广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各角中，与60终边相同的角为（ ）
A ．30
B ．120
C ．420
D ．300
2．在长方体1111ABCD A B C D -中，2BC =，14AB BB ==，E ，F 分别是11A B ，CD 的中点，则异面直线1A F 与BE 所成角的余弦值为（ ）
A B C D 3．有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．4
4．已知等差数列121,,,9a a ，等比数列1239,,,,1b b b --，则221()b a a -的值为（ ） A ．8 B ．8- C ．8± D ．89
5．已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，侧棱PA ，PB ，PC 两两垂直，且2PA PB PC ===，若以P 为球心且1为半径的球与三棱锥P ABC -公共部
分的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12
V V 的值为（ ） A
B
C ．164 D
6．设长方体的三条棱长分别为a 、b 、c ，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则
111a b c ++等于( ). A ．114 B ．411 C ．112 D ．211
7．《九章算术》是中国古典数学最重要的著作.《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式.如图所示的几何体，上底面1111D C B A 与下底面ABCD 相互平行，且ABCD 与1111D C B A 均为长方形.《九章算术》中称如图所示的图形为“刍童”.如果AB a ，BC b =，11A B c =，11B C d =，且两底面之间的距离为h ，记“刍童”的体积为V ，则（ ）
A ．[(2)(2)]6h V c a d a c b =+++
B ．[(2)(2)]3
h V c a d a c b =+++ C ．[(2)(2)]6h V c a d a c b =+++ D ．[(2)(2)]3
h V c a d a c b =+++ 8．已知一圆锥底面圆的直径是3，圆锥的母线长为3，在该圆锥内放置一个棱长为a 的正四面体（每条棱长都为a 的三棱锥），并且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则a 的最大值为（ ）
A ．1 B
C
D ．2
9．
要得到函数3y x =的图象，只需将函数sin 3cos3y x x =+的图象（ ） A ．向右平移512π个单位长度 B ．向右平移2
π个单位长度 C ．向左平移
4π个单位长度 D ．向左平移π个单位长度
二、多选题 10．已知a b c 、、是三条不同的直线，α是一个平面，以下叙述中正确的是（ ） A ．若//a b ，b c ⊥，则a c ⊥ B ．若a b ⊥，b c ⊥，则//a c
C ．若//a α，b α?，则//a b
D ．若a α⊥，b α?，则a b ⊥
11．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是（ ） A ．球 B ．圆锥 C ．三棱锥 D ．四棱台
12．如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下列结论中正确的是（ ）
A ．AC ⊥平面11B
B D D
B ．1A
C 与侧面11AD
D A C ．1AC ⊥平面11B CD
D ．过点1A 且与直线AD 与1CB 都成60?角的直线有2条
三、填空题
13． 在空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，对角线AC ＝BD ＝2，有AC ⊥BD ，则四边形EFGH 的面积为________．
14．如图，梯形''''A B C D 是一平面四边形ABCD 按照斜二测画法画出的直观图，其中''//''A D B C ，''2A D =，''4B C =，''1A B =，则原图形DC 边的长度是__________.
15．已知数列{}n a 是等比数列，有下列四个命题：①数列{||}n a 是等比数列；②数列
1{}n n a a ++是等比数列；③数列1{}n
a 是等比数列；④数列2{lg }n a 是等比数列.其中正确命题的个数有个__________.
16．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面n 边形（其中*
3,n n N >∈）的周长的范围是_________.
四、解答题
17．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x 吨）与相应
的生产能耗y （吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程???y
bx a =+； （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式12
21
?n i i
i n i i x y nxy b x nx ==-=-∑
∑， ??a
y bx =-） 18．如图，在ABC ?中，点D 在BC 上，4CAD π
∠=，72AC =，cos ADB ∠=.
（1）求sin C 的值；
（2）若5BD =，求AB 的长.
19．已知数列{}n a 和{}n b 中，数列{}n a 的前n 项和为n S ，若点(,)n n S 在函数
214y x x =-+的图象上，点(,)n n b 在函数2x y =的图象上.设数列{}n c 的通项满足n n n c a b =?.
（
1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列{}n c 的最大值.
20．在菱形ABCD 中，3ADC π
∠=，AB a ，O 为线段CD 的中点（如图1）
.将AOD △沿AO 折起到AOD '的位置，使得平面AOD '⊥平面ABCO ，M 为线段BD '的中点（如图2）.
（1）求证：//CM 平面AOD '；
（2）当四棱锥D ABCO '-a 的值. 21．如图，在底面边长为6m 、高为3m 的正六棱柱111111ABCDEF A B C D E F -展厅内，长为6m ，宽为1m 的矩形油画MNOP 挂在厅内正前方中间.
（1）求证：平面MNOP ⊥平面11BFF B ；
（2）当游客Q 在AF 上看油画的纵向视角（即PQM ∠）最大时，求MQ 与油画平面所成的角.
参考答案
1．C
【分析】
首先写出与60终边相同的角的集合，再通过赋值求解.
【详解】
与60终边相同的角的集合是{}
60360,k k Z αα=+?∈，
当1k =时，420α=.
故选：C
【点睛】
本题考查角的概念，终边相同的角的集合，属于基础题型.
2．C
【分析】
连接CE ，则可证BEC ∠是异面直线1A F 与BE 所成角，在直角三角形BEC 中通过计算即可得结果.
【详解】
连接CE ，如图所示：
因为112
A E CF CD ==，1//A E CF ，所以四边形1A ECF 是平行四边形， 所以1//EC A F ，
故BEC ∠是异面直线1A F 与BE 所成角，
因为2BC =，14AB BB ==，E ，F 分别是11A B ，CD 的中点，
所以1122
B E DF CD ===，
由勾股定理，得BE ==
在BEC △中，90CBE ∠=，
tan BC BEC
BE ∴∠=
==，则cos BEC ∠=. 故选:C
【点睛】 本题主要考查异面直线所成的角问题，考查了转化与化归的思想.
求异面直线所成角的步骤：1.平移，将两条异面直线平移成相交直线；2.定角，根据异面直线所成角的定义找出所成角；3.求角，在三角形中用余弦定理或正弦定理或三角函数求角；4.下结论．
3．A
【分析】 22442，从下往上第三层正方体的棱长为：
4=，=，以此类推，能求出改形塔的最上层正方体的边长小于1时该塔形中正方体的个数的最小值的求法.
【详解】
最底层正方体的棱长为8， 2
2442，
4=，
=
2=，
=
1=，
=， ∴改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是8.
故选：A .
【点睛】
本小题主要考查正方体有关计算，属于基础题.
4．B
【分析】
根据等差数列和等比数列的性质，分别求出21a a -和2b 即可得解.
【详解】
根据等差数列121,,,9a a ，1和9是该数列的第一项和第四项， 所以21918413
a a --==-， 再由等比数列1239,,,,1
b b b --可得：22(9)(1)=9b =--，3b =±，
由第一项和第五项为负，故23b =-，
所以221()8b a a -=-，
故选：B.
【点睛】
本题考查了等差数列和等比数列的基本量的性质及运算，解题时注意项的符号的确定，属于基础题
。
5．B
【分析】
由题意可知1V 是半径为1的球的体积的18
，把三棱锥P ABC -补成正方体，利用正方体与外接球的关系即可得到球O 的体积为2V .
【详解】 由题意易得：3114183V π??=? ???
，
将三棱锥P ABC -
补形为正方体可得其外接球即为三棱锥体的外接球，直径为：2R ==
从而R
，3
243V π=?， 所以(
)13218V V ==，
故选B .
【点睛】 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为,,a b c ，则其外接球半径公式为:
22224R a b c =++.
6．A
【解析】
解：设长方体的长、宽、高分别为a ，b ，c ，由题意可知，
a+b+c=6…①，
abc=2…②，
a 2+
b 2+
c 2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=
112…④， ④÷②得：
111a b c ++ =114故选A 7．A
【分析】
根据几何体的特点，分别考虑几何体为棱柱、棱锥的可能，采用排除法选出正确的选项.
【详解】
当,a c b d ==时，此时几何体为棱柱，所以体积V abh =，此时可排除B ，D 选项； 当0c d ==，此时几何体为四棱锥，所以体积13
V abh =
，排除C ； 故选：A.
【点睛】
本题考查特殊几何体体积计算，根据几何体的特征，采用排除法可更高效的解决问题，主要考查学生对空间几何体的结构特征的认识，难度一般.
8．B
【分析】
根据题意，该四面体内接于圆锥的内切球，通过内切球即可得到a 的最大值．
【详解】
解：依题意，四面体可以在圆锥内任意转动，故该四面体内接于圆锥的内切球，
设球心为P ，球的半径为r ，下底面半径为R ，轴截面上球与圆锥母线的切点为Q ，圆锥的轴截面如图：
由已知AB ＝SA ＝SB ＝3
所以三角形SAB 为等边三角形，故P 是△SAB 的中心，
连接BP ，则BP 平分∠SBA ，∴∠PBO ＝30°；
所以tan30°＝r R ，即32r ===，
即四面体的外接球的半径为r =
另正四面体可以从正方体中截得，如图：
从图中可以得到，当正四面体的棱长为a
，
而正四面体的四个顶点都在正方体上，
故正四面体的外接球即为截得它的正方体的外接球，
所以
1
2
2
r a
===，
所以a=
即a
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正四面体的外接球，将正四面体的外接球转化为正方体的外接球，是一种比较好的方法，本题属于难题．
9．C
【分析】
先根据辅助角公式化简sin3cos3
y x x
=+，然后根据函数关系式之间的联系判断出图象是如何平移的.
【详解】
因为sin3cos33
4
y x x x
π
??
=+=+
?
??
，()
3
y x xπ
==+，
所以sin3cos3
y x x
=+向左平移4
34
π
ππ
-
=
即可得到3
y x
=，
故选：C.
【点睛】
本题考查三角函数图象的平移和辅助角公式的运用，难度一般.分析三角函数图象的平移时，一定要注意ω对平移变换的影响.
10．AD
【分析】
根据空间直线与直线夹角的定义可判断A；画图举反例可判断B；由线面平行的性质可判断C；由线面垂直的性质可判断D.
【详解】
对于A ，若b c ⊥，则b 与c 所成角为90，若//a b ，则a 与c 所成角也为90，即a c ⊥，故A 正确；
对于B ，若a b ⊥，b c ⊥，则a 与c 可以相交，故B 错误；
对于C ，若//a α，b α?，则a 与b 平行或异面，故C 错误；
对于D ，由线面垂直的性质，若a α⊥，b α?，则a b ⊥，故D 正确.
故选：AD.
【点睛】
本题考查线面相关的命题的判断，属于基础题.
11．BCD
【分析】
根据几何体的特征，通过举例的方式逐项分析.
【详解】
A ．球的截面形状都是圆，不存在截面是三角形的情况；
B ．圆锥的轴截面是等腰三角形，所以满足；
C ．用平行于三棱锥底面的截面去截三棱锥，所得截面形状是三角形，所以满足；
D ．如图所示：
取四棱台的顶点11,,A C B ，此时截面形状是三角形，所以满足；
故选：BCD.
【点睛】
本题考查几何体的截面形状的判断，主要考查学生对几何体结构的认识，难度较易. 12．ACD
【分析】
根据线面垂直的判定定理，线面角的定义，异面直线所成角的定义，即可得答案.
【详解】
对于A ，在正方体中，AC BD ⊥，1BB ⊥平面ABCD ，1BB AC ∴⊥，
1BB BD B =，∴AC ⊥平面11BB D D ，故A 正确；
对于B ，连接1AD ，在正方体中，11C D ⊥平面11ADD A ，
11C AD ∴∠即为1AC 与侧面11ADD A 所成角，
则11111tan 2
C D C AD AD ∠==，故B 错误；
对于C ，连接11A C ，可知在正方体中，1111B D A C ⊥，
且1AA ⊥平面1111D C B A ，则111AA B D ⊥，
则11B D ⊥平面11AAC C ，111B D AC ∴⊥，
同理可得11B C AC ⊥，
1111B D B C B =，
∴1AC ⊥平面11B CD ，故C 正确；
对于D ，//AD BC ，则1BCB ∠即为异面直线AD 与1CB 所成角，且145BCB ∠=， ∴过点1A 且与直线AD 与1CB 都成60?角的直线有2条，故D 正确.
故选：ACD.
【点睛】
根据线面垂直的判定定理，空间线面角，异面直线所成角的相关知识，考查空间想象能力，属于中档题
.
13．1
【分析】
利用中位线定理，AC ⊥BD ，可得出四边形EFGH 矩形，根据矩形的面积公式解答即可．
【详解】
∵点E 、H 分别为四边形ABCD 的边AB 、AD 的中点，
∴EH ∥BD ，且EH=12
BD=1． 同理求得FG ∥BD ，且FG=1，
∴EH ∥FG ，EH=FG
又∵AC ⊥BD ，BD=2
∴EF ⊥EH ．
∴四边形EFGH 是正方形．
∴四边形EFGH 的面积=EF?EH=1．
故答案为1
【点睛】
本题考查公理证明平行四边形，考查线线垂直，确定四边形EFGH 是正方形是关键．
14．【分析】
画出原图，根据斜二测画法，由边的关系，即可得解.
【详解】
如图，做DH BC ⊥与H ，
由题意可得：2AD =，4BC =，2AB =，2,2DH HC ==，
由勾股定理可得：222228,DC DC =+==
故答案为：【点睛】
本题考查了直观图和原图的关系，考查了斜二测画法，计算量不大，属于基础题. 15．2
【分析】
由{}n a 是等比数列可得
1n n a a -是常数，根据等比数列的判断方法，分别检验即可判断． 【详解】
数列{}n a 是等比数列，所以，1n n
a q a +=， 对于①，1
1n n n n
a a q a a ++==，所以，数列{}n a 是等比数列，正确； 对于②，()1n n a =-，数列{}1n n a a ++不 是等比数列； 对于③，111
11n n n n
a a a q a ++==，所以，数列1n a ??????是等比数列； 对于④，2112lg 2lg||lg 2lg||
n n n n a a a a ++=，不是常数，所以错误． 共有2个命题正确.
故答案为：2
【点睛】
要判断一个数列是否是等比数列常用的方法，可以利用等比数列的定义，只需判断数列相邻两项的比是否是常数，属于中档题目．
16
．{
【分析】
先根据每条棱所在直线与平面α所成的角相等，分析出平面α的特征，再根据截面的形状分析对应的截面的周长的取值范围.
【详解】
如图所示，因为正方体的棱是三组平行的棱，所以平面α只需要和正方体某一个顶点引出的三条棱所成角相同即可；
取顶点1B ，此时三棱锥111B A BC -为正三棱锥，显然11111,,B A B C B B 与平面11A BC 所成角相同，
所以平面//α平面11A BC ，在棱1AA 上取一点1M ，作121//M M A B 交AB 于2M ， 同理依次可作出点3456,,,M M M M ，依次连接123456,,,,,M M M M M M 构成六边形，
记此时的六边形平面为α，设()101AM x x =<<，所以123456M M M M M M ===， )
2345161M M M M M M x ==-，所以截面的周长为：
)
331x +-=
故答案为：{.
【点睛】
本题考查正方体中的截面周长的求解，其中涉及到线面角的理解，对学生的分析与几何作图能力要求较高，难度较难.
17．（1）0.70.35y x =+；（2）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨．
【分析】
（1）根据所给的数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数b 的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出a 值，得到线性回归方程；
（2）根据第一问中所求的线性回归方程，把100x =代入线性回归方程，即可得到答案；
【详解】
解：（1）4166.5i i i x y ==∑，4222221
345686i i x ==+++=∑， 4.5x =， 3.5y =，
66.54 4.5 3.566.5630.7864 4.58681
?b -??-===-?-； ?? 3.50.7 4.50.35a
y bx =-=-?=， 所求的回归方程为0.70.35y x =+．
（2）100x =时， 70.35y =（吨），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
9070.3519.65-=（吨）
． 【点睛】
此题考查线性回归方程的求法和应用，考查计算能力，属于基础题
18．(1) 45
；（2
）AB =【分析】
（1）由两角差的正弦公式计算；
（2）由正弦定理求得AD ，再由余弦定理求得AB ．
【详解】
（1
）因为cos 10ADB ∠=-
，所以sin 10ADB ∠==. 因为4CAD π∠=，所以4C ADB π∠=∠-， 所以sin sin sin cos cos sin 444C ADB ADB ADB πππ??=∠-=∠?-∠? ??
?41021025
=?+=. （2）在ACD ?中，由sin sin AD AC C ADC
=∠
，得74sin sin AC C AD ADC ??===∠， 在ABD ?中，由余弦定理可得2222cos AB BD AD BD AD ADB
=+-?
∠(
2252537?=+-??= ??
，
所以AB =
.
【点睛】 本题考查两角差的正弦公式，考查正弦定理和余弦定理，属于中档题．
19．（1）215n a n =-+；（2）192.
【分析】
（1）根据题意，由点(,)n n S 在函数214y x x =-+的图象上可得214n S n n =-+，
由2n ≥时，1n n n a S S -=-和1n =时，11a S =即可得解；
（2）由题意可得：(215)2n n n n c a b n =?=-+，通过作商法求函数单调性，即可求得最值.
【详解】
（1）根据题意，由点(,)n n S 在函数2
14y x x =-+的图象上可得： 214n S n n =-+，
当2n ≥时，22114(1)14(1)215n n n a S S n n n n n -=-=-++---=-+，
当1n =时，1113a S ==也满足上式，
所以215n a n =-+；
（2）由点(,)n n b 在函数2x y =的图像上，
可得：2n n b =，所以(215)2n n n n c a b n =?=-+，
当17n ≤≤时0n c >，当8n ≥时0n c <，
若要数列{}n c 取最大值，则17n ≤≤， 此时142642215215
n n c n c n n +-+==--+-+， 当15n ≤≤时，11n n
c c +>，1n n c c +>， 当6n =时，76
1c c <，76c c <， 所以{}n c 的最大项为66=32=192c ?，
一．单选题（每题只有一个选项正确，本大题5小题，每小题6分，共30分） 1.“神舟十一号”飞船于2016年10月19日凌晨与“天宫二号”实现对接，景海鹏观察到“天宫二号”处于静止状态，则他所选的参考系可能是（） A．远洋观测船 B．地面指挥中心 C．“神舟十一号”飞船 D．在“天宫二号”内行走的陈冬 【答案】C 考点: 参考系。 【名师点睛】对参考系的理解 （1）物体的运动是绝对的，静止是相对的，选定参考系之后，才能知道和研究物体的运动．（2）参考系的选取是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、简单为基本原则．通常选地面或地面上静止不动的物体为参考系． （3）对于同一个物体，选取不一样的参考系，观察的结果也会不同． 2．下列几组物理量中，都为矢量的一组是（） A．时间、位移、速度 B．速度、速度变化量、加速度、力 C．路程、时间、速率 D．速度、速率、加速度、力 【答案】B 【解析】 试题分析：是标量的物理量为：时间、路程、速率；
矢量为：位移、速度、是的变化量、加速度、力。由上述分析知B对。 考点:矢量与标量。 【名师点睛】矢量和标量 （1）标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量．如温度、质量、路程等． （2）矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等． 3. 如图甲、乙、丙所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，摩擦力不计，物体的重力都是G．在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的示数分别是F1、F2、F3，则（） A．F3＝F1>F2 B．F3>F1＝F2 C．F1＝F2＝F3 D．F1>F2＝F3 【答案】A 考点: 受力分析、共点力的平衡条件及应用。 【名师点睛】共点力平衡的推论 (1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力． (2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向． (3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向． 4．如下图是物体做直线运动的x—t图象，下列说法正确的是（）
一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；
D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数 的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（ ） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（ ） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．
二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是 ． 三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．
确山二高xx ——xx 学年度高一数学 10月份月考试题 2021年高一10月月考数学试题（缺答案） 1. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误．．写法的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.设,若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．函数的图像关于（ ）A.轴对称 B.轴对称 C ．原点对称 D ．对称 4．已知函数是奇函数，当时，，则当时，＝（ ） A ． B ． C ． D ． 5、函数的图像与直线的交点共有（ ） Ａ、 个 Ｂ、 个 Ｃ、个或个 Ｄ、可能多于个 6、集合,,若,则的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、4 7、下列四个函数中，在上为增函数的是( ) A. B. C. D. 8、已知函数是R 上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是( ) 班 级 姓名 考 号
A. B. C. D. 9、已知函数，使函数值为5的的值是( ) A． B．或 C． D．或 10.函数的最大值,最小值分别为( ) A. B. C. D. 11、设，，，则= ( ) A、 B、 C、 D、 12. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个 A 5 B 6 C 7 D 8 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、已知函数，若为奇函数，则___. 14、若幂函数的图象过点，则的值为. 15、已知函数，则的解析式为：__ 16．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 .
三.解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知集合 x A< x B x = < ≤ = < = < C x x 10 { | }. 2| }, {a x 4| 8 }, { （1）求 （2）若,求a的取值范围. 18.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的解析式；（2）用定义证明在上为减函数； 19. （本小题满分12分）)已知二次函数f(x)的二次项系数为a＜0，方程f(x)＋2x＝0的两根是1和3，若f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式.
2019-2020学年广东省汕头市金山中学高三（上）期末历史试卷 一、选择题。每题4分． 1. 在对先秦时期古城遗址的发掘中，发现当时已有专门的排水系统。如二里头木结构 排水暗沟、偃师商城石砌排水暗沟、安阳殷墟陶土排水管道、周原卵石排水暗沟等。 这说明（） A.先秦时期各地存在密切联系 B.各时期的技术存在传承关系 C.城市建设以农业发展为基础 D.先民重视对环境的改造利用 【答案】 D 【考点】 从部落到国家 夏商的政治制度 【解析】 本题考查中国古代先民对环境的改造和利用。 【解答】 从先秦时期的古城遗址中已有“专门的排水系统”可以得出，中国的先民重视对环境的 改造利用，故D正确。 A、B、C在材料中没有体现，均不符合，故排除。 故选D。 2. 钱穆指出，封建时代贵族管家称宰，秦汉统一后，家宰就变成了国家政治领袖，管 国家政务。汉代皇室事务，照例都归御史中丞管，御史中丞隶属于御史大夫，御史大 夫隶属于宰相。这可以说明汉代（） A.宰相由贵族私官演化而来 B.皇室事务以监察为主体 C.家宰职权扩大并威胁皇权 D.国家治理体制尚不完善 【答案】 D 【考点】 皇帝制度和三公九卿制 【解析】 本题主要考查皇帝制度和三公九卿制。 【解答】 A.结合所学知识可知，秦设立丞相，帮助皇帝处理政务，由此可知，不是有贵族私官 演化而来。 B.依据题干所给材料可知，皇室事务即是为皇家服务的相关事务，不是以监察为主的。 C.题干所给材料没有涉及威胁皇权的信息。 D.依据题干所给材料中“汉代皇室事务，照例都归御史中丞管，御史中丞隶属于御史大夫，御史大夫隶属于宰相”可以得岀，汉代官职中依然有专门管理皇家事务的官员，这 说明国家治理尚未完全摆脱为皇家服务的特点，由此可知当时的国家治理制度还不够 完善。 故选D。 3. 宋代科举考试的录取名额比前朝扩大了很多、唐代每次进土及第的人数不过二三十
2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（） 充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（ ）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（ ） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（） 有最大值有最小值单调递增不单调
10、设向量满足，，的夹角为，则（） 大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（） 等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（） 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为： （1）把化成普通方程；化成直角坐标方程； （2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若 （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称轴方程； （3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数 （1）讨论的单调性；
太和一中2020级高一上学期第一次月考 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,3,5,7}A =，{2,3,4,5}B =，则A B =（ ） A.{}3 B.{}5 C.{}3,5 D.{}1,2,3,4,5,7 2.命题“[1,3]x ?∈-，2320x x -+≤”的否定为（ ） A.0[1,3]x ?∈-，2 00320x x -+> B.[1,3]x ??-，2320x x -+> C.[1,3]x ?∈-，2320x x -+> D.0[1,3]x ??-，2 00320x x -+> 3.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合()U A B =（ ） A.{}2,5 B.{}3,6 C.{}2,5,6 D.{}2,3,5,6,8 4.对于实数a ，b ，c ， “a b >”是“22ac bc >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组中的M ，P 表示同一集合的是（ ） A.{3,1}M =-，{(3,1)}P =-； B.{(3,1)}M =， {(1,3)}P =； C.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}2(,)1,P x y y x x ==-∈R ∣； D.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}21,P a a x x ==-∈R ∣； 6.设集合{}2,,0A a a =，{}2,4B =，若{}2A B =，则实数a 的值为（ ） A. B.2± D.2 7.若a ，b 都为正实数，21a b += ，则ab 的最大值是（ ） A.1 4 B.29 C.1 2 D.1 8
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --
汕头市金山中学2021届高三第一学期期中考试 英语 （满分135分。考试时间120分钟。） 注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 第一部分阅读理（共两节，满分50分） 第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。 A
1．What is the advantage of Fineways’ new food labels? A．They provide extra nutritional information. B．They warn customers about unhealthy foods. C．They show different customers’ nutritional needs. D．They remind customers of the harm of unbalanced nutrition. 2．According to the passage, the new labelling system can help to . A．reduce the amount of food you take B．follow GDAs by mixing various foods C．make your choice of more delicious food D．satisfy the growing demands for nutrition 3．Where is the passage most probably taken from? A．A dinner menu. B．A research report. C．A fashion magazine. D．An advice brochure. B Doctors are known to be terrible pilots. They don’t listen because they already know it all. I was lucky: I became a pilot in 1970, almost ten years before I graduated from medical school. I didn’t realize then，but becoming a pilot makes me a better surgeon. I loved flying. As I flew bigger, faster planes, and in worse weather, I learned about crew resource management(机组资源管理), or CRM, a new idea to make flying safer. It means that crew members should listen and speak up for a good result, regardless of positions. I first read about CRM in 1980. Not long after that, an attending doctor and I were flying in bad weather. The controller had us turn too late to get our landing ready. The attending doctor was flying; I was safety pilot. He was so busy because of the bad turn, he had forgotten to put the landing gear（起落架）down. He was a better pilot－and my boss－so it felt unusual to speak up. But I had to: Our lives were in danger. I put aside m y uneasiness and said, “We need to put the landing gear down now!” That was my first real lesson in the power of CRM, and I’ve used it in the operating room ever since. CRM requires that the pilot/surgeon encourage others to speak up. It further requires that when opinions are from the opposite, the doctor doesn't overreact, which might prevent fellow doctors from voicing opinions again. So when I'm in the operating room, I ask for ideas and help from others. Sometimes they’re not willing to speak up. But I hope that if I continue to encourage them, someday someone will keep me from “landing gear up”. 4．What does the author say about doctors in general? A．They like flying by themselves. B．They are unwilling to take advice. C．They pretend to be good pilots. D．They are quick learners of CRM. 5．The author deepened his understanding of the power of CRM when . A．he saved the plane by speaking up B．he was in charge of a flying task C．his boss landed the plane too late D．his boss operated on a patient 6．In the last paragraph “landin g gear up” probably means . A．following flying requirements B．overreacting to different opinions C．listening to what fellow doctors say D．making a mistake that may cost lives 7．Which of the following can be the best title for the text? A．CRM:A New Way to Make Flying Safe B．Flying Makes Me a Better Doctor C．The Making of a Good Pilot D．A Pilot-Turned Doctor
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 2017级高三上学期期中考历史试题 试题选编 一、选择题：本题共48个小题，每小题1分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.商代早期的卜辞中，“帝”是掌管风雨、年成及王的祸福的天神，到商朝末期，祖先神逐渐成 为晚商社会的最高神，并由此出现了帝祖崇拜合一的趋势，进而促进了现实中王权的发展。 这种人神关系的发展反映出 A．宗法制确立B．政治的理性化 C．小农经济发展D．专制王权加强 2.《周礼·考工记》载：“攻木之工七，攻金之工六，攻皮之工五，设色之工五，刮摩之工五， 抟埴之工二。”材料所反映的当时官营手工业生产的显著特点是 A．分工细致，生产专业化B．产品丰富，生产多样化 C．技术先进，生产标准化D．产量庞大，生产规模化 3.据《乐记·乐论》载：乐者，天地之和也；礼者，天地之序也。和，故百物皆化；序，故群物 皆别。乐由天作，礼以地制。过制则乱，过作则暴。明于天地，然后能兴礼乐也。该材料A．明确了社会的等级关系B．规范了宗庙社稷的祭祀活动 C．强调了统治秩序与和谐 D.制定了贵族政治生活的总则 4.孔子说，君子在与他人保持和谐友善的同时还能坚持独立思想而不苟同于人，小人习惯于附和 苟同别人的观点，但内心深处却并不友善。后世儒者经常以此诫勉君臣，这体现出儒学 A．具有调节政治关系的功能B．具有维护社会秩序的作用 C．倡导与人为善、社会和谐D．重视人格独立和思想自由 5.春秋时期，养士之风兴起，但被时人指责为私心膨胀、不忠谋逆的行为；战国时期，养士成为 上层社会竞相标榜的一种时髦风气。"战国四公子"、秦相吕不韦门下都收养着数千门客，形成了"士无常君，国无定臣"的观念。这一变化说明 A.儒家学说不受时人重视 B.“礼崩乐坏”的局面不可逆转 C.开放兼容观念已成强国共识 D.士族门阀开始兴起 6.春秋战国时期，商人频频交结王侯，各诸侯国君也非常重视商人阶层。如郑国国君与商人“世有 盟誓”；晋国“绛之富商，能金玉其车，交错其服，能行诸侯之贿。”材料表明各诸侯国君重视与商人阶层关系的主要目的是 A．成就霸业政治的需要B．实行宽松商业政策 C．改变社会斗富逐利之风D．重建官营商业制度 7.《国语.越语》中记载，妇女快分娩时得报告官府，由官府派医生守护，生男孩的奖励两壶酒一 条狗，生女孩的奖励两壶酒一口猪。生三个子女的，由官府派给乳母哺育。该措施 A.反映了传统的重男轻女 B.反映了越国徭役赋税繁重 C.使越国的国力得到增强 D.有利于经济的恢复和发展 8.战国时期，时常出现学派因内部意见不一而分裂的现象，相传孔子死后，儒分为八，墨子死后， 墨分为三。这表明 A.各派学说随时代不断革新 B.分散的小农经济影响学术发展 C.学在民间推动学术自由 D.政治的分裂状况日益严重 人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4 C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。 2012-2013学年第一学期赣县中学南北校区 高一年级十月联考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分） 1.下列关系中，正确的个数为（ ） ① 2 R ②{}Q ∈3 ③*0N ∈ ④{5}Z -? A.1 B.2 C.3 D.4 2．集合S ＝｛a ，b ｝，含有元素a 的S 的子集共有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 函数0 21()2f x x ? ?=- ?? ?的定义域为( ) A ．12,2??- ??? B. ()2,-+∞ C.112,,22????-?+∞ ? ????? D.1,2??+∞ ??? 4．国内快递2000g 以内的包裹的邮资标准如下表： 如果某人在南京要快递800g 的包裹到距南京1200km 的某地，那么他应付的邮资是 ( )． A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 5.已知()x f 在R 上是减函数，若()()1 10)10(f x f f <<，则x 的取值范围是（ ） A. ??? ??1,101 B.()+∞??? ??,1101,0 C.?? ? ??10,101 D.()()∞+.101,0 6． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是( ) 7．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的 江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三 上学期10月月考数学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．已知集合{}1|0A x x =-<<，{}|B x x a =≤，若A B ?，则a 的取值范围为：_______. 2．若幂函数()k f x x =的图像过点()4,2，则()9f =____. 3．函数()sin cos f x x x =?的最小正周期是_________. 4．已知角α的顶点在原点，始边为x 轴非负半轴，则“α的终边在第一象限”是 “sin 0α>”的_________________条件.（从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填） 5．已知向量a 、b 的夹角为60，2a =，1b =，则a b -=____. 6．已知P(?√3,a)为角θ的终边上的一点，且sinθ=1 2，则实数a 的值为____. 7．曲线()1e x y ax =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________． 8．已知函数2,02()28,2x x x f x x x ?+<<=?-+≥?，若()(2)f a f a =+，则 1f a ?? ??? 的值是_____. 9．平行四边形ABCD 中，已知6,5,2AB AD CP PD ===，12AP CP ?=-，则AB AD ?=________. 10．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，当 []2,0x ∈-时，()22f x x x =--，则当[]4,6x ∈时，()y f x =的最小值为_________. 11．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=?，4BC =，1CD =，2AB AD =，AC 是BCD ∠的角平分线，则BD =_____． 12．已知函数()ln ,111,12 2x x f x x x >??=?+≤??，若m n <，且()()f m f n =，则n m -的最小值是_____. 13．在ABC ? sin sin A B C +的最大值为：____________. 二、解答题 14．已知函数()2π2cos 214f x x x ? ?=-++ ??? . (1)求函数()f x 的最小正周期; (2)求函数()f x 在区间ππ,64??-?? ?? 上的取值范围. 15．在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin 3sin B C =，tan A =ABC ?的面积为（1）求cos2A 的值； （2）求ABC ?的周长. 16．已知函数()161x f x a a +=-+(0,1)a a >≠是定义在R 上的奇函数. （1）求实数a 的值及函数()f x 的值域； （2）若不等式()33x tf x ≥-在[1,2]x ∈上恒成立，求实数t 的取值范围. 17．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x 万件，需另投入流动成本()C x 万元，当年 2019学年高一数学10月月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （ ） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（ ） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（ ） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8 汉阳一中2020——2021学年度上学期10月月考 高一数学试卷 一．选择题（5?12=60分） 1．设集合M ＝{x |x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R }，N ＝{y |y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R }，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝N B ．N ?M C ．M ?N D ．M ∩N ＝? 2．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中点A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)))＝( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 3．命题p ：?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解，则非p 为( ) A ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝??? 1，x >0， 0，x ＝0， －1，x <0， 则( ) A ．|x |＝x |sgn x | B ．|x |＝x sgn|x | C ．|x |＝|x |sgn x D ．|x |＝x sgn x 5．若m >n >0， p 广东省汕头市金山中学2020届高三上学期期中考试
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n p B ．m q
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