课本第 9 页自主练习
1.（1）一筒羽毛球有 a 个，再加上 3 个，一共有（ ）
个羽毛球。
（2）一袋奶糖重 b 克，4 袋奶糖重（ ）克。
2. 哥哥今年 x 岁，比弟弟大 2 岁。弟弟今年几岁？
3. （1）一瓶牛奶 m 毫升，小明喝了 200 毫升后，还
剩（
）毫升牛奶
（2）一大杯果汁 n 毫升，平均分为三个小杯，每小杯
果汁（ ）毫升。
4. （1）一条绿绳长 6 米，一条红绳长 m 米，红绳比
绿绳长（ ）米，两根绳子一共长（ ）米
（2）一条绿绳长 a 米，一条红绳是绿绳的 3 倍还长 2
米，红绳长约（
）米。
5. 一本《黄河掠影》的价格是 m 元，买 3 本《黄河
掠影》需要（
）元，买 18 本需要（ ）
元，买 x 本需要（
）元。
6. （1）李芳有 m 元钱，买书用去了 58 元，还剩（ ）
元，当 m=100 时，李芳还剩（
）元。
（2）6 袋大米共重 y 千克，每袋大米重（ ）千
克，当 y=150 时，每袋大米重（
）千克。
7. 速生杨的树径每年大约增长 3 厘米。
（1）如果栽种时的树径为 5 厘米，x 年后这棵树的树
径是多少厘米？
（2）当 x=6 时，这棵树的树径是多少厘米？
8. 黄河小浪底水力发电站大坝高 154 米，水面到坝
顶的高度是 x 米。水面以下的大坝高度是（ ）
米。
9. 大客车每小时行 a 千米，小汽车每小时比大客车
多行 20 千米。
（1）a＋20 表示（
）。
（2）大客车 2 小时行的千米数为（
）。
（3）小汽车 5 小时行的千米数为（
）。
10. 学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得 2
分。小云投中了 a 个，小华投中了 b 个。
（1）小云得了（
）分。
（2）小华得了（ ）分。
（3）如果小云比小华役得准，小云比小华多得了
（
）分。
11. 一筐香蕉重 m 千克，一筐苹果重 n 千克，说出下
列每个式子表示的意思。
（1）m－n 表示：（
）
（2）m＋n 表示（
）
（3）m × 4 表示（
）
（4）m ＋ n × 2 表示（
）
12. 按照例题格式，写出下面的算式。
a
x
m
5
＋b
×6
－6
÷a
×5
－3
÷n
＋c
(a＋b)×5
13. 一列磁悬浮列车的速度是 7 千米/分，进站前，平
均每分钟减速 a 千米。2 分钟后，速度减少了
（
）千米；5 分钟后，速度为（
）
千米/分。
14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶 a 袋和 b 袋。
（1）3 月份，甲、乙二人各送奶多少袋？
（2）如果 a＞b，乙一周（7 天）比甲少送多少袋？
第 13 页自主练习
1. 一个文具盒的单价是 x 元，已知练习本的单价比
文具盒便宜 5 元，钢笔的单价比文具盒贵 2 元，
书包的单价是文具盒的 5 倍。
（1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本
的单价。
（2）买 5 支钢笔用多少钱？
（3）买一个书包，付出 50 元，应找回多少钱？
（4）如果文具盒的单价是 9 元，钢笔多少钱？练习本、
书包呢？
2. 已知每千克苹果 a 元，请填写下表。
数量（千克） 2
5
8
15
x
总价（元）
如果用 c 表示总价，a 表示单价，x 表示数量，那么
c=
3. 某奶牛厂共有奶牛 y 头，每头奶牛平均每天产奶 x 千克。如果用 c 表示一天的总产量，你能用式子 表示出 c、x 和 y 三者之间的关系吗？
4. 四（二）中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天一共植树 n 棵。
（1）如果平均每天植树 a 棵，那么 n =
.
（2）当 a=50 时，n =
.
5. 连一连。
1× b a ＋a
x2
7× x
a× a
x×x
b
a2
2a
7x
6. 篮球场的长用 a 表示，宽用 b 表示。
（1）如果篮球场的面积用 S 表示，那么 S=(
)
（2）当 S=420，a=28j 时，b = （
）
7. 一条裙子原价 x 元，现在减价 50 元。
（1）这条裙子现价（
）元
（2）原来买 3 条裙子需要（
）元。
（3）现在买 2 条裙子需要（
）元。
8. 根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。
速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米）
60
x
6
x
b
180
v
t
9. 说一说下面每个式子表示什么意思。 8x： 我每分钟写 x 个字，8 分钟写 8x 个字 8＋x:
ab: c ÷5 : 20 － n : 2m ＋ 10 : (a＋b)×2 : x÷y : 我学会了吗？ 小刚说我原来的体重是 m 千克，小英说我原来的体重
是 n 千克，教练说：经过锻炼，你们的体重都减 轻了 2 千克。 （1）你能用含有字母的式子表示他们现在的体重吗？ （2）如果小刚和小英减肥分别是 40 千克和 35 千克， 他们现在的体重分别是多少？ （3）减肥训练中心的地面是长方形，长 20 米，宽 x 米，你能用含有字母的式子表示它的面积吗？
第三单元 运算律
第 19 页自主练习
1. 在□里填上合适的数。
12＋25 = 25 ＋ □ 38 ＋ 73 = □ ＋ □
160＋（40＋132）=（ □ ＋ □ ）＋132
98 ＋ 73 ＋ 27 = □ ＋ （73 ＋ □ ）
2. 写出下列算式用了什么运算律。
24＋6=6＋24 （
）
a＋68＋32=a＋(68＋32) (
)
a＋b =b ＋a (
)
120＋40=40+120 (
)
24＋15＋45 =24＋(15＋45) (
)
782＋324＋218=782＋218＋324 (
)
3. 用简便访求计算下面各题。
1234＋700＋300
287＋36＋13
132＋（68＋54）
256＋98
350＋195＋105＋850
467－102
4. 某市小学生象棋比赛报名人数统计表如下：
阳光小学
132 人
文山小学
114 人
黎明小学
168 人
长虹小学
86 人
（1）阳光、文山、黎明小学共有多少人报名？
（2）文山、黎明、长虹小学共有多少人报名？
（3）你还能提出什么问题？并解答。
5. 算一算，填一填。
50－20－10 ○ 50－（20＋10）
60－24－16 ○ 60－（24＋16）
500－100－300 ○ 500－（100＋300）
1000－450－350 ○ 1000－（450＋350）
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出
来。
（2）用上面的规律计算下面各题。
432－123－77
369－142－58
435－（135＋189） 728－（350＋228）
317－49－11－40
356－147－100－53
6. 五、一期间参观科技馆的人数统计表如下：
时间
人数
第一天
688
第二天
312
第三天
？
合计
1259
第三天参观的有多少人？
7. 照样子，填一填。
150＋300=450
450－150=300 450－300=150
600＋213=813
a＋b=c
(2)你能根据 100－26=74 写出一道加法算式和一道减
法算式吗？
8. 要使计算简便，方框中的数可以是多少？
23＋89＋
64＋
＋36＋125
＋149＋58
＋217＋83＋
课本第 23 页自主练习
1. 在□里填上合适的数或字母。
36× □ =12×36
43×b = □ × □
17×25×4 = 17×( □ × □ )
15×(7×4)=(15× □ )× □ 2.连线
58×8×125= 58×（8×125）
xy=yx
应用乘法 交换律
9×25×8= 9×(25×8)
a＋b =b＋a
25×4 =4×25
a＋b＋c = a＋b＋c
应用乘法 结合律
21×24 =24×21
5×(80×a)= (5×80)×a
3. 怎样简便就怎样算。
23×5×2
4×51×25
125×24
6×（17×5） 2×13×5×3 12×25
4. 学校图书室有 8 个书架，每个书架有 6 层，平均
每层 125 本书，这个图书室一共有多少本书呢？
5. 从 A 地到 B 地全线长 25 千米，一辆大客车每天开
5 个来回，这辆车每天行驶多少千米？
6. 照样子，填一填。
5×7=35
35÷7=5 35÷5=7
13×6=78
A×b=c
说一说乘法和除法之间有什么关系。 7.算一算，想一想。
90÷3÷2 420÷6÷5
90÷（3×2） 420÷（6×5）
（1）你发现了 什么规律？用 含有字母的式 子表示出来：
750÷5÷2 420÷（5×2）
1. 在□里填上合适的数或字母。
（80＋70）×5=80× □ ＋70 × □
（a＋b）×9 = a × □ ＋ □ × □
236×3＋236×7= □ ×（ □ ＋ □ ）
m ×153＋ m ×47 = □ ×( □ ＋ □ )
2. 火眼金睛辨对错。
（1） 13×4＋13×8 =13×（4＋8） （ ）
（2） 4×（12＋13）=4×12×4×13 （ ）
（3）42×99＋42 =42×（99＋1）
（）
3. 算一算，比一比。
（1） 21×17＋21×13 21×（17＋13）
（2） 24×8＋16×8
（24＋16）×8
4. 怎样简便怎样算。
56×67＋56×33
（25＋11）×40
264×8＋8×36
85×199＋85
5. 在京沪高速上，一辆大客车和一辆小汽车分别从
北京和上海同时相向开出，约 7 小时相遇，大客
车的速度是 105 千米/时，小汽车的速度是 95 千
米/时，从北京到上海的路程大约有多远？
6. 下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。
车型 每天发车班次 平均每车人数
大客车
12
32
小客车
12
18
每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有多少人？
7. 甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。
甲队每天开凿 9 米，乙队每天开凿 11 米，120 天
后凿完。求这条隧道长多少米？
8. 算一算。比一比。
12×（8－5） ○ 12×8－12×5
（40－4）×25 ○ 40×25－4×25
15×7－5×7 ○ （15－5）×7
18×9－8×9 ○ （18－8）×9
（1）你发现了什么规律？用字母表示出来。
（2）用上面的规律计算下面各题。
50×（20－3） 164×9－64×9
（80－8）×25
360÷8÷5 360÷（8×5）
（2）用上面的规律计算下面各题。
380÷5÷2
200÷4÷5
270÷45
540÷45÷2
800÷（20×8） 420÷（7×5）
课本第 27 页自主练习
9. 在某一文具超市里，小明买了 20 支 2B 铅笔，每 支 8 角，小红买了 20 支 HB 铅笔，每支 5 角。
（1）他们一共花了多少钱？ （2）买 2B 铅笔比买 HB 铅笔多花了多少钱？ 10. 在□填上合适的数。
45×103 =45×（100＋ □ ） =45×100＋ □ ×□
17×19 =17×（20－ □ ） =17× □－ □ ×□
11. 用简便方法计算。 13×101 99×15
25×104
12. 一列火车车厢数和每节车厢人数如下表。
双层列车 每节车厢人数
车厢数
上层车厢
102
12
下层车厢
98
12
（1）这列火车最多能乘坐多少名乘客？ （2）你还能提出什么问题？ 我学会了吗？
工程队 每月的绿化面积（平方米）
环宇
366
志远
476
鹏飞
524
（1）滨海市人民广场进行绿化养护，平均每月花费 2 万元。该广场 5 年共需绿化养护费多少万元？
（2）花园小区的绿化任务由环宇、志远、鹏飞三个工 程队共同承担，计划 3 个月完成。
①三个工程队每个月一共要绿化多少平方米？
②志远队和鹏飞队 3 个月一共要绿化多少平方米？
③你还能提出什么问题？
5. 火眼金睛辨对错。
（1）等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）
（2）直角三角形也有三条高。
（）
（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形（ ）
（4）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
6. 照下面的样子能剪出几个三角形？分别是什么三
角形？试一试。
第四单元：认识多边形 课本第 32 页自主练习 2.分别画出下面的三角形底边上的高。
底
底
底
3. 量一量，填一填。
①
⑤ ⑤
②
⑥ ⑤
③
⑦ ⑤
④
⑧ ⑤
课本第 36 页自主练习 1. 每组中的 3 根小棒能围成三角形吗？
2 厘米 2 厘米 2 厘米
1 厘米 3 厘米 5 厘米
1 厘米 2 厘米 3 厘米
2 厘米 4 厘米 5 厘米
① 答：
②
③
④
组能围成三角形。
锐角三角形
直角三角形
2. 想一想，算一算。 钝角三角形
35°
85°
2
4. 你能在下面的点子图上画出直角三角形、锐角三 角形、钝角三角形吗？
55° 1
∠2=（
∠1=（ ）
30° ）
40°
3 ∠3=（ ）
3. 有一个等腰三角形的风筝，它的底角是 30°，顶
角是多少度？
？
30°
底
底 底
4. 埃及金字塔的四个侧面的开关都是等腰三角形， 每个等腰三角形的顶角是 52°。金字塔每个侧面 的底角大约是多少底？
5. 一根木棒长 8 分米，另一根木棒长 12 分米，再拿 一根几分米长的木棒就可以钉成三角形？（取整 分米数）
6. 选一选。
（1）等边三角形的 3 个内角都是（ ）
A 30° B 60° C 180°
(2) 三角形的一个角是 65°，另外的两个角可能是
（）
A 95°，25° B 45°， 80° C 55°，70°
（3）一个三角形的两条边长分别是 3 分米、4 分米，
第三条边一定比（
）分米短。
A3 B4
C7
（4）一个等腰三角形，一个底角是 40°，顶角是（ ）
A 100° B 40° C 50°
7. 你会做吗？
（1）用一张长方形的纸剪出一个等腰三角形。
（2）用一张长方形的纸剪出两个完全一样的直角三角
形。
（3）用一张正方形的纸剪出一个等腰直角三角形。 8. 数一数。
（ ）个锐角三角形。 （ ）个直角三角形。 （ ）个钝角三角形。
2.按要求在点子图上画出下列各图。 （1）分别画一个等腰梯形和一个直角梯形。 （2）分别画一个上底为 4 厘米，下底为 6 厘米的直角
梯形和一个等腰梯形。（两个点之间的距离是 1 厘 米）
3. 量出下面每个梯形的上底、下底和高。
4. 拼拼看。
小明：我用两个同样的梯形拼成了一个平行四边形。
小红：我用两个相同的锐角三角形拼成了一个平行四
边形。
也请你试一试，你能用表中的图形拼出什么图形。
图形
拼成的图形
9. 根据三角形的内角和是 180°，你能推算出平行四 边形和梯形的内角和是多少度？
课本第 40 页自主练习： 1. 画出下面平行四边形底边上的高。
5. 利用以下各组纸条拼成四边形。
①
②
③
可以拼出哪些四边形？写“能”或“不能”。 正方形 长方形 平行四边形 梯形
①组 ②组 3组
3. 照样子填一填。
1 100
米
()
()
我学会了吗？ 1. 在下面的点子图中画一画。
（1）画一个三形，这个三角形是什么三角形？你能画 出它的高吗？
（2）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。 （3）画一个梯形。在梯形中画出一条线段，将梯形分
割成 2 个图形。试一试，可以分成哪些图形？ 2. 把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长
方形。 （1）你是怎样剪拼的？有几种剪拼法？ （2）拼成的长方形与平行四边形有什么关系？
0.01 米
（ ） （）
4. 照样子说一说。
： 里面有 2 个
：
：
：
：
：
5. 先读出下面的小数，再说说各数中的“4”表示的
意思。
读作：
数中的 4 表示：
读作：
数中的 4 表示：
读作：
数中的 4 表示：
读作：
数中的 4 表示：
读作：
数中的 4 表示：
6. 在
中填上合适的小数。
第五单元 小数的意义和性质
课本第 48 页自主练习
1. （1）是把整体“1”平均分成（ ）份，表示
这样的（
）份。
（2）是把整体“1”平均分成（ ）份，表示这样
的（
）份。
（3）是把整体“1”平均分成（
）份，表示这
样的（
）份。
2. 分别用分数和小数表示下图的涂色部分。
7. 火眼金睛辨对错。
（1）课桌的高度是 0.76 米
（）
（2）王林的身高是 14.6 米
（）
（3）四年级一班肖莹同学的体重大约是 3.15
千克。
（
）
8. 填一填。
（1）小数点右边第一位是（
）位，第三
位是（
）位。
（2）里面有（ ）个；（ ）里面有 7 个
（3）8 个（ ）是，10 个是（ ）。
（4）是由（ ）个、（ ）个和（ ）个
组成的。
（5）一个小数，百位和百分位上都是 2.其余数
位上都是 0，这个数是（
），读作：
（
）。
9. 照样子说一说。
（1）表示 103 个10100，它是由 1 个和 3 个组成。
（2）
表示
，它是由
（3） 表示
，它组是成由。
组成。
（4） 表示
，它是由 组成。
（5）
表示
，它是由 组成。
（6） 表示
，它是由 组成。
（7） 表示
，它是由 组成。
（8） 表示
，它是由 组成。
（9） 表示
，它是由
组成。
（10）
表示
，它是由 组成。
课本第 53 页自主练习
1. 在○里填上“＜”“＞”或“=”
8.2 克 ○ 7.9 克
千克 ○ 千克
千克 ○ 千克 5.6 克 ○ 5.8 克
3.23 克 ○3.32 克
千克 ○千克
2. 把下列各数按顺序排列。
（1）
(
)＞(
)＞(
)＞(
)
(2) ( ) ＜ ( ) ＜ ( )＜( ) ＜ ( )
3. 化简下面的小数。
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
4. 不改变数的大小，把下列各数改写成两位小数。
=
=
=
=
7=
=
=
=
=
=
=
=
5.
头盔名 甲
乙
丙
丁
称 质量（千
克） 单价 （元） （1）上表中的头盔哪一个最轻？哪一个最重？ （2）把头盔的价格按从高到低排列。 （3）有 45 元钱，可以买哪一个头盔？ 6. 用直线上的点表示下面各数，并比较大小。
○
○
○
7. 比较下列数的大小。
○
○
○
○○
○
8. 在（ ）里填上与小数相邻的两个整数。
（ ）＜ ＜（ ） （ ）＞＞（ ）
（ ）＜＜（ ） （ ）＞＞（ ）
9. □中可以填几？
8.□7＞
＜□
70.□6＞
□＜
＞2.□8
（） （） （） （）
课本第 56 页自主练习
1. 填一填。
÷10= ×10= ÷100= ×100=
○（ ）= ○（ ）= ○（ ）= 5280○（ ）=
2. 说一说，下面小数的大小会有什么变化。 （1）小数点移到最高位痊的左边。（照样子说一说）
：÷100= 缩小到原来的1100，小数点向左移动了两 位。
：
：
（2）去掉小数点。
： ×100=46 扩大到原来的 100 倍，小数点向右移动 了两位。
：
：
：
校计划给羽毛球兴趣小组购买 10 副球拍和 100 个 羽毛球，一共要花多少钱？ （2）你还能提出什么问题？ 9. （1）一本字典厚 1.8cm，10 本厚（ ）cm. 100 本厚（ ）cm，1000 本厚（ ）cm， 合（ ）分米。
3. 直接写得数。 ×10= ×100= ÷10= ÷100= ×1000= 30÷100=
×1000= 5÷1000=
388÷10=
4. 按要求填空。
5. 观察 填。
（1）
两边的数，你发现了什么？填一
= =
=566 =3
（2） 187
4670
.= =
= = 567
6. 火眼金睛辨对错。 （1）位数多的小数比位数少的小数大。 （ ） （2）小数点的后面去掉或添上 0，小数大小不变。
（）
（3）一个小数先缩小到原数的1100，再扩大到它的 100 倍，小数的大小不变。 （ ）
（4）和大小相等。 （ ） 7. 一辆小轿车行驶 100 千米耗油 8.9 升，行驶 10000
千米的耗油量是多少？ 8. （1）一副羽毛球拍元，一个羽毛球单价是元，学
课本第 59 页自主练习
1. 你能用小数记录下面的测量结果吗？
（1）一袋牛肉干重 150 克。合（
）千克。
（2）一根跳绳长 86 厘米，合（ ）米。
（3）一张图片的面积是 324 平方厘米，合（ ）
平方分米。
（4）一条横幅长 28 米 6 分米，合（
）米。
（5）一棵树高 3 米 60 厘米，合（
）米。
（6）一头大象重 4 吨 500 千克，合（
）千克。
2. 在○里填上“＜”“＞”或“=”
千克 ○ 150 克 5 米 10 厘米 ○ 510 毫米
860 平方厘米 ○ 8 平方分米 32 分米 ○ 3 米 20 厘
米
2 元 7 角 ○ 元 平方米 ○ 76 平方分米
3. 填空。
750 米 = （ ）千米 5 千克 =（ ）吨
789 克 =（ ）千克 5 米 80 厘米 =（ ）
米
2 元 4 角 9 分 =（ ）元 7 吨 60 千克=（ ）
吨
吨 =（ ）吨（ ）千克
5.6 米 =（ ）米（ ）分米
4. 每人每天大约需要 6 克食盐，一个人 100 天需要
多少克食盐？ 合多少千克？
5. 妈妈买了两只鸭，其中黑鸭重千克，白鸭比黑鸭
生 700 克，这两只鸭一共重多少千克？
6. 小东平均每分钟走 60 米，他家离学校千米。他从
家到学校需要走多少分钟？
7. 在下面的（ ）里填上“米”或“千米”
（1）“神舟”九号进入轨道的运行速度为每秒（ ）
（2）动车的速度为每小时 300（ ）
（3）飞机的飞行速度为每秒 200（ ）。
8. 一箱苹果重 15 千克，有一辆载重量为 8 吨的货车
运送，这辆汽车能装载这样的 500 箱苹果吗？
9. 根据动物奔跑速度排名次。
动物名称
每分钟的路程
名次
野兔 长颈鹿 小鹿 狐狸
每分钟跑 0.93 千米 每分钟跑 825 米 每分钟跑 1500 米 每分钟跑 740 米
一位小数求近似数。 （1）把 452900 改写成用“万”作单位的数。
（2）把 0 改写成用“亿”作单位的数。
课本第 63 页自主练习 1.(1)黄河的流域面积是万平方千米。（保留一位小数）。
≈ （2）上海的轻轨明珠一号线全长 24.975 千米。（保留
两位小数）。 ≈ （3）地球赤道一周长为亿米。（保留三位小数）。 ≈ 2. 求近似数。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
7. 一个两位小数的近似值是，这个小数不可能是 （ ）。
A B 6.39 C
D
8. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数，再精确
到百分位求近似数。
(1) 我国第六次人口普查显示，大陆人口共 52 人。
（2）汉族人口为 41 人，少数民族人口为 1 人。
（3）男性人口为 2 人，女性人口为 0 人。
（4）居住在城镇的人口为 6 人，居住在乡村的人 口为 6 人。
3. 求近似数。（保留整数）
≈
≈
≈
≈
≈
≈
≈
≈
≈
≈
4. 把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的
数。
（1）最长的山系是科迪勒拉山系，全长 18000 千米。
18000 千米 =（
）万千米
（2）最大的内陆湖是里海，总面积达 371800 平方千
米。
371800 平方千米 = （
）万平方千米
（3）地球上海洋的总面积是 0 平方千米。
0 平方千米 = （
）亿平方千米
（4）地球到太阳的平均距离是 149600000 千米。
0 千米 = （
）亿千米
5. 天王星、海王星、土星到太阳的距离分别是 00 千
米、00 千米、00 千米。请把这三个数先改写成用
“亿”作单位的数，再求出它们的近似数。（保留
一位小数）
00 千米 = （
）亿千米
≈（
）亿千米
00 千米 = （
）亿千米
≈（
）亿千米
00 千米= （
）亿千米
≈（
）亿千米
6. 先改写成用“万”或“亿”作单位的数，再保留
9. 一个一位小数，它的近似值是 5。这个小数可能是
几？
□.□≈5 这个数最大是（
），最小是
（ ），可能是哪些：
我学会了吗 1. 鹌鹑蛋重 12.5 克，黄眉蛋生 8.9 克，朱鹮蛋重 70.5
克，鹅蛋重千克，麻雀蛋重千克，竹鸡蛋重 15 克。 （1）把上面几种蛋按质量大小排列一下。 （2）一箱竹鸡蛋有 100 个，质量是多少千克？ （3）实际测量出鹌鹑蛋、鸡蛋和长度，并用小数表示
出来。 （4）你还能提出什么问题？ 2. 太阳的直径是 1389000000 米。
地球到月球的平均距离是 384401000 米。 地球绕太阳公转一周的行程是 0 千米。 地球表面和总面积是 0 平方千米，其中陆地总面积
是 0 平方千米。 先将上面的数改写成用“亿”作单位的数，再求出它
们的近似数。（保留整数）。
（
）
课本第 67 页自主练习
1. 从前面看，看到的是什么图形？从后面和侧面看
呢？
（3）从侧面看是
立体图形有（
）。
2. 分别是从哪个位置看到的？用线连一连？
5. 用 4 个同样的正方体木块按下面的要求摆一摆。 （1）从前面看到的是：
（2）从上面看到的是
上面
前面
侧面
3. 摆一摆，看一看，分别是从哪个方向看到的？ （1）
6. 从前面看到的图形是
你有几种搭法？至少需要
（
）块小正方体木块。
如果从前面看是
（2）
从右面看是
（
）（
）（ ）
至少需要（ ）块小正方体木块才能搭成。
7. 分别从哪个方向看到的？填一填。
（
）（
）（ ）
4. 看一看，填一填。
③
①
②
8. 看一看，填一填。分别是从哪个方向看到的？
①
②
（1）从上面看是
（
）
③ 的立体图形有
（2）从前面看是
的立体图形有
（
）
（
）
（
）
（
）
第七单元 小数加减法
课本第 71 页自主练习
1. 用竖式计算下面各题。
＋=
＋=
－=
10－=
4. 青年歌手大奖赛中，3 号选手演唱得分分，综合素 质得分分。3 号选手的总分是多少？
5. 超市里一包薯片元，一包方便面元，一包虾条元， 一盒巧克力元。
（1）买一包薯片和一包虾条，需要多少元？ （2）一盒巧克力比一包方便面贵多少元？ （3）东东买了一包虾条，付了 10 元钱，应找回多少
钱？ （4）你还能提出什么问题？ 6. 火眼金睛辨对错。
－
＋
＋=
＋=
－
＋
－=
－=
－=
－=
2. 一根彩带长 0.92 米，用去 0.25 米，还剩多少米？
3. 用竖式计算并验算。
＋=
＋
＋=
－=
7. 学校运动会跳高比赛。小明跳了 1.1 米，他比小强 跳得低 0.05 米，小英跳得比小强低 0.16 米。
（1）小强和小英各跳了多少米？ （2）谁跳得最低？ 8. 口算。 ＋= ＋= ＋=
＋= －= －=
1－= －= 2－= 9. 观察下列算式，在○里填上运算符号，在□中填
上相应的数。
○ □=
○ □=
○ □=
○ □=
10. 我国男子三级跳远的全国纪录是 17.59 米，该项
目的世界纪录是 18.29 米。全国纪录与世界纪录
相差多少米？
11. 一个身高厘米的宇航员飞上太空后，经过一段时
间，身高增加了厘米。此时他的身高是多少厘米。
12. 小明家今年订阅报刊的情况如下：
爸爸 《电子与电脑》元《中华散文》元
妈妈 《家庭》元 《演讲与口才》元
小明 《少年文艺》元《当代小学生》元
（1）爸爸、妈妈和小明分别订阅了多少元的报刊？ （2）爸爸比妈妈多订阅了多少元？ （3）小明比妈妈少订阅了多少元
（4）你还能提出什么问题？
课本第 76 页自主练习
1. 用竖式计算。
＋＋=
－－=
＋－= －＋=
－
＋
6. 2012 年 2 月某加油站的 93 号汽油价格是每升元， 3 月份每升上调了元，5 月份每升又下调了元。5 月份每升 93 号汽油是多少元？
159－（＋58）= ＋（－）=
2. 大象的身高是 3.62 米，长颈鹿比大象高 2.05 米， 马比长颈鹿矮 3.52 米，马的身高是多少米？
3. 草编工艺品厂今年订单如下表(单位：万件) 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
3 （1）3 月份要纺织多少万件才能完成第一季度的任
务？ （2）你还能提出什么问题？ 4. 某蔬菜基地上半年生产情况统计表
数量（吨） 金额（万美元） 合计
鲜冷冻蔬菜 加工保鲜蔬菜
干蔬菜
（1）请把上表填写完整。
（2）你还能提出什么问题？
5. 怎样简便就怎样算。
＋＋
＋＋＋
7. 王叔叔上月预交了 100 元话费，本月他国内通话 费是元，网络流量费是元，短信费是元。
（1）王叔叔还剩下多少元话费？ （2）你还能提出什么问题？ 8. 文具 文具盒 钢笔 三角尺 橡皮 计算器 单价 （元） （1）文具盒比钢笔贵多少元？ （2）买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要多少
元？ （3）买一个计算器和一个文具盒，50 元够吗？ 9. 地球表面的总面积是亿平方千米，其中海洋面积
是亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平 方千米？
10. 下面是李奶奶的一张购物发票，你能帮她核对一 下吗？
－－ －（＋）
的有多少人？ 4. 王老师出了两道题，全班 42 人中答对 A 题的有
24 人，答对 B 题的有 35 人。每人至少答对了其 中的一道题。两道题都答对的有多少人？ 5. 四年级二班有 45 人，会下象棋的有 21 人，会下 围棋的有 17 人，两种棋都不会的有 10 人。两种 棋都会的有多少人？
11. 翻纸牌。（写出□里的数） ＋＋ □ =20 □ ＋＋=10 － □ －= □ －－=
12. 小华去书店买书，小华给了阿姨 50 元，阿姨找 给她元，小华告诉阿姨找错钱了，多给了她 10 元。 这本书的价钱应该是多少元？
我学会了吗？ 1. 美国成年男子平均身高厘米，一名叫詹姆斯的 美男男子身高是 1.95 米，詹姆斯的身高比美国男 子的平均身高高多少？
2. 一名叫张明的中国成年男子的身高是 1.70 米，中 国成年男子平均身高比美国的矮厘米，中国成年 男子平均身高是多少？
3. 俄罗斯成年男子平均身高厘米，一名俄罗斯男子 的身高是 1.78 米，荷兰成年男子平均身高比俄罗 斯的高厘米，一名荷兰成年男子的身高是 1.83 米， 这名荷兰成年男子的身高比荷兰男子的平均身高 矮多少？
4. 你还能提出什么问题？
课本第 81 页自主练习 1. 四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种
杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的 有 25 人，订《探索历史》的有 27 人，两种都订 的有 10 人。全班有多少人？ 2. 两根竹竿各长 230 厘米，接头处长 50 厘米，井深 与接起来的竹竿一样长。井有多深？ 3. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加这两项演出的一共有 35 人，两项都参加
第八单元：小数乘法 课本第 83 页自主练习 1. 你能给下面各题的积点上小数点吗？
×9 75 6
×8 130 4
32 ×
288 32
608
2. （1）一支钢笔的单价是元，6 支钢笔多少元？
（2）一个乒乓球元，13 个乒乓球多少元？
3. 列竖式计算。
×5=
×18=
35×=
×32=
4. 火眼金睛辨对错。
×
6
88 02
× 15
290 58
× 60
5. 列竖式计算下面各题。
×47=
×52=
64×=
×21=
39×= ×76=
×=
×=
6. 我帮妈妈算一算。 我和妈妈到超市买东西如下表：
我们买大米 25kg，买绿豆 2kg，面粉 15kg…… （1）买绿豆花了多少钱？ （2）买大米花了多少钱？ （3）你还能提出什么问题？ 7. 口算。
3. 27×=
×=
×=
×25=
×10= ×100= ×1000= ×10000=
250×4= 25×4= ×4= ×4=
种类 单价（元 /千克）
大米
燕麦
绿豆
杂面
面粉
玉米面
5×120= 5×12= 5×= 5×=
13×3= ×30= ×300= ×3000=
通过上面的四组题你发现了什么？ 8. 2011 年着名的旅游景点曲阜“三孔”（孔林、孔庙、
孔府）平均每月接待游客万人……。2011 年曲阜 “三孔”全年接待游客多少万人？ 9. （1）健健从家到学校走了 800 步，健健的步长约 为 0.45 米，健健家到学校有多远？ 10. （1）一盒酸奶元，小明一家三口每人每天喝 1 盒牛奶，他们家一天需要喝多少元牛奶？ （2）如果商店搞促销活动，买四赠一，买 20 盒牛奶， 至少需要带多少钱？
课本第 87 页自主练习 1. 你能给下面各题的积点上小数点吗。
× 324
4 ×
320 128
23 ×4
8572 4286
16 0 0
51432
×=
28×=
4. 一个普通番茄约重千克，“太空种子”结出的番茄 重约是它的倍。“太空种子”结出的番茄约重多少 千克？
5. 一盒感冒灵颗粒内装 9 袋，每袋含“对乙酰氨基 酚”0.2 克。
（1）一盒感冒灵含“对对乙酰氨基酚”多少克？ （2）儿童每次喝半袋，可摄入“对对乙酰氨基酚”多
少克？ （3）感冒较重的成人，一次可以喝袋，可摄入“对对
乙酰氨基酚”多少克？ 6. 根据算式填空。
134×3=402 ×3= ×= ×=
56×15=840 56×= ×=. ×=
2. 用竖式计算。
×=
×=
7. 在○里填上“＜”“＞”或“=” 315× ○ 315 ×1 ○ ○× ×○
×○ ×○×
8. 先判断积的小数位数，再计算。
×9=
×= ×=
58×=
×= ×=
＋×
××
（＋）× （－）×
×= ×= ×=
2. 用竖式计算，求近似值。
（1）得数保留一位小数。
×≈
×≈
9. 雷声在空气中每秒传播千米，小宁看到闪电 6 秒 后才听到雷声，小宁离闪电外有多远？
（2）结果精确到百分位。
×≈
×≈
10. 某超市中的食品单价如下表：
名称
果冻
扁桃仁
核桃仁
单价（元）
（1）小宁买了 2 千克果冻、0.56 千克扁桃仁、2.1 千 克核桃仁。小宁买三种食品各用了多少钱？
（2）小红也买了 0.8 千克果冻、2.5 千克扁桃仁、1.2 千克核桃仁。小红买三种食品各用了多少钱？
11. 一个长方形的长是 5.8 米，宽是 4.9 米，它的面积 是多少平方米？
12. 教室中的黑板长 4.1 米，宽 1.1 米。同学们用的
课本封面长 26 厘米，宽是厘米。 （1）它们的面积各是多少？
（2）选择你喜欢的物品测量有关数据并求出它们的面 积。
3. 王大爷家的兔舍有 4 层，每层有 15 只兔。每只兔 年产毛量达到千克。王大爷家年产兔毛多少千 克？
4. 填空。
（1） ××8=（ ）×（ ）×
（2） ×＋×=( ＋
)×
(3) ×（10＋4）=（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
（4） 13×=13×（
＋
）
=（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
5. 某校为庆祝“教师节”举行文艺演出，做了 36 套
合唱服、14 套舞蹈服。如果平均每套用 1.8 米布
料，一共需要多少米布料？
课本第 91 页自主练习
1. 脱式计算。
××
×－
6. 用简便方法计算。
×368×40
×101
×9＋
×＋×
（0～～10 各数字的大写分别是：零、壹、贰、 叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。）
×××4
×
课本第 93 页我学会了吗？
1. 竖式计算。
×=
×=
7. 某超市的甜瓜每千克元，妈妈买了千克，付给售 货员阿姨 20 元，应找回多少钱？
8. 下面是刘晓家的住房平面图。（单位：米）
×=
×=
×8=
×=
（1）客厅面积是多少平方米？厨房和卫生间共 有多少平方米？ （2）你还能提出什么问题？
2. 计算，（能简算的要简算）。
×××8
×101
9. 某超市的蔬菜价格如下表：
名称
白萝卜
豆角
青椒
单价（元）
（1）李明星期天帮奶奶买了 2 千克白萝卜和 2
千克豆角，一共花了多少钱？
（2）买 5 千克白萝卜，10 元钱够吗？
（3）你还可以提出哪些问题？
10. 请你把这张发票填完整。
×＋× ×＋
3. 某品牌乒乓球价格表如下：
一星
二星
三星
散装单价（元/个）
2
盒装（元/盒）
9
（1）买 5 个散装三星乒乓球共付多少元？
（2）买 1 盒一星乒乓球比买 6 个散装一星乒乓球贵多
少元？
（3）买 3 盒三星乒乓球比买 3 盒二星乒乓球贵多少
元？ （4）你还能提出什么问题？
第九单元平均数
课本第 97 页自主练习
1. 四年级二班一组同学的平均体重是 35 千克，二组
同学的平均体重是 37 千克，小明是一组的一员，
小强是二组的一员，小明的体重一定比小强轻
吗？
2. 四年级二班的同学做引体向上，第一小组 3 人共
做了 18 个，第二小组 4 人共做了 20 个，哪个小
组的成绩好些？为什么？
3. 一箱鸡蛋 50 个，任意取出 5 个分别称一称，结果
如下表：
编号
1
2
3
4
5
质量（克） 64
62
61
65
63
（1）取出的这 5 个鸡蛋，平均每个重多少克？
（2）估一估，这箱鸡蛋大约重多少克？
4. 李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销量情
况。
人民商场甲种洗衣粉第一季度销量统计图
数量（箱）
400 360
350
320
300
280
250
200
150
100
50
0 1 月 2 月 3 月 月份
人民商场乙种洗衣粉第一季度销量统计图
数量（箱）
500 360
430
320
400
280
300
300
260
200
100
0 1 月 2 月 3 月 月份
（1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？
多多少？
（2）预测一下 4 月份两种洗衣粉的销售情况，
并说说你的理由。
5. 某农贸批发市场商品价格表（单位：元/500
克）
商品名称 平均价格 商品名称 平均价格
牛肉
五花肉
羊肉
精肉
鸡蛋
大白菜
青萝卜
西葫芦
菜花
韭菜
黄瓜
大葱
西红柿
冬瓜
（1）你能从这个价格表中发现哪些信息？
（2）王大爷花 24 元买了 500 克牛肉，花 2 元
买了 500 克大葱。这是怎么回事？
6. 学校举行朗诵比赛，决赛成绩如下。
1234567最
号号号号号号号后
评评评评评评评得
委委委委委委委分
张 98 95 96 92 95 96 99
强
李 95 96 98 97 96 98 99
颖
崔 92 94 96 95 97 93 98
田
去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平
均数就是最后得分。先估一估他们的最后得分，
再算一算，谁是第一名。
7. 妞妞成长记录表如下；
年龄
出1 2 3 4 5 6
生岁岁岁岁 岁 岁
身高（厘 51 75 86 94 102 109 117
米）
体重（千
10 13 15 17 19
克）
（1）从上面的记录静听，你能了解哪些信息？ （2）妞妞的身高和体重平均每年增加多少？
课本第 101 页自主练习
商大于 1
5. 请认真用竖式计算。 17÷5=
商小于 1 27÷12=
课本第 108 页自主练习
1. 列竖式计算。
÷2=
÷3=
÷4=
24÷20=
2÷25=
÷6=
÷5=
÷8=
2. 某超市中铅笔的价格如下表：
名称
甲
乙
价格
元/袋
元/袋
每袋支数 4 支
5支
买 1 支笔哪种更便宜？ 3. 列竖式计算。
÷5=
÷8=
两 元/袋 6支
÷7=
÷6=
6. 四位小朋友去吃早餐，一共花了元，平均每人花
了多少元？
7. 一只蓝鲸的体重约 126 吨，一头大象的体重约 5
吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？
8. 口算。
÷4= ÷5= ＋=
16×= ÷= ×=
－8= ÷4=
×3=
÷6= ÷7=
×4=
9. 火眼金睛辨对错。
10. 先计算，再验算。
÷24=
48÷25=
4. 填一填。 ① ÷5 ② ÷2 ④ ÷22 ⑤ ÷4 ⑦ ÷3 ⑧ ÷6
③ ÷9 ⑥ ÷9
36??16=
÷35=
1÷8=
÷12=
÷=
÷=
11.
重庆— 宜昌— 武汉— 南京—
宜昌 武汉 南京 上海
航程（千 652
626
760
392
米）
（1）一艘轮船平均每小时行 50 千米，它从武
汉到南京需要多少小时？
（2）你还能提出什么问题？
12.
（1）草坪的长是 多少米？
504 平方米
16 米
（2）如果将宽增加 12 米，面积增加多少？
13. 为“保护地球，关爱环境”，四年级二班
23 名男生和 26 名女生开展收集废报纸活
动。9 月份平均每人收集千克，全班一共收
集了多少千克？如果每千克卖元，一共可
以卖多少元？
14.
品种
销售量（枝） 销售额（元）
百合
13
菊花
9
水仙
6
15
郁金香 8
（1）一枝百合多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
÷=
÷=
3. 一桶橙汁有 12.5 升，把它分装成每 0.5 升一杯出
售，共可装成多少杯？
4. 计算下面各题，并用乘法验算。
÷=
÷=
÷=
12÷=
÷=
÷=
课本第 112 页自主练习
1. 把得数相同的算式连起来。
÷÷÷
÷17 ÷17
÷17
2. 用竖式计算。
÷=
÷=
÷=
÷=
6. 仙鹤每小时飞行千米，蜜蜂每小时飞行 20 千米， 蝴蝶每小时飞行千米。
（1）仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？ （2）你还能提出什么问题？
7. 在○里填上“＜”“＞”或“=”
÷16 ○
÷○
210÷ ○ 210 × ○
÷1 ○
×○
8. 超市中某种鱼的单价是 46 元/千克，妈妈买了一条
这种鱼，共花了元，你能算出这条鱼的净含量吗？
保留两位小数 保留一位小数 保留整数 23÷7 ÷13 ÷29 73÷ 3. 妈妈买千克萝卜花了元，平均每千克萝卜多少元
钱？ 4. 计算下面各题。
课本第 116 页自主练习
10÷3=
5÷8=
1. 计算下面各题。（得数保留一位小数）
÷≈
÷≈
÷7=
÷=
÷≈
43÷13≈
÷=
4÷9=
÷≈
÷≈
÷=
÷=
÷≈
÷24≈
700÷12≈
97÷8≈
2. 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。
5. 根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？ （1）为了绿化校园，学校买来 2.2 千克草种，每千克
草种元。买草种花了多少元钱？ （2）保管员要把 2.2 千克草种放进小玻璃瓶中保存，
每个小玻璃瓶最多只能盛 0.35 千克，准备 6 个这 样的小玻璃瓶够吗？ 6. 赵叔叔开车外出学习，往返路程为 285 千米，如 果每升汽油可供车行驶千米，往返一次大约需多 少升汽油？（得数保留整数） 7. 一个面包坊要购进 90 升蜂蜜，有两种包装，A 种 是 4.5 升一瓶，B 种是 2.5 升一瓶，可以怎样买？ 8. 电视机尺寸是按屏幕的对角线长度来确定的。对 角线长 18 英寸的叫 18 英寸电视机。（1 英寸=厘 米）。 （1）小明蛳得自己家的电视机的对角线长 63.5 厘米。
四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标： 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程： 一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？ 生：喜欢……大熊猫…… 师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读资料） 师：通过资料获得哪些数学信息？ 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？ 生：米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。 师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？ 生：120克 师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式 师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生：练习巩固。 资料二：（生读） 师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3：东北虎 师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师：先独立思考，然后小组交流想法。 生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。 生：在天平上表示出这个数量关系。 师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？ 三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？
回顾整理----总复习 数与代数 数的认识 1、自然数：表示物体个数的数，如：0、1、 2、3 ······都是自然数。自然数是整数的一部分。 2、 正整数 自然数 整数 零 负整数 整数的读法和写法： 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名，读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 3、分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。 真分数：分子小于分母的分数 分数 假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数还可以写成带分数的形式 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小数 小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 6、正、负数：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。0既不是正数，也不是负数。 7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8、因数和倍数：如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数. 9、 2，3，5的倍数 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的. 10、奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数。 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 偶数：能被2整除的数叫做偶数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。 11、质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 12、质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法 把30分解质因数 13、最大公因数和最小公倍数 （1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28，最大公因数是4，最小公倍数28 （2）如果两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积。 （3）短除法 14、分数、百分数、小数的互化 30 2 15 3 5 30=2×3×5 分数 百分数 小数 分子除以分母 先把小数改写成分母是 10、100、1000…的分数， 再化简 先把分数化成小数， 再把小数化成百分数 先把百分数化成分母 是100的分数，再化简 把小数点向左移动两位，去掉百分号 把小数点向右移动两位，加上百分号
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因
数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4. 1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
课 题:一个数除以分数 课 型：新授课 课 时：3 累计课时：35 教学目标：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法， 能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教学难点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教 具：学具袋、多媒体 教学方法：讨论法、小组合作学习法、练习法 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。 多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要51 米，一个大书信袋需要52 米 二、自主探索，获取新知 1、问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？ 生提出问题：2米布可以做多少个小书信袋？ 引导学生自己观察。 师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个51米。怎样列算式？生：512÷ 师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个51。 2、整数除以分数的计算方法 5个51，2里面就有（2×5）个51。也就是1010。 3、那么2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。
522÷＝2×2 5＝5 从而我们也可以得出：2除以25 也就是2乘25的倒数。 4、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。 比较“512÷” 、“522÷”和“54524 ÷”，他们计算方法有什么相同点？ 归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 三、巩固练习： 1、自主练习的第1题。 2、自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，然后集体订正。 四、总结。 1、今天我们学习了什么新知识？ 2、一个数除以分数的计算法则是什么？ 3、计算一个数除以分数应注意什么？ 五、作业：自主练习第5、6、7题。 板书设计： 一个数除以分数 5 12÷＝2×5＝10 522÷＝2×25＝5 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数 课 题: 一个数除以分数 课 型：练习课 课 时：4 累计课时：36 教学目标：进一步掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分 数的计算 教学重点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教学难点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教 具：多媒体 教学方法：练习法 教学过程： 一、第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一种数量关系解决两个不同的问题。 二、第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。
课本第9页自主练习 1.（1）一筒羽毛球有a个，再加上3个，一共有（） 个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b克，4袋奶糖重（）克。 2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁 3. （1）一瓶牛奶m毫升，小明喝了200毫升后，还 剩（）毫升牛奶 （2）一大杯果汁n毫升，平均分为三个小杯，每小杯果汁（）毫升。 4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m米，红绳比 绿绳长（）米，两根绳子一共长（）米（2）一条绿绳长a米，一条红绳是绿绳的3倍还长2米，红绳长约（）米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元，买3本《黄河 掠影》需要（）元，买18本需要（）元，买x本需要（）元。 6. （1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩（） 元，当m=100时，李芳还剩（）元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（）千克，当y=150时，每袋大米重（）千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米 （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米 8. 黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝 顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（）米。 9. 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车 多行20千米。 （1）a＋20表示（）。（2）大客车2小时行的千米数为（）。（3）小汽车5小时行的千米数为（）。 10. 学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2 分。小云投中了a个，小华投中了b个。 （1）小云得了（）分。 （2）小华得了（）分。 （3）如果小云比小华役得准，小云比小华多得了（）分。 11. 一筐香蕉重m千克，一筐苹果重n千克，说出下 列每个式子表示的意思。 （1）m－n表示：（）（2）m＋n表示（）（3）m× 4表示（）（4）m＋ n × 2表示（）12. 按照例题格式，写出下面的算式。 （）千米；5分钟后，速度为（） 千米/分。 14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 （1）3月份，甲、乙二人各送奶多少袋 （2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋 第13页自主练习 1. 一个文具盒的单价是x元，已知练习本的单价比 文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具盒贵2元， 书包的单价是文具盒的5倍。 （1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本 的单价。 （2）买5支钢笔用多少钱 （3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱 （4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱练习本、 书包呢 如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么 c= 3. 某奶牛厂共有奶牛y头，每头奶牛平均每天产奶x 千克。如果用c表示一天的总产量，你能用式子 表示出c、x和y三者之间的关系吗 4. 四（二）中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天一共植树n棵。 （1）如果平均每天植树a棵，那么n = . （2）当a=50时，n = . 5. 连一连。 6. 篮球场的长用a表示，宽用b表示。 （1）如果篮球场的面积用S表示，那么S=( ) （2）当S=420，a=28j时，b = （） 7. 一条裙子原价x元，现在减价50元。 （1）这条裙子现价（）元 （2）原来买3条裙子需要（）元。 （3）现在买2条裙子需要（）元。 9. 说一说下面每个式子表示什么意思。 8x：我每分钟写x个字，8分钟写8x个字 8＋x: ab: c÷5 : 20－ n : (a＋b)×5 1×b a ＋a x2 7×x a×a x×x b a2 2a 7x
一、完美的图形——圆 单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。 单元教学目标： 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。 单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。 教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。 课时安排： 教学过程： 第一课时 教学内容：教科书的第2、3页。 教学目标： 1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。 2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程； 一、情景导入 新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做
第二单元备课 教学内容：长方体和正方体 教学目标：1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。 2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体 和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积，会 测量某些不规则物体的体积。 3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。 教学重点：长方体和正方体的表面积、体积。 教学难点：体积及体积单位概念的建立。 教具：多媒体、实物模型。 教学方法：演示法、观察法、讨论法、小组合作学习法、练习法 课时数：13课时 课题：长方体、正方体的认识课型：新授课 课时：1 累计课时：7 教学目标：1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象 2、提高学生的观察、想象能力，形成初步的空间观念。 教学重点：长方体的特征、正方体的特征 教学难点：形成初步的空间观念 教具：多媒体 教学方法：演示法、观察法、小组合作学习法 教学过程： （一）创设情境、提出问题 [出示信息窗1中各个实物]，问：你知道这些物体的名称吗？看到这些物体，你能提出什么问题呢？ （二）探究研讨，学习新知 1、让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。 （1）认识长方体的面。[让学生分组讨论] ①用手摸一摸它有几个面。 ②每个面是什么形状？ ③哪些面完全相等？ 指名演示给全班同学看。
生踊跃发言，投影归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。 （2）认识长方体的棱 用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢？[学生分小组去数和量] ①数：长方体有多少条棱。 ②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等。 师生共同归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。 （3）认识长方体的顶点 拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，问：它叫什么？长方体有几个顶点？ （4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察，问：最多能看到几个面？所以我们通常把长方体画成这样。（投影出示） （5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由（）个长方形《特殊情况有两个相对的面是（）形》围成的（）图形，在一个长方体中，相对的两个面（），相对的棱的长度（）。 2、教学长方体的长、宽、高 让学生分组讨论如下的两个问题： （1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？ （2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？ [小组代表将测量结果告诉大家] 想一想： （1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？ （2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？ （投影显示出几个长、宽、高不同的长方体） 小组讨论，得出结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。 3、用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。 （1）总结一下长方体的特征 （2）我们是怎样研究长方体的？你能用这种方法研究正方体的特征吗？ 学生分小组活动。 （3）总结： 面棱顶点 6个面12条棱8个顶点 相对的面完全相同相对的棱长度相等 三、巩固应用、拓展延伸 自主练习第1、2、3题 学生独立完成，集体订正。
简答题： 一、使用显微镜应该注意的问题？ 答：1．搬动显微镜时，要一手握镜臂，一手扶镜座，两上臂紧靠胸壁。切勿一手斜提，前后摆动，以防镜头或其他零件跌落。 2．观察标本时，显微镜离实验台边缘应保持一定距离(5cm)，以免显微镜翻倒落地。镜柱与镜臂间的倾斜角度不得超过45度，用完立即还原。 3．使用时要严格按步骤操作，熟悉显微镜各部件性能，掌握粗、细调节钮的转动方向与镜筒升降关系。转动粗调节钮向下时，眼睛必须注视物镜头。 4．观察带有液体的临时标本时要加盖片，不能使用倾斜关节，以免液体污染镜头和显微镜。 5．粗、细调节钮要配合使用，细调节钮不能单方向过度旋转，调节焦距时，要从侧面注视镜筒下降，以免压坏标本和镜头。 6．用单筒显微镜观察标本，应双眼同时睁开，左眼观察物像，右眼用以绘图，左手调节焦距，右手移动标本或绘图。 7．禁止随意拧开或调换目镜、物镜和聚光器等零件。 8．显微镜光学部件有污垢，可用擦镜纸或绸布擦净，切勿用手指、粗纸或手帕去擦，以防损坏镜面。 9．凡有腐蚀性和挥发性的化学试剂和药品，如碘、乙醇溶液、酸类、碱类等都不可与显微镜接触，如不慎污染时，应立即擦干净。不要任意取下目镜，谨防灰尘落入镜筒。 10．使用油镜观察样品后，随即用二甲苯将油镜镜头和载波片擦净，以防其他的物镜玻璃上沾上香柏油。二甲苯有毒，使用后马上洗手。 11．实验完毕，要将玻片取出，用擦镜纸将镜头擦拭干净后移开，不能与通光孔相对。用绸布包好，放回镜箱。切不可把显微镜放在直射光线下曝晒。 二、学会用显微镜观察物体？ 答：1、取镜和安装。2、对比。3、观察。4、移动调焦螺旋，使镜筒缓缓下降，直到物镜接近玻片。5、左眼看目镜调焦知道看清楚。6、完成收好。 三、制作一份生命手册。 四、什么是试管婴儿？ 答：试管婴儿是将精子和卵子取出后在体外受精，形成受精卵，再将受精卵在体外继续培养一段时间（一般3-5天）后所形成的胚胎移植入母体子宫的助孕技术。 五、如何健康的度过青春期？ 答：1、经常参加体育锻炼。2、合理饮食，3、保证充足的睡眠，4、经常进行心理咨询。六、青春期的卫生保健？ 答：1、保持旺盛的精力，注意劳逸结合。刻苦学习，积极动脑，注意休息，善于调剂。
1 2017--2018学年度上学期 一年级数学期中质量检测 时间60分钟，总分100分 一、填空（共28分） 1.数一数，填一填。（1-5题每空1分） 请把上面的三个数字按从大到小的顺序排序。 （ ）＞（ ）＞（ ） 2．在8，1，10，2，3，5这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），把从前面数第5个数字划掉。 3．与7相邻的数是（ ）和（ ）。 4．按顺序写数。 ① （ ） ，6，7，8，（ ）,10 ② 10，（ ），6，4，2 5． 6（每题2分） ①○□□○□□□○□□□□ ② 7.画一画，填一填（每题3分） △△△△ 4+（ ）=10 ○○○○○ 5+（ ）=8 二、 算一算。（共32分） 1. 直接写得数（共12分） 2．在○里填上＞，＜或=。（共8分） 6+2○6 10○5-5 2+3○5 6○10-2 3．在圆圈里填上加号或减号。（共6分） 3○2=5 4○3=1 8○0=8 4.在括号里填上合适的数。（共6分） 4+（ ）=9 10-（ ）=5 8+（ ）=9 三、 分类与比较。（共15分） 1. 把下面图中“会飞”的动物圈出来，把“会游”的动物划掉。（共7分） 学校 年 班 姓名 考号 9 3 2 5 6+0= 10-2= 9-9= 9-4= 9-3= 8+1= 3+6= 3+5= 6+4= 7-2= 8-2= 10-0=
2．在重的下面画√。（2分）3．在多的后面画√。（2分） 4.在最短的画“√”，最长的画“○”。（4分） □ 四、看图列式，解决问题。（1、2、4、5每个算式3分，3每个算式2.5分，共25分） 1. ? 只 7 只 □○□=□（只）□○□= □（只） 2． ？朵 □○□= □（朵） 3. □○□= □□○□=□ □○□= □□○□=□ 4.小红做了10朵花，送给明明了7朵，还剩几朵花？ □○□= □（朵） 5、 3元 5元 7元 4元 8元 2元 买和，一共要多少元？ □○□= □（元） ？ 2
口算训练第一周（1） 直接写出下面算式的得数 53×32= 45×512= 0×65= 54÷21= 98÷4= 4 5×54= 5÷65 = 32÷32= 16 ÷23 = 34 ÷18 ＝ 1 3 －1 6 = 14 ＋34 = 1÷34 = 15 ×19 ＝ 45 ×3 4 = 2 3 ×9 4 ＝ 4 5 ×14 = 37 ×710 = 0.9－910 = 10－34 －14 = 口算训练第一周（2） 直接写出下面算式的得数 2 3 ×12= 14×37 = 12 ＋1 4 ＝ 23 ×58 ＝ 49 ×1 9 = 3 5 ×15= 13 ×18 ＝ 511 ÷611 = 710 ×12 7 ＝ 1.25×16×8=
1 3 ÷18 ＝ (1 4 ＋13 )×4= 12 －13 = 716 ×167 ＝ 163 5 ÷47 = 5 18 ÷1227 = 14 ÷14 = 15÷35 ＝ 720 ÷1415 ＝ 8×916 －916 ＝ 口算训练第一周（3） 计算 4 7 ÷1 14 = 2 3 ÷4 15 = 56 ×4÷15 ＝ (12 ＋0.5)×(1 2 －0.5)= （ 41＋31）×24= 24.06＋0.4 = 3183- = (5165-)×30 = 5 4 ×25= =+5 373 121×6= 2.8×25＋12×2.5= 12.5×32×2.5= 5－ 9 792+= 口算训练第一周（4）
计算 =+-+31 213121 45×101= 59 ×6= 270÷18= 1.25－0.25＋ 0.75= 21×31÷21×31＝ 18×(32＋65＋9 4)= 5.28―(0.28＋0.2)＝ 152＋ 153 ＝ 7÷1.4＝ 72.8÷0.8＝ 0.77＋0.33＝ （31＋4 1 ）×12＝ 1.25×54×8＝ 10－0.9＝ 8.2＋0.54＋0.46＝ 54－3 1＝ 口算训练第一周（5） 计算 1211－65＋121＝ 83×52= 26.26÷26= 7.9×11－7.9= 5 3×3 2 =
五年级上学期数学教学计划 一、基本情况分析： 本班现有学生61人，大部分学生学习态度认真；少部分学生书写较差，知识掌握的不够扎实；个别学生学习懒散，课上不能专心听讲，作业不能按时完成，书写不够认真。 二、本学期达到的教学目标： 1、使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算规则，比较熟练地计算分数加、减法（简单的能够口算）。 2、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。 3、使学生理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则，比较熟练的计算分数乘除法（简单的能够口算） 4、学生会根据指定要求，设计游戏方案；游戏方案要公平、便于操作。 5、使学生会进行分数四则混合运算。 6、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。 7、能准确又简明地表示出物体的位置，能用“数对”表示位置。 8、使学生能够解答求一个数的几分之几是多少的简单和复杂的分数应有题，学会用方程解答应用题；能根据应有题的具体情况，灵活解答。 9、让学生自主调查整理数据，会制作复式条形统计图和复式折线统计图。 三、教学进度： 第一单元：分数的加法和减法8课时左右 第二单元：长方体和正方体10课时左右 综合应用：有趣的溶解现象1课时 第三单元：分数乘法11课时左右
第四单元：可能性2课时 第五单元：分数除法10课时左右 第六单元：人体的奥妙——比6课时 第七单元：方向和位置6课时 第八单元：分数四则混合运算和应用题8课时 第九单元：爱护眼睛——统计4课时左右 学与生活1课时左右 总复习时间机动。 四、改进教学措施及教学中应注意的问题: 1、讲究教学方法，教学是一门艺术，精心设计适合本课的教学方法，让每一堂课都深深吸引学生，调动他们的积极性，形成一种乐学好问的学习氛围。并改掉以往教学满堂灌的方法，通过创设情景环境，让学生逐步参与教学过程，改变学生被动学习，被动接受知识的习惯。每一堂课都要实行课堂改革，把自主权放给学生，让学生成为课堂教学中的主人，教师只是课堂教学的组织者、引导者和合作者，让学生在“主动、探究、合作”的氛围中学习成长。 2、转变教学观念，顺应改革潮流。教学中，注意书本知识与实际生活紧密联系，让学生明白数学来源于生活，而又服务于生活，在课堂上，创设一些生活情景让学生把学习数学知识与生活实际联系在一起，让学生体验到学习数学在现实生活中的价值，贯彻“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上都能得到不同的发展”的教学方针。培养学生灵活敏捷的思维和严谨的学习态度，让学生会提出问题，分析问题，解决问题，从而达到会学习，促进学生的全面发展。 3、以发展的眼光爱戴后进生。有这样一句广告语：不要以为平静的不懂得激情；渺小的不懂得伟大……理解、信任能融化心灵的冰川。我会努力挖掘每一位后进
第1.2题. 40÷2= 60÷23= 80÷4= 50÷5= 90÷3= 70÷7= 30÷6= 80÷2= 320÷4= 540÷9= 210÷7= 500÷5= 270÷9= 250÷5= 140÷2= 300÷3= 3. 王老师买来120张手工纸。如果制作一朵郁金香需要4张纸，这些纸一共可以制作多少朵郁金香？ 4.谁跑得快？ 5. 一篇文章有480个字，要在6分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？ 6. 观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？填一填。 你发现了什么？ 8. 为保护母亲河，西六路小学三年级进行捐款，4个班捐了360 元，平均每个班捐了多少元？ 四个班捐的钱用来购买树苗进行绿化，买一棵树苗需要6元钱，360元可以买多少棵树苗？ 9. 有120米绳子，做一根跳绳需要2米长，你能提出什么问题？ 6秒跑120米 7秒跑63米 每秒跑15米 8秒跑240米
1. 2. 要装完这些梨，需要准备多少个纸盒？ 3. 填一填： 4. 不用计算，你能说了下面各题的商是几十多吗？ 95÷5 84÷2 92÷4 96÷3 5. 用竖式计算并验算。 75÷5 56÷4 90÷6 42÷3 35÷2 80÷7 73÷3 94÷4 6. 用96米布做窗帘，每幅窗帘用8米布，这些布可以做多少幅窗帘？ 7. 现有50个轮胎，最多能安装多少辆三轮车？四轮车呢？ 8. 三年级三班四班全体同学进行分组接力比赛，男生和女生人数如下表： 2 6 4 2 4 8 4 8 4 9 9 9 84个 2 2 5 8 4 1 7 9 1 7 1 6 8 4 6 2 4 9 2 8
四年级数学下册知识点归纳 姓名 第一单元：简易方程知识点 1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。 2、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5 是等式，但不是方程。注意： X=3 此类也是方程。 4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如： x=3是15-x=12的解 5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。） 6、解方程需要注意什么？ （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要上下对齐。 典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.6 7、方程的检验过程： x+1.2=6 解：x+1.2-1.2=6-1.2 x=4.8 方程左边=x+1.2 =4.8+1.2 =6 =方程右边 所以，x=4.8 是方程的解。 8、列方程解决问题 列方程解决问题的步骤： （1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。 （2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。 例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。 可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”． （3）解方程。 （4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型： （1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。 例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书? 解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。 3x+x=32 4x=32 4x÷ 4=32÷ 4 x=8 3x=3× 8=24 答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。 （2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。 例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？ 解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵， 4x-x=75 (4-1)x=75 3x=75 3x÷ 3=75÷ 3 x=25 4x=4×25=100 或（75+25=100） 答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。 （3）、根据公式列方程： 如：三角形的面积=底×高÷ 2 如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算； 如果已知面积和高求底，一般设底为x，列出方程解答 如：已知一个三角形的面积是24 平方分米，高是 12 分米，求它的底。 解：设这个三角形的底是x 分米
马尚中心小学数学学科五年级下册《课程纲要》 【课程名称】青岛版五年级数学下册教学内容 【课程类型】基础型课程 【教学材料】青岛版义务教育五四制课程 【课时总数】75时 【开发教师】王谦 【课程目标】 1．通过观察、举例、类比、分析等方法，能准确说出百分数、比例、正、反比例、成数、税率、折扣与利息、比例尺、众数、中位数的意义和性质，通过实物和具体模型，进一步认识圆、圆柱、圆锥、扇形统计图的概念。通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识。（概念目标） 2．通过例题讲解、类比、练习等方法，能正确读写百分数；准确进行百分数和分数、小数的互化；能正确判断成正、反比例的量；圆的周长以及圆柱圆锥面积体积的计算，求一组数据的众数和中位数。能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；巩固已形成的一些计量单位的表象，牢固地掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练地进行名数的简单改写；比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、文档
测量等技能。（运算目标） 3．通过类比与记忆、精练与纠错、归纳与概括，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例意义、比例尺、圆的周长和面积、圆柱圆锥的相关计算公式，系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法解决一些简单的实际问题。能根据具体问题选择合适的统计量来描述、分析数据，并能作出合理的推断从而提高分析问题、解决问题的能力。（应用知识目标） 4.在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 5.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。在与同伴合作学习的过程中，体验合作、分享、尊重、互惠的教育意义。（情感目标） 【课程内容】 文档
青岛版四年级数学上册复习要点 知识点一四则运算（要求背诵） 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 知识点二运算定律及公式（要求默写） 1、加法交换律：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：a×b＝b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c) 7、除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c) 8. 长方形面积=长×宽字母表达式： S＝ab 长方形周长=（长＋宽）×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式：C=2(a＋b) 或C=2a＋2b 正方形面积=边长×边长字母表达式：S= a2
正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a 9、路程=速度×时间字母表达式s＝vt 速度=路程÷时间字母表达式v=s÷t 时间=路程÷速度字母表达式t=s÷v 10、其他： 总价＝单价×数量 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量 工作总量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 工作效率＝工作总量÷工作时间 知识点三简便计算一（理解并能自己举例子） 一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子： 50＋98＋50 488＋40＋60 ＝50＋50＋98 ＝488＋（40＋60） 二、常见乘法计算中可以简便的步骤： 25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 125×32×25＝25×4×56 ＝99×（125×8） 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
青岛版五四制五年级数学下册期中测试题 一、相信你能填得又对又快。（14分） 1.一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。 2.一个半圆形的养鱼池，直径10米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。 3.刘爷爷沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地( )平方米。 4.在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个。 5.一款手机，原价1500元，现在商家打八五折出售，这款手机现价（）元。 6.李叔叔买了一辆价值160000元的汽车。按规定，买汽车要缴纳1 0％的车辆购置税。王叔叔买这辆汽车需要交纳（）元购置税。 7.小红把3000元钱存入银行2年，按年利率2.79％计算，到期时她可得到本金和利息（）元。 8.把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（）％，重（ ）千克。 9.用砖砌成的圆柱形水池，池壁厚40厘米，从外面量直径是18米，从里面量直径是（）米。 10.求一个圆柱体粮仓能装多少粮，是求圆柱体的（）。 二、试试你的眼力。（在后面的括号里对的打“√”，错的打“×”。14分）
1.半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 3.半个圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） 4.一条带鱼重0.3千克，可以写成重310 克，也可以写成重30%千 克。（ ） 5.某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（ ） 6.李师傅做100个零件，合格率是93%，如果再做2个合格零件， 那么合格率就达到了95% 。 （ ） 7.将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变。 （ ） 三、“择优录取”（将正确答案的序号填在后面括号里。21分） 1.如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（ ） 正方形的面积。 ①大于 ②等于 ③小于 2.在66.6%、0.66、 2516、0.68、100 67中最大的数是（ ），最小的数是（ ） ① 0.68 ②2516 ③ 10067 ④ 66.6% 3.五.一班有90％的同学订阅《少年智力开发报.小学数学》，没有订 的同学占全班同学的（ ）。 ①15％ ②50％ ③10％ ④5％
课本第 9 页自主练习
1.（1）一筒羽毛球有 a 个，再加上 3 个，一共有（ ）
个羽毛球。
（2）一袋奶糖重 b 克，4 袋奶糖重（ ）克。
2. 哥哥今年 x 岁，比弟弟大 2 岁。弟弟今年几岁？
3. （1）一瓶牛奶 m 毫升，小明喝了 200 毫升后，还
剩（
）毫升牛奶
（2）一大杯果汁 n 毫升，平均分为三个小杯，每小杯
果汁（ ）毫升。
4. （1）一条绿绳长 6 米，一条红绳长 m 米，红绳比
绿绳长（ ）米，两根绳子一共长（ ）米
（2）一条绿绳长 a 米，一条红绳是绿绳的 3 倍还长 2
米，红绳长约（
）米。
5. 一本《黄河掠影》的价格是 m 元，买 3 本《黄河
掠影》需要（
）元，买 18 本需要（ ）
元，买 x 本需要（
）元。
6. （1）李芳有 m 元钱，买书用去了 58 元，还剩（ ）
元，当 m=100 时，李芳还剩（
）元。
（2）6 袋大米共重 y 千克，每袋大米重（ ）千
克，当 y=150 时，每袋大米重（
）千克。
7. 速生杨的树径每年大约增长 3 厘米。
（1）如果栽种时的树径为 5 厘米，x 年后这棵树的树
径是多少厘米？
（2）当 x=6 时，这棵树的树径是多少厘米？
8. 黄河小浪底水力发电站大坝高 154 米，水面到坝
顶的高度是 x 米。水面以下的大坝高度是（ ）
米。
9. 大客车每小时行 a 千米，小汽车每小时比大客车
多行 20 千米。
（1）a＋20 表示（
）。
（2）大客车 2 小时行的千米数为（
）。
（3）小汽车 5 小时行的千米数为（
）。
10. 学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得 2
分。小云投中了 a 个，小华投中了 b 个。
（1）小云得了（
）分。
（2）小华得了（ ）分。
（3）如果小云比小华役得准，小云比小华多得了
（
）分。
11. 一筐香蕉重 m 千克，一筐苹果重 n 千克，说出下
列每个式子表示的意思。
（1）m－n 表示：（
）
（2）m＋n 表示（
）
（3）m × 4 表示（
）
（4）m ＋ n × 2 表示（
）
12. 按照例题格式，写出下面的算式。
a
x
m
5
＋b
×6
－6
÷a
×5
－3
÷n
＋c
(a＋b)×5
13. 一列磁悬浮列车的速度是 7 千米/分，进站前，平
均每分钟减速 a 千米。2 分钟后，速度减少了
（
）千米；5 分钟后，速度为（
）
千米/分。
14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶 a 袋和 b 袋。
（1）3 月份，甲、乙二人各送奶多少袋？
（2）如果 a＞b，乙一周（7 天）比甲少送多少袋？
第 13 页自主练习
1. 一个文具盒的单价是 x 元，已知练习本的单价比
文具盒便宜 5 元，钢笔的单价比文具盒贵 2 元，
书包的单价是文具盒的 5 倍。
（1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本
的单价。
（2）买 5 支钢笔用多少钱？
（3）买一个书包，付出 50 元，应找回多少钱？
（4）如果文具盒的单价是 9 元，钢笔多少钱？练习本、
书包呢？
2. 已知每千克苹果 a 元，请填写下表。
数量（千克） 2
5
8
15
x
总价（元）
如果用 c 表示总价，a 表示单价，x 表示数量，那么
c=
3. 某奶牛厂共有奶牛 y 头，每头奶牛平均每天产奶 x 千克。如果用 c 表示一天的总产量，你能用式子 表示出 c、x 和 y 三者之间的关系吗？
4. 四（二）中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天一共植树 n 棵。
（1）如果平均每天植树 a 棵，那么 n =
.
（2）当 a=50 时，n =
.
5. 连一连。
1× b a ＋a
x2
7× x
a× a
x×x
b
a2
2a
7x
6. 篮球场的长用 a 表示，宽用 b 表示。
（1）如果篮球场的面积用 S 表示，那么 S=(
)
（2）当 S=420，a=28j 时，b = （
）
7. 一条裙子原价 x 元，现在减价 50 元。