3．一列以速度V 匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小球。若车厢中的旅客突然发现小球沿如图中（俯视图）的虚线从A 点运动到B 点。由此可以判断列车的运行情况是（ B ）
A．减速行驶，向北转弯； B．减速行驶，向南转弯； C．加速行驶，向南转弯； D．加速行驶，向北转弯。
4.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一
端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M .C 点与O 点距离为l .现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法中正确的是 ( ) A ．重物M 做匀速直线运动 B ．重物M 做匀变速直线运动 C ．重物M 的最大速度是ωl D ．重物M 的速度先减小后增大
解析：由题知，C 点的速度大小为v C ＝ωl ，设v C 与绳之间的夹角为θ，把v C 沿绳和垂直绳方向分解可得，v 绳＝v C cos θ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v 绳先增大后减小，重物M 做变加速运动，其最大速度为ωl ，C 正确.
5、从离地面高H 处以水平速度v 0抛出一石块A,又在地面上某处以足够大的初速v 0′竖直向上抛出一石块B,问当符合什么条件时,两石块才能在空中相碰. 解析；两石块在空间相遇应满足的条件为：（1）A 、B 运动轨迹应在同一竖直平面内，且A 的初速方向指向B 所在的一侧；（2）设B 抛出点离A 抛出点的水平
距离为d ，A 的水平飞行距离s=v
g H
2，则必须有d ＜s= v 0
g H
2；（3）d 满足上述条件且确定后，A 、B 抛出的时间还存在一个时间间隔△t 。A 抛出到相遇B 用时为t A =d/v 0。设B 抛出到相遇A 用时t B ，由
H-21g(d/v 0)2=v 0t B -21
gt 2B
可得: t B =
20
2
2
00v d g v g v -±,
△ t=|t A -t B |=)2(20
2200v d g H g v v d +-±.
式中t A ＞t B ，则表示A 先抛出；t A ＜t B ,则表示A 后抛出。两个解则是由于B 可在上升时与A 相遇，也可以是B 在下降时与A 相遇。
6．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g ) (1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度1v ，水平发出，落在球台的P 1点(如图 实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1。． (2)若球在O 点正上方以速度2
v 水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2(如图虚线所示)，求2v 的大小．
(3)若球在O 正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3，求发球点距O 点的高度h 3．
7.沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，
抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与 墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离 为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度.
解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速 度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时 小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可
以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A′点水平抛出所做 的运动.
根据平抛运动的规律：?????==2021gt y t v x
因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h
代入后可解得：
h g
s
y g x v 2320== 8、两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是v 130=.米/秒向左和v 240
=.
米/秒向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为
；当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离为
。（g取10米/秒2
在同一水平面上。两质点速度相垂直时如图14所示。设竖直下落速度为
v
y，由题意可知
8．在距半径为R的圆形跑道之圆心(O)L的地方有一高为h的平台，如图所示，一辆小车以速率v在跑道上运动，从平台上以大小为v0的水平速度向跑道抛出一小沙袋（沙袋所受空气阻力不计）
(1)当v0取值在何范围内，小沙袋才有落入小车的可能?
11.如图所示,
M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω
绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v
1都不变,而ω取某一合适的值,则 (ABC )
和v
2
A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上
D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒
12．.图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。
（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10-2 s ，则圆盘的转速为__________________转/s。（保留3位有效数字）（2）若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________ cm。（保留3位有效数字）
【答案】⑴4.55转 /s ⑵2.91cm
【解析】⑴从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图2中横坐标上每格表示1.00×10-
2s，所以圆盘转动的周期是0.22s，则转速为4.55转 /s
⑵反光引起的电流图像在图2中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占
圆盘周长
的22分之一为
91
.2
22
20
.
10
14
.3
2
22
2
=
?
?
=
rπ
cm。
13.如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为尼N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是；小车速度的表达式为v＝；行程的表达式为s＝。
答案，车轮半径R和齿轮的齿数p ,2πRn/p，2Πrn/p
14．无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是 B
A．
2
1
2
1
D
D
n
n
= B．
2
1
1
2
D
D
n
n
=
C．
2
2
2
1
1
2
D
D
n
n
= D．
2
1
1
2
D
D
n
n
=
15．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1．0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s．
(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt 3．
解析
(1)由图线读得，转盘的转动周期T ＝0.8s ①
角速度2 6.28/7.85/0.8rad s rad s
T πω===
②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．
(3)设狭缝宽度为d ，探测器接收到第i 个脉冲时距转轴的距离为r 1，第i 个脉冲的宽度为△t i ，激光器和探测器沿半径的运动速度为v ．
2i i d t T
r π?=
③ r 3－r 2＝r 2－r 1＝vT ④
r 2
－r 1
＝
2111()2dT t t π-?? ⑤
r 3－r 2＝3211()
2dT t t π-?? ⑥
由④、⑤、⑥式解得：
33
312333
12 1.0100.8100.671022 1.0100.810t t t s t t -----??????==≈??-???-?
16．如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次。如图电扇叶片有3个，相互夹角120°。已知该电扇的转速不超过500 r /min.现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是________ r /min 。
★解析：300 因为电扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者感觉叶片有6个，说明在闪光时间里，电扇转过的角度为60°+n·120°，其中n为非负整数，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为
1800°+n·3600°，转速为（5+10n) r/s，但该电扇的转速不超过500
r/mi n，所以n=0，转速为5 r/s,即300 r/mi n。
5．如图一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m 的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R，角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：
（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；
（2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．
答案：（1）v=（R2+L2）1/2
（2）f=P/ω（R2+L2）1/2
17．.随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g取10 m/s2)
图10
(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
(2)若取sinθ＝
1
20
，r＝60
m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？
解析：(1)受力分析如图所示，
竖直方向：
F N cosθ=mg+F f sinθ；
水平方向：
高中物理必修2全册复习 一、 第五章 曲线运动 （一）、知识网络 （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 （3）合运动：a=g ，2 2y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为 曲线运动
α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 2. 平抛运动的规律 [例2]小球以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v 1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v 0方向为x 轴正向,以竖直向下方向为y 轴正方向,建立坐标系 (1) 小球在空中飞行时间t (2) 抛出点离地面高度h (3) 水平射程x (4) 小球的位移s (5) 落地时速度v 1的方向,反向延长线与x 轴交点坐标x 是多少? [思路分析](1)如图在着地点速度v 1可分解为水平方向速度v 0和竖直方向分速度v y , 而v y =gt 则v 12=v 02+v y 2=v 02+(gt)2 可求 t=g v v 2 021- (2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动 h=gt 2 /2= 2g ·21g 2 021v v -= g v v 220 21- (3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v 0t= g v v v 2 210- (4)位移大小s=22h x += g v v v v 2324 1402120+- 位移s 与水平方向间的夹角的正切值 tan θ=x h =02 0212v v v - (5)落地时速度v 1方向的反方向延长线与x 轴交点坐标x 1=x/2=v 0 g v v 22 21-
42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ
第五章 曲线运动 第五节 圆周运动 第六节 向心加速度 二. 知识要点： 1. 认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr ／T 。理解匀速圆周运动是变速运动。 2. 理解速度变化量和向心加速度的概念，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。能够运用向心加速度公式求解有关问题。 3. 运用极限法理解线速度的瞬时性。掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。体会有了线速度后。为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。 三. 重难点解析： 1. 线速度 （1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl 与所用时间Δt 之比叫做线速度。它描述质点沿圆周运动的快慢。 （2）大小： t l v ??= 单位：m/s （3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。 2. 匀速圆周运动 （1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。 （2）因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 3. 角速度 （1）定义：在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值，就是指点的角速度。描述质点转过圆心角的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 （2）大小： t ??= θω，单位：rad ／s 4. 周期T 、频率f 和转速n 定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T 表示，单位为秒（s ）。 做圆周运动的物体运动一秒，所转过圆周的次数叫做频率，用f 表示，单位为赫兹（Hz ）。1 Hz=11 -S 。 做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。用n 表示，单位为转每秒（r ／s ），或转每分（r ／min ）。 周期频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。 5. 描述圆周运动各物理量的关系 （1）线速度和角速度间的关系。 v= rω。 （2）线速度与周期的关系。 T r v π2= 。 （3）角速度与周期的关系。
P 蜡块的位置 v v x v y 涉及的公式： 22y x v v v += x y v v = θtan θ v v 水 v 船 θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水 船v v = θtan d 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关 系：等时性、独立性、等效 性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短： [触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ） 。 αsin .v A α sin . v B α cos .v C α cos .v D 解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子 方向上的分量等于船速，故 v 船＝v cos α，C 正确． 2．(2011 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA ＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为(C) A ．t 甲
人教版高中物理(必修一)重、难点梳理 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 一、教学要求： 1、认识质点的概念，通过实例分析知道质点是一种科学抽象，是一个理想模型。在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点，体会质点模型在研究物体运动中的作用。 2、知道参考系概念，通过实例的分析了解参考系的意义。 3、在具体问题中正确选择参考系，利用坐标系描述物体的位置及其运动。体会研究物理问题中建立参照系的重要性，体验数学工具在物理学中的应用。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：质点概念建立 2、难点：参考系选择及运动判断问题 3、疑点：质点模型确定 4、易错点：哪些情况下可以把物体看作质点的问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： P.13第3题 2、教材中的思想方法：理论联系实际,重视与科技、文化相渗透。 第二节时间和位移
一、教学要求： 1、通过实例了解时刻和时间（间隔）的区别和联系。 并用数轴表示时刻和时间（间隔），体会数轴在研究物理问题中的应用。 2、理解位移的概念。通过实例，了解路程和位移的区别，知道位移是矢量，路程是标量。知道时刻与、时间与位移的对应关系；用坐标系表示物体运动的位移。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：位移的矢量性、时间与时刻的理解 2、难点：位移的方向性、用坐标系表示物体运动的位移 3、疑点：位置、位移的关系 4、易错点：位移的方向表示，矢量性问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： P.16第4题 2、教材中的思想方法： 从生活出发考察位移、路程及时间、时刻问题，从生产生活出发体会引出矢量和标量的实际意义。 第三节运动快慢的描述——速度 一、教学要求： 1、理解物体运动速度的意义，知道速度的定义式、单位和矢量性。 2、理解平均速度的意义，并用公式计算物体运动的平均速度，认识有关反映物体运动速度大小的仪表。
专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他 感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m／s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m／s 答案：C 2．绳（杆）拉物类问题 ①绳（杆）上各点在绳（杆）方向 ．．．．．．上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 1 （180°－Δφ)→90°． 亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ
高一物理必修二圆周运动重难点解析 导读：质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。 1.线速度V：①圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度该比值即为线速度②V=Δs/Δt 单位：m/s③匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等(tips:方向时时改变) 2.角速度ω：①物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，即角速度②公式ω=Δθ/Δt (角度使用弧度制) ω的单位是rad/s 3.转速r：物体单位时间转过的圈数单位：转每秒或转每分 4.周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间单位：秒S 5.关系式：V=ωr(r为半径) ω=2π/T 6.向心加速度①定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度 ②表达式a=V2/r=ω2r=(4π2/T2)r=4π2f2r=4π2n2r(n指转过的圈数)方向：指向圆心
7.向心力F=mV2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=4π2f2mr=4π2n2mr 方向：指向圆心 8.生活中的圆周运动 ①铁路的弯道：
②拱形桥：(1)凹形：F向=FN-G 向心加速度的方向竖直向上(2)凸形：F向=G-FN 向 心加速度的方向竖直向下 ③航天器失重：航天员受到地球引力与飞船座舱的支持力，合力提供绕地球做匀速圆周 运动的所需的向心力mg-FN=mv2/R v=√gR时FN=0 航天员处于失重状态 ④离心运动(逐渐远离圆心)：(1)做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿切线方向飞去的 倾向。当向心力消失或不足时，即做离心运动 (2)应用：洗衣机脱水加工无缝钢管(离心制管技术)
专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） M m
必修二知识点 第一章曲线运动 （一）曲线运动的位移 择平面直角坐标系.以抛出点为坐标原点，以抛出时物体 的初速度V 0方向为x 轴的正方向，以竖直方向向下为y 轴 的正方向，如下图所示. 这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便, 向是确定的，所以只用 A 点的坐标（X A 、y A ）就能表示它, 于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1曲线运动速度方向：做曲线运动的物体， 在某点的速度方向，沿曲线在 这一点的切线方向. 2?对曲线运动速度方向的理解 如图所示，AB 割线的长度跟质点由A 运动到B 的时间 之比，即△t 等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A 指向B.当B 非常非常 接近A 时，AB 割线变成了过A 点的切线，同时△变为极短的时间，故AB 间 的平均速度近似等于A 点的瞬时速度，因此质点在A 点的瞬时速度方向与过A 点的切线方向一致. （三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化， 所 以曲线运动是变速运动.（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运 动） 当物体运动到A 点时，它相对于抛出点0的位移是 0A ，用I 表示.由于 研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选 在坐标轴方向的分矢量来表示它.由于两个分矢量的方 △X B 因此要尽量用它
2、做曲线运动的物体一定具有加速度 曲线运动中速度的方向（轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线 运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度. （说明：曲线运动是 变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动.） （四）物体做曲线运动的条件: 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上.（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动） 当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲
天体运动中的几个“另类”问题 江苏省靖江市季市中学范晓波 天体运动部分的绝大多数问题，解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。 如有必要，可结合黄金代换式简化运算过程。不过，还有几类问题仅依靠 基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。 一、变轨问题 例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测 量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，以、 表示卫星在这两个轨道上的线速度大小，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（） A．，， B．，， C．，， D．，， 分析：空气阻力作用下，卫星的运行速度首先减小，速度减小后的卫星不能继续沿原轨 道运动，由于而要作近（向）心运动，直到向心力再次供需平衡，即，卫星又做稳定的圆周运动。
如图，近（向）心运动过程中万有引力方向与卫星运动方向不垂直，会让卫星加速，速度增大（从能量角度看，万有引力对卫星做正功，卫星动能增加，速度增大），且增加的数 值超过原先减少的数值。所以、，又由可知。 解：应选C选项。 说明：本题如果只注意到空气阻力使卫星速度减小的过程，很容易错选B选项，因此，分析问题一定要全面，切忌盲目下结论。 卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技术。 以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图，在轨道远点，万有引力， 要使卫星改做圆周运动，必须满足和，而在远点明显成立，所以 只需增大速度，让速度增大到成立即可，这个任务由卫星自带的推进器完成。“神舟”飞船就是通过这种技术变轨的，地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的。 二、双星问题 例：在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线 速度。 分析：双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。但两者做匀速圆周运动的半径不相等。
人教版高中物理(必修二) 重、难点梳理 第五章机械能及其守恒定律 5.1追寻守恒量 教学要求： 1、通过实例了解能量； 2、知道自然界中能的形式多样性及其转化。 教学重点： 使学生了解守恒思想的重要，在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。“机械能守恒”这个词学生并不陌生，但是让学生说出自己对它的认识又不是一件容易的事。在教学中可以让学生先自己阅读教材，提出一些问题。 教学难点： 让学生建立守恒的观点，教师除了演示斜面的实验以外，还可以演示滚摆实验和单摆实验，同时说明：在运动过程中物体的动能和势能是可以相互转化的，如果没有摩擦和介质阻力，物体好像“记得”自己初始的高度，即某一量是守恒的。 教学疑点： 能量为何守恒，如何守恒的 易错点： 能量转化不是能量消失 教学资源： 1、教材中值得重视的题目：伽利略斜面实验； 2、重要的思想方法：守恒的思想。 5.2 功 教学要求： 1、理解功的概念和做功的两个要素； 2、知道功是标量，理解功的计算公式W=F lcosα，并能进行有关分析和计算； 3、理解正功、负功的物理意义； 4、通过实例说明功是能量转化的量度。 教学重点： 1、理解功的概念； 2、掌握功的计算。 教学难点： 1、对正、负功的理解； 2、总功的计算。 教学疑点： 1、公式W=F l cosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功； 2、公式中各字母正负取值：F、l均取正值，W的正负取决于cosα的正负； 3、l的确切含义：本教材中指出l是物体位移的大小，因为高中阶段研究的是质点。物体的位移与“受力作用的质点”的位移是一致的； 4、功与物体的运动状态及运动形式无关。 易错点： 1、参考系问题：位移l是相对于参考系的。对不同的参考系，同一过程中算出的功也会不同，为了避免这种“不确定性”，一般中学物理约定，计算功都以地面为参考系，而不随便取其它物体为参考系。
必修二知识点第一章曲线运动（一）曲线运动的位移 研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为 坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示． 当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示 它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(x A、y A)就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切 线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解 如图所示， AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即v＝Δx AB Δt ，等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度 曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体 运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是 说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） （四）物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动） 当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度 方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向， 不改变速度的大小． （五）曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物 体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方 向． （六）运动的合成与分解的方法
必修二曲线运动知识点 归纳与重点题型总结 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
高中物理必修二第五章 曲线运动知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。 ③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线返回到A点 【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是( ) A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)若使过河路径最短，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示， 此时过河时间： θ sin 1 v d v d t= = 合 (2)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 1 v d t=(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 图5-
试卷第1页，总8页 1．如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地公转周期分别为T 卫、T 月，地球自转周期为T 地，则 A ．T 卫＜T 月 B ．T 卫＞T 月 C ．T 卫＜T 地 D ．T 卫=T 地 2．如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极（轨道可视为圆轨道，图中外围虚线），若测得一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向（图中逆时针方向）第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，已知：地球半径为R （地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，由以上条件可以求出 A ．卫星运动的周期 B ．卫星距地面的高度 C ．卫星质量 D ．卫星所受的向心力 3．2013年12月2日，牵动亿万中国心的嫦娥三号探测器顺利发射。嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36．8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在P 点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I 。再经过系列调控使之进人准备“落月”的椭圆轨道II 。嫦娥三号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力 作用。下列关于嫦娥三号的说法正确的是（ ） A.发射“嫦娥三号”的速度必须达到第二宇宙速度 B.沿轨道I 运行至P 点的速度小于沿轨道II 运行至P 点的速度 C.沿轨道I 运行至P 点的加速度等于沿轨道II 运行至P 点的加速度 D.沿轨道I 运行的周期小于沿轨道II 运行的周期 4．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出
了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。按此方案，绕月卫星的环绕速度为（） 5．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星，把它命名为“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是 A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力 B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径 D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径 6．宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验.实验一:在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍.实验二:飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍.则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是（） A． 7．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是： A B C D 8．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为R／2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）( ) 试卷第2页，总8页
人教版高中物理(必修二)重、难点梳理 第五章机械能及其守恒定律 5.1 追寻守恒量 教学要求： 1、通过实例了解能量； 2、知道自然界中能的形式多样性及其转化。 教学重点： 使学生了解守恒思想的重要，在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。“机械能守恒”这个词学生并不陌生，但是让学生说出自己对它的认识又不是一件容易的事。在教学中可以让学生先自己阅读教材，提出一些问题。 教学难点： 让学生建立守恒的观点，教师除了演示斜面的实验以外，还可以演示滚摆实验和单摆实验，同时说明：在运动过程中物体的动能和势能是可以相互转化的，如果没有摩擦和介质阻力，物体好像“记得”自己初始的高度，即某一量是守恒的。 教学疑点： 能量为何守恒，如何守恒的 易错点：
能量转化不是能量消失 教学资源： 1、教材中值得重视的题目：伽利略斜面实验； 2、重要的思想方法：守恒的思想。 5.2 功 教学要求： 1、理解功的概念和做功的两个要素； 2、知道功是标量，理解功的计算公式W=F lcosα，并能进行有关分析和计算； 3、理解正功、负功的物理意义； 4、通过实例说明功是能量转化的量度。 教学重点： 1、理解功的概念； 2、掌握功的计算。 教学难点： 1、对正、负功的理解； 2、总功的计算。 教学疑点： 1、公式W=F l cosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功； 2、公式中各字母正负取值：F、l均取正值，W的正负取决于cosα的正负；
3、l的确切含义：本教材中指出l是物体位移的大小，因为高中阶段研究的是质点。物体的位移与“受力作用的质点”的位移是一致的； 4、功与物体的运动状态及运动形式无关。 易错点： 1、参考系问题：位移l是相对于参考系的。对不同的参考系，同一过程中算出的功也会不同，为了避免这种“不确定性”，一般中学物理约定，计算功都以地面为参考系，而不随便取其它物体为参考系。 2、α角含义和取值范围：α角是“力方向和位移方向”夹角可结合教材中问题与练习第1题来提醒学生。 3、F、l同时性。 教学资源： 1、教材中值得重视题目：例题，书后习题：1、 2、 3、4； 2、重要思想方法： ①W=F lcosα公式：一种分解力：垂直位移方向和平行位移方向分解 W=(F cosα)l,第二种分解位移：沿力方向和垂直力方向分解W=F(lcosα)。 ②总功求解：一种是求合力W=F合lcosα，一种是求各个力做的功 W=W1+W2+…… 5.3 功率 教学要求： 1、理解功率的物理意义，功率的定义及定义式；
一．选择题（共25小题） 1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动 3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（） A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（）
高中物理必修二第五章 曲线运动 知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是 变速运动 ，即曲线运动的加速度 a ≠ 0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向 不在同一直线上 。 ④ 做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧 。 【例 1】如图 5-11 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B ，这时突然使它所受 力反向，大小不变，即由 F 变为－ F ．在此力作用下，物体以后 A ．物体不可能沿曲线 Ba 运动 B ．物体不可能沿直线 Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线 Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线返回到 A 点 【例 2】关于曲线运动性质的说法正确的是 ( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 图 5-11 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1) 合运动与分运动的关系：①分运 动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则 。 (3) 几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1) 若使过河路径最短 ，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过 河时间： d d t v 1 sin v 合 (2) 若使小船 过河的时间最短 ，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 t d (d 为河宽 ) 。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直 v 1 于河岸方向上的速度最大。
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号一、计算 题 二、选择 题 三、填空 题 四、多项 选择 总分 得分 一、计算题 （每空？分，共？分） 1、下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37 °＝)的山坡C，上面 有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图5所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数 μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突 然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小； (2)A在B上总的运动时间。 2、质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置在矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器，当匣子随升降机以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子顶部的压力传感器显示的压力为6.0N，底部的压力传感器显示的压力为10.0N（g=10m/s2） （1）当匣子顶部压力传感器的示数是底部传感器示数的一半时，试确定升降机的运动情况。 评卷人得分
（2）要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机 沿竖直方向的运动情况可能是怎么样的？ 3、如图10所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A=0.5kg，放在水平面上的物体B的质量m B＝1.0 kg，物体B与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且轻绳的OB部分水平，OA部分竖直，取g＝10 m/s2. 问：（1）若用水平力F向左拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，所需水平力是多大？ （2）若用与水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，则所需外力F′是多大？此过程物体B对水平面的压力是多大？(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 4、如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间； （2）物体在传送带上向左运动的最远距离（传送带足够长）；