2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网
4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式：
锥体的体积
1
3
V Sh
=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位
．．．．．．
置上
．．．
1．已知集合{0,1,2,8}
A=，{1,1,6,8}
B=-，那么A B=▲ ．
2．若复数z满足i12i
z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ．
3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ．
5．函数()f x 的定义域为 ▲ ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ．
7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-
<<的图象关于直线3
x π
=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22
221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近
，则其离心率的值是 ▲ ．
9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2
()1||,20,2
x x f x x x π?<≤??=??+<≤??-则
((15))f f 的值为
▲ ．
10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为
▲ ．
11．若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1,1]-上的
最大值与最小值的和为 ▲ ．
12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，(5,0)B ，以AB 为
直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ?=，则点A 的横坐标为 ▲ ． 13．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=?，ABC ∠的平分线交AC
于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为 ▲ ．
14．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A
B 的所有元素从小到
大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥．
求证：（1）AB ∥平面11A B C ；
（2）平面11ABB A ⊥平面1A BC ．
16．（本小题满分14分）
已知,αβ为锐角，4
tan 3
α=，5cos()αβ+=
（1）求cos2α的值； （2）求tan()αβ-的值．
17．（本小题满分14分）
某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为△，要求,A B均在线段MN上，,C D均在圆弧上．设OC
CDP
与MN所成的角为θ．
（1）用θ分别表示矩形ABCD和CDP
△的面积，并确定sinθ的
取值范围；
（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、
乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为43
∶．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 过点1
(3,)2，焦点
12(3,0),(3,0)F F ，圆O 的直径为12F F ．
（1）求椭圆C 及圆O 的方程；
（2）设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ．
①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标；
②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点．若OAB △26
，求直线l 的方程．
19．（本小题满分16分）
记(),()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数．若存在0x ∈R ，满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=，则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”．
（1）证明：函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”；
（2）若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”，求实数a 的值；
（3）已知函数2
()f x x a =-+，e ()x
b g x x
=．对任意0a >，判断是否存在0b >，使函
数()f x 与()g x 在区间(0,)+∞内存在“S 点”，并说明理由．
20．（本小题满分16分）
设{}n a 是首项为1a ，公差为d 的等差数列，{}n b 是首项为1b ，公比为q 的等比数列．
（1）设110,1,2a b q ===，若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立，求d 的取值范围；
（2）若*110,,a b m q =>∈∈N ，证明：存在d ∈R ，使得1||n n a b b -≤对
2,3,,1n m =+均成立，并求d 的取值范围（用1,,b m q 表示）
．
数学Ⅰ试题参考答案
一、填空题：本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计70分．1．{1，8}2．23．904．8
5．[2，+∞）6．
3
10
7．
π
6
-8．2
9．2
10．
4
3
11．–312．3
13．914．27
二、解答题
15．本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力．满分14分．
证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．
因为AB?平面A1B1C，A1B1?平面A1B1C，
所以AB∥平面A1B1C．
（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形．
又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，
因此AB1⊥A1B．
又因为AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，
所以AB1⊥BC．
又因为A1B∩BC=B，A1B?平面A1BC，BC?平面A1BC，
所以AB1⊥平面A1BC．
因为AB1?平面ABB1A1，
所以平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC ．
16．本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求
解能力．满分14分． 解：（1）因为，，所以． 因为，所以， 因此，． （2）因为为锐角，所以．
又因为，所以， 因此． 因为，所以， 因此，．
17．本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识，考查直观想象和数学建
模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力．满分14分． 解：（1）连结PO 并延长交MN 于H ，则PH ⊥MN ，所以OH =10． 过O 作OE ⊥BC 于E ，则OE ∥MN ，所以∠COE =θ， 故OE =40cos θ，EC =40sin θ，
则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ（40sin θ+10）=800（4sin θcos θ+cos θ）， △CDP 的面积为
1
2
×2×40cos θ（40–40sin θ）=1600（cos θ–sin θcos θ）． 过N 作GN ⊥MN ，分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ，则GK =KN =10．
4tan 3α=
sin tan cos α
αα
=4sin cos 3αα=22sin cos 1αα+=29
cos 25
α=
27cos22cos 125
αα=-=-
,αβ(0,π)αβ+∈5cos()αβ+=-
225sin()1cos ()αβαβ+=-+=tan()2αβ+=-4tan 3α=
2
2tan 24
tan 21tan 7
ααα==--tan 2tan()2
tan()tan[2()]1+tan 2tan()11
ααβαβααβααβ-+-=-+=
=-+
令∠GOK=θ0，则sinθ0=1
4
，θ0∈（0，
π
6
）．
当θ∈[θ0，π
2
）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，
所以sinθ的取值范围是[1
4
，1）．
答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为
1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[1
4
，1）．
（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，
设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ）
=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，π
2）．
设f（θ）=sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，π
2），
则222
()cos sin sin(2sin sin1)(2sin1)(sin1) fθθθθθθθθ=--=-+-=--+′．
令()=0
fθ
′，得θ=π
6
，
当θ∈（θ0，π
6
）时，()>0
fθ
′，所以f（θ）为增函数；
当θ∈（π
6
，
π
2
）时，()<0
fθ
′，所以f（θ）为减函数，
因此，当θ=π
6
时，f（θ）取到最大值．
答：当θ=π
6
时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
18．本小题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识，考查分析问题能力和运算求解能力．满分16分．
解：（1）因为椭圆C 的焦点为1
2() 3,0,(3,0)F F -，
可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>．又点1
)2在椭圆C 上，
所以2222311,
43,
a b
a b ?+=???-=?
，解得2
24,1,a b ?=??=?? 因此，椭圆C 的方程为2
214
x y +=．
因为圆O 的直径为12F F ，所以其方程为223x y +=．
（2）①设直线l 与圆O 相切于0000(),,(00)P x y x y >>，则22003x y +=， 所以直线l 的方程为0000()x y x x y y =-
-+，即000
3x y x y y =-+． 由22
0001,43,x y x y x y y ?+=????=-+??
消去y ，得
222200004243640()x y x x x y +-+-=．（*）
因为直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，
所以222222000000()()(
24)(44364820)4x x y y y x ?=--+-=-=． 因为00,0x y >，所以001x y ==．
因此，点P 的坐标为．
②因为三角形OAB ，所以1 2AB OP ?=
AB =． 设1122,,()(),A x y B x y ，
由（*
）得001,2x =
，
所以2222121()()x B y y x A =-+-
2220002222
00048(2)(1)(4)x y x y x y -=+?+．
因为22003x y +=，
所以22
022
016(2)32
(1)49
x AB x -==+，即42002451000x x -+=， 解得22005(202x x ==舍去），则201
2
y =，因此P
的坐标为．
综上，直线l
的方程为y =+
19．本小题主要考查利用导数研究初等函数的性质，考查综合运用数学思想方法分析与解
决问题以及逻辑推理能力．满分16分．
解：（1）函数f （x ）=x ，g （x ）=x 2+2x -2，则f ′（x ）=1，g ′（x ）=2x +2． 由f （x ）=g （x ）且f ′（x ）= g ′（x ），得 222
122x x x x ?=+-?
=+?
，此方程组无解，
因此，f （x ）与g （x ）不存在“S ”点． （2）函数21f x ax =-（
），()ln g x x =， 则1
2f x ax g x x
'='=
（），（）． 设x 0为f （x ）与g （x ）的“S ”点，由f （x 0）=g （x 0）且f ′（x 0）=g ′（x 0），得
200001ln 12ax x ax x ?-=??=??
，即2
00
201ln 21ax x ax ?-=??=??，（*） 得01
ln 2
x =-，即1
20e x -=，则12
21e 2
2(e )
a -=
=
． 当e
2
a =时，120e x -=满足方程组（*），即0x 为f （x ）与g （x ）的“S ”点．
因此，a 的值为
e 2
． （3）对任意a >0，设32()3h x x x ax a =--+．
因为(0)0(1)1320h a h a a =>=--+=-<，，且h （x ）的图象是不间断的，
所以存在0x ∈（0，1），使得0()0h x =．令030
02e (1)
x x b x =-，则b >0．
函数2
e ()()x
b f x x a g x x
=-+=，，
则2e (1)
()2()x b x f x x g x x -=-=
′，′． 由f （x ）=g （x ）且f ′（x ）=g ′（x ），得
22e e (1)2x
x b x a x b x x x ?-+=???-?-=??，即003
200
30202e e (1)2e (1)2e (1)x x x
x x x a x x x x x x x ?-+=??-??-?-=??-?
，（**）
此时，0x 满足方程组（**），即0x 是函数f （x ）与g （x ）在区间（0，1）内的一个“S 点”．
因此，对任意a >0，存在b >0，使函数f （x ）与g （x ）在区间（0，+∞）内存在“S 点”． 20．本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、
转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力．满分16分．
解：（1）由条件知：．
因为1||n n a b b -≤对n =1，2，3，4均成立，
即对n =1，2，3，4均成立，
即11，1d 3，32d 5，73d 9，得
． 因此，d 的取值范围为．
（2）由条件知：．
若存在d ，使得1||n n a b b -≤（n =2，3，···，m +1）成立，
即，
即当时，d 满足．
因为，则，
从而
，，对均成立．
因此，取d =0时，1||n n a b b -≤对均成立．
下面讨论数列的最大值和数列的最小值（）．
112(,)n n n a n d b -=-=1
12
|()1|n n d ---≤≤≤≤≤≤≤≤75
32
d ≤≤75
[,]32
1
11(1),n n n a b n d b b q -=+-=1
111
|1|2,3,
,(1())n b n d b q b n m -+--≤=+2,3,
,1n m =+11
11211
n n q q b d b n n ---≤≤-
-q ∈1
12n m q q -<≤≤11201n q b n --≤-1
101n q b n ->-2,3,,1n m =+2,3,
,1n m =+12{
}1n q n ---1{}1
n q n --2,3,,1n m =+
①当时，， 当时，有，从而．
因此，当时，数列单调递增， 故数列的最大值为． ②设，当x >0时，，
所以单调递减，从而 当时，， 因此，当时，数列单调递减， 故数列的最小值为． 因此，d 的取值范围为． 2n m ≤≤111 2222 111()()() n n n n n n n n q q nq q nq n q q q n n n n n n -------+--+-==---1 12m q <≤2n m q q ≤≤1() 20n n n n q q q ---+>21n m ≤≤+12 { }1n q n ---12{}1n q n ---2 m q m -()()21x f x x =-ln 21(0(n )l 22)x f x x '=--<()f x ()f x 2n m ≤≤1 11112111 ()()()n n n q q n n f q n n n n --=≤-=<-21n m ≤≤+1 {}1n q n --1{}1n q n --m q m 11(2)[,]m m b q b q m m - 数学Ⅱ(附加题) 21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 作答 ．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修4—1：几何证明选讲](本小题满分10分) 如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点， 过P作圆O的切线，切点为C．若23 PC=，求BC的长． B．[选修4—2：矩阵与变换](本小题满分10分) 已知矩阵 23 12 ??=?? ??A． （1）求A的逆矩阵1-A； （2）若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点(3,1) P'，求点P的坐标．C．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分) 在极坐标系中，直线l的方程为 π sin()2 6 ρθ -=，曲线C的方程为4cos ρθ =，求直线l 被曲线C截得的弦长． D．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分) 若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求222 x y z ++的最小值． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域 ．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分） 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1， BC的中点． （1）求异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值； （2）求直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值． 23．(本小题满分10分) 设*n ∈N ，对1，2，···，n 的一个排列12n i i i ，如果当s 排列12 n i i i 的一个逆序，排列12 n i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1， 2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记()n f k 为1，2，···，n 的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数． （1）求34(2),(2)f f 的值； （2）求(2)(5)n f n ≥的表达式(用n 表示)． 数学Ⅱ(附加题)参考答案 21．【选做题】 A．[选修4—1：几何证明选讲] 本小题主要考查圆与三角形等基础知识，考查推理论证能力．满分10分． 证明：连结OC．因为PC与圆O相切，所以OC⊥PC． 又因为PC=OC=2， 所以OP． 又因为OB=2，从而B为Rt△OCP斜边的中点，所以BC=2． B．[选修4—2：矩阵与变换] 本小题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力．满分10分． 解：（1）因为 23 12 ?? =?? ?? A，det()221310 =?-?=≠ A，所以A可逆， 从而1-A 23 12 - ?? =?? -?? ． （2）设P(x，y)，则 233 121 x y ?????? = ?????? ?????? ，所以1 33 11 x y - ?????? == ?????? - ?????? A， 因此，点P的坐标为(3，–1)． C．[选修4—4：坐标系与参数方程] 本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．满分10分．解：因为曲线C的极坐标方程为=4cos ρθ， 所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆． 因为直线l 的极坐标方程为π sin()26ρθ-=， 则直线l 过A （4，0），倾斜角为 π 6 ， 所以A 为直线l 与圆C 的一个交点． 设另一个交点为B ，则∠OAB = π6 ． 连结OB ，因为OA 为直径，从而∠OBA = π2 ， 所以π 4cos 6 AB == 因此，直线l 被曲线C 截得的弦长为 D ．[选修4—5：不等式选讲] 本小题主要考查柯西不等式等基础知识，考查推理论证能力．满分10分． 证明：由柯西不等式，得2222222()(122)(22)x y z x y z ++++≥++． 因为22=6x y z ++，所以2224x y z ++≥， 当且仅当 122x y z ==时，不等式取等号，此时244333 x y z ===，，， 所以222x y z ++的最小值为4． 22．【必做题】本小题主要考查空间向量、异面直线所成角和线面角等基础知识，考查运用 空间向量解决问题的能力．满分10分． 解：如图，在正三棱柱ABC ?A 1B 1C 1中，设AC ，A 1C 1的中点分别为O ，O 1，则OB ⊥OC ，OO 1⊥OC ，OO 1⊥OB ，以1,{},OB OC OO 为基底，建立空间直角坐标系O ?xyz ． 因为AB =AA 1=2， 所以1110,1,0,,0,1,0,0,1,())()()2,,0,1,2)()A B C A B C --． （1）因为P 为A 1B 1 的中点，所以 1,2)2P -， 从而 131 (,,2)(0,2,22),BP AC ==- -， 故 111|||cos ,| |||| 5BP AC BP AC BP AC ?= = = ?． 因此，异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值为． （2）因为Q 为BC 的中点，所以 1,0)2Q ， 因此 33( ,0)2AQ =，11(0,2,2),(0,0,2)AC CC ==． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上， cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值； 2018年江苏省高考历史试卷 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．（3.00分）被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了（） A．政府放弃重农抑商政策B．民间商人推动商业市镇崛起 C．政府不再监管商业活动D．民间商人可以取得合法地位 2．（3.00分）下图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们（） A．抑制王侯势力的政治诉求B．追求显贵地位的价值取向 C．关注自然和谐的生态理念D．推崇尚武健身的社会风气 3．（3.00分）有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。“有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相；诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省（） A．剥夺中书与门下省的权力B．拥有起草诏令制敕的职权 C．阻隔皇帝与各州府的联系D．成为全国行政运行的枢纽 4．（3.00分）清代黄周星评论元曲说：“曲之体无他，不过八字尽之，曰少引 圣籍，多发天然而已。”“制曲之诀无他，不过四字尽之，曰雅俗共赏。”这说明，元曲（） A．贴近生活，易受欢迎B．寄情山水，意境悠远 C．句式整齐，语言精炼D．内容丰富，包罗万象 5．（3.00分）明清时期，江南“桑蚕之利，厚于稼穑，公私赖焉”。在太湖流域，地主催收田租常不在秋收之后，却在农户蚕丝收获之际，俗称“蚕罢米”。这说明，当时江南地区（） A．小农经济已经开始瓦解B．农耕技术呈现衰退趋势 C．农户收入多赖家庭副业D．地主剥削程度有所减轻 6．（3.00分）江南制造总局是个十足的封建衙门。管理者是以督办为首的一群大大小小的官吏。他们对军器制造一窍不通，一切生产技术大权都操纵于洋人手中。有些洋匠不懂技术，招摇撞骗，因造不出火药，竟称“中国天气异于外国，与造此药不宜”。这表明，洋务企业（） A．管理体系逐步完善B．过度依赖西方技术 C．逐渐成为外资企业D．所雇洋匠皆为外行 7．（3.00分）张园是清朝末年上海最大的私家园林，被主人开放为公共场所。下图为筠香斋刻印的年画《海上第一名园》，描绘的是当年张园门前的景象。该 年画（） A．延续传统绘画的以形求神B．体现追求时尚的国民共识 C．反映世界交通的最新成果D．表明社会生活的新旧杂陈 8．（3.00分）近代四川有一首民谣：“自从光绪二十八年把路办，银子凑了万万千，也有官的商的款，最可怜的庄稼汉，一两粮也出这项钱。要办路因为哪一 数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷历史 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共20 题,每题3 分,共计60 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。 1.中国传统家族有“长兄如父冶“小儿不及长孙冶的说法。这些说法体现的是 A.家族和睦 B.等级秩序 C.贵族世袭 D.宗法观念 2 .《史记》记载:“秦王发图,图穷匕首见……(荆轲)乃引其匕首以掷秦王,不中,中铜柱。山东嘉祥武氏祠的汉代画像石《荆轲刺秦王》(下图)再现了这一场景。《史记》记载和这块画像石在 A.描绘上是一致的 B.形式上是一致的 C.风格上是一致的 D.主题上是一致的 3 .《无锡道中赋水车》咏颂:“翻翻联联衔尾鸦,荦荦确确蜕骨蛇……天公不念老农泣,唤取阿香推雷车。冶这里“水车冶的使用 A.开启农具自动化的先河 B.提高了农田抗旱的能力 C.标志着灌溉技术的成熟 D.使农业摆脱自然的束缚 4 .“宋沿唐制,亦贵进士科。然唐时犹兼采誉望,不专辞章。宋则糊名考校,一决文字而已。冶由此可见,与唐代科举相比,宋代 A.考试程序更加公正 B.取士科目有所减少 C.进士及第尤为尊贵 D.录取人数大大增加 5 .明末思想家李贽是一位狂狷之士:他剃光头发留着长须,“儒帽裹僧头冶,穿着亦僧亦儒的怪异服装;他讲学传道,却收女弟子。由此可见,李贽 A.致力于儒学和佛教的融合 B.认可明代妇女地位的变化 C.力图冲破封建传统的束缚 D.渴望得到超然物外的自由 6.有学者认为,《天朝田亩制度》在晚清思想史中具有独特性,显示了传统思想里从未有过的一种组合,即“财产共有与权力全面控制的组合冶。在这种思想的“组合冶过程中,没有踿踿对其产生影响的是 A.农民起义中的“均贫富冶思想 B.基督教平等思想 C.《礼记·礼运》中“大同冶思想 D.“中体西用冶思想 7 .1884年刊行的直隶《玉田县志》载:“洋舶互市……我之需于彼者,至不可胜数,饮食日用曰洋货者,殆不啻十之五。冶又据光绪《雄县乡土志》:“亚谷城村,居民多以熬硝或以硫黄蘸促灯为业,自火柴行,而此业渐歇。冶综合这些材料,可知这一时期 A.经营洋货和新产品的店铺增多 B.中国传统的手工业遭到沉重打击 C.洋货的销售在口岸遭到了抵制 D.外来技术的传入促进手工业发展 8 .1897年10月,严复等人在天津创办《国闻报》,一方面选择百余种外国报刊作为稿件来源, 另一方面还派员到各地采访,国内偏重于北方各省,国外则设访员于伦敦、巴黎、柏林、彼得堡、纽约、华盛顿等处。这表明 A.国内无报刊供其选稿 B.维新派要让读者了解国内外大事 C.清政府允许自由办报 D.维新思想的传播仅限于北方各省 9 .下表是1894~1914年英、日等国占中国对外贸易总值的百分比。 对表中数据解读正确的是 A.《马关条约》签订后日本加强对中国的经济侵略 2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上， f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为．14．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC． 2018年高考江苏卷 地理试题 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 公元399年～412年，僧人法显西行求法，游历三十余国，其旅行见闻《佛国记》是现存最早关于中国与南亚陆海交通的地理文献。图1为“法显求法路线示意图”。读图回答下列小题。 1. 《佛国记》中有“无冬夏之异，草木常茂，田种随人，无有时节”的记载，其描述的区域是 A. 印度河上游谷地 B. 帕米尔高原 C. 斯里兰卡沿海平原 D. 塔里木盆地 2. 法显从耶婆提国乘船返回中国最适合的时间是 A. 1月～5月 B. 5月～9月 C. 9月～12月 D. 11月～次年3月 【答案】1. C 2. B 【解析】 1. 根据题干所述“无冬夏之异”，说明该地区全年气温差异不大，再结合该地区“草木常茂，田种随人， 无有时节”可以推断，该地区全年气温较高，且降水丰富。印度河上游谷地位于喜马拉雅山区，海拔较高，不会草木常茂，A项错误；帕米尔高原深居内陆，且海拔较高，冬季漫长，气温较低，B项错误；斯里兰卡沿海平原地势平坦，且为季风气候，全年高温，降水丰富，符合《佛国记》的叙述，故C项正确；塔里木盆地降水少，且气温年变化大，不可能草木常茂。 2. 古代船只主要是帆船，其航行的动力来自于盛行风，从耶婆提返回中国，一路向东北前行，最适合的是遇到西南风，可以顺风而行，东南亚地区吹西南风的季节是每年的夏半年，即5～9月这段时间，故B项正确，A、C、D项错误。 图2为“某地二分二至日太阳视运动示意图”。读图回答下列小题。 3. 线①所示太阳视运动轨迹出现时的节气为 A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 4. 该地所属省级行政区可能是 A. 琼 B. 新 C. 苏 D. 赣 【答案】3. D 4. B 【解析】 3. 根据太阳视运动图，二分二至，太阳高度角最高的时候，太阳方位都位于该地的正南方向，所以该地区位于北回归线以北，①所示节气，日出东南方向，日落西南方向，此时太阳直射南半球，所以其太阳视运动轨迹出现的节气为冬至。故D项正确，A、B、C项错误。 4. 根据①所示太阳视运动图和第1问可知，该地冬至日的正午太阳高度角约为23°，又因为该地位于北回归线以北，可以假设当地纬度为α，则冬至日该地的正午太阳高度角公式为：23°=90°-（α+23.5°），该地纬度约为43.5°N，琼、新、苏、赣四个省级行政区，琼、苏、赣三省的纬度均低于40°N，43.5°N 横穿新。故B选项正确，A、C、D项错误。 2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2017年，1，5分】已知集合}2{1A =，，23{},B a a =+．若{}1A B =I ，则实数a 的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =，，23{},B a a =+．{}1A B =I ，∴1a =或231a +=，解得1a =． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年，2，5分】已知复数()()1i 12i z =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模是_______． 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+，∴() 2 21310z = -+=． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为606 1000100 = ，则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例， 即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入x 的值为1 16 ，则输出y 的值是_______． 【答案】2- 【解析】初始值116 x =，不满足1x ≥，所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年，5，5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?．则tan α=_______． 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ，∴6tan 6tan 1αα-=+，解得7tan 5α=． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年，6，5分】如如图，在圆柱12O O 有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12 V V 的值是________． 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ，则球的体积为：3 43 R π，圆柱的体积为：2322R R R ππ?=．则313223423 V R R V ππ==． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年，7，5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D ．在区间[45]-，上随机取一个数x ，则x ∈D 江苏省南京市2018年中考试卷 历史答案解析 1.【答案】B 【解析】依据题干的“秦始皇”“分天下以为三十六郡，郡置守、尉、监”可知与秦朝的郡县制有关，结合所学知识可知，形成了森严的等级与秦朝的郡县制无关，故A不符合题意；秦朝实行都县制，都下设县，这样皇帝可以直接有效地控制地方，故B符合题意；开创考试选官制度的朝代是隋朝，故C不符合题意；秦始皇开创了中央集权制，故君主集权进一步强化的说法不是郡县制的作用。故D不符合题意。 2.【答案】C 【解析】结合所学知识可知，北周末年，外戚杨坚掌握大权。581年，它夺取北周政权，建立隋朝，定都长安。杨坚就是隋文帝。589年，隋军南下，灭掉了南朝最后一个朝代陈，南北重新统一，结束了魏晋南北朝长期分裂局面。故C符合题意。 3.【答案】A 【解析】结合所学知识可知，唐太宗时期，文成公主嫁到吐蕃。文成公主入藏，促进了吐蕃的经济和社会的发展。故材料评述的是唐番和亲的意义。故A符合题意。 4.【答案】C 【解析】题干的“市舶”指的是市舶司，为掌管海外贸易征税、管理外商及收购舶来物货的官署。宋高宗的话，表明南宋政府重视海外贸易。故C符合题意；五铢钱的统一铸造是在汉武帝时期，故A不符合题意；江南地区的开发在题干材料中不能体现，故B不符合题意；闭关锁国在清朝前期实行，宋朝实行对外开放政策，故D不符合题意。 5.【答案】B 【解析】结合所学知识可知，1405-1433年郑和奉命七次下西洋，先后拜访30多个在西太平洋和印度洋的国家和地区，最远到达了红海沿岸和非洲东岸，郑和是我国历史上最伟大的航海家。故B符合题意；张骞两次出使西域，戚继光是抗倭英雄，郑成功是收复台湾的民族英雄，这三个人物和题干材料无关。 6.【答案】A 【解析】结合所学知识可知，道光帝派林则徐到广东查禁鸦片。1839年6月3日，林则徐下令将缴获的鸦片，在虎门海滩当众销毁。虎门销烟是中国人民禁烟斗争的伟大胜利。故题干的“窃臣等钦遵谕旨，将夷船缴到烟土二万余箱，在粤销般”叙述的是虎门销烟。故A 2018年江苏省高考说明－数学科 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题，将依据《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. （1）空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合. （2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性. （4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造适合的数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的问题. 2018年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1．被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了 A．政府放弃重农抑商政策 B．民间商人推动商业市镇崛起 C．政府不再监管商业活动 D．民间商人可以取得合法地位 2．下图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们 A．抑制王侯势力的政治诉求 B．追求显贵地位的价值取向 C．关注自然和谐的生态理念 D．推崇尚武健身的社会风气 3．有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。“有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相；诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省 A．剥夺中书与门下省的权力 B．拥有起草诏令制敕的职权 C．阻隔皇帝与各州府的联系 D．成为全国行政运行的枢纽 4．清代黄周星评论元曲说：“曲之体无他，不过八字尽之，曰少引圣籍，多发天然而已。”“制曲之诀无他，不过四字尽之，曰雅俗共赏。”这说明，元曲 A．贴近生活，易受欢迎 B．寄情山水，意境悠远 C．句式整齐，语言精炼 D．内容丰富，包罗万象 5．明清时期，江南“桑蚕之利，厚于稼穑，公私赖焉”。在太湖流域，地主催收田租常不在秋收之后，却在农户蚕丝收获之际，俗称“蚕罢米”。这说明，当时江南地区 A．小农经济已经开始瓦解 B．农耕技术呈现衰退趋势 C．农户收入多赖家庭副业 D．地主剥削程度有所减轻 6．江南制造总局是个十足的封建衙门。管理者是以督办为首的一群大大小小的官吏。他们对军器制造一窍不通，一切生产技术大权都操纵于洋人手中。有些洋匠不懂技术，招摇撞骗，因造不出火药，竟称“中国天气异于外国，与造此药不宜”。这表明，洋务企业 A．管理体系逐步完善 B．过度依赖西方技术 C．逐渐成为外资企业 D．所雇洋匠皆为外行 7．张园是清朝末年上海最大的私家园林，被主人开放为公共场所。下图为筠香斋刻印的年画《海上第一名园》，描绘的是当年张园门前的景象。该年画 温馨提示：全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4 页，包含非选择题（第1 题~ 第20 题，共20 题）.本卷满分为160 分， 考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14 小题，每题5 小分，共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1.已知集合A={ 0, 1, 2, 8} , B ={ -1, 1, 6, 8} ,那么A ?B =. 2.若复数z 满足i ?z =1+ 2i ,其中i 是虚数单位,则z z 的实部为. 3.已知5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5 位裁判打出的分数的平均数为. 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为. 5.函数f (x)= 的定义域为. log 2 -1 -=>> ? 为直径的圆与直线交于另一点D ,若AB CD = 0 ,则点A 的横坐标为. 6.某兴趣小组有2 名男生和3 名女生,现从中任选2 名学生去参加活动,则恰好选中2 名女生 的概率是. 7.已知函数y =sin(2x +)(-<< 2 2 ) 的图像关于直线x = 对称,则的值是 3 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线 x a2 y2 b2 1(a 0, b 0) 的右焦点F (c, 0) 到一条渐 近线的距离为 c ,则其离心率的值是. 2 9.函数f (x) 满足f (x + 4) = ? cos x , 0 2018年江苏高考数学真题及答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题卡相应位置上．．．．．．． ． 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()2 2 y x ??π π=+-<<的图象关于直线3 x π = 对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一 3 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=? ?+<≤??-则((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ． 江苏省连云港市2018年初中毕业学业考试 历史答案解析 四、选择题 19.【答案】C 【解析】依据课本所学，为了巩固统治，西周实行分封制，周天子把土地和平民、奴隶，分给亲属、功臣等，封他们为诸侯，诸侯必须服从周天子的命令，向天子交纳贡品，平时征收疆土，战时带兵随天子作战，西周通过分封诸侯，开发了边远地区，加强了统治，成为一个强盛的国家，C项符合题意；禅让制是夏朝之前沿用的选举首领的制度，A项不符合题意；世袭制是夏朝之后实行的君主继承制度，B项不符合题意；郡县制是秦朝时期实行的地方制度，D项不符合题意；故选C。 20.【答案】B 【解析】依据课本所学，佛教是世界三大宗教之一，“佛教主张”生死轮回“因果报应”，让人们接受现实，寄希望于来世，佛教的传人和发展大约在两汉之际，佛教开始传入汉地，B项符合题意；秦朝时期还没有佛教，A项符合题意；东汉时期和西晋时期，佛教已经在我国得到广泛的发展，C、D项不符合题意；故选B。 21.【答案】A 【解析】依据题干的图片的信息，结合所学可知，图片描述的是唐朝时期的《金刚经》，这是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版印刷品，是雕版印刷术留下的精品，A项符合题意；活字印刷术是北宋时期的发明，B项不符合题意；造纸术是东汉蔡伦的发明，C项不符合题意；雕塑艺术不符合题干的图片内容，D 项不符合题意；故选A。 22.【答案】B 【解析】依据题干的图片内容，结合所学知识可知，题干图片的人物是岳飞，这是南宋时期的抗金名将，取得了郾城大捷，大败金军，收复了很多失地，B项符合题意；抗击辽军的是北宋时期的杨家将，A项不符合题意；岳飞也没有抗击西夏军和元军，C、D项不符合题意；故选B。 23.【答案】D 【解析】依据题干“17世纪中国科技的百科全书”的信息，结合所学可知，明末杰出科学家宋应星的《天工开物》被外国学者称为“中国17世纪的工艺百科全书”，D项符合题意；《齐民要术》是北朝北魏时期，南朝宋至梁时期，中国杰出农学家贾思勰所著的一部综合性农学著作，也是世界农学史上最早的专著之一，是中国现存最早的一部完整的农书，A项不符合题意；宋应星同时期的徐光启的《农政全书》是一部农业百科全书，但没有被称为“科技的百科全书”B项不符合题意；《本草纲目》是明朝医药学家李时珍撰写的一部具有总结性的药物学巨著，C项不符合题意；故选D。 24.【答案】D （第3题） 2018年江苏高考数学全真模拟试卷（1） 试题Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置上．．． ． 1．已知集合{}1A =，{}1,9B =，则A B =U ▲ ． 2．如果复数 2i 12i b -+（i 为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，那么b = ▲ ． 3．对一批产品的长度（单位：mm ）进行抽样检测，样 本容量为400，检测结果的频率分布直方图如图 所示．根据产品标准可知：单件产品的长度在区间 ［25，30）内的为一等品，在区间［20，25）和［30， 35）内的为二等品，其余均为三等品．那么样本中 三等品的件数为 ▲ ． 4．执行下面两段伪代码． 若Ⅰ与Ⅱ的输出结果相同，则Ⅱ输入的x 的值为 ▲ ． 5．若将一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为m ，n ，则方程220x mx n ++=无实数根的概率是 ▲ ． 6．如图1，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，则 AEC BEC S AC S BC ??=．将这个结论类比到空间：如图2，在三棱锥A BCD -中，平面DEC 平分二面角A CD B --且与AB 交于点E ，则类比的结论为 ▲ ． 7．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 8．已知集合{} ()0A x x x a =-<，{ } 2 7180B x x x =--<．若A B ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 9．已知函数2 4()2. x x a f x x x x a + 2018年江苏高考历史试题答案解析 1. 被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了 A. 政府放弃重农抑商政策 B. 民间商人推动商业市镇崛起 C. 政府不再监管商业活动 D. 民间商人可以取得合法地位 【答案】D 【解析】依据所学知识可知，重农抑商政策是中国古代的基本国策，在整个封建政府一直采取重农抑商政策，监管商业活动，故A、C项错误；材料没有体现出商业市镇的崛起，故B 项错误；“民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了”说明民间商人纳税后就取得了合法地位，故D项正确。 拓展：本题考查古代商业这一长效热点，落实对主干知识的考查，涉及时空观念和历史解释等核心素养。“变化类”的选择题解题的关键是关注材料中变化后的结果。由本题中“民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了”的信息可判定答案。 2. 下图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们 A. 抑制王侯势力的政治诉求 B. 追求显贵地位的价值取向 C. 关注自然和谐的生态理念 D. 推崇尚武健身的社会风气 【答案】B 【解析】古代“雀” “爵” 相通,“猴”“侯”同音，“射爵射侯”就是追求封爵、封侯，因此这类画像石刻体现了人们希望加官进爵甚至封侯，即追求显贵地位的价值取向，故B项正确；抑制王侯势力是在西汉（推恩令大大削弱了王国势力），东汉时期的王侯势力已经对中央够不成威胁，故A项错误；射雀、射猴和自然和谐的生态理念相违背，故C项错误；推崇尚武健身的社会风气是对画像石的误读，不符合材料关键信息“射爵射侯”的真实含义，故D项错误。 拓展：本题以东汉画像石为切入点，考查考生时空观念和史料实证等核心素养。本题题目新颖，紧跟全国卷的命题思路，是江苏历史卷中的亮点。汉代画像石有很高的史料价值，史学家翦伯赞在《秦汉史》中曾对画像石的价值给予了很高的评价，他指出“除了古人遗物以外，再没有一种史料比绘画雕刻更能反映出历史上的社会之具体形象”“假如把这些石刻画像有 系统地搜集起来，几乎可以成为一部绣像的汉代史”。由此可见汉代画像石对研究汉代的政治、经济、思想、艺术、风俗习惯等各个方面的重要作用。 3. 有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。“有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相；诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省 A. 剥夺中书与门下省的权力 B. 拥有起草诏令制敕的职权 C. 阻隔皇帝与各州府的联系 D. 成为全国行政运行的枢纽 【答案】D 【解析】由材料信息“唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省”说明尚书省在中央与地方行政运行中处于中枢的位置，故D项正确；唐朝三省各有其职责，中书省负责决策，门下省负责审议、尚书省负责执行，材料反映的是尚书省在履行自身的职责，故A项错误；拥有起草诏令制敕权力的是中书省，故B项错误；C项说法不符合史实。 拓展；本题考查的核心素养是史料实证，是通过新材料对教材主干知识的考查，是高考命题的常规思路，这就启示我们一定不要忽视对教材主干知识的复习。本题解题的关键是理解“唐 2018年江苏省无锡市高考数学一模试卷 一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则? U M= ． 2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|= ． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 3 ，S 9 ，S 6 成等差数列．且a 2 +a 5 =4，则 a 8 的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且?=1，则实数λ的值为． 12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）= ． 13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为． 14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且 A﹣B= （1）求边c的长； （2）求角B的大小． 16．如图，在斜三梭柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，侧面AA 1 C 1 C是菱形，AC 1 与A 1 C交于点O， E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC 1B 1 （1）求证：E是AB中点； （2）若AC 1⊥A 1 B，求证：AC 1 ⊥BC． 17．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）； （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．2018江苏高考数学试卷与解析
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