让学生在情境学习中建立符号感
——“用字母表示数”课例研究
“用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律” 的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。
一、三维教学目标
知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。
过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。
情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。
二、教学过程
1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示）
① 1 只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿， 1 声扑通跳下水；
② 2 只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛，8 条腿， 2 声扑通跳下水；
③ 3 只青蛙，3张嘴，6 只眼睛，12条腿， 3 声扑通跳下水；
教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学
唱的既好听，
青蛙的只数，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示这首歌又该怎样唱呢？
n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。
（美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。）
以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。
2?引发意识
1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米）
请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在
上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为
_____ （厘米）。
（由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。）
利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。；2）写一写：如果用字母m n表示任意两个有理数，那么加法交换律和乘法交换律该如何表示？
3）试一试：如图，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害虫的区域面积吗？你有哪些方法？
方法1：正方形①青蛙爸爸捕捉害虫的面积是______ ; ab
长方形②青蛙妈妈和长方形③青蛙哥哥捕捉
害虫的面积都是 ________ ；
正方形④青蛙妹妹捕捉害虫的面积是 _______ 因此大正方形的面积是 ______ ；
方法2:我们还可以这样想，图中大正方形的
边长
是 _____ ；
因此，大正方形的面积是 ______ 。
结论：从而我们得到怎样的等式？ _________ 学生在已有经验的基础上，能顺利用字母表示学过的一些运算律和几何图形 的面积，让他们找到数学中熟悉的影子， 体会到数学知识的联系性和延续性， 提 高学习新知识的信心
3. 解释应用
1)找一找：青蛙兄妹在数小方块，请你们帮它们找一 规
律。 如图按灰色小方块递增的速度放置，不管放到哪一层你 准
确 的说出到这一层总共所需小方块的个数吗？
小组合作、自主探究，利用手中的小方块拼一拼，解释其中蕴 涵的数学道理。 1+2= [2 X( 2+1) ] - 2=3
1+2+3=[3X( 3+1) ] - 2=6
1+2+3+4=[4X （ 4+1） ] - 2=10
（利用实物投影仪，派学生代表上讲台演示，教师及时寻找学生的闪光点， 作出激励性评价） ① ②
③
④
找
能
然后师生一起完成下列填空：
1+2+3+4+5= = ______ 。
1+2+3+ …+100== ______ 。
1+2+3+- +n= _____ 。
这就是说，从1到n这n个正整数的和为______ 。
（通过学生亲自动手尝试，踊跃参与合作，形成良好的课堂探究氛围。）学生通过小组合作，展开讨论，并齐心把阶梯状图形补充成熟悉的长方形，并利用简单的图形解释上述规律；提供学生动手实践的平台，使其更好地利用数形结合思想解释这一规律，将本节内容的难点突破；使学生体会到用字母可表示具有一般规律的事物；让学生在合作中变和谐，在探究中更聪慧。
2）练一练
①若每只青蛙每天只吃害虫x只，那么5只青蛙每天能吃害虫 ________ 只；
②青蛙爸爸每天捕捉70只害虫，小青蛙每天捕捉40只害虫，它俩m天一共
捕捉____ 只害虫，m天里青蛙爸爸比小青蛙多捕捉________ 只害虫；
③如果小青蛙用t秒跳完的路程为s米，那么它的速度为_________ 米/秒。
（一定量的人情化练习，渗透了环保思想，反馈了学生的课堂效果。）
进一步理解用字母表示数的意义，体会到用字母表示数的广泛性与数学的简洁美
4. 小结
这节课你的收获是什么？
学生归纳：这节课以青蛙作主人公让我们多了份创建绿色校园的责任感，学会了用字母表示数；体会到用字母表示数为我们研究实际问题带来了方便；有些数量关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。
5. 拓展延伸
想一想：青蛙兄妹新接到捕捉害虫的任务，青蛙爸爸为兄妹俩划分了负责区域，如图将长方形四边的中点顺次连结围成的面积由青蛙妹妹负责捕捉害虫，其余部分
由青蛙哥哥负责捕捉害虫，你能用字母表示青蛙哥哥捕捉害虫的区域面积吗？
在这块捕捉害虫的区域里，你还能为青蛙兄妹俩划分出其他捕捉害虫的任务分配方式吗？试着做一做，并按你的设计求出青蛙哥哥和青蛙妹妹相应的捕捉害虫的区域面积。这是一个开放性问题，目的是要让不同的学生有不同的发展。在交流学生作品的过程中，要及时发现学生思维的闪光点，捕捉学生的思维火花。通过交流展示，提升学生学习的自信心，开拓学生的思维能力。
三、教后反思
1．创设环保情境，激发学生兴趣教学中始终贯穿“小青蛙”这一人文情景，让学生在情境学习中建立了符号感。将“绿色环保”溶入课堂教学中，增强学生创建绿色校园的责任感，同时让学生在“似曾相识” 的情景中顺利写出用字母表示一些运算律和几何图形的面积公式，使学生多角度的体会用字母表示数的意义，体验成功的快乐，提升学习的信心。
2．促进自主学习，发展创新意识通过动手实践、小组合作、反馈评价，突破教学难点，利用“数形结合的思想”，抽象出数学关系和变化规律，让学生潜移默化地感受到事物从特殊到一般的发展规律和由一般到特殊的应用规律。从而体现教师是教学的组织者、合作者、引导者，并给学生创设宽大的空间，让他们体会到自己是学习的主人。
3．拓展思维空间，培养探索精神
一个开放性问题，崩现出许多思维的火花，一个新颖设计的涌现让数学课堂散发出绚丽的光芒，教学中要善于抓住这一契机，让学生充分体验用字母表示数的意义。
【点评】如何进行有效的课堂教学，一直是教学中让我们深思的问题，这种转变
不是一朝一夕的事，只有在不断地探索、实践、反思中获取经验。在此后的课堂
实践中，我更深刻地体会到，课堂整体设计的转变，能让学生在丰富的人文背景中愉悦地享受汲取知识的乐趣；采用学生分组讨论、实践操作、探究规律，教师加以指导等双向交流方式组织教学，很大程度上发挥了学生的主体能动性；有意识地将多媒体信息技术与数学学习的本质结合起来，对学生的思维展开起到了很大的作用；一个精心设计的问题，不仅可以用来激发学生的学习动机，也可用来作为学生学习新知识的载体，更可以适当变式将问题延伸到课堂以外，拓展学生的探究空间……
初中数学课题研究报告公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
初中数学课题研究报告 一、课题概念界定 二、预设的研究目标和任务 三、研究内容设计 四、运用的主要研究方法和手段 五、研究思路 六、作业设计的基本要求 七、作业设计的内容和形式 一、课题概念界定 1.薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。 2.数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。 二、预设的研究目标和任务
通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。 1.本校数学学情的研究 调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。 2.本校数学作业设计情况的调查分析研究。 从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。 3.数学作业设计的实践研究： 在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。 三、研究内容设计 1.学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。 2.课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。
初中数学教学案例 探索平行线 一、案例主例分析与设计 本案例是探讨华东师大版第四章第八节内容：平行线的性质。它是平行线的继续是后面研究平移等内容的基础，是空间和图形的主要组成部分。 《教学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展过程；动手实践、自主探究、合作交流。本节课将以“生活、数学活动、思考、表达、应用”为主线，以学生看的到、感受得到的基本因素创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考，积极探索主动获取数学知识，从而促进研究性学习方式的形式，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性的学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问 题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观 察、比较、联想、分析、归纳、猜想的全过程。 3、解决问题：通过探索平行线的性质，使学生形成数形结合 的数学思想，以及建模能力创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与 研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作，
勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学的重点难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用。 2、难点：对平行线性质1的探究。 四、教学用具 多媒体课件、三角尺、量角器、剪刀 四、教学用具 五、教学过程 ㈠创设情景，设疑激思 1、播放一组幻灯片 内容：①空中架设的高压线 ②音乐书里的五线谱 2、师问：日常生活中我们会经常遇到平行线，你能说出平 行线的条件吗？ 3、学生活动，针对问题，学生思考后回答： 生1：同位角相等，两直线平行。 生2：内错角相等，两直线平行。 生3：同旁内角互补两直线平行。 4、教师肯定学生的回答，并引出新问题，若两直线平行那 么同位角，内错角，同旁内角各有什么关系。从而引出 课题§4．8探索平行线性质（板书） ㈡数形结合，探索性质
初中数学课例研究报告Last revision on 21 December 2020
让学生在情境学习中建立符号感 ——“用字母表示数”课例研究 “用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。 一、三维教学目标 知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。 过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。 情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。 二、教学过程 1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示） ① 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；
② 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水； ③ 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水； …… 教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢 学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。 （美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。） 以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。 2．引发意识 1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米） 请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为（厘米）。 （由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。） 利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。；
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
初中数学课堂教学课题研究报告 温馨提示：本文是笔者精心整理编制而成，有很强的的实用性和参考性，下载完成后可以直接 编辑，并根据自己的需求进行修改套用。 篇一：初中数学课堂教学课题研究报告 初中数学课堂教学课题研究报告 《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》实施方案 一、问题提出 （一）课程改革的客观诉求 课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求, 数学课堂教学也不例外。近年来, 随着课程改革进一步深化, 数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题, 这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行, 而且桎梏数学本质凸显, 严重弱化了数学的育人功能, 影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决, 不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式, 既能稳步提高教学质量, 又能提高学生自我学习能力和综合素质, 有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言, 尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计, 但因山区教育资源相对匮乏, 师资水平相对薄弱, 课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 尚需进一步探索和研究。 （二）县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求
旬阳县地处陕南山区, 辖22镇, 现有初中、九年制学校29所, 初中数学教师200余名。一直以来, 我们以校本研修为抓手, 立足县情, 大胆实践, 开拓创新, 总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。十_大地增强教（学）设计的有效性和可操作性, 建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而, 由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐, 致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻, 难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求, 如何进一步优化课堂教学模式, 进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略, 解决课堂上“过于追求热闹, 忽视教学绩效, 过于倚重现成资源, 忽视个性化创新, 导致学生课业负担加重, 数学素养有所降低”等问题, 已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。 二、课题研究的意义及价值 本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸, 重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化, 引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略, 助推县域初中数学课堂教学整体优化, 促进师生数学素养质性提升。 三、课题名称界定及解读 本课题主要研究义务教育第三学段（初中）数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级, 教师根据国家规定
初中数学教学课例 ——平行线的特征本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第二章第3节内容——平行线的特征，它是直线平行的继续，是学生八年级学习平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，教师要留给学生充分探索和交流的空间，鼓励学生运用多种方法进行探索，要重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的特征是非常重要的。 一、教学目标： 1、知识与技能：掌握平行线的特征，并能解决相关问题。 2、过程与方法：在平行线的特征的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程；通过探究平行线的特征使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识。 3、情感态度与价值观：通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观 念，培养其主动探索和合作的能力。 二、教学重、难点： 1、重点：有两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 2、难点：平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。 三、教学方法：小组讨论法
四、教具准备： 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 播放一组幻灯片：①火车的铁轨；②笔直的公路； 师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗（针对问题，学生思考后回答） 生1：同位角相等两直线平行； 生2：内错角相等两直线平行； 生3：同旁内角互补两直线平行； 师：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢我们这节课就一起来探索平行线的特征。 （二）数形结合，探究特征 画图探究，归纳猜想 师：请同学们在练习本上任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字 标角）（生动手画图，教师巡回指导） 师：请同学们指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
课例研究报告 一、提出课例研究的背景 课例研究的提出是普教科研回归本原的一个举措。提倡教师的研究回归本原，就是关注实践问题的解决。即教师的研究以行动研究为首选，以课堂为研究的主要场所，以实践反思为主要特征，以指导教育实践获取策略知识、促进专业成长为首要目标。 课程改革已经进入攻坚阶段。课程改革必须有教师的跟进；课程的理念必须让教师内化，才会转化为实际行为；课程改革中的教师不应只是“教书匠”，而应是自觉的研究者。 二、课例研究的价值取向 通过文献检索和实践经验总结，课例研究的校本培训是解决由理论到实践的一条有效途径。课例研究把先进的理念通过课例为载体的研究、指导、对话，通过专家、骨干教师等高一层次的研究人员的引领，通过教师个人在反复讨论中做行为自省与调整的跟进，实现设定的目标。 课例研究重视积累，重视增加教师的实践智慧，发展教师的反思能力，强调面对教学共同分享，其意义十分明显。 三、课例研究的基本操作 1、选题。与任何一项研究一样，课例研究也要有一个研究的主题。 2、选课。有了研究主题，接着是选课。 3、设计。要思考在教学设计中，如何依据新课程理念和我对这节课的理解设计教学？如何体现以学生发展为本？ 实施。把设计变成课堂教学的过程。并仔细观察分析其效果。 课后反思。通过对课的分析，形成什么反思文本？ 反思的结果是对后续研究的导引。教师再选择一节课，通过再设计、实施、课后讨论与反思达到新行为阶段，从而实现行为跟进。 四、课例研究成果表述 研究主题。完成一项课例研究后，会留下很多素材。研究者要对素材进行取舍。取舍的依据首先是主题的突现。一个课例研究会不可避免地涉及“这节课怎样上才好”，但这不是课例研究的主题，是一般意义上的评课。 研究过程的展示。在叙述课例研究的过程中，研究者依据的是行动研究的要义，采用叙事研究，从研究材料中得出研究结论，而不是脱离材料，空发议论。 反思。反思是课例研究中极为重要的内容。缺乏反思的课例，不是完整的课例，甚至算不上课例，只是教学实录而已。 把教学实录转写成课例，不仅有主题、选材的问题，还有文章结构安排，语言表述等。 开展课例研究，十分强调研究者的理论学习。课例研究的基础是教师自觉的实践反思，而实践反思又往往依赖于理性精神、批判精神。 附表：课例研究与教学研究（公开课）的区别
初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
中期报告 立项编号xxxxxxxxxxxx 课题名称初中数学分层教学方式与策略研究 学科分类初中数学 主持人xxx 所在单位 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 时间 2016-12-06 《初中数学分层教学方式与策略研究》课题中期报告 “初中数学分层教学方式与策略研究”课题组2013年4月在xx县xx 镇第一初级中学成立，并着手进行该课题的研究。2016年9月被xx市教育教研信息中心批准立项，立项编号:xxxxxxx。新课题组于2016年6月成立，参与研究的教师在原有xx县xxxx第一初级中学课题组教师的基础上，xx县实验中学xx丽老师，xx县xx镇第一初级中学xxxxxx老师也加入该课题组。经过课题组全体人员的实践与探索，已初见成效，现将实践研究过程及结果汇报如下： 一、课题的提出 自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说
的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。 新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。 二、课题的涵义 初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。 分层教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。分层递进教学的核心
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
让学生在情境学习中建立符号感 ——“用字母表示数”课例研究 “用字母表示数”既是科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。 一、三维教学目标 知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。 过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。 情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。 二、教学过程
1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示） ① 1只青蛙，1嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水； ② 2只青蛙，2嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水； ③ 3只青蛙，3嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水； …… 教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？ 学生归纳出：n只青蛙，n嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。 （美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。）以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。 2．引发意识 1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米） 请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为（厘米）。 （由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。）
初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程： （一）．导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．师：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 （二）.探索新知 问题情境：有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析:（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方 法各有什么特点？ 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 活动方略：教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的 方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图：使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出 多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支， 则1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。 解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支。
初中数学教学案例及反思 ——多边形内角和 一、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 二、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 三、教学方法：引导发现法、讨论法 四、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 五、教学媒体：大屏幕、实物投影 六、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的
方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 师：你真聪明！做到了学以致用。 交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边
“初中数学小组合作模式的研究”课题中期报告 顺平实验学校数学课题组 “初中数学小组合作模式的研究”课题中期报告
顺平实验学校数学课题组 各位专家、领导、老师们，大家好： 由顺平县实验学校数学组承担的“初中数学小组合作学习模式的研究”课题，与2011年4月份申报，与10月份开题被确立为保定市教育科学规划办公室立项的课题，今天，我代表课题研究组，将本课题的研究情况向各位专家、领导和老师们汇报如下： 一、课题的研究背景 随着现代社会的发展，合作精神、合作意识、合作方式，越来越受到人们的重视。新大纲明确指出：“教师要尊重学生的创造性，在学生 的学习探索过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式，适时有效地给予引导和帮助”。《新课程标准》中也提倡“自主探究，合作交流”的学习模式，要求以学生为中心，充分发挥学生的主体地位，教师不再是课堂的主人，不再是课堂的主宰，取而代之的是以学生为主体，这就要求我们把课堂还给学生，让学生真正的成为学习的主人，为此，我们数学教研组决定进行《小组合作学习模式》的研究，期望通过课题研究，提高课堂效率，进行有效教学，给每个学生提供展示自我和锻炼自己的机会，让学生经历学习的过程，体验学习的乐趣，在收获知识的同时，体验成功的喜悦，在合作的过程中，让学生学会合作，要求学生努力学会表达自己的见解，学会倾听他人的意见，学会评论他人的观点，学会接受他人意见，学会进行数学交流，以增强整体合作意识，使学生在集体的学习合作中逐步意识到在竞争的社会中，有比竞争更重要的东西那就是合作，没有合作人类的进步和发展将受到
限制。 二、课题的研究目标 ①通过课题研究提炼构建有助于学生小组合作探究性学习的课堂教 学一般模式和探索出一套符合我校实际的小组合作学习的基本策略。 ②通过小组合作学习，培养学生小组合作的意识、民主的意识、竞争的意识、创新的意识和善于表达的能力。 2 ③小组合作学习中，研究学生心理发展和个性完善的联系，研究小组合作学习模式成效的评定及多元的评价策略。 研究重点：课堂教学中实施小组合作探究学习的策略的研究及小组探究学习与学生能力培养的研究 研究难点：小组合作探究学习中的教学评价的研究 三、课题的开题情况 2011年10月19日保定市教育科学“十二五”规划课题开题报告会在我校召开，县教研室王长福主任作了重要点评，对课题的研究方法及课题的第一手资料的积累提出了建设性意见，对课题的研究过程提出了指导性建议，课题组全体成员受益匪浅，进一步增强了课题的研究信心。 四、课题的研究过程及进展情况 1．学习相关理论，为课题的研究奠定理论基础 首先，我们课题组的成员自己学习相关理论，大家利用课余时间查阅心理学、合作学习等方面的理论文献和各种案例。利用每周的教研时间大家沟通交流，经过不断的讨论甚至是争论，老师们的思想观念渐
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。） 2．探索交流，汲取新知 概念思辨，归纳二元一次方程的特征 师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答） 师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你自己构造一个二元一次方程。
初中数学研修报告 -------如何提高学生自主学习的能力 鸭鸽营中学王红霞 老师们,大家的发言积极踊跃,使我受益匪浅。以往的教学方式单一,教学手段落后,我们有时不愿意放下主宰课堂的权利。学生成绩差的主要原因是学习方式被动,直接原因是我们讲得过多。随着课堂教学模式的改革,以学生为主体的科学发展观思想在理论上已上升为人们的共识,“自主学习”已成为众多教师在自己的实际教学工作中大力推崇的一种教学方法。自主学习,就是指不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲,能够合理地安排自己的学习活动,具有刻苦钻研精神,并且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力,学生就不再是被动接受知识的机器,而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。学生主动学习的精神,需要我们经常地启发、点拨和引导,需要长期地、有计划地进行培养,这与教师的主导作用密切相关。通过老师们的发言和自己的见解总结以下几点: 一、培养学生的自主学习的意识,激发学生的创新意识。 要使学生学会自主地学习,必须培养学生的自主学习的意识,为了更好地激发学生的自主学习的意识,首先要对部分学生的学习情况做详细的调查,然后应该让学生建立自主学好数学的信心,为学生提供自主学习数学的机会,并通过学生自主学习的过程,挖掘学生学习数学的潜能,激发学生学习数学的兴趣,从而逐步培养学生自主探究数学问题的意识。通过精心选取课前预习题和课后作业题让学生先行自学和思考,然后组织学生在课堂上分小组(四人一组)进行讨论,按小组次序依次发表自己的见解,有不同意见和见解的学生可以举手发表自己的
一、教材分析 1．教材的地位和作用： 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2．学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标： 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标： 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标： 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1．教学重点：命题的概念。 2．教学难点：命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1．教学方法：启发式教学。 2．教具选择：多媒体、其他教具。
五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1．定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2．对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义； （2）举出其他学科名称的定义。 3．如何定义 观察下列多项式的特征．给以名称,并 作出定义： x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4．定义的价值 例题：校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1：按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2：如何判断（验证）垂直？ 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流，老师 引导，强调“次、 项”。 与学生交流，教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题．既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例：比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？ （1）鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A
初中数学课题研究报告 “初中数学小组合作课堂教学”的课题研究报告 随着时代的发展，社会的进步，信息化、数字化、学习化社会的到来，对公民的数学素养提出了新的要求。这一深刻的社会变革对当今基础教育的发展提出了新的挑战，对教师提出了更高的标准，数学教师必须研究新的学习方法，以适应社会发展的需要。 用素质教育的目光审视我校的数学课堂教学，发现教师满堂灌，学生听，学生参与少，学习呈现应付状态，导致学生厌学，两极分化严重，教学质量不高。学生需要一个充满灵气的活动空间，需要主动探索与交流的平台。因此，教学方法和学习方式的转变迫在眉睫，初中数学小组合作课堂教学研究势在必行，急不可待。 分三个阶段实施： (一)准备阶段(XX年9月—XX年7月) 1.在初一年级4个班、初二年级个6班通过实践论证这一课题在数学课堂中开展的可行性。 2.通过网络学习先进的教育教学理念，观看相关课堂实录，将优点及时用运到具体的课堂实践中。 3.收集资料、制定方案，做好课题研究的各项准备。 (二)研究阶段(XX年9月—XX年7月) 在教学中加以组织实施，初一学生为主要研究对象。研
究期间，要坚持写课后小记或个案分析，组织阶段性小结，不断地检查教学效果，并加以完善。探索出在数学课堂中开展小组合作探究学习的基本方法和手段，形成新的数学教学模式。 (三)课题的总结阶段(XX年9月—XX年7月) 在资料原始积累和每一个阶段性总结的基础上，汇总分析研究过程和结果，撰写研究报告和专题论文。 课题启动后，课题小组成员投入到紧张的研究中，按实验方案、实验计划井然有序地进行，做了大量的研究工作。研究过程经历学习——讨论——实践——改进——验证——确定——总结七个环节，课题小组成员采用自然实验法、观察法、调查法、个案法、测量法、统计法等进行综合研究，以课堂教学为突破口，研究课堂数学教学设计，形成初中数学小组合作课堂教学模式，在数学课堂教学中实施。从而实现教育观念的转变、教学方式的转变、教学质量的提高、师生的共同发展。课题研究很顺利，收到了很好的效果。 1.加强理论学习，更新观念。 观念的转变比技能的进步更重要。教育观念的转变是实施素质教育的基础，是搞好课题研究的前提。在实验过程中采取自学、外出学习、集中学习相结合的形式，派课题组成员先后到省、市、区参加新课标、新教材、新教法培训学习，看光碟展播，请区教研室专家亲临指导。阅读《数学课程标