动量冲量动量定理知识要点
两个基本概念——冲量与动量
冲量I(N·s)：力和力的作用时间的乘积．冲量是矢量，冲量的方向就是力的方向．
动量p(kg·m／s)：物体的质量与运动速度的乘积，p=mv．动量也是矢量，动量的方向就是速度的方向．
注意1．动量是一个瞬时量，定义式中的v是瞬时速度．当物体作变速运动时，不同时刻有不同的动量．冲量是一个过程量，它与力的作用时间有关．同一个力的作用时间越长，力的冲量越大．
2．动量与动能不同．动量是矢量，可以有分量式．具有动量的物体，
值上的联系是
动量定理
内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化．
公式：Ft=Δp=p′-p，或Ft=mv′-mv．
注意1．动量定理是一个矢量式，可以有分量形式，即物体在某方向上受到外力的冲量一定等于该方向上动量的变化．限于一维的情况时，只需规定一个正方向．公式I=Δp=p′-p中的“-”号，是运算符号，表示必须是末动量p′减去初动量p，与正方向规定无关．
2．动量定理公式Ft=Δmv中的F，是作用在物体上的合外力．当一个物体受到几个力同时作用时，合外力的冲量才等于整个物体的动量变化，它的方向才与物体的动量变化(不是初动量或末动量)方向相同．其中某一个力的冲量，只等于这个力与时间的乘积．
3．动量定理也适用于变质量的情况，式中p=mv可以作为独立的一个物理量．
动量定理与牛顿第二定律的比较
2019高考物理复习动量和冲量知识点 在经典力学中，动量(是指国际单位制中的单位为 kgm/s ，量纲MLT)表示为物体的质量和速度的乘积。以下是动量和冲量知识点，请考生及时学习。 1、冲量：定义：力和力的作用时间的乘积。即I=F.t方向：与力的方向相同。单位：牛顿.秒，符号：N.s 2、动量定义：运动物体的质量与速度的乘积。即P=m.v方向：与速度方向相同。单位：千克.米每秒，符号，kg.m/s 3、动量的变化量：末动量与初动量之差。即方向：与速度变化量方向相同。 4、动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量。即， 其中F为合力。动量变化量一定时，延长作用时间可减小作用力。 5、动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，力不恒定时，F取平均作用力的大小。 6、系统：两个或多个物体组成的整体。 7、动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变。即原来的动量等于后来的动量P0=Pt 8、动量定律适用条件：系统不受外力或所受外力之和为0，适用范围：低速、高速、宏观、微观，只要满足动量守恒条
件的系统都适用。 9、动量守恒定律的应用 (1)处理碰撞问题：物体碰撞过程中，相互作用时间很短，平均作用力很大，把碰撞的物 体作为一个系统来看待，外力远小于内力，可以忽略不计，认为碰撞过程动量守恒。 (2)处理爆炸问题：爆炸过程，内力远大于外力，忽略外力，系统动量守恒。 (3)应用动量守恒定律，只需要考虑过程的初末状态，不需要考虑过程的细节。 10、反冲运动：当系统向外抛出一个物体时，剩余部分将向被抛出部分的运动的反方向运动 的现象。 11、火箭飞行最大速度的决定因素：(1)质量比(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的 质量之比)；(2)喷气速度。 动量和冲量知识点的全部内容就是这些，更多精彩内容请考生持续关注查字典物理网。
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2
No27动量和冲量动量定理 第五章动量和动量守恒 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．子弹水平射人一个置于光滑水平面上的木块的过程中；下列说法正确的是( ) A．子弹对木板的冲量必定大于术块对子弹的冲量 B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等，方向相反 C．子弹和木块的动量改变量大小相等，方向相反 D．当子弹和木块达到相同速度后，子弹和木块的动量大小相等，方向相反 2．下列说法中正确的是( ) A．物体所受合外力越大，其动量变化一定越大 B．物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 C．物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大 D．物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快 3．在物体(质量不变)运动过程中，下列说法正确的是( ) A．动量不变的运动，一定是匀速运动 B．动量大小不变的运动，可能是变速运动 C．如果在任何相等时间内物体所受的冲量值等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动 D．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零 4．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量应为( ) A．0 B．Ft C．mgt D．无法计算 5．如图27—1所示两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止 自由下落，到达斜面底端的过程中，两个物体具 有的相同的物理量是( ) A．重力的冲量 B．合力的冲量 C．弹力的冲量 D，以上几个量都不同 6．如图27—2所示，木块A和B叠放于水平面上，轻推木块A，B会跟着A一起运动，猛击A时，B则不再跟着A一块运动。以上事实说明( ) A．轻推A时，A对B的冲量小 B．轻推A时，A对B的冲量大 C．猛击A的，A对B的作用力小 D．猛击A对，A对B的作用力大
动量和冲量知识点 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
动量和冲量1、动量：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式 P = mv。单位是s.动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。 3、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显着化的现象叫做碰撞。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前后物体系总动能守恒；“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。 4、反冲：一个物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。反冲遵循动量守恒定律。 5、冲量：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。冲量的表达式 I=F?t单位为 冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。
2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝mv－(－mv0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传 送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( ) A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变
C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B 正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球 C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做 圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足( ) A．最小值m4gr B．最小值m5gr C．最大值m6gr D．最大值m7gr 解析：在最低点，瞬时冲量I＝mv0，在最高点，mg＝mv2/r，从最低点到最高点，mv20/2＝mg×2r＋mv2/2，解出瞬时冲量的最小值为m5gr，故选项B对；若在最高点，2mg＝mv2/r，其余不变，则解出瞬时冲量的最大值为m6gr. 答案：BC
一、冲量和动量、动量定理练习题 一、选择题 1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[ ] 2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[ ] A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同 3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[ ] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动 4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[ ] A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是[ ] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同
C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同 6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[ ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同 7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[ ] A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 二、填空题 8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。 9．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量m A＝2m B，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______。 10．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为______，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为______(选竖直向下为正方向)。 11．车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力______N。 12．在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b 质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。 13．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。 14．如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。 15．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动
动量和冲量1、动量：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式P=PP。单位是kg.m/s.动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。 3、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显着化的现象叫做碰撞。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前后物体系总动能守恒；“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。 4、反冲：一个物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。反冲遵循动量守恒定律。 5、冲量：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。冲量的表达式P=PP单位为N.s
冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。 6.动量定理：物体在一个过程始末的动量变化量P等于它在这个过程中所受合外力的冲量P ①动量定理表达式：P=P或P(P′?P)=P P′?PP或P‘?P=P ②动量定理的理解：（1）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同 （2）动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力，动量定理中的P应理解为变力在作用时间内的平均值。动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观和高速运动仍然适用（牛顿第二定律不再适用）
2动量和动量定理 学 习目标知识脉络 1.知道动量的概念，知 道动量和动量变化量均 为矢量，会计算一维情 况下的动量变化量．(重 点) 2．知道冲量的概念，知 道冲量是矢量．(重点) 3．知道动量定理的确切 含义，掌握其表达 式．(重点、难点) 4．会用动量定理解释碰 撞、缓冲等生活中的现 象．(难点) 动量及动量的变化量 [先填空] 1．动量 (1)定义 物体的质量与速度的乘积，即p＝m v. (2)单位 动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s. (3)方向 动量是矢量，它的方向与速度的方向相同． 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动
量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)． [再判断] 1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√) 2．物体的质量越大，动量一定越大．(×) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×) [后思考] 1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【提示】变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化． 2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？ 【提示】正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反． [合作探讨] 如图16-2-1所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回． 图16-2-1 探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？ 【提示】不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反． 探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？ 【提示】相同． 探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？ 【提示】2m v. [核心点击]
动量和冲量高二物理知识点梳理 动量和冲量高二物理知识点梳理 1.动量和冲量 (1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。 (2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv (1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。高三物理一轮复习中也需要特别注意。 (2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 (3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 (4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。 3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (1)动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的 内力来小得多，可以忽略不计。 ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 (2)动量守恒的'速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对 性;④普适性。 4.爆炸与碰撞 (1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量 守恒定律来处理。 (3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位 移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简 化处理。即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。 5.反冲现象：反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分 物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向 发生动量变化的现象。喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的。
高二物理选修3-5第一章选编：熊美先审核：高二物理备课组课型：新授课时间_____ 班级_____ 小组_____ 姓名_____ 组内评价_____ 教师评价_____ 第一节动量、冲量和动量定理 三维目标 （一）知识与技能 1、理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。 2、理解冲量的意义和动量定理及其表达式。 3、能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 4、理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。 （二）过程与方法 在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量。 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。 教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。 教学难点：动量的变化。 课前预习 1．冲量：在物理学中，物体受到的_____与力的__________的乘积叫做力的冲量，用公式表示为I＝______，冲量是____量，它的方向跟_____的方向相同，在国际单位制中的单位是______，符号是______。 2．动量：物体的______和______的乘积叫做动量，用公式表示为p＝_____，动量是-____量，它的方向跟______的方向相同，在国际单位制中的单位是_________，符号是- ______。 3．动量的变化量：Δp=______，Δp是_____量，Δp的方向与_____的方向相同。 4．动量定理：物体所受_______的冲量等于物体_______________，这个结论叫动量定理。 5．动量定理的应用 （1）物体的动量变化一定的情况下：力作用时间越短，力就越_____； 作用时间越长，力就越_____。 （2）作用力一定的情况下：力的作用时间越长，动量的变化就越 _____；力的作用时间越短，动量变化就越_____。 新课引入 如图1所示，一个大人从你身旁走过，不小心碰了你一下，可以使你打个趔趄，甚至摔倒，大人则安然无事。但是，如果碰你的是个小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄甚至摔倒的可能就是他。根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况？可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体的质量考虑进去，那么mv是描述什么的物理量？ 课堂探究 一、动量 1、概念：p＝______，动量是_____量，它的方向与物体运动速度的方向一致。只要m 的大小、v的大小和方向三者中任一因素发生了变化，物体的动量就改变。 2、思考：(1)动量除了具有矢量性外，还有什么性质？
物理总复习：动量 动量定理 编稿：刘学 【考纲要求】 1、理解动量的概念； 2、理解冲量的概念并会计算； 2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题； 3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、动量和冲量 1、动量 （1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。 （2）表达式：p mv =。 单位：/kg m s ? （3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。 （4）动量的变化量：21p p p ?=-，p ?是矢量，方向与v ?一致。 （5）动量与动能的关系：22 21()222k mv p E mv m m === p =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p ?是矢量，方向与v ?一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ?=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ?=方向向上。 2、冲量
（1）定义：力与力的作用时间的乘积。 （2）表达式：I Ft = 单位： N s ? （3）冲量是矢量：它由力的方向决定 考点二、动量定理 （1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。 （2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =? （3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma m t t --===?? 即 p F t ?=?，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg 。 要点诠释： （1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 （2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。 但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的F 应当理解为变力在作用时间内的平均值。 （3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。 （4）应用I p =?求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用I Ft =求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p ?，等效代换变力的冲量I 。 （5）应用p Ft ?=求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化21p p p ?=-需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。 【典型例题】 类型一、动量、动量变化量的计算 【高清课堂：动量 动量定理例1】 例1、质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，被墙以4m/s 的速度弹回，如图所示，求：这一过程中动量改变了多少？方向怎样？ 举一反三 【变式】（2014 北京大兴模拟）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A ．减小球对手的冲量 B ．减小球对手的冲击力 C ．减小球的动量变化量 D ．减小球的动能变化量 举一反三
高中物理知识点：冲量与动量公式总结 南通仁德教育朱老师总结了高中知识点：冲量与动量公式总结，仅供同学们参考； 1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 9.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行
冲量、动量、动量定理 1、一帆船在静水中顺风飘行，风速为0v .问：船速多大时，风供给船的功率最大？设帆面是完全弹性面，且与风向垂直。（提示：空气碰到帆后按原来相对与帆的速度返回） 2、一盛水的容器沿倾斜角为θ的固定斜面向下滑动，从靠近容器底部的细管A 的管口向外喷水，水相对于容器速度为0v ，细管的内横截面积为S ，已知水和容器的总质量为M ，假设容器内水的质量可视为不变，水的密度是ρ，当容器下滑时，水面与斜面平行，试求容器底部与斜面间的动摩擦因数。 3、长为l ，质量为m 的柔然绳子放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v 向上提起，求当提起高度为)(l x x <时手的拉力。 4、一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。若松开悬点，让链条自由下落，试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力（约）等于已落在地板上的那段链条重的三倍。 5、如图所示，在光滑的水平面上静止放置两个相互接触的木块B A 、，质量分别为21m m 、。今有一子弹水平穿过木块B A 、的时间为21t t 、，试求最终木块B A 、运动的速度之比。 6、宇宙飞船在定向流动的陨石碎块粒子流中以速度v 迎着粒子流运行，然后飞船转头，开始以速度v 顺着粒子流方向运行，这时发动机的牵引力为原来的1/4。试求陨石粒子流的速度。设飞船可视为两端平坦的圆柱形，而粒子与飞船面的碰撞是完全弹性的。
动量、能量守恒、 1、如图所示，质量为m ，从高度为h ，质量为M 的光滑斜面顶端滑下，斜面的倾角为θ，放在光滑水平桌面上，问：（1）m 滑到底端时，M 后退了多少？（2）m 对M 做功多少？ 2、如图所示，设重物A 和B 的质量分别为m A 和m B ，用柔软、不可伸长的轻绳相连跨过一轻质滑轮置于带平台的斜劈C 上，斜劈放在光滑地板上，质量为M 。试求，当A 沿斜面下移距离l 时，此斜劈C 移动了多少距离？ 3、一个砂漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有砂子都放在上面的容器里，如图所示。瓶的质量为M ，瓶中砂子的质量为m 。在t=0时，砂子开始流入下面的容器，砂子以质量变化率为常数( )m t l D =D 流下。画出t ≥0的全部时间内秤的读数W 与时 间t 的函数曲线。 4、由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为m 的桶倒顶在空中，水以速率为0v 、恒定的质量曾率（单位时间内喷出的质量）k t m =??从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率返回。
冲量和动量、动量定理练习题 一、动量与冲量 动量定理 1．动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。 2．冲量 要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间t ?的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F t ?叫做冲量。 3．质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体： 01mv mv v m t ma t F -=?=?=? p t F ?=? 即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。 在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为： x tx x mv mv t F 0-=? y ty y mv mv t F 0-=? z tz z mv mv t F 0-=? 对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理： 第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t - M M 第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到： 1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ） 即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。 二、守恒定律 动量守恒定律是人们在长期实践的基础上建立的，首先在碰撞问题的研究中发现了它，随着实 践范围的扩大，逐步认识到它具有普遍意义， 对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。 即： t v m 11+t v m 22+……+n n v m =+'+'221 1v m v m ……n n v m ' 上式就是动量守恒定律的数学表达式。 三、功和功率 1功的概念 力和力的方向上位移的乘积称为功。即θcos Fs W = 式中θ是力矢量F 与位移矢量s 之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。 对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即 i si F W i θcos ?∑=
第6章第1课时动量动量定理 考点内容要求考纲解读 动量，冲量，动量定理Ⅱ本章是高考考查的重点，主要考查动量和 能量的综合、动量守恒与牛顿运动定律、运动 学规律、机械能知识的综合，考试题目往往涉 及多个物体、多个过程，必须灵活选取研究对 象，巧妙运用动量的观点、能量的观点等，才 能顺利求解． 预计本章在高考中，还将以综合考查为 主，综合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、 动量守恒定律、机械能守恒定律等知识进行考 查．题型以计算题为主，难度中等以上．命题 背景多与碰撞、反冲、平抛运动、圆周运动等 相联系，侧重考查学生分析问题、解决问题的 能力. 动量守恒定律Ⅱ 动量知识和机械能知识的应用(包 括碰撞、反冲、火箭) Ⅱ 实验：验证动量守恒定律 说明：动量定理和动量守恒定律的 应用只限于一维的情况 2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象． ?考点梳理 一、动量和冲量 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积． (2)表达式：p＝mv.单位：千克米每秒(kg·m/s)． (3)动量的三性 ①矢量性：方向与速度的方向相同． ②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而 言的． ③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量． (4)动量与动能的大小关系：p＝2mE k. 2．冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积． (2)表达式：I＝Ft.单位：牛秒(N·s)
(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定． (4)物理意义：表示力对时间的积累． (5)作用效果：使物体的动量发生变化． 二、动量定理 1．内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化． 2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p. 3．矢量性：动量变化量的方向与冲量方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理． 1．[对动量概念的考查] 下列关于动量的说法中正确的是() A．质量大的物体动量一定大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变 D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变 答案 D 解析根据动量的定义p＝mv，它由速度和质量共同决定，故A错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故D对． 2．[对冲量概念的考查] 关于冲量，下列说法正确的是() A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体受力的方向 答案 A 解析力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量就发生了变化．因此说冲量是物体动量变化的原因，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体的动量的大小p＝mv无关，C选项不正确；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D选项不正确． 3．[动量定理的理解与应用]
动量定理 1.动量 （1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv 动量的单位：kg ·m/s. （2）物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系. （3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同. 两个物体的动量相同含义：大小相等，方向相同. （4）注意动量与动能的区别和联系： 动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量； 动量是矢量，动能是标量； 动量和动能的关系是：p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 （1）Δp =p t －p 0. （2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化Δv 的方向相同，与合外力冲量的方向 相同，跟动量的方向无关. （3）求动量变化量的方法： ①定义法 Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1； ②动量定理法 Δp =Ft . 3.冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量 I =Ft ，冲量的单位：N ·s. （2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. （3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的 方向就与力的方向相同. （4）求冲量的方法： ①定义法 I =Ft （适用于求恒力的冲量）； ②动量定理法 I =Δp . 4、动量定理 （1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理. 表达式为：Ft ＝p p -' 或 Ft ＝mv v m -' （2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. 当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外 力的冲量. 所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和. 所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而 不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而 且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零. （3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是 恒力，也可以是变力. 当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值. 说明： ①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的很大，大小变化很快，作用时间
《动量动量定理》问题解决 高考分析：分析近几年高考，动量定理、动量守恒定律与能量的综合应用是高考热点，题型以 计算题为主．2017年的高考考纲改为必考内容，预计2018会延续以前3-5的命题方向，动量守恒定律与力学的综合问题将会有所加强 自我检测：判断正误 (1)动量越大的物体，其运动速度越大．() (2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大．() (3)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变．() (4)动量是过程量，冲量是状态量．() (5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．() 考点1：对动量和冲量的理解 1、(2015·高考北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是() A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 2、(2017·江苏六校联考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________． 考点2：对动量定理的理解和应用 3、如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工 人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2) 考向1对动量定理的理解 4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力． a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y； b．分析说明小球对木板的作用力的方向． (2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运 动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向． a．光束①和②强度相同； b．光束①比②强度大． 考向2、动量定理的应用 5．(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
高三物理动量和冲量的知识点归纳高三物理动 量题解法 动量部分 1.动量和冲量(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。 (2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即 I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。高三物理一轮复习中也需要特别注意。 (2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 (3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 (4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条 ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 (2)动量守恒的速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。 4.爆炸与碰撞(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。 (2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。 (3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。