四年级数学下册教案
一、走进动物园——简易方程
信息窗1——第一课时
教学目标：
1、理解等式、方程的含义。
2、能根据等量关系列出方程。
教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。
教学过程：
一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？
生：喜欢……大熊猫……
师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读资料）
师：通过资料获得哪些数学信息？
二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？
生：米粉重量+碗重量=总重量
学生根据以上等量关系列式子。X+20=70
师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。
师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？
生：120克
师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式
师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。
生：练习巩固。
资料二：（生读）
师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题
1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。
2、在天平上如何表示出这个数量关系。
3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。
师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。
资料3：东北虎
师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。
师：先独立思考，然后小组交流想法。
生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。
生：在天平上表示出这个数量关系。
师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？
三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3
四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？
教学目标：能根据等量关系列出方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、背诵方程的定义
1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习第1到3题。
1、第1题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的解法。（3）指名说解法。
2、第2题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。（3）指名说解法。
3、第3题
（1）填表。（2）说数量关系
三、作业
信息窗2——第一课时
教学目标：
1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
教学重点：会解形式为x±a=b的方程。
教学难点：理解简易方程的形成过程。
教学过程：
一、出示信息窗二的情境图，引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信息。
学生：笼子重150克，金丝猴与笼子共重500克。
师：你能根据这些信息提出问题吗？
二、学生：如何求小金丝猴的体重呢？
师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？小组讨论一下，如何解决这个问题？学生交流：笼子重重量+金丝猴重量=总重量。
师：那么，小金丝猴的体重怎样表示？
学生：用未知数х来表示。
师：方程怎么列？
学生：150+х=500
活动二：引导学生借助天平，解方程。
（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；
（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；
实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。
活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。
三、自主练习。
1、完成自主练习第1题填空题。
2、引导学生完成第2题的解方程。
四、全课总结：本节课我们学习了简易方程是如何形成的，同学位们有什么收获？
教学目标
1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．
教学设计：
一、复习准备
（一）口算下面各题．
30＋（）＝50 （）×2＝10
（二）列式．
1．一支钢笔（）元，2支钢笔多少元？
2．（）与4的和．
二、新授教学
（一）方程的意义
1．介绍天平
这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．
2．引出方程
（1）出示图片：天平1 。教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（2）出示图片：天平2 。教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？教师板书：20＋？＝100
教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成20＋＝100．
（3）出示图片：篮球。教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？
3．方程的意义．教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子．不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数．（教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．）
教师强调：含有未知数、等式
4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？
（1）出示图片：等式与方程
（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
（二）教学例1
1．方程的解
教师提问：在？中，等于多少时方程左边和右边相等？在？中，等于多少时方程的左边和右边相等？教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．如：80是方程的解
是方程的解
2．解方程。教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．
3．教学例1
例1．解方程600+x＝860
（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书解方程的过程
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：左边＝600+x＝600+260＝860＝右边，所以，X＝260时，方程左右两边相等。
4．讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
5、教学例2。
（1）学生讨论解法。
（2）学生合作写解法。
6、看书第6页。
三、课堂小结今天你学到了哪些知识？
四、巩固练习
（一）填空
1．含有未知数的（）叫做方程．
2．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解．
3．求方程的解的（）叫解方程．
（二）判断，对的在括号里打√，错的打×．
1．等式都是方程．（）
2．方程都是等式．（）
五、课后作业
解下列方程．（第一行两小题要写出检验过程．）
X +8＝13 2.5+ X＝5.3 X -2.7＝13 X-40＝15 X-1.6＝1.4 X+5
信息窗2——第三课时
教学目标：初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．
教学设计：
一、背诵方程的解和解方程的定义
1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习7页第1到4题。
5、第1题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的解法。（3）指名说解法。
6、第2题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。（3）指名说解法。
7、第3题（1）填表。
8、第4题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。
信息窗3——第一课时
教学目的：
1、认识和理解等式的性质：等式两边同时乘或除同一个数（0除外），等式仍然成立。
2、使学生理解和初步学会ax =c这一类简易方程的解法。
教学重点：会ax =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点：看图列方程，解答多步方程。
教学过程：
一、导入
1、出示情景图，让学生根据图片提出问题进行学习。
二、新课
1．教学例题。出示问题。
先让学生自己读题，理解题意。
教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。谁能说说什么是方程呢？那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？新课标第一网
教师：观察这副图，你能提出什么问题？（鹦鹉的体重是多少千克？）
教师：怎样把这幅图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？（3X＝2.4）
教师：谁能说说这个方程数量关系？（鹦鹉的体重×3＝小猴的体重。）
教师：我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是3X＝2.4，可以怎么想？根据什么解？
出示天平，讲解等式的性质二。
教师在黑板上板书解此方程的前两步，下面的解法让学生做在练习本上。
2．教学例题。2003年繁育基地有多少只东北虎？
教师提问：怎样列数量关系式？（2003年的只数×3+100＝2010年的只数）
教师提问：如何列方程？（3X+100＝1000）
指名一学生在黑板上做，其他学生在练习本上做。
三、巩固练习。
1．做第9页的第2题。
四、小结。今天你学到了哪些知识？
信息窗3——第二课时
教学目的：使学生理解和初步学会ax =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学重点：会ax =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点：看图列方程，解答多步方程。
教学过程：
一、讲解9页第1到5题。
1、第1题
（1）学生背方程的解和解方程的定义。（2）小组互相讨论如何解方程。（3）指名说解法。
9、第3题
（1）学生读题。（2）指名说解法。
10、第4题
（1）说数量关系。（2）说方程。
11、第5题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。
信息窗4——第一课时
教学目的：会列方程解应用题。
教学重点：会列方程解应用题。
教学难点：找出应用题里的数量关系。
教学过程：
一、导入
1、出示情景图，让学生根据图片提出问题进行学习。
二、新课
1．教学例题。出示问题。
先让学生自己读题，理解题意。
教师：这是一道文字叙述题，也就是应用题，我们现在学了方程，如何用方程来解答呢？教师：读题后，你能提出什么问题？（找出数量关系）
教师：谁能说说这个方程数量关系？（白鹭+多的只数＝丹顶鹤的只数。）
教师：怎样把这题里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？
教师：我们现在来讨论一下如何用方程来解答这个应用题。
教师在黑板上板书解此方程过程
2．教学例题。黑天鹅有多少只？
教师提问：怎样列数量关系式？（黑天鹅只数×4＝白天鹅只数）
教师提问：如何列方程？（4X＝60）
指名一学生在黑板上做，其他学生在练习本上做。
三、巩固练习。
1．做第11页的第2题。
四、小结。今天你学到了哪些知识？
信息窗4——第二课时
教学目的：会列方程解应用题。
教学重点：会列方程解应用题。
教学难点：找出应用题里的数量关系。
教学过程：
一、讲解11页第1到8题。
1、第3题
（1）学生背方程的解和解方程的定义。
（2）小组互相讨论如何列方程解应用题。
（3）指名说数量关系。
2、第4题
（1）学生读题。
（2）指名说数量关系。
3、第7题
（1）学生读题。
（2）在练习本上列出数量关系。
4、第8题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业
信息窗5——第一课时
教学目标：
1、使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的（和倍、差倍）应用题，进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。
2、使学生理解和初步学会ax±b =c这一类简易方程的解法
3、使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题所求的结果
教学重点和难点：
1、引导学生设“一倍数”为χ，“几倍数”为几χ，并根据等量关系列出方程。
2、会根据结果选择合适的条件进行检验。
教学过程：
一、导入
出示课件，同学们思考。
二、新授
1、师：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。（出示多媒体）。你能提出什么问题？今天我们就要学习用方程来解这类应用题。（板书：列方程解应用题）
2、读题后把线段图补充完整。
3、师：既然要用方程做，就要设χ，这里要求两种动物各是多少，那么一般设“1倍数”（白虎）为X，则第东北虎就是7X。怎样列方程呢？根据条件中的另一个关系（一共有成年东北虎和白虎16只）列出方程。板书如下：
解：设白虎为X只，则第东北虎就是7X只。
7X+X=24
8X=24
8X÷8=24÷8
X=3
7X=7×3=21
答：白虎为3只，则第东北虎就是21只。
4、小结：找出“1倍数”，并设“1倍数”为χ，“几倍数”就是“几”，然后根据题中的另一关键句找出等量关系，列出方程。
5、出示第二组图片：
列出数量关系：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
设出未知数，列出方程：3x+2=38
6、教师引导学生解方程：先加减，后乘除。
三、练一练新| 课|标|第|一| 网
1、黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍。红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。
五、总结
同学们，今天我们学习了什么内容，通过这一节课的学习，你有哪些收获？
信息窗5——第二课时教学目标：能根据（和倍、差倍）应用题等量关系列方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、背诵方程、解方程、方程的解的定义
1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习14页第到1题。
1、第1题
（1）指名说线段图的意义。
（2）小组互相讨论这道题目如何列方程。
2、第3题
（1）学生说如何解方程。
（2）在解方程的过程中应注意什么？
（3）指名说解法。
3、第2题
（1）同桌互说数量关系
（2）这类应用题一般设谁为X
4、第4题
（1）指名说数量关系。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。
二、生活中的多边形——多边形的面积
信息窗1——第一课时
教学目标：
1、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。2在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索平行四边形面积计算方法的过程。
教学难点：培养学生初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
教学过程：
活动一：出示工人楼梯玻璃安装情境图。
师：仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
活动二：
师：下面我们一起来解决“一块玻璃的面积是多少”这个问题。我们已经知道玻璃的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样计算平行四边形的面积？请大家猜测一下。
学生思考，交流方法。
师：同学们提出来了各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证人你们的猜想呢？请在小组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。比一比，哪组的办法最合理，最简单？
活动三
师：哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？
师：同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究一下。
师：交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？
师：虽然大家剪的方法各不相同，但却有共同点，谁来说一说？
师：观察思考，拼成的长方形与原来平行四边形之间有什么联系？
活动四
师：下面用平行四边形面积的计算方法来解决“虾池能放养多少尾虾苗？的问题。
活动五：
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？
信息窗1——第二课时
教学目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
教学重点：能用平行四边形面积计算公式计算。
教学难点：利用平行四边形面积，解决实际问题的运用。
一、复习
1.出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？
2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
二、新课
这节课我们研究平行四边形面积的计算。（板书：平行四边形面积的计算）
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）请打开书看平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？
（2）出示方格纸上画的长方形，直接计算面积。然后指名说出计算结果。
（3）比较。
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？（4）小结。
2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。（3）引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积=长×宽）
平行四边形的面积怎么求？（板书：平行四边形的面积=底×高。）
（4）教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S=a×h，或者S=ah。
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
（1）出示题：虾池的形状是平行四边形，底是90米，高是60米，每平方米放养虾苗30尾，虾池能放养多少尾虾苗？
（2）列式：90×60×30＝16200（尾）答：虾池能放养16200尾虾苗。
三、巩固练习。自主练习第1题。
四、全课小结：这节课我们共同研究了什么？
信息窗1——第三课时
教学目标：能正确地计算平行四边形的面积。
教学重难点：能用平行四边形面积计算公式计算
教学过程：
一、背诵平行四边形面积的计算公式。1、同桌互相背。2、指名背。
二、练习20——21页
1、第2题（1）小组互相讨论这道题如何做。
2、第3题
（1）小组互相讨论这道题目的如何画图。（2）教师带领画平行四边形。（3）量出平行四边形的底和高。
3、第4题（1）学生读题（2）搞清平行四边形的底和高是相对应的（互相垂直）
4、第7题
（1）仔细观察这幅图，你能发现这三个平行四边形的底和高有什么特点。（2）结论：等底等高的平行四边形的面积相等。
三、作业。
三角形的面积
教学目标：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．请同学们观察图，四人一组讨论你能提出什么问题？
（1）标志千牌的形状是什么图形?（三角形）（2）怎样求三角形的面积呢？
（3）既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．怎样得出三角形的面积。
（1）平行四边形可以转化成学过的图形求面积，三角形能不能转化成？
（2）两个完全相的直角三角形能拼成一个平行四边形？（3）两个完全相同的锐角能拼成一个什么图形？（4）学生开始实验。四人一组实验。
2、得出结论。
（1）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？
（2）通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系？
（4）引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．归纳、总结公式。
（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?（2）汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）完成书空。
4．教学字母公式。
（1）学生看书23页倒数第4行。（2）提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：标志牌是三角形，三角形的底是9分米，高是7.8分米。这个三角形的面积是多少平方分米?
①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业: 自主练习24页第1题。
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点：养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝，用字母表示是。
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是 2.8米，高是 1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
二、指导练习
1、24页第2题
（1）指名读题。
（2）说一说这道题该如何解？
2、24页第3题
（1）指名读题。
（2）说一说这道题该如何解？
3、24页第4题
（1）求出每个三角形的面积，
（2）注意这个题中不是就一个三角形，读懂题。
4、25页第5题
（1）复习前一单元的列方程解应用题，
（2）注意乘2或除以2的问题。
5、25页第6题。
（！）小组讨论这道题如何算？
（2）提问：怎样求玫瑰园占多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
6、25页第9题。w W w .x K b 1.c o M
（1）指名读题。
（2）小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？
三、作业。
教学目标:
1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。
2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备: 多媒体课件新课标第一网
教学过程
一．复习引入。
平行四边形的面积= ，用字母表示是三角形的面积＝用字母表示是。二．新课传授。
1、面积计算方法的推导过程。
（1）出示图，谁能告诉我这是什么图形？你怎么知道它是梯形？
（2）提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算。
请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？
2、学生动手操作，分别展示成果。
（1）请学生说出自己的想法和拼法。（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）
（2）请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？你是怎么得出这个规律的？
（3）揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）
3、我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例题）：椅子的上底是32厘米，下底是36厘米，高是32厘米，椅子的面积是多少？
四、课堂总结：这节课你学到了什么？你还有什么样的问题吗？
五、作业。27页第1题。
信息窗3——第二课时
教学目标: 利用梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 容易把除以2忘记了。
教学过程：
一、基本练习梯形的面积= ，用字母表示是。
二、指导练习。
1、27页第2题。
（1）指名读题。（2）小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？
2、27页第3题。
（！）小组讨论这道题如何算？（2）指名回答：先计算梯形的面积，再怎么求出10个的。
3、27页第10题。
（1）指名读题。（2）小组讨论这道先做什么？再求什么？
4、28页第6题。小组讨论：有一图有两种解法，你会算吗？
三、作业。
组合图形的面积计算
教学目标：
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：能正确将一个组合图形进行割补。
教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。
教学过程：
一、回忆呈现
谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？
学生回答
二、创设情境，导入新知
1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解
参观虾池解决问题。
谈话：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）
小组讨论全班交流汇报。
学生出示研究结果（实物投影出示）
2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流
谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。
谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？
根据学生回答总结
A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割）
B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）
谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。
谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？
3、出示课件：
谈话：小组选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。
小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。
教师出示课件
谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，你喜欢那种方法？
小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。
学生回答
三、巩固拓展，实践应用
出示自主练习1
五、回顾反思总结提升
通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
信息窗4——第二课时
教学目标：
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点: 能正确将一个组合图形进行割补。
教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。
一、基本练习
平行四边形的面积= ，用字母表示是。
三角形的面积＝，用字母表示是。
梯形的面积= ，用字母表示是。
二、练习指导
1、第31页3题。
（1）学生分析数据独立解答交流思路及方法。
（2）第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。
2、第31页4题。
（1）学生独立完成，再交流。
（2）应注意什么？（不要忘记是求12面）
3、第31页5题。
（1）分成平行四边形、长方形、梯形或是补成长方形，有几种分法。
（2）小组互相讨论一下。
4、第31页6题。
（1）如何计算它的面积，要注意草坪是指什么。
三、作业。
回顾整理——第一课时
教学内容：课本34页。
教学目标：
1、整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征和面积。
2、使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。
教学重点：使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。
教学难点：整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征。
教学过程：
一、整理
1、提问：我们学过哪些平面图形？
2、四人一组讨论长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征及面积。
3、填写表格。
二、汇总
1、提问：同学们除了找出这些图形的的特征外，还有什么发现？
2、学生汇报。
①我发现了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。
②我发现了图形之间关系：四边形包含平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，四边形还包括了梯形。
③我知道了各图形的面积推导过程。
三、看书第40页。
四、作业。（自主练习第1——4题）
回顾整理——第二课时
教学内容：课本35——37页。
教学目标：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能够计算它们的面积。
教学重点：熟悉所学的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
教学难点：正确计算。
教学过程：
一、基本练习
平行四边形的面积= ，用字母表示是。
三角形的面积＝，用字母表示是。
梯形的面积= ，用字母表示是。
二、练习指导
1、第35页6题。
（1）提问：这个拦河大坝横截面是个什么图形？（2）指名说算式。
2、第42页7题。
（1）什么叫解方程。（2）解下面方程应注意什么？（3）最后不要忘记检验。
3、第42页8题。
（1）分成三角形、平行四边形、梯形有几种分法。（2）小组互相讨论一下。
4、第42页10题。
（1）在方格纸上画几个已学过的图形。（2）如何计算它们的面积。
三、作业。
关注我们的活动空间
教学目标：
1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则计算、统计、测量等知识。
2、经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用；获得一些数学活动的经验，提高收集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。
3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识及合作意识。
教学重难点：灵活运用所学知识解决实际问题
教学准备：学生课前搜集有关学校学生活动场地的信息。课件。调查记录表
教学过程
活动程序与教师提示活动内容关注要点及设计思路
活动一：谈话导入
师：同学们，喜欢我们的学校吗？为什么？你最喜欢学校的哪个地方？
师：你对我们学校的学生活动场地怎么评价？为什么？
师：想不想来知道有关小学生活动场地的相关信息？
学生交流对学校的总体感受。学生重点围绕课间活动场地、操场等地方的情况进行交流，发表看法。
学生进行爱校教育，激发他们对学校的热爱之情。调动学生探究的积极性。
活动二：调查研究
1、师：你知道哪些地方属于我们的活动场地吗？
2、师：课前你搜集的相关资料中有没有与这个相联系的内容？能与大家交流一下吗？
3、师：我们学校的生均占地面积达到标准了吗？谁能猜测一下？
4、师：想不想知道你的猜测结果对不对？我们应该怎么做？
5、师：让我们到现场去测量一下吧，看哪个小组最会合作。
学生交流各自的看法，师纠正不正确的观点。
学生小组交流各自收集到的相关信息，再全班交流。
师利用课件展示课前搜集到的信息。并介绍得到信息的途径。学生猜测，并说明这样想的原因。
学生在组内交流自己的方法，再全班集体交流，完善方法。学生现场测量，填写调查记录单。
关注学生能否进行个性化思考。提出的问题是否有价值。注重学生能力的发展，教给学生获取信息的渠道。让学生知道测量有哪几种基本方法。关注学生的合作能力的发展。
活动三：汇报交流
1、师：哪个小组愿意与大家分享你们的调查结果？
2、师：你认为他们的测量方法怎么样？你还有更合理的调查方法吗？为什么？
学生代表交流结论及调查过程，重点让学生说一说是采用哪种方法进行测量的。
学生结合实际操作情况进一步交流测量方法，并说明这种方法的优势。
关注学生对知识的拓展应用情况。
教给学生优化获得信息的方法。
活动四：提出建议
师：根据这次调查测量的结果，你对学校有什么建议提出？
学生小组交流，形成书面材料，全班交流，并进一步完善提议，在合适的时间内交给校方。
关注学生的分析、整理能力的发展。
活动五：合作总结
师：这节课你有什么新收获？你对自己的表现满意吗？
学生自我总结，自我评价。
第三单元团体操表演——因数与倍数
第1课时
《因数和倍数》教学设计
教学目标：1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。
2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。
3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。
教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。
教学难点：能正确有序求一个数的倍数和因数。
教学过程：
一、迁移引入
师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟……。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5……）生：自然数。
（课件去“0”）
师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系，
板书：因数和倍数
（研究范围：非零自然数中）
二、探究新知
（一）找一个数的因数
1、（课件出示例1情境图）
师：请看大屏幕，这是12人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？
同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报
（引导生说：可以站几排，每排站几个。）
根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？
板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
师：在2×6=12这个算式中，2和6叫什么？（因数）12是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说2是12的因数，12是2的倍数。同样，在这个算式中，我们还可以说6是12的？（因数），12是6的？（倍数）。
2、谁能像老师这样，说一说3×4=12他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）
3、下面请同桌像刚才一样互相说一说1×12=12谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说
4、找24的因数
出示算式
你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出24的所有因数吗？
师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）
找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。
5、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、1
6、24、25 的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)
写完后生汇报，并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示
6、引导归纳概括一个数的因数的特点
师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。
引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的（二）找一个数的倍数
1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？
（出示4的倍数）
生写，师巡视。
2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的？
3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？
归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。
那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。
生发言。
4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）
三、回归课本
师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本41、42页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。
四、学以致用（课件出示）
刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？P43页自主练习1-6题
五、小结：这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。
六、作业：书本P44页自主练习7-10题
第二课时2、5倍数的特征
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2
【教材简析】
本课内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。
【教学目标】
1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征。
2.会运用2和5倍数的特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
【教学重、难点】
理解并掌握2和5的倍数的特征
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，感知规律
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
出示情境图
观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？
［设计意图］通过运动的情景引入新课，激发了学生的研究兴趣。
二、研究素材，猜想规律
1.学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）
提问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？
预设：2的倍数或者说是双数等。
（2）2的倍数特征
提问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。
追问：生活中哪里用到双数？
四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标： 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程： 一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？ 生：喜欢……大熊猫…… 师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读资料） 师：通过资料获得哪些数学信息？ 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？ 生：米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。 师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？ 生：120克 师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式 师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生：练习巩固。 资料二：（生读） 师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3：东北虎 师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师：先独立思考，然后小组交流想法。 生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。 生：在天平上表示出这个数量关系。 师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？ 三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？
课题：趣味拼搭——观察物体1（第1课时）主备人：8888使用人： 教学目标：、通过让学生观察实物，能辨认从不教学重、难点：能辨认从不同位置观察到同位置观察到的简单物体的形状，学会从多角度的简单物体的形状，学会从多角度观察物 观察物体。 2、发展学生的空间观念，培养学生体。培养学生的观察力和空间想象力，学的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。 3、会欣赏数学美。 通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索 精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学 与生活的联系。 教具：多媒体课件、小黑板学具： 教学过程：个性化设计：一、创设情境，引入学习 谈话：同学们认识这里吗？这里的风景美不美？我国古代伟大的诗 人苏轼在游览了庐山之后写下了一首很有名的诗句。（课件出示）为什 么同一座山却能看到各种不同的形状呢？（学生尝试回答）相信学习了 今天的内容后你就能很快地解答出来了。 二、观察操作，探究新知 1. 出示图片，学生观察。 谈话：我们同学在小时候经常搭积木，现在老师用 3 块积木搭了一 个形状，请同学们用图中三个同学的角度来观察。 我们以观察者的角度从正面、侧面、上面看会是什么形状呢？这节 课我们就来学习从不同的方向看一组物体是什么形状。（板书课题） 2.动手操作，合作交流。 （1）借助经验，大胆猜测。 谈话：我们就以图中三位同学的位置来猜测一下他们所看到的形 状。 （学生猜测，课件出示） （2）动手模拟，验证猜测。 谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利用手中的积木按照图 中的位置摆放好。然后以小组为单位，从正面、侧面、上面分别进行观 察，注意观察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演示怎样观 察）并把观察到的形状和课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一 组形状分别是从哪个方向看到的。
我学会了吗？ 教学内容 义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。 教材简析 本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的知识解决实际问题。 教学目标 1．结合具体情境，进一步理解用字目表示数的意义和作用及加法运算律的作用，能应用运算律进行简便计算；在解决实际问题中能自觉、合理应用运算律使解答过程简便。 2．能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。 3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 同学们，上课前，先让我们来欣赏一段中央综艺台的节目录象片断。 课件录像片段：播放《挑战主持人》录像片段。 同学们知道这是什么节目吗？（挑战主持人） 你们知道挑战主持人的选手都要参加哪些项目的评比吗？举例说说看！（普通话、表演、采访……） 看来同学们都非常喜欢这个节目，了解得也不少。今天这节课我们也来搞一次挑战主持人的活动好不好？ 板书课题：挑战主持人 课件播放比赛规则： 下面我先来介绍一下比赛规则：全班分为五组进行比赛，五组选手每轮成绩
带入下一轮，实行累计加分，第一轮比赛抢答，每次只能答一题，每答对一题的10分，答错不得分。第二轮比赛每队一题的一分，多对多得，答错不扣分，准备好了吗？ ［设计意图］通过学生熟悉的综艺节目《挑战主持人》引入教学，激发学生的学习兴趣。让学生充分体验到数学就在身边，生活中处处有数学。 二、挑战练习。 1.挑战记忆力（课件播放比赛题目） 现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力 ①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些运算律？（加法交换律，加法结合律，减法的性质） ②你能说出它们的字母公式吗？ ③我们还学习了哪些字母公式？ ④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？ 对，用字母表示数量关系简洁，运用运算律，不仅可以提高我们的计算能力，还能使我们的计算速度变快。 刚才四个小组顺利通过挑战，还有一个小组也不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。 ［设计意图］回顾整理学过的知识，为后面的学习作铺垫。 2.速算挑战 ①求含有字母式子的值。 ②各组用自己喜欢的运算律设计一个算式，让其他小组的选手猜一猜运用了什么运算律，猜对组得分，猜错组出题组得分。 各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。 你们能说出这些同学是根据什么运算律来设计的吗？ ③你们能快速说出每组三个数的和吗？ （1）43 38 57 （2）126 69 31 （3）235 47 65 作这一组题你们主要运用了什么运算律？ 刚才大家在做这几组题的时候，运用加法结合律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。
青岛版五四制 二年级上册期末数学测试题 （时间60分钟，满分100☆）姓名： 一、请你填一填。（每空1分，共25分） 1、 9的4倍是（）。两个因数都是7，积是（）。 2、每套衣服需要布料3米，25米布料最多可以做（）套衣服。 3、（）里最大能填几？ 60 ﹥ ( )×8 7×（）﹤34 ( )×7 ﹤ 50 62 ﹥ ( )×9 6×（）﹤ 44 32 ﹥( )×5 4、有24个球，如果每人分4个，可以分给（）个人；如果分给8个组，平均每组分（）个。 5、 25÷6这个算式商是（），余数是（），25叫做（），6叫做（）。 6、一个周有7天，其中5天上课。王刚在生病之前上了35天课，一共是（）周。 7、在括号里填“一定”、“可能”或“不可能”。 太阳（）从西边落下。 张明扔硬币，正面（）朝上。余数（）比除数小。 8、你佩戴的红领巾上有（）个角，分别是（）角和（）角。求6条红领巾一共有多少个角，计算时用的口诀是：。 9、杨洪站在校园的操场上，面向西方，他的后面是（）方，右面是（）方。二、请你选一选。（把下面各题正确答案的序号填在题目后面的括号里，每题只有一个正确答案）（每题1分，共4分） 1、下面算式中，4是被除数的是：……………………………………（） ①24÷4 = 6 ② 4÷2 = 2 ③ 31÷9 = 3……4 ④24÷6 = 4 2、一套尺子2元钱，一个笔记本4元钱，小明带的钱正好够买一个笔记本和8套尺子，小明带了多少钱？……………………………………………（） ① 6元② 16元③ 20元④ 34元 3、一个盒子里放着6个黑球和3个黄球，从中任意摸出一个球，下面说法不正确的是………………………………………………………………（） ①可能摸到黑球。②可能摸到黄球。 ③可能摸到红球。④黑球和黄球都有可能摸到。 4、马小虎做错了哪道题？………………………………………………（）① 3×5＋6＝21 ② 7＋2×3＝13 ③54÷6－3＝6 ④ 5＋4×2＝18 三、请你算一算。 1、直接写结果。（每题1分，共10分） 7×6 = 0×9 = 5＋6 = 15÷3 = 9×3 = 8×3 = 41-18 = 5× 1 = 2×6 = 56÷7 = 2、列竖式计算。（每题2分，共12分） 8×9 = 48÷6 = 65÷7 = 76÷9 = 51÷6 = 6×7 = 3、计算下面各题。（每题2分，共12分） 9×9-70 56-32÷8 16÷4×2 54÷6+9 8—72÷9 60—8×7 4、看图列算式。（每题1分，共4分） □+□+□+□=□□÷□=□
回顾整理----总复习 数与代数 数的认识 1、自然数：表示物体个数的数，如：0、1、 2、3 ······都是自然数。自然数是整数的一部分。 2、 正整数 自然数 整数 零 负整数 整数的读法和写法： 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名，读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 3、分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。 真分数：分子小于分母的分数 分数 假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数还可以写成带分数的形式 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小数 小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 6、正、负数：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。0既不是正数，也不是负数。 7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8、因数和倍数：如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数. 9、 2，3，5的倍数 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的. 10、奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数。 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 偶数：能被2整除的数叫做偶数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。 11、质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 12、质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法 把30分解质因数 13、最大公因数和最小公倍数 （1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28，最大公因数是4，最小公倍数28 （2）如果两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积。 （3）短除法 14、分数、百分数、小数的互化 30 2 15 3 5 30=2×3×5 分数 百分数 小数 分子除以分母 先把小数改写成分母是 10、100、1000…的分数， 再化简 先把分数化成小数， 再把小数化成百分数 先把百分数化成分母 是100的分数，再化简 把小数点向左移动两位，去掉百分号 把小数点向右移动两位，加上百分号
2019-2020年青岛版五四制二年级上册数学教案 教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。 教材编写的特点： 1、以野营为素材，内容有趣，贴近实际。借助学生喜欢的野营活动，以平 均分食品、搭帐篷等素材，使学生在丰富多彩的学习资源中，充分感受集体活动的魅力；在有趣的、感兴趣的学习活动中，理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法，把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化，生动有趣，开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等，还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的，使学生初步感受到有余数除法的作用，体验解决实际问题的乐趣。 教学目标： 1、结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系，初步学会合作、交流，表达，体验成功的快乐。 教学重点：理解余数的意义。 教学难点：除法竖式的写法。 学与教建议： 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重与生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题，很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。当然，教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动，逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。 学生的基础知识和计算能力是有差异的。教师要尊重这种差异，根据学 生的实际情况，有针对性地进行教学，对学生的计算水平不能作统一要求。
版四年级下册数学全册教案 第一单元备课计划 教材分析: 教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万以上数的认识”单元后专门安排了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大数目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境下使用计算器，体会计算器的作用。 学情分析： 四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目的要求： 1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。 2、会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。
3、体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人类生活和工作中的使用价值。 教学重点,难点: 重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。 难点：掌握计算器正确的使用方法。 教学方法： 师生互动，小组合作 课时安排:2课时 第一课时：——计算器（1） 教材分析：
本课时教学容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 学情分析： 在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目标： 1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。 教学重点难点： 重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。 难点：会利用计算器探索简单的数学规律 教学准备： 1、师、生自备计算器。 2、教师准备一些有关计算器知识的资料。 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究
青岛版小学数学四年级下册知识点整理 第一单元计算器知识点 1、拿到计算器，认识计算器各部分的名称及作用（课本第3页）。 2、记住计算器计算的步骤。（课本第3页） 3、会用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。 第二单元用字母表示数知识点 1、在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系）。 2、a×a简写成（a2）,a+a可写成（2a）,数字写在字母的前面。 3、求路程s=vt 求时间t=s÷v 求速度v=s÷t 4、正方形面积：s=a.a或a2 周长：c=4a 长方形面积：s=ab 周长：c=2(a+b) 5、用c表示总价，a表示单价，x表示数量，计算总价可以写成：c=ax 第三单元运算律知识点 1、加法运算律有（加法交换律）（加法结合律） 2、两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a 3、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。这种规律叫加法结合律。字母公式： (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 4、一个数连续减去两个数，等于这个数这个数减去后两个数的和。这种规律叫减法的运算性质。字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c 5、乘法运算定律有（乘法交换律）、（乘法结合律）、（乘法分配律）。
6、两个数相乘，交换两个（因数）的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。字母公式：a·b＝b·a 7、三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这种规律叫乘法结合律。字母公式：(a·b)×c＝a·(b·c) 8、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。这种规律叫除法的运算性质。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。 9、两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。这个规律叫乘法分配律。字母公式：(a＋b)·c＝a·c＋b·c 或a·(b＋c) ＝a·b＋a·c 两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相减。这个规律叫乘法分配律的拓展。字母公式：(a－b)·c＝a·c－b·c 或a·(b－c) ＝a·b－a·c 1）常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 2）加法交换律简算例子： 3）加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 4）乘法交换律简算例子： 5）乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
第一单元测试卷 一、连一连。 二、填一填。 1.求几个相同加数的和,用( )计算比较简便。 2.4×3=(),读作( ),用口诀( )来计算。 3.2个5相加,写成乘法算式是( ),其中( )和( )是因数,( )是积。 4.在里填上“+”“-”或“×”。 55=10 13=5 2 26=12 5.根据口诀“三五十五”写出两道乘法算式是( )和( )。 6.4+4+4+4+4=（）×（）1+1+1+1+1+1=（）×（） 三、把口诀补充完整。 二四( ) ( )十五( )四十二( )一十 ( )得四一三( ) 四、算一算。 1.直接写出得数。 5×3=4×2=1×3=3×2=4×4= 2×1=2×3=5×5=3×3=3×4= 2.在括号里填上合适的数。 4×()=20 ( )×3=123×()=3 ( )×5=152×()=8 4×()=16
五、看图列式计算。 1. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 2. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 3. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 4. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 六、画图表示算式。
七、解决问题。 1.一共有多少只蚂蚁在过河? （）（）=（）(只) 2.一共有多少人在做操? （）（）=（）(人) 3.买文具。 3元4元2元5元(1)买4个文具盒需要多少元? (2)买5盒蜡笔和1本笔记本需要多少元? (3)你还能提出哪些用乘法计算的问题?试着解答出来。
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因
数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4. 1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
第一单元备课计划 教材分析: 教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万以上数的认识”单元后专门安排了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大数目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境下使用计算器，体会计算器的作用。 学情分析： 四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目的要求： 1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。 2、会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。 3、体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人类生活和工作中的使用价值。
教学重点,难点: 重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。 难点：掌握计算器正确的使用方法。 教学方法： 师生互动，小组合作 课时安排:2课时 第一课时：——计算器（1） 教材分析： 本课时教学内容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 学情分析： 生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。教学目标： 1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。 教学重点难点： 重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。 难点：会利用计算器探索简单的数学规律
课 题:一个数除以分数 课 型：新授课 课 时：3 累计课时：35 教学目标：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法， 能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教学难点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教 具：学具袋、多媒体 教学方法：讨论法、小组合作学习法、练习法 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。 多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要51 米，一个大书信袋需要52 米 二、自主探索，获取新知 1、问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？ 生提出问题：2米布可以做多少个小书信袋？ 引导学生自己观察。 师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个51米。怎样列算式？生：512÷ 师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个51。 2、整数除以分数的计算方法 5个51，2里面就有（2×5）个51。也就是1010。 3、那么2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。
522÷＝2×2 5＝5 从而我们也可以得出：2除以25 也就是2乘25的倒数。 4、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。 比较“512÷” 、“522÷”和“54524 ÷”，他们计算方法有什么相同点？ 归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 三、巩固练习： 1、自主练习的第1题。 2、自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，然后集体订正。 四、总结。 1、今天我们学习了什么新知识？ 2、一个数除以分数的计算法则是什么？ 3、计算一个数除以分数应注意什么？ 五、作业：自主练习第5、6、7题。 板书设计： 一个数除以分数 5 12÷＝2×5＝10 522÷＝2×25＝5 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数 课 题: 一个数除以分数 课 型：练习课 课 时：4 累计课时：36 教学目标：进一步掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分 数的计算 教学重点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教学难点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教 具：多媒体 教学方法：练习法 教学过程： 一、第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一种数量关系解决两个不同的问题。 二、第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。
第1课初识WPS 文字 教材分析 本节是学生学习WPS文字的第一节，是对WPS文字的初步认识，是扎实掌握该软件的基础。因此，这一节课的学习对后续学习将产生重要影响。分析本课的教学对象是四学生，之前学习的画图软件操作为WPS文字操作技能的学习提供了一定的基础。 学情分析 经过上学期的学习，学生对电脑的操作已经很熟悉了，这为本课的学习奠定了一定的基础。本课的重点是让学生认识wps的界面并体验输入文字的乐趣，学会打开，保存文档，通过学生的练习，会很轻松掌握本课的内容。 教学目标： 1、学会启动WPS 文字，认识WPS 文字界面； 2、掌握WPS 文字中输入文字的方法；掌握保存文件的方法； 3、在自主学习中感受成功的愉悦，体会学习的乐趣。 教学重难点 教学重点：输入、保存文本 教学难点：输入、保存文本 教具学具准备：学具准备：微机室、多媒体 一、图片导入 1.同学们我们常常做黑板报，那大家会做电子板报吗？先来欣赏下列电子板报作品，看看都用到哪些素材？ 2.这一单元我们学习一个制作电子板报的软件《WPS 字》，先来学习第一节课《初识WPS文字》。（课件出示课题）。 二、探究新知 1.启动WPS 文字 法一：单击系统桌面上的“ ”按钮，从弹出的列表找到“WPS 文字”。 法二：双击桌面上的“ ”图标 2.认识《WPS 文字》界面《WPS 文字》界面主要由标题栏、菜单栏、工具栏、编辑栏等部分组成。 3.输入文本 （1）输入英文（2）输入汉字按主键盘上的“+”键和“-”键可向后向前翻页选取汉字。（3）输入符号（4）输入大写字母 4.保存文档单击“WPS 文字”按钮，在下拉列表中选择“保存”或“另存为”命令。
一、蛋的世界——小数的意义和性质 信息窗1:小数的读写和意义 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第 49~55页。 教材简析 这部分内容包括小数的读写和意义。它是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的,是学生系统学习小数知识的开始,同时又是学习小数四则运算的基础。教材呈现了四种不同的鸟及鸟蛋的质量,通过引导学生提出与鸟蛋质量有关的问题引入对小数的意义和读写法的学习。小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础,因此是本信息窗教学的重点,也是难点。 教学目标 1.结合具体情境,通过观察、操作等活动掌握小数的读写法,理解小数的意义; 2.在合作探索中,掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。 3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力,使学生在合作与交流过程中,获得积极的情感体验。 教学过程 第1课时 一、创设情境,复习引入 1.谈话:同学们,在我们的数学王国里,除了整数外,你还知道哪些数?你能举一个我们学过的小数的例子,并说出它表示的意义吗?
(学生举例回答,师订正。 (根据学生的回答,教师板书一组一位小数:0.1 1/10;0.4 4/10…… 教师引导学生观察这组数据,这些小数有哪些共同特征?(小组内交流 学生小组交流后,再集体交流。教师引导归纳:一位小数表示十分之几。 2.谈话:看来同学们前面的知识掌握的不错,作为奖励,老师带来一组美丽的图片,请同学们看大屏幕。(伴随音乐,出示情境图。 [设计意图]本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的,所以,先带领学生回顾一下前面所学的有关知识,为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1,引入新知,培养情感,激发兴趣。 二、结合情境,探究新知 1.学习小数的读写。 谈话:从图中你都看到了什么?了解到哪些数学信息?(学生交流。 (1根据以前的知识,请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2全班交流订正。 (3教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话:对于这些小数,你还想了解它们哪些知识?(学生自由提问。 下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思? 2.学习两位小数的意义。 谈话:0.25千克中的0.25表示什么,首先要弄清0.01表示什么。(板书:
二年级上册数学教案集 第八单元教学计划 教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。 教材编写的特点： 1、以野营为素材，内容有趣，贴近实际。借助学生喜欢的野营活动，以平 均分食品、搭帐篷等素材，使学生在丰富多彩的学习资源中，充分感受集体活动的魅力；在有趣的、感兴趣的学习活动中，理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法，把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化，生动有趣，开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等，还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的，使学生初步感受到有余数除法的作用，体验解决实际问题的乐趣。 教学目标： 1、结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系，初步学会合作、交流，表达，体验成功的快乐。 教学重点：理解余数的意义。 教学难点：除法竖式的写法。 学与教建议： 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重与生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题，很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。当然，教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动，逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。
课本第9页自主练习 1.（1）一筒羽毛球有a个，再加上3个，一共有（） 个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b克，4袋奶糖重（）克。 2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁 3. （1）一瓶牛奶m毫升，小明喝了200毫升后，还 剩（）毫升牛奶 （2）一大杯果汁n毫升，平均分为三个小杯，每小杯果汁（）毫升。 4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m米，红绳比 绿绳长（）米，两根绳子一共长（）米（2）一条绿绳长a米，一条红绳是绿绳的3倍还长2米，红绳长约（）米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元，买3本《黄河 掠影》需要（）元，买18本需要（）元，买x本需要（）元。 6. （1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩（） 元，当m=100时，李芳还剩（）元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（）千克，当y=150时，每袋大米重（）千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米 （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米 8. 黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝 顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（）米。 9. 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车 多行20千米。 （1）a＋20表示（）。（2）大客车2小时行的千米数为（）。（3）小汽车5小时行的千米数为（）。 10. 学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2 分。小云投中了a个，小华投中了b个。 （1）小云得了（）分。 （2）小华得了（）分。 （3）如果小云比小华役得准，小云比小华多得了（）分。 11. 一筐香蕉重m千克，一筐苹果重n千克，说出下 列每个式子表示的意思。 （1）m－n表示：（）（2）m＋n表示（）（3）m× 4表示（）（4）m＋ n × 2表示（）12. 按照例题格式，写出下面的算式。 （）千米；5分钟后，速度为（） 千米/分。 14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 （1）3月份，甲、乙二人各送奶多少袋 （2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋 第13页自主练习 1. 一个文具盒的单价是x元，已知练习本的单价比 文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具盒贵2元， 书包的单价是文具盒的5倍。 （1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本 的单价。 （2）买5支钢笔用多少钱 （3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱 （4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱练习本、 书包呢 如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么 c= 3. 某奶牛厂共有奶牛y头，每头奶牛平均每天产奶x 千克。如果用c表示一天的总产量，你能用式子 表示出c、x和y三者之间的关系吗 4. 四（二）中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天一共植树n棵。 （1）如果平均每天植树a棵，那么n = . （2）当a=50时，n = . 5. 连一连。 6. 篮球场的长用a表示，宽用b表示。 （1）如果篮球场的面积用S表示，那么S=( ) （2）当S=420，a=28j时，b = （） 7. 一条裙子原价x元，现在减价50元。 （1）这条裙子现价（）元 （2）原来买3条裙子需要（）元。 （3）现在买2条裙子需要（）元。 9. 说一说下面每个式子表示什么意思。 8x：我每分钟写x个字，8分钟写8x个字 8＋x: ab: c÷5 : 20－ n : (a＋b)×5 1×b a ＋a x2 7×x a×a x×x b a2 2a 7x
青岛版五四制二年级下册期末试卷 班级：姓名：学号: 一、直接写得数（9分） 300+700= 15×6= 480+270-300= 27×3= 101-39= 540+160-200= 1000-700= 8000+40= 2×500= 二、填空做一做，知识全掌握.（32分） 1.黄河作为中国第二长河，干流河道全长五千六百四十六千米，横线上的数写作（）千米. 2.把0、0、3、4按以下要求组数：（1）最大的四位数（）；（2）最小的四位数（）；（3）只读一个零的数（）；（4）一个零也不读的数（）. 3.小明今年3岁，身高只有9（）；他爸爸身高约有180（）. 4.五边形有（）条边和（）个角，它比正方形多（）个角. 5.小林在计算减法时，把减数十位上的3看成了8，结果是451，正确的结果是（）. 6.6千米=（）米 70毫米=（）厘米 4000克=（）千克 8吨=（）千克 7.在○里填上“<”“ >”或“=”. 5吨○4900千克 405×6○2400 30cm○3dm 560×8○4000+48 8.这个算盘上的数是（）.
9.慧眼识图 （1）用画正字的方法统计不同图形的个数. 图形个数 （2）完成统计表. 图形合计 个数 （3）（）的个数最多，（）和（）的个数相同. 三、选一选，把正确答案的序号填在（）里.（6分） 1、7个54的和是多少？列式是（） ①54+7 ②54×7 ③54—7
2.学校举行读书活动，小伟说：“我读了28页.”小鹏说：“我读的页数比小伟的5倍多一些.”小英说：“我读的页数比小伟的3倍少一些.”请选择，小鹏读了（），小英读了（）. ①90页②78页③106页④160页 3.一千克棉花和一千克铁相比（）. ①铁重②棉花重③同样重 4.一根木头锯了5次后，每段的长度是6分米，这根木头原来长（）分米. ①36 ②30③42 5.要使“24×○”的积是三位数，○内最小可以填（）；要使积是两位数，○内最大可以填（）. ①3 ②4③5 ④6 四、我是小小数学家. 1.估一估.（6分） 79×5≈ 796-489≈ 96×4≈ 500-107≈ 812+98≈ 192×7≈ 2.竖式计算（※题要验算）（21分） ※247+358= ※712-594= 401×5= 240×3= ※ 603-174= 579×7= 235+162-127= 903-439+527= 五、数学冲浪园（3分+6分+5分+4分+6分+3分） 1.一台电视机1132元，一台电风扇比电视机便宜837元，买一台电风扇需要多少元？
一、全册教学分析 （一）名称、版本：数学四年级下册青岛出版社（二）全册教材简析： 本册教材的教学内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、和“实践与综合应用”这四个方面。 “数与代数”领域的教学内容包括：用字母表示数乘法运算律、小数的意义和性质、小数的加法和减法这四个单元；“空间与图形”领域的教学内容又包括：角与三角形的认识、观察物体这两个单元；“统计与概率”领域包括统计这一个单元；“实践与综合应用”领域的教学内容包括：消费知多少、饮食与健康二部分。 （三）教材目的要求： 数与代数： 1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。通过观察、类比等活动理解小数的意义。理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。 2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法、乘法运算律以及减法的运算性质，并能用字母表示。学会比较小数的大小；能够运用所学的运算律进行简便计算。通过算式的变换，理解和掌握加减法、乘除法各部分之间的关系。结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。经历小数加、减计算方法的探索过程，了解小数加、减法与整数加、减法之间的联系。通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 3.在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。 4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。 空间与图形： 1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。 2. 结合实例，学会用量角器量、画角，会画角。并能用三角板画角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。能辨认从不同方位看到的一组长方体、正方体的形状和相对位置。 3.在观察、操作、验证等学习活动中，发展空间观念，提高初步的推理能力。初步学会欣赏生活中的数学美。 统计与概率： 结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平均数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，学会同时对两种数量进行数据统计，认识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。 实践活动： 巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中初