数学课例研究报告

数学课例研究报告

一．研究目标

基本目标：通过研究体现数学课堂教学中学生学生主体作用的激发、学生参与作用的操作、学生能力培养方面的发挥、教学策略多样化、教学模式系列化的课堂教学实例及理论成果。

衍生目标：在研究中，通过课例实践，让学生在“做中学”，激发和增强对学习数学的兴趣，体验自主学习与探究思考的过程，发现和掌握数学学习方法，建构自己的数学知识体系，发展自己的数学思维，感悟数学之美，提高数学学习水平。

二、课题研究的内容与方法

（一）研究的内容

课例研究，是最基础的教学实践研究，从课例中，我们可以观察到的教与学实践过程要素是：

●关于教师的教：

A、教学设计的适切性（包涵信息技术应用的适切性）

B、教学过程的生成性（教学机智）

C、教学评价的有效性

关于学生的学：

A、学习的准备

B、学习的注意程度

C、数学思维的深度、广度、灵活性

D、知识巩固能力

●关于信息技术与数学课程整合的过程：

构建有效教学过程，促进学生意义建构

因此，我们的研究内容主要包括对课例的系统分析、总结和课例要素的观察分析。

（二）研究的方法

本课题主要采用行动研究法。以信息技术与初中数学课程整合的研究为载体，把探索研究结果与运用研究成果结合起来，边设计边实施，边实施边修正，边修正边反思，促进课题研究的深入。重点初中各年级的教材内容为主，选择一些突破口。选择若干个点分析其理论基础、内容特点、技术特征、学生的学习方式、学习结果及学生的个性发展等进行研究。

课例研究的流程包括五个步骤：

（1）课前分析（教学内容分析、学生分析）；

（2）教学设计；

（3）课堂教学观察；

（4）教学反思；

（5）教学过程建模。

三、研究的过程

第一阶段：行动序曲

初步的个人备课和准备阶段：

1．研讨课例研究目标的构建与课例内容的确立，形成课例的初步研究方案。

2．制定和申报课例研究方案，成立课例研究组。

第二阶段：实践探索：

1．开展课例研究工作，确定有关研究课的内容，注重集体研讨。

2搜集、整理内容，以便有计划、有系统地进行研究。

3．有实验教师讲课，研究小组听课、评课，形成一定的教学模式。

第三：课后反思

第四阶段：全面总结课题研究工作，撰写集体备课笔记

四：课例研修报告：

课例名称：1、一元二次方程

教师：王伟

课时数：一课时

课型：新授课

一元二次方程

４．分解因式法

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于用分解因式法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《分解因式法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

教学目标

1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；

3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。

4、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方

法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。

第一环节：复习回顾

内容：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。

2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。

3、选择合适的方法解下列方程：

①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0

目的：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。

实际效果：第一问题学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“n≥0”。

第二问题由于较简单，学生很快回答出来。

第三问题由学生独立完成，通过练习学生复习了配方法及公式法，并能灵活应用，提高了学生自信心。

第二环节：情景引入、探究新知

内容：1、师：有一道题难住了我，想请同学们帮助一下，行不行？

生：齐答行。

师：出示问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？

你是怎样求出来的？

说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。

附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x

∴x2-3x=0

∵a=1,b= -3,c=0

∴ b2-4ac=9

∴ x

1=0, x

2

=3

∴这个数是0或3。

学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x

∴ x2-3x=0

x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2

(x-3/2) 2=9/4

∴ x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2

∴ x

1=3, x

2

=0

∴这个数是0或3。

学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x

∴ x2-3x=0

即x(x-3)=0

∴ x=0或x-3=0

∴ x

1=0, x

2

=3

∴这个数是0或3。

学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x

两边同时约去x,得

∴ x=3

∴这个数是3。

2、师：同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么?

说明：小组内交流,中心发言人回答,及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。

超越小组：我们认为D小组的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X

不等于0,但题目中没有说明。虽然我们组没有人用C同学的做法,但我们一致认为C 同学的做法最好,这样做简单又准确.

学生E：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.

师：这两位同学的回答条理清楚并且叙述严密，相信下面同学的回答会一个比一个棒!(及时评价鼓励，激发学生的学习热情)

3、师：现在请C同学为大家说说他的想法好不好?

生：齐答好

学生C：X(X-3)=0 所以X

1=0或X

2

=3 因为我想330=0,03(-3)=0 ，030=0

反过来，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a与b至少有一个等于0

4、师：好，这时我们可这样表示：

如果a3b=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。

所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。

我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a3b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。

目的：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感,态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.问题3和4进一步点明了分解因式的理论根据及实质,教师总结了本节课的重点.

实际效果：对于问题1学生能根据自己的理解选择一定的方法解决，速度比较快。第2问让学生合作解决，学生在交流中产生了不同的看法，经过讨论探究进一步了解了分解因式法解一元二次方程是一种更特殊、简单的方法。C同学对于第3问的回答从特殊到一般讲解透彻，学生语言学生更容易理解。问题4的解决很自然地探究了新知——分解因式法.并且也点明了运用分解因式法解一元二次方程的关键：将方程左

边化为因式乘积,右边化为0，这为后面的解题做了铺垫。

说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。

第三环节例题解析

内容：解下列方程 (1)、 5X2=4X (仿照引例学生自行解决)

(2)、 X-2=X(X-2) (师生共同解决)

(3)、 (X+1)2-25=0 (师生共同解决)

学生G：解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再分解因式求解。

解：（1）原方程可变形为

5X2-4X=0

∴ X(5X-4)=0

∴ X=0或5X-4=0

∴ X

1=0, X

2

=4/5

学生H：解方程（2）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再分解因式求解。

解：(2)原方程可变形为

（X-2）-X(X-2)=0

∴ (X-2)(1-X)=0

∴ X-2=0或1-X=0

∴ X

1=2 ， X

2

=1

学生K：老师，解方程（2）时能否将原方程展开后再求解

师：能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把(x-2)当作整体简便。

学生M：方程(x+1) 2-25=0的右边是0，左边(x+1) 2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式。

解：(3)原方程可变形为

[(X+1)+5][(X+1)-5]=0

∴ (X+6)(X-4)=0

∴ X+6=0或X-4=0

∴ X

1=-6 ， X

2

=4

师：好﹗这个题实际上我们在前几节课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法。由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主。

问题：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)

2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成)

目的：例题讲解中,第一题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第2、3题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题1进一步巩固分解因式法定义及解题步骤，而问题2体现了解题的多样化。

实际效果：对于例题中(1)学生做得很迅速,正确率比较高；(2)、(3)题经过探究合作最终顺利的完成,所以学生情绪高涨,讨论热烈,思维活跃,正是因为这，问题1、2学生们有见地的结论不断涌现，叙述越来越严谨。

说明：在课本的基础上例题又补充了一题,目的是练习使用公式法分解因式。

第四环节：巩固练习

内容：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0

(2 ) X2-4=0

(3 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)

2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？

目的：华罗庚说过“学数学而不练,犹如入宝山而空返”该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用。

实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习基本能用分解因式法解一元二次方程，收到了较好的效果。

第五环节拓展与延伸

师：想不想挑战自我？

学生：想

内容：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？

2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值

说明：a学生交流合作后教师适当引导提出两个问提，1、第一题中小球落回地面是什么意思？2、第二题中一个根为0有什么用？

b这组补充题目稍有难度,为了激发优秀生的学习热情。

目的：学生在对分解因式法直接感知的基础上，在头脑加工组合，呈现感知过的特点，使认识从感知不段发展，上升为一种可以把握的能力。同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团结协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。

实际效果：对于问题1，个别学生不理解问题导致没列出一元二次方程；问题2由于在配方法时接触过此类型的题目，因此掌握比较不错。

说明：小组内交流时，教师关注小组中每个学生的参与积极性及小组内的合作交流情况。

第六环节感悟与收获

内容：师生互相交流总结

1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。

2、在应用分解因式法时应注意的问题。

3、分解因式法体现了怎样的数学思想?

目的：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。

实际效果：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人。

第七环节布置作业

1、课本习题2.7 1、2(2) (3)

2、预习提纲：如何列方程解应用题

四、教学反思

1.评价的目的是为了全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全

面发展.所以本节课在评价时注重关注学生能否积极主动的思考,能否清楚的表达自己的观点,及时发现学生的闪光点,给予积极肯定地表扬和鼓励增强他们对数学活动的兴趣和应用数学知识解决问题的意识,帮助学生形成积极主动的求知态度

2.这节课的“拓展延伸”环节让学生切实体会到方程在实际生活中的应用.拓展了学

生的思路,培养了学生的综合运用知识解决问题的能力.

3.本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计的解题策略、思路方法在今后的

教学中应注意进一步渗透,才能更好地达到提高学生数学能力的目标.

2课例名称：求解中考压轴题的四种常见解题方法

教师：黄振

课时：一课时

课型：复习课

中考数学压轴题

教学目标：掌握中考压轴题的四种常见解题方法

1.1压轴题的概念

中考数学试卷中的试题排列顺序通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。中考试题中按题型分类的排列顺序一般是：一、选择题（客观题，有些地方将其称作“第Ⅰ卷”）；

二、填空题（形式简单的主观题）；三、解答题（二、三也合称第Ⅱ卷）。在这三类题型中，

思维难度较大的题目一般都设置在各类题型的最后一题，被称作压轴题。

中考压轴题按其题型的区别及在整个试卷中的位置情况又可分为两类：选择题和填空题型的压轴题，常被称作小压轴题；解答题型压轴题（也即整个试卷的最后一题），叫大压轴

题，通常所说的压轴题一般都指大压轴题。

1.2压轴题的特点

中考数学压轴题的设计，大都有以下共同特点：知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活。纵观近几年全国各地数学中考压轴题，呈现了百花齐放的局面，

就题型而言，除传统的函数综合题外，还有操作题、开放题、图表信息题、动态几何题、新

定义题型、探索题型等，令人赏心悦目。

中考压轴题主要是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其思维难度高，综合性强，往往都具有较强的选拔功能，是为了有效地区分数学学科中尖子学生与一般学生的试

题。

在课程改革不断向前推进的形势下，全国各地近年涌现出了大量的精彩的压轴题。丰富的、公平的背景、精巧优美的结构，综合体现出多种解答数学问题的思想方法，贴近生活、

关注热点、常中见拙、拙中藏巧、一题多问、层层递进，为不同层次的学生展示自己的才华

创设了平台。

1.3压轴题应对策略

针对近年全国各地中考数学压轴题的特点，在中考复习阶段，我们要狠抓基础知识的落实，因为基础知识是“不变量”，而所谓的考试“热点”只是与题目的形式有关。要有效地解答中考压轴题，关键是要以不变应万变。加大综合题的训练力度，加强解题方法的训练，加强数学思想方法的渗透，注重“基本模式”的积累与变化，调适学生心理，增强学生信心。

学生在压轴题上的困难可能来自多方面的原因，如：基础知识和基本技能的欠缺、解题经验的缺失或训练程度不够、自信心不足等。学生在压轴题上的具体困难则可能是：“不知从何处下手，不知向何方前进”。

在求解中考数学压轴题时，重视一些数学思想方法的灵活应用，是解好压轴题的重要工具，也是保证压轴题能求解得“对而全、全而美”的重要前提。

2．求解中考压轴题的常见思想方法

2.1分类讨论思想

代表性题型：动态几何问题，存在性讨论问题。

例1．（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在

轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E。

（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；

（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边

与线段OC交于点G。如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ 与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

解析：（1）由△ADE∽△BCD，及已知条件求得E、D、C坐标，进而求出过点E、D、C

的抛物线的解析式：

（2）EF=2GO成立．

点M在该抛物线上，且它的横坐标为，

∴点M的纵坐标为．设DM的解析式为

将点D、M的坐标分别代入，得

解得∴DM的解析式为∴F（0，3） EF=2

过点D作DK⊥OC于点K，则DA=DK．

△DAF≌△DKG，KG=AF=1，GO=1 ∴EF=2GO

（3）点P在AB上，G（1，0），C（3，0），则设P（t，2）．

∴PG=（t－1）+2，PC=（3－t）+2，GC=2

①若PG=PC，则（t－1）+2=（3－t）+2

解得t=2．∴P（2，2），此时点Q与点P重合．Q（2，2）

②若PG=GC，则（t－1）+2=2，解得t=1，P（1，2）

此时GP⊥x轴．

GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1，

∴点Q的纵坐标为．Q（1，）

③若PC=GC，则（3－t）+2=2，解得t=3，∴P（3，2）

此时PC=GC=2，P与D重合

过点Q作QH⊥x轴于点H，

则QH=GH，设QH=h，∴Q（h+1，h）．

解得（舍去）．∴Q（，）

综上所述，存在三个满足条件的点Q，即Q（2，2）或Q（1，）或Q（，）思想方法解读：这道压轴题是将二次函数与平面几何相结合的函数综合题。

第⑴问结合“形”的特征，求出点D、E、C的坐标，再设二次函数一般式，用待定系数法可求得二次函数解析式。体现了解函数问题时常用到的“数形结合”思想。

第⑵由D、M所在直线与y轴相交哦于F，可求得F点坐标，并求出EF的长度，并由旋转过程中的角度相等关系，设法构造全等求出OG。得证结论。解决第⑵问的关系是将EF、OG转化为可求的已知量，得到其长度关系。体现出数学解题中的“转化思想”。

本题的第⑶问讨论存在性问题。要使△PCG是等腰三角形，其中G、C为定点，P为不确定的点，因此应考虑GC为腰、GC为底，并考虑G、C、P分别为顶点等多种情况进行分类讨论。假设存在P点，结合P点的位置，通过设置P点坐标参数，用所设参数表示出相应三角

形边长，由等腰三角形的性质，构造相应方程，可求出P点坐标。第⑶问不仅体现了分类讨论思想，还考察了用方程建模的能力。

2.2转化思想

代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离、反比例函数与一次函数交点距离问题（与一元二次方程根的系数关系转化）。

例2．已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA

（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式。（4分）

（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接DP交BC于点E。

①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分）

②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）

解析：⑴由Rt△AOC∽Rt△COB易知，CO2=OA.OB=OA(AB-OA),可求OA=1,OB=4

∴A(-1,0) B(4,0) C(0,2) 可设解析式为y=a(x+1)(x-4)，

将点C(0,2)代入，可求a=∴为所求

⑵；

提示：①ED=EB时，过E作BD垂线，可得

②直线BC的解析式为，设，利用勾股定理和点在直线

BC上，可得两个方程组分别可求和。

⑶方法1：连OP。如图4。

P（m，n）在抛物线上

∴P（m，）

S△CPO=S四边形ODPC－S△OCD

=S△POC+ S△PDO－S△OCD=OC2|x p|+OD2|y p|—OC2OD =32m+32（）－3232

=－m+m=－（m－）+

当m=时，S△CPO面积最大，此时P（，）

方法2：过D作X轴的垂线，交PC于M，如图5。

易求PC的解析式为，且，故

∴当时，，

思想方法解读：本题是一道二次函数与平面几何综合的压轴题

第⑴问由三角形形似（或射影定理）求出相关线段的长，写出相应点的坐标。然后灵活设置二次函数式，用待定系数法求出二次函数式。

第⑵问，虽然题目要求是直接写出点E的坐标。但点E的坐标必须通过计算得到。而在计算的过程中，要考虑符合要求的等腰三角形的多样性，需分类讨论顶点、腰的对应情况。

第⑶问是本题的难点。题中的面积表示，要结合P（m，n）在抛物线上，充分利用点的坐标的几何意义，或是利用平面几何的性质，有效表示△BCD的面积，将不能直接表示的三角形面积转化为能用已知线段和P点坐标表示的面积。方法1是将四边形分割成两个三角形△POC、△POD，方法2，是通过过D点作垂线，直接将△BDC转化为△PDM、△CDM。

2．3极端值思想

代表性题型：动态几何问题，动态函数问题。

例3．已知为线段上的动点，点

在射线上，且满足（如图1所示）．

（1）当，且点与点重合时（如图2所示），求线段的长；

（2）在图1中，联结．当，且点在线段上时，设点之间的距

离为，，其中表示的面积，表示的面积，求

关于的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）当，且点在线段的延长线上时（如图3所示），求的大小。

解析：（1）AD=2，且Q点与B点重合。由=1，∴PB（Q）=PC，△PQC为等

腰直角三角形，BC=3，PC=Bccos45°=33=。

（2）如图：作PE⊥BC，PF⊥AQ。BQ=x，则AQ=2－x。

由△BPF∽△BDP，==，又BF=PE

∴=，∴PF=PE

S△APQ=（2－x）PF，S△PBC=33PE

∴y=（2－x）

P点与D点重合时，此时CQ取最大值。过D作DH⊥BC。

CD=，此时=，=，PQ=，BQ=AB－AQ=

∴函数的定义域：0≤x≤

(3)方法1：PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC，则可以作一条直线PQ′垂直于PC，与AB交于Q′点，则：B，Q′，P，C四点共圆。

由圆周角定理，以及相似三角形的性质得：PQ′/PC=AD/AB,

又由于PQ/PC=AD/AB 所以，点Q′与点Q重合，所以角∠QPC=90°

方法2：如图3，作PM⊥BC，PN⊥AB。由==，即==

∴△PNQ∽△PMC ∠MPC＝∠NPN，∴∠QPC=∠MPC＋∠QPB＝∠NPQ＋∠QPM＝90°

思想方法解读：这是一道动态几何的变式综合题。

第⑴问，线段的比值不变，Q在特殊点（与B点重合），由AD=AB=2，故PQ

（B）=PC，△PQC为等腰直角三角形。利用几何性质可求出PC。

第⑵问中利用三角形相似比，结合已知条件中的固定线段比，找出△PAQ、△PBC高之间的比例关系，是求函数式的关键。而第二问中写出函数的定义域则是难点。需分析出P 点运动的极端情况，当P与D重合时，BQ取得最大值。集合图形的几何性质及已知条件中的固定线段比，求出此时BQ的长度，既为BQ的最大值。体现极端值思想。

⑶中可以用四点共圆通过归一法求证，也可以通过构造相似形求证。

2．4数形结合思想（用好几何性质）

代表性题型：函数与几何综合题。

例4．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）+c（a＞0）与x轴交于A、B 两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝。

⑴求次抛物线的函数表达式。

(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；

(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

解析：⑴由直线y=kx－3与y轴交点坐标为C（0，－3）

抛物线y=a（x+1）+c（a＞0）开口向上，过C（0，－3）

∴A、B在y轴两侧，B在y轴右侧。如图。

Rt△AOC中，OC=3，cos∠BCO=∴BC=，OB=1

∴B（1，0）又B（1，0），C（0，－3）在y=a（x+1）+c上

∴抛物线解析式y=x+2x－3

⑵由⑴抛物线顶点M（－1，－4），直线y=kx－3过M，∴直线解析式y=x－3

∴N（3，0）∴△NOC为等腰直角三角形

假设抛物线上存在点P使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。

①PC为另一条直角边。PC⊥CN，而A与N关于y轴对称在抛物线上。

∴存在P1（－3，0）使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形

②PN为另一条直角边。PN⊥CN，则∠PNO=45°设PN交y轴于点D，则D（0，3）

PN所在直线y=－x+3

由解得

∴存在P2（，），P3（，）使△NPC为以NC 为一条直角边的直角三角形。

满足条件的点有P1（－3，0），P2（，），P3（，）

⑶①若抛物线沿对称轴向上平移。设向上平移b个单位（b＞0）。

此时抛物线的解析式为：y=x+2x－3+b

抛物线与线段NQ总有交点，即由抛物线解析式、直线MC所在直线解析式组成的方程组有解。由消除y得x+x+b=0，

Δ=1－4b≥0，∴0＜b≤∴向上最多可平移个单位

②若向下平移b个单位（b＞0），设y=x+2x－3－b

由y=－x+3，可求得Q（－3，－6），N（3，0）

对于抛物线y=x+2x－3－b

当x＝－3，y=－b，抛物线与直线y=－x+3有交点，则需－b≥-6，b≤6

当x=3时，y=12－b，抛物线与直线y=－x+3有交点，则12-b≥0，b≤12。

∴向下最多可平移12个单位。

思想方法解读：本题还是一道二次函数与平面几何综合的压轴题。

第⑴问中，由直线解析式求出C点坐标，由C点坐标结合a＞0，判定抛物线与x轴交

点的大致位置。并结合cos∠BCO=，求出B点坐标，在根据待定系数法求出抛物线的解析式。

第⑵问，以NC为直角边的直角三角形，应分C、N分别为直角顶点分类讨论。结合相应点的坐标及垂直条件，利用45°角的几何性质，分析得到A点满足条件，并求出PN⊥NC时，PN所在直线的解析式，是解题的关键。

第⑶问是本题的难点。分抛物线向上、向下平移两种讨论。向上平移时，需抛物线与直线NQ有交点，由判别式可确定平移b的范围；向下平移时，线段NQ是否与抛物线相交，关键是两个端点N、Q是否在抛物线外侧。只要取两个端点刚好在抛物线上的特殊情况，进行分别判断，求出满足条件的b的范围即可，体现出用极端值解题的思想。

反思：由以上的试题可看出，在中考压轴题中所体现出的数学思想方法并不是单一

的，一般每道中考压轴题均综合体现了两到三种不同的数学思想方法。我们在求解压轴题时，一定要结合题型特征，注意一些常见的数学思想方法的灵活运用。

3用好二次根式的两个隐含条件

教师：陈冬艳

课时：一课时

课型：习题课

目标：会利用二次根式隐含条件⑴a≥0；⑵≥0解题

过程：二次根式必满足：⑴a≥0；⑵≥0。这两个条件在实际问题中一般都不直接给出，称为隐含条件。

例1判断下列式子有意义的条件：

⑴++1；⑵

解：⑴要式子有意义，必有解得∴x≥

即x≥时，式子++1有意义。

⑵要式子有意义，必有，

∵分式的分母不为0，且分母x2是非负数，∴x≠0，

则有-x-1≥0，x≤-1。∴x≤-1时，式子有意义。

例2已知实数a满足+=a，求a-20052的值。

分析：二次根式中必有a≥0。

解：由中，a-2006≥0，∴a≥2006

∴由+=a，得a-2005+=a

=2005，∴a-2006=20052，∴a-20052=2006

例3在实数范围内，设a=（-）2009，求a的个位数字是多少？

解：在与中，∴-2=0（只有0的相反数相等），x=±2；

又由≠0，即x≠2。∴x=-2

∴a=（-）2009=62009，则a的个位数字是6。

例4已知a、b、c为实数，且ax2+bx+c=0，++（c+3）2=0。求4x2-10x 的值。

解：由≥0，≥0，（c+3）2≥0，++（c+3）2=0

∴解得∴2x2-5x-3=0，得2x2-5x=3

∴4x2-10x=2（2x2-5x）=233=6。

练习：试卷一份

课后反思：1、这节课是二次根式的拓展延伸，拓展了学生的思路,培养了学生的综合运用知识解决问题的能力.

2、本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计的解题策略、思路方法在今后

的教学中应注意进一步渗透,才能更好地达到提高学生数学能力的目标.

小学数学“周长”的概念教学课例研究.doc

小学数学“周长”的概念教学课例研究 数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的 前提。学生建立概念主要通过概念形成和概念同化这两个基 本形式。概念形成主要是从大量的具体事例出发，以学生的 感性经验为基础，形成表象，进而抽象、概括出一类事物的 本质属性。概念同化是利用认知结构中原有的概念，以定义 或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而获得 新概念的过程。本文就周长的概念所做的教学探索就教于方家。围绕“如何有效开展概念教学”开展研究，我选择的执 教内容是北师大版第五册第五单元的内容《什么是周长》，周长的概念在小学阶段有着重要的地位，教材将它置于长方 形、正方形认识之后，目的是要为将要学习的长方形、正方形的周长计算作铺垫，教材结合具体的实物，通过观察、操作和交流，让学生在具体情境中逐步抽象出周长的概念，再通过数学化的过程加深对周长含义的理解和掌握。基于对教材的分析，这节课教学主要采用概念形成的方式帮助学生建构周长概念。为了营造良好氛围，激发学生的学习积极性，我以昆虫运动会为主线设计本节课。基本流程是： 1.引入 2.建立概念

①找一找摸一摸、说一说身边的周长。观察蚂蚁沿着 树叶边跑步练习。初步直观感知周长。②昆虫运动会开幕， 三只蚂蚁分别绕着三角形、正方形、圆形的周长跑，先猜测 谁会赢，再小组合作验证。③动手操作，丰富对周长的感性 认识。在测量中进一步建立周长的意义，并能运用多种方法 测量图形的周长。 3.巩固 用四个正方形拼出不同的图形，猜测、测量图形的周长。 运用已学知识解决简单的实际问题，从而深化对周长概念的理解。 第一次试教下来，我进行了认真地反思。主要收获：①在 概念引入时运用课件动态演示蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过 程，学生很感兴趣。只让学生观察一下就引出了树叶一周的长 度就是树叶的周长，学生体验不充分。②从学生的回 答中，可以看出对周长这个概念似懂非懂。原因在于“周长”的概念出现太早、太匆忙，学生头脑中的印象不深刻。③巩固、应用环节，材料比较单一，学生缺乏兴趣。 主要问题在于学生没有真正理解周长的意义。为什么学 生没有理解周长的意义？从教学流程看，一开始通过让学生 观察蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，就引出了树叶一周的 长度就是树叶的周长。学生对周长的感知不充分，没有建立 清晰的表象。这样即使得出周长的概念，学生还是没有理解

小学数学教学10个案例分析

——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……

最新小学数学课例研究报告

小学数学课例研究报告 内容摘要：《新课程标准》中明确指出“教学是数学活动的教学，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者”，“学科教学应注重“三维目标”的有机整合，即知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的和谐统一，这样才可以让每个学生获得全面和谐健康地发展”。课例研究是实现有效教学的重要途径，并且已经成为小学数学课堂教学中的一个必备环节。数学课程更应该让学生愿意亲近数学，认识数学、了解数学、应用数学；学会“用数学的眼光去认识自己的生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思维”；发展学生理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。 一、背景与主题 “课例研究”是在新课程改革深入开展的背景下产生的一种校本教研活动方式，是一种以“课例”为载体的教学研究，它围绕如何上好一节课而展开，研究渗透或融入教学过程，贯穿在备课、设计、上课、评课等教学环节之中，活动方式以同伴成员的沟通、交流、讨论为主，研究成果的主要呈现样式是文本的教案和案例式的课堂教学。也是一种“教学与研究的一体化”、十分行之有效的提高教师专业素养和教学质量的手段。 《新课程标准》中也提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，为了让数学学习与学生生活密切联系起来，让学生运用数学知识去解决生产、生活中的实际问题，我们提出了“让数学走进学生生活”的校本研究课题。主要研究内容为教材中的“实践活动”怎么实现；研究如何设计数学活动，才能让学生体会到数学学习的乐趣；研究怎样改革教材资源，让课本知识更加贴近学生生活。《数学课程标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面规定了小学数学教学的总体目标，这是《基础教育课程改革纲要（试行）》中的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标在数学课程中的具体体现。反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求，也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值。 二、情境与描述

小学数学案例研修报告

小学数学案例研修报告 篇一：小学数学教学案例研究课题报告 小学数学教学案例研究课题报告 分享到： 5 浏览量：2852 一、课题研究的背景 随着我国教育重心逐渐从外延发展转向内涵发展，越来越多的教师走上了研究之路。教师从事教育研究，不仅被视为振兴学校、提高教育质量、推进新课程实验的重要策略，更被看成教师专业发展的需要。 现在的课堂教学越来越教师的自我反思，倡导“以行为反思行为”的教学研究模式，在教育教学实践中领会、理解、实践、充实、升华新的教育理念，探究新课程理念下的小学数学教学的新途径。 在新的教学理念下关注国内外的教学现状，我们深刻的认识到当今国际最新的教育理念和教育手段乃是数学课堂普遍采用的建构主义观点下的，如何进行数学教学,我们尚无借鉴的成功经验。因此,我们从XX年起,进行了《新课程理念下小学数学教学案例研究》,此课题申请经审核后批准立项为省级课题，我们研究的目的 1、是通过案例的形式来告诉人们如何将所学习的理论运用于实践，可以有效地加深理解。

2、将解决同一主题的不同问题的零散经验进行整合，形成经验串和经验集。通过反思，提炼并明确有效的教育行为及其理论依据，从而更有效地指导今后的实践。案例还是教师梳理记录自己教学生涯中经验的一种很好的形式。在学校和课堂里，有许多值得思考、研究或回味的人和事。将这些撰写案例不失为一种好的方式。案例不仅叙述了教学行为，也记录了伴随行为而产生的思想、情感及灵感。它是个人的教学档案和教育史，有独特的保存和研究价值。因此，撰写教学案例还可以是为了将教师在教育教学中发现的规律和解决问题运用的策略，将解决不同问题的零散经验以主题为单位进行整合，形成经验串和经验集。经过梳理的经验更便于教师在教育实践中解决问题时，有效地提取相关信息，也便于其他教师学习并在实践中再运用。 3、作为校本培训和校本研究的载体，促进教师的专业发展。案例中所描述的教育情境故事，不同的人对故事会有不同的解读，因此案例十分适于用来进行交流和研讨，可以成为校本培训和校本研究的有效载体。首先，教育案例集中反映了教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此产生的想法、思路、对策等，就这些问题和想法开展交流讨论，对教师提高分析能力和专业能力非常有益。与论文相比，案例更适合一般教师的需要，案例的内容贴 近实际，材料来源丰富，写作形式自由，易于传播交流，

小学数学课例分析与研究

小学数学计算教学的课例研究 课例研究”是在新课改深入开展的背景下产生的一种校本教研活动方式，是一种以“课例”为载体的教学研究，它围绕如何上好一节课而展开，研究渗透或融入教学过程，贯穿在备课、设计、上课、评课等教学环节之中，活动方式以同伴成员的沟通、交流、讨论为主，研究成果的主要呈现样式是文本的教案和案例式的课堂教学。也是一种“教学与研究的一体化”、十分行之有效的提高教师专业素养和教学质量的手段。 小学生学习计算时，一般存在以下困难： （1）难以理解和讲清算理。 （2）学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上，优化意识、估算意识不强，计算灵活性也较差。 （3）学生对算法学习的认识存在思维偏差——算法课的学习通常就是实现教师给出的方法。主动探究算法的经验较少，能力较弱。 对于计算教学，新课程标准明确指出：让学生“经历抽象出数的过程，积累数感；在从实际情境提出计算的过程中，积累四则运算的感性认识；通过尝试，探究计算方法。所以我们一线教师对课堂教学案例的分析与研究是非常必要的。 一、“除数是小数的除法”同课异构课堂实录案例分析与研究 1、初次实践 课堂实录节选 师：出示（复习引入） 120÷30=4 ÷15=

12÷÷= ÷= （教师先引导学生对除数是小数的除法推演结果进行验证，然后指出商不变性质在小数除法中同样适用。）师：（创设情境问题，为学生提供一个自主解决问题的平台。） （1）、买9本练习本共元，平均每本练习本多少元 （2）、一块橡皮元，用元可以买几块橡皮 （3）、小气球每个元，元可以买几个小气球 师：能列出解答这3个问题的算式吗 根据学生回答板演：÷9 ÷÷ （学生独立完成第1题的竖式计算。） 师：除数是整数的小数除法，我们已会计算，那么，象÷、÷这样的除数是小数的除法怎么计算呢今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭示课题：除数是小数的除法。 提问：有没有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢 （此时，大部分学生想到了利用商不变性质解决新问题……） ●执教教师认为：除数是小数的除法计算关键是先利用商不变性质将它转化成除数是整数的小数除法，再按除数是整数的小数除法法则计算。因此，首先应通过复习激活相关知识——商不变性质，来引发新问题解决思路——利用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法。 ●实践效果：由于课始出示了一组利用商不变性质进行填空的习题，使大部分学生自然想到了借助商不变性质把小数除法转化成整数除法，课中没有多种个性化的问题解决方法出现。在教师的引导下，学生逐步掌握了除数是小数的除法的竖式计算，整堂课上得比较顺利。 ●课题组成员讨论质疑：当学生有能力自主获得新问题解决思路时，教师是否还有必要进行思路引导教师预设的多种解决问题的方法没有出现的 原因是什么课题组成员通过讨论形成共识：第一层次的填空题，虽然只是表明了商不变性质在小数计算中同样适用，但同时也明显的暗示了学生新问题

数学课例研究报告的案例写作格式

数学课例研究报告的案例写作格式

数学课例研究报告的案例写作格式 课题：11.2.1 三角形的内角 课前设计 一、设计理念 树立“以人为本，以学定教，教服务学”的教学设计理念，努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要教”的教育追求和“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意”的现实诉求。 二、设计方法 （一）弄清起点 弄清起点旨在明确新课从哪里来，主要经过摸清学情（备学情）和分析教材（备教材）加以确认。摸清学情主要是明确新课学习的主观起点，分析教材主要是寻找新课程的客观起点。主观起点和客观起点都是新课的生长点，只有找到新课的生长点，新课才有自然生成的可能。 教育心理学家奥苏贝尔说过，“如果我不得不把教育心理

学还原为一条原理的话，那我说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”这道出了摸清学情成了新课学习起点的源头活水。一般而言，摸清学情主要从学生的情感与意志起点、思维与习惯起点、知识与经验起点三个方面进行。 本节课安排在初中二年级上学期。我教的初二班级成绩属于中等偏上的班级。整体而言本班学生本节课的主观起点为，在情感与意志起点方面，好奇心较强、态度较认真、愿学但意志力不够持久！在思维与习惯起点方面，形象和直觉思维多，抽象和逻辑思维少；喜欢动手操作，弱于言语表示，习惯被动接受，弱于主动分享，因此需要促进学生扬长补短。对三角形内角和为180°有一定的直觉判断，但难以运用数学语言表示和逻辑推理。在知识与经验起点方面，在小学曾有用量角器测量三角形内角、拼图或折叠三角形的经验，在初一也曾经历用几何语言推理证明平行线性质的初步经验。 客观起点是指知识本身产生的逻辑起点，主要经过分析教材的地位与作用、重点与难点，寻找知识的生长点。本节课教学安排是2课时，这是第一课时。本节课的前面内容是《与三角形有关的线段》，后面是《多边形及其内角和》。学习三角形的线段，接着学习三角形的角（内角和外角）及其性质，是对三角形学习的细节刻画，本节课的重点是三角形内角和定理，难点定理的推理证明。三角形内角和定理在

《信息技术环境下小学数学探究性教学模式的研究》课题中期报告

《信息技术环境下小学数学探究性教学模式的研究》课题中期报告 一、课题研究的意义 21世纪是一个信息的时代，教育教学的信息化、网络化也必将是未来教育发展的趋势。联合国教科文组织1998年在其一项调查报告中指出：无论是发达国家还是发展中国家，都有不同程度存在教育滞后于现实需要的问题。而信息技术不仅是解决这一问题的有效途径，而且将成为革新传统教育模式的重要动力。因而充分认识信息技术在教育教学中的重要地位及其必要性和紧迫性，是教育改革和发展的需要。因此，构建信息技术环境下小学数学探究性教学模式，已成为现代教育改革的重要内容之一，对培养二十一世纪所需的高素质人才和全面推进素质教育，有着十分积极的意义。 把信息技术应用于数学教学过程中已成为教学发展的必然趋势，构建适合教学需求的教学模式，是当今中国教育改革的主题。通过构建新的课堂教学模式，打破传统的满堂灌，满堂问的教学模式，充分体现以学生为主体，老师为主导的课堂结构体系，从根本上改变学生学习方式，同时在教学中通过信息技术技术所提供的学习资源和学习环境，完全打破时空和地域的限制，使学生学习活动形式和内容更加灵活多样，从而引领学生积极自主地探究问题，培养学生创新能力和新时代价值观念，符合21世纪新型人才的需求。 二、课题研究目标 通过本课题的研究使信息技术更加广泛地应用于小学数学课堂，充分发挥信息技术手段所具有的形象直观、感染力强、交互性好的特

点，重点研究在信息技术条件下新型的课堂教学结构的模式，正确处理教学过程与教学质量的统一关系，重视学生分析、学习内容的分析、确保学科结构与学生的认知结构的协调性，按照信息加工模型来组织教学活动。使优化后的教学过程更能符合学生的认知规律，促进学生参与知识、技能的形成过程，努力追求信息技术应用过程的科学、高效，培养学生的创新意识和实践能力。 三、课题研究方法 （1）理论分析法：结合具体理论学说，论证本实验课题的可行性与实验意义。 （2）问卷调查法：利用问卷调查法，搞好阶段性的评估，定期开展学生问卷评测活动，对课堂教学的感受、对学习效果的主观评价等。（3）行动研究法：在实验过程中，对随时出现的新情况、新问题不断地修改和补充。 （4）调查研究法：有目的、有计划、有系统地去了解一些实际情况，借以发现存在的问题、探索一定规律。 四、研究管理 （一）研究前期——找问题做准备 1、课题前期找准问题。 实验前期我们分别对教师、学生进行了问卷调查，从大量的调查中我们找准了真实的问题，为今后的课题研究提供了事实依据。 2、梳理问题找出原因。 我们从梳理中找出一些问题，一是教师应用理念的问题，二是应

小学数学教学案例分析3篇

小学数学教学案例分析3篇 “比较分数大小”案例分析〖案例〗师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？生1：同分母的分数相比较。如和。生2：同分子的分数相比较。如和。生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如和，=，=，因为，所以>。生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少，因为>，所以>。（师和生共同为他鼓掌。）生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如和,=,=，因为<，所以<。（学生们不约而同地为之鼓掌）师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？……〖评析〗建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举

初中数学课例研究报告

让学生在情境学习中建立符号感 ——“用字母表示数”课例研究 “用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。 一、三维教学目标 知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。 过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。 情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。 二、教学过程 1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示） ① 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水； ② 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水； ③ 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水； ……

教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？ 学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。（美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。）以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。 2．引发意识 1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米） 请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为（厘米）。 （由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。） 利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。； 2）写一写：如果用字母m、n表示任意两个有理数，那么加法交换律和乘法交换律该如何表示？ 3）试一试：如图，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害虫的区域面积吗？你有哪些方法？ 方法1：正方形①青蛙爸爸捕捉害虫的面积是； ab

小学数学教学案例分析

关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？

小学数学优秀教学案例反思

小学数学优秀教学案例反思 人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。 统计同学们喜欢吃的水果 师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？ 生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。 生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。 师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。 师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论 生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。

师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。 学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。 师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说） 师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。 分析： 这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发。由于学生喜欢的水果很多，可是只能买2种水果，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种水果。只有通过统计才能确定买哪2种水果。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。 体会与反思：课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验

课例研究报告

《长方体和正方体的认识》课例研究报告 一、研究的背景和意义 合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性的学习，是一种以小组学习为基本形式的教学活动。我国新颁布的《数学课程标准》中提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由于合作交流有利于培养学生良好的合作意识和积极的个性心理品质，能有效地促进学生自主发展，所以，进行新一轮基础教育课程改革以来，这种愉快的学习方式被广大教师普遍采用。为了让学生学好《长方体和正方体的认识》这节课的内容，在设计本节课时，我将合作交流带入民主和谐的教学课堂。优化教学习过程，真正培养学生自主学习的能力。 二、研究的内容和目标 九年义务教育五年制小学试用课本第十册96页《长方体和正方体的认识》 教学目标： 1．认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的联系区别。 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念． 3．培养合作学习能力和交流能力，培养学生自主思考的习惯． 三、教学设计与说明 学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。通过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而概括出长方体的特征．然后教师通过变换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的认识．最后教师再出出示长方体图，让学生抽象的认识长方体．体现了对学生思维深刻性的培养． 四、研究课例样本 一、课前谈话

小学数学老师教学案例分析范文-小学教学案例分析100例

小学数学老师教学案例分析范文 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是作者收集整理的范本，欢迎借鉴参考阅读下载，您的努力学习和创新是为了更美好的未来！ 小学数学老师教学案例分析范文 1 新的课程标准把德育教育放在十分 重要的地位。新课程标准指导我们培养学生的爱国主义、集体主义精神，树立社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德，并逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这些要求充分说明了德育教育在我们教育教学过程中占有重要地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育。所以数学教师的主要任务除了传授数学知识，培养逻辑思维能力和运算能力以外，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。” 但是，作为一名教育工作者，在听到一些学校优秀教师公开课时有时会发现，有些教师在数学教学中德育渗透策略性不强，有喧宾夺主之嫌。 案例一： ［分西瓜］:一位教师在教授三年级数学课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在母亲节的时候，你准备怎样分这个西瓜呢？” 生1:“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。” “你为什么这样分呢？”教师问。 生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。” 教师未作任何评价。 生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。” “你为什么这样分呢？”教师微笑地问。 生2:“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。” “你真是一个孝敬父母的好孩子！”教师热情地表扬了她。

初中数学课堂教学课题研究报告(精编版)

初中数学课堂教学课题研究报告 温馨提示：本文是笔者精心整理编制而成，有很强的的实用性和参考性，下载完成后可以直接 编辑，并根据自己的需求进行修改套用。 篇一：初中数学课堂教学课题研究报告 初中数学课堂教学课题研究报告 《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》实施方案 一、问题提出 （一）课程改革的客观诉求 课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求, 数学课堂教学也不例外。近年来, 随着课程改革进一步深化, 数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题, 这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行, 而且桎梏数学本质凸显, 严重弱化了数学的育人功能, 影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决, 不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式, 既能稳步提高教学质量, 又能提高学生自我学习能力和综合素质, 有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言, 尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计, 但因山区教育资源相对匮乏, 师资水平相对薄弱, 课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 尚需进一步探索和研究。 （二）县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求

旬阳县地处陕南山区, 辖22镇, 现有初中、九年制学校29所, 初中数学教师200余名。一直以来, 我们以校本研修为抓手, 立足县情, 大胆实践, 开拓创新, 总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。十_大地增强教（学）设计的有效性和可操作性, 建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而, 由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐, 致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻, 难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求, 如何进一步优化课堂教学模式, 进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略, 解决课堂上“过于追求热闹, 忽视教学绩效, 过于倚重现成资源, 忽视个性化创新, 导致学生课业负担加重, 数学素养有所降低”等问题, 已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。 二、课题研究的意义及价值 本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸, 重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化, 引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略, 助推县域初中数学课堂教学整体优化, 促进师生数学素养质性提升。 三、课题名称界定及解读 本课题主要研究义务教育第三学段（初中）数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级, 教师根据国家规定

初中数学课堂教学案例分析范文

初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1. 习旧引新 ⑴在⊙O 上, 任到三个点 A 、 B 、C, 然后顺次连接, 得到的是什么图形? 这个图形与⊙O 有什么关系? ⑵由圆内接三角形的概念, 能否得出什么叫圆的内接四边形呢( 类比)? 2. 概念学习 ⑴什么叫圆的内接四边形? ⑵如图1, 说明四边形ABCD 与⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形---- 平行四边形, 矩形, 菱形, 正方形, 等腰梯形的性质, 那么要探讨圆内接四边形的性质, 一般要从哪几个方面入手? ⑵打开《几何画板》, 让学生动手任意画⊙O 和⊙O 的内接四边形ABCD 。( 教师适当指导) ⑶量出可试题的所有值( 圆的半径和四边形的边, 内角, 对角线, 周长, 面积), 并观察这些量之间的关系。

⑷改变圆的半径大小, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? ⑸移动四边形的一个顶点, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? 移动四边形的四个顶点呢? 移动三个顶点呢? ⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?( 让学生回答) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴证明猜想 已知: 如图1, 四边形ABCD 内接于⊙O 。求证:∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。 ⑵完善性质 ①若将线段BC 延长到E( 如图2), 那么,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢? ②圆的内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补, 并且任何一个外角都等于它的内对角。 ⑶练习 ①已知: 在圆内接四边形ABCD 中, 已知∠A=50°,∠D-∠B=40°,求∠B,∠C,∠D 的度数。 ②已知: 如图3, 以等腰△ABC 的底边BC 为直径的⊙O 分别交两腰AB,AC 于点E,D, 连结DE, 求证:DE∥BC 。( 演示作业本) 5. 例题讲解

小学数学课例研究报告

以学定教顺学而导打造优质课堂 ——“体积和体积单位”的课例研究报告 威海市文登第二实验小学李霞 【内容提要】 《数学课程标准》中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”根据这一理念我校数学团队以《体积和体积单位》为载体开展了“以学定教，顺学而导，打造优质课堂”的主题研讨活动，就“如何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？”“如何为学生提供从事数学活动的机会，让他们获得广泛的数学活动经验？”“先学后教，教师应该有哪些作为？”等问题展开了研讨。在循环的磨课中，大家有了更多的思考和观点的提炼。对“以学定教顺学而导”的教学模式有了进一步的理解，实现了学生自主能力的发展和教师教学技艺的提高，实现了师生的共同成长！ 【正文】 一、背景和主题 新修订的《数学课程标准》中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”所以在时下以“主动有效”为教学改革关键词的情境之下，我们在谈论任何一个议题都无法绕开“学生的学”这一至关重要的环节。当然，并非说以往的教学过程中我们没有关注，而是说目前“学生的学”被提上了崭新的重要地位。因为没有学生的学，“主动”单单成了教师一厢情愿的行为，教学便无从谈起，“有效”也更加无从谈起。于是我们都在努力探索数学课堂的教学方向，探索怎样才能使学生的学习更“主动”？怎么才能达到数学课堂更“有效”？“以学定教顺学而导”教学模式便在这样的环境下提出。它强调的是师生双边互动，学呼唤着教，教催生着学，质疑与探索并行，求索与遐思共进。为此，我们以《体积和体积单位》为载体，开展了以“探索如何以学定教、顺学而导，打造高效优质课堂”为主题的课例研究活动。就“如何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？”“如

小学数学课堂教学案例分析报告篇一

《角的认识》教学案例分析 思南县第二小学：赵彩霞 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。 教师的课堂提问行为却存在很多不足，如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生，课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问，学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。 【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出示指示牌(长方形)，转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形)，手巾(正方形)等，让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角)。 师：这些是什么? 生：交通标志 师：它们有什么不同? 生1：有些是圆的，有些是方的 师：还有吗?

生2：它们表示的意义不同 师：什么不同? 生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……, 生2：我不同意….. 接着学生争论起来。 在这种“满堂问”的课堂里，教学气氛是活跃了，甚至显得有些热闹，但学生受益不多。我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系，千方百计创设情景，再引出问题;在这些情景的渲染下，教师有意无意地会抛出一些无关的问题，并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。当生1已经讲到要害时，教师的那句“还有吗?”，本是想让更多的学生来叙述，提高课堂的参与度。不想教师的随意发问是画蛇添足。可见，教师的设问如果没有明确的目的，随意发问，就不能发挥相应的价值和作用。教师的问要适可而止，把握好度，当学生偏离基本的思维方向的时候，教师来一点“武断”的纠正也是必要的。

小学数学课例研修报告

小学数学《分数除法》课例研修报告 随着课程改革的不断深入，近几年来“创设情境”，已经成为小学数学课堂教学中的必备一个环节，《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者。事实证明，创设情境有利于培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘、从而创造性地运用知识，使学生真正的成为学习的主人。可喜的是，情境创设已被越来越多的教师所重视。但是，随之而来的问题和偏差也不断出现，在数学情境创设中如何避免走入误区，真正体现情境创设的价值呢？ 为此，我校展开了校本教研活动。全体数学教师聚集在一起，讨论自己对创设情境教学的几点看法。面对大家的质疑与困惑，我们上网查阅各种有关于创设情境、动境进行教学的资料，并一起研读、讨论，虽然在理论上，我们的头脑逐渐清晰，但是，谈到课堂实践，还是感到手足无措，做不到胸有成竹。我正好 参加我们响水中心小学教研活动,我就决定上一节研讨课。我挑选了一节五年级的数学《分数除法》一课，课后大家对我的这节课展开了评论。 1、整堂课因为创设的情境、动境过于多，使本节课教学活动重点、难点不够突出。 2、学生在动境中，老师有些要求没有讲清，学生合作时出现了乱、散现象， 有的学生并没有积极参与到里面，教师应该事先安排好，做到小组之内责任制，使每一位学生都有事做。 3、有些环节过于拖沓，影响了整个教学进度，时间过长。 于是我们结合大家的教学建议，认真进行反思，结合新的教学理念，悉心钻 研教材，研究学生特点，我发现数学情境创设,应当体现以下三个方面价值： 1、能吸引学生学习的兴趣。学生只有对数学课堂感兴趣，才能参与到数学 课堂中来，才能为学习数学知识作好充分的准备。因此，作为一般形式的数学课，都是从一个数学情境着手来展开教学的，如果在课的开始阶段能一下子将学生的注意力吸引住，使他们进入到教学内容中来，无疑这样的情境创设是有价值的。 2、能为课堂教学的内容服务。我们每节数学课，都有一个具体的教学内容， 必须完成具体的教学目标，所以我们的教学情境必须为教学的内容服务，围绕教学内容来设计，而不能游离于教学内容之外。 3、能体现数学知识本身的特点。 作为数学课本身，他承担着对学生进行数学知识教学的任务，所以一个有价值的数学情境，他应当体现数学知识本身的特点，着眼于数学新旧知识之间的联系，关注学生学习数学的最近发展区。 根据本课的教学目标和重难点，我是这样设计这节课教学的：