2009年高考福建省厦门市高中毕业班考前适应性考试

20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：2021年福建省厦门市高中毕业班适应性考试理科综合试卷化学部分本试卷分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

第I卷（选择题，共126分）相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16 Ne 20 Cu 64一、单项选择题（本题共13 小题，每小题6分。

在下列各题的四个选项中，只有一项是正确的。

）6．下列叙述不正确．．．的是（）A．北京奥运会的火炬“祥云”的燃料是丙烷，它是甲烷的同系物B．在打捞“南海一号”沉船时，发现明代铝制餐具C．发射“嫦娥一号”卫星的火箭燃料中，氧化剂四氧化二氮的还原产物是氮气D．抗冰雪灾害时使用的融雪剂所含的氯化钠、氯化镁、氯化钙等都属于无机盐类7．“神舟六号”的燃料是氢化锂三兄弟——LiH、LiD、LiT。

其中Li的质量数为7，对这三种物质的下列说法正确的是（）A．质子数之比为1:2:3 B．中子数之比为1:1:1C．摩尔质量之比为8:9:10 D．化学性质不相同8．某溶液中由水电离出来的c（OH＿）=10-12 mol·L-1，则该溶液中的溶质不可能．．．是（）A．NH3·H2O B．NaHCO3C．NaOH D．CH3COOH9．下列说法正确的是（）A．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式为：Fe－3e－== Fe3＋B．甲醇碱性燃料电池的负极反应式为：O2 ＋2H2O＋4e- == 4OH－C．铁片镀铜时，铁片与电源正极相连D．用惰性电极电解硫酸钠溶液，电解过程中溶液的pH保持不变10．“类推”是一种重要的思维方法，下列类推正确的是（）A．由二氧化碳是分子晶体，推测同族硅元素的同价氧化物也是分子晶体B．由氢化物的稳定性H2O>NH3，推测氢化物的稳定性也是H2S>PH3C．由甲酸可以发生银镜反应，推测羧酸均能发生银镜反应D．由“2Fe+3Cl2=2FeCl3”反应，推测Fe和I2反应会生成FeI311．为提纯下列物质（括号内的物质是杂质），所选用的除杂试剂和分离方法都正确的是（）被提纯的物质除杂试剂分离方法A 溴化钠溶液（NaI）氯水、CCl4萃取、分液B 氯化铵溶液（FeCl3）氢氧化钠溶液过滤C 二氧化碳（CO）氧化铜粉末通过灼热的CuO粉末D 乙酸乙酯（乙酸）乙醇、浓硫酸加热12（）A．标准状况下，1 mol M与足量金属钠反应，能生成22.4 L氢气B．1 mol M与足量碳酸钠反应，能生成6.02×1023个二氧化碳分子C．1 mol M最多能与60 g甲醇发生酯化反应D．1 mol M完全燃烧消耗8 mol氧气13．在密闭容器中，反应X2（g）+Y2（g）2XY（g）；ΔH＜0，达到甲平衡。

2008年三月份厦门高三理科数学适应性考试试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}1|(1)0,|01P x x x Q x x ⎧⎫=-≥=>⎨⎬-⎩⎭，则P Q ⋂等于 A ．∅ B ．{}|1x x ≥ C ．{}|1x x > D ．{}|10x x x ≥<或2．已知)(x g y =的图象与x y 3=的图象关于直线y=x 对称，则)2(g 的值为A 、9B 、3C 、32D 、3log 23．已知i 、j 是单位正交向量，(1),2a i j b i j λλ=+-=+。

那么“1λ=-”是“a //b ”的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，552833(),a S a a a =+则的值为 A ．16 B ．13 C ．35 D ．565．函数sin sin y x x =+图象的一条对称轴是A ．4x π=- B ．4x π= C ．2x π= D ．34x π= 6．已知点（–3，1）是曲线2240x x y ++=的弦AB 的中点，则弦AB 所在的直线方程是A ．x –y –4=0B ．x +y +2=0C ．x +2y +1=0D ．x –y +4=07．如果函数(0,1)x y a a a -=>≠是增函数，那么函数1()log 1a f x x =+的图像大致是8．五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有A ．240种B ．120种C ．60种D ．30种9．若22165lim 1x x x a x →-++=-，则数列的极限1lim 1nn n a a →∞-+为 A ．3 B ．1 C ．12- D ．1210．正三棱柱A 1B 1C 14，则A 1到直线BC 1的距离为A ．3BCD ．411．点P 是椭圆22122:11x y C a a +=+与双曲线22222:11x y C a a-=-的交点，F 1与F 2是椭圆C 1的焦点，则12F PF ∠等于A ．3πB ．2π C ．23π D ．与a 的取值有关 12．国际上常用恩格尔系数（恩格尔系数=食物支出金额总支出金额）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。

福建省厦门市高中毕业班文科综合适应性考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共10页，满分300分，考试时间150分钟。

第I卷（选择题共140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2006年夏季，三峡上游的成渝地区发生了50年来最严重的干旱。

有人在抗旱中，发现《水经注》中有一段关于三峡地区古代土著“祈雨”的记载：“天旱，燃木崖上，推其灰烬，下移渊中，寻即降雨。

”结合所学的知识，回答1～2题。

1．对成渝地区2006年酷热干旱原因的说法，最能让人信服的是A．受三峡大坝阻挡，夏季风难以到达B．副热带高压位置偏北、偏西，强度偏大C．全球气候变暖，导致各地降水偏少D夏季风较正常年份弱，降水偏少2．“寻即降雨”的“祁雨”神效，并非是古人的祭祀活动感动了神灵，而是蕴含着某种科学道理。

其主要原理是①温度升高，加快江水的蒸发②灰烬增加了大气中凝结核的数量③造成空气的不稳定性，形成上升气流④气压降低，引导热带气旋深入峡谷A．①② B．②③ C．①④ D．③④根据下列材料，回答3～5题。

3．2002年，我国中部地区人口密度（我国总人口以12.8亿计）约为每平方千米A．158人 B．170人 C．54人 D．77人4．2002年，东南沿海地区的人口密度约为西南、西北地区的A．2.8倍 B．3倍 C．3.2倍 D．7倍5．与1990年相比，东南沿海地区人口在总人口中所占的比重有所上升，最主要的原因是A．人口出生率有所回升 B．医疗技术的进步，死亡率下降C．大量外来人口迁入 D．中、西部地区人口自然增长减慢图3是12月22日夜半球图，外圆表示晨昏圈，直线表示经线。

读图回答6～8题。

6．此时A地的地方时为A．12时 B．6时C．18时 D．24时7．若A与C两地纬度差15°，则C处的纬度为A．51°34′N B．81°34′NC．75°N D．90°N8．A 地到D 地最短航向是A ．正南B ．西南C ．东南D ．先东南后东北 读图4回答9～11题。

福建省厦门外国语学校高三数学文科毕业班适应性考试卷班级_____座号____姓名_________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．定义{}|A B x x A x B -=∈∉且. 若A ={2, 4, 6, 8, 10}，B ={1, 4, 8}，则A B -=（ ） A ．{4，8} B ．{1，2，6，10} C ．{1} D ．{2，6，10}2、在三角形ABC 中，“A<600”是“”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、在等差数列{}n a 中，已知a 3=2，则该数列的前5项和为 （ ）A ．10B ．16C ．20D ．324、下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线3π=x 对称的一个函数是 （ ）A ．)6sin(π-=x y B ．)6sin(π+=x y C ．)3sin(π+=x y D ．)32sin(π-=x y 5. 62)(axx a -展开式的第三项为 （ ） A. x 15 B. x 15- C. 22a x 6- D. 2a206. 函数f(x)是定义域为R 的偶函数，又f(x)=f(x-2),如果f(x)在[-1，0]上是减函数，那么f(x 在 [2，3]上是 ( ) A ．增函数 B ．减函数 C ．先增后减的函数 D ．先减后增的函数7．设三棱柱ABC -111C B A 的体积为V ，P 为其侧棱1BB 上的任意一点，则四棱锥P -11A ACC 的体积等于（ ）A ．V 32B ．V 31C ．V 43D ．V 218.两个正数a 、b 的等差中项是5，等比中项是4。

若a ＞b ，则双曲线122=-by a x 的离心率e 等于 A ． 25 B ．415C ． 23D ．3 （ ）9．若平面四边形ABCD 满足0=+CD AB ，0)(=⋅-AC AD AB ，则该四边形一定是（ ）A. 直角梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形10．过点（1，1）的直线l 与圆4)2(22=+-y x 相交于A 、B 两点，当弦AB 的长度最小时，直线l 的斜率为 （ ）A ．2B ．－1C ．－2D ．111．若3>a ，则方程0123=+-ax x 在区间)2,0(上 （ ） A 、没有实根 B 、 有唯一实根 C 、有2个实根 D 、有3个实根12．已知)(x f 是R 上的偶函数，对任意的)3()()6(f x f x f R x +=+∈都有成立，则）f 2007(=（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13．设实数x ，y 满足x y y x y x 则⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤.03,2,2的最大值是 . 14.等比数列{}n a 中，已知1231268,7a a a a a a ++=+++=，则公比q =15. 厦门海峡出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里 除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱， 下车后乘客付了16元，则乘客车乘车里程的范围是 （单位：公里） 16．如右图，空间有两个正方形ABCD 和ADEF ，M 、N 分别在线段BD 、AE 上（异于端点），有BM ＝AN ， 那么：①MN AD ⊥；②MN ∥平面CDE ；③MN ∥CE ；④MN 、CE 是异面直线．以上四个结论中， 不正确．．．的是______．（写出所有的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)已知)cos 3sin 2,(sin ),cos ,sin 3(x x x b x x a ωωωωω+=-=，)0(>ω。

第7题图2009年福建省厦门市六中高三毕业班3月月考数学（理科）（考试时间:120分钟 满分：150分)班级---------------座号------------姓名------------------------一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，只有一个答案正确的）1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，| a －5| }，M ⊆U ，U C M={5，7}，则a 的值为 A ．2或－8 B ．－8或－2C ．－2或8D ．2或82、设a ∈R ，则a>1是1a<1 的 （ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3、在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．174、一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为36和0.25，则n ＝（ ）A ．9B ．36C ．72D ．1445、10)31(xx -的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．66、已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为 （ ）A ．1925B ．1625C ．1425D ．7257．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 807π+B. 967π+C. 968π+D. 9616π+8、集合P y x P y P x N b N a b a x x P ∈⊕∈∈∈∈+==有时若,,*}.*,,2|{，则运算○+可能是（ ）A ．加法 减法 乘法B ．加法 乘法C ．加法 减法 除法D ．乘法 除法9．下列命题中：①函数)),0((sin 2sin )(π∈+=x xx x f 的最小值是22：②在△ABC 中，若B A 2sin 2sin =，则△ABC 是等腰或直角三角形；③如果正实数，a ，b ，c 满足a+b>c ，则ccb b a a +>+++111；④如果)(x f y =是可导函数，则0)('0=x f 是函数)(x f y =在x=x 0处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是 ( ) (A)①②③④ (B)①④ (C)②③④ (D)②③10.已知定义在R 上的函数)()(x 、g x f 满足()()x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <，25)1()1()1()1(=--+g f g f . 则有穷数列{)()(n g n f }( 1,2,3,,10n =）的前n 项和大于1615的概率是 （ ）A ．51B ．52C ．53D ． 54二、填空题: 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 11、定义运算a cad bc b d=-，复数z 满足11z i i i=+，则13z i +-＝___________12、下列程序运行的结果是_____________N=9 SUM=0 i=1 WHILE i<=N SUM=SUM+i i=i+2WENDPRINT SUMEND13、对于平面m αβ，和直线 ，试用“⊥和//”构造条件___________使之能推出m ⊥β14、点P(3，0)在椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右准线上的一点，过p 点且方向向量为)2,1(--=的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭椭圆的离心率为____________;15．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分13分） 已知函数2()sin cos 333x x xf x =+ （1） 求()f x 的最小正周期及其对称中心；（2） 如果三角形ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2=ac ，且边b 所对角为x ，试求x 的范围及此时函数(3)f x 的值域。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{}i A ,1-=，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（ ） A ．A i ∈1 B ．A ii∈+-11 C ．A i ∈5 D ．A i ∈- 2.“d c b a >>,”是“a c b d +>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3.已知{2,3}a ∈，{1,2,3}b ∈，执行右边程序框图，则输出的结果共有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种4.已知服从正态分布2(,)N μσ的随机变量在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+和(3,3)μσμσ-+ 内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布2(90,15)N ，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（ ）A ．997人B ．972人C ．954人D ．683人5.设()f x 是周期为4的奇函数，当02x ≤≤时，()(2)f x x x =-，则(5)f -等于 （ ） A. 1 B.1- C.3 D.3-6.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（ ） A ．16 B ．12 C ．8 D ．67.数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n ∏，且(1)(2)n n n +∏=，则5S 等于（ ） A ．31 B ．62 C ．124 D ．126 8.在ABC ∆中， AD 是BC 边上的高，给出下列结论：①0)(=-⋅AC AB AD ； ②AD AC AB 2≥+； ③B AB ADAD AC sin =⋅；其中结论正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39.如图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为线段B A 1上的动点，则下列结论错误．．的是 A ．P D DC 11⊥ B ．平面⊥P A D 11平面AP A 1 C ．1APD ∠的最大值为090 D ．1PD AP +的最小值为22+10.已知圆221:(2)16O x y -+=和圆2222:(02)O x y r r +=<<，动圆M 与圆1O ,圆2O 都相切，动圆的圆心M 的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为1e ，2e （12e e >），则122e e +的最小值是（ ） A.3224+ B.32C.2D.38 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.把函数sin 2y x =的图象向右平移3个单位后，得到函数()f x 的图象，则函数()f x 的解析式为 ． 12.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A ；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B ．则P （A|B ）的值是 ．13.已知函数2 21,0,(),0.x x x x f x e x ⎧-++>=⎨≤⎩则满足()1f x ≤的实数x 的取值范围是 .14.设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥02,2,0y ax y x 表示区域为D ，且圆422=+y x 在D 内的弧长为2π，则实数a 的值等于 ．15.A 、B 两地相距1千米，B 、C 两地相距3千米，甲从A 地出发，经过B 前往C 地，乙同时从B 地出发，前往C 地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为14()1v t t =+和2()v t t =（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：①出发后1小时，甲还没追上乙 ② 出发后1小时，甲乙相距最远 ③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C 地 ④甲追上乙后，先到达C 地 其中正确的是 ．（请填上所有描述正确的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分） 已知函数()4sin()cos 16f x x x π=-+.（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若,,A B C 是ABC ∆的三个内角，且()1f A =，4B π=，又2AC =，求BC 边的长．17.（本小题满分13分）如图1，直角梯形ABCD 中，090,//=∠BAD CD AB ，2==AD AB ，4=CD ，点E 为线段AB 上异于B A ,的点，且AD EF //，沿EF 将面EBCF 折起，使平面⊥EBCF 平面AEFD ，如图2.（Ⅰ）求证：//AB 平面DFC ；（Ⅱ）当三棱锥ABE F -体积最大时，求平面ABC 与平面AEFD 所成的锐二面角的余弦值.18.（本小题满分13分）已知圆22:(1)(1)2C x y -+-=经过椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的右焦点F 和上顶点B ．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）过原点O 的射线l 与椭圆Γ在第一象限的交点为Q ，与圆C 的交点为P ，M 为OP 的中点， 求OM OQ ⋅的最大值.19.（本小题满分13分）自驾游从A 地到B 地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B ，乙线路是A-E-F-G-H-B ，其中CD 段，EF 段，GH 段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．堵车时间（单位：小时） 频数[0,1] 8(1, 2] 6 (2, 3] 38(3, 4] 24 (4, 5] 24 CD 段 EF 段 GH 段堵车概率x y 41 平均堵车时间 (单位：小时) a 2 1 （表2） 表1）经调查发现，堵车概率x 在2(,1)3上变化，y 在1(0,)2上变化．在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD 段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据． （Ⅰ）求CD 段平均堵车时间a 的值；（Ⅱ）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率． 20.（本小题满分14分）已知函数cos ()(0)xf x x x =>，()sin (0)g x x ax x =->. （Ⅰ）函数cos ()(0)xf x x x=>的零点从小到大排列，记为数列{}n x ，求{}n x 的前n 项和n S ；（Ⅱ）若()()f x g x ≥在(0,)x ∈+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）设点P 是函数()x ϕ与()x ω图象的交点，若直线l 同时与函数()x ϕ，()x ω的图象相切于P 点，且 函数()x ϕ，()x ω的图象位于直线l 的两侧，则称直线l 为函数()x ϕ，()x ω的分切线.探究：是否存在实数a ，使得函数()f x 与()g x 存在分切线？若存在，求出实数a 的值，并写出分切线方。

2009年厦门市高三适应性考试模拟试题理科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），第21题为选考题，其他题为必考题•本 试卷共5页•满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答, 超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3. 选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用0.5毫米的黑色屮性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4. 做选考题吋、考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑.5. 保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：锥体体积公式V=-Sh3其中S 为底面面积力为高球的表面积、体积公式其中兀样本平均数； 柱体体积公式V = Sh其中S 为底面面积力为高第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分•每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项是正确的）2.轮船A 和轮船B 在中午12吋离开海港C,两艘轮船航行方向的夹角为120。

,轮船A 的 航行速度是25海里/小时，轮船B 的航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距 离是宀+⑹-孑+区-孑+…+久-疔］样本数据X\yX2,....X n 的标准差 1.已知点A （ —3,—4）0（6,3倒直线肱对y+l=0的距离相等,则实数a 的值等于A.35海里B. 35迈海里C. 35萌海里D. 70海里3 .设函数f(x) = xsin x + cos x的图象在点(/, /(/))处切线的斜率为k ,则函数k = g⑴的图象为ABC4.下面的程序框图表示算法的运行结果是A. -3B. -21C. 3D. 215.下列说法正确的是A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件B.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小6.《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个而包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的*是较小的两份之和，问最小1份为A 5 厂10 小5 、11A・亍E・了°石D•石7.在实数范圉内，条件p:a,be (0」)且a+b = \是条件g:/ +by，>(ax+by)2成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知实数兀？满足M_£ = l(a>0,b>0)，则下列不等式屮恒成立的是a" bA・|y|厶a B. y> |x| C. |y|> x D. y< |刘2a a a9.己知a.b.c为三条不同的直线，且cu平面M, bu平面/V, McN = c(1) 若。

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}i A ,1-=，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（ ）A ．A i ∈1B ．A ii ∈+-11 C ．A i ∈5 D ．A i ∈-2.“d c b a >>,”是“a c b d +>+”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3.已知{2,3}a ∈，{1,2,3}b ∈，执行右边程序框图，则输出的结果共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种4.已知服从正态分布2(,)N μσ的随机变量在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+和(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布2(90,15)N ，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（ ）A ．997人B ．972人C ．954人D ．683人5.设()f x 是周期为4的奇函数，当02x ≤≤时，()(2)f x x x =-，则(5)f -等于 （ ）A. 1B.1-C.3D.3-【答案】B【解析】6.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（ ）A ．16B ．12C ．8D ．67.数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n ∏，且(1)(2)n n n +∏=，则5S 等于（ ）A ．31B ．62C ．124D ．1268.在ABC ∆中， AD 是BC 边上的高，给出下列结论： ①0)(=-⋅AC ABAD ；②AD AC AB 2≥+； ③BAB AD AC sin =⋅；其中结论正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39.如图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为线段B A 1上的动点，则下列结论错误．．的是A ．P D DC 11⊥B ．平面⊥P A D 11平面AP A 1C ．1APD ∠的最大值为090 D ．1PD AP +的最小值为22+10.已知圆221:(2)16O x y -+=和圆2222:(02)O x y r r +=<<，动圆M 与圆1O ,圆2O 都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为1e ，2e （12e e >），则122e e +的最小值是（ ） A.3224+ B.32238 【答案】A第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.把函数sin 2y x 的图象向右平移3个单位后，得到函数()f x 的图象，则函数()f x 的解析式为 ．12.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A ；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B ．则P （A|B ）的值是 ．13.已知函数2 21,0,(),0.x x x x f x e x ⎧-++>=⎨≤⎩则满足()1f x ≤的实数x的取值范围是.14.设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥02,2,0y ax y x 表示区域为D ，且圆422=+y x 在D 内的弧长为2π，则实数a 的值等于 ．15.A 、B 两地相距1千米，B 、C 两地相距3千米，甲从A 地出发，经过B 前往C 地，乙同时从B 地出发，前往C 地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为14()1v t t =+和2()v t t =（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述： ①出发后1小时，甲还没追上乙 ② 出发后1小时，甲乙相距最远③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C 地 ④甲追上乙后，先到达C 地其中正确的是 ．（请填上所有描述正确的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）已知函数()4sin()cos 16f x x x π=-+.（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若,,A B C 是ABC ∆的三个内角，且()1f A =，4B π=，又2AC =，求BC 边的长．223sin cos 21x x cos x 3sin 2cos 2x x -------------------3分17.（本小题满分13分）如图1，直角梯形ABCD 中，090,//=∠BAD CD AB ，2==AD AB ，4=CD ，点E 为线段AB 上异于B A ,的点，且AD EF //，沿EF 将面EBCF 折起，使平面⊥EBCF 平面AEFD ，如图2.（Ⅰ）求证：//AB 平面DFC ；（Ⅱ）当三棱锥ABE F -体积最大时，求平面ABC 与平面AEFD 所成的锐二面角的余弦值.∵)3,0,0(),1,0,2(),0,1,2(C B A ， ∴)3,1,2(),2,0,2(-=-=CA CB ， ---------10分18.（本小题满分13分）已知圆22:(1)(1)2C x y-+-=经过椭圆2222:1(0)x ya ba bΓ+=>>的右焦点F和上顶点B．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求OM OQ⋅的最大值.的表达式，利用导数求函数的最值；法二，将OM OQ •进行转化，变成OC OQ •，再利用配方法求最值.=0000(1,1)(,)x y x y ⋅=+ . -----------------7分19.（本小题满分13分）自驾游从A 地到B 地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B ，乙线路是A-E-F-G-H-B ，其中CD 段，EF 段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．经调查发现，堵车概率x 在2(,1)3上变化，y 在1(0,)2上变化．在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD 段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据． （Ⅰ）求CD 段平均堵车时间a 的值；（Ⅱ）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．20.（本小题满分14分）已知函数cos ()(0)xf x x x =>，()sin (0)g x x ax x =->. （Ⅰ）函数cos ()(0)xf x x x=>的零点从小到大排列，记为数列{}n x ，求{}n x 的前n 项和n S ；（Ⅱ）若()()f x g x ≥在(0,)x ∈+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）设点P 是函数()x ϕ与()x ω图象的交点，若直线l 同时与函数()x ϕ，()x ω的图象相切于P 点，且 函数()x ϕ，()x ω的图象位于直线l 的两侧，则称直线l 为函数()x ϕ，()x ω的分切线.探究：是否存在实数a ，使得函数()f x 与()g x 存在分切线？若存在，求出实数a 的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．35(,)()22k k k Z ππππ+++∈单调递增，②∵2()(1)sin10g x x xπ--+=-≤在(0,)+∞上恒成立，21.本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，共14分．如果多做，则按所做的前两题计分．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知在矩阵M 对应的变换作用下，点A (1,0)变为A ′(1,0)，点B (1,1)变为B ′(2,1)． （Ⅰ）求矩阵M ；（Ⅱ）求2M ，3M ，并猜测n M （只写结果，不必证明）．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为3sin 3πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线C 的参数方程为1cos ,sin x αy α=+⎧⎨=⎩（α为参数，0απ≤≤）． （Ⅰ）写出直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l 与曲线C 的交点的直角坐标.（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知,,a b c R +∈，且3a b c ++=，222a b c ++的最小值为M ．（Ⅰ）求M 的值；（Ⅱ）解关于x 的不等式|4||1|x x M +--≥.试题解析：（Ⅰ）根据柯西不等式，有：()()()22222221119a b c a b c ++++≥++=，------1分。

福州三中2008-2009高三数学模拟考试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：4．参考公式：1=3V S h 棱锥底面，标准差2()n x x s +-=一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数ii 2)1(-等于A ．2B ．－2C ．2+2iD ．-2－2i2.已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且24106=+a a ，若12=m a ，则m 是 A ．8 B. 6 C ．4 D.23.已知R a ∈，则“2a <”是“22a a <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．对于平面n m ，和共面的直线α，下列命题中真命题是A ．若ααα⊂⊥⊥n n n m m 或则//,,B ．若n m n m //,//,//则ααC ．若n m n m //,//,则αα⊂D ．若αα⊥⊥m n n m 则,//,5．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为正视图 侧视图 俯视图A ．23B ．32 C ．12 D ．6 6.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方 图如右图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为A ．90B.100C ．900 D.1000 7.右面的程序框图输出S 的值为 A ．2B.6C ．14 D.30 8.设点()2,102t P t t ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，则OP (O 为坐标原点)的最小值是A ．3 B.5 C9.根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为A ．(1,0)-B.(0,1)C ．(1,2)D.(2,3)10.已知实数a,b,c,d 成等比数列，且曲线33x x y -=的极大值点坐标为),(c b ，则=adA ．2 B.1 C.-1 D.-211．已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点， 若2ABF ∆是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率 A ．21+ B.22 C.12- D.36 12.若()x f x a -=与mx a x g -=)((0a >且1)a ≠的图象关于直线1x =对称,则m=A.2B.-2C.1D.-1二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.命题p ：x ∀∈R ， f(x)≥m．则命题p 的否定p ⌝是： ． 14.已知53)2sin(=-x π，则x 2cos 的值为 ．15．已知y x ,满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≤+-063002y x x y x ，则y x z 3+=的最小值___________16. 已知数组：,12,21,11⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛,13,22,31⎪⎭⎫ ⎝⎛,,14,23,32,41 ⎪⎭⎫⎝⎛,1,21,,23,12,1⎪⎭⎫ ⎝⎛---n n n n n 记该数组为： ),,,(),,(),(654321a a a a a a , 则=2009a ___________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数x x x f cos 41sin 43)(-=（1）若135cos -=x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ,2x ，求函数)(x f 的值； （2）将函数f(x)的图像向右平移m 个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0<m<π,试求m 的值。