输入界面，XYZ
输完后，按“确定”回到界面，再输入仪器高。 CD数值暂时不输，按“确定”跳过进而记录，进入瞄准后视点1界面，视线内横竖丝卡住棱镜头“横竖尖头”（一般要求：竖向从镜杆底部瞄起，再翻转上去；横向以卡住两边尖为准），瞄准后，点击“测量1”（一般仪器内部设置“测量1”为棱镜模式且双频，“测量2”为免棱镜模式且单频，具体设置可内部调节变动）测量，待响两声后，在不转动仪器前按“确定”键记录，重复“PT”输入点坐标和棱镜高进行后视点2的瞄准，按“测量1”测量（若发现测量时后视瞄准有移动，再瞄准再按“测量1”测量）。 4.确定无误后，按“确定”键记录，自动开始计算建站误差，一般要求建站误差在5mm以内。（考虑仪器自身状态和其他情况，计算出结果有几种不正常情况：①建站误差过大，处理办法为按一次“ESC 键”返回测量后视点2，再次瞄准，测量，再计算，若还是很大，重新建站；②出现“输入第三个点”，处理办法为检查输入点坐标是否输入有误，确定无误，再次测量，若不行，重新建站） 建站误差符合要求后，按“确定”键记录，重新输入点名，其他可按“确定”或“”键跳过，最后“确定”键完成建站。 二、放样 点击“放样”键，按“确定”或“”键跳过界面，至下一个坐标输入界面，输入坐标，瞄准，“测量1”测量，按指示告知架镜人员左右前后移动至定点位置，通知定点。 一次“ESC”键返回，再按“确定”或“”键跳过界面，进入下
距离后方交会计算(CASIO fx–4800P计算器)程序 一、程序功能 本程序适用于在一个未知点上设测站，观测两到个已知点的 距离后，解算该未知坐标。本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及CASIO fx-4850P计算器上运行。 注意：这种观测两到个已知点的距离后解算该未知坐标的方法，缺少多余观测值，也就缺少检核条件。 二、源程序 Lbl 1：{ABCDEFQ}：A"XA"：B” YA”：C"XB"：D"YB"：E"D1"：F"D2"：Q：J=0：G=Pol(C-A, D-B) ：H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G ÷E)： X"XP"=A+ECosH◢ Y"YP"=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 注：CASIO fx-4850改如下 Lbl 1：{ABCDEFQ}：A"XA"：B” YA”：C"XB"：D"YB"：E"D1"：F"D2"：Q：J=0：G=Pol(C-A, D-B) ：H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E)："XP"： X=A+ECosH◢
"YP"：Y=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 三、使用说明 1、规定 (1) 未知点为P点，已知点分别为A点、B点； (2) P点至A点的距离为D1，P点至B点的距离为D2； (3) 当A、B、P三点逆时针排列时，Q=-1；当A、B、P三点顺时针排列时，Q=1。 2、输入与显示说明 输入部分： XA ? 输入A点的X坐标 YA ？输入A点的Y坐标 XB ? 输入B点的X坐标 YB ？输入B点的Y坐标 D1 ？输入P点至A点的距离为D1 D2 ？输入P点至B点的距离为D2 Q？输入A、B、P三点排列方式（逆时针时，Q=-1；顺时针时，Q=1） 显示部分： XP=×××所求点P的X坐标 YP=×××所求点P的Y坐标
1、角度测量（angleobservation）? （1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。 （2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB，则： 1）当精度要求不高时： 瞄准A点——置零（0SET）——瞄准B点，记下水平度盘HR的大小。 （2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下 都要打一下已知点复核一下。。。
方位角：? 坐标：? 若输入：测站S高程，测得：仪器高i，棱镜高v，平距，竖直角，则有： 高程：? （3）方法：? （3）对边测量(MLM)、悬高测量(REM)、面积测量(AREA)、后方交会(RESECTION)等。 （4）数据存储管理。包括数据的传输、数据文件的操作（改名、删除、查阅）。 §7.2TOPCONGTS-312全站仪使用简介 一、仪器面板外观和功能说明? 面板上按键功能如下：
◢——进入距离测量模式键。 ANG——进入角度测量模式键。 MENU——进入主菜单测量模式键。ESC——用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。 POWER——电源开关键 ◢◣——光标左右移动键 F1OSET：设置水平读数为：0°00ˊ00"。 F2HOLD：锁定水平读数。 F3HSET：设置任意大小的水平读数。 F4P1↓：进入第2页。
第2页 F1TILT：设置倾斜改正开关。 F2REP：复测法。 F3V%：竖直角用百分数显示。 F4P2↓：进入第3页。 F1MEAS：进行测量。 F2MODE：设置测量模式，Fine/coarse/tragcking（精测/粗测/跟踪）。 F3S/A：设置棱镜常数改正值（PSM）、大气改正值（PPM）。
1、角度测量（angle observation） （1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。 （2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB ，则： 1）当精度要求不高时： 瞄准A 点——置零（0 SET ）——瞄准B 点，记下水平度盘HR 的大小。 2）当精度要求高时：——可用测回法（method of observation set ）。 操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（H SET ）。 2、距离测量（distance measurement ） PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。 1）棱镜常数（PSM ）的设置。 一般：PRISM=0 （原配棱镜），-30mm （国产棱镜） 2）大气改正数（PPM ）（乘常数）的设置。 输入测量时的气温（TEMP ）、气压（PRESS ），或经计算后，输入PPM 的值。（1）功能：可测量平距HD 、高差VD 和斜距SD （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距） （2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS ）。 3、坐标测量（coordinate measurement ） （1）功能：可测量目标点的三维坐标（X ，Y ，H ）。 （2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。。。 若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。则有： 方位角： 坐标： 若输入：测站S 高程，测得：仪器高i ，棱镜高v ，平距，竖直角，则有： 高程： （3）方法： 输入测站S （X ，Y ，H ），仪器高i ，棱镜高v ——瞄准后视点B ，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T ，按“测量”，即可显示点T 的三维坐标。 4、点位放样(Layout) （1）功能：根据设计的待放样点P 的坐标，在实地标出P 点的平面位置及填挖高度。（2）放样原理 1）在大致位置立棱镜，测出当前位置的坐标。 2）将当前坐标与待放样点的坐标相比较，得距离差值dD 和角度差dHR 或纵向差值Δ X 和横向差值Δ Y 。 3）根据显示的dD 、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐渐找到放样点的位置。 5、程序测量（programs ） （1）数据采集(data collecting) （2）坐标放样(layout) （3）对边测量(MLM)、悬高测量(REM)、面积测量(AREA)、后方交会(RESECTION) 等。
距离后方交会计算(CASIO fx-4800P计算器)程序 距离后方交会计算(CASIO fx-4800P计算器)程序 一、程序功能 本程序适用于在一个未知点上设测站，观测两到个已知点的距离后，解算该未知坐标。本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及CASIO fx-4850P计算器上运行。 二、源程序 Lbl 1：{ABCDEFQ}：A"XA"：B” YA”：C"XB"：D"YB"：E"D1"：F"D2"：Q：J=0：G=Pol(C-A, D-B) ：H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E)：X"XP"=A+ECosH◢Y"YP"=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 注：CASIO fx-4850改如下 Lbl 1：{ABCDEFQ}：A"XA"：B” YA”：C"XB"：D"YB"：E"D1"：F"D2"：Q：J=0：G=Pol(C-A, D-B) ：H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E)："XP"：X=A+ECosH◢"YP"：Y=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 三、使用说明 1、规定 (1) 未知点为P点，已知点分别为A点、B点； (2) P点至A点的距离为D1，P点至B点的距离为D2； (3) 当A、B、P三点逆时针排列时，Q=-1；当A、B、P三点顺时针排列时，Q=1。 2、输入与显示说明 输入部分： XA ? 输入A点的X坐标 YA ？输入A点的Y坐标 XB ? 输入B点的X坐标 YB ？输入B点的Y坐标 D1 ？输入P点至A点的距离为D1 D2 ？输入P点至B点的距离为D2 Q ？输入A、B、P三点排列方式（逆时针时，Q=-1；顺时针时，Q=1）显示部分： XP=×××所求点P的X坐标 YP=×××所求点P的Y坐标 四、算例 已知XA=539.3551，YB=602.9159，Xb=433.0034，YB=1087.4213， D1=380.7996，D2=245.8664，A、B、P三点排列方式为逆时针（Q=-1），求P点的坐标。 输入数据后，经计算得 XP=647.8773101
空间后方交会程序
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ?
一． 实验目的: 掌握摄影测量空间后方交会的原理,利用计算机编程语言实现空间 后方交会外方位元素的解算。 二． 仪器用具及已知数据文件： 计算机wind ｏws xp 系统,编程软件(VI ＳＵA Ｌ C ＋+6．0)，地面控 制点在摄影测量坐标系中的坐标及其像点坐标文件shu ｊu.txt 。 三． 实验内容: 单张影像的空间后方交会:利用已知地面控制点数据及相应像点坐标根据 共线方程反求影像的外方位元素。 数学模型：共线条件方程式: ) (3)(3)(3) (1)(1)(1Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x -+-+--+-+--= ) (3)(3)(3)(2)(2)(2Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y -+-+--+-+--= 求解过程: （1)获取已知数据。从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距;获取 控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。 （2)量测控制点的像点坐标并做系统改正。 (３)确定未知数的初始值。在竖直摄影且地面控制点大致分布均匀 的情况下,按如下方法确定初始值,即: n X X S ∑=0,n Y Y S ∑=0,n Z mf Z S ∑=0 φ =ω=κ=0 式中;ｍ为摄影比例尺分母;ｎ为控制点个数。 （４)用三个角元素的初始值,计算个方向余弦，组成旋转矩阵R 。 (5)逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值和控制点的地面坐标代入共 线方程式，逐点计算像点坐标的近似值（x ）、（y ）。 （6)逐点计算误差方程式的系数和常数项,组成误差方程式。 (7）计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项l A T ,组成法方程式。 （8）解法方程，求得外方位元素的改正数dXs ,S dY ，s dZ ,d φ,ｄω，d κ。 （９）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。
一、观测方法与基本原理 ?? 结合现场实际情况，在首级控制网的基础上，布设了加密控制网。根据松花江大顶子山航电枢纽厂房、泄洪闸、船闸土建工程所处的施工部位，本着便于整体控制，易于保存的原则，以首级控制网为基础，在施工区周围布设了JK01、JK02、JK03、JK04四个加密点。这些加密点，分布均匀，通视条件好，地基稳定且不易被破坏，对整个施工区域可以进行全方位的观测。加密控制网布设原则以首级控制点为基础，并按二等的施测方安案做了一条闭合导线。 ?? 由于首级控制点江南SN01、SN02、SN03、02-1之间互不通视，江北SN04、SN05互不通视。受地形、通视条件的限制，采取边角后方交会的方法，加密了JK01点、JK02点，再由SN02-Jk01起算，复核JK02，在布网过程中，为了保证精度，在不同的测站使用不同仪器和由不同人员观测，采取了增加多余观测、增加测回数、强制归心等措施，后视SN01 、SN02、02-1，使用徕卡TCR1800全站仪，观测9个测回，经过计算JK01点的误差为2.3mm，达到二等的精度要求。JK01与JK02、JK03 、JK04、SN02构成一条闭合导线。 ?? 精度指标严格执法《水利水电工程施工测量规范》（DL/T5173-2003）中二等控制网的技术要求。Mb<1.0”、Mp<（5~7）mm（注：Mb：测量角中误差；Mp：平面控制网点的点位中误差）。
?? 使用仪器及观测方法。使用仪器为瑞士徕佧TCR1800系列全站仪，新建控制点采用具有强制归心装置的混凝土观测墩，水平角观测采用测回法，施测9个测回，同测回盘左、盘右所得角值较差小于4”，半测回归零差小于6”，同方向各测回互差小6”；2C值互差小于9”，距离观测采用电磁波测距（往返测），并进行了温度和气压修正。二、精度计算与分析 1、平面部分精度计算，边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为： ?? {[1+(sin2β)/(K2-sin2β)]m2s+[1+(cos2β)/(K2-sin2β)] 2(s2m2β/ρ2)} ?? =±2.3mm<±(5~7)mm ?? 其中：Mp JK01为测站点JK01的点位中误差，单位为mm ?? β=27”06”11.4722” ?? K=363.9389273/363.9341726=1.000013065
全站仪的坐标测量如何使用？ 如：测站点坐标为（500，300，362），后视点坐标为（500，445，456），测点坐标为（471.7，777.9，385）（以CAD画出的）。如何直接测出测点坐标？ 全站仪的坐标测量你应该好好看看使用说明书！ 一般来说分为这样几步： 1、输入坐标，测站点、后视点及要测的碎布点事先是家里输入进去的。具体在说明书里的数据录入这一块。 2、到了野外，首先是一起对中整平，开机后，进入坐标测量。 3、设置测站点。 4、设置后视点，这是很关键的是仪器不同，方法不同。 一般都要，拟设好后视点后，要对后视点进行一次测量，这个过程实际就是陪准坐标系统。关键关键！配好以后一起会将测量的后视点坐标直接显示出来，你可以和已有的坐标对照一下。一般来说。二者之差不大于5cm就可以拉 5、测量 一般全站仪测角精度都不是很高 还有对中误差，后视误差等等等等等 要求精度高可以用GPS静态测量 内容：了解全站仪的分类、等级、主要技术指标；掌握全站仪的基本操作，测角、测边、测三维坐标和三维坐标放样的原理和操作方法；了解全站仪的对边测量、悬高测量、面积测量等方法。 重点：全站仪的基本操作，测角、测边、测三维坐标和三维坐标放样的原理和操作方法。 难点：全站仪测三维坐标和三维坐标放样的原理和操作方法。 教学方法：采取演示法教学。讲解拓普康全站仪使用，在课堂上每讲一项功能后，利用多媒体课室的优点，现场演示一次，并将操作过程通过投影仪投影到屏幕上，起到直观、形象的效果，使学生能迅速掌握全站仪的使用。 § 7.1 全站仪（total station）的功能介绍
随着科学技术的不断发展，由光电测距仪，电子经纬仪，微处理仪及数据记录装置融为一体的电子速测仪（简称全站仪）正日臻成熟，逐步普及。这标志着测绘仪器的研究水平制造技术、科技含量、适用性程度等，都达到了一个新的阶段。 全站仪是指能自动地测量角度和距离，并能按一定程序和格式将测量数据传送给相应的数据采集器。全站仪自动化程度高，功能多，精度好，通过配置适当的接口，可使野外采集的测量数据直接进入计算机进行数据处理或进入自动化绘图系统。与传统的方法相比，省去了大量的中间人工操作环节，使劳动效率和经济效益明显提高，同时也避免了人工操作，记录等过程中差错率较高的缺陷。 全站仪的厂家很多，主要的厂家及相应生产的全站仪系列有：瑞士徕卡公司生产的TC 系列全站仪；日本TOPCN （拓普康）公司生产的GTS 系列；索佳公司生产的SET 系列；宾得公司生产的PCS 系列；尼康公司生产的DMT 系列及瑞典捷创力公司生产的GDM 系列全站仪。我国南方测绘仪器公司90 年代生产的NTS 系列全站仪填补了我国的空白，正以崭新的面貌走向国内国际市场。 全站仪的工作特点： 1、能同时测角、测距并自动记录测量数据； 2、设有各种野外应用程序，能在测量现场得到归算结果； 3、能实现数据流； 一、TOPCON 全站仪构造简介 图1为宾得全站仪PTS-V2 ，图2为尼康C-100 全站仪，图3为智能全站仪GTS-710，图4为蔡司Elta R系列工程全站仪，图5为徕卡TPS1100系列智能全站仪。 二、全站仪的功能介绍 1、角度测量（angle observation）
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤
1、角度测量（angle observation） （1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。 （2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠ AOB ，则： 1）当精度要求不高时： 瞄准 A 点——置零（ 0 SET ）——瞄准 B 点，记下水平度盘 HR 的大小。2）当精度要求高时：——可用测回法（ method of observation set ）。 操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（ H SET ）。 2、距离测量（ distance measurement ） PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。 1）棱镜常数（PSM ）的设置。 一般： PRISM=0 （原配棱镜），-30mm （国产棱镜） 2）大气改正数（ PPM ）（乘常数）的设置。 输入测量时的气温（ TEMP ）、气压（ PRESS ），或经计算后，输入 PPM 的值。 （1）功能：可测量平距 HD 、高差 VD 和斜距 SD （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距） （2）方法：照准棱镜点，按“测量”（ MEAS ）。 3、坐标测量（ coordinate measurement ） （1）功能：可测量目标点的三维坐标（ X ， Y ， H ）。 （2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为
有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。。。 若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。则有： 方位角： 坐标： 若输入：测站 S 高程，测得：仪器高 i ，棱镜高 v ，平距，竖直角，则有：高程： （3）方法： 输入测站 S （ X ， Y ，H ），仪器高 i ，棱镜高 v ——瞄准后视点 B ，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点 T ，按“测量”，即可显示点 T 的三维坐标。 4、点位放样 (Layout) （1）功能：根据设计的待放样点 P 的坐标，在实地标出 P 点的平面位置及填挖高度。 （2）放样原理 1）在大致位置立棱镜，测出当前位置的坐标。 2）将当前坐标与待放样点的坐标相比较，得距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值Δ X 和横向差值Δ Y 。 3）根据显示的 dD 、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐渐找到放样点的位置。 5、程序测量（ programs ）
2.2.1两点后方交会解算原理 图2.2.1.1 后方交会 在图2.2.1.1中，已知M1（X1，Y1，Z1），M2(X2，Y2，Z2)是两个控制点，P(Xp ，Yp ，Zp)是待求点。O1，O2是M1，M2通过P 点水平面的投影点。在测站P 点上，观测得两个竖直角1β、2β和一个水平角γ，先要用已知点坐标以及这三个观测数据求出待定点P 的三维坐标（Xp ，Yp ，Zp)。 设h1=Z1-Zp=M1O1，h2=Z2-Zp=M2O2，h0=Z1-Z2=h1-h2，I 为仪器高，则经过计算整理得P 点坐标为Xp =X1+S 1Cos 1α Yp=Y1+ S 1Sin 1α Zp=Z1- S 1tg 1β-I 式中，1α=12α + 1γ，12α是已知点间M 1M 2的方位角。 2.2.2 前方交会 在已知控制点A 、B 上观测水平角α，β，根据已知点坐标和观测角值，计算待定点P 的坐标，称为前方交会（如图2.2.2.1）。 在前方交会图形中，由未知点至相邻两已知点间的夹角称为交会角。当交会角过小（或过大） 时，待定点的精度较差，交会角一般应大于30度并且小于如图3所示，根据已知点A 、B 的坐标A （X A ，Y A ）和B （X B ，Y B ），通过平面直角坐标系反算，可获得AB 边的坐标方位角AB α和边长S AB ，由坐标方位角 AB α和观测角α可推算出坐标方位角AP α，由正弦定理可AP 的边长S AP 。由此，根据平面直角坐标系正算公式，即可求得待定点P 的坐标，即 X P =X A +S AP*cos AP α，Y P =Y A +S AP*sin AP α 当A 、B 、P 按逆时针编号时，AP α = AB α-α，将其代入上式，得 X P = X A +S AP*cos(AB α-α) = X A +S AP (cos AB αcos α+sin AB αsin α) Y P = Y A +S AP*sin(AB α-α) = Y A +S AP (cos AB αcos α+sin AB αsin α)
全站仪后方交会法的具体 操作步骤 The latest revision on November 22, 2020
全站仪后方交会法的具体操作步骤 开机后先按S.O键，输入文件名（也可跳过），确定，再按S.O键下翻，F2键选择新点，再按F2选择后方交会法，再选择一个文件，确定，自定义点名(可跳过)，再F1距离后方交会，输入仪高，确定，在No1#界面里面选择坐标，输入第一个已知点的坐标，在已知点上架好凌镜，测量，再用同样的方法进行第二个点的操作。然后再看残差大不大，不大可以进行计算，后面的就进行定位放线。 以南方全站仪为例:放样---新点----后方交会法----输入点号---回车----输入仪高---回车---输入A点已知坐标-----输入棱镜高---测量距离---自动保存-----输入B点坐标---输入棱高----测量距离----自动保存----计算----记录---(完成)说的挺多,其实挺简单的,你可以上网下一本说明书,说明书里说的很祥细.网上有很多的.希望对你有帮助.全站仪后方交会的操作方法请告诉我全站仪后方交会法跟极坐标法的原理是一样的，都要有两个已知条件。极坐标法有两个已知坐标或者一个坐标一个方向就可以了，后方交汇要有两个坐标。步骤：在仪器里面找到后方交汇，有的叫交会测量，有的叫新点。每个仪器不同都不一样。有的一起要输入两个坐标后在测距，有的是输一个测一个。反正就是输入坐标，然后测距，然后按计算，定向就可以了，后交有条件限制的。交会角度不能小于15度和大于165度、更不能再一条直线上。要不然仪器就不能计算出结果。无法交会。对交会距离也有一定限制，得慢慢摸索，总之比极坐标法好用但是精度差点，可以交会2个坐标，也可以交会很多坐标。坐标都精度高。
18．后方交会测量 输出值后方交会通过对多个已知点的测量定出测站点的坐 标。 输入值或观测值
：已知点的坐标值：测站点的坐标值 Hi ：水平角观测值 Vi ：垂直角观测值 Di ：距离观测值 已知点(P1) 已知点(P2) 测站点(P0) 已知点(P4) 已知点(P3) BTS-800 通过观测 2-10 已知点便可计算出测站点的坐标。 当观测的已知点超过 2 个,计算 N、E 坐标时将采用最小二乘法进行平差，并给出平差结果的不确定度。而 Z 坐标则通过计算平均值求取。因此，观测的已知点越多，计算所得的坐标精度也就越高。 后方交会测量也可在菜单模式下选取“后方交会”来进行。 使用“后方交会”，已知点输入应按顺时针顺序输入，否则计算结果可能不准确。 49
测量两已知点求取测站坐标 操作过程操作键 1．在测量模式第三页下按【后交】进入 显示后方交会测量功能，显示已知点坐标 输入屏幕。 在菜单模式下选取“3.后方交会”也 可以进入后方交会测量 2.输入已知点 1 的坐标，每输入一行数据按【】，输入完成后，照准已知点 1 棱镜，按【测量】进行测量。 3.测量完成后，显示测量结果，并要求输 入已知点棱镜高。【后交】 【测量】 【输入测量已知点 1】 N﹤m﹥: E﹤m﹥: Z﹤m﹥: 【后方交会】 S: ZA: 97°31′05″ HAR: 351°15′06″ 连续测量模式需按【停止】停止测量。 4.按【确定】，进入已知点 2 坐标输入及测 量。 重复 2-3 完成已知点 2 的输入及测量。 【确定】 50 S ZA: 97°31′05″HAR: 351°15′06″棱镜高
1.野外作业前准备工作：（1）检查全站仪是否在鉴定证书合格期内，确定是否为可用正常设备；（2）检视全站仪脚螺旋和微调等螺旋是否在初始零位置；仪器箱内量高钢尺，海拔仪和温度计等工具是否齐全；（3）在全站仪中新建项目，将已知控制点坐标和放样点设计坐标上传到全站仪的新建项目中。 2.到达作业现场后，打开仪器箱，在已知控制点处架设全站仪，并开机预热2-3分钟，查看海拔仪和温度计，读取气压和温度，并输入全站仪的指定项目中。 3.对中整平全站仪，进行测站定向工作。（1）输入测站点点号A，全站仪自动提取对应已知控制点的坐标和高程，确认后量取和输入仪器高；（2）询问和输入后视点点号B，全站仪自动提取对应已知控制点的坐标和高程，询问和输入后视点棱镜高，最后回报确认后视点点号及棱镜高。（3）望远镜瞄准后视点棱镜，然后按测量键并确认，完成测站后视定向工作。（4）定向起算边长的检核：使用全战仪内的放样功能，放样后视点B，检查起算边长误差是否符合精度，通常实测边长与坐标反算边长的相对误差应小于1/4000。否则，测站点或后视点就有问题。 4.开始放样工作。（1）输入放样点点号，全站仪自动提取对应已知控制点的坐标和高程，并显示放样点与测站点的方向和距离。（2）将水平度盘旋转到放样点方向，并锁定水平度盘，使用望远镜粗瞄，指导司尺员到达预定放样点方向上，通知司尺员面对仪器方向向左/向右移动棱镜杆。（3）指导司尺员调整棱镜，使棱镜在望远镜视线以内，最终到达全战仪望远镜十字丝附近，然后测量距离，全战仪显示当前棱镜位置的前后偏距，并通知司尺员相对仪器延长/缩短的距离。（4）接近放样点设计坐标位置处时，望远镜瞄准棱镜杆根部，指导司尺员调整方向，使得棱镜杆根部位于望远镜竖丝方向上，然后搏动竖直方向瞄准棱镜，再次测量距离，再次通知司尺员相对仪器延长/缩短的距离，直至最终放样点的方向和距离的偏距都满足放样精度要求。（在以上放样过程中，水平度盘始终锁定在放样点的方向上，测量员须指导司尺员来调整棱镜位置到达指定的方向）（5）确认并通知司尺员钉桩，在桩位处再次立好棱镜后，询问棱镜高，测站修改棱镜高后，进行测量并记录实际放样点的坐标和高程。 5.向甲方现场人员指认放样点桩位，并在放样交验单上签字确认。 6.放样完成后，回到室内从全战仪导出放样点桩位的实测坐标和高程，并编写放样报告书，如放样交验单，放样点坐标表等。
全站仪后方交会放样使用方法 全站仪放样，作为施工过程中一项重要环节，对技术员已上升为必须擅长的仪器操作内容。全站仪建站一般有两种方法，即极坐标法建站和后方交会法建站，后方交会是比较高级和常用的方法。现以本尼康全站仪为例，讲述全站仪后方交会法建站、放样全过程。 一、建站 1.将仪器架于两已知点均可通视，且可完全看到放样目标点位置的高处。尽量保证视线夹角在60度左右，仪器架设高度适中，三脚架腿踩实，不可出现放样过程中架腿松动现象。（注意：整个放样过程中仪器附近不应有人来回走动，且放样人员应尽量站在一点不动，减少因人员走动导致仪器震动偏移。） 2.固定仪器，上下松动架腿大致调整圆水准器气泡基本居中，按下电源键开机，上下左右转动一下，按下“0”键，进入精平模式。
将水准管放于平行于两螺旋连线方向，关注屏幕上数值，“”过大，便同时向内或向外转动平行方向两螺旋至数值符合要求（一般数值处于5＂以内即可）；“”过大，便左转或右转垂直方向螺旋至数值符合要求。旋转60度，检查，若仍有些许偏差，再按上述调整。再旋转60度继续检查至完成。 3.按下“确定”键记录，按“建站”键进入建站模式，选择“后方交会法”按“确定”。①若全站仪内已有建站点坐标，可在“PT”栏输入点名（“MODE”键可切换数字与字母），按“确定”键自动跳出坐标，再输入棱镜高（本项目为1.35m和1.2m两种）；②若全站仪内无建站点坐标，于“PT”处按“确定”键进入坐标输入界面，XYZ输完后，按“确定”回到界面，再输入仪器高。 CD数值暂时不输，按“确定”跳过进而记录，进入瞄准后视点1界面，视线内横竖丝卡住棱镜头“横竖尖头”（一般要求：竖向从镜杆底部瞄起，再翻转上去；横向以卡住两边尖为准），瞄准后，点击“测量1”（一般仪器内部设置“测量1”为棱镜模式且
全站仪后方交会法的具 体操作步骤 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
全站仪后方交会法的具体操作步骤 开机后先按S.O键，输入文件名（也可跳过），确定，再按S.O键下翻，F2键选择新点，再按F2选择后方交会法，再选择一个文件，确定，自定义点名(可跳过)，再F1距离后方交会，输入仪高，确定，在No1#界面里面选择坐标，输入第一个已知点的坐标，在已知点上架好凌镜，测量，再用同样的方法进行第二个点的操作。然后再看残差大不大，不大可以进行计算，后面的就进行定位放线。 以南方全站仪为例:放样---新点----后方交会法----输入点号---回车----输入仪高---回车---输入A点已知坐标-----输入棱镜高---测量距离---自动保存-----输入B点坐标---输入棱高----测量距离----自动保存----计算----记录---(完成)说的挺多,其实挺简单的,你可以上网下一本说明书,说明书里说的很祥细.网上有很多的.希望对你有帮助.全站仪后方交会的操作方法请告诉我全站仪后方交会法跟极坐标法的原理是一样的，都要有两个已知条件。极坐标法有两个已知坐标或者一个坐标一个方向就可以了，后方交汇要有两个坐标。步骤：在仪器里面找到后方交汇，有的叫交会测量，有的叫新点。每个仪器不同都不一样。有的一起要输入两个坐标后在测距，有的是输一个测一个。反正就是输入坐标，然后测距，然后按计算，定向就可以了，后交有条件限制的。交会角度不能小于15度和大 于165度、更不能再一条直线上。要不然仪器就不能计算出结果。无法交会。对交会距离也有一定限制，得慢慢摸索，总之比极坐标法好用但是精度差点，可以交会2个坐标，也可以交会很多坐标。坐标都精度高。
全站仪后方交会法放样过 程详述 Prepared on 22 November 2020
郑卢4标全站仪后方交会放样 全站仪放样，作为施工过程中一项重要环节，对技术员已上升为必须擅长的仪器操作内容。全站仪建站一般有两种方法，即极坐标法建站和后方交会法建站，本项目采用的一般为后方交会法。现以本项目尼康全站仪为例，讲述全站仪后方交会法建站、放样全过程。（其他品牌全站仪可参考进行） 一、建站 1.将仪器架于两已知点均可通视，且可完全看到放样目标点位置的高处。尽量保证视线夹角在60度左右，仪器架设高度适中，三脚架腿踩实，不可出现放样过程中架腿松动现象。（注意：整个放样过程中仪器附近不应有人来回走动，且放样人员应尽量站在一点不动，减少因人员走动导致仪器震动偏移。） 2.固定仪器，上下松动架腿大致调整圆水准器气泡基本居中，按下电源键开机，上下左右转动一下，按下“0”键，进入精平模式。 将水准管放于平行于两螺旋连线方向，关注屏幕上数值，“”过大，便同时向内或向外转动平行方向两螺旋至数值符合要求（一般数值处于5＂以内即可）；“”过大，便左转或右转垂直方向螺旋至数值符合要求。旋转60度，检查，若仍有些许偏差，再按上述调整。再旋转60度继续检查至完成。 3.按下“确定”键记录，按“建站”键进入建站模式，选择“后方交会法”按“确定”。①若全站仪内已有建站点坐标，可在“PT”栏输入点名（“MODE”键可切换数字与字母），按“确定”键自动跳出坐标，再输
入棱镜高（本项目为和两种）；②若全站仪内无建站点坐标，于“PT”处按“确定”键进入坐标输入界面，XYZ输完后，按“确定”回到界面，再输入仪器高。 CD数值暂时不输，按“确定”跳过进而记录，进入瞄准后视点1界面，视线内横竖丝卡住棱镜头“横竖尖头”（一般要求：竖向从镜杆底部瞄起，再翻转上去；横向以卡住两边尖为准），瞄准后，点击“测量1”（一般仪器内部设置“测量1”为棱镜模式且双频，“测量2”为免棱镜模式且单频，具体设置可内部调节变动）测量，待响两声后，在不转动仪器前按“确定”键记录，重复“PT”输入点坐标和棱镜高进行后视点2的瞄准，按“测量1”测量（若发现测量时后视瞄准有移动，再瞄准再按“测量1”测量）。 4.确定无误后，按“确定”键记录，自动开始计算建站误差，一般要求建站误差在5mm以内。（考虑仪器自身状态和其他情况，计算出结果有几种不正常情况：①建站误差过大，处理办法为按一次“ESC键”返回测量后视点2，再次瞄准，测量，再计算，若还是很大，重新建站；②出现“输入第三个点”，处理办法为检查输入点坐标是否输入有误，确定无误，再次测量，若不行，重新建站）建站误差符合要求后，按“确定”键记录，重新输入点名，其他可按“确定”或“”键跳过，最后“确定”键完成建站。 二、放样