结构自振周期
结构自振周期（Natural Frequency）是指一个结构物体在没有外力作用的情况下，其自身振动的特性频率。它可以理解为结构物体内部存在一种固有的频率，当施加一定外力时，这种频率能够激发出结构物体的振动。而结构自振周期是指振动周期的倒数，单位为Hertz（Hz），表示每秒振动的次数。结构自振周期的大小受到结构质量、刚度及其形式等影响，一般来说，质量越大，刚度越小，受到的外力越大，结构自振周期越低，所产生的振动越强烈。
场地土类别、结构自振周期、设计特征周期的概念解读常有众智平台朋友来询问场地土类别与地震力是什么关系，结构自振周期折减对结构的地震力有什么影响，设计特征周期是什么概念，土的卓越周期又是怎么回事，本文结合规范对这些内容进行了整理，对这几个概念的相关关系也做了一些论述，期望与大家一起交流学习，具体综述如下： 一、场地土类别 《建筑抗震设计规范》第4.1.6对场地土类别是这样划分的：建筑的 场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度按表4．1．6划分为四类，其中Ⅰ类分为Ⅰ0、Ⅰ1两个亚类。当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于表4．1．6所列场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定地震作用计算所用的特征周期。 《抗规》第4.1.4条、4.1.5条对场地覆盖层的厚度及图层的等效剪切波束分别作了规定。 相关概念：
场地--工程群体所在地，具有相似的反应谱特征。其范围相当于厂区、居民小区和自然村或不小于1.0km2的平面面积。 与震害的关系：土质愈软覆盖层厚度愈厚，建筑震害愈严重，反之愈轻，软弱土层对地震力具有放大作用。历次大地震的经验表明，同样或相近的建筑，建造于Ⅰ类场地时震害较轻，建造于Ⅲ、Ⅳ类场地震害较重。 规范采取的相应措施：《抗规》第4.1.1条将场地划分为对建筑抗震有利、一般、不利和危险的地段。具体设计时，结构设计师对不利地段，应提出避开要求；当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 另外《抗规》第3.3.2、4.1.8,、4.1.9对相关措施提出了严格要求，设计人员不应忽视。 二、结构自振周期 概念： 结构自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构本身固有的动力特性，只与自身质量及刚度有关，结构有几个振型就有几个自振周期，一一对应。 应用：
框架结构自振周期折减系数
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由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致多层钢筋混凝土框架结构在弹性阶段的计算自振周期（下简称“计算周期”）比真实自振周期（下简称“自振周期”）偏长。因此，无论是采用理论公式计算还是经验公式计算；无论是简化手算还是采用计算机程序计算，结构的计算周期值都应根据具体情况采用自振周期折减系数（下简称“折减系数”）加以修正，经修正后的计算周期即为设计采用的实际周期（下简称“设计周期”），设计周期=计算周期×折减系数。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。诚然，折减系数是钢筋混凝土框架结设计所需要解决的一个重要问题。 影响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土框架结构实际工程的复杂性，抗震规范[1]没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。许多文献中给出，当主要考虑填充墙的刚度影响时，折减系数可取0.6~0.7[4] [7]；根据填充墙的多少、填充墙开洞情况，其对结构自振周期影响的不同，可取0.50~0.90[2].这些都是以粘土实心砖为填充墙的经验值，不言而喻，采用不同填充墙体材料的折减系数是不相同的。当采用轻质材料或空心砖作填充墙，当然不应该套用实心砖为填充墙的折减系数。对于粘土实心砖外的其它墙体可根据具体情况确定折减系数[4]. 通过笔者的粗浅分析和工程实践摸索，指出影响自振周期的一些主要因素，并对折减系数的取值提出建议，供结构工程师参考。 计算周期与自振周期存在差异的诸多因素
自振周期与特征周期 默认分类2010-01-24 20:59:28 阅读583 评论1 字号：大中小订阅 自振周期:是结构本身的动力特性。与结构的高度H,宽度B有关。当自振周期与地震作用的周期接近时,共振发生,对建筑造成很大影响，加大震害。 特征周期：是建筑场地自身的周期，抗震规范中是通过地震分组和地震烈度查表 确定的。 结构的自振周期顾名思义是反映结构的动力特性，与结构的质量及刚度有关，具体对单自由度就只有一个周期，而对于多自由度就有同模型中采用的自由度相同的周期个数，周期最大的为基本周期，设计用的主要参考数据！ 而特征周期是，在地震影响系数曲线中，水平段与下降段交点的横坐标，反映了地震震级，震源机制（包括震源深度）、震中距等地震本身方面的影响，同时也反映了场地的特性；如软弱土层的厚度，类型等场地类别，所以我认为特征周期同时反映了地震动及场地的特性！它在确定地震影响曲线时用到！ 1.特征周期：是建筑物场地的地震动参数——由场地的地质条件决定； 2.自振周期有结构子身的结构特点决定——用结构力学方法求解；（主要指第一 振型的主振周期） 3.结构的自振周期主要是避免与场地的卓越周期重合产生共振； 4.卓越周期与特征周期有关；卓越周期由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计 算求解（见工程地质手册）。 设计特征周期:抗震设计用的地震影响系数曲线中,反映地震等级,震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值.-----根据其所在地的设计地震分组和 场地类别确定.详见抗震规范. 自振周期:是结构本身的动力特性.与结构的H,B有关.当自振周期与地震作用的 1/f接近时,共振发生,对建筑造成很大影响. 另外： 目前就场地的有关周期，经常出现场地脉动(卓越)周期，地震动卓越周期和反应谱特征周期等名词。就以上3个周期概念来说，其确切的含义是清楚的，场地脉动周期是在微小震动下场地出现的周期，也可以说是微震时的卓越周期；地震动卓越周期是在受到地震作用下场地出现的周期，一般情况下它大于脉动周期(一般1.2～2.0)。场地卓越周期反应场地特征，地震动卓越周期不但反应场地特征，而且反应地震特征(如近、远震则明显不同)。由此可见二者震动干扰源有区别，另外反映的特征也是不同的。反应谱特征周期一般是指规范反应谱平台段与下降衰减段的拐点周期，它表示规范反应谱值随周期变化的突变特征，是平均意义上的参数，它综合反映场地和地震环境的影响。三者之间有一定关系，但概念不一 样，在工程上不能等同。 --------------
地震作用的周期接近时,共振发生,对建筑造成很大影响，加大震害。 特征周期：是建筑场地自身的周期，抗震规范中是通过地震分组和地震烈度查表确定的。 结构的自振周期顾名思义是反映结构的动力特性，与结构的质量及刚度有关，具体对单自由度就只有一个周期，而对于多自由度就有同模型中采用的自由度相同的周期个数，周期最大的为基本周期，设计用的主要参考数据！而特征周期是，在地震影响系数曲线中，水平段与下降段交点的横坐标，反映了地震震级，震源机制（包括震源深度）、震中距等地震本身方面的影响，同时也反映了场地的特性；如软弱土层的厚度，类型等场地类别，所以我认为特征周期同时反映了地震及场地的特性！它在确定地震影响曲线时用到！ 1.特征周期：是建筑物场地的地震动参数——由场地的地质条件决定； 2.自振周期由结构自身的结构特点决定——用结构力学方法求解；（主要指第一振型的主振周期） 3.结构的自振周期主要是避免与场地的卓越周期重合产生共振； 4.卓越周期与特征周期有关；卓越周期由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计算求解（见工程地质手册）。 设计特征周期:抗震设计用的地震影响系数曲线中,反映地震等级,震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值.-----根据其所在地的设计地震分组和场地类别确定.详见抗震规范.
的1/f接近时,共振发生,对建筑造成很大影响. 另外： 目前就场地的有关周期，经常出现场地脉动(卓越)周期，地震动卓越周期和反应谱特征周期等名词。就以上3个周期概念来说，其确切的含义是清楚的，场地脉动周期是在微小震动下场地出现的周期，也可以说是微震时的卓越周期；地震动卓越周期是在受到地震作用下场地出现的周期，一般情况下它大于脉动周期(一般1.2～2.0)。场地卓越周期反应场地特征，地震动卓越周期不但反应场地特征，而且反应地震特征(如近、远震则明显不同)。由此可见二者震动干扰源有区别，另外反映的特征也是不同的。反应谱特征周期一般是指规范反应谱平台段与下降衰减段的拐点周期，它表示规范反应谱值随周期变化的突变特征，是平均意义上的参数，它综合反映场地和地震环境的影响。三者之间有一定关系，但概念不一样，在工程上不能等同。 结构自振周期、设计特征周期、场地卓越周期和脉动周期之间的关系 自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构固有的特性。基本周期T1：结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。通常需要考虑两个主轴方向的和扭转方向的基本周期。
满足规范剪重比要求的高层结构基本自振周期研究∗ 王福明;沈蒲生 【摘要】介绍了美国等国规范有关剪重比的规定，以及我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2010)中最小剪重比提出的背景，对高层结构满足现行规范剪重比要求的结构自振周期进行了分析。根据现行抗震规范的要求将地震影响系数曲线分为两种情况，又将每种情况下的地震影响系数曲线分为5段，分析了每段的结构自振周期与楼层最小地震剪力系数 值之间的关系，最后对结果进行合并，得到了满足规范要求的楼层最小地震剪力系数值的结构基本周期，根据结构的基本自振周期便可以判断该结构的剪重比是否能够满足规范剪重比的要求。通过工程实例对分析结果进行了验证。%The requirements of shear-weight ratio in the codes of United States and some other countries were in-troduced.The regulations and related contents regarding the minimum story shear for the seismic design of buildings issued in Chinese Code for Seismic Design of Buildings (GB 50011 - 2010)and Technical Specification for Concrete Structures of Tall Buildings (JGJ 3-2010)were briefly described.A comparison between Chinese code and other seismic design codes was made.The basic structural period of tall structures satisfying shear-gravity ratio of the code was introduced.Based on the requirement for seismic shear-gravity ratio,the curves of seismic influence coefficient can be divided into two situations.In either situation,the curves of seismic influence coefficient can be divided into five sections.In each section,the relationship between structural period and the minimum seismic shear gravity ratio was introduced.The
自振周期与特征周期 自振周期:是结构本身的动力特性。与结构的高度H,宽度B有关。当自振周期与地震作用的周期接近时,共振发生,对建筑造成很大影响，加大震害。 特征周期：是建筑场地自身的周期，抗震规范中是通过地震分组和地震烈度查表 确定的。 结构的自振周期顾名思义是反映结构的动力特性，与结构的质量及刚度有关，具体对单自由度就只有一个周期，而对于多自由度就有同模型中采用的自由度相同的周期个数，周期最大的为基本周期，设计用的主要参考数据！ 而特征周期是，在地震影响系数曲线中，水平段与下降段交点的横坐标，反映了地震震级，震源机制（包括震源深度）、震中距等地震本身方面的影响，同时也反映了场地的特性；如软弱土层的厚度，类型等场地类别，所以我认为特征周期同时反映了地震动及场地的特性！它在确定地震影响曲线时用到！ 1.特征周期：是建筑物场地的地震动参数——由场地的地质条件决定； 2.自振周期有结构子身的结构特点决定——用结构力学方法求解；（主要指第一振型的主振周期） 3.结构的自振周期主要是避免与场地的卓越周期重合产生共振； 4.卓越周期与特征周期有关；卓越周期由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计算求解（见工程地质手册）。 设计特征周期:抗震设计用的地震影响系数曲线中,反映地震等级,震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值.-----根据其所在地的设计地震分组和 场地类别确定.详见抗震规范. 自振周期:是结构本身的动力特性.与结构的H,B有关.当自振周期与地震作用1/f 接近时,共振发生,对建筑造成很大影响.另外： 目前就场地的有关周期，经常出现场地脉动(卓越)周期，地震动卓越周期和反应谱特征周期等名词。就以上3个周期概念来说，其确切的含义是清楚的，场地脉动周期是在微小震动下场地出现的周期，也可以说是微震时的卓越周期；地震动卓越周期是在受到地震作用下场地出现的周期，一般情况下它大于脉动周期(一般1.2～2.0)。场地卓越周期反应场地特征，地震动卓越周期不但反应场地特征，而且反应地震特征(如近、远震则明显不同)。由此可见二者震动干扰源有区别，另外反映的特征也是不同的。反应谱特征周期一般是指规范反应谱平台段与下降衰减段的拐点周期，它表示规范反应谱值随周期变化的突变特征，是平均意义上的参数，它综合反映场地和地震环境的影响。三者之间有一定关系，但概念不一 样，在工程上不能等同。 --------------结构自振周期、设计特征周期、场地卓越周期和脉动周期之间的关系 自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构固有的 特性。
1. 结构基本周期、结构自振周期与设计特征周期、场地卓越周期之间的区别和联系： 自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间；基本周期是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间；设计特征周期是在抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值；场地卓越周期是根据覆盖层厚度H和土层剪切波速VS按公式T0=4H/VS计算的周期，表示场地土最主要的振动特性。 结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结构的质量和刚度相关。经验表明，当建筑物的自振周期与场地的卓越周期相等或接近时，建 筑物的震害较为严重。 2.经验公式 一般情况下，高层钢筋混凝土结构的基本自振周期T1为 T1=(0.05~1.10)n（4.3－27） 其中：钢筋混凝土框架结构：T1=(0.06~0.09)n（4.3－28） 框架-剪力墙结构：T1=(0.06~0.08)n（4.3－29） 高层钢结构的基本自振周期T1为 T1=(0.10~0.15)n（4.3－30） 式中:n——建筑层数。 结构基本周期、结构自振周期与设计特征周期、场地卓越周期之间的区别和联系： 结构基本周期、结构自振周期与设计特征周期、场地卓越周期之间的区别和联系： 自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间；基本周期是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间；设计特征周期是在抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值；场地卓越周期是根据覆盖层厚度H和土层剪切波速VS按公式 T0=4H/VS计算的周期，表示场地土最主要的振动特性。 结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结构的质量和刚度相关。经验表明，当建筑物的自振周期与场地的卓越周期相等或接近时，建筑物的震害较为严重。 用顶点位移法求自振周期： T=1.7*周期折减系数*（层间侧移开方） 折减系数： 框架结构取0.6~0.7 框剪结构取0.7~0.8 抗剪墙取1.0 按照行业标准《工程抗震术语标准》（JGJ/97）的有关条文， 自振周期：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。 基本周期：结构按基本振型（第一振型）完成一次自由振动所需的时间。
浅谈高层建筑结构自振周期控制 摘要：高层建筑结构设计不仅要满足构件承载力的计算，而且要保证建筑结构 整体刚度，满足位移和周期比的要求。高层建筑结构的自振周期是高层建筑结构 在设计过程中的一个重要参数。是判断高层建筑结构设计是否合理的一个重要依据。本文结合自己多年结构设计经验，对结构主自振周期的判定、周期比值等进 行了分析，以便合理控制结构的扭转刚度，保证结构的整体稳定性。 关键词：主自振周期；周期比；刚度 引言：《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2010）第 3.4.5 条规定：结 构平面布置应减少扭转的影响。结构扭转为主的第一自振周期 Tt与平动为主的第 一自振周期 T1之比，A 级高度高层建筑不应大于 0.9，B 级高度高层建筑、超过 A 级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。《高规》用周期比要求结构的平面布置以增强结构的抗扭能力，周期比不满足要求说明结 构的扭转效应明显，即结构平面布置不合理，下面对如何确定结构的 T?t、T1 及 比值进行分析。 1 高层建筑结构主自振周期的判定方法 结构的基本自振周期决定于多方而因素。如建筑物的高宽比、结构形式、平 面布置、建筑物层数等。在不同的荷载作用下结构的自振周期并不是一个常数， 而是随着结构变形的改变而变化。高层建筑结构体系是一个空间体系，振动形式 十分复杂。结构的自振周期短则刚度强，反之则刚度弱。主自振周期是对结构影 响较大的低阶周期，一般指前三振型对应的周期。 1.1通过计算振型方向因子判定 《高规》3.4.5 的条文解释：扭转偶联振动的主振型，可以通过计算振型方向 因子来判断，在两个平动和一个转动构成的三个方向因子中，当扭转方向因子大 于 0.5 时，则该振型可认为是扭转为主的振型。以上条文说明明确给出了判断扭 转振型的方法，平动振型即为平动因子大于 0.5 时所对应的振型。这种方法能准 确判定高阶振型，对判定第一自振周期的振型是不够精确的，从结构整体计算软 件生成结构整体空间振动简图中可以明显看出，即使主平动方向因子达到 0.6、 0.7 时结构的扭转效应也非常明显，只有因子达到 0.9 以上时结构的扭转效应才会 很小。本人认为高层建筑结构设计中第一自振周期的平动方向因子应达到 0.9以上，第一扭转周期因子大于等于 0.5 即可。 1.2查看结构整体空间振动简图来判断 整体空间振动简图可以直观、明显的看出结构的振动是平面运动还是扭转运动，但是不少设计者只是看一下周期输出文件WZQ.OUT 中的数据而忽略了此图。虽然不能准确获得平动、扭转之间的比例关系，但是可以知道结构是整体振动还 是局部振动，因为第一平动自振周期和扭转自振周期都是以结构整体空间振动为 前提的，最长的周期不一定是主周期，在一些空旷的无楼板的边角部位很容易出 现局部振动，即使周期比满足要求也是错误的。结构设计中可以查看整体空间振 动简图来排除和调整局部振动。 1.3 通过振型产生的基底剪力间接判断 主平动周期振型产生的基底剪力有以下规律：低阶振型产生的基底剪力大， 高阶振型产生的基底剪力小，随着振型阶数的增高基底剪力变小。下面结合一个 具体工程实例加以说明。 某 18 层高层钢筋混凝土住宅建筑，建筑总高度 55.20 米，抗震设防烈度 7度，
Pkpm:场地卓越周期,结构自振周期,基本振型,高阶振型基本概念 自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构固有的特性。 基本周期T1：结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。通常需要考虑两个主轴方向的和扭转方向的基本周期。 设计特征周期T g：抗震设计用的地震影响系数曲线的下降阶段起始点所对应的周期值，与地震震级、震中距和场地类别等因素有关。 场地卓越周期T s：根据场地覆盖层厚度H和土层平均剪切波速V s计算的周期，表示场地土最主要的振动特征。场地卓越周期只反映场地的固有特征，不等同于设计特征周期。 场地脉动周期T m：应用微震仪对场地的脉动、又称为”常时微动”进行观测所得到的振动周期。场地脉动周期反映了微震动情况下场地的动力特征，与强地震作用下场地的动力特性既有关系又有区别。 场地卓越周期：地震波在某场地土中传播时，由于不同性质界面多次反射的结果，某一周期的地震波强度得到增强，而其余周期的地震波则被削弱。这一被加强的地震波的周期称为该场地土的卓越周期。 结构自振周期：自振周期是结构的动力特性之一。单质点体系在谐波的作用下，都会按一定形状作同频率同相位的简谐运动，其
相应的周期就称为自振周期。当建筑物的自振周期与场地土卓越周期接近时，其地震反应就大，反之则小。 设计特征周期Tg：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值，应根据其所在地的设计地震分组和场地类别确定。当结构的自振周期超过设计特征周期时，地震作用就会随其自振周期的增大而减小。当结构的自振周期小于0.1s时，地震作用会随其自振周期的增大而急剧增大。实际的建筑结构的自振周期大都会大于设计特征周期，但一般不大于6.0s。 基本振型：单质点体系在谐波的作用下的振型称为基本振型。任一地震波都可以分解为若干谐波的叠加，多质点体系按振型分解法计算地震作用时，可以简化为具有基本振型的等效单质点体系进行分析。而对建筑结构而言，有时又称为主振型，一般是指每个主轴方向以平动为主的第一振型。 高阶振型：相对于低阶振型而言。一般来说，低阶振型对结构振动的影响要大于高阶振型的影响。对一般较规则的建筑物，选择的振型个数可以取其地震作用计算时的质点数（大多数情况下为楼层数），若质点数较多时，根据计算结果可以只取前几个振型（即低阶振型）进行叠加。现在有些结构计算软件可以“帮”你判断，比如，在2001年后的SATWE中增加了参数Cmass-x、Cmass-y，就是用来判断取多少个振型数合适的。
框架-剪力墙结构自振周期及振型计算 1. 基本原理 （1）连续化方法 （2）梁弯曲自由振动动力方程 （3）自由振动位移方程 2. 计算参数 （1）刚度参数 框架刚度：C F 剪力墙刚度：EI 刚接连梁刚度：μ （2）质量参数 单位高度质量m ，单位高度重量W=mg 3. 计算公式 （1）框剪结构刚度特征值 EI C H F μ λ+= （2）自振周期 gEI W H T i i 2 ϕ= i ϕ由图表、根据λ及所要计算的振型查得 （3）振型参数 ϕ π λλ221= ，2 12ϕλπ λ= 或1 22ϕλπ λ= 22221λ λλ=-
()() 0sin sh cos ch 2212221212142412221=-+++λλλλλλλλλλλλ 一式代入二式，有： 22 1212λϕλπλ=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-，() 022 2122 2 1=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛--ϕ π λλλ 2 4 2 2 422 1242 2 24⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+± = ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+±= ϕπλλϕ π λλλ 根据物理意义，有： 2 4 2 21242 ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++ = ϕπ λλλ，2 4 2 1242 ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++ =ϕπλλλ 汇总为： ⎪⎪⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎪⎪⎨ ⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++=2 422 24 212422242ϕπλλϕπλϕπλλλ （4）振型公式 ()⎥⎥⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢⎢⎢ ⎣ ⎡ ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+-+-=x H x H x H x H Y x Y 22112222 1 121 221 210sin sh cos ch sh sin cos ch λλλλλλλλλλλλλλλ 4. 补充说明 （1）应计算3个、最多也只能计算三个振型。 （2）计算梁的刚度时，应计及现浇钢筋混凝土楼板作为梁的翼缘对梁截面刚度的增大效应，其中边梁截面惯性矩增大1.5倍，中梁刚度增大2.0倍。